Cours de combustion 1 ière partie Notions

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1 1 Cours de combustion 1 ière partie Notions I Rappels sur la structure de la matière et les forces naturelles I-1 Généralités Toute matière (gaz, liquide ou solide) est constituée d atomes. L atome est composé de protons, de neutrons et d électrons. Les neutrons sont électriquement neutres, les protons sont chargés positivement : ils constituent le noyau. Ils ont tous les deux la même masse. Les électrons chargés négativement tournent autour du noyau et sont attirés par les charges positives des protons. Ils sont beaucoup plus légers que les protons et sont en général en nombre identique aux protons pour que l atome ou la molécule soit électriquement neutre. Leurs orbites sont disposées en couches ayant un nombre d électrons toujours identique à saturation ( sur la première, 8 sur la seconde et troisième, 18 sur les 4 ième et 5 ième ). Lorsqu une couche est saturée, on commence à remplir la couche immédiatement supérieure. Dans le tableau ci-dessous appelé «tableau périodique» les atomes ou éléments chimiques sont classés de telle manière que dans la même ligne on retrouve les éléments ayant le même nombre de couches et dans la même colonne les éléments ayant le même nombre d électrons sur la couche extérieure, ce qui leur confère des propriétés chimiques voisines. Dans chaque case, le nombre de gauche est le nombre de protons appelé numéro atomique et celui de droite est la masse atomique. Les atomes sont rarement seuls (sauf les gaz rares ou inertes dont la couche électronique extérieure est saturée) car, dans ce cas, cet état n est pas stable pour deux raisons:

2 - soit, ils ne sont plus électriquement neutres (on dit ionisés) comme c est le cas par exemple dans les gaz à haute température (plasma, panaches luminescents de chalumeaux, colonne d arc électrique). - soit, leur couche électronique extérieure n est pas saturée (radicaux libres des combustions). Ils tendent alors à la saturer pour retrouver un état stable comme les gaz inertes en partageant des électrons avec un autre atome. On appelle cet état une liaison de covalence. Ces atomes sont donc, en général, regroupés pour former des molécules (ou des cristaux dans le cas d un solide). Un corps composé de molécules toutes identiques est un corps pur. Un corps simple est un corps pur où les molécules sont formées d une seule sorte d atomes. Corps pur Corps simple Mélange Les quantités représentées ci-dessus sont trop faibles pour l échelle macroscopique. On multiplie ces quantités par le nombre d Avogadro 6, ainsi chaque molécule représente une mole. Pour les gaz, une mole occupe,4l sous les conditions normales de pression et de température (0 C,1atm). I- Quelques ordres de grandeur :

3 3 Le diamètre de l atome est de l ordre de m (1Amström), le noyau est environ à fois plus petit, le proton et l électron ont un diamètre du même ordre que le noyau (environ m). Le rapport des diamètres de l atome et du noyau est du même ordre que le rapport de l orbite de la terre et de celui du soleil : la matière est essentiellement composée de vide! Dans les gaz, la vitesse de déplacement des molécules est de l ordre de 700m/s et la vitesse des électrons autour du noyau de l ordre de 3000km/s. La densité du noyau est de l ordre de t/mm3. Dans les gaz, la distance intermoléculaire est de l ordre de 30Amström dans les conditions normales (0 C, 1atm.) et de 3Amström pour les liquides et les solides. Donc la masse volumique des gaz est de l ordre de 1kg/m 3 et les forces intermoléculaires sont faibles alors que celle des liquides et des solides est de 1000kg/m 3 et les liaisons intermoléculaires sont très fortes de sorte que les liquides sont incompressibles et les solides indéformables contrairement aux gaz. Les forces naturelles microscopiques qui s exercent au niveau de l atome sont de trois sortes : nucléaires, électrostatiques ou interatomiques et intermoléculaires. On les exprime en J/mole : c est l énergie qu elles libèrent sous forme de chaleur ou de rayonnement au cours de leur rupture. -Les forces nucléaires sont les forces de cohésion du noyau. Elles interviennent au cours d une réaction nucléaire de fission ou de fusion. Leur ordre de grandeur est de J/mole. - Les forces électrostatiques interatomiques (cohésion de la molécule) interviennent au cours d une réaction chimique. Ce sont celles qui nous intéressent dans ce cours. L ordre de grandeur est de J/mole (0 millions de fois plus faibles que les forces nucléaires). - Les forces intermoléculaires régissent les changements de phase. Nous les avons étudiés dans les cours précédents, leur ordre de grandeur est de J/mole. II Equations chimiques globales II-1 Définitions, rappels Une réaction chimique est une transformation qui intervertit les liaisons chimiques sans changer la nature des atomes Avant -stable Après +stable Le nombre des atomes de chaque espèce se conserve donc et par voie de conséquence la quantité de matière aussi : m avant m après. Pour décrire ce processus, on se sert des équations chimiques qui transcrivent sous forme mathématique la réalité précédente. Si

4 4 par exemple est un atome de carbone C et est un atome d oxygène O, on écrit pour la réaction précédente : 3C+1O+1OO 1COO+1C+1CO Ou, 3C+O+O CO +C+CO Comme nous l avons dit, chaque quantité élémentaire s adresse à une mole. L équation précédente est l équation chimique globale : elle ne nous explique pas le mécanisme de la réaction mais décrit seulement les compositions avant et après réaction. Une étude plus fine montre qu il existe une succession de réactions élémentaires : la combustion est en fait une «réaction en chaine». Nous verrons dans la deuxième partie de ce cours le mécanisme des réactions en chaine. Equilibrer une équation chimique consiste à faire en sorte que l on retrouve le même nombre d atome de chaque espèce de part et d autre de la flèche. Exemple : On veut équilibrer :H +O H O On vérifie pour H : c est correct par contre il ya deux fois trop de O dans le premier membre donc finalement : H +1/O H O : c est équilibré. Un mélange réactif est dit stœchiométrique si les proportions de ce mélange sont telles que toutes les molécules de réactant sont susceptibles de se transformer en produit de réaction complète, c'est à dire les plus stables (dégagement de chaleur maximum) Exemple : C + 0 C0 + 0 il y a trop d'oxygène C + 0 C0 + C il y a trop de carbone C + 0 C0 la réaction est stœchiométrique Le problème revient à équilibrer la réaction complète (appelée aussi neutre), donc à connaître tout d'abord les produits de la réaction complète des réactifs donnés. Pour ce qui nous concerne, nous ne nous intéresserons qu'à la réaction du carbone et de l'hydrogène avec l'oxygène, dont les produits les plus stables sont le gaz carbonique CO et l'eau H 0, mais il existe de nombreux autres produits possibles dont le plus courant est le monoxyde de carbone CO. La combustion est une réaction vive avec dégagement de chaleur. Nous n'étudierons que la combustion des hydrocarbures (molécules formées d'atomes de carbone et d'hydrogène), avec de l'oxygène ou de l'air (de composition chimique moyenne 0 +3,77N). II- Dosage: Pour caractériser un mélange combustible-comburant, on compare toujours sa composition à la composition stœchiométrique, Envisageons la combustion complète d'un hydrocarbure de formule chimique fictive CxHy dans l'oxygène: CxHy + O CO + H O Equilibrons l équation :

5 5 CxHy. + (x + y/4) O x CO + (y/) H O La composition molaire du mélange stœchiométrique est donc de : une molécule de CxHy pour (x + y/4) d'oxygène. Le pouvoir comburivore est le rapport : quantité de comburant sur quantité de combustible à la stœchiométrie. Il peut, selon le cas, être exprimé en moles, en volume ou en masse. Lorsqu'il s'agit de combustibles gazeux, on préfère l'exprimer en volume (voir ème partie II-); par contre pour les combustibles liquides ou solides, on l'exprime en masse. na Va Na nc, Va Vc stoech stoech Vc nc.v, Va na.v où V est le volume molaire or toutes les molécules gazeuses occupent le même volume (Avogadro voir chapitre gaz parfait) donc : VaNa Les motoristes préfèrent travailler en masse, on défini donc le pouvoir comburivore massique : ma na.ma Ma Ma Na mc stoech nc.mc Mc Ma 1 Pour un gaz (où d est la densité du gaz par rapport au comburant) donc: Mc d Ma Na Va Ma Na Mc d d Pour un combustible liquide: Va ma Va mc stoech mc. ρa Ma ( ) 1, 9 Normal stoech en Nm 3 /kg si le comburant est l air. Pour un mélange quelconque, on définit la richesse R et le facteur d'air du mélange λ: λ 1 R na n c na n c réel stoech Va V c Va V c réel stoech ma m c ma m c réel stoech Donc : λ 1 R na n c Na réel Va V c Va réel ma m c Ma réel eλ-1 est appelé excès d air

6 6 Pour la combustion un hydrocarbure simple dans l oxygène, on peut donc écrire : y 16. Na Va x +, Ma Na. 4 1x + y La plupart des combustions qui nous intéressent sont des combustions d'hydrocarbures dans l air. La composition moyenne de l air atmosphérique est la suivante : Azote N : 78,084% ; Oxygène O : 0,9476% ; Argon Ar: 0,934% Gaz carbonique CO : 0,0314%; Néon Ne : 0,001818%... En combustion on assimile les gaz neutres à l azote. La composition simplifiée de l air sera donc environ de : 79,05% d azote pour 0,95% d oxygène ce qui fait donc 3,77 (79,05/0,95) moles d azote pour une d oxygène. Et la masse molaire de l air sera donc de 8,84g/mole (voir TD). L'azote ne réagit pas ou peu (voir II-4 ième partie) avec les autres composants du mélange (appelé diluant dans certaines documentations) donc on le retrouve intégralement dans les produits de combustion: Equilibrons l'équation chimique: CxHy+ (O + 3,77 N ) CO + H O + N CxHy + (x+ y/4) (O N ) xco + (y/) H O + 3,77 (x +y/4)n y Donc: Na Va 4,77( x + ) 4 y x + 8,84 Ma Na( ) 34,39 4 1x + y y 3x + 4 Dans le cas des alcanes CnH(n+), on obtient : 3n + 1 Ma 34,39 7n + 1 Fig : Pouvoir comburivore des produits de combustion des alcanes dans l air

7 7 Dans le cas de mélanges complexes (essence, gaz-oil, alcool ) on utilise les teneurs pondérales c,h,o (titre massique des substances élémentaires C, H, 0...). Si l on s en tient au mc Mc 1 mh Mh 1 cas des hydrocarbures : c x x et h y y m M M m M M c+h1 Donc : Exprimons x et y en fonction des teneurs pondérales c et h : x c.m/1, y h.m et c h c h Ma 4,77.8,84( + ) 137,6( + ) On peut généraliser dans le cas des alcools et des carburants soufrés ou azotés. Le soufre (M S 3) consomme de l oxygène pour donner SO, l oxygène contenu dans le carburant n est pas soutiré du comburant (M O 3) et l azote contenu dans le carburant est neutre, donc: Ma c 137,6( 1 + h 4 + s 3 o ) 3 Exemple: essence : c84% h16% Ma15,1 gaz-oil ou fuel domestique : c85%, h15% (autre<0,3%) Ma15 fuel lourd c85,9% h10,5% s3% n0,4 o0,36% Ma13,6 NB : Les pouvoirs comburivores massiques sont pratiquement identiques pour tous les hydrocarbures: Ma 15 Par contre pour les alcools il est très différent : Méthanol CH 3 OH : c1/337,5%, h4/31,5%, o16/350% Ma6,45 Ethanol C H 5 OH : c4/465%, h6/4613%, o16/4635% Ma8,93 II-3 Composition des produits de combustion Calculons la composition des produits d'une combustion, dans le cas général où le mélange est différent du mélange stœchiométrique. Ce calcul sert à déterminer théoriquement la composition massique ou molaire des fumées et ainsi leurs caractéristiques thermodynamiques pour calculer les pertes thermiques aux fumées mais aussi à faire le diagnostique d'une combustion en ayant déterminé la composition des fumées à l'aide d'un analyseur de fumées. a) Hypothèses Pour effectuer ce calcul, plusieurs hypothèses sont possibles :

8 8 - Combustion complète du carburant : dans le cas où l'air est en excès λ>1, le carburant pourra être totalement consommé et il restera alors de l'oxygène dans les fumées (hypothèse 1). - Combustion complète de l oxygène : Dans le cas d'un mélange riche R>1, plusieurs hypothèses sont possibles: -on peut considérer suivant la précision du calcul souhaitée que le carburant en excès se conserve au cours de la réaction. Le calcul est simple, mais cette hypothèse est grossière car à la température atteinte dans une flamme, la molécule d'hydrocarbure ne peut rester intègre. Elle donne d assez bons résultats pour les calculs de pertes mais ne correspond pas du tout à ce qu on peut observer à l aide d analyseurs de fumées. Une hypothèse plus fine consiste à supposer que tout l'hydrogène brûle et que la combustion du carbone est incomplète et donne du CO (hypothèse ). -on peut encore affiner en postulant qu'il existe une relation d'équilibre entre CO, CO, H O et H (réaction du gaz à l eau voir ième partie II-1-1 ) (hypothèse 3). Le calcul est plus complexe, je donne le diagramme obtenu dans le cas du FOD au c). - Combustion incomplète : dans le cas où le bruleur fonctionne mal, il peut subsister de l oxygène et du mono-oxyde de carbone, de l hydrogène, des hydrocarbures imbrûlés... Dans ce cas, il faut connaitre les teneurs par analyse de fumée. Nous étudierons ce dernier cas dans la seconde partie de ce cours (diagramme d Oswald). b) Calcul simplifié : En utilisant les deux premières hypothèses (hypothèses 1 et ), en équilibrant l équation chimique de la réaction, on peut écrire: CxHy+(O+3,77N) CO + HO + O + CO + N λ>1 1 λ(x+y/4) x y/ (λ-1)(x+y/4) 0 3,77λ(x+y/4) λ<1 1 λ(x+y/4) x-(1-λ)(x+y/4) y/ 0 (1-λ)(x+y/4) 3,77λ(x+y/4) Pour λ<1 on doit résoudre un système de deux équations : la conservation du carbone 1 y y CO + CO x et celle de l oxygène : CO + CO λ ( x + ). 4 4

9 Fumées du FOD hypothèse x/y0,5 On peut calculer, grâce au tableau précédent, le titre molaire de chacune des substances rapporté aux produits de combustion secs (n FS ) ou humides (n FH ): ni ni X i n, γ i n FH Par exemple pour le CO et λ<1 : FS γ % CO CO λ 0,5 1 1,5 y (1 λ)( x + ) X 4 CO y y ( x + + 3,77λ( x + ) 4 y (1 λ)( x + ) γ 4 CO y ( x + 3,77λ( x + ) 4 Ces fonctions sont représentées sur la figure ci-contre pour un hydrocarbure lourd saturé (CnH(n+) et n>>1) ou le FOD : x/h0,5. c) Diagrammes d équilibre : Le diagramme d équilibre présenté ci-dessous montre l évolution de la composition des fumées sèches (γ i (λ)) pour le FOD. En excès d air, on suppose que la combustion est complète (hypothèse 1). En défaut d air, l oxygène est supposé totalement consommé et la répartition entre CO et H est calculée en supposant γ % H Diagramme d'équilibre du FOD x/y0,5 CO 0 CO que la réaction d équilibre du gaz à l eau ( CO + H CO + H O ) est la seule réaction influente (hypothèse 3). La constante d équilibre a été choisie égale à Kp,5 ( T 1450 C ) qui correspond à ce qui est couramment admis pour les fours et chaudières (publications Gaz de France BT104 de janvier 1984 et Techniques de l ingénieur BE 8043). On s aperçoit que la teneur en CO (8% à λ0,8 pour 11%) calculée en défaut d air est sensiblement différente de celle calculée au b). d) Exemple de diagnostique : 0 λ Si la teneur en C0 est inférieure à 15 % 0,5 1 1,5 dans le cas d'un hydrocarbure lourd : cela signifiera que la combustion est incomplète ou pauvre. S'il reste du CO sans oxygène, la combustion est trop riche. S il reste de l'oxygène sans CO, elle est trop pauvre. Enfin s'i1 reste de l'oxygène et du CO, la combustion est mauvaise, le brûleur est mal calculé ou endommagé. III Thermodynamique de la combustion

10 10 III-1 Premier principe 1 ) Premier principe en système fermé Considérons un mélange combustible enfermé dans un récipient: Combustion R Travail We Chaleur Qe P Réactants Produits de combustion Le système hachuré est un système fermé. Le premier principe s'écrit donc: We+QeU P -U R On peut écrire aussi la conservation de la quantité de matière: m P m R m Les chimistes ont coutume d utiliser pour origine des fonctions thermodynamiques (indice 0), les conditions 5 C, 760mmHg. On pose donc : U P U P -U P0, U R U R -U R0 Où U R0 et U P0 sont les énergies internes respectivement des réactants et des produits de combustion dans les conditions de référence donc : Il est commode d'écrire: We+Qe U P -U R +(U P0 -U R0 ) We+Qe -( U P0 -U R0 ) U P - U R La variation d'énergie interne due au changement de composition chimique dans les conditions normales: (U P0 U R0 ) apparaît dans le premier membre, donc comme un transfert de chaleur. C'est ce qu'on appelle chaleur de réaction isochore : Qc -( U P0 -U R0 ) Le premier principe peut donc s'écrire pour un système fermé avec combustion:

11 11 We+Qe+Qc U P - U R Qc est positive dans le cas d'une réaction exothermique (cas des combustions), négative dans le cas d'une réaction endothermique. Les produits d'une réaction exothermique étant plus stables que les gaz frais, leur énergie interne, dans les mêmes conditions de pression et de température est plus faible donc: U P0 <U R0 <> Qc>O Si les réactants et produits peuvent être considérés comme des mélanges de gaz parfaits, alors: Ou même idéaux : u' P - u' R Tp Cv dt 98 P Tr 98 Cv dt u P - u R Cv P (T P -98)- Cv R (T R -98) R Si Cv P et Cv R sont voisins : u P - u R Cv P (T P -T R ) Car T R est souvent proche de 98K. ) Premier principe en système ouvert Réactants Produits Pi,Φ Comme précédemment, on pose H' R H R -H R0 et H' P H P -H P0 où H R0 et H P0 sont les enthalpies des gaz frais et des produits de combustion dans les conditions de référence. On définit de la même façon la chaleur de réaction isobare. Q c-(h P0 - H R0 ) Le premier principe pour un système ouvert avec combustion s'écrit donc: Wi+Qe+Q'c H'+ Ep+ Ec Sous forme de puissance et en généralisant : Pi+Φ+PcΣqm s (h s +ep s +ec s )-Σqm e (h e +ep e +ec e ) Pc est la puissance calorifique de la combustion. Nous la calculerons plus loin. Il existe bien sûr une relation entre Qc et Q c. Par définition de l enthalpie : HU+pV donc :

12 1 Q'c-( H P0 - H R0 )-( U P0 -U R0 +p 0 V P0 p 0 V R0 )Qc (p 0 V P0 p 0 V R0 ) Si on considère les produits de combustion et les gaz frais comme des gaz parfaits, on a pv nrt d'où : Q cqc-(n P -n R ).RT 0 La différence entre Qc et Q c est très faible de l ordre de 0,1%, elle est donc inférieure à la précision de nos mesures. On la néglige en général. Si les réactants et produits peuvent être considérés comme des mélanges de gaz parfaits, alors: h' P h' R Tp CpPdT Et comme précédemment, s ils sont idéaux : 98 Tr 98 Cp R dt h P - h R Cp P (T P -98)- Cp R (T R -98) Si Cp P et Cp R sont voisins : h P - h R Cp P (T P -T R ) 3 ) Enthalpie de formation En chimie, on utilise la notion d enthalpie de formation qui permet de déterminer à l aide d un minimum de données les chaleurs de réaction. Comme à partir des corps simples on peut, «créer» tous les autres corps complexes. Les corps simples serviront de référence, on leur donne une enthalpie de 0 dans les conditions de référence (5 C, 1atm). Tous les corps simples existent sous différents états : par exemple l oxygène existe sous forme O mais aussi monoatomique O ou triatomique O 3 (ozone). C est la forme la plus stable qui sert de référence, pour l oxygène la forme diatomique O. Pour le carbone C qui peut se trouver sous forme solide (graphite ou diamant) ou sous forme gazeuse, la forme graphite sert de référence. En déterminant la chaleur à pression constante de la réaction conduisant à la formation d un corps complexe à partir de corps simples, on peut obtenir l'enthalpie de référence du produit H P0 -Q c. Elle est appelée enthalpie de formation du corps complexe formé. Par exemple Pour l eau vapeur: 1 H + O H O, Q c41,8kj/mole Donc l enthalpie de formation de l eau vapeur est de H f0ho -41,8kJ/mole On peut faire de même avec le gaz carbonique : H f0co -393,5kJ/mole Ou pour le méthane : H f0ch4-74,9kj/mole Exemple : Pour calculer la chaleur de combustion du méthane dans l air : CH 4 +(O +3,77N ) CO +H O+7,54N Q c H f0ch4 - H f0co - H f0ho -74,9+393,5+.41,880,kJ/mole

13 13 Les valeurs ci-dessus sont extraites de «thermodynamique appliquée» de Van Wylen et Sonntag. Pour déterminer les enthalpies de formation, les chimistes se servent des énergies de liaison. Pour ce qui nous concerne les valeurs ci-dessous suffisent (voir TP thermodynamique de 1 ère année): Liaison C-H C-C CC C-O H-H O-H OO CO Graphite Cgaz Energie kj/mole Par exemple : pour la réaction H + O H O, on doit briser une liaison H-H, ½liaison OO et on recrée liaisons O-H. 1 Donc : Q' c H f 0 H O ( ) ,5kJ / mole Pour la réaction C+O CO, on doit transformer le graphite (qui sert de référence pour l enthalpie de formation) en gaz, briser une liaison OO et créer deux liaisons CO. Ce sont des doubles liaisons car le carbone est tétravalent (4 électrons à mettre en commun) et l oxygène est divalent). Donc : Q c H ( ) kJ mole ' f 0 CO / On retrouve bien à peu près les valeurs précédentes des enthalpies de formation (les énergies de liaisons ont été arrondies). On pourrait faire la même chose pour le méthane et les autres hydrocarbures ou alcools. Pour calculer la chaleur de réaction Q c une combustion quelconque, il suffit d écrire : Q ch R0 - H P0 H R0 est la somme des enthalpies de formation des réactants et H P0 celle des produits III- Pouvoir calorifique et calcul de la chaleur de combustion En énergétique les seules réactions qui nous intéressent sont les combustions dans l air. Pour nous, la notion de pouvoir calorifique est plus aisée à utiliser. a) Pouvoir calorifique Le pouvoir calorifique PC est la chaleur de réaction de la combustion complète rapportée à l unité de quantité de combustible : Qc PC mc Il y a de nombreuses façons de traduire cette définition selon que l on tient compte de la chaleur de condensation de l eau ou non (PC Supérieur noté P ou Inférieur noté I), que la chaleur soit à pression constante (indice p) ou à volume constant (noté v) et que la quantité soit massique ou volumique (notée ). Comme on l a dit au II- on utilise les volumes pour les combustibles gazeux et les masses pour les combustibles liquides et gazeux.

14 14 On notera par exemple P v le pouvoir calorifique volumique à volume constant d un gaz. On n utilise dans la pratique que le pouvoir calorifique inférieur à pression constante Ip ou I p car l eau des produits de combustion reste en général sous forme vapeur, sauf dans le cas de chaudières à condensation où l on utilise P p et comme nous l avons dit précédemment la différence entre volume et pression constante est négligeable. C est ces valeurs que l on trouvera dans les tables et nous verrons dans la seconde partie du cours les formules empiriques permettant de les calculer. Le pouvoir calorifique supérieur n est utilisé que pour le gaz naturel dans les chaudières à condensation. Le pouvoir calorifique utilisé dans 99% des cas est le PCI noté Ip. On omet le qui va de soit en général. b) Chaleur de combustion Nous allons calculer, en fonction du pouvoir calorifique et de λ, la chaleur de combustion massique rapportée à l unité de masse des réactants ou des produits de combustion (m P m F m) en se servant des différentes hypothèses expliquées au II-3. -Combustion complète du carburant Tout le carburant est changé en CO et H O et il reste de l oxygène en excès. Le rendement de combustion est donc de : η c 1 Par définition du II- λ(ma/mc)/ma et qc se rapporte à la masse totale des réactants et des produits de combustion :qcqc/m avec mma+mc. La combustion étant complète mc dégage la chaleur Qcmc.Ip donc : Ip. mc qc m - Combustion totale de l oxygène λ. Même si cette hypothèse n est pas réaliste, elle donne de bons résultats dans le cas des combustions en défaut d air. Cette fois ci seule la quantité stœchiométrique de carburant brûle en dégageant la chaleur Qc(mc) stoe.ip donc : Ip Ma + 1 ( mc) stoech. Ip Ip qc ma + mc Ma + R qc ( mc) stoech η c q mc CM donc: Ip qc, η c λ Ma + R En utilisant ces deux hypothèses, on obtient le diagramme suivant pour un hydrocarbure lourd (Ma15, Ip40000kJ/kg) :

15 15 Il apparaît sur ces courbes que : -si l on veut une forte puissance, il faut travailler en mélange riche λ<1 - si l on veut un bon rendement, il faut travailler en mélange pauvre λ>1 C est un résultat que nous retrouvons dans la ème partie de ce cours. - Combustion incomplète C est le cas en particulier lorsque, concrètement, on utilise un analyseur de combustion pour faire le diagnostique ou le bilan d une installation quelconque. On suppose ici que la composition des fumées, en particulier en imbrulés (CO,CH,H ), est connue. L excès d air sera déterminé dans les paragraphes suivants par la connaissance de O. Cela nous permettra de connaitre X HO. On peut écrire que la puissance dégagée par la combustion est celle de la combustion complète P CM moins celle que l on pourrait récupérer en brulant complètement les imbrulés P I : PcP CM -P I Avec : P CM qmcip ou qvci p Les pertes par imbrûlés P I sont égales à : P I q vi I pi où I pi est exprimé en kj/nm 3 car les imbrulés sont des gaz. Il faut donc prendre q vi dans les conditions normales: q vi X I. q vp. Où X I est le titre molaire de l imbrulé I et q vp le débit volumique des produits de combustion dans les conditions normales. Les analyseurs travaillent à basse température et la quasi-totalité de l eau est condensée et extraite avant l analyseur. Donc nous n avons accès qu à la teneur en imbrulés se rapportant aux fumées sèches γ I : X I γ I.(1-X HO ) Donc finalement : P I q vp.(1-x HO )Σ γ I.I pi v P.qm P.(1-X HO )Σ γ I.I pi Pc PI Et simplement : η c 1 P P CM CM

16 16 En fait q vp.(1-x HO ) qv FS le débit des fumées sèches. Nous verrons dans la seconde partie de ce cours comment accéder à qv FS mais pour un calcul rapide, on peut prendre : v P 0,78m 3 /kg donc q vp v P.qm P 0,78.qm P (je donne quelques exemples de valeurs dans le tableau ci-dessous pour la combustion neutre dans l air) et X HO 13% (hydrocarbure lourd) à 19% (méthane) lorsque l on est proche de la stœchiométrie et entre les deux dans le cas d une combustion d hydrocarbure moyen dans l air. Si λ est très différent de 1, on divisera X HO par λ. Démonstration: Les produits de la combustion stoechiométrique (ou neutre voir ème partie) contiennent: VH O X H O VFH Les produits de la combustion en excès d air contiennent : VH O VH O X H O X ' H O V ' eva FH VFH + eva 1+ VFH eva Or Va VFH e λ d où : V FH X ' H O X H λ O Les tables donnent par ailleurs I pco 1600kJ/Nm 3 et I ph 10760kJ/Nm 3 dans les conditions normales. Les analyseurs courants ne donnent que CO comme imbrulé, les autres imbrulés étant en général en quantité négligeable. On peut affiner le calcul en utilisant les résultats de l étude des réactions d équilibre chimique à haute température ( II-1 ème partie). Elle montre qu il existe une relation qui lie les concentrations de CO et de H à haute température et que du fait de la «trempe des produits de combustion» à cause de leur refroidissement rapide par détente (dans un moteur) ou par transfert de chaleur (dans une chaudière ou un four) le rapport se conserve dans les fumées. On a donc : Pour les moteurs (équilibre supposé à 1850 C) : γ CO /γ H 8x/y Pour les fours ou chaudières (1450 C) : γ CO /γ H 5x/y Le carburant ayant pour formule chimique : CxHy. Pour les combustibles liquides voir le calcul des teneurs pondéral ( II- 1 ère partie). Pour les hydrocarbures lourds : x/y~1/. Exemple : Pour un combustible de teneur pondérale c85%, h15% on a : xc /1, yh x/y0,47 Le tableau ci-dessous donne le rapport x/y, le volume massique dans les conditions normales v FN en Nm 3 /kg et la teneur en eau X HO des fumées neutres pour différents combustibles secs:

17 17 H CH 3 OH CH 4 C H 5 OH C 3 H 8 C 4 H 10 C 8 H 18 Ess FOD FO Bois Charb. C x/y 0 0,5 0,5 0,33 0,37 0,4 0,44 0,5 0,54 0,64 0,7,4 infini v FN (Nm 3 /kg) 0,91 0,814 0,811 0,796 0,79 0,79 0,78 0,78 0,77 0,77 0,76 0,74 0,7 X HO (%) ,5 0

18 18 Sommaire du cours de combustion de ème année GTE 1 ère partie :Notions I Rappels sur la structure de la matière et les forces naturelles. Page 1 I-1 Généralités I- Ordres de grandeur II Equations chimiques globales Page 3 II-1 Définitions Equilibrer une équation, stœchiométrie II- Dosage : Page 4 Pouvoir comburivore, richesse et excès d air II-3 Composition des produits de combustion Page 7 Divers types de combustion : complètes du carburant ou de l oxygène, incomplète III Thermodynamique de la combustion Page 8 III-1 Premier principe III- Pouvoir calorifique et chaleur de combustion Combustions complètes du carburant et du combustible, combustion incomplète Rendement de combustion Page 1