I.R.M et R.M.N de Bourgogne

Transcription

1 Benjamin BARTHOD-MALAT Cécile BRÜTT Floriane LEBLOND I.R.M et R.M.N de Bourgogne Avec l'aide de MM. BARTHES et LANGLOIS, Lycée Gustave Eiffel, Dijon

2 Sommaire I.] La Résonance Magnétique Nucléaire 1. Notre point de départ : la visite de l'université de Dijon page 2 2. Une première expérience de démonstration a. Le champ magnétique principal page 4 b. L'analogie proton-aimant page 6 c. La bobine réceptrice : à la découverte de l'induction page 7 d. La réponse du proton : excitation et relaxation page 8 3. L influence de l environnement : comment expliquer un spectre RMN? a. L influence de l intensité du champ B0 page 10 b. Vers une interprétation d un spectre RMN page 11 c. Interaction des noyaux «muets» page 12 d. Influence du couplage page 13 e. Particularité à basse température page 13 II.] L'Imagerie par Résonance Magnétique 1. Principe global page Gradient de champ page 17 Bibliographie page 20 Remerciements page 20

3 A la suite d'une visite à la faculté de Dijon, nous nous sommes demandés s'il était possible d'expliquer simplement le principe de résonance magnétique nucléaire en le modélisant, et s'il était envisageable d'utiliser ce principe pour réaliser une acquisition IRM à notre tour. M. BARTHES, enseignant en lycée Eiffel, nous a alors convaincu du participer à des concours scientifiques sur ce thème... I.] La Résonance Magnétique Nucléaire 1. Notre point de départ : la visite de l'université de Dijon Grâce à notre professeur de physique-chimie de seconde, M. Nancey, nous sommes intéressés à la physique quantique et nous avons eu la chance de pouvoir visiter les installations de RMN de l'université de Dijon. Courant novembre 2010, nous sommes allés visiter le laboratoire du docteur Michel Picquet à l'institut de Chimie Moléculaire de l'université de Bourgogne (Icmub). Pour satisfaire à ses thèmes de recherche, il utilise quotidiennement des appareils dont le fonctionnement est basé sur la résonance magnétique nucléaire et qui lui permettent d'obtenir, après traitement par transformée de Fourier, des spectres similaires à celui donné ci-dessous. Ces derniers lui permettent de déterminer les structures des molécules synthétisées. D'autres techniques existent : l'imagerie infrarouge, la spectrométrie de masse, la diffraction des rayons X. Il nous a expliqué que la réponse des noyaux dépend de l'environnement dans lequel ces derniers se trouvent ; grâce à des tables existantes, il est possible de déterminer, en fonction de la réponse, l'environnement dans lequel se trouve le noyau. On peut donc aboutir à une reconstitution de la structure de la molécule. Il a également évoqué la notion de moment gyromagnétique, ce dernier étant créé par le mouvement de rotation du noyau sur lui-même. On peut également l'appeler spin (to spin = tourner) et se le représenter comme un vecteur. Dans les faits, le champ magnétique principal intense est produit à l'aide de supraconducteurs, c'est-à-dire de conducteurs qui n'ont quasiment aucune résistance. Cela se concrétise par l'absence d'alimentation électrique pour ce champ puisque les 84 ampères d'intensité circulent dans la bobine sans aucune perte depuis l'installation des machines. Ces dernières avaient l'aspect de cuves gigantesques ; pourtant, la bobine supraconductrice est d'une taille minime par rapport à la machine dans son ensemble. Cela s'explique par la présence, autour de la bobine, de deux couches de liquides de refroidissement : les matériaux utilisés ne sont supra-conducteurs qu'à très basse température, d'où la présence d'une première enceinte d'hélium liquide (4 K) et d'une deuxième d'azote liquide (qui évite l'évaporation de l'hélium liquide très coûteux). Ces fluides cryogéniques sont remplacés à hauteur de 2000 litres d'azote liquide par an et environ 1000 litres d'hélium. Nous étions en présence de trois appareils de tailles différentes. En effet chacun avait un champ magnétique d'une intensité différente, allant de 7 à 14 Teslas. Ces valeurs sont très importantes devant celle du champ magnétique terrestre, qui est de l'ordre de la

4 dizaine de microteslas. Des passeurs d'échantillons sont installés afin que les acquisitions s'enchaînent 24 heures sur 24. Dans le domaine de l'imagerie médicale, les champs magnétiques mis en places ont au maximum une intensité de 3 teslas ; la différence est dans la résolution. En effet, la précision utile pour repérer une tumeur ou une zone cancéreuse dans le corps humain (échelle macromoléculaire) est largement moindre à celle utile pour comprendre comment s'organisent les éléments dans une molécule. Au-delà de l'explication théorique, M. Picquet nous a fait travailler à notre tour et réaliser une vraie RMN. Nous nous sommes heurtés au problème des isotopes «silencieux» : par exemple, le carbone 12, qui est le plus répandu dans la nature, n'a pas de spin puisque son nombre de protons est pair. Par conséquent la RMN du carbone se base sur le carbone 13, qui est beaucoup moins répandu (1,1%). Donc sur un échantillon présentant cent atomes de carbone, en moyenne, seul un répondra. Cela oblige les chercheurs à travailler sur des quantités plus importantes de matière, de vingt à trente fois plus importantes que dans le cas de la RMN de l'hydrogène, où l'isotope le plus répandu a un spin. Mais dans ce cas, le solvant ne doit présenter aucun atome d'hydrogène car ce dernier répondrait et fausserait les résultats : nous avons donc utilisé du chloroforme deutérié CDCL 3 où les atomes d'hydrogène avaient été remplacés par des atomes de deutérium. La durée d'acquisition dépend de la quantité de matière à analyser, mais également de la nature des noyaux que l'on va faire répondre. En effet, la réponse du carbone 13 est 6000 fois moins intense que celle de l'hydrogène. Nous avons étudié le méthanol, l'éthanol et l'isopropanol. Cette visite nous a permis de constater que le principe physique auquel nous nous intéressons pouvait être exploité pour connaître la structure de molécules bien plus compliquées que l'éthanol. Photographie et vue en coupe d'un spectromètre RMN.

5 2. Une première expérience de démonstration a. Le champ magnétique principal La première étape a été de reproduire le champ magnétique principal utilisé en RMN pour orienter tous les spins. Celui-ci doit être assez puissant, mais également homogène. Ainsi, nous nous sommes intéressés à plusieurs types de bobines pour choisir celle qui répond le plus à nos besoins. Nous avons tout d'abord mesuré le champ à l'intérieur d'un solénoïde. Il s'est avéré constant, mais la forme de la bobine ne convenait pas pour la réalisation de nos mesures. Comme le montre le schéma ci-après, les lignes de champ créées par une bobine simple s'incurvent immédiatement hors de la bobine : la zone où le champ magnétique est homogène (dans le rectangle bleu) est très restreinte et cela ne convient pas pour aligner plusieurs aimants sur une zone étendue. Finalement, nous avons opté pour deux bobines de Helmholtz : ce sont deux bobines plates identiques, séparées par une distance égale à leur rayon et qui ont la particularité de générer un champ magnétique constant et homogène dans la surface qui les sépare. Représentation des lignes de champ magnétique entre deux bobines de Helmholtz

6 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, Série1 Champ B position 3,47 0 3,74 1 3,85 2 3,88 3 3,9 4 3,85 5 3,74 6 3,49 7 3,1 8 2,69 9 2, , , ,2 13 0, , , , , , ,3 20 Graphique montrant l évolution de B selon la position à l intérieur des bobines. Nous avons alors participé à une séance de travaux pratiques de CPGE et nous avons relevé les valeurs du champ magnétique dans les bobines de Helmoltz. Ces valeurs sont obtenues pour un rayon égal à l écartement entre les bobines (6,5cm). Nous obtenons donc un champ magnétique important et homogène sur une surface suffisante pour pouvoir installer notre dispositif.

7 b. L'analogie proton-aimant Dans ce champ magnétique, nous avons placé un aimant que nous assimilons à un proton, c'est-à-dire à un noyau d'hydrogène. En effet, le proton possède un spin et aura donc tendance à se comporter comme notre aimant. Le spin peut être représenté par le vecteur S, dont la direction est celle de l'axe de rotation Or toute charge en mouvement induit autour d'elle un champ magnétique : il s'agit du moment magnétique nucléaire représenté sur la figure 2 par le vecteur µ, qui a même sens et même direction que le vecteur S. On peut donc assimiler le proton à un aimant ayant un pôle Nord et un pôle Sud. En l absence de champ magnétique, l orientation est aléatoire. Le champ magnétique B 0 oriente l aimant. Une fois l'aimant aligné dans le champ magnétique principal, nous avons placé une seconde bobine plus petite à proximité de celui-ci, de façon à ce que son champ magnétique soit perpendiculaire au champ principal. Cette petite bobine est reliée à un GBF permettant un balayage de fréquence. Cette bobine, que nous appellerons par la suite bobine excitatrice, crée un champ magnétique variable, qui permet de faire osciller l'aimant.

8 c. La bobine réceptrice Afin de mesurer l'amplitude du mouvement de notre aimant et sa fréquence de résonnance, nous avons réalisé nos propres bobines d'excitation et de détection. C'est le principe d'induction qui nous permet de récupérer le signal d'excitation de nos aimants. En effet, en se mettant en mouvement à proximité de la bobine réceptrice, ils créent du fait de la variation de champ magnétique une différence de potentiel aux bornes de celle-ci. Cette tension est récupérée et envoyée au système d'acquisition. Cependant elle est faible et doit être amplifiée afin d'être exploitable. Nous avons donc recours à un système d'amplificateur opérationnel dont le schéma est donné ci-dessous et qui a été réalisé par nos soins. M. Langlois (Technicien au lycée Eiffel nous a aidé à vérifier notre montage)

9 Celui-ci est composé de trois parties : - en violet, l'amplificateur (signal V2 en sortie) - en vert, un autre amplificateur utilisé en filtre passe-haut (signal V3 en sortie) -en bleu, un filtre électronique qui réduira le bruit (les parasites)et détectera l'enveloppe. (signal V4 en sortie) d. La réponse du proton : excitation et relaxation Dans un premier temps, nous avons observé les effets du champ magnétique sur une boussole que nous déplacions à l'intérieur du champ magnétique principal. La boussole présentait un avantage : les frottements entre l'aiguille et son support étant limités, les oscillations étaient plus libres. Cependant du fait de sa légèreté et de sa petite taille, la réponse magnétique de l'aiguille était bien trop faible pour être quantifiée. Nous avons donc dû trouver un moyen d'avoir une aiguille oscillant librement sur un axe fixe. Nous avons opté pour des Géomag : une bille en fer entourée de deux aimants, un de couleur rouge et un autre gris. Les frottements sont minimisés car il n'y a quasiment pas de contact entre les composants de l'aiguille. De plus, la différence de couleur entre les deux aimants rend les oscillations de l'aiguille beaucoup plus visibles. Pour réaliser notre expérience, nous avons fait générer un champ magnétique de fréquence variable dans la bobine excitatrice afin de faire osciller l'aiguille, tout en récupérant le signal avec la bobine réceptrice. A une certaine fréquence, on peut remarquer que l'aiguille se met à osciller très fortement : on obtient une oscillation d'amplitude maximale. La fréquence particulière correspondant à cet état d'excitation est appelée fréquence de résonance. Le signal obtenu est traité par ordinateur : on applique la transformée de Fourier (une opération mathématique), comme les chercheurs le font, pour obtenir la réponse de l'aimant en fonction de la fréquence et non en fonction du temps.

10 Fréquence de résonance de l'aiguille, matérialisée un pic. Ainsi, nous avons pu scinder en plusieurs parties indépendantes le système permettant d'obtenir la réponse du proton par résonance magnétique nucléaire. Nous pouvons conclure que ces différentes parties sont : - le champ magnétique principal, puissant et homogène sur une zone étendue, alignant tous les spins, - un champ magnétique secondaire, perpendiculaire au premier, dont la fréquence est variable et qui va amener le proton à sa phase d'excitation, - une troisième bobine utilisée en récepteur afin de pouvoir quantifier la réponse du proton.

11 3. L'influence de l'environnement : comment expliquer un spectre RMN? a. Influence de l'intensité Pour comprendre d'où viennent les différences entre les réponses des différents éléments, nous nous sommes intéressés aux paramètres faisant varier la fréquence de résonance. Tout d'abord, nous avons fait varier l'intensité du courant appliqué aux bobines de Helmholtz sans déplacer l'aiguille et en lui opposant toujours le même champ magnétique secondaire variable. L'intensité du courant est donc le seul paramètre variant d'une acquisition à une autre. Évolution de la fréquence de résonance de l'aiguille en fonction du courant présent dans les bobines Le graphique ci-dessus montre que la fréquence de résonance se déplace en abscisses en fonction de la variation de l'intensité dans les bobines (toutes les courbes ont mêmes ordonnée). Ainsi, nous avons remarqué que la fréquence de résonance est proportionnelle à l'intensité du courant présent dans les bobines de Helmholtz. Le champ magnétique étant lui-même proportionnel à l'intensité du courant, nous en avons déduit que la fréquence de résonance est proportionnelle au champ magnétique. Pour toutes les mesures suivantes, nous avons donc toujours conservé le même champ magnétique homogène.

12 b. Vers une interprétation d'un spectre RMN. Voici le spectre RMN de l'éthanol. C'est la courbe à laquelle nous nous sommes le plus intéressés. Les expériences suivantes ont pour but de comprendre et de modéliser simplement les différents phénomènes mis en évidence par ce spectre. Nous allons nous intéresser à deux particularités de celui-ci : d'une part, nous avons remarqué que tous les «pics» des fréquences de résonance ne se situent pas au même endroit, et d'autre part que certains pics, notamment celui du CH 2 sont en fait constitués de pics multiples.

13 c. Interaction des noyaux «muets» Nous avons placé un aimant fixe à proximité de notre aimant-proton dans le but de modéliser l'interaction d'un atome d'oxygène ou de carbone 12 sur un proton de la molécule. La présence de l'aimant ajouté à notre dispositif modifie bien la fréquence de résonance, cela est même visible. Mais la fréquence évolue selon deux critères : la force de l'aimant et l'éloignement. Lorsque l'aimant est trop éloigné de l'aiguille, son influence n'est plus visible. C'est pourquoi l'atome d'oxygène de l'éthanol interagit seulement avec le proton le plus proche. d. Influence du couplage Nous avons ensuite placé une autre aiguille, similaire à la première, et avons observé l influence de sa présence sur la fréquence de résonance de l'aiguille initiale. Nous constatons que l'aiguille ne présente plus une seule, mais deux fréquences de résonance, l'une plus basse et l'autre plus haute que la fréquence de résonance de l'aiguille seule. Ce couplage nous a permis de comprendre l'influence que deux protons ont l'un sur l'autre.

14 Plus nous avons approché nos deux aiguilles, plus les fréquences de résonance se sont éloignées En rapprochant suffisamment les aiguilles, la deuxième fréquence de résonance était assez élevée pour être audible (30 Hz). Mesures expérimentales des deux fréquences de résonance d'une aiguille lors d'un couplage entre deux aiguilles identiques La courbe bleue présente les deux pics de résonance lorsque les deux aimants sont assez éloignés, et la courbe rouge lorsqu'ils sont proches. La différence d'écart entre les deux fréquences est bien visible : la flèche rouge est beaucoup plus longue que la flèche bleue, bien que la deuxième aiguille ne soit approchée que de quelques millimètres de la première. Cette expérience permet de comprendre l'apparition de pics multiples : lorsque plusieurs protons sont proches les uns des autres, un couplage se créée et des fréquences de résonance multiples apparaissent. Sur le spectre RMN de l'éthanol, le pic du CH 2 est particulier : en effet, si l'on observe attentivement, on distingue non pas deux, mais quatre pics. Les deux protons interagissent l'un sur l'autre comme lors de notre expérience, mais en plus de cela, le champ magnétique de l'un agit sur le champ magnétique de l'autre, entraînant un deuxième couplage. Ce couplage se limite aux protons présents dans le même groupe : sur ce même spectre, on peut voir que seuls les deux noyaux d'hydrogène de CH 2 interagissent l'un sur l'autre, alors que d'autres protons sont présents dans OH et CH 3. Pourtant, théoriquement, cet autre couplage devrait apparaître... e. Particularité à basse température

15 Ce couplage inter-groupes n'est visible qu'à basse température. Comparons le spectre RMN du méthanol à 240 K et à 300 K réalisé par nos soins sous la supervision de M. Piquet

16 On voit que lorsque la température diminue, le couplage présent sur OH (vers 2,3 ppm) se précise. Quatre pics apparaissent clairement alors qu ils n étaient pas définis à 300 K. Cela montre bien la présence de trois autres protons dans la molécule CH 3 -OH. Pour expliquer cela, il faut d abord parler de l échange des protons. La liaison O-H est plus faible que la liaison des H avec les C. Ce qui fait que les protons des groupes alcool auront tendance à s échanger les uns les autres entre les différentes molécules ; le signal est alors élargi et le couplage est présent mais masqué. En fait, le refroidissement de la solution ralentit l échange des protons. Cet échange se faisant par le biais de la consommation d énergie contenue dans le milieu, si le milieu est froid, il a y a moins d énergie et l échange se fait plus lentement. Par conséquent on pourra détecter le H d un groupe alcool avant qu il n ait eu le temps de passer sur une autre molécule. Le signal est donc plus clair et on peut remarquer que ce couplage existe bel et bien. Il existe deux autres moyens de ralentir l échange afin d obtenir un couplage net : ajouter dans le milieu un aimant puissant (qui modifiera la fréquence de résonance des H et, une fois de plus, permettra de ralentir l échange) ou diluer l échantillon afin d «éloigner» les molécules les unes des autres.

17 II.] L'Imagerie par Résonance Magnétique 1.Principe global L'Imagerie par Résonance Magnétique se base sur le même principe que la RMN et les mêmes technologies, à une échelle différente. C'est une technique d'imagerie médicale utilisée pour repérer une zone de plus forte densité (correspondant souvent à une tumeur ou à un cancer) ou les zones d'activité du cerveau. Par exemple, c'est grâce à l'irm que l'on sait quelles zones du cerveau sont touchées par la maladie d'alzheimer. Il s'agit d'un outil de prédilection dans le domaine du diagnostic médical, puisqu'il n'est pas invasif et n'irradie pas le sujet (rappelons que d'après le bulletin «Contrôle» n 192 de l'autorité de Sûreté Nucléaire, sur les 3,7 msv absorbés par an par habitant, 1,8 sont dus à l'exposition médicale aux rayonnements ionisants). Dans les faits, la réalisation d'une IRM correspond sous plusieurs aspects à la réalisation d'une spectrophotométrie RMN : le même principe quantique est utilisé, mais à une échelle moindre. Ainsi, il nous était plus simple d'envisager de réaliser une IRM qu'une RMN. Nous avons gardé notre aiguille-proton qui cette fois devient une aiguille-tumeur. Nous l'avons placée dans le même champ magnétique constant qu'auparavant, sur un support en bois (afin de ne pas modifier les propriétés du champ magnétique). De plus, nous avons ajouté un gradient de champ afin de faire varier progressivement le champ magnétique global d'un bout à l'autre du support. Les mouvements de l'aiguille suite à une impulsion varient en fonction de l'intensité champ et donc de sa position : nous pouvons la localiser en fonction de sa réponse. 2. Gradient de champ Afin de pouvoir localiser l'aiguille à l'intérieur des bobines de Helmholtz, nous avons créé un gradient de champ magnétique que nous avons placé dans le champ magnétique principal. Ainsi, l'aiguille est soumise à un champ magnétique différent en fonction de sa position. La fréquence de résonance de l'aiguille étant liée à la valeur du champ magnétique qui l'entoure, nous pouvons déterminer la position de l'aiguille en comparant les différentes fréquences. Nous avons d'abord essayé de placer un aimant en-dehors des bobines de Helmholtz. Les résultats n'étaient pas satisfaisants car le champ magnétique créé était bien trop faible, et l'aimant n'étant pas fixe, les résultats n'étaient pas reproductibles. Pour résoudre le problème d'intensité du champ créé, nous avons placé de chaque côté de la surface un aimant, placé en opposition de champ par rapport à l'autre. Néanmoins, le champ magnétique n'était pas linéaire, et le problème de reproductibilité était toujours présent. Nous avons donc choisi d'insérer les aimants dans la plaque sur laquelle l'aiguille est placée. Notre gradient de champ varie entre 1,5 et 3,6 mt et entre les deux extrémités de notre surface (23 cm). Nous avons obtenu 2 Hz de différence entre les fréquences de résonance aux positions extrêmes : cette différence nous permet de localiser l'aiguilletumeur en fonction de sa réponse.

18 Pour éviter que deux réponses à deux positions différentes ne soient trop proches, il nous fallait obtenir un gradient de champ le plus linéaire possible. En effet, plus le champ est régulier, plus nous pouvons être précis dans nos mesures, et ainsi faire varier la place de l'aiguille sur davantage de positions. Cela a occupé une bonne partie de notre temps de travail puisqu'il a fallu disposer des aimants de différentes forces en opposition et mesurer au teslamètre jusqu'à trouver une combinaison convenant à nos besoins... Nous obtenons finalement un gradient globalement linéaire, comme le montrent les valeurs suivantes et le graphique correspondant. GRADIENT DE CHAMP x B 5 1,66 6 1,74 7 1,83 8 1,94 9 2, , , , , , , , , , , , , ,5 23 3,6 B (mt) 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 BIRM x (cm) OD : oeil droit CG : corne gauche C : coquille GS : glande salivaire Fréquence de résonance mesurée à la position des différents organes OD CG C GS 4,82Hz 5,12Hz 5,64Hz 6,40Hz Comme nous l'avons montré au début de notre découverte des propriétés de la fréquence de résonance, cette dernière évolue selon l'intensité du champ magnétique principal : ainsi, nous disposons d'un gradient de champ permanent. On constate bien une différence de 2 Hz entre les positions extrêmes («OD» et «GS»).

19 Dans les faits, nous commençons par faire un étalonnage des différentes positions. Nous nous sommes inspirés des «tables de RMN» grâces auxquelles Michel Picquet pouvait identifier l environnement dans lequel le proton se trouve en fonction de sa réponse. Etalonnage montrant les quatre fréquences différentes. En conclusion, nous arrivons à repérer la position de l aiguille sur une dimension. Lorsqu une IRM est réalisée, ce repérage s effectue sur deux dimensions ; il existe deux gradients sur chacune. Bien que cela soit à une échelle différente, nous sommes donc parvenus à créer un dispositif d IRM avec le matériel de laboratoire. Nous avons également tenté de faire une RMN de l eau avec nos moyens mais cela s avère impossible. En effet, nous avons calculé à l aide du rapport gyromagnétique que la réponse des molécules d H 2 0, pour un champ B 0 de 10 mt, se situerait aux alentours de 100 MHz. Cette fréquence est très élevée. Si les générateurs dont nous disposons peuvent tout à fait atteindre ces hautes fréquences, le problème se situe dans les nombreux fils dont nous nous servons, qui ne sont pas blindés : ils constituent, pour cette plage de fréquence, de vraies antennes. De plus, le traitement électronique de telles fréquences s avère difficile. Enfin, la réponse des molécules d eau serait très faible : impossible de récupérer un signal peu important avec autant de parasites

20 Dispositif final, permettant le diagnostic par IRM

21 Bibliographie Ouvrages : Pour la Science n 378, avril 2009, «L imagerie RMN» Pour la Science n 338, décembre 2005, «Diffusion de l eau et IRM» Pour la Science n 378, avril 2009 «L'imagerie RMN miniaturisée» Jean-Philippe Dillenseger, Elisabeth Moerschel, J.-L. Dietemann et A. Constantinesco, mai 2009, Guide des technologies de l imagerie médicale et de la radiothérapie : Quand la théorie éclaire la pratique, éd. Masson Gunther, 1994, La spectroscopie RMN, éd. Masson Contrôle de l Autorité de Sûreté Nucléaire n 192, juillet 2011, «Imagerie médicale : maîtriser les expositions aux rayonnements ionisants». Sites web consultés : : «Why don t protons on oxygen split adjacent hydrogens?» au sujet du rapport gyromagnétique Remerciements Le docteur Michel Picquet, maître de conférence, enseignant-chercheur à l Université de Bourgogne Le personnel du laboratoire de RMN de Dijon, pour sa disponibilité et sa patience, l Institut de Chimie Moléculaire de l Université de Bourgogne La plateforme RMN de Dijon Loïc Nancey, pour nous avoir lancés dans cette aventure Le soutien des professeurs et aides de laboratoire du lycée Eiffel.