Transfert de puissance en régime sinusoïdal

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1 Laboratoire 10 (1 séance) Transfert de puissance en régime sinusoïdal Objectifs Les objectifs de ce laboratoire sont : a) de calculer la puissance moyenne dissipée dans une charge d impédance complexe ; b) d observer le transfert maximal de puissance ; c) d observer le comportement réel d un système électromécanique (e.g. haut-parleur) ; d) de mesurer correctement l impédance d un composant passif ; e) d observer l adaptation d impédance. Préparation Avant de vous présenter au laboratoire, chaque équipe doit : a) s assurer d avoir maîtrisé tous les éléments requis aux travaux pratiques précédents ; b) lire tout ce document ; c) s assurer d avoir maîtrisé les notions de puissance moyenne en régime sinusoïdal et de transfert maximal de puissance ; d) aller chercher le matériel requis avant de vous présenter au laboratoire ; e) aller chercher sur le site Internet du fabricant la fiche technique («data sheet») du transformateur ; la parcourir afin de pouvoir y retrouver l information nécessaire à la réalisation des travaux pratiques ; f) répondre aux questions identifiées par le symbole «P» indiqué dans la marge avant de vous présenter au laboratoire. Matériel La réalisation de ces travaux pratiques requiert l utilisation de : a) oscilloscope ; câbles ; T; b) générateur de signaux ; c) plaquette de montage ; fils ; d) condensateur de.33 µf (10%, non polarisé) ; e) inductance de 27 mh (10%) ; f) résistances diverses (1/4 W, 5%) ; g) haut-parleur d impédance nominale de 8 Ω ; h) transformateur audio (modèle 106R de Hammond Manufacturing).

2 Protocole Prenez note qu aucun calcul d incertitude n est nécessaire pour cette phase de travaux pratiques. a) Les différents montages de la figure X a sont utilisés pour étudier le transfert de puissance du générateur vers sa charge 1 en tenant compte de son impédance interne. Vous devez connecter 3 types de charge au générateur et estimer la puissance moyenne dissipée dans chacune de ces charges. générateur R g L v g(t) R R C R Figure X a. Montages pour observer le transfert de puissance d un générateur de signaux. Trois types de charge sont utilisées : 1) résistive, 2) résistive-capacitive et 3) résistive-inductive. P P Pour chaque type de charge, on utilise alternativement 6 valeurs de résistance R : 10 Ω, 22 Ω, 47 Ω, 100 Ω, 220 Ω et 1k Ω. La valeur de la capacité C est égale à.33 µf et la valeur de l inductance L est égale à 27 mh. Le générateur de signaux produit un signal sinusoïdal d amplitude crête à crête 10 V, sans composante continue, à une fréquence de 1 khz. Pour chaque type de charge, calculez la puissance moyenne dissipée, avec les différentes valeurs de résistance R : 10 Ω, 22 Ω, 47 Ω, 100 Ω, 220 Ω et 1k Ω. b) Réalisez les montages de la figure X-a pour les 3 types de charge, en utilisant alternativement les différentes valeurs de résistance R : 10 Ω, 22 Ω, 47 Ω, 100 Ω, 220 Ω et 1kΩ. Réglez le générateur pour produire un signal sinusoïdal d amplitude crête à crête 10 V, sans composante continue, à une fréquence d environ 1 khz. Pour chaque charge, mesurez l amplitude de la tension aux bornes de la résistance. À partir de ces mesures de tension, calculez la puissance moyenne dissipée dans la charge. On suppose que les impédances du condensateur et de l inductance sont purement réactives (condensateur idéal et inductance idéale). Discutez de la concordance de vos résultats expérimentaux avec les résultats théoriques obtenus à l étape a). c) En utilisant vos résultats expérimentaux, présentez sur un même graphique les variations de la puissance moyenne dissipée en fonction des valeurs de résistances (tracer des courbes P(R) pour les 3 types de charge). Utilisez des échelles logarithmiques (log-log 2 2 décades). d) Dans le cas d une charge résistive, le transfert de puissance est maximal lorsque la résistance de charge est égale à la résistance interne du générateur, R g. Utilisez la relation suivante pour calculer la puissance moyenne maximale que le générateur peut théoriquement fournir : 1 C est la quantité de puissance que peut fournir le générateur à une charge d impédance complexe.

3 P max = 2 grms V 4R g, avec Rg : résistance interne du générateur (50 Ω). e) En utilisant le graphique de l étape c), trouvez sur chaque courbe la valeur maximale de la puissance qui pourrait être dissipée avec chaque type de charge. En déduire les valeurs de résistance qui maximisent la puissance. Que concluez-vous? Comparez ces résultats à la valeur de puissance moyenne maximale calculée à l étape d). f) Connectez maintenant un haut-parleur d impédance nominale de 8 Ω à la sortie du générateur. Mesurez l amplitude de la tension aux bornes du haut-parleur, l amplitude du courant le traversant 2 et le déphasage entre tension et courant. En déduire la valeur de l impédance du haut-parleur (module et phase). g) Calculez la puissance moyenne dissipée dans le haut-parleur et la comparez avec la puissance maximale que le générateur peut fournir. h) Observez à l oscilloscope le courant dans le haut-parleur, la tension à ses bornes et leur déphasage relatif. En faisant varier la fréquence du générateur, observez qualitativement les modifications de l impédance du haut-parleur (module et phase). Sauvegardez une image d écran. L impédance est-elle constante? Le haut-parleur présente-t-il toujours une impédance réelle ou une impédance inductive? Le phénomène de résonance 3 se caractérise par un fonctionnement particulier pour lequel le courant et la tension sont en phase. Déterminez alors la fréquence de résonance de ce système. i) Afin d améliorer le transfert de puissance, vous utilisez maintenant un transformateur permettant d adapter l impédance du haut-parleur par rapport à celle du générateur. Réalisez le montage fourni à la figure X b. Utilisez un transformateur audio de modèle 106R de Hammond Manufacturing. générateur R g 1 M 4 v g(t) L 1 L Figure X b. Montage d un circuit permettant de maximiser le transfert de puissance en utilisant un transformateur pour adapter l impédance. 2 Le courant peut être mesuré simultanément avec la tension en utilisant une résistance de faible valeur, e.g. 1 Ω, en série avec le haut-parleur. L approche de tension non-biaisée peut être utilisée pour réaliser les 2 mesures. 3 Une résonance est un phénomène par lequel un système physique en vibration peut atteindre une très grande amplitude, lorsque la vibration excitatrice se rapproche d une «fréquence naturelle» de ce système (selon Le Petit Robert).

4 Mesurez l amplitude de la tension à la sortie du générateur, l amplitude du courant fourni par le générateur ainsi que leur déphasage relatif. Calculez l impédance vue par le générateur (module et phase) et la puissance moyenne fournie par le générateur. j) Mesurez maintenant l amplitude de la tension aux bornes du haut-parleur, l amplitude du courant fourni par le transformateur au haut-parleur ainsi que le déphasage entre cette tension et ce courant. Calculez à nouveau l impédance du haut-parleur et la puissance fournie au haut-parleur. Y a-t-il des pertes dans le transformateur? Que concluez-vous? k) En analysant vos mesures, pensez-vous qu il est encore possible d augmenter la puissance dissipée dans le haut-parleur? Si oui, de quelle façon? l) En balayant la fréquence du générateur, observez à nouveau les variations de l impédance du haut-parleur suivant la fréquence de fonctionnement. Observez-vous le même comportement que celui de l étape h)? Mesurez la fréquence de résonance et discutez des différences par rapport au résultat de l étape h). Votre rapport doit contenir des tableaux présentant toutes les mesures. Vous devez présenter vos courbes sur du papier approprié, en prenant soin d y indiquer correctement les graduations et les titres des axes. Votre rapport doit être succinct. Utiliser la page suivante comme page titre en remplissant la section «Équipiers».

5 Laboratoire 10 (1 séance) Transfert de puissance en régime sinusoïdal Équipiers: Nom: Matricule: Nom: Matricule: Appréciation: Préparation (+ a-d) : /2 Section b : /2 Sections c et e : /2 Sections f à h : /2 Sections i à l : /2 Pénalités : Attitude au laboratoire (respect des règles de sécurité) : Qualité de la présentation (préparation et rapport final) : Ponctualité ; Présence au laboratoire : Remise de la préparation : Remise du rapport final : Total : /10 Signature du dépanneur : Commentaires:

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