Cursus et parcours professionnel

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1 Cursus et parcours professionnel Données personnelles Nom: Victorita DOLEAN-MAINI Date et endroit de naissance: 8 Janvier, 1974, Cluj-Napoca (Roumanie) Nationalités: Fançaise et Roumaine État civil: Marriée, 2 enfants nés en 2007 et 2010 Emploi actuel: Maître de conférences, HdR Adresse professionnelle: Université de Nice-Sophia Antipolis, Laboratoire J.-A. Dieudonné, Parc Valrose, Nice Cedex 2,, tel: +33 (0) URL: dolean Expérience professionnelle Fév Juil 2012 Professeure invitée a l Université de Genève. Mar Août 2010 Congé maternité. Sept Fév Délégation à l INRIA Sophia-Antipolis (http://www.inria.fr), EPI NACHOS. Sept Fev Délégation CNRS (http://www.cnrs.fr) Laboratoire J.-A. Dieudonné. Dec Août 2008 Congé maternité. Depuis Jan Maître de conférences en Mathématiques Appliquées et Calcul Scientifique, Laboratoire J.-A. Dieudonné, Université de Nice - Sophia Antipolis. Sept Dec Maître de conférences en Mathématiques Appliquées et Calcul Scientifique, Université d Évry val d Essonne. May Août 2002 Chercheur post-doctorand, Centre de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique, France. Nov Avr Thèse à l INRIA Sophia-Antipolis Elève étranger à l École Polytechnique (Programme Européen), Paris. Education 2009, 7 Juillet Habilitation (HDR) en Mathematiques Appliquées, Université de Nice-Sophia Antipolis, France. Sujet: Méthodes d approximation d ordre élévé et décompositions de domaine application aux problèmes de la mécanique de fluides et électromagnétisme. 2001, 25 Avril Thèse en Mathématiques Appliquées, INRIA Sophia-Antipolis. Sujet: Algorithmes par décomposition de domaine et accélération multigrille pour les écoulements compressibles. Juillet 1997 Diplome d auditeur Ecole Polytechnique, Paris (European Program), Majeures en Mathématiques Appliquées et Calcul Scientifique. Juin 1996 Master en Analyse Numérique et Probabilité, Université de Cluj-Napoca, Roumanie. Recompenses/prix Depuis 2006 PEDR (jusqu à 2010) et puis PES (Prime d Excellence Scientifique) Bourse post-doctorale CNRS/CNES. Nov Apr Bourse doctorale CNES Bourse de la Fondation de l Ecole Polytechnique, Paris, pour les étudians séléctionés dans le Programme Européen. Visites et sejour de recherche 2007 Bourse du Swiss National Science Foundation, invitée par Martin J. Gander. Séjours courts Courant Institute of Mathematical Sciences (Juin 2000), EPFL (Juin 2000), University McGill (Montreal) (Février 2003), University of Göttingen (2006 et 2007), University of Crete (Juillet 2007), University of Linz (Juillet 2011) 1

2 Domaines de recherche et mots clé Calcul scientifique haute performance. Méthodes de décomposition de domaine pour les systèmes d équations partielles, design d algorithmes parallèles multidomaines adaptés à des différentes architectures. Méthodes d approximation d ordre élevé (méthodes de Galerkin discontinues), mise en place d outils de simulation numériques éfficace. Outils algébriques et librairies de calcul formel (Maple) en calcul scientifique. Publications Liste complète: dolean/publications.html 2 livres en préparation, 23 publications parues ou acceptées en revues internationales. (SIAM J. Sci. Comp., J. Comp. Phy., Math. Comp, Appl. Num. Math., etc..). 16 publications parues ou acceptées en proceedings avec processus de review. Encadrement de thèses 1. Co-direction de la thèse d Erwin Veneros, à partir de Février 2011 (avec Martin J. Gander, Université de Genève), Méthodes de décomposition de domaines pour des problèmes harmoniques hétérogènes. 2. Co-encadrement de la thèse de Nicole Spillane, à partir de Septembre 2010 (avec Frédéric Nataf, Université Paris VI), sur Méthodes de résolution performantes pour l elastodynamique non-linéaire, bourse CIFRE financée par Michelin. 3. Co-direction de la thése de Mohamed El Bouajiji avec Stéphane Lanteri, projet NACHOS, INRIA Sophia- Antipolis, (septembre 2008-décembre 2011), sur Algorithmes de Schwarz Optimisés pour la résolution des équations de Maxwell harmoniques discrétisées par des méthodes de Galerkin discontinues, bourse financée par ANR MAXWELL. 4. Co-direction de la thése de Adrien Catella (avec Stéphane Lanteri, projet NACHOS, INRIA Sophia- Antipolis), (octobre 2005-septembre 2008), sur Méthode de type Galerkin discontinu d ordre élevé en maillages tétraédriques non-structurés pour la résolution des équations de Maxwell en domaine temporel - Schémas d intégration en temps implicites et résolution itérative (bourse financée par le CEA Bordeaux). 5. Co-encadrement de la thèse de Hugo Fol (avec Stéphane Lanteri, projet NACHOS, INRIA Sophia- Antipolis) sur Méthodes de type Galerkin discontinu en maillages tétraédriques pour la résolution des équations de Maxwell en régime harmonique (bourse co-financée par France Telecom Recherche et Developpement, La Turbie et EADS/CCR Toulouse). Activité de review SISC (SIAM Journal of Scientific Computing), SIMAX (SIAM Journal on Matrix Analysis), JCAM (Journal of Computational and Applied Mathematics), ESAIM Proceedings, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, ETNA (Electronic Transactions in Numerical Analysis), Parallel Computing, IJNMF (International Journal on Numerical Methods for Fluids) Mathematical Reviews of MathSciNet database. Responsabilités administratives 1. Organisation d evenements: Co-organisation d une école CEA-EDF-INRIA sur le Calcul Haute Performance. (une semaine de cours donnés par des specialistes pour des doctorands et chercheurs). 2. Membre expert du jury de recrutement IR CNRS Calcul Scientifique (postes à Lille et Paris XIII), Octobre Membre du CS (Comité de Sélection), Chaire CNRS-École de Mines de Nancy et MCF Bordeaux, session de recrutement Jury de thèses de Yves Courvoisier (Univ. de Genève) et Mohamed Riahi (Univ. Pierre et Marie Curie). 5. Autres responsabilités: Coordonateur adjoint pour l Université de Nice du Master International en Ingénierie Mathématique MathMods (http://www.mathmods.eu) financé par la Communauté Européene, en charge des contacts industriels et de l organisation des seminaires pour les étudiants. 2

3 Principaux codes de calcul réalisés Introduction d une méthode de décomposition de domaine de type Schwarz dans un code industriel CPS parallèle (Code de Propulsion Spatiale) visant la simulation d écoulements compressibles en géométries complexes en utilisant des méthodes de type volumes finis. Mise en oeuvre d une méthode DG (Galerkin discontinue) pour la résolution des équations de Maxwell dans un logiciel prototype utilisé par l INRIA et d un schéma d integration en temps ensemble à une méthode de type Volumes Finis; desgin d un algorithme multidomaine parallèle de type Schwarz pour la résolution des équations harmoniques en deux et trois dimensions. Méthodes de décomposition de domaine et approximations d ordre élevé en utilisant Matlab: Construction d algorithmes éfficaces dans le but d illustrer les méthodes de Schwarz optimisées pour les équations de Maxwell en utilisant la méthode de différences finies de Yee ou les méthodes de Galerkin discontinues pour les équations en domaine temporel et en régime harmonique. Algorithmes de résolution par décomposition de domaine à l aide du logiciel FreeFEM++ (http:// design d algorithmes multidomaines sequentielles et parallèles à dans un contexte spécifique orienté vers la simulation numérique en utilisant des discrétisations variationnelles des équations aux dérivées partielles. Participation à des projets et contrats ANR MAXWELL ( ) (participation à 25%), coordonnée par le LEAT de l UNSA (Laboratoire d Électronique, Antennes et Télécommunications), financement de la thèse de M. El Bouajaji. Porteur (coordonnateur) du projet PEPS Maths-ST2I, SADDLES ( ) (Symbolic Algebra, Domain Decomposition Linear Equations and Systems): 11K Euros. Participation à un projet NSF sur la simulation multi-échelle des phénomènes climatiques porté par le NCAR (National Center of Atmospheric Research), Denver, Colorado. CEA (financement de la thèse de A. Catella) France Telecom (financement de la thèse de H. Fol). Contrat avec la Manufacture de Pneumatiques Michelin, financement de la thèse de Nicole Spillane (Oct Sept. 2013), financement personnel: 20K Euros. Conférences et workshops 21th International Conference on Domain Decomposition Methods, Rennes, France, Juin 2012 (coorganisation de 2 mini-symposiums ). Workshop DIP INRIA-Total, Pau, Avril 2012 (conférence invitée). École thématique du CNRS, cours Décomposition de domaine à l aide de FreeFEM++, Fréjus, Nov (cours pour chercheurs et doctorands). Equadiff 2011, Loughborough, UK, Aôut 2011 (invitation dans un mini-symposium). 20th International Conference on Domain Decomposition Methods, San Diego, États-Unis, Février 2011 (conférence plenière et invitation dans un mini-symposium, co-organisation de 2 mini-symposiums ). 19th International Conference on Domain Decomposition Methods, Zhangjiajie, China, August 2009 (co-organisation d un mini-symposium + 2 interventions). Journées du GDR Calcul, Lyon, Novembre 2010 (conférence invitée). ICOSAHOM 2009, Trondheim, Norway, June 2009 (invitation dans un mini-symposium). ICIAM 2007: 6th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, July, 2007, Zurich, Switzerland (co-organisation d un mini-symposium). 17th International Conference on Domain Decomposition Methods, St Wolfgang/Strobl, Austria, July 2006 (3 interventions invitées dans des mini-symposiums). SIAM Annual Meeting, New Orleans, July (invitation dans un mini-symposium). Mathematical Methods in Hydrodynamics, Lille, June 2005 (conférence invitée). 16th International Conference on Domain Decomposition Methods, New York, January 2005 (1 intervention invitée dans un mini-symposium). 3

4 Réalisations: enseignement, responsablités, recherche Liste de publications Liste complète : dolean/publications.html. Preprints disponibles à l adresse:http://hal.archives-ouvertes.fr/aut/dolean. Google scholar profile pour les citations et autres indicateur d impact: Livres - en préparation Type de publication # # de citations # de citations (depuis 2008) Revues internationales et proceedings V. Dolean, M. J. Gander, S. Lanteri, R. Perrussel, Scientific computing for Maxwell s equations: domain decomposition methods and parallel computing. V. Dolean, P. Jolivet, F. Nataf, An introduction to domain decomposition methods: theory and FreeFEM++ implementation. Resumé de la liste de publications en revues internationales 3 publications en SIAM J. Sci Comput.. 2 publications en Journal of Computational Physics. 1 publication en Mathematics of Computation. 9 publications en revues de Mathématiques Appliquées: C.R. Mathématique (3), ESAIM: M2AN (1), Applied Numerical Mathematics (1), Journal of Computational and Applied Mathematics (1), Parallel Computing (1). 8 publications en revues d Electromagnétisme numérique et Mécanique de Fluides Numérique: IEEE Transactions on Magnetics (3), International Journal on Numerical Methods for Fluids 3), COMPEL (1), International Journal of Computational Fluid Dynamics (1). Publications en revues internationales (voir Google scholar profile pour les citations) [J1] P. Jolivet, V. Dolean, F. Hecht, F. Nataf, C. Prud homme, N. Spillane, High performance domain decomposition methods on massively parallel architectures with FreeFEM++, accepted for publication in J. Numer. Math., [J2] V. Dolean, F. Nataf, R. Scheichl, N. Spillane, Analysis of a two-level Schwarz method with coarse spaces based on local Dirichlet to Neumann maps, Comp. Meth. Appl. Math., Vol 12. No. 4, [J3] V. Dolean, M. El Bouajaji, M. J. Gander, S. Lanteri, Optimized Schwarz methods for the time-harmonic Maxwell equations with damping, SIAM J. Sci. Comp., Vol 34., No. 4, pp , [J4] N. Spillane, V. Dolean, P. Hauret, F. Nataf, C. Pechstein, R. Scheichl, An Algebraic Local Generalized Eigenvalue in the Overlapping Zone Based Coarse Space: A first introduction, C. R. Mathématique, Vol 349(23-24),pp , [J5] F. Nataf, H. Xiang, V. Dolean, N. Spillane, A coarse space construction based on local Dirichlet to Neumann maps, SIAM J. Sci Comput., Vol. 33, No.4, pp , [J6] F. Nataf, H. Xiang, V. Dolean, A two level domain decomposition preconditioner based on local Dirichlet-to-Neumann maps, C. R. Mathématique, Vol. 348, No , pp , [J7] V. Dolean, H. Fahs, S. Lanteri, F. Rapetti, Recent achievements on a DGTD method for time-domain electromagnetics, IEEE Trans. on Magn., Vol. 46(8), pp , [J8] V. Dolean, H. Fahs, L. Fezoui, S. Lanteri, Locally implicit discontinuous Galerkin method for time domain electromagnetics, Journal of Computational Physics, Vol. 229(2), pp , [J9] A. Catella, V. Dolean, S. Lanteri, An implicit discontinuous Galerkin time-domain method for twodimensional electromagnetic wave propagation, COMPEL, Vol. 29(3) [J10] V. Dolean, L. Gerardo-Giorda, M. J. Gander, Optimized Schwarz methods for Maxwell equations, SIAM J. Sci. Comput., vol 31(3), pp ,

5 [J11] V. Dolean, G. Rapin, F. Nataf, Deriving a new domain decomposition method for the Stokes equations using Smith factorization, Mathematics of Computation, vol 78, pp , [J12] V. Dolean, S. Lanteri, R. Perrussel, Optimized Schwarz method for solving time-harmonic Maxwell equations discretized by discontinuous Galerkin methods, IEEE Trans. on Magn., vol 44(6), [J13] A. Catella, V. Dolean, S. Lanteri, An inconditionnally stable discontinuous Galerkin method for solving 2D time-domain Maxwell equations on unstructured triangular meshes, IEEE Trans. on Magn., vol 44(6), [J14] V. Dolean, S. Lanteri, R. Perrussel, A domain decomposition method for solving the three-dimensional time-harmonic Maxwell equations discretized by discontinuous Galerkin methods, Journal of Computational Physics, vol. 227(3), pp , [J15] V. Dolean, H. Fol, S. Lanteri, R. Perrussel, Solution of the time-harmonic Maxwell equations using discontinuous Galerkin methods, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 218(2), pp , [J16] V. Dolean, F. Nataf, A new domain decomposition method for the compressible Euler equations, ESAIM-M2AN (Modélisation Mathématique et Analyse Numérique), vol. 40, No. 4, pp , [J17] V. Dolean, G. Rapin, F. Nataf, New constructions of domain decomposition methods for systems of PDEs, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340, pp , [J18] V. Dolean, S. Lanteri, Parallel multigrid methods for the calculation of unsteady flows on unstructured grids: algorithmic aspects and parallel performances on clusters of PCs, Parallel Computing, vol 30, pp , [J19] V. Dolean, S. Lanteri, F. Nataf, Convergence analysis of a Schwarz type domain decomposition method for the solution of the Euler equations, Appl. Num. Math., vol 49, pp , [J20] V. Dolean, S. Lanteri, F. Nataf, Construction of interface conditions for solving the compressible Euler equations by non-overlapping domain decomposition methods, Int. J. Num. Meth. Fluids, vol 40, pp , [J21] V. Dolean, S. Lanteri, F. Nataf, Optimized interface conditions for domain decomposition methods in fluid dynamics, Int. J. Numer. Meth. Fluids, vol 40, pp , [J22] V. Dolean, S. Lanteri, A domain decomposition approach to finite volume solution of the Euler equations on unstructured triangular meshes, Int. J. Numer. Meth. Fluids, vol 37-6, pp , [J23] V. Dolean, S. Lanteri, A hybrid domain decomposition and multigrid method for the acceleration of compressible viscous flow calculations on unstructured triangular meshes, Int. J. Comp. Fluid Dyn., vol 14, pp , Proceedings de conférences avec processus de review [C24] T. Cluzeau, V. Dolean, F. Nataf, A. Quadrat, Symbolic preconditioning techniques for linear systems of partial differential equations, accepted for publication in the Proceedings of 20th International Conference on Domain Decomposition Methods, [C25] M. El Bouajaji, V. Dolean, M. J. Gander, S. Lanteri, Comparison of a one and two parameter family of transmission conditions for Maxwell s equations with damping, accepted for publication in the Proceedings of 20th International Conference on Domain Decomposition Methods, [C26] N. Spillane, V. Dolean, F. Nataf, R. Scheichl, A two-level Schwarz preconditioner for heterogeneous problems, accepted for publication in the Proceedings of 20th International Conference on Domain Decomposition Methods, [C27] V. Dolean, H. Fahs, L. Fezoui, S. Lanteri, Hybrid explicit-implicit time integration for grid-induced stiffness in a DGTD method for time domain electromagnetics, Spectral and High Order Methods for Partial Differential Equations, LNCSE, Springer Verlag, Vol. 76, pp , [C28] S. Descombes, V. Dolean, M. J. Gander, Schwarz Waveform Relaxation Methods for Systems of Semi- Linear Reaction-Diffusion Equations, Domain decomposition methods in science and engineering XIX, LNCSE, Springer Verlag, Vol. 78(3), , [C29] V. Dolean, M. El Bouajaji, M. J. Gander, S. Lanteri, R. Perrussel, Domain Decomposition Methods for Electromagnetic Wave Propagation Problems in Heterogeneous Media and Complex Domains, Domain decomposition methods in science and engineering XIX, LNCSE, Springer Verlag, Vol. 78(1), pp ,

6 [C30] V. Dolean, M. El Bouajaji, M. J. Gander, S. Lanteri, Optimized Schwarz Methods for Maxwell s Equations with Non-Zero Electric Conductivity, Domain decomposition methods in science and engineering XIX, LNCSE, Springer Verlag, Vol. 78(2), pp , [C31] V. Dolean, M. J. Gander, Can the Discretization Modify the Performance of Schwarz Methods?, Domain decomposition methods in science and engineering XIX, LNCSE, Springer Verlag, Vol. 78(2), pp , [C32] V. Dolean, F. Nataf, G. Rapin, A domain decomposition preconditioner of Neumann-Neumann type for the Stokes equations, Domain decomposition methods in science and engineering XVIII, LNCSE, Springer Verlag, Vol 70(2), pp , [C33] V. Dolean, R. Pasquetti, F. Rapetti, p-multigrid for Fekete spectral element method, Domain decomposition methods in science and engineering XVII, LNCSE, Springer Verlag, 2008, Vol. 60(3), pp , [C34] V. Dolean, M. J. Gander, Why Classical Schwarz Methods Applied to Hyperbolic Systems Can Converge even Without Overlap, Domain decomposition methods in science and engineering XVII, LNCSE, Springer Verlag, Vol. 60(3), pp , [C35] V. Dolean, F. Nataf, G. Rapin, How to use the Smith Factorization for Domain Decomposition Methods app.lied to Stokes equations, Domain decomposition methods in science and engineering XVII, LNCSE, Springer Verlag, Vol. 60(3), pp , [C36] V. Dolean, F. Nataf, A New Domain Decomposition Method for the Compressible Euler Equations Using Smith Factorization, Domain decomposition methods in science and engineering XVII, LNCSE, Springer Verlag, Vol. 60(2), pp , [C37] V. Dolean, F. Nataf, Domain decomposition methods for the compressible Euler equations, Analysis and Simulation of Fluid Dynamics, Advances in Mathematical Fluid Mechanics, pp , [C38] V. Dolean, F. Nataf, An optimized domain decomposition method for the compressible Euler equations, Domain decomposition methods in science and engineering XVI, LNCSE, Springer-Verlag, pp , [C39] V. Dolean, S. Lanteri, F. Nataf, Non-overlapping domain decomposition algorithms for the system of Euler equations, Domain decomposition methods in science and engineering, pp , Theory Eng. Appli. Comput. methods, Internat. Center Numer. Methods Eng.(CIMNE), Barcelona, Autres preprints [P40] N. Spillane, V. Dolean, P. Hauret, F. Nataf, C. Pechstein, R. Scheichl, Abstract Robust Coarse Spaces for Systems of PDEs via Generalized Eigenproblems in the Overlaps, in review, Numerische Mathematik, [P41] T. Cluzeau,V. Dolean, F. Nataf, A. Quadrat, Symbolic methods for developing new domain decomposition algorithms, INRIA Research Report 7953, [P42] V. Dolean, M. El Bouajaji, S. Lanteri, R. Perrussel, Solution of the frequency domain Maxwell equations by a high order non-conforming discontinuous Galerkin method, [P43] V. Dolean, S. Lanteri,R. Perrussel, Méthodes de type Galerkin discontinu pour les équations de Maxwell en régime harmonique: flux numériques et algorithmes multigrille, INRIA Research Report 6805, [P44] V. Dolean, H. Fol, S. Lanteri, S. Piperno, Méthodes de type Galerkin discontinu pour la résolution numérique des équations de Maxwell en régime fréquentiel, INRIA Research Report 5904, http: //hal.inria.fr/inria /fr/, [P45] V. Dolean, S. Lanteri, Une méthode volume fini implicite en maillages non-structurés pour les équations de Maxwell 3D en domaine temporel, INRIA Research Report 5767,

7 Enseignement Dans ma carrière d enseignant, j ai été souvent impliquée dans des cours à caractère numérique et appliqué: analyse numérique de base, approximation numériques des EDPs (éléments finis, volumes finis, etc...). D une manière générale, ce qui rend plus facile la compréhension et l application des concepts abstraits ne sont pas seulement les travaux dirigés sous forme d exercices, mais aussi des petits projets et l implementation sur ordinateur des algorithmes. Cette partie complémentaire est souvent réalisable à l áide des logiciels faciles à utiliser et adaptés du point de vue pédagogique, comme Matlab/Scilab ou FreeFEM++ (http://www.freefem. org/ff++). Par expérience, cette approche manuelle stimule la curiosité des étudiants, en augmentant leur intérêt pour une discipline, pas si attrayante à première vue. Selon mon expérience passée (voir la description ci-dessous), je peux enseigner une palette de cours allant des plus basiques au plus spécialisés, sous la forme des cours magistraux ou séances d exercices (théoriques ou en utilisant l ordinateur) en lien avec le calcul scientifique et numérique appliqué à des différentes disciplines (mécanique, electromagnétisme) et dans des différentes filières (sciences, écoles d ingenieur, IUP). Par ailleurs, je participe actuellement à la redaction de deux ouvrages destinées essentiellement à l enseignement ou l introduction à des différents aspects du Calcul scientifique ou Calcul Haute Performance. Ces ouvrages (en cours de rédaction mais disponibles actuellement sous forme de polycopiés) peuvent parfaitement servir comme supports pour des cours avancés de type Master 1 ou Master 2. Expérience d enseignement: Université d Évry val d Essonne octobre 2002-decembre 2004 TP de Calcul Scientifique (C++ et FreeFem++), TD et TP de Mécanique des Fluides Numérique (FreeFem++) en DESS d Ingénierie Mathématique. Cours et TD d Equations aux Dérivées Partielles en Licence IUP (Génie Electrique et Informatique Industrielle, Génie mécanique). Cours, TD et TP (Scilab) d Analyse Numérique en Licence de Mathématiques. TP d Analyse Numérique en Maîtrise de Mathématiques (C++ et Scilab). TP (Maple) de Mathématiques sur ordinateur en 2e année de DEUG MIAS. École Centrale de Paris octobre 2003-décembre 2004 (60h-100h/an) Cours et TD de Mathématiques en 2e année. Université de Nice Sophia-Antipolis depuis janvier 2005 : Cours Éléments finis, Master Matériaux Qualité Management (École des Mines de Paris, Université de Nice-Sophia Antipolis). Cours Électromagnétisme numérique, en Master 2 Ingénerie Numérique (École Polytechnique Universitaire, École des Mines). Cours Méthodes numériques pour les EDPs, Master 2, Université de Nice. Cours et TD d Éléments finis en Master 1 Mathématiques. TD et TP d Analyse numérique en Master 1 Mathématiques. TD de Systèmes dynamiques (Licence Mathématiques Appliquées aux Sciences Sociales). Cours, TD, TP d Analyse Numérique 2, 1e année ingénieur en Mathématiques Appliquées et Modélisation (MAM). Cours, TD, TP de Méthodes numériques pour les EDP, 2e année MAM. TD d Eléments finis et Volumes finis (Master MathMods, en Anglais). Erasmus Mundus. Université de Genève février 2011-Juillet 2012 : Mathématiques pour Informaticiens (cours de tronc commun, printemps) Electromagnétisme numérique (cours avancé, automne). Encadrement niveau licence ou master: Encadrement de projets de Calcul Scientifique en DESS d Ingénierie Mathématique à l université d Évry val d Essonne et différents projets de première année à l École Polytechnique Universitaire de l Université de Nice, encadrement de plusieurs stages Master 1 Mathématiques (Master MathMods), à l Université de Nice Sophia-Antipolis. 7

8 Responsabilités pédagogiques et relations industrielles Responsabilités pédagogiques. Le Master MathMods (http://www.mathmods.eu), commencé en Septembre 2008 est financé par la Communauté européene dans le cadre du programme Erasmus Mundus. Ce Master implique 5 universités partenaires (l Aquila - Italie, Nice-France, Hambourg - Allemagne, Barcelone- Espagne et Gdansk - Pologne) et vise à attirer les meilleurs étudiants du monde. A l issue de leur études, ils auront un diplôme européen d ingénierie mathématique. Avec mon collègue, Chiara Simeoni, j ai été à l orgine du programme du côté niçois en participant activement à la coordination (organisation administrative et pédagogique). Un nouveau système de tutorat, enseignement, en étroit lien avec le monde industriel, à travers projets et stages, a été spécialement conçu selon le niveau et les besoin des étudiants. J ai également pris part, en tant qu enseignant à différents cours (avec enseignement en anglais). En ce qui concerne le développement d un enseignement et d une formation appliqués, j ai été à l origine de l organisation des seminaires industriels pour les étudiants sous forme d interventions des invités provenant des départements de recherche de l industrie. Ces interventions, suivies des échanges avec des étudiants, leur ont montré concretement l interêt des mathématiques appliquées et du calcul scientifique en éclaircissant leur voie professionnelle. Relations industrielles. Mon background ainsi que les activités de recherche et enseignement jusqu a présent ont été fortement orientées vers les applications concrètes des résultats théoriques les plus récents. J ai également eu l occasion d intéragir souvent avec des partenaires industriels. Pour commencer, ma thése et une partie de mon postdoctorat ont été financés par le CNES (Conseil National des Études Spatiales). Le but était le développement des méthodes de résolution parallèle pour les écoulements compressibles. Dans un premier temps, des développement plutôt méthodologiques ont été réalisés dans un code maquette de l INRIA et ensuite inserés dans un code industriel, CPS (Code de Propulsion Spatiale). Ce premier contact, ainsi que le deroulement de ma thèse au sein de l INRIA m ont montré assez tôt l interêt d une recherche appliqée en étroite relation avec le monde industriel. Par la suite, ces contacts se sont multipliés à différentes occasions. Tout d abord, dans le cadre d un CEM- RACS, on a travaillé en collaboration avec Aluminium Pechiney sur un problèmes de convection naturelle relié au refroisidssement des cuves d aluminium, qui demandait une utilisation spécifique des lois de paroi dans un code industriel FLUENT. Ensuite, j ai participé à l encadrement des thèses autour de l électromagnétisme numérique au sein de l INRIA qui ont été pour la plupart financées par des industriels: CEA-CESTA (thèse d Adrien Catella) ou France Telecom R&D (thèse de Hugo Fol). Actuellement, je participe à l encadrement de la thése de Nicole Spillane (à l Université Paris VI), financée dans le cadre d un contrat CIFRE par Michelin. Ce dernier exemple a énormement enrichi ma vision des problèmes intéressants pour les industriels, du fonctionnement de la recherche appliquée, des enjeux du transfert technologique. La nécéssité de continuer des développements méthodologiques en étroit lien avec les applications n est plus à démontrer. Plus concretement, les moyens d agir sont multiples: par expérience, cella doit commencer par le recensement des possibles partenaires, contact et trouver un vocabulaire commun qui permet d échanger les besoins des uns, sous forme d informations exploitables par le scientifique qualifié à répondre à ces besoins ou alors agir en tant qu interface entre le partenaire et autres chercheurs. La mise en oeuvre pratique passe forcément par un encadrement de thése, stages, d une manière général tout ce qui peut mener à un partenariat durable avec l université. 8

9 Activités de recherche et perspectives Algorithmes parallèles pour des problèmes issus de la mécanique des fluides Analyse des algorithmes de type Schwarz. Ce travail s inscrit dans une collaboration avec Frédéric Nataf (Université Paris VI) et Stéphane Lanteri (INRIA, Sophia Antipolis). Nous avons étudié la construction des méthodes de décomposition de domaine sans recouvrement pour la résolution des équations d Euler. Ces méthodes conduisent à une résolution rapide et efficace en utilisant des calculateurs parallèles. Différents points de vue on été abordés dans cette étude. Le premier a été l analyse des algorithmes de type Schwarz classiques [C39, J19]. Le second a été la construction d algorithmes plus rapides en utilisant des conditions aux interfaces (frontières artificielles entre les sous-domaines) plus sophistiquées. Une première tentative de ce type est montrée dans [J21, J20]. Néanmoins, pour avoir une méthode simple et suffisamment générale une autre approche a été adoptée dans [C38] en utilisant une décomposition de flux plus générale que le décentrement par les caractéristiques. Aspects liés au parallélisme. Ce travail en collaboration avec Stéphane Lanteri visait à étudier les différents aspects de la résolution par décomposition de domaine liés au parallélisme. Les questions de performances, scalabilité, speed-up, solveurs locaux ont été abordées dans [J18] pour la résolution des écoulement compressibles. Méthodes numériques pour les équations de Maxwell Méthodes de Galerkin discontinues pour les équations de Maxwell. Dans le cadre d une collaboration démarrée en 2004 et poursuivie à présent dans le projet NACHOS de l INRIA Sophia-Antipolis, on s intéresse au développement des méthodes d approximation pour les problèmes issus de l électromagnétisme. Les méthodes de type volumes finis on été étudiées à la fois pour les équations en domaine temporel et pour les équations en régime harmonique. L extension à des méthodes d ordre plus élevé, comme les méthodes de type Galerkin discontinu a été réalisée dans [J15] pour les équations en régime harmonique et dans [J13, J9] pour les équations en domaine temporel. Ces travaux s inscrivent aussi dans le déroulement de deux thèses que j ai co-encadré avec Stéphane Lanteri et ont fait l objet de contacts industriels avec France Telecom R&D, EADS et le CEA-CESTA Bordeaux qui co-financent ces thèse et nous fournissent également les applications. On s est également interessé, en collaboration avec Ronan Perrussel (Université de Toulouse), au couplage des méthodes de discrétisation d ordre élevé et les méthodes de résolution par décomposition de domaine. Ceci a donné lieu à deux publications [J14, J12]. Méthodes de décomposition de domaine pour les équations de Maxwell en régime harmonique. La construction des méthodes de décomposition de domaine pour le système de Maxwell à partir des méthodes existantes pour les équations de Helmholtz, est un sujet en voie de developpement et fait l objet d une collaboration présente avec Martin J. Gander (Université de Genève, Suisse). Une partie déjà aboutie de ce travail [J10] a été publiée dans SIAM Journal of Scientific Computing (SISC). Après avoir développé et mis en place des méthodes de type Galerkin discontinu pour les équations de Maxwell en domaine temporel et harmonique [J15, J13, J9], on s est interessés dans un premier temps à la résolution du système linéaire résultant pour le problème bi-dimensionnel [J12] et ensuite au développement des méthodes de décomposition de domaine pérfomantes (en utilisant des conditions de raccord optimisées) en suivant le modèle enoncé dans [J10] pour des situations simples. On vise maintenant des situations plus compliquées: milieux hétérogènes ou géométries complexes tridimensionnelles. Un premier exemple de construction d une méthode de décomposition de domaine est fourni dans [J12]. Ce sujet s est poursuivi dans le cadre de la thèse de Mohamed El Bouajaji (co-dirigée avec S. Lanteri) et financée par une ANR interdisciplinaire. On a ainsi dévelopée des méthodes de type Schwarz optimisées pour les équations avec un terme d amortissement ou damping ce qui correspond aux cas de milieu conducteurs. Ceci a donné lieu à plusieurs publications dans les proceedings du congrès Décomposition de domaine [C25, C29, C30] et plus recemment dans SISC [J3]. Plus récemment, pendant mon séjour à Genève, dans le cadre de la thèse d Erwin Veneros, on s intéresse aux équations avec des coefficients hétérogènes. Une collaboration internationale a été mise en place avec Jin-Fa Lee et Peng Zhen de Electrical Engineering Laboratory, Ohio State University qui vise le design des algorithmes performants pour des formulation du second ordre des équations de Maxwell et simulation parallèle à grande échelle. 9

10 Méthodes hybrides explicites-implicites d integration en temps. Il existe une grande variété de méthodes d aprroximation pour les équations de Maxwell en domaine temporel, de la plus classique finite difference time-domain (FDTD) basée sur le schéma de Yee, jusqu au méthodes plus récentes comme par exemple, finite element time domain (FETD) et discontinuous Galerkin time domain (DGTD). Les schémas explicites d integration en temps, comme par exemple le schéma saute-mouton, sont soumis à des conditions de stabilité qui peuvent dévenir très restrictives quand le maillage sous-jacent est locallement raffiné, comme le pas de temps global est déduit à partir du volume du plus petit élément. Pour améliorer cette situation, deux stratégies peuvent être envisagées: l utilisation d un schéma implicite ou bien d un pas de temps local. On a réalisé recemment une étude concernant l utilisation des schémas implicites dans lequel un schéma de Crank-Nicolson a été utilisé en conjonction avec une méthode de type Galerkin discontinu. La méthode résultante implicit discontinuous Galerkin time-domain (IDGTD) est également plus dispersive que la version explicite. Dans le cadre de la thèse d Adrien Catella ce travail a été étendu à des ordre polynômiaux plus élevés (voir [J13] pour plus de détails). Outils de calcul formel en calcul scientifique La factorisation de Smith est un outil issu de l algèbre (initiallement introduit par H.J.S. Smith pour les matrices avec des éléments entiers) permettant l étude des systèmes d équations aux dérivées partielles. Cette approche permet de fournir une analyse intrinsèque des systèmes en se ramenant facilement à des équations scalaires découplées. Pour ce qui concerne son application au méthodes de décomposition de domaine ceci permet de développer de nouvelles méthodes pour les systèmes complexes d équations à partir des méthodes déjà bien connues pour les équations scalaires. Quelques résultats ont déjà étés obtenus pour les équations d Euler, Stokes et Oseen dans [J11, J17, J16]. Ce travail a été éffectué en collaboration avec Gerd Rapin (Université de Göttingen) et Frédéric Nataf (Université de Paris VI). Ensuite, pour mieux comprendre le mécanisme mathématique de ces outils algébriques, cet étude a été pousuivi en collaboration avec Thomas Cluzeau (Université de Limoges) et Alban Quadrat (anciennement à l INRIA Sophia-Antipolis, maintenant INRIA Saclay) dans le cadre du projet PEPS SADDLES 1. Nous nous sommes intéressés au calcul des réductions des conditions aux interfaces qui interviennent dans les méthode de décomposition de domaine développées dans [J11, J17, J16] à l aide de techniques du calcul formel (e.g., bases de Gröbner, formes normales, formes normales de Smith, algèbre linéaire, méthodes constructives des D-modules). Ces réductions jouent un rôle important dans cette approche car elles conditionnent la forme finale des algorithmes de décomposition de domaine obtenus. A l aide du package OreModules [http://wwwb.math.rwth-aachen.de/oremodules/], nous avons implanté les algorithmes obtenus dans un programme appelé INTERFACECONDITIONSREDUCTION. Nous avons alors pu traiter le cas des équations d élasticité linéaire (équations de Cauchy-Navier), les équations de Stokes et d Oseen en hydrodynamique en dimension 2 et 3 et valider les calculs faits à la main dans les publications [J11, J17, J16]. Voir la page web dolean/redintcond_ v92.xml pour une illustration des résultats obtenus et les actes de conférénce [C24] pour une explication succinte de la méthodologie. Le programme permet alors d expérimenter (dimension supérieure, différents choix de factorisation de Smith) afin de développer des algorithmes de décomposition de domaine simples et efficaces. En règle générale, l approche développée dans ce projet peut être généralisé un éventail plus large de systèmes d équations aux dérivées partielles. Elle implique plusieurs aspects des mathématiques: un plus un fondamental (formalisation à l aide des outils d algèbre) et encore appliquée car il s agit d une approche constructive. Et puis, un numérique / informatique, o tous les algorithmes ou méthodes générées précédemment doivent être efficaces dans pratique. Une mise en oeuvre sur des cas tests simples et réalistes est alors obligatoire afin de valider les méthodes de l époque. Ces sujets semble être d un grand intérêt dans la communauté symbolique-numerique. Des discussions ont été engagées avec Clemens Pechstein de l Université de Linz et un projet commun visant robuste simulation numérique de problèmes multi-échelles a été présentérécemment. Le couplage des méthodes de décomposition de domaine avec des discrétisation méthodes telles que TDNNS, ayant la fois avec un grand potentiel dans le traitement de près de élasticité incompressible, par exemple, doit łtre exploré théoriquement et numériquement. En ce qui concerne la partie symbolique, Veronika Pillwein de RISC (Université de Linz) est également très intéressés poursuivre une collaboration sur le sujet. 1 Projets Exploratoires Premier Soutien, Interaction Mathématiques-Sciences et technologies de l information 10

11 Méthodes multi-niveaux robustes pour des problèmes fortement hétérogènes Ce travail en collaboration avec Frédéric Nataf (Université Paris VI), Robert Scheichl (Université de Bath), Clemens Pechstein (Université de Linz) et Patrice Hauret (Michelin) se fait dans le cadre de la thèse de Nicole Spillane, financée par Michelin. Le but final étant la construction de méthodes performantes pour l élastodynamique non-linéaire incompressible, multi-échelle. Dans la simulation numérique des problèmes d élastodynamique on peut rencontrer quelques situations difficiles. Pour commencer, les problèmes classiques, sont liés souvent aux structures curvilignes et minces (tridimensionnelles mais très applaties), qui sont également anisotropes et hetérogènes (avec un saut de module de Young des quelques ordres de grandeur). Ensuite, il y a les problèmes liés à la simulation du contact/autocontact. Il est également connu que les méthodes numériques standard, à la fois d approximation et de résolution, peinent quand il s agit de la simulation de materiaux incompressibles, ou proches de la limite incompressible. On s est intéressé d abord à la résolution d un système linéaire issu de la discrétisation d un problème aux limites elliptique où la diffusion qui peut être discontinue. Afin d obtenir des méthodes qui passent à l échelle (robuste vis à vis du nombre des sous-domaines), on a besoin des méthodes à deux niveaux. Ces méthodes sont étroitement liées aux méthodes multigrille et correction par déflation. Elles sont définies par deux ingrédients: une matrice de rang maximal Z R p m avec m p et une formulation algébrique de la correction et elles impliquent la résolution d un problème de taille réduite m m appellé problème grossier. On a proposé la construction d un espace grossier en utilisant les modes basses fréquence des opérateurs DtN (Dirichlet- Neumann) et on a appliqué le préconditionneur à deux niveaux ainsi obtenu au système linéaire issu d une décomposition de domaine avec recouvrement, voir [J5, J2]. Notre méthode est adaptée à une implémentation parallèle et son efficacité est montrée à l aide des exemples numériques sur des problèmes avec des grandes hétérogénéités. Ensuite on s est proposé, d une part, étendre les travaux sur les grilles grossières appliquées aux problèmes de Darcy, aux problèmes d élasticité linéarisée dans des milieux fortement hétérogènes, afin d améliorer la scalabilité et les performances des méthodes de type Schwarz éxistantes, voir [J4, P40]. La suite logique de ces travaux est l extension au cas de l elasticité incompressible. Une autre voie possible, serait, en utilisant des travaux récents dévelopés par une équipe de chercheurs à l Université de Linz, concernant un nouveau type d élément fini robuste à la fois pour des materiaux incompressibles et pour les structures minces, développer des méthodes de résolution de type FETI, plus robustes dans le cas de fortes hétérogéneités. Il est bien connu que comme les performances des ordinateurs modernes ne cessent d augmenter, il est important de développer et mettre en oeuvre efficace de logiciels numériques de tirer pleinement parti des leur pouvoir. Le premier problème encore difficile est la parallélisation d algorithmes. Dans le papier [J1], nous avons examinéles méthodes de décomposition de domaine introduites préc demment [J5, J2, J4, P40] et qui ont déjà fait leur preuves sur des problèmes modèle. Le deuxième défi est la mise en oeuvre effective de ces mthodes. Ici on utilise FreeFEM++ le Domain Specific Language (DSL) basé sur le langage C++. Il est essentiellement utilisé pour résoudre des équations aux dérivés partielles (EDP) à l iade des méthode variationnelles de type Galerkin. L avantage de l utilisation d un DSL par rapport à un langage de bas niveau est essentiellement sa grande simplicité d utilisation pour mettre en oeuvre des probleèmes tridimensionnels et également une bonne vitesse d execution par rapport à un langage de bas niveau. Au fil des versions, FreeFEM++ a été reliée à des librairies d algebre linéaire numérique pour la résolution des systèmes linéaires ainsi que pour le calcul des valeurs propres et le parallélisme se réalise à l aide de MPI. Les résultats obtenus montrent l éfficacité des méthodes parallles de décomposition de domaine pour la résolution d un problème simple, l équation de Darcy - en deux et trois dimensions discrétisé en utilisant la méthode des éléments finis où des simulations allant jusquà un milliard d inconnues en deux dimensions et plusieurs millions d inconnues en trois dimensions. Notre objectif est maintenant de s attaquer aux problèmes plus difficiles, tels que les équations de l élasticité linéaire et non linéaire, fortement hétérogène et proches de la limite incompressible. 11

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