Solution de l'examen type. GIA 400 Cours 13 1

Solution de l'examen type 1

Question 1 Partie a) Atelier d usinage Laval Inc. (AUL) considère l achat d une nouvelle fraiseuse automatique pour la fabrication de pièces actuellement achetées auprès d un fournisseur, au coût de 245 000$ par année. Ces pièces sont intégrées par AUL dans des assemblages de structures d avion dont le contrat de fabrication se terminera dans 5 ans. Le coût de la fraiseuse est de 600 000$, incluant l installation, et sa valeur de disposition à la fin du contrat est évaluée à 200 000$. Pour fins fiscales, elle pourrait être amortie selon la méthode dégressive à un taux de 30% (catégorie 43), avec règle de demiannée. Les coûts d exploitation et d entretien de la fraiseuse automatique sont le 100 000$ par année avant impôt. Le taux d impôt d AUL est de 30% et le TRAM approprié à ce projet est le coût moyen pondéré du capital d UAL qui est de 10%. En appuyant votre recommandation sur une analyse de la valeur présente équivalente (PE) après impôt, est-ce-que la société AUL devrait aller de l avant avec ce projet? 2

Question 1a): Solution DPA, FNACC et effet fiscal de la fraiseuse automatique P 600 000 d 30% S après 5 ans 200 000 TRAM 10% S après 3 ans 250 000 t 30% Achat du sous-straitant 245 000 Coût E&E 100 000 DPA et FNACC de la fraiseuse automatique Année 1 2 3 4 5 FNACC au début 600 000 510 000 357 000 249 900 174 930 DPA de l'année 90 000 153 000 107 100 74 970 52 479 FNACC à la fin 510 000 357 000 249 900 174 930 122 451 Effet fiscal de la disposition, après 5 ans 3 ans S 200 000 250 000 Moins: FNACC 122 451 249 900 Gain sur disposition 77 549 100 Effet fiscal (23 265) (30) Note: 3 ans pour la partie b) de la question seulement 3

Question 1a): Solution État des résultats 0 1 2 3 4 5 Économies de sous-traitance 245 000 245 000 245 000 245 000 245 000 Coût d'exploitation 100 000 100 000 100 000 100 000 100 000 DPA 90 000 153 000 107 100 74 970 52 479 Bénéfice imposable 55 000 (8 000) 37 900 70 030 92 521 Impôts 16 500 (2 400) 11 370 21 009 27 756 Bénéfice net 38 500 (5 600) 26 530 49 021 64 765 État des flux de trésorerie Exploitation Économie nette 38 500 (5 600) 26 530 49 021 64 765 DPA 90 000 153 000 107 100 74 970 52 479 Investissement Achat/(Disp) fraiseuse automa (600 000) 200 000 Effet fiscal (23 265) Flux monétaire net (600 000) 128 500 147 400 133 630 123 991 293 979 PE (10%) 6 260 PE>0 projet rentable 4

Question 1a): Note sur le CMPC Le CMPC de 10% est donné dans la question. On aurait pu demander de faire le calcul en fournissant, par exemple, les informations suivantes: Il n y a pas de structure de financement particulière à ce projet. On utilisera donc comme TRAM le coût moyen pondéré du capital d UAL. La société désire maintenir à long terme une structure de capital composée à 60% de dette et à 40% en capitaux propres. UAL peut emprunter des fonds à un taux nominal de 9.2% composé trimestriellement et ses actionnaires exigent un rendement minimum de 15% sur leur investissement dans les capitaux propres. i i d e ia 1 15% r M M.092 1 1 4 4 1 9.52% Coût Pondération Av. impôt Ap. impôt Pondéré Dette 60% 9.52% 6.67% 4.00% Capitaux propres 40% 15.0% 15.00% 6.00% Coût moyen pondéré 10.00% 5

Question 1 (suite) Partie b) Supposez maintenant que le contrat d approvisionnement du fournisseur de pièces doit être renégocié dans deux ans. Il existe donc une incertitude quant aux flux monétaires des 3 dernières années du projet. On estime les probabilités de changement de prix et leur impact sur la valeur actualisée à la fin de la deuxième année (V2) des flux monétaires de projet des années 3 à 5 comme suit : Impact sur Cas Probabilité V2 Hausse de prix 25.0% +50.0% Aucun changement 50.0% 0.0% Baisse de prix 25.0% -50.0% Est-ce que vous recommanderiez à AUL de reporter sa décision jusqu au moment où l incertitude soit résolue, d ici deux ans? Justifiez votre réponse par Pas au programme de GIA 410 une analyse de la PE stratégique du projet lorsqu on considère cette option de report. La valeur de disposition de la fraiseuse après 3 ans d utilisation serait de 250 000$. Le taux d intérêt sans risque pour 2 ans est de 4% 6

Question 1b): Solution Attendre 2 ans État des résultats 0 1 2 3 4 5 Économies de sous-traitance - - 245 000 245 000 245 000 Coût d'exploitation - - 100 000 100 000 100 000 DPA (attention an 3 = an 1!) - - 90 000 153 000 107 100 Bénéfice imposable - - 55 000 (8 000) 37 900 Impôts - - 16 500 (2 400) 11 370 Bénéfice net - - 38 500 (5 600) 26 530 État des flux de trésorerie Exploitation Bénéfice net - 38 500 (5 600) 26 530 DPA - - 90 000 153 000 107 100 Investissement Achat/(Disp) fraiseuse automatique (600 000) 250 000 Effet fiscal (30) Économies perdues Flux monétaire net - - (600 000) 128 500 147 400 383 600 V2 526 841 7

Question 1b): Solution Calcul de E(Vo) et de l écart-type du rendement (s) Impact sur Vo= Cas Probabilité V2 V2 V2(P/F,10%,2) x p = E(Vo) Hausse de prix 25.0% 50.0% 790 261 653 108 163 277 Aucun changement 50.0% 0.0% 526 841 435 406 217 703 Baisse de prix 25.0% -50.0% 263 420 217 703 54 426 Espérance 435 406 Rendement (R) Cas Probabilité E(Vo) V2 V2/E(Vo) -1 x p=e(r) (R-E(R))^2 x p Hausse de prix 25.0% 435 406 790 261 81.5% 20.38% 9.1506% Aucun changement 50.0% 435 406 526 841 21.0% 10.50% 0.0000% Baisse de prix 25.0% 435 406 263 420-39.5% -9.88% 9.1506% 21.00% 18.30% Espérance Écart-type Annualisé 10.0% 30.25% R annuel 1 R 2ans 1/ 2 1 (1 0.21) 1/ 2 1 10% s annuel VAR T T 0.1830 2 30.25% 8

Question 1b): Solution Calcul de E(Vo) et de l écart-type du rendement (s) sur TI mean(d1:d3,a1:a3) 9

Question 1b): Solution d d V = 435 406$ K = 600 000$ T= 2 R f = 4% s = 30.25% 1 1 N d Calcul de la PES Il s agit d une option d achat, on peut utiliser Black-Scholes: C VN 2 N ln ln d d 1 d r d Ke f T N d 2 V K r s 2 2 435.406 / 600.04 (0.3025) 2 1 2 1 C 435.406 C 435.406 s 0.3637 s T 0.2187 2 0.3025 0.3486 0.3025.04 2 0.3637 600e 0.2458 0.3637 553.8700.2458 C 158.349 121.157 37.192$ f T T 2 2 0.7764 2 0.3486 PES = C = 37 192$ PE (sans report) = 6 260$ POR = PES - PE(sans report) = 30 932$ PES > PE(sans report) reporter la décision 10

Question 2 L entreprise Les Serres Jasmin Inc. (SJI) possède 5 centres de jardinage dans la grande région de Montréal. Les plants de fleurs qu elle y vend proviennent d une serre centrale qu elle exploite elle-même dans l ouest de l Île de Montréal. Au cours des dernières années, la demande est devenue si forte que la capacité de production de la serre actuelle est atteinte. SJI considère donc procéder à la construction d une nouvelle serre qui serait adjacente à la serre actuelle. Le coût de la nouvelle serre serait de 600 000$, dont 400 000$ pour la structure et 200 000$ pour l équipement. La portion de terrain où serait construit la nouvelle serre étant enclavé, on ne peut y attribuer, comme tel, une valeur. La structure de la serre serait amortie à un taux de DPA de 10% (catégorie 6) et l équipement à un taux de 30% (catégorie 43), selon la méthode dégressive, avec règle de demi-année. L horizon de planification du projet est de 5 ans car il est possible que SJI doive, après cette période, relocaliser l ensemble de ses opérations horticoles sur un nouveau site, le site actuel devant être utilisé pour un développement immobilier. Après ces 5 ans d utilisation, la serre et les équipements pourraient être revendus pour un montant, net des coûts de démontage, de 150 000$ pour la structure et de 50 000$ pour l équipement. 11

Question 2 (suite) SJI pourrait financer le projet en partie par un prêt dont les termes et conditions seraient les suivantes : Terme de 5 ans Paiement des intérêts seulement les deux premières années et 3 paiements égaux comprenant capital et intérêt pour les 3 années suivantes. Tous les paiements seraient faits en fin d année. Taux nominal annuel de 8% composé mensuellement. Montant des intérêts de l année 5: 7 474.85$ Les ventes annuelles additionnelles que procurerait la nouvelle serre sont estimées à 500 000$ et les coûts d exploitation annuels additionnels seraient de 290 000$. Les besoins en fonds de roulement sont de 10% des ventes additionnelles et seraient récupérés en totalité en fin de projet. Le taux d impôt de l entreprise est de 28%. Quel est le TRAM qui ferait en sorte que SJI soit indifférente au projet? Quel devrait être le montant minimum des ventes additionnelles annuelles, avant impôt, pour que le projet de nouvelle serre soit économiquement justifiable après impôt si le TRAM de SJI est de 15%? Note : Supposez que l entreprise a d autres sources de revenu imposable, que les catégories d amortissement fiscal seront fermées à la fin du projet et que la fraction imposable du gain en capital, s il y a lieu, est de 50 %. 12

Question 2: Solution DPA, FNACC et effet fiscal de la serre et de l équipement Serre d 10% Année 1 2 3 4 5 FNACC début 400 000 $ 380 000 $ 342 000 $ 307 800 $ 277 020 $ DPA 20 000 $ 38 000 $ 34 200 $ 30 780 $ 27 702 $ FNACC fin 380 000 $ 342 000 $ 307 800 $ 277 020 $ 249 318 $ Disposition 150 000 $ FNACC 249 318 $ Perte (99 318 $) Effet Fiscal 27 809 $ Équipement d 30% Année 1 2 3 4 5 FNACC début 200 000 $ 170 000 $ 119 000 $ 83 300 $ 58 310 $ DPA 30 000 $ 51 000 $ 35 700 $ 24 990 $ 17 493 $ FNACC fin 170 000 $ 119 000 $ 83 300 $ 58 310 $ 40 817 $ Disposition 50 000 $ FNACC 40 817 $ Gain 9 183 $ Effet Fiscal (2 571 $) Effet fiscal total 25 238 $ 13

Question 2: Solution Prêt I i a 5 B 4 1 / i r M P 97 534$ M 7 474.85$ PMT I 5 a PP 1 1 0.08 12 12 1 8.30% 7 474.85$/0.083 90 059$ 5 I 5 90 059$ 7 475$ 97 534$ P / A, 8.30%, 3 250 000$ Année 1 2 3 4 5 Capital au début 90 059 $ Intérêts 7 474.85 $ r 8.0% N 3 Cap + int. Remb. Capital 0 $ 0 $ 90 059 $ M 12 A 97 534 $ Capital à la fin 90 059 $ 0 $ i effectif 8.30% P 250 000 $ Année 1 2 3 4 5 Capital au début 250 000 $ 250 000 $ 250 000 $ 173 216 $ 90 059 $ Intérêts 20 750 $ 20 750 $ 20 750 $ 14 377 $ 7 474.85 $ Remb. Capital 0 $ 0 $ 76 784 $ 83 157 $ 90 059 $ Capital à la fin 250 000 $ 250 000 $ 173 216 $ 90 059 $ 0 $ 14

Question 2: Solution État des résultats 0 1 2 3 4 5 Revenus additionnels 500 000 $ 500 000 $ 500 000 $ 500 000 $ 500 000 $ Coûts additionnels 290 000 $ 290 000 $ 290 000 $ 290 000 $ 290 000 $ DPA 50 000 $ 89 000 $ 69 900 $ 55 770 $ 45 195 $ Intérêts 20 750 $ 20 750 $ 20 750 $ 14 377 $ 7 475 $ BAI 139 250 $ 100 250 $ 119 350 $ 139 853 $ 157 330 $ Impôts 38 990 $ 28 070 $ 33 418 $ 39 159 $ 44 052 $ Bénéfice net 100 260 $ 72 180 $ 85 932 $ 100 694 $ 113 278 $ État des flux de trésorerie Exploitation Bénéfice net 100 260 $ 72 180 $ 85 932 $ 100 694 $ 113 278 $ DPA 50 000 $ 89 000 $ 69 900 $ 55 770 $ 45 195 $ Investissement (Achat)/Disp. (600 000 $) 200 000 $ Effet fiscal 25 238 $ Fonds de roulement (50 000 $) 50 000 $ Financement Emprunt/(Remb.) 250 000 $ 0 $ 0 $ (76 784 $) (83 157 $) (90 059 $) Flux monétaire net (400 000 $) 150 260 $ 161 180 $ 79 048 $ 73 307 $ 343 652 $ TRI 25.7% =TRAM Maximal TRAM 15.0% PE 117 281 $ 15

Question 2: Solution Point-mort économique PE a br PE a 0.1R R PE a 0.1R R PE a 2.3633R à R 500 000$, PE 117 281$ a 2.3633(500 000$) a 1064 354$ au point - mort, PE 0 0 1064 354$ 2.3633R R 1064 354$ 2.3633 1 tp / A,15%,5 0.1RP / F,15%,5 1.28% 3.3522 0.1R0.4972 PE a 0.1R 2.4136R 0.0497R 117 281$ PE 1064 354$ 2.3633R 450 373$ 16

Revue des calculs d'amortissement et d effet fiscal de disposition 17

Terrains: non amortissable Gain ou perte lors de disposition imposée à 50% du taux d'impôt de la société. Exemples: Taux d'impôt (t): 30% Exemple 1: S > P S 150 000 $ P 100 000 $ Gain en capital 50 000 $ Impôt: Gain x t x 50% (7 500 $) Produit net 142 500 $ Exemple 2: S < P S 75 000 $ P 100 000 $ Perte en capital (25 000 $) Impôt: Perte x t x 50% 3 750 $ Produit net 78 750 $ 18

Revue des calculs d'amortissement Méthodes d'amortissement des autres biens Dégressif à taux constant P 100 000$ S 20 000$ N 4 d 30% À moins d avis contraire, la règle de la demi-année s'applique: Année 0 1 2 3 4 d 15% 30% 30% 30% DPA 15 000 $ 25 500 $ 17 850 $ 12 495 $ FNACC à la fin 100 000 $ 85 000 $ 59 500 $ 41 650 $ 29 155 $ S n'est pas une donnée pertinente au calcul de la DPA S n'est utile qu'au calcul de l'effet fiscal 19

Effet fiscal pour un bien ayant été amorti Année 0 1 2 3 4 d 2% 4% 4% 4% DPA 2 000 $ 3 920 $ 3 763 $ 3 613 $ FNACC à la fin 100 000 $ 98 000 $ 94 080 $ 90 317 $ 86 704 $ Taux d impôt (t) : 30% Exemple 1: S > P S 150 000 $ P 100 000 $ Gain en capital 50 000 $ Impôt sur le gain en capital: Gain x t x 50% (7 500 $) P 100 000 $ FNACC 86 704 $ Gain 13 296 $ Impôt: Gain x t (3 989 $) Impôt total (11 489 $) Produit net 138 511 $ Exemple 2: FNACC<S< P S 95 000 $ FNACC 86 704 $ Gain 8 296 $ Impôt: Gain x t (2 489 $) Produit net 92 511 $ Exemple 3: S<FNACC S 75 000 $ FNACC 86 704 $ Perte (11 704 $) Impôt: Perte x t 3 511 $ Produit net 78 511 $ 20

Revue des calculs d'amortissement Calcul de la valeur amortissable lorsque l'investissement est un remplacement d'un bien de la même catégorie Au début de la période d'analyse de 4 ans, un nouveau bien est acquis pour 100 000$. Catégorie 43 (d = 30%). La valeur de disposition dans 4 ans sera de 20 000$ Remplace un bien de même catégorie dont la FNACC au moment du remplacement était de 23 324$ et vendu pour 15 000$. FNACC et DPA de la première année: FNACC Acquisitions FNACC DPA des acquis. DPA sur DPA FNACC Début Acquisitions Dispositions nettes Ajustée nettes à d/2 le reste à d Totale Fin 23 324 $ 100 000 $ (15 000 $) 85 000 $ 108 324 $ 12 750 $ 6 997 $ 19 747 $ 88 577 $ FNACC et DPA du projet: Année 1 2 3 4 d Mixte 30% 30% 30% FNACC au début 108 324 $ 88 577 $ 62 004 $ 43 403 $ DPA 19 747 $ 26 573 $ 18 601 $ 13 021 $ FNACC à la fin 88 577 $ 62 004 $ 43 403 $ 30 382 $ Effet fiscal de la disposition (à la fin du projet seulement) S 20 000 $ FNACC à la fin 30 382 $ Perte (10 382 $) Effect fiscal (30%) 3 115 $ (à t = 4) On ne fait pas de traitement fiscal à t = 0 du bien remplacé. On fait plutôt un traitement fiscal global de la catégorie à la fin du projet (à t = 4). 21