Chapitre III: CALCUL ET SUPERPOSITION DES HYDROGRAMMES DE RUISSELLEMENT

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1 Chapitre III: CALCUL ET SUPERPOSITION DES HYDROGRAMMES DE RUISSELLEMENT 1 Calcul des hydrogrammes à l exutoire de chaque sous bassin 1.1 Sous bassin 1 À partir des données exposés dans le chapitre I, on calcul l hydrogramme résultant à l exutoire du sous-bassin 1 pour une pluie d été de 3 minutes d intensités et de périodes de retour variables (figure 4) et les débits maximum consécutifs à une pluie d hiver : Hydrogramme Sous Bassin Temps ( minutes) Figure 23: Hydrogrammes à l exutoire du sous-bassin 1 en fonction des différentes périodes de retour. Période (ans) Intensité de pluie (mm/h) Débit maximum (l/s) Tableau 3: Débits maximum à l exutoire du sous-bassin 1 pour une pluie d hiver de 24 heures. Page 41/95

2 En faisant de même pour les autres sous-bassins on trouve les valeurs suivantes : 1.2 Sous bassin 2 6 Hydrogramme Sous Bassin Temps ( minutes) Figure 24: Hydrogrammes à l exutoire du sous-bassin 2 en fonction des différentes périodes de retour. Période (ans) Débit maximum (l/s) Tableau 4: Débits maximum à l exutoire du sous-bassin 2 pour une pluie d hiver de 24 heures. Page 42/95

3 1.3 Sous bassin 3 18 Hydrogramme Sous Bassin Temps ( minutes) Figure 25: Hydrogrammes à l exutoire du sous-bassin 3 en fonction des différentes périodes de retour. Période (ans) Débit maximum (l/s) Tableau 5: Débits maximum à l exutoire du sous-bassin 3 pour une pluie d hiver de 24 heures. Page 43/95

7 2 Propagation et superposition des hydrogrammes Dans cette partie, nous allons calculer l hydrogramme ruissellement provenant des bassins versants situés en amont de Villers que le réseau d égouttage doit pouvoir évacuer. Chaque hydrogramme est calculé pour des pluies d été et des pluies d hiver en fonction de leurs périodes de retour. On admettra que la propagation des hydrogrammes élémentaires se fait sans atténuation des ondes c'est-à-dire, que les hydrogrammes ne varieront pas de forme. Ceci n est pas de tout à fait vraie, mais c est plus sécuritaire. La figure 29 représente schématiquement les différents bassins situés en amont de Villers dont les eaux de ruissellement se dirigent vers le réseau d égouttage. Noeud 32 Collecteur C1 Noeud 18 Noeud 1 Fossé Sous bassin 6 Canalisation Sous bassin 4 Sous bassin 5 Bassin d orage Canalisation Fossé Racordement direct Canalisation Sous bassin 2 Fossé Sous bassin 3 Sous bassin 1 Figure 29: Plan schématique des points d injections des hydrogrammes en provenance des bassins situés en amont du réseau d égouttage de Villers. Page 47/95

8 La superposition des différents hydrogrammes se fera en tenant compte du temps de parcours des hydrogrammes de l amont vers l aval dans les canalisations de jonction ou dans les fossés de raccordement. La formule utilisée pour calculer le temps de parcours par écoulement à travers les bassins est la suivante : v = ϕ p (3.2.1) où : v : est la vitesse en m/s ϕ : le coefficient de ruissellement p : la pente exprimé en % Pour calculer le temps de parcours dans les canalisations, par l équation du mouvement uniforme : Ω Q = Ω i (3.2.2) n χ Ω Où : = R R H R H R H arcsin( ) ( ) 1 (3.2.3) R R R R H χ = 2 R arccos (3.2.4) R 1/n = 71 i = pente R : le rayon de la conduite H : la hauteur d eau uniforme Connaissant le débit moyen, on en déduit la hauteur uniforme correspondante et donc la vitesse. Les résultats trouvés sont groupés aux paragraphes suivant pour tous les sous-bassins considérés. Page 48/95

9 3 Superposition des hydrogrammes des sous bassins 1, 2 et 3 situées avant le bassin d orage L hydrogramme trouvé pour le Sous Bassin1, est propagé jusqu à l exutoire du sous-bassin 2. Le chemin suivi par l eau, passe par une zone de culture dont la longueur est de 143 mètres, avec une pente de,9%. On en déduit une vitesse de ruissellement de,2 m/s. C'est-à-dire un temps de parcours de 227 minutes. À titre d exemple, nous reprenons l hydrogramme résultant à l exutoire du sous-bassin 2 à la figure 3 dans le cas d une pluie dont la période de retour est de 5 ans. 12 Exutoire du Sous bassin Temps (minutes) Sous Bassin 2 Sous Bassin 1 Hydrogramme résultant Débit moyen Figure 3: Hydrogramme résultant à l exutoire du sous-bassin 2. L hydrogramme résultant est ensuite propagé jusqu à l exutoire du bassin d orage via une conduite de,7 m de diamètre et une pente de 1%. On trouve les vitesses moyennes (correspondantes aux débits moyens) du tableau 8. Débit moyen (l/s) Hu (m) Section d eau (m2) Vitesse de ruissellement (m/s) Distance parcourue (m) 993 Temps de parcours (minutes) Tableau 8: Temps de parcours de l hydrogramme résultant des sous-bassins 1 et 2. Page 49/95

10 Ceci permet de tracer l hydrogramme total provenant des sous-bassins 1, 2 et 3 et entrant dans le bassin d orage (figure 31) Entrée du bassin d orage Temps (minutes) Sous Bassin 1 Sous Bassin 2 Sous Bassin 3 Hydrogramme résultant Figure 31: Hydrogramme résultant à l exutoire du sous-bassin 3. C'est-à-dire à l entrée du bassin d orage 3.1 Bassin d orage Le bassin d orage a un volume de 29. m3. [11]. Il fut construit lors de la réalisation de l autoroute E 4. Il récupère l eau de 13 m d autoroute, et celle du bassin versant dominé principalement par des cultures et prairies. Les dimensions sont de 17m sur 67 mètres, avec une profondeur maximum de 4,5 mètre. Le fond est naturel. La sortie de l eau du bassin d orage se fait par un orifice de θ 15. L orifice est situé à 2,3 mètres environs du fond du bassin (figure 32): 4,5 m 67 m Orificie de sortie de 15 cm de diamètre 2,3 m 17 m Figure 32: Schéma du bassin d orage. Page 5/95

11 À cause de l évaporation et de l infiltration, on va considérer qu entre deux événements de pluie, le niveau du bassin descend de 35 cm. C'est-à-dire qu avant que l eau commence à sortir par l orifice, le niveau du bassin devra augmenter de 35 cm. Le débit sortant du bassin peut être calculé à partir de la formule : Q = Cd * Ω * 2 g h ( ) Avec Q le débit sortant (l/s) Cd un coefficient de forme Ω la section de l eau évacué (m 2 ) h la charge d eau au dessus de l orifice. (m) Ω prend une valeur de,5 lorsque l orifice n est pas noyé (figure 33) ou de,62, lorsqu il est complètement noyé (figure 34) : h h Figure 33: Schéma de l orifice de sortie lorsque l eau ne couvre pas la totalité de la section. Figure 34: Schéma de l orifice de sortie lorsque l eau couvre la totalité de la section. Réponse du bassin d orage Niveau Temps (minutes) Hydrogramme entrant dans le bassin d orage Hydrogramme après le bassin d orage Niveau de l eau Figure 35: Hydrogramme entrant et hydrogramme sortant du bassin d orage. Page 51/95

12 Dans ce graphique, le niveau correspond à la position de l orifice de sortie. Dans l annexe VI «Résultat de la modélisation du bassin d orage», on retrouve un tableau reprenant les valeurs des débits entrants dans le bassin d orage et les débits sortants. 4 Injections des hydrogrammes des sous bassins 4, 5 et 6 dasn le réseau de Villers l Evêque Après le Bassin d orage, il y a encore 3 hydrogrammes à calculer et à injecter dans le réseau de Villers l Evêque. L hydrogramme sortant du bassin d orage doit être propagé dans une canalisation jusqu au nœud 1 du réseau. Tandis que l hydrogramme du sous-bassin 4 sera injecté au nœud 18 via un fossé. L hydrogramme du sous-bassin 5 sera injecté sera injecté via une canalisation de diamètre 5. Finalement l hydrogramme du sous-bassin 6sera injecté directement au nœud Cheminement de l hydrogramme sortant du Bassin d orage Après le Bassin d orage l eau est canalisée dans une conduite de θ 35 au nœud 1, avec une pente de,35%, et une longueur de 126 mètres pour arriver finalement dans le collecteur C1 à la hauteur de la rue C.Naessens. Une fois dans cette conduite l hydrogramme devra parcourir tout le collecteur pour arriver finalement à l exutoire du réseau d égouttage à Villers l Evêque. Les temps de parcours dans la première conduite sont les suivants : Débit moyen (l/s) Hu (m) Superficie (m2) Vitesse (m/s) Temps(min) Tableau 9: Temps de parcours de l hydrogramme sortant du bassin d orage dans la première canalisation. Le temps moyen de parcours dans le collecteur, est calculé entre chaque chambre de visite. Ce calcul est un estimation du temps de voyage de l eau dans le collecteur. Il a été calculé avec le débit admissible dans chaque conduite. Page 52/95

13 Noeud amont Noeud aval Pente Forme Longueur * Largeur ou Diamètre (m) R (en m) Hu maximum (en m) Ω (en m²) Vitesse (m/s) Temps (min) Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Circulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Rectangulaire Tableau 1: Temps de parcours de l eau dans le collecteur C1. Le résultat donne un temps de parcours de 18 minutes. C'est-à-dire que finalement on trouve : Total (min) Tableau 11: Temps de parcours depuis la sortie du bassin d orage jusqu à le nœud 32 du réseau de Villers de l hydrogramme sortant du bassin d orage. 4.2 Sous-bassin 4 L hydrogramme du sous-bassin 4 s injecte dans la chambre de visite numéro 18 du collecteur. Dans son chemin, il parcourt une distance de 7 mètres, avec une pente du Page 53/95

14 1,4%. Ceci donne un temps de parcours pour une pluie d été de 67 minutes. Ensuite on a calculé le temps pour arriver à l exutoire du collecteur étant celui-ci de 5 minutes. C'est-àdire qu au total on aura un temps de circulation de 72 minutes pour arriver à l exutoire. 4.3 Sous bassin 5. Le Sous Bassin 6 correspond à celui d Hognoul. L eau qui tombe dans ce sous-bassin, et canalisé par le réseau d Hognoul. L eau atteint Villers par une conduite de 572 mètres, avec une pente de,35%, et de diamètre 5. Les temps de parcours sont les suivants : Débit moyen (l/s) Hu (m) Section (m2) Vitesse (m/s) Temps(min) Tableau 12: Temps de parcours de l hydrogramme du sous bassin 5 jusqu à la chambre de visite 1 du collecteur C1. Auxquelles il faut additionner les 18 minutes de parcours dans le collecteur pour arriver à l exutoire. Total (min) Tableau 13: Temps de parcours de l hydrogramme du sous bassin 5 jusqu à l exutoire du réseau de Villers l Evêque. 4.4 Sous bassin 6. Le Sous Bassin 6 est injecté directement en amont du collecteur C1. On estime son temps de voyage jusqu à l exutoire du réseau de 18 minutes. Page 54/95