Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les questions de dette Dakar, Sénégal du 4 au 15 novembre 2013 S-7 Cours et rendement des titres de la dette publique Eric Verreydt Ce matériel de formation est la propriété du Fonds monétaire international (FMI) et son usage est réservé aux cours de l Institut pour le développement des capacités (ICD). Il ne peut être réutilisé sans le consentement de ce dernier.
Plan I. Notions de base II. Cours des bons du Trésor a. Instruments en rendement (taux) b. Instruments en escompte (du prix) III. Valorisation des obligations IV. Calcul du rendement a. Rendement actuariel b. Rendement du portefeuille V. Courbe des taux VI. Annexe: Quel devrait être le coût de la dette souveraine pour les pays africains? Cours et rendement des titres de la dette publique 2
Rappel - Notions de base : Valeur future, Valeur actuelle Un montant donné, disponible aujourd hui, vaut plus que le même montant dans le futur 100$ aujourd hui valent plus que 100$ dans un an Selon ce principe fondamental de la finance, plus la date de disponibilité d une somme d argent est rapprochée, plus grande est sa valeur. Valeur future (FV): valeur d un actif financier ou d une somme d argent à une date précise dans le futur qui équivaut à un montant t donné aujourd hui (valeur actuelle (PV)) Cours et rendement des titres de la dette publique 3
Notions de base : Valeur future, Valeur actuelle (exemples) Valeur future ou à terme (FV) : en supposant un taux d intérêt annuel de 5 %, un montant de EU$ 100 placé aujourd hui, vaudra 105 dollars dans un an FV = 100 * (1+0,05) 05) Valeur actuelle (PV) : à l inverse, EU$ 100 disponibles dans un an seulement vaudront l équivalent de 95,24 $ aujourd hui (100 $ divisés par 1,05), sur la base d un taux d intérêt annuel de 5 % - donc 100$ dans un an valent moins que 100$ aujourd hui Cours et rendement des titres de la dette publique 4
Intérêts simples et intérêts composés Le montant d intérêts perçu est fonction : du taux d intérêt (annuel) : i = 5 % = 0,05 de la fréquence des paiements : les intérêts courus sont-ils versés périodiquement avant l échéance? de l échéance : durée,,généralement représentée par t Intérêts simples : aucun paiement avant ant l échéance. Exemple : instruments à court terme (t < 1 an) libellés sur la base d intérêts simples Intérêts composés : intérêts versés périodiquement Cours et rendement des titres de la dette publique 5
Intérêts simples Dépôt de 100 dollars rémunéré à 8 % sur 92 jours. Taux d intérêt annuel, mais échéance de 92 jours. Montant à percevoir au bout de 92 jours: 92 FV 10010,08 102,02 365 Produit total des intérêts simples: FV PV 1 i nombre de jours 365 Cours et rendement des titres de la dette publique 6
Intérêts composés (paiements multiples) 100 dollars placés sur 1 an, à 10 %, avec paiements trimestriels Nombre de paiements, n = 4 Taux d intérêt trimestriel : 0,10/4 = 0,025 (i.e. 2,5 %) Montant total perçu sur l année si les intérêts trimestriels sont réinvestis (intérêts sur intérêts) 4 100 10,025 110,38 Paiements trimestriels de 110,38 > 110 (un paiement annuel) A la fin d une année, avec n paiements par an : i FV = PV 1 n n Cours et rendement des titres de la dette publique 7
Calcul de la valeur actuelle (intérêts composés) La valeur actuelle (PV) des flux de trésorerie (FT) attendus de tout instrument financier en est le prix Le taux d intérêt utilisé pour calculer la PV correspond au rendement de marché sur des instruments t comparables : PV = FV / 1 1 i PV = valeur actuelle FV = valeur future i = taux d intérêt, par période n = nombre de périodes d intérêts composés n Cours et rendement des titres de la dette publique 8
Plan I. Notions de base II. III. IV. Cours des bons du Trésor a. Instruments en rendement (taux) b. Instruments en escompte (du prix) Valorisation des obligations Calcul du rendement a. Rendement actuariel b. Rendement du portefeuille V. Courbe des taux VI. Annexe: Quel devrait être le coût de la dette souveraine pour les pays africains? Cours et rendement des titres de la dette publique 9
II. Cours des bons du Trésor Instruments libellés en taux de rendement (taux d intérêt) Bons du Trésor Français Instruments libellés en taux d escompte du prix Bons du Trésor du Royaume-Uni Bons du Trésor des EU Cours et rendement des titres de la dette publique 10
a. Instruments en rendement Placements à court terme : FV PV 1i nombre de jours 365 i FV 365 1 PV nombre de jours Cours et rendement des titres de la dette publique 11
Calcul du cours des bons du Trésor français Bons du Trésor français : instrument de rendement Valeur nominale 100 à 74 jours. Le rendement de marché est de 7,4 %. Quel en est le prix? 100 PV 98,50 74 1 0,074074 360 Note : les bons du Trésor français sont basés sur des conventions de 360 jours/année Cours et rendement des titres de la dette publique 12
Bons du Trésor : calcul du taux du marché Bon du Trésor français Date d échéance 21/12/2006, date d achat 25/8/2006 Prix demandé : 99,049 Question : Quel est le taux de rendement annuel? Réponse : Nombre de jours à l échéance (année de 360 jours) 25 août 21 décembre : total 116 jours 99,049 100 100 360 i 1 0,029029 2,9 % 99,049 116 116 1i 360 FV 365 i 1 PV nombre de jours Note : les bons du Trésor français sont basés sur des conventions de 360 jours/année 13
Pricing Government Securities 14
b. Instruments en escompte du prix Bons du Trésor américain/britannique libellés sur la base du taux d escompte au lieu du taux de rendement Le taux d escompte D correspond à la décote que vous obtenez, exprimée en pourcentage/an, sur la valeur nominale (faciale) FV. Le prix: d PV FV tm 1 D Convention: 365 365 d tm = nombre de jours jusqu à l échéance jours/année Cours et rendement des titres de la dette publique 15
Cours des bons du Trésor britannique/us Instrument d escompte : Aucun paiement d intérêt. Achat au-dessous du «pair» (=VN) «à décote» Règlement au pair (=VN) à l échéance. Exemple : Bons du Trésor britannique Bons à 30 jours, taux d escompte = 8,25 % Quel est le prix de ce bon du Trésor? 30 PV 100 1 0,08250825 99,32 365 Cours et rendement des titres de la dette publique 16
Relation entre taux d escompte et taux de rendement FV jours Prix FV 1 D jours annee 1i annee Donnant: i D jours 1i annee i 1 D D jours annee Pricing Government Securities 17
Opération de pension à terme (repo) Je vends des bons du Trésor pour 9.876.000 Je conviens de les racheter dans 14 jours pour 9.895.000 Question : quel est le taux de pension sur la base d une année de 365 jours? yield 9,895,000 9,876,000 1 365 14 5.02% Évaluation des titres publics 18
Plan I. Notions de base II. III. IV. Cours des bons du Trésor a. Instruments en rendement (taux) b. Instruments en escompte (du prix) Valorisation des obligations Calcul du rendement a. Rendement actuariel b. Rendement du portefeuille V. Courbe des taux VI. Annexe: Quel devrait être le coût de la dette souveraine pour les pays africains? Cours et rendement des titres de la dette publique 19
III. Valorisation des obligations Rappels : Obligations Engagement à long terme relatif à un prêt Contrat obligataire : précise le taux d intérêt, les modalités et le montant du principal Valeur au pair ou valeur nominale (VN) : montant à payer à la date d échéance de l obligation Paiement de coupons : paiement d intérêts effectués pendant la durée de vie de l obligation Échéance (maturité) : fin de la durée de vie de l obligation Clause de remboursement anticipé : donne à l émetteur la possibilité de rembourser l emprunt avant la date d échéance Cours et rendement des titres de la dette publique 20
Rappels Les entreprises et les gouvernements empruntent auprès les investisseurs en émettant des obligations i Le montant de l emprunt: valeur faciale (VN, le pair) L émetteur s engage à faire des paiements (FT) aux porteurs d obligations selon un calendrier Les porteurs d obligations reçoivent les paiements fixes d intérêt chaque période jusqu à l échéance de l obligation. Ces paiements s appellent les coupons. A l échéance échéance, l emprunteur paye a l investisseur la valeur faciale de l obligation Cours et rendement des titres de la dette publique 21
Flux de Trésorerie (cash-flow) vers l investisseur pour une obligation de 1000 à coupon de 6%, M=3 ans, achetée en 1999 $1060 = $60 $60 $1000 + $60 1999 2000 2001 2002 - Prix=1000 Cours et rendement des titres de la dette publique 22
Calculer le cours d une obligation Cours d une obligation = le prix que les investisseurs sont disposés à payer Fonction de la valeur actuelle des FT générés par l obligation Le taux d intérêt que recherchent les investisseurs à l achat d une obligation est appelé taux de rentabilité exigé (i). Il s agit du rendement déterminé par le marché. Cours et rendement des titres de la dette publique 23
Valorisation d une obligation : comment calculer la valeur d une obligation pour un taux de rendement exigé donné Cas le plus simple : coupon à taux fixe, obligation sans option de remboursent anticipé; FT connus avec certitude 1 e étape : Déterminer les FT Les FT se composent des coupons de paiement des intérêts semestriels (C) et de la valeur nominale (VN) (note : système US; en Europe les coupons sont annuels) Exemple : une obligation sur 20 ans à 9 % assortie de coupons semestriels (4,5 % par semestre) et d une VN de $EU 1.000 présentera les FT suivants : C = $EU 1.000 x (0,09/2) = $EU 45 VN = $EU 1.000 Cours et rendement des titres de la dette publique 24
Valorisation d une obligation (suite) 2 e étape : Choisir le taux de rendement exigé Ce taux est généralement représenté par un taux d intérêt annuel On peut avoir recours à un taux d intérêt pour escompter tous les FT (méthode classique) ou à différents taux d escompte pour chacun de ces flux Cours et rendement des titres de la dette publique 25
Valorisation d une obligation (suite) 3 e étape : Déterminer le prix n C VN Le prix d une B0 t n obligation, B 0, est t1 (1 i) (1 i) égal à 1 1 (1 ) n i VN 1) la valeur actuelle C i (1 i) des coupons + semestriels 2) la valeur actuelle de sa valeur nominale (VN). où C = coupons semestriels (en $EU) n = nombre de périodes (#années*2) i = taux d intérêt (taux de rentabilité exigé/2, en décimales) VN = Valeur nominale a l échéance n Cours et rendement des titres de la dette publique 26
Exemple Obligation sur 20 ans, avec paiement de coupons semestriels à 9 % et une VN de $EU 1.000 Les FT s établissent comme suit : Valeur nominale : VN = $EU 1.000 Nombre de paiements : 40 (2 sem. X 20 années) Montant du coupon : C = $EU 1.000 X (0,09/2) = $EU 45 Supposons que le taux de rentabilité exigé soit 7 % ( 3,5 % par semestre). Cours et rendement des titres de la dette publique 27
Exemple (suite) Le taux d intérêt utilisé pour escompter les FT est 3,5 % (i.e. le taux de rentabilité exigé annuel de 7 % divisé par 2) B 45 1 1.000 1 40 0,035 (1 0,035) 10,035 0 40 B 960,98 252,57 1.213,55 0 B 0 C 1 1 (1 ) n i i VN (1 i) n Cours et rendement des titres de la dette publique 28
Relation entre le taux de rendement et le cours d une obligation donnée Plus le rendement exigé est élevé, é plus les paiements à effectuer sont escomptés Prix 2500.0 2000.0 Plus le cours de l obligation est bas Le prix diminue à mesure que le taux de rendement exigé augmente 1500.0 1000.0 500.0 00 0.0 0.02 0.12 0.22 0.32 B 0 n C VN t t 1 (1 i ) (1 i ) Taux de rentabilité exigé Cours et rendement des titres de la dette publique 29 n
Relation cours - taux de rendement Exemple : C = $EU 45 n = 40 VN = $EU 1.000 l bo1500.0 Cou urs de oligation 2500.0 2000.0 1500 0 La courbe de la relation cours - taux de rendement est 1000.0 convexe 500.0 0.0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 Taux de rendement exigé/2 Cours et rendement des titres de la dette publique 30
Relation cours - taux de rendement Vente à la valeur au pair: Taux du coupon = taux exigé (2*i) Vente avec décote : Taux du coupon < 2*i B 0 < pair Vente à prime : Taux du coupon > 2*i B 0 > pair Cou urs de l ob 2500.0 1500.0 bligation2000.0 1000.0 500.0 Prime Décote 0.0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 Taux de rendement exigé/2 Cours et rendement des titres de la dette publique 31
Évolution du cours des obligations dans le temps Comment évolue le prix des obligations à mesure que la date d échéance approche? Obligation vendue au pair: le prix restera au pair Obligation vendue avec prime : le prix diminuera Obligation vendue avec Cours de l obligation La relation cours-rendement évolue en fonction de la maturité n 2500.0 2000.0 1500.0 1000.0 décote : le prix 500.0 augmentera Seul varie le nombre Only years remaining i to maturity d années (n/2) restant change jusqu à l échéance (n/2) 0.0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 Taux de rendement exigé/2 n=40 n=20 n=2 Cours et rendement des titres de la dette publique 32
Convergence du cours de l obligation vers le pair Prix 2000.0 1800.0 1600.0 1400.0 1200.0 1000.0 800.00 600.0 400.0 200.0 0.0 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 Exemple : VN : $EU 1.000 Coupon : 9 % 7 6 5 4 2 1 0 Nombre d années jusqu à l échéance Au pair Taux escompté Avec prime Cours et rendement des titres de la dette publique 33
Facteurs déterminant le cours d une obligation Le niveau général des taux d intérêt de l économie lorsque le niveau général é des taux d intérêt augmente, par exemple, le prix des obligations baisse Le prix d une obligation augmente si la qualité du crédit telle qu elle est perçue s est améliorée Pour une obligation avec des options intégrées (par ex., obligations remboursables bl avant l échéance, à option de revente et convertibles), le cours varie en fonction des variations de la valeur des options Cours et rendement des titres de la dette publique 34
Exemple: Valorisation d un obligation à coupon zéro Aucun paiement Prix d une obligation à périodique; coupon zéro, sur 20 ans et l investisseur dégage un valant $EU 1.000 à rendement sur la l échéance, si le taux de différence entre la VN rendement exigé est de 9 %: et la valeur à l achat Le prix correspond à la valeur actuelle de la VN Note : la formule est identique à celle du cas des intérêts composés VN B0 (1 ) n i 1.000 (1 0, 045) PV = FV / 171,93 40 1 Cours et rendement des titres de la dette publique 35 1 i n
Évaluation d une obligation perpétuelle Seulement des paiements de coupons; pas de date d échéance et jamais de remboursement du principal Cours d une obligation perpétuelle qui sert 50$ tous les 6 mois si le rendement requis est de 9%: CB t1 Le cours est égal à la VA de tous les C $ paiements futurs de coupons i 0 C (1 i) t $50 $1,111.1 0.045 Évaluation des titres publics 36
Plan I. Notions de base II. III. IV. Cours des bons du Trésor a. Instruments en rendement (taux) b. Instruments en escompte (du prix) Valorisation des obligations Calcul du rendement a. Rendement actuariel b. Rendement du portefeuille V. Courbe des taux VI. Annexe: Quel devrait être le coût de la dette souveraine pour les pays africains? Cours et rendement des titres de la dette publique 37
IV. Calcul du rendement: comment calculer le rendement d une obligation ayant une valeur donnée Sources de rendement potentiel lié à la détention d une obligation 1. Paiements de coupons par l émetteur 2. Gain / perte en capital à la vente de l obligation 3. Produit du réinvestissement des paiements de coupons («interest-on-interest») Cours et rendement des titres de la dette publique 38
a) Taux de rendement courant Le rendement courant tient compte uniquement des paiements sur coupons à l exclusion de tout autre source de rendement Exemple : le rendement courant d une obligation à coupon de 6 % sur 18 ans, au prix de $EU 700,89 et avec une VN de $EU 1.000 est égal à: Rendement courant 0.08560856 (8,56%) $60 Paiement de coupon $700,89 Cours Cours et rendement des titres de la dette publique 39
b) Taux de rendement actuariel («Yield To Maturity» Le rendement actuariel correspond au rendement global l que l investisseur tire de la détention de l obligation jusqu à l échéance. Le rendement d une obligation à son terme comprend tous les intérêts payés, de l achat à l échéance, intérêts composés inclus. Il intègre aussi toute appréciation ou dépréciation du cours de l obligation. Question: A quel cours l obligation est-elle correctement valorisée? Approche essai-erreur Cours et rendement des titres de la dette publique 40
Calcul du rendement actuariel: Exemple Prenons une obligation sur 15 ans, à coupon de 8 % d une valeur au pair de $EU 1.000, vendue a $EU 724,7. PV de 30 coupons semestriels de 40 dollars PV de $EU 1.000 30 périodes semestrielles Supposons que le taux de rendement est de i=10 % : PV n 40 1000 846,3 724, 7 t 30 (10, 05) (10, 05) t1 La valeur actuelle (PV) étant t supérieure au prix, l obligation est sous-évaluée: à ce prix, le rendement actuariel est supérieur à 10 %. Cours et rendement des titres de la dette publique 41
Calcul du rendement actuariel: Exemple (suite) Calculons la valeur actuelle des FT si le taux de rendement est de 14 %: PV n 40 1000 627,7 724,7 t 30 (10, 07) (10, 07) t1 La valeur actuelle (PV) étant inférieure au prix, l obligation est surévaluée : le rendement actuariel à ce prix est inférieur à 14 % : Cours et rendement des titres de la dette publique 42
Calcul du rendement actuariel: Exemple (suite) Calculons la valeur actuelle des flux de trésorerie pour un taux de rendement de 12%: n t1 40 1000 724,7 Cours de l'obligation t 30 (10, 06) (10, 06) Le rendement actuariel est de 12 %! En pratique, le rendement actuariel est calculé par approximations successives (procédé itératif ou approche essai-erreur): Recherche de l objectif par Excel Valeur Cible (GoalSeek) Cours et rendement des titres de la dette publique 43
Calcul du rendement actuariel (YTM) Méthode itérative Calcul du rendement actuariel - YTM (par itération) Taux d intérêt fixe des coupons C = Paiement de coupons semestriels n=3 0 i M Bo (n=30) YTM(=2*i) Types d obligations 0.08 40.0 30 0.005 1000 1972.8 0.01 À prime 0.08 40.0 30 0.010 1000 1774.2 0.02 À prime 0.08 40.0 30 0.015 1000 1600.4 0.03 À prime 0.08 40.0 30 0.020 1000 1447.9 0.04 À prime 0.08 40.0 30 0.025 1000 1314.0 0.05 À prime 0.08 40.0 30 0.030 1000 1196.0 0.06 À prime 0.08 40.0 30 0.035 1000 1092.0 0.07 À prime 0.08 40.0 30 0.040 1000 1000.0 0.08 Au pair 0.08 40.0 30 0.045 1000 918.6 0.09 À décote 0.08 40.0 30 0.050 1000 846.3 0.10 À décote 0.08 40.0 30 0.055 1000 782.0 0.11 À décote 0.08 40.0 30 0.060 1000 724.7 0.12 À décote 0.08 40.0 30 0.065 1000 673.5 0.13 À décote 0.08 40.0 30 0.070 1000 627.7 0.14 À décote 0.08 40.0 30 0.075 1000 586.6 0.15 À décote 0.08 40.0 30 0.080 1000 549.7 0.16 À décote 0.08 40.0 30 0.085 1000 516.4 0.17 À décote 0.08 40.0 30 0.090 1000 486.3 0.18 À décote Cours et rendement des titres de la dette publique 44
c) Rendement d un portefeuille Prenons un portefeuille à trois obligations (tableau cidessous) Pour déterminer le rendement du portefeuille, nous procédons de la manière suivante : 1 e étape : Prix de chacune des trois obligations; La valeur totale de marché des trois obligations est de $EU 58.476.608 Obligation Taux Durée de vie Valeur Paiement des Cours des coupons (années) au pair ($) coupons semestriels (en dollars) Rendement actuariel A 7.0% 5 10,000,000 350,000 10,426,510 6.0% B 10.5% 7 20,000,000 1,050,000 20,000,000 10.5% C 6.0% 3 30,000,000 900,000 28,050,098 8.5% Total 58.476.608 Cours et rendement des titres de la dette publique 45
Rendement d un portefeuille (suite) 2 e étape : Déterminer le rendement du portefeuille auquel la valeur actuelle du portefeuille (PV) est égale à sa valeur totale de marché ($EU 58.476.608). Si le taux d intérêt annuel utilisé est 8,97 %, la valeur actuelle des FT est égale à la valeur totale de marché du portefeuille. Ainsi, le rendement du portefeuille est égal à 8,97 %. Cours et rendement des titres de la dette publique 46
Rendement d un portefeuille (suite) Rendement pour 8,97 % Période Année Obligation A (flux) Obligation B (flux) Obligation C (flux) Portefeuille (A+B+C) Coefficient de décote Valeur actuelle des flux de la période 1 350,000000 1,050,000 000 900,000000 2,300,000 000 0.9571 2,201,224201 224 2 350,000 1,050,000 900,000 2,300,000 0.9160 2,106,691 3 350,000 1,050,000 900,000 2,300,000 0.8766 2,016,217 4 350,000 1,050,000 900,000 2,300,000 0.8390 1,929,629 5 350,000 1,050,000 900,000 2,300,000 0.8029 1,846,759 6 350,000 1,050,000 30,900,000 32,300,000 0.7685 24,821,118 7 350,000 1,050,000 1,400,000 0.7355 1,029,635 8 350,000000 1,050,000 000 1,400,000 000 0.7039 985,416 9 350,000 1,050,000 1,400,000 0.6736 943,097 10 10,350,000 1,050,000 11,400,000 0.6447 7,349,699 11 1,050,000 1,050,000 0.6170 647,874 12 1,050,000 000 1,050,000 000 0.5905 620,050050 13 1,050,000 1,050,000 0.5652 593,422 14 21,050,000 21,050,000 0.5409 11,385,777 Cours et rendement des titres de la dette publique 47 Total 58.476.608
Plan I. Notions de base II. III. IV. Cours des bons du Trésor a. Instruments en rendement (taux) b. Instruments en escompte (du prix) Valorisation des obligations Calcul du rendement a. Rendement actuariel b. Rendement du portefeuille V. Courbe des taux VI. Annexe: Quel devrait être le coût de la dette souveraine pour les pays africains? Cours et rendement des titres de la dette publique 48
V. Formes des courbes de taux Rendement Croissante Plate Décroissante Échéance Cours et rendement des titres de la dette publique 49
Les déterminants de la courbe des taux Théorie des anticipations pures : la pente de la courbe de rendement ne reflète que les anticipations des investisseurs par rapport aux taux d intérêt futurs à court terme Par conséquent, la forme de la courbe de rendement peut fournir des indications sur les anticipations d évolution du cycle économique Cours et rendement des titres de la dette publique 50
Les déterminants de la courbe des taux (suite) Indications sur la croissance future du PIB: Pente croissante «normale» : les investisseurs tablent sur des taux de croissance normaux Pente croissante forte : les investisseurs s attendent à une forte croissance dans un proche avenir Pente décroissante : les investisseurs tablent sur un fléchissement de la croissance à brève échéance Courbe plate ou à bosses : les rendements à long terme sont semblables aux taux à court terme (transition d une pente normale à une courbe décroissante) Cours et rendement des titres de la dette publique 51
Les déterminants de la courbe des taux (suite) Indications sur les taux d inflation et de change futurs: Pente croissante «normale» : les investisseurs tablent sur des taux d inflation et de change stables Pente croissante forte : les investissements s attendent à une augmentation de l inflation ou à une dépréciation de la monnaie Pente décroissante : les investisseurs tablent t sur une baisse de l inflation ou sur une appréciation de la monnaie Cours et rendement des titres de la dette publique 52
Courbe «normale» 7.5 Septembre 1996 7 6.5 6 5.5 5 3 mois 6 mois 1 an 5 ans 10 ans 30 ans Cours et rendement des titres de la dette publique 53
Courbe «normale» / croissance et inflation 6 5 4 3 2 Croissance 1 Inflation 0 2 e Trim.96 3 e Trim.96 4 e Trim.96 1 er Trim.97 2 e Trim.97 3 e Trim.97 4 e Trim.97 Cours et rendement des titres de la dette publique 54
Courbe ascendante prononcée 8 Octobre 1986 7.5 7 65 6.5 6 5.5 5 3 mois 6 mois 1 an 5 ans 10 ans 30 ans Cours et rendement des titres de la dette publique 55
5 Courbe ascendante prononcée / croissance et inflation 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Croissance Inflation 3 e Trim.86 4 e Trim.86 1 er Trim.87 2 e Trim.87 3 e Trim.87 4 e Trim.87 Cours et rendement des titres de la dette publique 56
Courbe décroissante Décembre 2000 6,2 6 5,8 56 5,6 5,4 5,2 5 3 mois 6 mois 1 an 5 ans 10 ans 30 ans Cours et rendement des titres de la dette publique 57
4 Courbe décroissante prononcée / croissance et inflation 35 3,5 Croissance Inflation 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 4 e Trim.2000 1 e Trim.01 2 e Trim.01 3 e Trim.01 4 e Trim.01 1 er Trim.02 2 e Trim.02 Cours et rendement des titres de la dette publique 58
Courbe plate/bossue 95 9.5 Avril 1989 9.4 9.3 9.2 9.1 9 8.9 88 8.8 3m 6m 1an 5 ans 10 ans 30 ans Évaluation des titres publics 59
7 Courbe plate/bossue croissance et inflation 6 5 4 3 2 Croissance 1 Inflation 0 2T89 3T89 4T89 1T90 2T90 3T90 4T90 Évaluation des titres publics 60
Options standards d pour la dérivation d une courbe de rendement dans un pays émergent Déduction de la courbe future à partir de la courbe actuelle observée (voir S-10) Hypothèse d une courbe de rendement intérieure basée sur une courbe extérieure de référence (par exemple en dollar US ou en Euro), ajustée pour des différentiels d inflation prévus et des primes de risque 61
Plan I. Notions de base II. III. IV. Cours des bons du Trésor a. Instruments en rendement (taux) b. Instruments en escompte (du prix) Valorisation des obligations Calcul du rendement a. Rendement actuariel b. Rendement du portefeuille V. Courbe des taux VI. Annexe: Quel devrait être le coût de la dette souveraine pour les pays africains? Cours et rendement des titres de la dette publique 62
VI. Quel devrait être le coût de la dette souveraine pour les pays africains? Matériel tiré de l étude «Au-delà de l aide» (par C. Gueye et A. Sy, Cahier de recherche du FMI N o 10/140, voir liste des documents) Cours et rendement des titres de la dette publique 63
Sommaire L étude présente une approche pour évaluer les marges obligataires pour les pays qui n ont pas encore procédé a une émission obligataire internationale Cours et rendement des titres de la dette publique 64
Échelle de notation des titre d Etat Score S&P Fitch Moody's 1 AAA AAA Aaa 2 AA+ AA+ Aa1 3 AA AA Aa2 4 AA- AA- Aa3 5 A+ A+ A1 6 A A A2 7 A- A- A3 8 BBB+ BBB+ Baa1 9 BBB BBB Baa2 10 BBB- BBB- Baa3 11 BB+ BB+ Ba1 12 BB BB Ba2 13 BB- BB- Ba3 14 B+ B+ B1 15 B B B2 16 B- B- B3 17 CCC+ CCC+ Caa1 18 CCC CCC Caa2 19 CCC- CCC- Caa3 20 CC CC Ca 21 C C C 22 SD RD Sources: Standard and Poor's, Fitch, and Moody's Cours et rendement des titres de la dette publique 65
Notations, marges et taux d intérêt effectifs et estimés Actual Ratings Estimated Ratings Actual Cost Estimated Cost S&P's Fitch Moody's Spreads 1 Interest rate Spreads Interest rate September 2009 (in bps) (in percent) (in bps) (in percent) Benin B NR B B/B/B2...... 661 9.92 Botswana A- NR A2......... 104 4.35 Burkina Faso B NR NR......... 661 9.92 Cameroon B B NR BB-/BB-/Ba3...... 661 9.92 Cape Verde NR B+ NR BB/BB/Ba2...... 539 8.70 Gabon BB- BB- NR BBB/BBB/Baa2 455 7.86 439 7.70 Ghana B+ B+ NR B/B/B2 542 873 8.73 539 870 8.70 Kenya B B+ NR B/B/B2...... 597 9.28 Lesotho NR NR BB- B/B/B2...... 439 7.70 Mali NR NR B- B/B/B2...... 812 11.43 Mauritius NR NR Baa2......... 193 5.24 Mozambique B+ B NR B+/B+/B1...... 597 9.28 Namibia NR BBB- NR BB/BB/Ba2...... 237 5.68 Nigeria B+ BB- NR B+/B+/B1...... 486 8.17 Rwanda NR B- NR B-/B-/B3...... 812 11.43 Senegal B+ NR NR B+/B+/B1 691 2 10.22 539 8.70 Seychelles NR NR B-......... 2896 3 32.28 South Africa BBB+ BBB+ A3 BB+/BB+/Ba1 197 5.28 147 4.78 Uganda B+ B NR B-/B-/B3...... 597 9.28 SSA average 629 9.60 EM average 337 6.68 Sources: J.P. Morgan, Fitch, Moody's, Standard and Poor's, and authors' calculations. 1 JP Morgan EMBIG Spreads 2 In December 2009, Senegal raised US$ 200 million through h a 5-year sovereign bond paying a coupon of 8.75 percent. 3 Seychelles defaulted on its public debt in mid-2008 Cours et rendement des titres de la dette publique 66