Les courants polyphasés et les champs tournants

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1 Les courants polyphasés et les champs tournants Ch. Maurain To cite this version: Ch. Maurain. Les courants polyphasés et les champs tournants. J. Phys. Theor. Appl., 1896, 5 (1), pp < /jphystap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1896 HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 Les 204 opaque pour la lumière employée ; de même, on rnettra sur l autre fenêtre le verre violet qui, tout en laissant passer les rayons lumineux convenables, arrêtera les rayons X détournés de ce côté, s il y en a. La paroi horizontale supérieure AF est percée d un trou audessus de la taclle fluorescente : sur ce trou est adapté un tube au bout duquel on mettra l oeil pour voir le cercle de platinocyanure, dont l une des moitiés doit rester parfaitement obscure, alternativement à droite et à gauche, lorsqu on fait agir soit le tube de Crookes soit la bougie seulement : en les mettant simultanément en action on pourra amener les deux moitiés à l égalité en déplaçant la bougie, ou mieux, en se servant d une lampe à essence dont il est commode de faire varier l intensité. Il suflira de «répérer» la lampe et le verre violet pour exprimer d une façon précise, par exemple en carcelsrnètres, la valeur de l éclairemen t X au point étudié. A titre d exemple, j indiquerai que j ai vérifié la loi du carré des, distances en constatant la proportionnalité directe entre les distances, à l écran, de la bougie et de la partie Crookes : active limitée du tube de Enfin, on pourra, devant le carton qui obture l une des fenêtres, intercaler d autres substances, soit pour étudier l absorption, soit pour séparer les radiations de Rôntgen et analyser ce qui correspond à chacune d elles, si elles sont multiples. LES COURANTS POLYPHASÉS ET LES CHAMPS TOURNANTS (1) Par M. CH. MAURAIN. Le but de cet article est d exposer, aussi brièvement que possible, les modes de production, les principales propriétés et les applications pratiques des courants, polyphasés. Causes de 1"emploi des courants polyphasés. courants continus ont d abord été employés dans l industrie, bien que leur production exige des redresseurs plus ou moins compliqués, les courants (1) Extrait d un article paru dans l Éclairage Électrique du i janvier Article published online by EDP Sciences and available at

3 205 alternatifs étant ceux qui sont fournis le plus naturellement par les machines. Ces derniers avaient le désavantage de ne pouvoir être emmagasinés, ni appliqués à l électrochimie, mais surtout de conduire à des moteurs fonctionnant moins bien que les moteurs à courants continus. Par contre, ils pouvaient être facilement transformés, au moyen d appareils très simples n exigeant presque aucun entretien, et cette propriété permettait de transporter la puissance électrique plus commodément et à bien meilleur compte qu avec les courants continus. Le principal problème à résoudre pour que leur emploi devînt véritablement pratique était donc de trouver un bon moteur à courants alternatifs : les courants polyphasés ont fourni une solution de ce problème, et c est ce qui explique leur rapide essor. Propriétés des courants polyphasés. Chanzps tourrtants. Supposons deux ohamps magnétiques dirigés respectivement suivant les 1 droites rectangulaires 0~ et Oy i) représentées en fonction du temps par : et dont les intensités sont Le champ résultant OR sera représenté par un vecteur de grandeur constante, tournant autour du point 0 avec une vitesse angulaire w, et constituera ce qu on appelle un champ tournant circulaire. On peut réaliser ce cas, par exemple, avec deux bobines identiques, placées à angle droit, et parcourues par des courants sinusoïdaux de même période, de même amplitude, et ayant entre eux une différence de phase de 7, c estàdire par deux courants Si on imagine trois bobines faisant entre elles des angles de 7r

4 Le 206 et parcourues par des courants ayant phase égales 9 à 9 3 7C 3 c estàdire composer trois champs entre eux des différences de par des COU1 ants triphasés, d intensités a cos cos on aura à Les composantes du champ résultant seront : et on obtiendra donc encore un champ tournant. On peut arriver au même résultat d une infinité de manières, en composant les champs produits par le passage de courants polyphasés dans des bobines équidistantes faisant entre elles des angles égaux à la différence de phase des courants. Remarquons que dans chaque cas les courants employés peuvent être produits par la rotation dans un champ uniforme d un système de bobines identique à celui dans lequel on veut les envoyer. Dans ce qui précède, nous avons supposé égaux les coefficients d amplitude des champs composants ; si cette condition n est pas réalisée, on obtiendra encore un champ tournant, mais dont l intensité ne sera plus constante. Un aimant placé dans un champ tournant suivra son mouvement; un cadre conducteur fermé sur luimême tendra à se placer dans une position telle que le flux qui le traverse soit minimum à chaque instant, et sera ainsi également mis en mouvement: tel est le principe des moteurs à champ tournant. Product on cles cou ants polyphasés. problèrne revient en somme à produire un champ tournant dans une machine qui doit fonctionner comme moteur ; il peut être résolu de deux façons : 10 Produire directement les courants polyphasés, et les envoyer, dans les organes convenablement disposés de la machine; 2 Envoyer simplement un courant alternatif, et, au moyen d un dispositif particulier, l utiliser de manière à produire sur place les

5 a. a. courants polyphasés et, par suite, le champ tournant dont on a besoin. Nous allons passer rapidement en revue quelques exemples de l un et de l autre cas. J. Product on directe des courants polyphasés. Il suffit de comme celui de la machine modifier la disposition d un induit fermé, Gramme, pour lui faire produire des courants polyphasés. Ainsi, en le divisant en n parties égales qui se succèdent dans le champ de l inducteur, on obtient des courants présentant des différences de phase de 27r n ; on peut réunir chacune de ces parties 207 de l induit avec une bague placée sur l axe, et recueillir les courants au moyen de balais frottant sur les bagues. La machine Dobrowolski à courants triphasés est fondée sur ce principe. Dans la machine Schuckert, on produit par un moyen analogue des courants biphasés. b. On peut encore construire des alternateurs dans lesquels à un pôle correspondent plusieurs enroulements de l induit : le pôle agit successivement sur chacun d eux et y produit des courants ayant des différences de phases constantes. On réunit les enroulements possédant le même rang dans chaque ensemble. C est le cas des machines Brown, des alternateurs d Oerlikon, et de certaines dispositions de Tesla. Remarquons de suite que, si on fait arriver les courants ainsi produits dans des réceptrices construites exactement comme les génératrices, elles prendront un mouvement inverse de celui de ces dernières et fontionneront comme moteurs : les moteurs sont ainsi semblables aux générateurs. II. Utilisation d un coursant alternatif. arrive dans le primaire Le courant alternatif d un transformateur. Dans le secondaire se produit une force électromotrice décalée de 7c sur le courant induc 2 teur, et un courant décalé luimême sur la force électromotrice qui lui donne naissance d un angle variant de 0 à fi suivant la selfinduction et la résistance du circuit. En choisissant une forte résistance ce deuxième et une faible selfinduction, on peut rendre très petit décalage ; on aura donc deux courants dont la différence de phase diffère peu de ~ ; on pourra les employer soit en les envoyant dans deux bobines à angle droit (Ferraris), soit en utilisant immédiate

6 208 ment sur place les champs produits par les deux courants : le compteur Shallenberger pour courants alternatifs se compose de deux bobines, l une dans laquelle circule le courant alternatif, l autre à 45 de la premier, et fermée sur ellemême, figurant l induit. Un disque est mis en mouvement par le champ tournant elliptique ainsi produit. b. On peut envoyer le courant alternatif dans deux dérivations, que l on choisit de telle sorte que la différence de phase qui s établit entre les courants dérivés soit voisine de i On peut y arriver en donnant à l une des dérivations une grande selfinduction et une faible résistance, et à l autre une grande résistance et une faible selfinduction (Tesla), ou encore en intercalant un condensateur dans l un des circuits (Hutin et Leblanc) ; on sait, en effet, qu un condensateur joue dans un circuit parcouru par un courant alternatif un rôle contraire à celui de la selfinduction et peut détruire l effet de cette dernière. Moteurs à champ tournant (~ ) : Ils sont constitués par un champ tournant agissant sur un secondaire : c est de la nature de ce secondaire que dépend la manière de marcher du moteur. Nous allons donc chercher comment peut s entretenir la marche d un moteur à champ tournant avec les différentes formes du circuit secondaire, et nous en déduirons la distinction en moteurs synchrones et asynchrones, qui est celle qu on emploie habituellement. 1. Supposons d abord que le champ tournant agisse sur un aimant, ou, ce qui revient au même, sur une bobine parcourue par un courant continu. Soit F le champ constant, tournant avec la vitesse angulaire ~, et OA l axe de l aimant; tournant avec la vitesse w (flg. 2). Le couple moteur à un moment donné est égal au produit du moment de l aimant par l intensité du champ et par le sinus de l angle FOA. On a: Le travail effectué par l aimant pendant le temps dt est égal â :~ (1) Le mode de raisonnement employé ici est emprunté au cours professé par M. Mascart au collège de France.

7 ~ 209 On voit que, si w est différent de w, le couple moyen est nul, puisqu il est représenté par une fonction sinusoïdale dont l intégrale pendant une période est nulle, et le travail utile est également nul. Il faut donc, pour qu un tel moteur puisse fournir du travail, qu il soit lancé à une vitesse égale à celle du champ tournant : de là le nom de moteurs synchrones donné à cette catégorie de moteurs. FIG. 2. Spi (Û, la valeur du couple devient constante et égale à : FM. sin 1. On constitue également des moteurs synchrones en faisant mouvoir dans un champ constant un système d enroulements parcouru par des courants polyphasés et établi de manière à donner un champ tournant. On a alors à considérer : 1 le champ tournant, faisant au temps t un angle tort avec une droite fixe ; ~ le système de bobines, tournant en sens contraire du champ, de manière qu une droite invariablement reliée au système fasse avec la droite fixe un angle m t 5. Le couple a la même valeur que dans le cas précédent, et on arrive à la même condition 03 ; ~. Dans ce cas, on voit que le mouvement tournant et de du système a une vitesse égale à celle du champ sens contraire, de sorte que celuici devient fixe dans l espace. Il. Supposons maintenant que le champ tournant agisse sur un induit fermé sur luimême, que nous figurerons par un cadre pour plus de simplicité. Soit OA l axe du cadre, et F le champ tournant (flg. 3). L induit ne tournera pas ici avec la même vitesse que le champ ; en effet, le flux qui le traverse serait alors constant, il ne serait parcouru par auc in courant et, par suite, le couple moteur serait nul.

8 . 210 L mduit aura donc un mouvement relatif par rapport au champ, d où le nom de 1noteurs asynchrones donné aux moteurs à induit fermé.. FIG. 3. Soit S la surface du cadre ; le flux que le champ y temps t est envoie au et le courant qui le parcourt est donné par l équation : d oû l on tire : en posant La valeur du couple moteur à l instant t est : La valeur moyenne est l intégrale de C prise pendant une période et divisée par la durée de la période, c estàdire ici :

9 211 Cherchons la valeur de ce couple au démarrage1 c estàdire quand,, le champ tournant venant d être établi, la vitesse w de l induit est nulle. On a : On voit que ce couple a une valeur considérable ; on peut même s arranger de façon que sa valeur soit très voisine de celle du maximum de C ; en effet, C est maximum quand la ellemême, ce qui a lieu quand on a : " l est Il suffit donc que l on choisisse r et 1 de façons que pour que le couple au démarrage soit égal au maximum. Remarquons d autre part que, au démarrage, l intensité du courant est très grande, puisque le iacteur u qui figure dans son expression atteint alors sa plus grande valeur. Pour éviter un échauffement trop considérable, on introduit d abord des résistances dans le circuit, ce qui a, en outre, l avantage d augmenter le couple. Le régime est vite atteint, et on enlève alors les résistances additionnelles. L introduction de ces résistances exige un collecteur à balais, dans le cas où l induit est mobile; d autre part, si c est l inducteur qui est mobile, son mouvement nécessite l emploi de frotteurs, de sorte que, pratiquement, tous les grands moteurs comprendront des contacts glissants, comme les moteurs à courants continus. Si on fait abstraction de I énergie dépensée pour la production du champ tournant, on peut facilement, au moyen des formules précédentes, calculer le rendement. La puissance développée par le couple est, par unité de temps, D ailleurs, la quantité de clialeur dépensée dans le circuit est

10 212 égale au produit de la résistance r par le carré moyen du courant, c estàdire de l intensité La quantité totale d énergie dépensée est donc : et le rendement Nous avons considéré dans ce qui précède les champs tournants comme produits par la composition de champs variables concourants ; ce mode d exposition est le plus simple et s applique sans modification aux premières expériences de Ferraris (1) et à un certain nombre de petits moteurs. Mais, en général, les choses se passent d une manière beaucoup plus complexe ; le circuit induit et le circuit inducteur comprennent du fer, nécessaire à la production d une force considérable, et c est en somme seulement dans l entrefer assez mince qui les sépare que nous retrouvons un champ sinusoïdal ; les fils sont répartis uniformément ou par paquets le long de cet entrefer ; les forces électromotrices qui prennent naissance dans l induit varient, d ailleurs, comme celles qui seraient produites dans un champ tournant théorique, et les considérations précédentes peuvent être généralisées. Transmission et transformation des courants polyphasés. Lorsqu on emploie des champs tournants dérivant d un seul courant alternatif, il suffit de produire ce courant à l endroit où l on dispose de la force motrice, et de l envoyer au moteur par deux fils. Lorsqu on produit à la première station des courants polyphasés, le problème est plus complexe. Supposons qu il s agisse r1.e courants diphasés. On peut transmettre chacun d eux par deux fils indépendants (flg. ~) ; mais alors il faudrait quatre fils de ligre, d où une dépense considé (1) FERRARIS. Atti della R. Acad. delle Scienze di t. XXIII, p R,

11 213 rable. On peut aussi réunir les deux fils de retour (/îg. 5) ; si les intensités des deux courants sont respectivement A sin cl et A cos u>1, l intensité dans le fil de retour sera : Les amplitudes des deux courants ne sont d ailleurs égales que si les deux fils sont identiques. S il s agit non seulement d un transport de courants d un générateur à un moteur, mais d une distribution Fic. 4. FiG..5. ~ fils complète, servant par exemple à l éclairage, il faudra que les deux soient également chargés, aient le même travail à fournir. Autrement, les amplitudes diffèreraient, et on ne pourrait plus produire un champ tournant circulaire avec les deux courants. Examinons maintenant le cas des courants triphasés. On peut faire aboutir les trois courants au même point, sans qu aucun fil de jonction réunisse les deux points de concours ; en effet, la somme des intensités, est, à un moment quelconque, ou, d après la formule d addition des sinus d arcs en progression arithmétique, Cette disposition est appelée disposition en étoile 6). Une autre disnosition employée est celle dite e~a triangule (fig. 7).

12 ~ 214 On voit facilement que l on a : c estàdire que les courants transportés, reproduisent exactement les courants de départ. FIG. 6. Bien entendu, les propriétés de ces deux modes de distribution des courants triphasés ne sont vraies que si les trois circuits sont également chargés, ce qui exige un certain réglage, parfois délicat, dans le mode de distribution. FIG 7. L avantage d une facile transforlnation, que l emploi des courants alternatifs, persiste polyphasés. l on avait trouvé à dans celui des courants FiG. 8. Les transformateurs à courants polyphasés sont employés comme les transformateurs ordinaires : dans le cas des courants biphasés, on

13 Nous Le Le pourra fermer les deux circuits magnétiques par une même pièce de fer (flg. 8), et, dans le cas des courants triphasés, constituer le noyau magnétique par trois piliers parallèles reliés par deux couronnes. On peut donc, comme pour les courants alternatifs ordinaires, établir des transformateurs au départ et à l arrivée, et transporter les courants polyphasés sous une grande tension et une faible intensité ; cela permet d employer des fils de ligne assez minces, et des génératrices plus simples, donnant des courants de grande intensité et de faible tension. Exemples de moteurs à champ tournant. Moteurs synchrones. Moteur SchÛckert. avons indiqué la génératrice, construite de manière à obtenir des courants diphasés au moyen d un anneau Gramme ; le moteur est semblable à la génératrice, mais ne peut lui être relié au moyen de trois fils seulement, car la disposition adoptée est telle qu une partie de l induit serait mise alors en court circuit. Pour n employer cependant que trois fils, on se sert de deux transformateurs, au départ et à l arrivée, entre lesquels ce genre de transmission est possible. Moteur Tesla. Il utilise un courant alternatif, produisant m champ tournant au moyen d une dérivation, comme nous l avons vu plus haut. Le champ tournant agit sur un électroaimant à courant continu ; autour de cet électroaimant est enroulée une bobine, fermée sur une résistance convenable : lorsque le travail demandé au moteur varie, ce qui tend à changer la vitesse et, par suite, à détruire le synchronisme, il se développe dans cette bobine, comme dans l induit d un 1110teur asyjichtone, un courant qui produit un couple tendant à rétablir le synchronisme. II. Mo leurs asynchrones: Moteur Hulin et Leblanc. champ tournant est produit par un courant alternatif portant une dérivation munie d un condensateur. L induit est formé par deux enroulements polygonaux fermés respectivement, au moyen de bagues situées sur l axe et de balais faire varier de manière métalliques, sur des résistances que l on peut à rendre, comme nous l avons vu, le couple au démarrage plus considérable. Moteur Dobrowolski. champ tournant est produit au moyen de courants triphasés. L induit comprendra trois circuits fermés, munis de rhéostats de démarrage. Chaque circuit est formé par des

14 Pour 216 conducteurs de cuivre placés à la périphérie d un cylindre feuilleté, qui diminue la résistance magnétique mobile. en ler de l induit au flux Moteur Brown. Le principe est le même que celui du précédent, mais on a réuni entre elles les extrémités de tous les conducteurs parallèles, ce qui ne change pas la forme générale de l induit ni par suite la théorie générale que nous avons donnée. d une installation de transmission de la force par les courants polyphasés. donner une idée des rendements qu on obtient dans les transformations d énergie au moyen des courants polyphasés, nous prendrons comme exemple les essais réalisés en 1891 entre Lauffen et FrancfortsurleMein, dont la distance est d environ 175 kilomètres. La force était produite par une turbine mettant en mouvement une dynamo Brown à courants triphasés ; cette dynamo ne donnait qu une force électromotrice d une cinquantaine de volts, qu un transformateur élevait sur place de 8 à 9,000 ; à l arrivée, trois transformateurs réduisaient la tension à 100 volts, et les courants produits étaient employés à l éclairage ou à la mise en marche de moteurs. Les trois fils de ligne étaient en cuivre nu, de 4 millimètres de diamètre. La puissance fournie à la génératrice a varié jusqu à 180 chevaux environ. Le rendement de la génératrice était environ 91 0/0 ; celui des transformateurs de départ ou d arrivée, 94 0/0 ; la perte sur la ligne a oscillé autour de 8 ou 10 0/0 ; enfin le rendement entre la turbine ~ et le circuit de distribution était de 70 à 7 ~ 0/0. En somme, les courants polyphasés ont fourni une bonne solution pour le problème du transport de la force à distance ; ils permettent l emploi de moteurs commodes, ayant un couple de démarrage considérable ; ils peuvent, malgré quelques difficultés de réglage, être appliqués aux distributions : toutes ces raisons permettent de prévoir que leur emploi deviendra de plus en plus fréquent. PLANIMÈTRE DE M. PETERSEN ; M. LAMOTTE. Ce planimètre se recommande par très simple. 1 Une tige OA porte à son extrémité 0 une pointe perpendiculaire à sa construction et son maniemen t