Modulaion dela e sigma-dela (Modicom 4) I Principe de la modulaion dela : Au lieu d émere la valeur d un signal échanillonné sur n bis, on éme sur un seul bi l évoluion d un échanillon sur le précéden : un 0 indique une diminuion du signal à numériser, un 1 correspond à une augmenaion (Fig. 3). Cee conversion analogique-numérique présene des avanages évidens : i) uilisaion de composans analogiques simples (comparaeur, bascule, inégraeur ec..) au lieu d un converisseur CAN numérique sur n bis plus compliqué. ii) à une fréquence d échanillonnage donnée, on éme q un seul bi ce qui rédui d un faceur n l occupaion specrale du canal d émission par rappor à un converisseur analogique-numérique classique sur n bis. Elle présene un inconvénien : Si le signal analogique varie rop rapidemen, une disorsion peu apparaîre connue sous le nom de «sauraion de pene». II Manipulaion : Câbler la maquee d après les figures 1 e 2 afin de réaliser le modulaeur e le démodulaeur dela. Inégraeur V ref Comparaeur «Level changer» -V ref Inpu Tx. CLK D CLK Q Fig. 1 V ref -V ref Oupu Rx. Daa D Q Rx. CLK CLK Fig. 2 SODINI Modicom 4 Page 1 21/11/2007
Tx. CLK Inpu analogique Fig. 3 Sorie de l inégraeur 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1) Connecer l enrée du modulaeur au généraeur DC réglé à 0v. Les signaux d horloge du modulaeur e du démodulaeur (Tx. Clock e Rx. Clock) seron réglés à une fréquence f clock égale à 32 khz. Visualiser, à l oscilloscope, les sories de l inégraeur (.p. 13) e daa oupu (.p. 18). Le gain de l inégraeur es réglable en basculan l inerrupeur «gain conrol» vers les séleceurs A e B. Régler ces séleceurs pour avoir le gain minimum (A e B à 0). La sorie de l inégraeur peu avoir l allure de la figure 4 : expliquer. Ajuser à l aide du bouon «level adjus» pour faire disparaîre ce phénomène. Pene P 0 vol/s 0 vol Fig. 4 Relever l ampliude crêe à crêe du signal de sorie de l inégraeur. Cee ampliude représene le pas de l inégraeur pour un gain minimum. La sorie du modulaeur («daa oupu») doi êre un signal carré régulier de fréquence f clock /2. On di alors que le modulaeur es équilibré. Calculer la valeur absolue P 0 (en vol/s) de la pene de l inégraeur. En augmenan le gain de l inégraeur, calculer les différenes valeurs absolues des penes P 1 (A=0, B=1), P 2 (A=1, B=0) e P 3 (A=B=1). On doi avoir P 3 = 2 P 2 = 4 P 1 = 8 P 0. On supposera l inégraeur du démodulaeur idenique. 2) Connecer le modulaeur au démodulaeur. Comme pour le modulaeur, le gain de l inégraeur du démodulaeur es réglable en basculan l inerrupeur «gain conrol» vers les séleceurs A e B (aenion : posiion symérique par rappor au modulaeur). Régler ces séleceurs pour avoir le gain minimum (A e B à 0). Ajuser le bouon «level adjus» coé démodulaeur pour obenir l équilibrage du démodulaeur en observan la sorie de l inégraeur (.p. 49). Si on change la valeur du généraeur coninu DC, remarquer que ces réglages ne conviennen plus : Pourquoi? Ce défau à ouefois un avanage car il perme de «faire passer» une ension coninue ce qui en héorie es impossible. 3) En conservan les réglages précédens (gain des inégraeurs au minimum, f clock = 32 khz), injecer dans le modulaeur le généraeur à 250 Hz à son niveau maximum. Observer à l oscilloscope cee sinusoïde e la sorie de l inégraeur du modulaeur (.p. 13). SODINI Modicom 4 Page 2 21/11/2007
Calculer la valeur absolue P 250 (en vol/s) du maximum de la pene de la sinusoïde d enrée (Fig. 5) e comparer P 0 e P 250. A.cos(ω) A 0 Pene Aω Pene -Aω Fig. 5 4) En conservan les réglages précédens (gain des inégraeurs au minimum A=B=0, f clock = 32 khz), injecer successivemen dans le modulaeur les généraeurs à 500 Hz, 1 khz e 2 khz à leur niveau maximum. Calculer la valeur absolue des différenes penes P 500, P 1000 e P 2000. Pour une même ampliude A, on doi avoir P 2000 = 2.P 1000 = 4.P 500 = 8.P 250 (vol/s). Observer à l oscilloscope les sinusoïdes d enrée e la sorie de l inégraeur du modulaeur (.p. 13). a)faire une copie d écran avec la sinusoïde à 2 khz e de la sorie de l inégraeur. La sorie de l inégraeur a alors une forme riangulaire caracérisique de la sauraion de pene (P 2000 >P 0 ). Pouran la sorie du démodulaeur a une forme sinusoïdale : expliquer. On consae, puisque les penes maximales des sinusoïdes son de la forme Aω, que le phénomène de sauraion de pene augmene avec l ampliude A ou la fréquence ω= 2πf. 5) En conservan les réglages du 4a, enrée sinusoïde à 2 khz au niveau maximum, gain de l inégraeur minimum (A=B=0), augmener la fréquence de l horloge (64 khz puis 128 khz), on consae que le phénomène de sauraion de pene ne diminue pas : expliquer. Pour évier le phénomène de sauraion de pene, il fau donc augmener le gain de l inégraeur puis augmener la fréquence de l horloge pour diminuer le pas d inégraion (grain de quanificaion) pour lisser la courbe émise. Pour la démodulaion, il veillera à ce que l inégraeur du démodulaeur soi réglé au même gain que celui du modulaeur. III Modulaion sigma-dela : La modulaion dela consise à ransmere la dérivée du signal analogique : à la fréquence de l horloge Tx. Clock, on regarde si le signal augmene ou décroi. Il n es donc pas possible en héorie de ransmere un signal coninu (dérivée nulle). Pour évier ce inconvénien, le principe de la modulaion sigma-dela es de faire précéder le modulaeur d un inégraeur e de faire suivre le démodulaeur d un module dérivaeur (Fig. 6). On remarque (Fig. 7) que l on compare l inégrale de deux signaux. La différence e l inégraion éan des opéraions linéaires, il es possible de les permuer e donc de calculer l inégrale de la différence au lieu de la différence des inégrales (Fig. 8). Modulaeur Dela Démodulaeur Dela d d Fig. 6 SODINI Modicom 4 Page 3 21/11/2007
Fig. 7 V ref Modulaeur Dela Le comparaeur de ension peu êre remplacé par un addiionneur analogique suivi d un comparaeur à 0 (Fig. 8). Sur la maquee l addiionneur es appelé «différeniel amplifier» e le comparaeur à 0 es réalisé en mean l enrée «-» du «volage comparaor» à la masse. Σ Fig. 8 D où le schéma du modulaeur Sigma-Dela donné figure 9 : V ref Σ Fig. 9 Modulaeur Sigma-Dela Au niveau du démodulaeur, on peu remarquer que l on dérive après avoir inégré (Fig. 10). Ces deux opéraions s annulen e le démodulaeur se rédui à un schéma rès simple (Fig. 11). V ref d d Rx. Daa Démodulaeur Dela Fig. 10 SODINI Modicom 4 Page 4 21/11/2007
V ref Rx. Daa Fig. 11 Démodulaeur Sigma-Dela IV Manipulaions : A) Modulaeur Sigma-Dela : Câbler le modulaeur Sigma-Dela suivan le schéma donné fig. 9. Appliquer à l enré du démodulaeur la ension sinusoïdale 2kHz délivrée par la maquee, le gain de l inégraeur sera placé à son minimum (A = B = 0) ainsi que la fréquence de l horloge Tx. Clock (32 khz). Visualiser à l oscilloscope (la synchronisaion du rigger se fera sur la sinusoide d enrée en mode exerne) la sorie de l addiionneur («diferenial amplifier») e la sorie de l inégraeur. En paran du niveau maximum (5 vol) de la sinusoïde d enrée, diminuer ce niveau jusqu à obenir une image fixe conenan une dizaine de ransiions par période de sinusoïde à la sorie de l addiionneur (Fig. 12) On obien une espèce de modulaion d ampliude : sinusoïde /- 4 v (Vref). Chaque bou de sinusoïde peu alors êre considéré comme à peu près consan mais de valeur alernaivemen posiive e négaive. L inégraeur enoure alors la valeur 0 par une succession de segmen de droie de pene alernaivemen posiive e négaive. a) Faire une copie d écran conenan la sinusoïde d enrée, la sorie de l addiionneur e la sorie de l inégraeur comme sur la figure 12 (On se servira de la mémorisaion d une image d écran par l oscilloscope). Enrée Addiionneur 0 Inégraeur 0 Fig. 12 Quelle es par rappor à Vref (= 4 vol), la valeur de l ampliude de la sinusoïde d enrée? Expliquer pourquoi la sorie de l inégraeur ne change pas dès qu elle raverse 0. b) Augmener l ampliude de la sinusoïde d enrée e expliquer pourquoi le nombre de ransiion diminue. c) Diminuer l ampliude de la sinusoïde d enrée pour vous remere dans les condiions de Aa). Augmener le gain de l inégraeur e expliquer pourquoi le nombre de ransiions ne varie presque pas. SODINI Modicom 4 Page 5 21/11/2007
d) Augmener la fréquence de l horloge Tx. Clock e expliquer pourquoi le nombre de ransiions augmene avec la fréquence. Conclusions : i) La sauraion (plus de ransiion) dépend de l ampliude de la sinusoïde d enrée e non de sa fréquence (le vérifier à la fréquence basse de l horloge) conrairemen au cas de la modulaion Dela où elle dépend des deux (ampliude e fréquence). ii) Pour enlever la sauraion (après avoir diminué l ampliude de la sinusoïde d enrée), il fau d abord augmener la fréquence d horloge e ensuie peu-êre augmener le gain de l inégraeur (surou pour la fréquence la plus faible 250 Hz). Conrairemen au cas de la modulaion Dela où il fau d abord augmener le gain de l inégraeur e ensuie augmener la fréquence pour diminuer le brui de quanificaion (lisser la courbe). B) Démodulaeur Sigma-Dela : Câbler le démodulaeur Sigma-Dela suivan le schéma donné fig. 11. Revener aux condiions : sinusoide d enrée à 2kHz d ampliude 3 vol, gain de l inégraeur au minimum, fréquence Tx. Clok = Rx. Clock = 32 khz. Faire une copie d écran conenan l enrée e la sorie du filre Passe-Bas. Remarquer que la qualié de la sinusoïde resiuée dépend du nombre de ransiion (augmenaion de la fréquence des horloges e ampliude de la sinusoïde en dessous de Vref). SODINI Modicom 4 Page 6 21/11/2007