Outils informatiques pour le partage des maths en enseignement

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1 Outils informatiques pour le partage des maths en enseignement Geogebra et Sage Université de Sherbrooke - Collège Champlain 30 janvier 2015

2 Contenu Introduction GeoGebra Quelques mots sur les nouveautés Les graphiques en 3D (ex) Les statistiques GIAC : le moteur de calcul symbolique (ex) GeogebraTube Partage de feuilles de travail (ex) Des cahiers de travail (ex + capsule) L inclusion d applets dans des pages web (ex + capsule) SAGE et SageMathCloud SAGE math : 3 sauces La traditionnelle One-cell server La crémeuse : SageMathCloud

3 Introduction Au commencement La Coordination m a contacté au sujet d une conférence portant sur GeoGebra. L idée originale était de présenter les nouveautés. Travail dans le développement de matériel d enseignement / apprentissage, niveau secondaire. Les choses divergent : Il y a énormément de documentation sur GeoGebra (maths) dans le réseau, D autres aspects sont un peu moins connus, Il existe aussi d autres logiciels qui ont leur place (?) dans l enseignement au niveau collégial.

4 Introduction (suite) Quelle place peut/doit avoir la technologie dans l enseignement / apprentissage des mathématiques? Ceci pose de nouvelles questions : Quel niveau? ou quel cours? Que veut-on faire? Présenter des choses en classe, Permettre aux élèves de travailler, en leur faisant prendre contact avec certains outils informatiques (travaux, devoirs...). Que peut-on faire? Que sait-on faire? Faire en sorte que les étudiants fassent des maths, en dehors des cours... Quel outil pour quelle tâche? Quelles ressources avons-nous (enseignants ou étudiants)? Si nos laboratoires peuvent être bien équipés : coûts non négligeables ce n est généralement pas le cas pour les étudiants : problème d accès aux outils, configuration, bogues...

5 Introduction (suite et fin) Autres éléments de réponse GeoGebra est un logiciel de choix : libre, d utilisation intuitive, de plus en plus puissant, avec une communauté très active. Sans doute plus que suffisant au secondaire, À ma connaissance, permet de couvrir presque tout le contenu des cours de niveau collégial. Éventuelles exceptions (si elles le sont vraiment) : certains sujets de calcul, ou de mathématiques discrètes (quoiqu avec une bonne dose de bidouillage on peut souvent s arranger) Est-ce suffisant? Pour certains étudiants n est-il pas nécessaire d avoir un contact avec un outil plus abstrait, un logiciel de calcul symbolique : Maple, Mathematica, Sage? SAGE et ses présentations variées peuvent faire partie du décor.

6 GeoGebra Qu est-ce que c est? Le nom traduit le mariage entre l algèbre et la géométrie. Existe aussi une vue tableur. Logiciel de géométrie dynamique, d utilisation très intuitive, mais très puissant aussi. Communauté très active : beaucoup de matériel prêt à porter, ou de tutoriels disponibles. Libre et multi plate-forme ( pour l accessibilité) Développements récents : calcul symbolique, graphiques 3D, Geogebratube (un dépôt de matériel)

7 GeoGebra Quelques mots sur les nouveautés Graphiques en 3D Exemple : Surface ou solide de révolution. Étudier le solide obtenu en faisant tourner la courbe y = 1 + cos x 2 1+x pour x [0, π] autour de l axe des x. Une démo live. Le produit fini. Un autre exemple.

8 GeoGebra Les statistiques et le tableur Ce n est pas un chiffrier Mais la vue tableur en a l air d un. Il est très souple (objets des cellules ne sont pas nécessairement des nombres). Il existe quelques fonctions statistiques intégrées (même certains tests statistiques peuvent être faits, voir la vidéo qu Isabelle B. a préparé à cet effet) Un petit exemple (processus de Markov à 3 variables), ici.

9 GeoGebra Le calcul symbolique GIAC depuis GeoGebra Récemment, GeoGebra inclut les facilités de GIAC (un système de calcul formel libre). Une nouvelle fenêtre peut être ouverte, à travers celle-ci on accède à certaines commandes de GIAC. Un petit exemple ici. Ce ne sont pas toutes les commandes qui sont accessibles, et les possibilités restent modestes, si on compare à ce qu on peut faire avec un vrai logiciel de calcul formel.

10 GeoGebratube Partage de feuilles de travail De quoi s agit-il GeoGebratube est un dépôt de ressources GeoGebra (en particulier il y a énormément de matériel prêt à être utilisé!) Avec quelques possibilités supplémentaires On imbrique la feuille GeoGebra dans une sorte de page web très minimale dans laquelle on peut écrire des consignes, des explications... un exemple se trouve ici. Besoin de créer un compte (peut être institutionnel?) Le partage est contrôlé : on décide de rendre une ressource publique, privée, ou visible seulement aux gens auxquels on fait parvenir un lien. On peut voir comment faire :

11 GeoGebratube Cahiers de travail De quoi s agit-il? Un cahier est un ensemble de feuilles. Les GeoGebraBook sont des ensembles de feuilles de travail, voyons un exemple, ici. Peuvent être organisés par chapitres, Options de partage comme les feuilles de travail. Voyons comment faire. Une feuille peut faire partie de plusieurs cahiers de travail différents.

12 GeoGebra Applets dans une page Web Problème : Les possibilités avec GeoGebraTube sont un peu limitées. On ne peut, par exemple, mettre plus d un applet dans une page. L édition des maths est un peu lourde. La mise en page est rigide. Solution : Plutôt que d utiliser la page complète proposée par GeoGebraTube, utiliser uniquement l applet pour l inclure dans une page html qu on pourra héberger sur Moodle, ou ProfWeb ou ailleurs... Voyons un exemple, ici. Une édition très minimale de fichiers.html est nécessaire. Une fois le gabarit fait, le travail est relativement simple. Inclure MathJax (pour que le rendu des formules soit correct). Inclure le lien fourni par GeoGebraTube pour inclure l applet.

13 SAGE Un paquet de logiciels Sage Il s agit d un système de logiciels libres, il inclut Python, Maxima, Octave, R, et plusieurs autres. But avoué : Créer une alternative viable libre (open source) à Magma, Mathematica, Maple et Matlab. Plusieurs saveurs sont disponibles sur le marché. La traditionnelle : installation sur son propre ordinateur. Le One-cell server : afin d inclure des cellules de calcul dans une page.html. La crémeuse : SageMathCloud. Un environnement complet en ligne.

14 SAGE La traditionnelle La traditionnelle - mais pas tant que ça, d après les puristes Installation locale. L interface notebook : c est dans le fureteur que ça se passe. Outil de présentation souple, permettant d écrire facilement du texte mathématique, faire les calculs à la volée... Moins bien pour partager les fichiers (présuppose que les étudiants ont accès).

15 SAGE One-cell server De quoi s agit-il? L idée c est d inclure des cellules dans lesquelles on écrit du code qui sera évalué par un serveur tiers. Inclure l applet dans une page Web Le code SAGE à être évalué, peut être modifié par les élèves Il pourrait même être complètement caché, l élève n aurait aucun code SAGE à entrer, ça pourrait être un outil de calcul en ligne, par exemple.

16 Sage La crémeuse : SageMathCloud De quoi s agit-il? Une plate-forme de calcul et travail en ligne. Fournit une interface pour utiliser plusieurs logiciels libres : Sage, L A TEX, Pyhton, R,... On a besoin d ouvrir un compte et s enregistrer pour l utiliser : on obtient ainsi accès aux ressources, et un peu d espace disque.

17 Sage La crémeuse : SageMathCloud Caractéristiques intéressantes Accès de n importe où, par n importe qui (donc les élèves). Réelle collaboration en simultané et un système de communication interne / gestion des tâches. Possibilité de partage massif d outils de travail. Autres : Snapshots : on peut toujours récupérer une version précédente du travail. Création de documents.pdf par exemple un rapport de Lab....

18 Sage La crémeuse : SageMathCloud Exemple : Voyons plutôt la chose à l œuvre ( la partie pratique s en vient!). Quelques ressources Enseignement avec SageMathCloud Un site dédié à l interactivité : Sage for undergraduates, livre publié en 2014 par l AMS. Lien vers la page de l auteur où on trouve pas mal de choses en plus du livre en question. William Stein est le développeur principal, il a mis beaucoup de vidéos sur YouTube.