Chapitre 5 : les microphones

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1 Chapitre 5 : les microphones 1 Définitions et classification 1.1 Définition générale La fonction première d'un microphone est de capter des ondes sonores et de les transformer en un signal électrique appelé signal audio. A ce titre, un microphone est un transducteur d'énergie, il transforme de l'énergie acoustique en énergie électrique. Le microphone (ou micro) est un transducteur électroacoustique : sa fonction est de transformer une oscillation acoustique (transportant une énergie acoustique) en une oscillation électrique(transportant une énergie électrique). C est le principe inverse du haut-parleur.

2 1.2 Définition électrotechnique La transformation d énergie acoustique en énergie électrique, et réciproquement, ne s effectue pasdirectement:ilyaunpassageparunstadeintermédiaire,celuioùl énergiemécaniqueest emmagasinéeparunsolidequisemeutouquiestdéformé. Une membrane qui se déplace au rythme des vibrations acoustiques entraîne une modification d un élément solide(ou gazeux) qui lui-même délivre une grandeur électrique variable. Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

3 Nouspouvonsreprésenterschématiquementunmicrophoneparlestrois«parties»ABCdu dessin ci-dessous: A L élément transducteur, caractérisé par le principe physique mis en jeu pour la transformation d énergie. Nous verrons que trois grands principes sont utilisés (piézoélectrique, électromagnétique ou électrodynamique et électrostatique). B Le boîtier du microphone : la forme ainsi que les ouvertures du boîtier vont avoir une grande importance sur une des qualités du microphone, notamment la directivité. C Le générateur E et sa résistance interne R i : au point de vue électrotechnique, un microphone peut parfaitement être considéré comme un générateur de tension alternative possédant une résistance interne.

4 1.3 Classifications des microphones On peut classer les microphones selon plusieurs critères: d après leurs utilisations: les microphones de service (téléphones et prothèses auditives) pour lesquels importent l intelligibilité, la sensibilité, le prix. les microphones de prise de son (micros de sonorisation, de radiodiffusion, de studio d enregistrement) pour lesquels importent la fidélité, la directivité, la robustesse. les microphones de mesure(éléments de sonomètre). d après le mode de conversion du transducteur: électrodynamique électrostatique piézoélectrique microphone à charbon

5 d aprèsletypededirectivité: micros omnidirectionnels micros bidirectionnels micros unidirectionnels (cardioïdes, supercardioïdes ou hypercardioïdes) d après le mode d action ou mode d attaque du diaphragme par l onde acoustique: micros à pression micros à gradient de pression micros mixtes

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7 2 Caractéristiques des microphones 2.1 Sensibilité (ou efficacité) et niveau de sensibilité (ou niveau d efficacité) Définitions L efficacité ou la sensibilité en pression s (encore notée M p ) d un micro est le rapport, à une fréquence donnée (généralement 1kHz), entre la tension électrique U eff mesurée en champ libre aux bornes du micro et la valeur quadratique moyenne de la pression acoustique ( p ) appliquée au diaphragme de ce dernier. C est pourquoi on qualifie aussi la sensibilité de réponse en pression; en formule: s = M = U p p L unité de sensibilité est le Volt par Pascal(V/Pa), ou plutôt le millivolt par Pascal(mV/Pa). Exemple : la sensibilité d'un micro valant 1,5 mv/pa signifie que 1,5 mv ont été mesurés aux bornes du micro alors que celui-ci était soumis à une pression acoustique de 94 db SPL. En effet,unniveaude94dbsplcorrespondàunepressionde1papuisque: L p 0 Lamêmetensionobtenuepourunepressionde1µbar(correspondantàunniveaudepression acoustique de 74 db SPL) s'exprimerait : 1,5mV/(µbar). Cette valeur de tension mesurée pour une pression 10 fois moindre (10 µbar = 1 Pa) implique donc que le micro est 10 fois plus sensible. eff p 1 = 20 log = 20 log = 94dB 6 p 20.10

8 OnutiliseégalementlasensibilitérelativeouniveaudesensibilitéL M (oul S ): oùm réf estunesensibilitéderéférence. L M = 20log M M réf Clairement, d après la définition, plus la sensibilité s (ou le niveau L S ) est faible, moins le microphone est sensible (puisqu une pression acoustique donnée produit alors une tension plus faible aux bornes du micro).

9 Par exemple, on définit le niveau de sensibilité ou d efficacité L S (en dbv) en choisissant une sensibilitéderéférences réf de1v/pa: L S s Ueff Ueff ( V ) ( dbv ) = 20 log = 20 log = 20 log s p. s p( Pa) réf Par exemple, un microphone possédant une sensibilité de 10 mv/pa pour une fréquence de 1000HzaunniveaudesensibilitéégalàL S =20.log =-40dBV. Remarque : on peut aussi choisir comme référence une tension de 0,775 V et définir le niveaudesensibilitéoud efficacitédumicrol S (endbmoudbu)par: L S réf Ueff ( V ) ( dbm) = 20log 0,775. p ( Pa ) La notation européenne a adopté le «dbu», ce qui correspond à une tension de référence égale à 0,775 V, les Américains ontpréféré fixerleurréférence de tension à 1 V, ce qui donne lanotation«dbv». Une valeur exprimée en dbu/ Pa ou dbv/ Pa permet donc de retrouver la tension U eff que le microdélivrelorsqu'ilestsoumisàunsignalde1khzàunepressionde1pa. U = p. s.10 = U.10 LS / 20 LS / 20 eff ref ref

10 Puisque le niveau de pression acoustique vaut: le niveau de sensibilité vaut : L S L U ( dbv ) = 20log p. s p p p = 20 log = 20 log = 20 log p p 2.10 eff ref = 20 logu 20 log p 20 log1 V / Pa eff = 20 logu L + 94 eff p 0

11 2.1.2 Ordre de grandeur de la sensibilité des micros un micro très sensiblea un niveau L S -20dBV un micro sensiblea un niveau L S -40dBV un micro peu sensiblea un niveau L S -60dBV Un micro très sensible, de niveau L S =-20dBV, produira une tension efficace U eff de 1 V pour une pression acoustique efficace de 10 Pa, alors qu un micro peu sensible, de niveau L S =- 60dBV,produiraunetensionU eff de1vpourunepressionacoustiqueefficacede1000pa. Les microphones électrostatiques sont les plus sensibles, viennent ensuite les microphones dynamiques et enfin les microphones à ruban qui restent les moins sensibles.

12 2.2 Courbe de réponse en sensibilité et bande passante d un micro Comme on l a dit, la sensibilité d un micro est fonction de la fréquence. La courbe de réponse en sensibilité d un microphone est la courbe représentant la variation delasensibilité(ouplussouventduniveaudesensibilité)enfonctiondelafréquenceduson. La mesure est faite dans l axe du micro, en champ libre (source libre) ou en champ diffus (source directe et champ réverbéré). On fixe généralement la référence 0 db par rapport à la valeurmesuréeà1000hz. La courbe théorique idéale serait bien sûr une droite horizontale (le micro répond avec la même sensibilité à toutes les fréquences). Enpratique,onobtientunecourbequial alluresuivante:

13 On détermine à partir de cette courbe la bande passante du microphone comme étant la bande de fréquence dans laquelle la variation de niveau est inférieure à une limite (par exemplefixéeà±3dbouencore ±5dB). Plus la courbe de réponse se rapproche d une droite horizontale, plus la bande passante est large.

14 Exemples de courbes de réponse en sensibilité de plusieurs micros Shure, de directivités différentes.

15 2.3 directivité et diagramme polaire En dehors de la réponse en fréquence et de la sensibilité, une autre caractéristique des microphones qu'il importe de prendre en compte est leur directivité. Lorsquenousavonsvulasensibilité,nousavonsnotéque lamesuresefaisaitdansl'axepour 1 khz. Mais les microphones ne sont pas sensibles de la même manière dans toutes les directions. Cela signifie que certains sons parvenant à la capsule du microphone seront plus ou moins atténués en fonction de l'angle d'incidence mais aussi de la fréquence de ce signal. Définition : la directivité d un microphone est la variation de M (ou de L M ) avec l'incidence, soit d'une onde plane, soit d'une onde sphérique (selon le microphone), l'axe de référence étant l'axe de symétrie du microphone. Il est d'usage de représenter les courbes de sensibilité dans un diagramme polaire où la capsule du micro se situe au centre de cercles concentriques représentant chacun un niveau endb. On peut ainsi classer les microphones en fonction de leur directivité dans des «familles» de directivité. Le diagramme de directivité donne en général s(θ)/s 0 ou M(θ)/M 0 ou le niveau L S ou L M (l'axe de référence étant aussi l'axe du lobe principal(efficacité maximale).

16 Le diagramme polaire (ou directionnel) représente la variation de la sensibilité ou du niveau de sensibilité mesurée en champ libre, à une fréquence donnée, en fonction de l angle d incidence (mesuré par rapport à un axe de référence, choisi perpendiculaire au diaphragme du micro, et dirigé vers l extérieur). Sur le diagramme, chaque courbe fermée décrit la diminution du niveau de sensibilité par rapport à la valeur axiale du niveau, en fonction de l angle d incidence, pour une fréquence fixée. Pour lire la baisse de niveau par rapport à la valeur axiale, pour une fréquence et un angle fixé, il faut s aider des cercles gradués concentriques (cf. indicatrices d intensités lumineuses en photométrie). Sur l exemple, on voit que ce micro (un microphone à pression) est d autant plus omnidirectionnel(la courbe est d autant plus proche d un cercle) que la fréquence est basse.

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18 On définit plusieurs types de directivité théorique selon l allure générale du diagramme polaire, représentant le rapport de la sensibilité s θ dans une direction donnée (angle θ)àla sensibilité s 0 dans l axe du micro (θ=0) ; on montre théoriquement qu en général, la sensibilité des micros peut être mise sous la forme théorique: s( θ ) s 0 n ( ) 1 = (1 β + β cos θ ) cosθ où β est un nombre compris entre 0 et 1 qui conditionne les caractéristiques directionnelles (c est-à-dire la forme) des diagrammes, et n est un entier positif qui détermine l ordre de la directivité. Ainsi,suivantlesvaleursde βetden,unmicrophoneest: omnidirectionnel si β=0 et n=1 s( θ ) = 1 s 0

19 Les micros omnidirectionnels captent le signal de la même manière dans toutes les directions, c'est-à-dire quelle que soit la situation spatiale de la source par rapport à la capsule du micro. La courbe polaire des micros omnidirectionnels pour 1 khz correspond à un diagramme polaire en cercle. C'est pourquoi les microphones omnidirectionnels portent un cercle miniature sérigraphié à proximité de la capsule afin de renseigner l'utilisateur sur la directivité du micro. Par exemple, le diagramme polaire des micros capteurs de pression se présente ainsi: On note que les hautes fréquences subissent une atténuation non négligeable en dehors de l'axe (repéré par le 0 sur le diagramme) d'autant plus prononcée que la fréquence augmente. Ceci est dû aux diffractions qui interviennent dès lors que les longueurs d'ondes incidentes sont proches des dimensions de la capsule.

20 bidirectionnel d ordre nsi β=1 : s( θ ) s 0 = ( cosθ ) Le diagramme bidirectionnel d ordre 1 a la forme : n s( θ ) s 0 = cosθ Le diagramme bidirectionnel d ordre 2 a la forme : s( θ ) s 0 = cosθ 2

21 Il s'agit généralement des microphones à ruban, qui naturellement présentent un diagramme polaire en forme de «8». Il fait apparaître deux lobes en opposition de phase, centrés sur la capsuledepartetd'autredesdeuxfacesduruban. Le diagramme suivant est typique d'un capteur à gradient de pression comme le microphone à ruban. On retrouve logiquement une sortie de signal nulle pour une onde incidente à 90 (ou 270 ), c'est-à-dire parallèle au plan du ruban. Ce type de microphone est employé conjointement avec un microphone cardioïde pour la prise de son dite«ms». Les capsules bi-directionnelles portent une sérigraphie représentant le signe.

22 unidirectionnel d ordre n si 0<β<1 On s intéresse particulièrement à quelques valeurs particulières de β: le microphone est cardioïde si β=1/2 cardioïde d ordre 1 cardioïde d ordre 2 s( θ ) 1 1 cos θ s s( θ ) 1 1 s 2 2 = + = cosθ + ( cosθ ) 2 0 Le diagramme polaire des microphones cardioïdes a une forme de cœur d'où l'appellation cardioïde.

23 Courbe cardioïde, échelle linéaire, l'axe horizontal est celui de la capsule, tournée vers la droite Courbe de directivité cardioïde, échelle logarithmique

24 Un exemple de micro cardioïde : La courbe au trait plein sur la partie gauche du diagramme correspond aux mesures réalisées pour 1 khz, ce qui correspond aussi au modèle théorique. Il est très difficile de l'obtenir simultanément pour toutes les fréquences. On relève que les tracés s'écartent beaucoup de la courbe cardioïde théorique lorsque la fréquence augmente. Ce sont des labyrinthes acoustiques situés derrière la membrane qui réalisent l'addition des réponses omnidirectionnelles et bidirectionnelles.

25 le microphone est supercardioïde si β=2/3 supercardioïde d ordre 1 supercardioïde d ordre 2 s( θ ) 1 2 cos θ s s( θ ) 1 2 s 3 3 = + = cosθ + ( cosθ ) 2 0

26 Courbe de directivité supercardioïde, échelle logarithmique

27 le microphone est hypercardioïde si β=3/4 hypercardioïde d ordre 1 hypercardioïde d ordre 2 s( θ ) 1 3 cos θ s s( θ ) 1 3 θ s 4 4 = + = cos + ( cos ) 2 0 θ

28 C'est la combinaison d'une réponse omnidirectionnelle atténuée de 6 db et d'une réponse bidirectionnelle. Comme pour la réponse cardioïde, la réponse hypercardioïde est obtenue à l'aide labyrinthes acoustiques disposés au niveau de la face arrière de la membrane. Le comportement des microphones hypercardioïdes à l'usage se rapproche beaucoup de la réponse théorique. C'est aussi le microphone qui a la directivité la plus prononcée vers l'avant : le rapport de niveau sonore entre le signal capté dans l'axe et en dehors est très grand, ce qui permet d'éliminer les sons environnants une source sonore vers laquelle pointe le micro. Courbe de directivité hypercardioïde, échelle logarithmique

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30 2.4 Sensibilité en champ diffus, facteur de directivité Pour des ondes planes non corrélées (énergies additives) venant de toutes les directions, on est amené à introduire la sensibilité en champ diffus par une sommation sur l'angle solide: Pour un signal constitué d'une onde plane incidente selon l'axe de référence du microphone et en présence d'un bruit diffus, le rapport signal sur bruit(rapport des puissances) est donné par: Définition : on appelle facteur de directivitéla quantité précédente et indice de directivité la quantité L donnée par : Exemple : calculons le facteur de directivité et l'indice de directivité pour un micro cardioïde d'ordre 1. d'où = 3 et L = 10Log3 = 4,8dB. On a un gain de 4,8dB pour un signal dans l'axe en présence d'un bruit diffus en utilisant un cardioïde au lieu d'un omnidirectionnel.

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32 2.5 Directivité des micros et plans sonores Lorsqu on mesure l intensité acoustique produite par une source dans une salle close, on constate en s éloignant de la source que l intensité décroît d abord, jusqu à une distance (appelée distance critique) à partir de laquelle elle reste constante. Nous verrons en acoustique architecturale que ce phénomène s explique par la superposition dans la salle d un champ libre d intensité I d (son direct de la source) et d un champ diffus d intensité I r (son réverbéré). Selonl endroitdelasalleoùestplacélemicrolorsd uneprisedeson,onparle: deplansonoreproche(ougrosplan)sii d >I r deplansonoremoyensii d I r deplansonorelointain(ouplanlointain)sii d <I r Lors d une prise de son, l utilisation d un micro directionnel plutôt qu omnidirectionnel permet d augmenter cette distance critique(on reste en champ libre plus loin de la source), en diminuant le pourcentage de l intensité réverbérée captée par rapport à l intensité directe : on dit alors que la grosseur de plan augmente ; un micro directionnel augmente la grosseur du plan sonore.

33 On attribue à chaque microphone directionnel un facteur de distance d : le facteur de distance d un micro directionnel est la valeur par laquelle on peut multiplier la distance entre la source et un micro omnidirectionnel pour obtenir la même grosseur de plan avec le microscope directionnel qu avec le micro omnidirectionnel. Type de micro Facteur de distance d omnidirectionnel 1 Bidirectionnel d ordre 1 1,7 Cardioïde d ordre 1 1,7 Cardioïde d ordre 2 2,8 Supercardioïde d ordre 1 Hypercardioïde d ordre 1 1,9 2 Par exemple, on obtient donc la même grosseur de plan avec un micro omnidirectionnel placéà2metavecunmicrohypercardioïded ordre1placéà2 2=4m.

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35 2.6 Impédance et adaptation L'impédance d'un microphone est la valeur de sa résistance interne propre au système de transduction. L impédance s exprime en Ohm. Cette résistance est inévitable. En effet, la tension délivrée par un microphone en réponse à un signal acoustique n est en général pas suffisante pour piloter un haut-parleur : l'utilisation du microphone implique toujours une connexion en série à un étage électronique de pré amplification du signal. Que ce soit une table de mixage ou un amplificateur, ces appareils présententtoujoursuneimpédancedecharger ch (cf.plushaut,définitionélectrotechnique). En série, la tension E se divise en une tension interne aux bornes de R i (égale à I.R i ) et une tension aux bornes de l ampli (égale à I.R ch ). L impédance du micro doit être la plus petite possible, pour que la tension aux bornes de l ampli soit la plus grande possible. Pluslavaleurdelarésistancedechargeestgrande,pluslatensiondesortiedumicrophoneU s se rapproche de la force électromotrice, ou tension à vide E. Dans la pratique, le microphone estsouventutiliséengénérateurdetension,doncr i <<R ch.

36 L'impédance du microphone est importante pour la longueur des câbles. Un branchement haute impédance est plus sensible aux rayonnements extérieurs et aux capacités parasites des câbles. On distingue: Les microphones à haute impédance: Ce sont les microphones dits «amateurs» dont l impédance est d environ ohms (50 kω). Ce type de microphone n admet que des câbles de liaison très courts (3 à 4 mètres maximum). Au-delà, il résulte des pertes importantes aux fréquences élevées. Les microphones à basse impédance: Ce sont les microphones professionnels dont l impédance est inférieure à 600 ohms (en général 200 ohms). Ils permettent des liaisons de très grandes longueurs(100 mètres et plus).

37 3 Modes d action acoustique et types de conversion des microphones Pour traduire une onde acoustique en signal électrique, l onde acoustique va tout d abord mettre en oscillation mécanique la membrane diaphragme du micro. Sur le plan mécanique, la membrane diaphragme est donc un oscillateur mécanique forcé par l onde acoustique. Par le choix d'un mode d'action acoustique approprié (action en pression ou en gradient de pression), on parvient à réaliser une directivité donnée. En combinant un contrôle mécanique approprié avec un type de conversion (conversion en vitesse ou en élongation), on règle la bande passante.

38 3.1 Modes d action acoustique Le diaphragme étantsoumis à une force F d,z mt étantl'impédance mécanique totale qu'il voit, lavitessev d queprendlediaphragmeest: La pression acoustique peut s exercer sur le diaphragme d un micro suivant différents modes d action ou modes d attaque du diaphragme: mode d action en pression : la pression acoustique ne s exerce que sur une face du diaphragme. mode d action en gradient de pression : la pression acoustique s exerce directement sur les deux faces du diaphragme mode d action mixte : la pression acoustique s exerce directement sur la face avant et via un système retardateur sur la face arrière du diaphragme.

39 3.2 Types de conversion Une fois la membrane du microphone en oscillation, on observe également deux types de conversion électromécanique suivant le principe physique mis en jeu pour la conversion de la pression acoustique en une tension électrique équivalente (le mode de conversion dépend du type de transducteur utilisé): les microphones à conversion en vitesse, pour lesquels la valeur quadratique moyenne de la tension de sortie en circuit ouvert est proportionnelle à la valeur quadratique moyenne de la vitesse du diaphragme: U = U = k v oùk v estlecoefficientdeproportionnalitéenvitesse,quis exprimeenv.s/m. Les microphones électrodynamiques et électromagnétiques sont de ce type. eff v les microphones à conversion en élongation, pour lesquels la valeur quadratique moyenne de la tension de sortie en circuit ouvert est proportionnelle à la valeur quadratique moyenne de l élongation du diaphragme: U = U = k x oùk x estlecoefficientdeproportionnalitéenélongation,quis exprimeenv/m. Les microphones électrostatiques et piézoélectriques sont de ce type eff x

40 3.1 Microphones à pression Ces microphones comportent un diaphragme qui ne peut être attaqué que sur une de ses faces par les ondes acoustiques. Ce diaphragme est mis en mouvement par une force due à la pression acoustique instantanée Principe de fonctionnement Si le diaphragme ferme un boitier rigide à l intérieur duquel la pression est maintenue constante, l onde incidente ne peut agir que sur une seule face. Un petit trou d égalisation est prévu dans la capsule rigide du micro afin de permettre l égalisation de la pression statique. Le débit de l air passant par ce trou doit être négligeable. Si S est la surface du diaphragme et p la pression acoustique instantanée, la force agissante F est (du moins tant que la fréquence n'est pas trop élevée afin que la pression acoustique resteenphaseenchaquepointdelafaceavant): F = p. S

41 Microphone à pression : mouvement de la membrane Suspension Onde sonore Membrane Surpression p Pa Dépression Suspension Trou de décompression Boîtier Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

42 Suspension Onde sonore Membrane Surpression p Pa Dépression Suspension Trou de décompression Boîtier Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

43 Suspension Onde sonore Membrane Surpression p Pa Dépression Suspension Trou de décompression Boîtier Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

44 Ce type de micro n est pas directif mais omnidirectionnel (comme la pression est une grandeur scalaire): son diagramme polaire est circulaire. Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

45 Toutefois, à cause des phénomènes de diffraction, il devient directif à partir d une fréquence seuil, d autant plus élevée que les dimensions du microphone sont petites. Plus précisément, le micro sera directif pour les ondes sonores dont les longueurs d onde seront telles que: λ < 2d Par contre, la sensibilité augmente avec l accroissement de la surface du diaphragme(et donc avec les dimensions du micro). Il faut donc trouver un compromis entre diffraction et sensibilité. Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

46 3.1.2 Types de conversion a conversion en vitesse Onpeutétablirl équationdonnantlatensiondesortiedumicro;eneffet,pardéfinition: U = k. v v Comme un microphone est un résonateur mécanique forcé, la vitesse du diaphragme est égale au rapport de la force externe appliquée et de l impédance mécanique du système: Latensionensortiedumicrovautdonc: U v = F Z kvs = Z m m Comme la sensibilité du micro est par définition le rapport tension de sortie sur pression (U/p),ontrouvedoncpourcetypedemicro: p s = kvs Z m Pour que cette sensibilité soit indépendante de la fréquence f du son dans la largeur de bande d utilisation, l impédance Z m doit être indépendante de la fréquence ; le système d oscillation forcée doit donc être dominé par le frottement(f): Zm f

47 La formule générale de l impédance implique que ω ω 0 et donc que la fréquence de résonancef 0 soitplacéeaumilieugéométriquedebande: f f f 0 i f Comme ω ω 0 lavitessedu diaphragme(etdoncla tensionélectrique)estdoncenphaseavec la pression acoustique. Résumé : Le microphone à pression et à conversion en vitesse doit être contrôlé par le frottement pour que le micro ait une courbe de réponse linéaire. La fréquence de résonance f 0 doit être placée au milieu géométrique de bande. La vitesse du diaphragme et donc la tension électrique sont en phase avec la pression acoustique.

48 3.1.2.b conversion en élongation Par définition, la tension de sortie vaut : U = k x x Comme l élongation est liée à la vitesse par la relation v m =x m.ω, la valeur quadratique de l élongation vaut: v x = = ω La tension de sortiedu microphone vaut donc : F Z ω m kxs U = p = s. p Zmω Pourque la sensibilité s soit indépendante de la fréquence f du son dans la largeurde bande d utilisation, il faut que l impédance mécanique soit inversement proportionnelle à la fréquence (ou à la pulsation ω). Le système doit donc être dominé par l élasticité ou compliancec m (inversedelaraideurk): Z m k 1 = ω C ω m

49 La formule générale de l impédance implique que: >> m. ω et donc ω0 >> ω C ω m. et donc que la fréquence de résonance f 0 soit placée à la limite supérieure de la largeur de bande. f f 0 f Comme ω<ω 0, la vitesse du diaphragme est donc en quadrature avant par rapport à la pression acoustique. L élongation, et la tension sont en phase avec la pression acoustique. Résumé : Le microphone à pression et à conversion en élongation doit être contrôlé par la compliance pour que le micro ait une courbe de réponse linéaire. La fréquence de résonance f 0 doit être placée à la limite supérieure de la largeur de bande. La vitesse du diaphragme est en quadrature avant par rapport à la pression acoustique. L élongation, et la tension sont en phase avec la pression acoustique.

50 3.2 Microphones à gradient de pression Principe de fonctionnement Ces microphones comportent un diaphragme qui peut être abordé sur ses deux faces par les ondes acoustiques. La pression acoustique moyenne est identique sur les deux faces, mais la pression acoustique instantanée y est différente. Il s ensuit une mise en mouvement du diaphragme sous l action d une force externe résultant du gradient de pression acoustique entre les deux faces.

51 Microphone à gradient de pression : mise en mouvement de la membrane Source sonore Onde sonore Suspension Membrane Support Détour acoustique Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

52 En incidence normale, l onde qui agit sur la deuxième face doit contourner le diaphragme, et ilexistedoncunedifférencedemarched= xentrelesdeuxfaces. Par conséquent, la pression instantanée qui agit sur les deux faces n est pas en phase avec cellequiagitsurlapremièreface.ledéphasagevaut: 2π ϕ = x = k x λ Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

53 La force instantanéequi agit sur le diaphragme de surface S est donc : p Finst ( t) = ( pav ( t) par ( t)) S = S. p S. x. x p comme px= ar ( t) = px= av ( t) + x x x av ( x= x, t) av où la dernière équation est une approximation valable si la différence de marche x est négligeable(par rapport à la distance source-micro par exemple). La force instantanée est donc proportionnelle au gradient spatial de pression: p x

54 Le gradient spatial de pression peut se calculer à l aide de la relation donnant l évolution de la pression acoustique en fonction de l espace et du temps, par exemple pour une onde acoustique harmonique: p( x, t) = p cos( ωt kx) Donc, p pmk sin( t kx) k = ω = p x ω t m Et la force instantanée vaut : p k p S x p 2π 2π ω Finst ( t) = S x = S x = puisque k = = = x ω t c t λ c. T c On voit que la force instantanée est proportionnelle au gradient temporel de pression, c est-à-dire à la vitesse de variation de la pression (ce qui justifie le nom de ce type de microphones, aussi appelés microphones à vitesse).

55 Pourunepositionquelconquedelasource(dansladirection θparrapportàl axedumicro),le déphasage vaut: x( θ ) = x cosθ Pour une incidence quelconque, la force instantanée vaut donc : F inst ( t) = x. S cosθ p c t Remarque: L angle d incidence de l onde par rapport au diaphragme modifie l intensité de la force ; cette intensité est maximale pour une incidence normale, nulle pour une incidence rasante, et donc l intensité de la force est proportionnelle au cosinus de l angle d incidence.

56 La force quadratique moyenne vaut donc : F x. Sω cosθ p c puisque : p = m t = p ω sin ( ωt kx) Elle est donc proportionnelle à la pression quadratique moyenne et à la pulsation. La force externe utileest donc : proportionnelle à cos θ et le diagramme de directivité est donc bidirectionnel; le microphone à gradient de pression est bidirectionnel proportionnelleàs. x,etdoncauvolumebalayéparlediaphragme(commepourlemicro à pression, il faut donc réaliser ici aussi un compromis entre sensibilité et diffraction) proportionnelle à ω et donc à la fréquence f. C est ce qui explique que l on observe une pente de 6 db/octave pour la réponse de ce type de micro en fréquence (sauf pour des fréquences trop basses ou trop hautes).

57 Directionnalité du microphone à gradient de pression ( av ar ). F = p p S F = f (cos θ ) 90 Diagramme polaire Corps du micro 0 θ Le micro à gradient de pression est bidirectionnel Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

58 3.2.2 Types de conversion a conversion en vitesse On a donc, pour une conversion en vitesse: U = k v Comme un microphone est un résonateur mécanique forcé, la vitesse du diaphragme est égale au rapport de la force appliquée et de l impédance mécanique du système: v. Latensionensortiedumicrovautdonc: v = F Z m U = k Z Comme la sensibilité s du micro est par définition le rapport tension de sortie sur pression (U/p),ontrouvedoncpourcetypedemicro: v m F s = kv. S. ω. x.cosθ Z. c m Pour que la sensibilité soit indépendante de la fréquence f du son, le système doit être contrôlé par la masse afin que l impédance mécanique soit proportionnelle à la fréquence: Zm mω.

59 La formule générale de l impédance implique: m. ω >> et donc ω0 << ω C ω m. c est-à-dire que safréquencederésonancef 0 soitplacéeàlalimiteinférieuredelalargeurde bande: f f 0 i Comme ω>ω 0 la vitesse du diaphragme (et donc la tension électrique) est en quadrature retard par rapport à la pression acoustique. Résumé : Le microphone a gradient de pression et à conversion en vitesse doit être contrôlé par la massepourquelemicroaitunecourbederéponselinéaire. Safréquencederésonancef 0 doitêtreplacéeàlalimiteinférieuredelalargeurdebande. La vitesse du diaphragme (et donc la tension électrique) est en quadrature retard par rapport à la pression acoustique.

60 3.2.2.b conversion en élongation Par définition de la conversion en élongation, la tension de sortie vaut : U = k x x Comme l élongation est liée à la vitesse par la relation v m =x m.ω, la valeur quadratique de l élongation vaut: v x = = ω F Z ω La tension de sortiedu microphone vaut donc : kx. S. ω. x.cos θ kx. S. x.cosθ U = p =. p = s. p Zm. c. ω Zm. c Pour que la sensibilité s soit indépendante de la fréquence dans la largeur de bande d utilisation,ilfautquel impédancemécaniquez m soitindépendantedelafréquence. Lesystèmedoitdoncêtredominéparlefrottement(f): Zm m f

61 Ceci implique que ω ω 0 et donc que sa fréquence de résonance f 0 soit placée au milieu géométriquedelalargeurdebande: f f f 0 i f Comme ω ω 0 la vitesse du diaphragme est donc en phase avec la pression acoustique et l élongation et la tension électrique sont en quadrature retard avec la pression acoustique. Résumé : Le microphone à gradient de pression et à conversion en élongation est contrôlé par le frottement pour que le micro ait une courbe de réponse linéaire. Safréquencederésonancef 0 soitplacéeaumilieugéométriquedelalargeurdebande La vitesse du diaphragme est en phase avec la pression acoustique ; l élongation et la tension électrique sont en quadrature retard avec la pression acoustique.

62 3.2.3 Effet de proximité pour le micro à gradient de pression Les microphones sont généralement placés à une distance des sources telle que l on peut considérer que le champ acoustique est formé d ondes planes. Dans ce cas, l intensité acoustique et donc la pression acoustique, sont indépendantes de la distance à la source. Si le microphone est placé trop près de la source, le champ acoustique est formé d ondes sphériques, et la pression acoustique captée est inversement proportionnelle à la distance microphone-source. L intensité acoustique est alors inversement proportionnelle au carré de cette distance. La force exercée sur le diaphragme sera différente en prise de son rapprochée : c est l effet de proximité. L effet est surtout marqué pour les micros à gradient de pression. Dans le cas d un micro à gradient de pression, en prise de son rapprochée, la différence de marche peut ne plus être négligeable par rapport à la distance source-diaphragme. Les grandeurs des pressions devant et derrière le diaphragme deviennent alors différentes : enplusdudéphasageentrelapressionp av devantlediaphragmeetlapressionp ar derrièrele diaphragme, il y a donc une différence de grandeur entre ces pressions, qui n existe pas en prisedesonàdistance.

63 En effet, à proximité de la source, la pression résultante, compte tenu de l atténuation vaut: A A x prés ( t) cosωt cos ω t = r r + x c Au niveau des pressions acoustiques efficaces, on montre que l on a la relation: 1 1 pproche = plointain. 1 + p 2 lointain. kr ( k. r) oùp lointain représentelapressionacoustiquedansl hypothèse«planlointain». La force quadratique moyenne peut alors s écrire: F x. S.cosθ p r La force utile n est donc plus proportionnelle à la fréquence (comme en prise de son à distance) mais elle est de plus inversement proportionnelle à la distance source/micro r. Ils ensuitdoncuneélévationdeniveausonoredueàl effetdeproximitételleque: L P = LP + 10 log 1+ ( kr) proche lointain 2 1

64 On peut montrer que l effet de proximité se manifeste lorsque le microphone se trouve à une distance r de la source inférieure à λ/2π=1/k. Au-delà d une distance de prise de son r supérieure à λ/2π (prise de son à distance), l onde peut donc être considérée comme plane et la force utile est proportionnelle à la fréquence et indépendante de la distance r: Pour une distance de prise de son fixée, notée d, il existe donc une fréquence de transition f, donnéepar: En dessous de cette fréquence de transition, la force utile est indépendante de la fréquence, tandis qu au-dessus de cette fréquence de transition, la force utile est proportionnelle à la fréquence. f c = comme λ = 2π d 2π d Sil ongraduel axedesabscissesenoctavesetl axedesordonnéesendb,lapentedelapartie rectiligne(où il y a proportionnalité entre force et fréquence) est de 6dB/octave.

65 L effet de proximité provoque donc un renforcement des basses fréquences, et se manifeste doncsurtoutpourunedistancedecaptationpetite:lesoncaptéestplus«chaud». Remarque: Pouruneprisedesonde«parole»,lemicroestsituéentre30et50cmdulocuteur,etl effet de proximité n est sensible qu aux très basses fréquences (puisque la fréquence de transition vautalorsf=c/2πd 108Hzà180Hz). Mais si un chanteur «mange» son micro, d diminue, l effet de proximité devient perceptible pour les fréquences plus élevées (par exemple, à 10 cm, la fréquence de transition vaut 541 Hz). Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

66 Mise en évidence de l effet de proximité par élévation du niveau sonore dans les basses fréquences, pour différents placements de micros. Courbes de réponse dans l axe d un micro supercardioïde spécialisé dans la prise de son de grosse caisse de batterie. L effet de proximité est ici utilisé de manière à renforcer le registre grave. Plus la distance du micro est faible, plus l accentuation se fait sentir.

67 3.2.4 bande passante du micro à gradient de pression Pour une différence de marche x= λ, la pression résultante sur le diaphragme est nulle : cette fréquence ne passe pas. On parle de fréquence de coupure. De même, les fréquences multiples ne passeront pas non plus. Pour que le micro reste efficace dans le domaine de sensibilitéde l'oreille,ilfautdoncchoisirundétourassezcourt :à14khz,la longueurd'onde de coupure λ correspond à un détour x de 24 mm. A cette longueur d onde, le micro est complètement sourd, comme le montre le diagramme ci-dessous. Il montre aussi un accroissement de 6 db/octave du gradient de pression, qui montre que le gradient de pression (et donc la force utile) est proportionnelle à la fréquence : le micro sera donc construit pour compenser cet accroissement de sensibilité et avoir une courbe de réponse linéaire. Pente : 6 db/octave Détour de 24 mm : fréquence de coupure de 14 khz

68 3.3 Microphones à mode d action mixte : microphones à déphasage Onavuquelemicroàgradientdepressionestbidirectionnel. Si on intercale sur l accès arrière d un microphone à gradient de pression un système déphaseur afin de contrôler le retard de l onde sonore attaquant la face arrière du diaphragme, on peut obtenir toutes les combinaisons directionnelles désirées. On peut montrer qu en plus du déphasage ϕ 1 provoqué par la différence de marche x cosθ entre la face avant et la face arrière, le circuit déphaseur provoque un déphasage supplémentaire ϕ 2 entre les pressions acoustiques devant et derrière le diaphragme ; le déphasagetotalestlasomme ϕ 1 + ϕ 2 : 2 π ω. x.cos θ ω. x 1 β ϕ = ϕ1 + ϕ2 avec ϕ1 = x.cos θ = et ϕ2 = λ c c β où βest un nombre compris entre 0 et 1 qui détermine les caractéristiques directionnellesdu diagramme polaire. Par exemple, β ϕ 2 ϕ type 0 omnidirectionnel 1/2 ω x/c (ω x/c)(1+cosθ) cardioïde 1 0 (ω x/c)(cosθ) bidirectionnel

69 En associant une directivité omnidirectionnelle (captation de pression pure) et une directivité bidirectionnelle (captation à gradient de pression pure), on peut obtenir une sensibilité maximale pour une direction et minimale pour une autre. C'est de cette manière que l'on constitue les diverses autres directivités : hypocardioïde, cardioïde, supercardioïde et hypercardioïde. Cela peut se représenter par l'addition vectorielle point par point des figures du cercle (omni) et du huit(bidirectionnel). Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

70 Pratiquement, cela se réalise en plaçant la membrane dans un boîtier semi-ouvert. De cette manière, l'onde arrière parvient aux deux faces de la membrane par un chemin de même longueur, grâce à un retard acoustique créé par un labyrinthe. Il y a donc, pour un angle d'incidence de 180, annulation. On obtient donc un diagramme cardioïde. Reproduit avec l aimable autorisation de Joseph Herrent

71 4 Types de microphones 4.1 Microphone électrodynamique à bobine mobile Description et principe de fonctionnement Le microphone à bobine mobile est constitué d un diaphragme très mince (la membrane) et très léger solidaire de labobine, formée de fils de cuivre (pour une longueur totale l de 2 à 4 m), qui est aussi la plus légère possible et qui se déplace dans l entrefer d un aimant permanent fixe dont l induction vaut environ un tesla. Trou

72 L onde acoustique à proximité de la membrane consistant en une succession de pression et de dépression, la membrane effectue un déplacement de va-et-vient autour de sa position d'équilibre ; le son, en faisant vibrer la membrane, anime donc la bobine solidaire de la membrane d un mouvement oscillant, ce qui provoque l apparition d une tension électromotrice oscillante par le phénomène d induction (car le bobinage se déplace dans l'entrefer d'un aimant permanent) ; du fait de l oscillation, le courant induit change de sens, par conséquent le signal de tension généré est alternatif. De plus la tension U est proportionnelle à la vitesse du déplacement, conformément à la loi d induction de Lenz: U = B. l. v (en V) (en T) (en m) (en m/s) Puisque la tension est proportionnelle à la vitesse de vibration du diaphragme, le système est à conversion en vitesse. Si le diaphragme ferme un boîtier rigide, le système est à pression et donc omnidirectionnel. Le microphone électrodynamique à bobine, à pression et à conversion en vitesse, doit donc être dominé par le terme d amortissement(frottement). Le frottement provient de la grille avant, ainsi que d un anneau en feutre situé derrière le diaphragme. Pourquelesystèmesoitdominéparlefrottement,lafréquencederésonance estplacéeau milieu de la bande d utilisation.

73 4.1.2 Caractéristiques générales du microphone électrodynamique à bobine Il est omnidirectionnel (comme micro à pression) Sensibilité faible, comprise entre 0,2 et 1 mv/pa, c est-à-dire un niveau de sensibilité comprisentre-74et-60db;ilyadoncnécessitéd unepréamplification. Bonne courbe de réponse, assez linéaire, sur la bande de fréquences comprise entre 30 Hzet10kHz. Peu sensible au vent, mais sensible aux vibrations (car grande inertie, du fait de la masse de la bobine). L utilisation manuelle est difficile et il faut une suspension élastique ou un support fixe. Stable, fidèle, robuste, peu sensible à l humidité, c est l instrument idéal pour le reportage. pression acoustique maximale: 180 db SPL environ. Exemple:leShureSM58

74 4.1.3 Caractéristiques détaillées En raison des dimensions de la membrane (typiquement 20 à 30mm) et du poids de l'ensemble bobine et membrane, un phénomène de résonance ainsi qu'une décroissance de niveau apparaît sur la courbe de réponse en fréquence. En étudiant la courbe ci-dessous, on observeunpicderésonanceautourde5khzetuneatténuationrapideàpartirde10khz.

75 Courbes d efficacité intrinsèque axiale pour un microphone électrodynamique. La courbe 2 montre un micro ayant un amortissement plus important, ce qui a tendance à améliorer la linéarité du micro.

76 Amélioration des caractéristiques du microphone On peut augmenter les performances du micro dans les hautes fréquences en diminuant la masse de l équipage mobile. Dans ce cas, l effet du terme m.ω de l impédance mécanique est renvoyé dans les hautes fréquences. La fréquence de résonance de l équipage mobile s élève, et les harmoniques de la membrane sont rejetées au-delà du domaine audible.

77 Pour améliorer les performances dans les basses fréquences, on peut diminuer la raideur. Le terme k/ω devient plus vite négligeable, dans les basses fréquences. Mais diminuer k diminue la fréquence de résonance de l équipage, et le système risque de développer des harmoniques de la membrane dans le domaine audible. On est donc limité pour la valeur de la raideur k.

78 La solution retenue pour améliorer la linéarité dans les basses fréquences est de coupler au système de transformation électro-mécanique un circuit acoustique compensateur. Ce circuit est le résonateur de Helmholtz, formé par la cavité du micro et l évent (trou d égalisation). Le couplage ne se fait qu à basse fréquence, car pour les hautes fréquences, le mouvement d oscillation demandé est tellement rapide que l air contenu dans l évent ne peut se déplacer. Schéma mécanique équivalent de l ensemble équipage mobile et cavité arrière On dit que la cavité est accordée si ses dimensions (évent et volume) permettent d obtenir une fréquence propre telle que les caractéristiques du micro soient améliorées dans les basses fréquences. Cette fréquence de résonance de la cavité doit être petite. Influence de la cavité arrière correctement accordée sur la courbe de réponse du microphone

79 4.1.4 utilisation La qualité sonore de ce type de microphone est donc restreinte, cependant il est très répandu et apprécié pour certaines de ses caractéristiques techniques et sa robustesse. Sa capacité à supporter de fortes pressions sonores et à favoriser les fréquences correspondant à la voix, lui offre une place de choix en spectacle vivant. On l'utilise pour sonoriser les batteries et percussions (avec d'importantes transitoires) et pour le chant (micro mainousurpiedpourunchanteurmaispaspourunchœurparexemple).

80 4.2 Microphone électrodynamique à ruban Description et principe de fonctionnement La bobine et le diaphragme mobiles sont ici remplacés par un ruban conducteur très léger (quelques grammes), le plus souvent en aluminium, de 2 à 3 µm d épaisseur, pour une largeurde2à4mmetunelongueurde2à6cm. Ce ruban est suspendu entre les pièces polaires d un aimant permanent fixe. Une onde acoustique peut attaquer les deux faces du ruban, donc ce type de micros est à gradient de pression. Une des conséquences est que l'utilisateur doit veiller à toujours bien placer le corps du micro perpendiculairement à la source afin que les ondes sonores viennent frapper la face avant du ruban(les micros disposent d'un repère à cette fin).

81 Sous l effet de la pression du son, le ruban conducteur oscille dans l induction magnétique, ce qui engendre une tension électromotrice induite, proportionnelle à la vitesse de déplacement du ruban: U = B. l. v (en V) (en T) (en m) (en m/s) Puisque la tension est proportionnelle à la vitesse de vibration du ruban, le système est à conversion en vitesse.

82 Le microphone électrodynamique à ruban, à gradient de pression et à conversion en vitesse, doit donc être contrôlé par la masse. Pour réaliser cette condition, sans alourdir le ruban, on doit diminuer le plus possible la compliance (c est-à-dire augmenter au maximum la raideur). C est la raison pour laquelle le ruban présente des ondulations (des plis en accordéon) qui permettent à chaque partie du ruban d être indépendante de la suivante, ce qui permet de diminuer le coefficient d élasticité duruban,delerendreplusraide. Pourque le système soitcontrôlé par la masse,lafréquence de résonance mécanique est à la limite inférieure de la courbe de réponse (aux environs de 20 Hz). La faible valeur de la masse du ruban permet d étendre la largeur de la bande jusqu au-delà de 15 khz. Le pliage du ruban en accordéon augmente aussi sa longueur, et donc la tension induite aux bornes du micro. Toutefois, le ruban même plié, représente un conducteur considérablement moins long que celui, très fin, d'une bobine, et la tension induite reste très faible. Il faut donc utiliser un aimant aussi puissant que possible et brancher le ruban aux bornes du primaire d un transformateur élévateur de tension, situé dans le boîtier du microphone.

83 4.2.2 Caractéristiques générales du microphone électrodynamique à ruban Il peut être bidirectionnel, hypercardioïde. Sensibilité très faible, même en augmentant très fort le champ magnétique ; elle est de l ordrede0,1mv/pa,cequicorrespondàunniveaude-80db.ilfautdoncutiliserunepré amplification. Très bonne courbe de réponse (grande fidélité, en particulier le niveau de distorsion est très faible pour les basses fréquences). Très bonne réponse aux transitoires, mais très sensible au vent, car la masse en mouvement est très faible, ainsi que l élasticité du système. C est un très bon micro de studio (enregistrement des cuivres et des cordes) mais peu indiqué pour l utilisation extérieure. pression acoustique maximale: < 140 db SPL Un micro à double ruban, le M160 de Beyer.

84 4.2.3 Caractéristiques détaillées La qualité sonore de ces microphones est très bonne en dépit des limites du système mécanique représenté par le ruban en suspension et celles qu'induit son principe de fonctionnement. On observe en général, une atténuation à partir de 14 khz et une chute de niveau pour les basses fréquences, cette dernière est compensée par une modification adéquate de la fréquence de résonance du ruban. Cette courbe de réponse en fréquence fait apparaître une augmentation sensible du niveau des fréquences basses lorsque la source sonore s'approche à moins d'un mètre de la capsule. A cette distance, on ne peut plus considérer que les ondes sont planes mais sphériques. La distance supplémentaire parcourue par l'onde sonore pour atteindre la face arrière est suffisamment importante pour faire décroître la pression sur celle-ci (car la puissance acoustiqued'uneondesonoredécroîten1/r 2,rétantladistancedelacapsuleàlasource).La différence de pression entre face avant et face arrière est donc grande et cela amplifie artificiellement les basses fréquences. C'est ce que l'on appelle l'effet de proximité.

85 4.2.4 utilisation Le microphone à ruban est particulièrement adapté pour la prise de sons d'instruments acoustiques et d'ensembles classiques. Ilnepeutpasêtreemployépourlaprisedesond'instrumentsamplifiés,depercussionsoude toute autre source générant de fortes pressions acoustiques. Les prises de son extérieures restent possibles avec certains modèles, toujours avec de grandes précautions et protections. L'élévation du signal délivré aux bornes du ruban est assurée par un transformateur qui abaisse également d'impédance de sortie du microphone. Là encore, les caractéristiques et la qualité du transformateur sont déterminantes pour les performances du microphone.

86 4.3 Microphone électrostatique à condensateur Description et principe de fonctionnement A la différence du micro dynamique, le microphone électrostatique ne met pas en jeu un dispositif mobile solidaire d'une bobine. La membrane est un mince (quelques microns) disque extrêmement léger fait de métal(titane ou alliage d aluminium) ou bien de mylar ou de polyester rendu conducteur par un saupoudrage de métal ou une diffusion de vapeur de métal sur sa surface. Cette membrane est flottante et constitue l'une des armatures d'un condensateur. Elle est située à environ 20 microns d une armature arrière fixe. Ces deux plaques forment les armatures d un condensateur, l air situé entre les plaques faisant office de diélectrique. Les variations de pression provoquée par l'onde sonore font varier la distance entre les deux armatures et donc la capacité. Cet effet est exploité dans un circuit électrique de manière à récupérer un signal dont les variations sont à l'image de celles de la pression acoustique. Il s agit d un microphone à pression, puisque l onde acoustique n attaque qu une face du diaphragme.

87 Lorsquelemicroestaurepos,lacapacitéducondensateurvaut: C 0 ε S = d 0 où ε est la permittivité électrique du diélectrique, S est la surface des plaques et d 0 est l écartement des plaques, choisi pour que la capacité C 0 du condensateur soit de l ordre de 70 pf pour un microphone de 1 pouce de diamètre et de l ordre de 20 pf pour un micro d un demi-pouce de diamètre. Ce type de microphone a besoin d'une alimentation externe pour polariser les deux plaques du condensateur. C'est une tension continue de 48 V qui tient ce rôle et le courant généré qui est porté par le câble audio, ne perturbe en rien la transmission et l'exploitation du signal audio. C'est pour cette raison que l'on parle d'alimentation «fantôme» à propos de cettetensionde48v.