Nom : Classe : Sujet à rendre à avec la copie!!

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1 Nom : Classe : Sujet à rendre à avec la copie!! Exercice I Détermination graphique des caractéristiques d une image 3 On utilise une lentille convergente de vergence C = 10 δ. 1) Exprimer et calculer sa distance focale f. (0,5) 2) Un objet AB, représenté par une flèche perpendiculaire à l axe optique, est placé à 28,0 cm devant cette lentille. a. Le graphique se fait sur le papier millimétré ci-après. L échelle vaut ¼ (1,0 cm (quadrillage du papier millimétré) schéma correspond à 4,0 cm en réalité). Calculer la valeur des données (distance focale et distance objet-lentille) à cette échelle ¼. (0,5) b. Placer sur le graphique : - la lentille et son centre optique O ; (0,25) - les deux foyers de la lentille. (0,25) 3) Tracer les trois rayons lumineux particuliers permettant d obtenir l image A B de l objet AB. (1) 4) a. Le grandissement est le rapport de deux grandeurs algébriques, celle de la hauteur de l image sur celle de l objet. Exprimer en fonction de ces grandeurs. (0,25) b. À partir des mesures sur le graphique, calculer ce grandissement. (0,25) Exercice II Transformations nucléaires 3,5 Lors d une transformation nucléaire, l'énergie libérée (en J) par la réaction est donnée par l expression suivante : E libérée = Δm x c 2 où c est la célérité de la lumière dans le vide (en m.s 1 ). Données : c = 3, m.s -1 Masse (en kg) de quelques noyaux : 1) Dans quel cas dit-on que des atomes sont isotopes? (0,5) 2) Le noyau du radon 222 (Rn) se désintègre en formant un nouveau noyau et en émettant une particule alpha (Z = 2 et A = 4). a. Donner la composition du noyau de radon. (0,5) b. Écrire l équation de désintégration et justifier à partir des lois de conservation. (1)

2 ) Voici la réaction de fusion du deutérium avec le tritium : 1D 1T 2He 0n a. Exprimer et calculer la variation de masse Δm. (1) b. Exprimer et calculer l énergie libérée par cette réaction nucléaire. (0,5) Exercice III Absorbance 6 Voici le spectre d absorption du vert de bromocrésol (VBC) pour deux valeurs de ph différentes : ph = 2 pour la forme A et ph = 8 pour la forme B. Spectre d absorption des formes A et B du vert de bromocrésol B A λ (nm) 1) Quel nom porte une espèce chimique dont la couleur varie avec le ph? (0,25) 2) À partir de la courbe, déterminer la valeur de la longueur d onde λ B pour laquelle l absorption pour la forme B du vert de bromocrésol est maximale. Justifier cette valeur par une construction en pointillé sur la courbe ci-dessus. (0,25) 3) En vous aidant du cercle chromatique cicontre, donner la couleur de la forme B du vert de bromocrésol. (0,25) 4) Ci-contre, voici la formule topologique d une des formes du vert de bromocrésol. a. À quelle condition deux liaisons doubles sont-elles conjuguées? (0,25) b. Justifier le caractère coloré de la molécule. (0,5) c. Donner et justifier la géométrie autour de l atome de carbone (entouré en rouge) au centre de la molécule. Donnée : Z = 6. (0,5) d. Donner et justifier la géométrie autour de l atome d oxygène, en vert dans le groupe - OH. Donnée : Z = 8. (0,5) e. Justifier la présence et le nombre de doublets non liants ou leur absence pour chacun des atomes précédents (c. et d.). (1)

3 5) À présent, on veut déterminer la concentration inconnue C i d une solution B i de la forme B du vert de bromocrésol à partir d une courbe d étalonnage. On prépare donc six solutions de concentrations différentes et on mesure leur absorbance. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-après : Solution Concentration C 0, , , , , , en mol.l -1 Absorbance A 0,16 0,28 0,45 0,56 0,73 0,88 a. Justifier le choix de la longueur d onde à laquelle doit être réglé le spectrophotomètre pour effectuer les mesures parmi les suivantes : 420, 520, 620, 720 nm. (0,5) b. Compléter la feuille de papier millimétré placée ci-dessous et tracer la courbe. (1) Échelles : (A) 1,0 cm (quadrillage du papier millimétré) 0,1 (C) 1,0 cm (quadrillage du papier millimétré) 0, mol.l -1 c. Nommer la loi respectée par la courbe. Qu exprime-t-elle? (0,75) d. L absorbance de la solution B i vaut 0,78. Déterminer C i en justifiant par une construction sur la courbe. (0,25) Papier millimétré Exercice IV Niveaux d énergie 3,5 Le grand nuage de Magellan est une galaxie naine très lumineuse visible dans l'hémisphère sud. La nébuleuse de la Tarentule en périphérie immédiate du grand nuage est la partie la plus visible. Cette nébuleuse contient essentiellement des gaz composés d'hydrogène dans un état excité. Cette excitation est due au rayonnement UV des étoiles géantes voisines. Par des images satellites, elle nous apparait d'une couleur rougeâtre. Pour essayer de comprendre d où provient la couleur, nous allons étudier le diagramme de niveaux d'énergie des états quantifiés de l'atome l'hydrogène (voir page suivante). Données : c = 3, m.s -1 1 ev = 1, J h = 6, J.s

4 1) Que signifie le terme «dans un état excité» pour les atomes d'hydrogène? (0,25) 2) D'après le diagramme ci-contre, le spectre de l'hydrogène sera-t-il continu ou discontinu? Justifier. (0,5) 3) Comment appelle-t-on le niveau d'énergie E 0? (0,25) La couleur de la nébuleuse est due à une transition de l'atome d'hydrogène du niveau d'énergie E 2 = -1,51 ev au niveau d'énergie E 1 = -3,40 ev. 4) Cette transition correspond-elle à une émission ou à une absorption de lumière? Justifier. (0,5) 5) Représenter par une flèche cette transition sur le diagramme. (0,25) 6) Exprimer et calculer la variation d'énergie de cette transition. (0,5) 7) Exprimer et calculer la longueur d'onde du photon correspondant. (0,75) 8) La valeur obtenue est-elle en accord avec la couleur de la nébuleuse? Justifier. Pour répondre, vous pouvez vous servir du cercle chromatique de l exercice III. (0,5) Diagramme simplifié des niveaux d'énergies de l'atome d'hydrogène. Exercice V Tableau d avancement ml d une solution contient une quantité d ions fer II n i (Fe 2+ ) = 1, mol. On ajoute à cette solution un volume V 2 = 50 ml de solution acidifiée (présence d H + en excès dans la réaction) d ions permanganate (MnO 4 - ), de concentration C 2 = 5, mol.l -1.Lors du mélange, il se produit la réaction d équation : 5 Fe 2+ (aq) + 8H + (aq) + MnO 4 - (aq) 5 Fe 3+ (aq) + Mn 2+ (aq) + 4 H 2 O(l) 1) Exprimer et calculer la quantité de matière initiale en ions permanganate. Remarque : C 2 = [MnO 4 - ] (0,5) 2) Compléter le tableau d'avancement ci-dessous de la réaction (au choix : avec les valeurs numériques ou les grandeurs). (1) Équation chimique 5 Fe 2+ (aq) + 8H + (aq) + MnO 4 - (aq) 5 Fe 3+ (aq) + Mn 2+ (aq) + 4 H 2 O(l) État initial État intermédiair e État final 3) Exprimer et calculer la valeur de l'avancement maximal x max et en déduire le réactif limitant. (1,5) 4) Exprimer et calculer les quantités de matière des produits obtenues à l'état final à l exception de H 2 O. (1)

5 Correction 1) f = 1 / C = 1 / 10 = 1, m 2) a ,0 f ' 2, 5cm OA 7, 0cm 4 4 2) b. et 3) 0,78 4) a. A ' B' b. = - 0,55 (+ ou 0,1) AB Exercice II 1) On dit que des atomes sont isotopes lorsqu ils ont le même numéro atomique (nombre de protons) (0,5) Z mais un nombre de neutrons N différents, donc un nombre de nucléons A différent. 2) a. Le noyau de radon est constitué de 86 protons et de 136 neutrons. Z= 86 N= a b. Rn He b X L équation de conservation du nombre de charge Z s écrit Z : 222 = 4 + a, on déduit a = 218 L équation du nombre de masse A s écrit : 86 = 2 + b, on déduit a = 84 On remarque dans le tableau que cela correspond au Polonium Finalement la réaction de désintégration s écrit : 86 Rn 2 He 83Po 3) a. Δm = (m(4he) + m(1n)) (m(2d) + (m(3t)) = (6, ,64793)-(3, ,00827) = - 0, kg E libérée = Δm x c² = -0, x (3, )² E libérée = - 3,135 x J NB : Résultat en Mev E libérée = 17,6 MeV Exercice III 1) Cette espèce chimique est un indicateur coloré ph. 2) λ B = 620 nm 3) Pour la forme B, l absorption maximale se situe dans l orangé donc la couleur de la solution est cyan. 4) a. Deux liaisons doubles sont conjuguées quand elles sont séparées par une liaison simple.

6 b. Plus une molécule possède de liaisons doubles conjuguées successives, plus son domaine d absorption se déplace vers celui du visible. Cette aptitude est renforcée par la présence de groupe chromophore. c. Le carbone a pour structure électronique (K) 2 (L) 4. Pour respecter la règle de l octet, il va former 4 liaisons avec d autres atomes. Si ces 4 liaisons forment une double et deux simples, la géométrie autour du carbone sera triangulaire plane. d. L oxygène a pour structure électronique (K) 2 (L) 6. Pour respecter la règle de l octet, il va former 2 liaisons avec d autres atomes. Si ces 2 liaisons se forment avec 2 atomes, la géométrie autour de l oxygène sera coudée. e. Les quatre électrons de la couche externe du carbone sont tous engagés dans des liaisons covalentes donc cet atome ne possède pas de DNL. Seuls deux électrons de la couche externe de l oxygène sur 6 sont engagés dans des liaisons covalentes, il en reste donc 4 qui formeront deux DNL. 5) a. Pour effectuer les mesures, la longueur d onde choisie doit être celle correspondant au maximum d absorption pour la forme B donc 620 nm. b. Voir ci-contre (titre, axes gradués, grandeurs et unités, droite passant par l origine et 0, tracée à la règle). c. La loi respectée est celle de Beer-Lambert. Elle traduit la proportionnalité existant entre l absorbance d une solution et sa concentration. d. A = 0,78 C = 1, mol.l -1 1,94 Exercice IV 1) Les atomes sont dans un état excité (ce qui signifie qu'ils ont gagné de l'énergie en absorbant un photon). 2) Le spectre de l'hydrogène est discontinu car l'atome ne peut prendre que certaines valeurs d'énergie. La lumière émise étant liée aux états d'énergie, le spectre est discontinu. 3) L'état E 0 est appelé état fondamental. 4) Cette transition correspond à une émission de lumière car l'atome perd de l'énergie (état plus excité à moins excité) 5) 6) a. ΔE=E 1 - E 2 = - 3,40 - (-1,51) = -1,89 ev conversion J

7 b. d où 7) La longueur d'onde associée à cette longueur d'onde est de 659 nm ce qui correspond à la couleur rouge. Exercice V 1) n i (MnO 4 - ) = C 2 x V 2 = 5, x = 2, mol. 2) Équation chimique 5 Fe 2+ (aq) + 8H + (aq) + MnO 4 - (aq) 5 Fe 3+ (aq) + Mn 2+ (aq) + 4 H 2 O(l) État initial x = 0 État intermédiair e État final x x max n i (Fe 2+ ) n i (MnO 4 - ) 0 0 n i (Fe 2+ )- 5 x n i (MnO 4 - ) x 5 x x n i (Fe 2+ )- 5 x max n i (MnO 4 - ) x max 5 x max x max 3) n i (Fe 2+ ) - 5 x max = 0 donc x max = n i (Fe 2+ ) / 5 = 1, / 5 = 2, mol n i (MnO 4 - ) - x max =0 donc x max = n i (MnO 4 - ) = 2, mol On prend la valeur la plus petite de x max : x max = 2, mol. Le réactif limitant est celui qui n est plus présent à la fin de la réaction (qui limite la réaction). Dans cette situation, c est l ion fer II de formule Fe 2+. 4) n f (Fe 3+ ) = 5 x max = 5 x 2, = 1, mol. n f (Mn 2+ ) = x max = 2, mol.

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