La spirale de Théodore bis, et la suite «somme=produit».
|
|
- Gilles Laurent
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Etde d e vrite de l spirle de Théodore, dot issce à e site dot les sommes prtielles sot égles x prodits prtiels. Mots clés : spirle de Théodore, théorème de Pythgore, site, série, polyôme. L spirle de Théodore bis, et l site «somme=prodit».. Le problème. L exercice «de ci de là» N 54-4 éveillé m criosité, et je sohite vos fire prtger qelqes petits complémets, otmmet sr e étote site dot l somme est égle prodit. figre Voici l éocé : Ds le simili-escrgot de Pythgore ci-desss, les hters reltives x hypotéses mesret e ité. Les désiget les mesres des segmets. Motrer qe = = = Voici e soltio : Post OA. =, Pythgore ds le trigle ( OA A ) os dit : =, ce dot o dédit, e itért : = 0... = Mis l hter de loger décope dex trigles dot l somme des ires est égle tot. E mltiplit pr o obtiet : =, ce qi doe, e itért : =... = = =. O e dédit bie qe = =. L site «somme = prodit». L site ( ) est doc telle qe ses sommes prtielles sot égles à ses prodits prtiels! Voyos si l o pet défiir cette site idépedmmet de l géométrie. O voit tot de site qe si l o vet e site à termes >0, il ft prtir d 0 = >.
2 Spposos mitet qe 0,,..., soiet costrits vec s = = p = tos > i i i= 0 i= 0 s por etre 0 et. Alors s = p doe s = s, soit = 0 s > et o r bie s = p >. Por premier terme >, il existe doc e iqe site «somme=prodit» défiie pr K = récrrece forte pr =. = K L foctio Mple : :=->if =0 the else s:=dd((),=0..-): retr(simplify(s/(s-))) fi; 4 os doe ses premiers termes :,,,, Remrqos qe ds le progrmme ci-desss, o pet doc remplcer dd pr ml! Cepedt, le logiciel v rmer pe pls por les simplifictios. Mitet, l défiitio pr récrrece forte d e site pet sovet être rmeée à e défiitio pr récrrece simple. Pr exemple, = os doe tot de site =. Ici, c est pe pls complexe, mis o v y rriver. E effet il sffit d élimier s etre les reltios s = s et s = s. O obtiet = D où e foctio Mple pls simple : =, vlble selemet por. :=->if =0 the elif = the /(-) else simplify((-)^/((-)^-(-))) fi; x L étde fcile de l foctio x x x sr [, [ os permet de coclre qe l site décroît et ted vers à l ifii, qel qe soit so poit de déprt. ( ) De pls, l exme des premiers termes os lisse peser qe est le qotiet de polyôme e. pr
3 Posos doc P ( ) =, et ijectos ds l reltio ( ) ( ) ( ) =. O obtiet P = P P, ce qi os permet de démotrer pr récrrece qe = où P est polyôme itire à coefficiets etiers de degré P ( ). Je e sis ps si cette site de polyômes est coe, mis j i retré les premiers termes de l P ds l ecyclopédie des sites etières et sis tombé sr l A0044 défiie ( ) site ( ) comme sit : Cosider the seqece of frctios f() defied by: f() = /; f() is chose so tht f() Sm_{i=..} f(i) = f() * Prodct_{i=..} f(i); seqece gives deomitor of f(). C est bie otre site vec =! J i essyé les vlers de sivtes et j i costté q P certi Mrti Reer retré le 30 vril 03 ds l ecyclopédie totes les sites ( ) por de 3 à 0 Mis, à propos, le fit qe «seqece gives deomitor of f() impliqe qe l frctio P ( ) est irrédctible por =. E effet, ceci est ssrémet vri si est premier ; l reltio P ( ) P ( ) P ( ) P ( ) =, ( ) = motre ds ce cs qe pisq o prt de P est jmis divisible pr. 3. L spirle de Théodore bis. Mis reveos à otre escrgot. Si l o trce pe pls de poits, o obtiet cette spirle : figre Elle ressemble à e spirle d Archimède, regrdos cel de pls près. Clclos por cel les coordoées polires de A.
4 Avec 0 =, o doc =, et o v qe... = ; cette expressio étt ps prtiqe, refisos pe de géométrie. Soit H le pied de l hter isse de A ds le trigle ( OA A ) ; yt gle e comm, les trigles rectgles ( OA A ), ( ) : OH = =, d où = OH A sot semblbles doc, et = = site récrrete simple. L gle α = A OA vérifie siα = = ; doc l gle polire de A est θ = α = rcsi. = = 0 Etdios pls vt l site ( ), vislisée ci-dessos :. De ove e figre 3 4 Elle ted cliremet vers l ifii, et l reltio = = ted vers et qe doc (Césro) ~, ~. motre qe O doc α = rcsi ~, et pr l règle de sommtio des éqivlets θ = rcsi ~ ~, doc ~ = 0 = θ : l spirle est bie d type «Archimède» (l ppelltio «escrgot» est doc idéqte, cr le gstéropode e coqille e spirle d type logrithmiqe!). Cherchos s il y e spirle d Archimède symptote, c est-à-dire si limite fiie. θ possède e Ecrivos θ = rcsi = = 0.
5 L covergece de = vers ζ ( / ) est bie coe. Por les dex tres termes, il v flloir ffier le développemet symptotiqe de. Si o pose v =, l récrrece sr v s écrit v = v v ; doc v v ~ et v ~ ~ l = ; doc ( ) l l = l o l = o. l Doc 0, et rcsi ~, terme géérl d e série de Bertrd 3/ covergete. Il y doc bie e spirle d Archimède symptote! 4. L spirle de Théodore clssiqe. Il ft dire qe si mo ttetio été ttirée pr cet éocé, c est prce qe je veis de corriger ds mo site mthcrve.com e errer qi y étit restée pls de 0 s. Ds l spirle de Théodore clssiqe ce e sot ps les hters A H qi vlet, mis les côtés A A. Or j vis cofod vec e troisième versio où ce sot les gles ( AOA ) qi sot égx. Ce qi est remrqble, c est qe ds ce cs, l spirle est d type logrithmiqe! L spirle de Théodore clssiqe est ssi d type «Archimède», et l démostrtio est d même ordre qe celle qe os veos de fire, e pls fcile cr o cette fois =. Rppelos d illers q o ttribe à Théodore de Cyrèe l costrctio de cette spirle de mière tot à fit idirecte : ce mthémticie d Vème siècle vt J.C. s étit rrêté à 7 ds s démostrtio de l icommesrbilité des rcies crrées d etier, or 7 est jstemet l derière étpe vt qe l spirle e repsse sr elle-même, comme o voit cidessos :
6 (figre 4 : sorce : wiipedi) 5. Des référeces. J i essyé de rechercher qi e l idée de l spirle de Théodore bis. Le problème d blleti est tiré d crx mthemticorm cdie volme 30 de 003, problème M4. Il est idiqé : proposé pr Seymc Jfri, Ir. O trove cette persoe sr liedi, mis je i ps réssi à l cotcter. Appel x lecters d blleti! D tre prt, l site e prtt de =, possède des mérters etiers qi se trovet ds l ecyclopédie des sites etières sos le méro A L site σ = / vérifie l récrrece pls simpleσ = σ σ (elle se trove depis logtemps ds mes exercices sr les sites!) qe l ecyclopédie désige sos le om de «Somos-Rsi recrsio». O trove e effet l référece qi regrope échge de mils etre les dex hommes drt l ée 999 sjet de cette site. O y trove le résltt complétt le développemet symptotiqe ci-desss : l l = l c o où c = 0, Merci, doc, x exercices de ci de là d voir iitié cette blde ds l géométrie d trigle rectgle, les sites, les séries, les polyômes, et même sopço d rithmétiqe!
Baccalauréat S Asie 19 juin 2014 Corrigé
Bcclurét S Asie 9 jui 24 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice Commu à tous les cdidts 4 poits Questio - c. O peut élimier rpidemet les réposes. et d. cr les vecteurs directeurs des droites proposées e sot ps
Plus en détail16.1 Convergence simple et convergence uniforme. une suite de fonctions de I dans R ou C.
16 Suites de foctios Suf précisio cotrire, I est u itervlle réel o réduit à u poit et les foctios cosidérées sot défiies sur I à vleurs réelles ou complexes. 16.1 Covergece simple et covergece uiforme
Plus en détailLimites des Suites numériques
Chapitre 2 Limites des Suites umériques Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limite fiie ou ifiie d ue suite. Limites et comparaiso. Opératios sur les ites. Comportemet
Plus en détailCHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES
CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2. Séries etières Défiitio 2.. O appelle série etière toute série de foctios ( ) f dot le terme gééral est de la forme f ()=a, où (a ) désige ue suite réelle ou complee et R.
Plus en détailEstimation des incertitudes sur les erreurs de mesure.
Estmto des certtdes sr les errers de mesre. I. Itrodcto : E sceces epérmetles, l este ps de mesres ectes. Celle-c e pevet être q etchées d errers pls o mos mporttes selo le protocole chos, l qlté des strmets
Plus en détailx +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3.
EXERCICE 3 (6 poits ) (Commu à tous les cadidats) Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie sur l itervalle [, + [ par Détermier la limite
Plus en détailComportement d'une suite
Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer
Plus en détailExercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1
Bac blac TS Correctio Exercice I ( Spé ) / émotros par récurrece que 5x y = pour tout etier aturel 5x y = 5 8 = La propriété est doc vraie au rag = Supposos que la propriété est vraie jusqu au rag, o a
Plus en détail[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n =
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 1 juillet 14 Eocés 1 Nombres réels Ratioels et irratioels Exercice 1 [ 9 ] [correctio] Motrer que la somme d u ombre ratioel et d u ombre irratioel est u ombre irratioel.
Plus en détailEtude de la fonction ζ de Riemann
Etude de la foctio ζ de Riema ) Défiitio Pour x réel doé, la série de terme gééral,, coverge si et seulemet si x >. x La foctio zeta de Riema est la foctio défiie sur ], [ par : ( x > ), = x. Remarque.
Plus en détail. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1
Premières propriétés des ombres réels 2 Suites umériques 3 Suites mootoes : à faire 4 Séries umériques 4. Notio de série. Défiitio 4.. Soit (u ) ue suite de ombres réels ou complexes. Pour N N, o ote S
Plus en détailSéries réelles ou complexes
6 Séries réelles ou complexes Comme pour le chapitre 3, les suites cosidérées sot a priori complexes et les résultats classiques sur les foctios cotiues ou dérivables d ue variable réelle sot supposés
Plus en détail1 Mesure et intégrale
1 Mesure et itégrale 1.1 Tribu boréliee et foctios mesurables Soit =[a, b] u itervalle (le cas où b = ou a = est pas exclu) et F ue famille de sous-esembles de. OditqueF est ue tribu sur si les coditios
Plus en détailDéroulement de l épreuve de mathématiques
Dérouleet de l épreuve de thétiques MATHÉMATIQUES Extrit de l ote de service 2012-029 du 24 février 2012 (BOEN 13 du 29-3-2012) Durée de l épreuve : 2 heures Nture de l épreuve : écrite pr le socle cou
Plus en détailExo7. Déterminants. = 4(b + c)(c + a)(a + b). c + a c + b 2c Correction. b + a 2b b + c. Exercice 2 ** X a b c a X c b b c X a c b a X
Exo7 Détermiats Exercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable T : pour
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Eo7 Séries etières Eercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable Eercice
Plus en détailConvergences 2/2 - le théorème du point fixe - Page 1 sur 9
Au sommaire : Suites extraites Le théorème de Bolzao-Weierstrass La preuve du théorème de Bolzao-Weierstrass3 Foctio K-cotractate4 Le théorème du poit fixe5 La preuve du théorème du poit fixe6 Utilisatios
Plus en détailChapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1)
Uiversités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Aalyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 3 : Foctios d ue variable réelle (1) 1 Lagage topologique das R Défiitio 1 Soit a u poit de R. U esemble V R est u voisiage de a s
Plus en détailSuites et séries de fonctions
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 3 avril 5 Eocés Suites et séries de foctios Propriétés de la limite d ue suite de foctios Eercice [ 868 ] [correctio] Etablir que la limite simple d ue suite de
Plus en détailIntégration et probabilités ENS Paris, 2012-2013. TD (20)13 Lois des grands nombres, théorème central limite. Corrigé :
Itégratio et probabilités EN Paris, 202-203 TD 203 Lois des grads ombres, théorème cetral limite. Corrigé Lois des grads ombres Exercice. Calculer e cet leços Détermier les limites suivates : x +... +
Plus en détailINTENTION LES PROCESSUS MATHÉMATIQUES
INTENTION Adpttios u Cdre commu des progrmmes d études de mthémtiques M-9 telles que reflétées ds le documet Mthémtiques M-9 : Progrmme d études de l Albert (2007) Le coteu du documet Mthémtiques M-9 :
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Exo7 Topologie Exercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable Exercice **
Plus en détailSéries numériques. Chap. 02 : cours complet.
Séris méris Cha : cors comlt Séris d réls t d comlxs Défiitio : séri d réls o d comlxs Défiitio : séri corgt o dirgt Rmar : iflc ds rmirs trms d séri sr la corgc Théorèm : coditio écssair d corgc Théorèm
Plus en détailTRANSLATION ET VECTEURS
TRNSLTION ET VETEURS 1 sr 17 ctivité conseillée ctivités de grope La Translation (Partie1) http//www.maths-et-tiqes.fr/telech/trans_gr1.pdf La Translation (Partie2) http//www.maths-et-tiqes.fr/telech/trans_gr2.pdf
Plus en détailLes Nombres Parfaits.
Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie
Plus en détailSéquence 5. La fonction logarithme népérien. Sommaire
Séquece 5 La foctio logarithme épérie Objectifs de la séquece Itroduire ue ouvelle foctio : la foctio logarithme épérie. Coaître les propriétés de cette foctio : sa dérivée, ses variatios, sa courbe, sa
Plus en détailA11 : La représentation chaînée (1ère partie)
A11 : L représettio chîée (1ère prtie) - Défiitio et schéms de cosulttio - Schéms de mise à jour (isertio, suppressio) - Exemples J-P. Peyri - L représettio chîée (première prtie) 0 Pricipe de l représettio
Plus en détailEMC BACKUP AND RECOVERY FOR VSPEX FOR END USER COMPUTING WITH VMWARE HORIZON VIEW
EMC BACKUP AND RECOVERY FOR VSPEX FOR END USER COMPUTING WITH VMWARE HORIZON VIEW Version 1.2 Gide de conception et de mise en œvre H12388.2 Copyright 2013-2014 EMC Corporation. Tos droits réservés. Pblié
Plus en détailÉtudier si une famille est une base
Base raisonnée d exercices de mathématiqes (Braise) Méthodes et techniqes des exercices Étdier si ne famille est ne base Soit E n K-espace vectoriel. Comment décider si ne famille donnée de vecters de
Plus en détail14 Chapitre 14. Théorème du point fixe
Chapitre 14 Chapitre 14. Théorème du poit fixe Si l o examie de plus près les méthodes de Lagrage et de Newto, étudiées au chapitre précédet, elles revieet das leur pricipe à remplacer la résolutio de
Plus en détailIntégrales généralisées
3 Iégrles géérlisées Pour ce chpire, les focios cosidérées so priori défiies sur u iervlle réel I o rédui à u poi, à vleurs réelles ou complees e coiues pr morceu. L défiiio e les propriéés de l iégrle
Plus en détailProcessus et martingales en temps continu
Chapitre 3 Processus et martigales e temps cotiu 1 Quelques rappels sur les martigales e temps discret (voir [4]) O cosidère u espace filtré (Ω, F, (F ) 0, IP). O ote F = 0 F. Défiitio 1.1 Ue suite de
Plus en détail4 Approximation des fonctions
4 Approximatio des foctios Ue foctio f arbitraire défiie sur u itervalle I et à valeur das IR peut être représetée par so graphe, ou de maière équivalete par la doée de l esemble de ses valeurs f(t) pour
Plus en détail20. Algorithmique & Mathématiques
L'éditeur L'éditeur permet à l'utilisateur de saisir les liges de codes d'u programme ou de défiir des foctios. Remarque : O peut saisir directemet des istructios das la cosole Scilab, mais il est plus
Plus en détailSÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES
1 ) POSITION DU PROBLÈME - VOCABULAIRE A ) DÉFINITION SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES O cosidère deux variables statistiques umériques x et y observées sur ue même populatio de idividus. O ote x 1
Plus en détailGroupe orthogonal d'un espace vectoriel euclidien de dimension 2, de dimension 3
1 Groupe orthogoal d'u espace vectoriel euclidie de dimesio, de dimesio Voir le chapitre 19 pour l'étude des espaces euclidies et des isométries. État doé u espace euclidie E de dimesio 1, o rappelle que
Plus en détailProcessus géométrique généralisé et applications en fiabilité
Processus géométrique gééralisé et applicatios e fiabilité Lauret Bordes 1 & Sophie Mercier 2 1,2 Uiversité de Pau et des Pays de l Adour Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applicatios - Pau UMR
Plus en détailMontages à plusieurs transistors
etor a men! ontages à plsiers transistors mplificaters à plsiers étages Dans de nombrex amplificaters, on cerce à obtenir n grand gain, ne impédance d entrée élevée (afin de ne pas pertrber la sorce d
Plus en détailEMC BACKUP AND RECOVERY OPTIONS FOR VSPEX PRIVATE CLOUDS
EMC BACKUP AND RECOVERY OPTIONS FOR VSPEX PRIVATE CLOUDS Version 1.3 Gide de conception et de mise en œvre H12387.3 Copyright 2013-2014 EMC Corporation. Tos droits réservés. Pblié en Mai, 2014 EMC estime
Plus en détailLiens entre fonction de transfert et représentations d'état d'un système (formes canoniques de la représentation d'état)
oqe V oqe Cor e ere foco de rfer e repréeo dé d èe fore coqe de l repréeo dé SI Coe oqe! Irodco! e ere le dfféree decrpo d èe! Pge odèle dé " foco de rfer # C d èe oovrle # C d èe lvrle! Pge foco de rfer
Plus en détailConsolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe
Cosolidatio La société THEOS, qui commercialise des vis, exerce so activité das trois villes : Paris, Nacy et Nice. Le directeur de la société souhaite cosolider les résultats de ses vetes par ville das
Plus en détaila g c d n d e s e s m b
PPrrooppoossiittiioo 22001111JJPP 22770055 000011 uu 0088 fféévvrriirr 22001111 VVlliiiittéé jjuussqquu uu 3300//0044//22001111 tim c ir tv é p g c h u i rè s G A Z iv lu s IC.G R é c lo y m ip s 9 r7
Plus en détailDes résultats d irrationalité pour deux fonctions particulières
Collect. Math. 5, 00, 0 c 00 Uiversitat de Barceloa Des résultats d irratioalité pour deux foctios particulières Richard Choulet 7, Rue du 4 Août, 40 Aveay, Frace E-mail: richardchoulet@waadoo.fr Received
Plus en détailPlan de formation pour l Ordonnance sur la formation professionnelle initiale réalisateur publicitaire
79614 Plan de formation por l Ordonnance sr la formation professionnelle initiale réalisater pblicitaire Partie A Compétences opérationnelles Partie B Grille horaire Partie C Procédre de qalification Partie
Plus en détailCorrection de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) (
Correction de l épreuve CCP PSI Mths PREMIÈRE PARTIE I- Soit t u voisinge de, t Alors ϕt t s = ϕt ρt s ρs Pr hypothèse, l fonction ϕt ϕt est lorsque t, il en est donc de même de ρt s ρt s ρs cr ρ s est
Plus en détailPRÉSENTATION DU CONTRAT
PRÉSENTATION DU CONTRAT 2 L ASSURANCE VIE UN FANTASTIQUE OUTIL DE GESTION PATRIMONIALE Le fait qe l assrance vie soit, depis plsiers décennies, le placement préféré des Français n est certes pas le frit
Plus en détailChapitre 11 : L inductance
Chpitre : inductnce Exercices E. On donne A πr 4π 4 metn N 8 spires/m. () Selon l exemple., µ n A 4π 7 (8) 4π 4 (,5) 5 µh (b) À prtir de l éqution.4, on trouve ξ ξ 4 3 5 6 6,3 A/s E. On donne A πr,5π 4
Plus en détailMESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE DES AGENCES BANCAIRES : UNE APPLICATION DE LA MÉTHODE DEA
MESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE DES AGENCES BANCAIRES : UNE APPLICATION DE LA MÉTHODE DEA Ade Hbrecht, Fabienne Gerra To cite this version: Ade Hbrecht, Fabienne Gerra. MESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE
Plus en détailCours de Statistiques inférentielles
Licece 2-S4 SI-MASS Aée 2015 Cours de Statistiques iféretielles Pierre DUSART 2 Chapitre 1 Lois statistiques 1.1 Itroductio Nous allos voir que si ue variable aléatoire suit ue certaie loi, alors ses réalisatios
Plus en détailpar Jacques RICHALET Directeur société ADERSA
Commande prédictive par Jacqes RICHALET Directer société ADERSA 1. Les qatre principes de la commande prédictive... R 7 423 2 1.1 Modèle interne... 2 1.2 Trajectoire de référence... 3 1.3 Strctration de
Plus en détailLes qualifications INSTALLATEURS ÉNERGIES RENOUVELABLES. Forage géothermique. Solaire thermique. Aérothermie et géothermie
INSTALLATEURS ÉNERGIES RENOUVELABLES Les qalifications Edition jillet 2014 Solaire thermiqe Forage géothermiqe Solaire photovoltaïqe Bois énergie Aérothermie et géothermie Les énergies renovelables : des
Plus en détailEMC BACKUP AND RECOVERY OPTIONS FOR VSPEX VIRTUALIZED ORACLE 11GR2
EMC BACKUP AND RECOVERY OPTIONS FOR VSPEX VIRTUALIZED ORACLE 11GR2 Version 1.3 Gide de conception et de mise en œvre H12347.3 Copyright 2013-2014 EMC Corporation. Tos droits réservés. Pblié en Mai, 2014
Plus en détailEmail Academy 2012. Florence Consultant 231 Route des Camoins 13011 Marseille Siret : 43214620700035 - N formateur : 93130994113
Email Academy 2012 L'emailing et les noveax canax internet La législation de l'emailing et des bases de données Vendre par l'emailing Améliorer la délivrabilité de ses emailing Développer son email en
Plus en détailDETERMINANTS. a b et a'
2003 - Gérard Lavau - http://perso.waadoo.fr/lavau/idex.htm Vous avez toute liberté pour télécharger, imprimer, photocopier ce cours et le diffuser gratuitemet. Toute diffusio à titre oéreux ou utilisatio
Plus en détailMicrophones d appels Cloud avec message pré-enregistrés intégré
Microphones d appels Clod avec message pré-enregistrés intégré Clearly better sond Modèles PM4-SA et PM8-SA Description générale Les microphones d appels nmériqes Clod de la gamme PM-SA ont été développés
Plus en détailJE LÈGUE À L ŒUVRE DES VOCATIONS POUR FORMER NOS FUTURS PRÊTRES NOS RÉPONSES À VOS QUESTIONS SUR LES LEGS, DONATIONS, ASSURANCES VIE
Diocèses de Paris, Nanterre, Créteil et Saint-Denis JE LÈGUE À L ŒUVRE DES VOCATIONS POUR FORMER NOS FUTURS PRÊTRES NOS RÉPONSES À VOS QUESTIONS SUR LES LEGS, DONATIONS, ASSURANCES VIE FAITES DE VOS BIENS
Plus en détailQuick Start Guide Touch Tone Capture. Guide de démarrage rapide Saisie à l aide du clavier
Qick Start Gide Toch Tone Captre Gide de démarrage rapide Saisie à l aide d clavier 1 Getting Started To help yo get started, this gide otlines some of the most common transactions for the Toch Tone Captre
Plus en détailSynthèse de cours (Terminale S) Calcul intégral
Synthèse de cours (Terminle S) Clcul intégrl Intégrle d une onction continue positive sur un intervlle [;] Dns cette première prtie, on considère une onction continue positive sur un intervlle [ ; ] (
Plus en détailIUT Béthune Génie Civil Année Spéciale RDM COURS : STATIQUE
IUT Béthe Géie Civil ée Spéciale RD CURS : STTIQUE I) Gééralités :.) Itrodctio : La statiqe et la écaiqe des Strctres ot por bt d epliqer les phéomèes régissat le dimesioemet des costrctios. Ces matières
Plus en détailPROBLEMES DIOPTIMISATION EN NOMBRES ENTIERS J. L. NICOLAS
PROBLEMES DIOPTIMISATION EN NOMBRES ENTIERS ET APPROXIMATIONS DIOPHANTIENNES J. L. NICOLAS Cet article expose sup 3 e quelques iter'f~reces etre les pr'obl~res dloptimisatio e hombres etiers et la th~or-ie
Plus en détailLa DGFiP AU SERVICE DES COLLECTIVITÉS TERRITORIALES ET DES USAGERS. Un nouveau service pour faciliter les paiements
La DGFiP AU SERVICE DES COLLECTIVITÉS TERRITORIALES ET DES USAGERS TIPI Titres Payables par Internet Un novea service por faciliter les paiements Un moyen de paiement adapté à la vie qotidienne TIPI :
Plus en détailSTATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES
STATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES NON-PAAMÉTIQUES Ecole Cetrale de Paris Arak S. DALALYAN Table des matières 1 Itroductio 5 2 Modèle de desité 7 2.1 Estimatio par istogrammes............................
Plus en détailThème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL
Fiche ors Thème : Elecricié Fiche 5 : Dipôle e dipôle Plan de la fiche Définiions ègles 3 Méhodologie I - Définiions oran élecriqe : déplacemen de charges élecriqes q a mesre d débi de charges donne l
Plus en détailVotre expert en flux documentaires et logistiques. Catalogue des formations
Votre expert en flx docmentaires et logistiqes Cataloge des formations Qelles qe soient les entreprises, les salariés pevent sivre, a cors de ler vie professionnelle, des actions de formation professionnelle
Plus en détailcapital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...
Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1
Plus en détailInfluence du milieu d étude sur l activité (suite) Inhibition et activation
Influence du milieu d étude sur l ctivité (suite) Inhibition et ctivtion Influence de l tempérture Influence du ph 1 Influence de l tempérture Si on chuffe une préprtion enzymtique, l ctivité ugmente jusqu
Plus en détailExercices de mathématiques
MP MP* Thierry DugarDi Marc rezzouk Exercices de mathématiques Cetrale-Supélec, Mies-Pots, École Polytechique et ENS Coceptio et créatio de couverture : Atelier 3+ Duod, 205 5 rue Laromiguière, 75005 Paris
Plus en détailContribution à la théorie des entiers friables
UFR STMIA École Doctorale IAE + M Uiversité Heri Poicaré - Nacy I DFD Mathématiques THÈSE présetée pour l obtetio du titre de Docteur de l Uiversité Heri Poicaré, Nacy-I e Mathématiques par Bruo MARTIN
Plus en détailN 1 2 1 L a R e v u e F r a n c o p h o n e d u M a n a g e m e n t d e P r o j e t 2 è m e t r i m e s t r e 2 0 1 3
Du côté de la Recherche > Managemen t de projet : p1 L intégration des systèmes de management Qualité -Sécurité- Environnement : résultats d une étude empirique au Maroc Le co ntex te d es p roj et s a
Plus en détailII LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009
M LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 009 I LES HYPOTHESES DE LA MCO. Hypothèses sur la variable explicative a. est o stochastique. b. a des valeurs xes das les différets échatillos. c. Quad ted
Plus en détailIntroduction : Mesures et espaces de probabilités
Itroductio : Mesures et espaces de probabilités Référeces : Poly cédric Berardi et Jea Michel Morel. J.-F. Le Gall, Itégratio, Probabilités et Processus Aléatoire J.-Y. Ouvrard, Probabilités 2, maîtrise-agrégatio,
Plus en détailDeuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES
DEUXIEME PARTIE Deuième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES Chapitre. L assurace de capital différé Chapitre 2. Les opératios de retes Chapitre 3. Les assuraces décès Chapitre 4. Les assuraces
Plus en détailVRM Video Recording Manager
Vidéo VRM Video Recording Manager VRM Video Recording Manager www.boschsecrity.fr Stockage réparti et éqilibrage de la configrable Basclement sr n enregistrer de secors iscsi en cas de défaillance, por
Plus en détailMINISTÈRE DE L'ÉCOLOGIE, DE L'ÉNERGIE DU DÉVELOPPEMENT DURABLE ET DE L'AMÉNAGEMENT DU TERRITOIRE
MINISTÈRE DE L'ÉCOLOGIE, DE L'ÉNERGIE DU DÉVELOPPEMENT DURABLE ET DE L'AMÉNAGEMENT DU TERRITOIRE MINISTÈRE DE L'INTÉRIEUR, DE L'OUTRE-MER ET DES COLLECTIVITÉS TERRITORIALES Connaître Rédire Aménager Informer
Plus en détailRisques professionnels et qualité de vie au travail dans les crèches : les pratiques de prévention
Petite enfance Risqes professionnels et qalité de vie a travail dans les crèches : les pratiqes de prévention Rédaction : Emmanelle PARADIS, Chef de projet «Prévention des risqes professionnels», por CIDES
Plus en détailRéalisez des simulations virtuelles avec des outils de test complets pour améliorer vos produits
SOLIDWORKS Simlation Réalisez des simlations virtelles avec des otils de test complets por améliorer vos prodits SOLUTIONS DE SIMULATION SOLIDWORKS Les soltions de simlation SOLIDWORKS permettent à tot
Plus en détailFEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI
FEUILLE D EXERCICES 7 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI Exercice - Lacer de dés O lace deux dés à 6 faces équilibrés. Calculer la probabilité d obteir : u double ; ue somme des deux dés égale à 8 ; ue
Plus en détailLBC 341x/0 - Enceintes
Systèmes de commnications LBC 41x/ - Enceintes LBC 41x/ - Enceintes www.boschsecrity.fr Reprodction vocale et msicale hate fidélité Plage de fréqences étende Entrées 8 ohms et 1 V réglables Enceinte compacte
Plus en détailSolutions particulières d une équation différentielle...
Solutios particulières d ue équatio différetielle......du premier ordre à coefficiets costats O cherche ue solutio particulière de y + ay = f, où a est ue costate réelle et f ue foctio, appelée le secod
Plus en détailObjectifs Zoom Motorisés avec Iris Automatique
Vidéo Objectifs Zoom Motorisés avec Iris Atomatiqe Objectifs Zoom Motorisés avec Iris Atomatiqe www.boschsecrity.fr Optiqe de hate qalité Constrction fiable et robste Format d'image 1/3" avec coande DC
Plus en détail- Phénoméne aérospatial non identifié ( 0.V.N.I )
ENQUETE PRELIMINAIRE ANALYSE ET REFEREWCES : Phénoméne érosptil non identifié ( 0VNI ) B8E 25400 DEF/GEND/OE/DOlRENS du 28/9/1992 Nous soussigné : M D L chef J S, OPJ djoint u commndnt de l brigde en résidence
Plus en détailUniversité de Bordeaux - Master MIMSE - 2ème année. Scoring. Marie Chavent http://www.math.u-bordeaux.fr/ machaven/ 2014-2015
Uiversité de Bordeaux - Master MIMSE - 2ème aée Scorig Marie Chavet http://www.math.u-bordeaux.fr/ machave/ 2014-2015 1 Itroductio L idée géérale est d affecter ue ote (u score) global à u idividu à partir
Plus en détailLe présentoir virtuel. Paul FABING
L préir virl Pl FABING L x L'ffi ri ' viié q pr fibl prpri ri éjr A i 80% r ifri ppr xi à l'ffi ri C ppr v b hz l prir ri 50% Frçi éqipé rph L û xi à ir vi l 3G pr l érgr prhibiif rriir è r ri i ff L'
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mthémtiques nnée 2009-2010 Chpitre 2 Le prolème de l unicité des solutions 1 Le prolème et quelques réponses : 1.1 Un exemple Montrer que l éqution différentielle :
Plus en détailLES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil.
Qu appelle-t-o éclipse? Éclipser sigifie «cacher». Vus depuis la Terre, deu corps célestes peuvet être éclipsés : la Lue et le Soleil. LES ÉCLIPSES Pour qu il ait éclipse, les cetres de la Terre, de la
Plus en détailAccompagner les familles d aujourd hui
Mtalité Française et petite enfance Accompagner les familles d ajord hi ACCOMPAGNER LES FAMILLES D AUJOURD HUI L engagement de la Mtalité Française en matière de petite enfance La Mtalité Française est
Plus en détailISC-PDL1-W18x Détecteurs TriTech Série Pro
Systèmes d'alarme intrsion ISC-PDL-W8x Détecters TriTech Série Pro ISC-PDL-W8x Détecters TriTech Série Pro www.boschsecrity.fr Covertre de détection 8 m x 5 m, avec ne sélection de covertre rédite à 8
Plus en détailModule 3 : Inversion de matrices
Math Stat Module : Iversio de matrices M Module : Iversio de matrices Uité. Défiitio O e défiira l iverse d ue matrice que si est carrée. O appelle iverse de la matrice carrée toute matrice B telle que
Plus en détailInitiation à l analyse factorielle des correspondances
Fiche TD avec le logiciel : tdr620b Iitiatio à l aalyse factorielle des correspodaces A.B. Dufour & M. Royer & J.R. Lobry Das cette fiche, o étudie l Aalyse Factorielle des Correspodaces. Cette techique
Plus en détailAlgorithmes sur les mots (séquences)
Introduction Algorithmes sur les mots (séquences) Algorithmes sur les mots (textes, séquences, chines de crctères) Nomreuses pplictions : ses de données iliogrphiques ioinformtique (séquences de iomolécules)
Plus en détailAMC2 - (Contrôleur d'accès modulaire - Access Modular Controller)
Engineered Soltions AMC2 - (Contrôler d'accès modlaire - Access Modlar Controller) AMC2 - (Contrôler d'accès modlaire - Access Modlar Controller) www.boschsecrity.fr Gestion intelligente des accès por
Plus en détailEXERCICES : DÉNOMBREMENT
Chapitre 7 ECE 1 - Grad Nouméa - 015 EXERCICES : DÉNOMBREMENT LISTES / ARRANGEMENTS Exercice 1 : Le code ativol Pour so vélo, Toto possède u ativol a code. Le code est ue successio de trois chiffres compris
Plus en détailDénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions
Déombremet ECE3 Lycée Carot 12 ovembre 2010 Itroductio La combiatoire, sciece du déombremet, sert comme so om l'idique à compter. Il e s'agit bie etedu pas de reveir au stade du CP et d'appredre à compter
Plus en détailDome Conference HD. Vidéo Dome Conference HD. www.boschsecurity.fr. Résolutions HD 1080p et 720p. Sortie standard HD-SDI
Vidéo Dome Conference Dome Conference www.boschsecrity.fr Résoltions 1080p et 720p Zoom x160 (optiqe x10/nmériqe x16) Sortie standard -SDI Contrôle et configration via Ethernet Option ligne de trame por
Plus en détailLa Communauté d Agglomération agit pour le Développement Durable. Petit guide des éco-gestes au bureau
gide_eco:gide eco-gest 07/12/2010 10:40 Page 1 La Commnaté d Agglomération agit por le Développement Drable Petit gide des éco-gestes a brea gide_eco:gide eco-gest 07/12/2010 10:40 Page 2 Épisement des
Plus en détailChaînes de Markov. Arthur Charpentier
Chaîes de Markov Arthur Charpetier École Natioale de la Statistique et d Aalyse de l Iformatio - otes de cours à usage exclusif des étudiats de l ENSAI - - e pas diffuser, e pas citer - Quelques motivatios.
Plus en détailMesures générales de prévention pour l utilisation des fardeleuses
la fardelese Les fardeleses, machines semi-atomatiqes d emballage de palettes, assi nommées palettisers o «wrapeses» sont d sage corant dans le secter de l imprimerie. On s en sert por envelopper d ne
Plus en détailconcernant la déclaration d impôt Impôt cantonal et communal Impôt fédéral direct
CANTON DE VAUD Administration cantonale des impôts GUIDE 2013 concernant la déclaration d impôt Impôt cantonal et commnal Délai por le renvoi de la déclaration : 15 mars 2014 Impôt fédéral direct Simplifiezvos
Plus en détailDynamique du point matériel
Chaptre III Dynaqe d pont atérel I Généraltés La cnéatqe a por objet l étde des oveents des corps en foncton d teps, sans tenr copte des cases q les provoqent La dynaqe est la scence q étde (o déterne)
Plus en détailmettez le casque et savourez votre calme! Réduction active des bruits de fond (ANC):
& pls03/ 2014 Une conversation de vive voix en dit pls qe mille corriers électroniqes Page 3 Série Jabra Evolve Pages 4 5 Micros-casqes UC Pages 6 7 freevoice SondPro 355 Page 8 Jabra PRO925/935 Page 9
Plus en détail