4,5 22, ,5. Compléter le tableau de proportionnalité suivant en calculant le coefficient de proportionnalité.

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1 Énoncés Exercice 1 Les phrases suivantes sont-elles vraies? Justifier. a] «Un canard est proportionnel.» b] «Le nombre 3 est proportionnel.» c] «La masse d'une tomate est proportionnelle.» d] «Le nombre 5 est proportionnel au nombre 10.» e] «La taille d'un enfant est proportionnelle à son âge.» f] «La masse de tomates achetée est proportionnelle à la monnaie rendue (s'il y a de la monnaie).» g] «L'aire d'un carré est proportionnelle à son côté.» Exercice 2 Compléter le tableau de proportionnalité suivant sans calculer le coefficient de proportionnalité ni utiliser la méthode de la quatrième proportionnelle. Justifier chaque résultat ,5 22, ,5 Exercice 3 Compléter le tableau de proportionnalité suivant en calculant le coefficient de proportionnalité Exercice 4 Compléter les tableaux de proportionnalité suivants en utilisant la méthode de la quatrième proportionnelle a] b] 22 7 c] ,55 29,8 365,05 Exercice 5 Sur le graphique, on a représenté la distance parcourue par un cycliste en fonction de la durée de son trajet. Compléter le tableau suivant à l'aide du graphique. Durée en min Distance en km Ce tableau représente-t-il une situation de proportionnalité? éducmat Page 1 sur 9

2 Exercice 6 Reproduire la cocotte et le bateau en multipliant toutes les longueurs par 4 3 pour la cocotte et 1 pour le bateau. 2 Exercice 7 Le prix de 5 kg de girolles est de 32. Combien coûtent 3 kg de girolles? 2. Quelle quantité de girolles peut-on acheter avec 40? Exercice 8 Avec 2,5 L de peinture, Bohaire peint 30 m². Quelle surface peint Bohaire avec 8 L de peinture? 2. Quelle quantité de peinture faut-il à Luc pour peindre 84 m²? Exercice 9 La caméra de Nonna filme 24 images en une seconde. Dans ces conditions, combien Nonna filme-t-il d'images en deux minutes? en une heure? 2. Nonna a filmé images. Combien de temps, en minutes, a-t-il filmé? Exercice 10 Trois artisans mettent quatre jours pour fabriquer dix meubles. Combien de jours faut-il à ces trois artisans pour fabriquer 25 meubles? 2. Combien de meubles fabriquent 12 artisans en 8 jours? 3. Combien d'artisans sont nécessaires pour fabriquer 75 meubles en 3 jours? éducmat Page 2 sur 9

3 Exercice 11 Dans une commune, 588 personnes ont une licence sportive. Le tableau suivant concerne 5 des disciplines sportives les plus pratiquées, et le pourcentage de femmes est celui parmi les adhérents de la fédération correspondante. Compléter ce tableau. Fédération % Nombre d'adhérents % de femmes Nombre de femmes Football 29,93 4,55 Tennis 14,29 33,33 Judo 6,8 30 Équitation 6,8 80 Basketball 5,44 37,5 2. Comparer les cas du judo et de l'équitation. 3. Comparer les cas du judo et du basket-ball. 4. Quel est le pourcentage d'hommes parmi les adhérents au tennis? 5. Combien d'hommes sont adhérents au tennis? Exercice 12 On a demandé à un échantillon de population de donner leur couleur préférée. Rouge Jaune Bleu Hommes Femmes a] Combien de personnes ont été interrogées? b] Combien de femmes ont été interrogées? c] Combien de personnes préfèrent le rouge? 2. Répondre aux questions suivantes en arrondissant éventuellement les résultats à l'unité. a] Quel est le pourcentage d'hommes interrogés au sein de l'échantillon? b] Quel pourcentage de l'échantillon préfère le bleu? c] Parmi les hommes, quel pourcentage préfère le bleu? d] Parmi les gens qui préfèrent le bleu, quel est le pourcentage d'hommes? Exercice 13 Le tableau ci-contre présente les distances en kilomètres entre des grandes villes françaises. Quelle est la distance : a] entre Bordeaux et Paris? b] entre Toulouse et Marseille? 2. Quelles sont les deux villes distantes d'exactement 668 km? 3. Quelles sont les deux villes : a] les plus proches? b] les plus éloignées? 4. Quelle est la ville la plus proche de Lyon? 5. N'y aurait-il pas une erreur dans le tableau? Bordeaux Lille Lyon Marseille Paris Toulouse Bordeaux Lille Lyon Marseille Paris Toulouse éducmat Page 3 sur 9

4 Exercice 14 Exercices de 6 ème Chapitre 8 Proportionnalité et gestion de données Ce tableau montre le résultat d'une enquête sur les animaux domestiques. Combien de personnes : a] ont un chien mais pas de chat? b] ont un chien? c] ont un animal domestique? Chat Chien Oui Non Oui Non Exercice 15 Le tableau ci-contre donne la répartition (en millions d'habitants) par âge et par sexe de la population en France métropolitaine au 1 er janvier 2008 (Source : Insee). En observant le tableau, déterminer le nombre a] d'hommes de moins de 20 ans. b] d'hommes de 20 ans ou plus. c] de femmes de 20 à 64 ans. d] de femmes de 64 ans ou moins. e] d'habitants ayant au moins 65 ans. f] d'habitants de 20 ans ou plus. g] total de femmes. h] total d'habitants. Hommes Femmes Moins de 20 ans 7,8 7,4 De 20 à 64 ans 18,1 18,4 65 ans ou plus 4,2 6 Exercice 16 Le graphique ci-contre donne la température moyenne à Paris pour chacun des quinze premiers jours du mois de Février 2009 (arrondie au demi-degré). Quelle a été la température moyenne le : a] 2 Février? b] 5 Février? c] 9 Février? d] 14 Février? 2. À quelle(s) date(s) la température a-t-elle été de 4,5 C? 3. Quelle a été la température moyenne maximale et à quelle date a-t-elle été atteinte? 4. Quelle a été la température moyenne minimale et à quelle date a-t-elle été atteinte? 5. Calculer le plus grand écart de température entre deux jours consécutifs. Exercice 17 Ce diagramme donne la proportion (en %) de fumeurs réguliers de tabac en France, suivant l'âge et le sexe, en Quel est le pourcentage de fumeurs : a] chez les hommes de 35 à 44 ans? b] chez les femmes de 25 à 34 ans? c] chez les hommes de 65 à 75 ans? Quel est le pourcentage de non-fumeurs : d] chez les femmes de 55 à 64 ans? e] chez les hommes de 18 à 24 ans? éducmat Page 4 sur 9

5 Exercice 18 Dans les classes de 6 e 1 et 6 e 2 d'un collège, 32 élèves sont demi-pensionnaires (DP) dont 14 sont en 6 e 2. Les 11 autres élèves de la classe sont externes comme 9 élèves de la classe de 6 e 6è1 6è2 Total Compléter le tableau ci-contre. Externes 2. Combien y a-t-il d'élèves en 6 e 1? DP Exercice 19 On a demandé aux élèves d'une classe le nombre de frères puis le nombre de sœurs qu'ils avaient. Voici les résultats : Compléter le tableau 1 en indiquant le nombre d'élèves ayant 0, 1, 2 ou plus, frères ou sœurs. Tableau 1 Frères Soeurs ou plus 2. Compléter le tableau 2 avec le nombre d'élèves vérifiant les conditions données. Au moins une sœur Tableau 2 Au moins un frère Oui Non Oui Non 4 3. Combien d'élèves : a] n'ont ni frère ni sœur? b] ont un frère? c] ont au moins un frère et une sœur? d] ont 2 sœurs ou plus? e] n'ont que des frères? f] n'ont pas de sœurs? g] ont des frères? Exercice 20 Dans une classe de 40 élèves, la moitié préfèrent les maths, 15 préfèrent le français et 5 préfèrent l'histoire-géographie. Représenter ces résultats dans un histogramme. 2. Représenter ces résultats dans un diagramme circulaire. éducmat Page 5 sur 9

6 Corrigés Exercice 1 a] b] c] Faux. Il faux deux grandeurs pour pouvoir parler de proportionnalité. d] Faux. Un nombre n'est pas une grandeur. e] Faux. Quand l'âge d'un enfant double, sa taille ne double pas forcément. f] Faux. La masse de tomates achetée est inversement proportionnelle à la monnaie rendue. g] Faux. Quand le côté du carré est multiplié par 2, ce n'est pas le cas de son aire qui, en l'occurrence, est multipliée par 4. Exercice ,5 13,5 22, ,5 Comme 30 correspond à 27 alors 30:2=15 correspond à 27:2=13,5. Comme 27 et 22,5 correspondent respectivement à 30 et 25 alors 27-22,5=4,5 correspond à 30-25=5. Comme 30 correspond à 27 alors 30 3=90 correspond à 27 3=8 Comme 27 et 22,5 correspondent respectivement à 30 et 25 alors 27+22,5=49,5 correspond à 30+25=55. Exercice 3 Le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la première à la seconde ligne est =2, , Exercice 4 a] =1018,5 b] ,55 =102,3 c] 7 29, ,05 =12 Exercice 5 Durée en min Distance en km Comme on passe de la deuxième ligne à la première en multipliant par 2,5 alors ce tableau représente une situation de proportionnalité. Exercice 6 éducmat Page 6 sur 9

7 Exercice 7 Exercices de 6 ème Chapitre 8 Proportionnalité et gestion de données 5 kg correspondent à 32 3 kg correspondent à? 2. 5 kg correspondent à 32? kg correspondent à =19, =6,25kg Exercice 8 2,5 L correspondent à 30 m² 8 L correspondent à? m² 2. 2,5 L correspondent à 30 m²? L correspondent à 84 m² 8 30 =96 m2 2,5 2,5 84 =7L 30 Exercice 9 2 min valent 2 60 = 120 s. En 2 min, Nonna filme donc = 2880 images. 1 h vaut = 3600 s. En 1 h, Nonna filme donc = images. 2. Pour tourner images, il faut =900s soit =15 min. 60 Exercice 10 4 j correspondent à 10 meubles? j correspondent à 25 meubles 4 25 =10 jours Comme 3 artisans mettent 4 jours pour fabriquer 10 meubles alors ils mettent 2 4 = 8 jours pour 2 10 = 20 meubles. Comme 8 jours permettent à 3 artisans de faire 20 meubles alors ils permettent à 4 3 = 12 artisans de faire 4 20 = 80 meubles. 3. Comme 3 artisans mettent 4 jours pour fabriquer 10 meubles alors ils mettent 3 4 4=3 jours pour 3 10=7,5 meubles. 4 Comme 3 jours donnent 7,5 meubles pour 3 artisans alors ils donnent 7,5 10 = 75 meubles pour 3 10 = 30 artisans. Exercice 11 Fédération % Nombre d'adhérents % de femmes Nombre de femmes Football 29, ,55 8 Tennis 14, ,33 28 Judo 6, Équitation 6, Basketball 5, , Il y a autant d'adhérents pour ces deux sports mais il y a plus de femmes qui pratiquent l'équitation. 3. Il y a autant de femmes qui pratiquent ces deux sports mais il y a plus d 'adhérents au judo. 4. Il y a ,33 = 66,66 % d'hommes parmi les adhérents au tennis. 5. Il y a = 56 hommes adhérents au tennis. éducmat Page 7 sur 9

8 Exercice 12 Rouge Jaune Bleu Hommes Femmes a] Il y a eu = 80 personnes interrogées. b] Il y a eu = 23 femmes interrogées. c] Il y a = 33 personnes préférant le rouge. 2. a] En tout il y a = 57 hommes interrogés sur un total de 80 personnes, soit % d'hommes. b] On a = 39 personnes sur 80 qui préfèrent le bleu soit % des personnes interrogées. 80 c] On a 27 hommes sur 57 au total qui préfèrent le bleu soit 27 47% des hommes. 57 d] On a 27 hommes sur les 39 personnes préférant le bleu donc les hommes représentent % des amateurs de bleu. 39 Exercice 13 a] La distance entre Bordeaux et Paris est 559km. b] La distance entre entre Toulouse et Marseille est 400km. 2. Les deux villes distantes d'exactement 668 km sont Lyon et Lille. 3. a] Les deux villes les plus proches sont Lille et Paris. b] Les deux villes les plus éloignées sont Lille et Marseille. 4. La ville la plus proche de Lyon est Marseille (316km). 5. Il y a une erreur dans le tableau car la distance entre Paris et Toulouse ne peut pas valoir à la fois 681 et 682 km. Exercice 14 a] Les personnes qui ont un chien mais pas de chat sont 405. b] Il y a = 461 personnes qui ont un chien. c] Il y a = 805 personnes ayant un animal domestique. Exercice 15 a] Il y a 7,8 millions hommes de moins de 20 ans. b] Il y a 18,1 + 4,2 = 22,3 millions d'hommes de 20 ans ou plus. c] Il y a 18,4 millions de femmes de 20 à 64 ans. d] Il y a 7,4 + 18,4 = 25,8 millions de femmes de 64 ans ou moins. e] Il y a 4,2 + 6 = 10,2 millions d'habitants ayant au moins 65 ans. f] Il y a 18,1 + 18,4 + 4,2 + 6 = 46,7 millions d'habitants de 20 ans ou plus. g] Il y a 7,4 + 18,4 + 6 = 31,8 millions de femmes. h] Il y a 31,8 + 7,8 + 18,1 + 4,2 = 61,9 millions d'habitants au total. éducmat Page 8 sur 9

9 Exercice 16 Exercices de 6 ème Chapitre 8 Proportionnalité et gestion de données a] La température moyenne du 2 Février est 4 C. b] La température moyenne du 5 Février est 8,5 C c] La température moyenne du 9 Février est 5 C d] La température moyenne du 14 Février est 7 C 2. La température a été de 4,5 C les 3, 8 et 15 février. 3. La température moyenne maximale est 11 C et a été atteinte le 10 février. 4. La température moyenne minimale est 1,5 C et a été atteinte le 4 février. 5. Entre le 4 et le 5 février, l'écart de température est 8,5 1,5 = 7 C. Exercice 17 a] Chez les hommes de 35 à 44 ans, le pourcentage de fumeurs est 35 %. b] Chez les femmes de 25 à 34 ans, le pourcentage de fumeurs est 30 %. c] Chez les hommes de 65 à 75 ans, le pourcentage de fumeurs est 10 %. d] Chez les femmes de 55 à 64 ans, le pourcentage de non-fumeurs est = 90 %. e] Chez les hommes de 18 à 24 ans, le pourcentage de non-fumeurs est = 62 %. Exercice 18 Voir ci-contre. 2. En 6 e 1, il y a = 27 élèves. 6è1 6è2 Total Externes DP Exercice 19 Tableau 1 Frères Sœurs ou plus Au moins une sœur Tableau 2 Au moins un frère Oui Non Oui 7 5 Non a] 4 élèves n'ont ni frère ni sœur. b] 12 élèves ont un frère. c] 7 élèves ont au moins un frère et une sœur. d] 4 élèves ont 2 sœurs ou plus. e] 8 élèves n'ont que des frères. f] 12 élèves n'ont pas de sœurs. g] 15 élèves ont des frères. Exercice Maths H-G Français Maths Franç. Hi-Gé éducmat Page 9 sur 9