Exercice 1 O (d) En t aidant du quadrillage et sans faire aucun trait de construction, construis le symétrique de la maison : 1) Dans la symétrie centrale de centre O ; 2) Dans la symétrie axiale d axe (d). D. LE FUR 1/ 50
Exercice 2 Tracer un triangle ABC tel que AC = 8 cm ; ÂBC = 50 et BC = 10 cm. Placer le point M du segment [BC] tel que CM = 3 cm. O est le milieu du segment [AM]. 1) Construire les points G et H, les symétriques respectifs des points B et C par rapport à O. 2) Démontrer que les longueurs GH et BC sont égales. 3) Démontrer que les droites (AB) et (MG) sont parallèles. 4) Démontrer que les points A, G et H sont alignés. H A G O B M C D. LE FUR 2/ 50
Exercice 3 ABCD est un carré de centre O. 1) Faire une figure à main levée. 2) Sans justifier, citer le symétrique du point A dans la symétrie de centre O. 3) Dans la symétrique d axe (AC), quel est le symétrique du point B? Justifier. D C O A B D. LE FUR 3/ 50
Exercice 4 Les points N, S et K sont les symétriques respectifs de N, S et K par rapport à un point I qui a été effacé. K N S S K N 1) Placer I sur la figure en justifiant votre choix par une phrase. 2) K N = 9, 4 cm ; K S = 3 cm et NS = 8 cm. Calculer le périmètre de chaque triangle. 3) Quelle propriété avez-vous utilisée? D. LE FUR 4/ 50
Exercice 5 A B G H D C J I E F K L Sur la figure ci-dessus le polygone ABCDEF a pour image le polygone GHIJKL dans la symétrie de centre O. Le point O a été effacé,on veut le retrouver. 1) a) Que peut-on dire d un segment et de son symétrique dans une symétrie centrale? b) Quel est alors le symétrique du segment [AB]? 2) Relier chaque point à son image. 3) Placer alors le point O sur la figure. D. LE FUR 5/ 50
Exercice 6 Trouve le centre de symétrie lorsqu il existe des figures ci-dessous. Trace le en rouge. Trace en vert les axes de symétrie de ces figures s il y en a. D. LE FUR 6/ 50
Exercice 7 Dans la figure ci-dessous, A est le symétrique de A dans la symétrie centrale de centre O : le point O n a pas été tracé. B A C A En s aidant du quadrillage, et sans faire aucun trait de construction : 1) Retrouvre le point O. 2) Trace A B C, le symétrique du triangle ABC dans la symétrie de centre O. D. LE FUR 7/ 50
Exercice 8 Compléter les phrases suivantes : 1) Le symétrique du point M par rapport au point O est le point M tel que.......................................................................................................................................... 2) Le symétrique d un segment [AB] par rapport au point O est un................................................................................................................................................... 3) La droite (d ) symétrique d une droite (d) par rapport à O est une................................................................................................................................................. 4) Le symétrique d un angle par rapport à O est un.................................................................................................................................................................. 5) Le symétrique d un cercle par rapport à O est un.................................................................................................................................................................. 6) On peut donc dire que la symétrie centrale conserve les......................, les...................... et les.................................................................................................... D. LE FUR 8/ 50
Exercice 9 La construction est à faire sur papier blanc. 1) Construire un carré ABCD de côté 4 cm et à l extérieur, le triangle BCI rectangle en C tel que BI = 7 cm. 2) Compléter la figure pour que C soit son centre de symétrie. D C I A B D. LE FUR 9/ 50
Exercice 10 1) Construire ci-dessous un triangle ABC tel que AC = 3, 5 cm, BC = 8 cm et BCA = 36. Tracer la droite (d), perpendiculaire à la droite (BC) passant par A. Cette droite (d) coupe le segment [BC] au point H. 2) Soit D, E et F, les symétriques respectifs de B, H et C par rapport à A. a) Construire les points D, E et F. b) Prouver que les points D, E et F sont alignés. c) Prouver que ÂED = 90. F E D A B H C D. LE FUR 10/ 50
Exercice 11 On donne un segment [BC] quelconque. 1) Construire le triangle ABC sachant que : A est au dessus du segment [BC] ; ÂBC = 74 et ÂCB = 58. 2) a) M est un point du segment [BC]. b) Placer le point O, milieu du segment [AM]. c) Construire les points N et P, symétriques respectifs des points B et C par rapport au point O. 3) a) Expliquer pourquoi M est le symétrique du point A par rapport à O. b) Quelle est la longueur du segment [NP ]? Justifier. c) Que peut-on dire des droites (AB) et (NM)? Justifier. d) Que peut-on dire des points A, P et N? Justifier. 4) a) Construire le cercle C de diamètre [AB]. Appelle S, son centre. b) Construire le symétrique du cercle C par rapport à O. P A N S O S B M C D. LE FUR 11/ 50
Exercice 12 1) Dessiner une figure n ayant qu un centre de symétrie mais pas d axe de symétrie. 2) Dessiner une figure ayant un axe de symétrie mais pas de centre de symétrie ; 3) Dessiner une figure ayant uniquement deux axes de symétrie et un centre de symétrie. D. LE FUR 12/ 50
Exercice 13 O (d) En t aidant du quadrillage et sans faire aucun trait de construction, construis le symétrique de la figure : 1) Dans la symétrie centrale de centre O ; 2) Dans la symétrie axiale d axe (d). D. LE FUR 13/ 50
Exercice 14 Construire à la règle et au compas le symétrique d une figure dans une symétrie axiale. D. LE FUR 14/ 50
Exercice 15 D. LE FUR 15/ 50
Exercice 16 D. LE FUR 16/ 50
Exercice 17 D. LE FUR 17/ 50
Exercice 18 D. LE FUR 18/ 50
Exercice 19 D. LE FUR 19/ 50
Exercice 20 D. LE FUR 20/ 50
Exercice 21 D. LE FUR 21/ 50
Exercice 22 D. LE FUR 22/ 50
Exercice 23 D. LE FUR 23/ 50
Exercice 24 D. LE FUR 24/ 50
Exercice 25 D. LE FUR 25/ 50
Exercice 26 D. LE FUR 26/ 50
Exercice 27 D. LE FUR 27/ 50
Exercice 28 D. LE FUR 28/ 50
Exercice 29 D. LE FUR 29/ 50
Exercice 30 D. LE FUR 30/ 50
Exercice 31 D. LE FUR 31/ 50
Exercice 32 D. LE FUR 32/ 50
Exercice 33 D. LE FUR 33/ 50
Exercice 34 D. LE FUR 34/ 50
Exercice 35 D. LE FUR 35/ 50
Exercice 36 D. LE FUR 36/ 50
Exercice 37 D. LE FUR 37/ 50
Exercice 38 D. LE FUR 38/ 50
Exercice 39 D. LE FUR 39/ 50
Exercice 40 D. LE FUR 40/ 50
Exercice 41 D. LE FUR 41/ 50
Exercice 42 D. LE FUR 42/ 50
Exercice 43 D. LE FUR 43/ 50
Exercice 44 D. LE FUR 44/ 50
Exercice 45 D. LE FUR 45/ 50
Exercice 46 D. LE FUR 46/ 50
Exercice 47 D. LE FUR 47/ 50
Exercice 48 D. LE FUR 48/ 50
Exercice 49 D. LE FUR 49/ 50
Exercice 50 D. LE FUR 50/ 50