Page 79 sur 100. Mohamed BOUASSIDA

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1 LES ERREURS DE MESURE Page 79 sur 100

2 Les différents types d erreur de mesure les erreurs systématiques Erreurs sur la valeur d'une grandeur de référence Erreurs sur les caractéristiques du capteur Erreurs dues au mode ou aux conditions d emploi Erreur de rapidité Erreurs dans l'exploitation des données brutes de mesure les erreurs accidentelles & Aléatoires Erreurs liées aux indéterminations intrinsèques des caractéristiques instrumentales Erreur de mobilité Erreur de lecture d un appareil à déviation Erreur d Hystérésis Erreur de quantification d'un convertisseur analogique digital Erreurs dues à la prise en compte par la chaîne de mesure de signaux parasites de caractère aléatoire Erreurs dues à des grandeurs d influence L Erreur Totale est la somme arithmétique de tous les Erreur Systématiques et les Erreurs accidentelles & Aléatoires, la valeur absolue de cet erreur doit être inférieure à l incertitude prédite par le constructeur, et on espère quel tend vers ZERO pour une mesure instantanée. ए -0,2% -0,1% 0 +0,1% +0,2% ए é, % Page 80 sur 100

3 Principe de calcul de l erreur Totale Relative Le principe est d avoir une mesure très précise faite par un instrument cinq fois au moins plus précis que celui qui est contrôlé, comme une sonde Pt100 à ± 0,1 K et un T/C de type K dont l erreur prédite est ± 0,2%, alors :, = ૠ, Eau pure + Glace Température 273,15 K Calcul approché : Pt100 T/C = ૠ, On considère que la valeur V est la vraie valeur et la valeur F est la fausse mesure, bien sûre les mesure des signaux électrique sera effectuer par un calibrateur universel Afin de calculer 'E % la plus grande possible en valeur absolue alors : E % = శ శ Dans notre cas on a 100 Si > ܨ et E % = ష ష Donc E % = (ଶଷ,ଶ.ଵ) ଶଶ,ସ ܨ > (ଶଷ,ଶ,ଵ) On estime que le thermocouple est hors limite d incertitude du constructeur. Pour une mesure faite par un appareil de mesure électrique, il faut que ce multimètre soit très précis et le système est stable temporairement lors de l intervention de l instrumentiste. Page 81 sur 100 ܨ < 100 si 100 =, % > 0,2%

4 Caractéristiques métrologiques Cycle de vie d un instrument de mesure : Limites d utilisation Les contraintes mécaniques, thermiques ou électriques auxquelles un capteur est soumis entraînent, lorsque leurs niveaux dépassent des seuils définis, une modification des caractéristiques du capteur. Au dessus d un certain seuil l étalonnage n est plus valable, au dessus d un autre plus grand le capteur risque d être détruit. Page 82 sur 100

5 Sensibilité Plus un capteur est sensible plus la mesure pourra être précise. C est une caractéristique importante pour l exploitation et l interprétation des mesures, qui est souvent au détriment de l étendu de mesure Rapidité - Temps de réponse La rapidité est la spécification d un capteur qui permet d apprécier de quelle façon la grandeur de sortie suit dans le temps les variations de la grandeur physique a mesurée. Finesse C est une spécification qui permet d estimer l influence de la présence du capteur et de ses liaisons sur la valeur de la grandeur physique a mesurée. La finesse doit être la plus grande possible pour ne pas perturber le système. Fidélité, Justesse et précision (Stabilité de mesure) : Page 83 sur 100

6 Identification des erreurs de mesure sur chantier Erreur de décalage (BIAIS): Il faut prendre deux points de mesures s il est possible à 25% et 75% de l étendu de mesure et calculer Erreur de pente : On peut déterminer la pente et le décalage en même temps de la droite de ݎݑ ݎ = et ݔ ݎݑݏ = ܯ mesure par prise de deux points, soit alors on fait deux mesures et on peut écrire deux équations à deux inconnus: 1 ଵ = ܯ ଵ + Et 2 ଶ = ܯ ଶ + Avec b : Décalage (BIAIS, OFFSET) Et a : Pente (GAIN) Page 84 sur 100

7 Pour = ݐ = 1 0 alors l instrument est bien étalonné, mais pour le cas contraire il faut introduire ces paramètres dans le menu du transmetteur s il est possible ou encore dans le régulateur (API ou PC). Exemple pratique : Pour capteur transmetteur de pression absolue Etendu : 2 5 bars, Signal 4 20 ma On utilise une balance manométrique : ܣ = 16 ଶ ܯݎݑݏݎ = 4,280 ଶ ݐ ܣ = 8 ଵ ܯݎݑݏݎ = 2,720 ଵ Alors ଵ ܯݎݑ = 24% ଵ = 25% ଶ ݐ ܯݎݑ = 76% ଶ = 75% Tout calcul fait 2% = ݐ = 1,04 =, Erreur de Linéarité : Quand la relation = ܯ + n est pas validée alors la caractéristique de conversion de la capture n est plus une droite. Faut-il alors chercher un modèle polynomial : = ܯ + ଵ ܯ ଵ + + ܯଵ + Ou encore exponentiel : ܣ = En pratique, sur les instruments numériques on force plusieurs points de M selon une PV donnée (voir les instruments à configuration via PC) Page 85 sur 100

8 Erreur d Hystérésis : Ce phénomène est naturel, qui dépend des caractéristiques intrinsèques du corps d épreuve du capteur, il est néfaste pour la régulation continue. Il s aggrave de plus en plus avec l âge et l usage intense ainsi que la franchise de quelques limites d utilisation La procédure d identification de l Hystérésis est la suivante : Appliquer PV par un calibrateur Prendre la mesure M 1 après stabilité Appliquer PV+ΔPV Attendre la stabilité puis réappliquer PV Prendre la mesure M 2 après stabilité Calculer H± = (%)ܪ 2 ଵ ܯ ଶ ܯ ܯ ܯ 100 Exemple pratique : Pour un capteur transmetteur de température Etendu : C, Signal 4 20 ma. On utilise un four étalon : On applique PV=65 C alors M 1 =15,950mA, puis PV+ΔPV=68 C et on réapplique PV=65 C alors M 2 =16,020mA, d où : 16,02 15,95 0,22% ܪ 0,4375% = 100 = (%)ܪ Comparer cette valeur à l Hystérésis prédit par le constructeur ou à l historique des autres essais ultérieurs. Page 86 sur 100

9 Erreur de Mobilité : Sous l effet de l âge et du mauvais stockage, le capteur devient de plus en plus immobile pour les plus petites valeurs La mobilité d un capteur est son aptitude à capturer la plus faible valeur prédite (exemple : une graduation) l une après l autre sans sursauter une valeur. La procédure d identification de la mobilité est la suivante : Appliquer PV par un calibrateur Prendre la mesure M 0 après stabilité Appliquer PV+1Gr Prendre la mesure M 1 après stabilité Appliquer PV+2Gr Prendre la mesure M 2 après stabilité Refaire jusqu'à PV+4Gr Détecter la mobilité : m Il faut que ଵ = ܯ ܯ ଵ = Exemple pratique : Pour une balance électronique à ± 0,1 gramme. On pèse un étalon de 500,00g alors M 0 =499,4g on ajoute un étalon 0,1g etc. Pour ܯ ସ ܯ ଷ ସ ଷ donc il ya une erreur de mobilité. Etalon PV Affichage M m PV0 = 500,00 M 0 = 499,4 0,1 PV2 = 500,10 M 1 = 499,5 0,1 PV2 = 500,20 M 2 = 499,6 0,1 PV3 = 500,30 M 3 = 499,7 0,1 PV4 = 500,40 M 4 = 499,7 0 Page 87 sur 100

10 Techniques de la Maintenance instrumentale Page 88 sur 100