Théorie des Jeux Et ses Applications

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Théorie des Jeux Et ses Applications"

Transcription

1 Théorie des Jeux Et ses Applications De la Guerre Froide au Poker Clément Sire Laboratoire de Physique Théorique CNRS & Université Paul Sabatier

2 Quelques Définitions de la Théorie des Jeux Branche des mathématiques étudiant des modèles de conflit, coopération, prise de décisions «Ensemble d'outils pour analyser les situations dans lesquelles ce qu'il est optimal de faire pour un agent (personne physique, entreprise, animal, trader...) dépend des anticipations qu'il forme sur ce qu'un ou plusieurs autres agents vont faire» (Wikipédia).

3 Quelques Définitions de la Théorie des Jeux L'objectif de la théorie des jeux est de modéliser ces situations, de déterminer une stratégie optimale (compétitive ou collaborative!) pour chacun des agents, de prédire l issue du jeu et de trouver comment aboutir à l'équilibre à une situation «optimale».

4 Un Peu d Histoire Antoine Augustin Cournot ( ) publie en 1838 ses Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses Application à l économie Notion d équilibre d un jeu entre deux agents Première théorie de l offre et la demande Notions de monopole, oligopole Implications philosophiques (déterminisme physique, liberté, hasard )

5 Un Peu d Histoire Émile Borel ( ) publie en 1938 ses Applications aux jeux de hasard Théorème du MiniMax (jeux à somme nulle) Liens avec les «vrais» jeux (bridge, «la relance» ) Importance de la théorie des probabilités

6 Un Peu d Histoire John von Neumann ( ) et Oskar Morgenster ( ) publient en 1944 leur Theory of games and economic behavior Résolution générale des jeux à somme nulle (théorème du point fixe) Exemples d applications à la décision économique et politique Quelques contributions de J. Von Neumann : Axiomatisation des mathématiques ; logique mathématique Axiomatisation de la mécanique quantique Théorie de l information Architecture des ordinateurs Manhattan project

7 Un Peu d Histoire John Nash (1928-) généralise ces travaux aux jeux à somme non nulle et inaugure (1994) la liste des théoriciens des jeux ayant obtenu le «Prix Nobel d économie» : T. Schelling et R. Baumann (2005), L. Hurwicz et al. (2007) Un homme d'exception (A beautiful mind 2001)

8 Quelques concepts/notions clés Quantifier «objectivement» des questions a priori subjectives Rationalité (ou non) des agents Coopération (coalition) ou compétition (antagonisme) Intérêt individuel vs collectif Information connue partielle ou complète ; mémoire Jeux simultanés, séquentiels, répétés, finis Jeux à somme nulle ou non nulle Équilibres de Nash (aucun agent n a intérêt à dévier unilatéralement de sa stratégie)

9 Quelques domaines d applications Économie et finance Relations internationales Sciences politiques Organisation sociale Sociologie Biologie évolutive et comportementale Philosophie

10 L apport du physicien Expérience de la modélisation de phénomènes naturelles (identification des ingrédients essentiels) Retours théorie/expérience (nécessité du caractère robuste et prédictif d un modèle) Recours systématique aux simulations numériques (design/test/solution du modèle) Éventail de techniques mathématiques issues de la physique statistique et non linéaire

11 La Science du Poker Émile Borel résout un jeu à deux joueurs (1938) : «La Relance» Les joueurs A et B mettent 1 $ au pot et reçoivent chacun une «main» aléatoire c A et c B 2[0,1] A commence A relance R$ si c A >r A A se couche si c A <r A B suit R$ si c B >r B La meilleure main gagne (R+1)$ B se couche si c B <r B A gagne 1$ B gagne 1$ Borel démontre la meilleure stratégie de A et B

12 La Science du Poker John von Neumann (1944) modifie les règles de «La Relance» pour inclure le bluff Les joueurs A et B mettent 1 $ au pot et reçoivent chacun une «main» aléatoire c A et c B 2[0,1] B se couche A gagne 1$ A relance de R$ si c B <r B A commence si c A >r A ou si c A <s A B suit de R$ if c B >r B La meilleure main gagne (R+1)$ A «check» si s A <c A <r A La meilleure main gagne 1$ La meilleure A-stratégie implique de bluffer aléatoirement avec les mains très faibles

13 WSOP 2009: 57 tournois ( joueurs) Main event: 6494 joueurs; 10000$ buy-in ; prix du gagnant: 8.5 M$

14 Fraction de joueurs F(X) moins riches qu un joueur donné ayant X fois la fortune moyenne

15 Modélisation des championnats de base-ball Système isolé ; absence de match nul ; aspects psychologiques mineurs ; grande base de données Fraction de victoires vs le rang final durant deux ères identifiées par le modèle ( ; ) Distribution du nombre de victoires répétées

16 Modélisation des championnats de football Nombre de points et fraction de victoires (domicile & extérieur) et de matchs nuls dans les ligues majeures européennes vs le rang final (UK et Allemagne)

17 Un jeu «en or» (MiniMax) Les histoires possibles du jeu forment un arbre de 2n coups joués, avec un score final : S n 2{x k, k=1,,2 2n } ; x k nombres aléatoires entre 0 et 1 A veut maximiser le score S n et B veut le minimiser n 2 S 5 1 max choix de minchoix de B xk n A n

18 Le «polymère joueur» Jeu en arbre (inspiré d un modèle de polymère en milieu désordonné) avec accumulation de scores locaux (les a i valent 0 ou 1 avec probabilité {1-p, p}) x k i chemin i A veut maximiser le score et B veut le minimiser (importance de la «profondeur d analyse») a

19 Et maintenant, jouons! Le «dilemme du prisonnier» (Merrill Flood et Melvin Dresher 1950) Placez-vous par 2 et attribuez-vous chacun un nom (A n et B n ) Vous et votre «ami» avez été arrêtés pour un crime et la police vous interroge séparément À chacun d entre vous, le même «marché» est proposé : Aucun de vous ne dénonce l autre : 1 an de prison ferme pour les deux L un des deux dénonce l autre : il repart libre (immunité) et l autre écope de 5 ans de prison Chacun dénonce l autre : les deux écopent de 3 ans fermes À vous de jouer (sans communiquer)!

20 De la théorie à l expérience Le dilemme du prisonnier a fait l objet d un très grand nombre d études expérimentales, tant en économie qu en psychologie sociale : Certaines études ont montré que les femmes coopèrent davantage que les hommes. Chez des enfants âgés de 6 à 11 ans, on a observé un taux de coopération (c est-à-dire un pourcentage de sujets optant pour la coopération) qui augmente avec l âge, un résultat suggérant, en conformité avec certains principes de la psychologie de l enfant, un apprentissage progressif des normes sociales de coopération. Les étudiants en économie sont moins coopératifs que les autres! Les étudiants anglo-saxons coopèrent moins que les autres. Les traits de personnalité influencent le comportement face au jeu. Les autistes ne se comportent pas différemment des sujets «normaux», mais ont une perception très différente du jeu. La communication entre les joueurs renforce la coopération. La coopération est plus forte lorsque les sujets se connaissent et partagent un esprit de groupe. L introduction d un mécanisme de sanction peut renforcer la coopération, même si elle a parfois des effets pervers en introduisant une suspicion entre les joueurs qui peut inhiber certains comportements coopératifs. La pression sociale (pression par les pairs) est un mécanisme incitatif à la coopération particulièrement puissant.

21 Et maintenant, jouons! Le «concours de beauté» (John Maynard Keynes 1936 et Hervé Moulin 1986) Écrivez chacun un nombre entier entre 0 et 1000, en secret et sans communiquer entre vous Nous calculerons la moyenne m de vos réponses Le gagnant est celui dont la réponse s approchera le plus des ¾ de la moyenne m Le gagnant recevra un prix mirifique! À vous de jouer!

22 Merci de votre attention Et de votre participation! Présentation téléchargeable (avec d autres) sur ma page sur le site du LPT Toulouse

23 Quelques liens nternationales (avec notamment un texte de vulgarisation en français)

Théorie des Jeux Et ses Applications

Théorie des Jeux Et ses Applications Théorie des Jeux Et ses Applications De la Guerre Froide au Poker Clément Sire Laboratoire de Physique Théorique CNRS & Université Paul Sabatier, Toulouse www.lpt.ups-tlse.fr Quelques Définitions de la

Plus en détail

La Physique de la Société

La Physique de la Société La Physique de la Société Et une introduction à la méthode en sciences et notamment en physique Clément Sire Laboratoire de Physique Théorique CNRS & Université Paul Sabatier, Toulouse www.lpt.ups-tlse.fr

Plus en détail

QUI VEUT JOUER AVEC MOI?

QUI VEUT JOUER AVEC MOI? QUI VEUT JOUER AVEC MOI? Michel Rigo (Université de Liège) http://www.discmath.ulg.ac.be/ JOUER SÉRIEUSEMENT, POURQUOI? Jeux coopératifs : marché boursier, économie, émergence de réseaux sociaux,... Mise

Plus en détail

Intelligence Artificielle Jeux

Intelligence Artificielle Jeux Intelligence Artificielle Jeux Bruno Bouzy http://web.mi.parisdescartes.fr/~bouzy bruno.bouzy@parisdescartes.fr Licence 3 Informatique UFR Mathématiques et Informatique Université Paris Descartes Programmation

Plus en détail

Introduction à la Théorie des Jeux p.1/77

Introduction à la Théorie des Jeux p.1/77 Introduction à la Théorie des Jeux Sébastien Konieczny konieczny@cril.univ-artois.fr CRIL-CNRS Université d Artois - Lens Introduction à la Théorie des Jeux p.1/77 Théorie des Jeux Définition La théorie

Plus en détail

Simulation centrée individus

Simulation centrée individus Simulation centrée individus Théorie des jeux Bruno BEAUFILS Université de Lille Année 4/5 Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Partage dans les

Plus en détail

chaque entreprise choisi un prix p. Le prix le plus bas attire les clients. Les entreprises maximisent leur profit q

chaque entreprise choisi un prix p. Le prix le plus bas attire les clients. Les entreprises maximisent leur profit q 5. e modèle de Bertrand En 1883, Joseph Bertrand a critiqué le modèle de Cournot en disant qu en pratique les firmes ne choisissent pas les quantités, mais les prix. Il propose le modèle alternatif: Etant

Plus en détail

THÉORIE DES JEUX : ÉQUILIBRES DE NASH

THÉORIE DES JEUX : ÉQUILIBRES DE NASH THÉORIE DES JEUX : ÉQUILIBRES DE NASH INDEX 1) INTRODUCTION 1.1)Définition d'un jeu 1.2)Historique et applications 2)LES JEUX MATRICIELS 2.1)Définition 2.2)Le Théorème fondamental 2.3)Principe de la preuve

Plus en détail

Joueur B Pierre Feuille Ciseaux Pierre (0,0) (-1,1) (1,-1) Feuille (1,-1) (0,0) (-1,1) Ciseaux (-1,1) (1,-1) (0.0)

Joueur B Pierre Feuille Ciseaux Pierre (0,0) (-1,1) (1,-1) Feuille (1,-1) (0,0) (-1,1) Ciseaux (-1,1) (1,-1) (0.0) CORRECTION D EXAMEN CONTROLE CONTINU n 1 Question de cours Question 1 : Les équilibres de Cournot et de Stackelberg sont des équilibres de situation de duopole sur un marché non coopératif d un bien homogène.

Plus en détail

5) Extension : Équilibre de Cournot Nash en information incomplète. . 2 T y 2 2 ) B. > (a 2 ) H. k y

5) Extension : Équilibre de Cournot Nash en information incomplète. . 2 T y 2 2 ) B. > (a 2 ) H. k y 5) Extension : Équilibre de Cournot Nash en information incomplète Supposons désormais que la firme 2 connaît avec perfection la fonction de coût de la firme, mais que celle - ci en revanche est imparfaitement

Plus en détail

A quoi sert la théorie des jeux? Introduction à la Théorie des Jeux p.4/75. Un peu d histoire... Théorie des Jeux

A quoi sert la théorie des jeux? Introduction à la Théorie des Jeux p.4/75. Un peu d histoire... Théorie des Jeux A quoi sert la théorie des jeux? Introduction à la Théorie des Jeux Sébastien Konieczny konieczny@cril.univ-artois.fr CRIL-CNRS Université d Artois - Lens Jeux de société (échecs, dames, go,...), Jeux

Plus en détail

Jeux sous forme normale

Jeux sous forme normale CHAPITRE 4 Jeux sous forme normale Dans les problèmes de décision, nous avons relié les choix qui pouvaient être faits par un agent avec les utilités qu il pouvait en dériver. L idée qu un agent rationnel

Plus en détail

Les Jeux. Plan. Introduction. Le minimax. Le minimax α / β. Bilan

Les Jeux. Plan. Introduction. Le minimax. Le minimax α / β. Bilan Les Jeux Plan Introduction Qu est-ce qu un jeu? Pourquoi les jeux et quels jeux? Aperçu historique Informatisation Complexité Le minimax Création d un arbre ET / OU Fonction d évaluation Version simplifiée

Plus en détail

THEORIE DES JEUX : Introduction. Fabien Prieur (UM1, INRA) Premier semestre L3, 5 septembre 2013

THEORIE DES JEUX : Introduction. Fabien Prieur (UM1, INRA) Premier semestre L3, 5 septembre 2013 THEORIE DES JEUX : Introduction Premier semestre L3, 5 septembre 2013 Propos liminaires Organisation du cours 20h de CM + 15h de TD CM : Séances de 2 heures le mercredi Evaluation (pondération) : Un contrôle

Plus en détail

La théorie des jeux. Les jeux séquentiels. Les jeux simultanés. Les jeux répétés. Simon Porcher 1

La théorie des jeux. Les jeux séquentiels. Les jeux simultanés. Les jeux répétés. Simon Porcher 1 La théorie des jeux Les jeux séquentiels Les jeux simultanés Les jeux répétés 1 La théorie des jeux Les jeux séquentiels Les jeux simultanés Les jeux répétés 2 Les jeux séquentiels Théorie des jeux Opposition

Plus en détail

Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents

Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents Bruno Beaufils LIFL Axe CIM Équipe SMAC Laboratoire d'informatique Plan 1. Motivations 2. Dilemme itéré du prisonnier 3. Simulations

Plus en détail

les enchères constituent

les enchères constituent Comment rationaliser les ventes aux enchères? Jean-Jacques Laffont Grâce notamment à Internet, les ventes aux enchères se généralisent. La modélisation de ces procédés de vente permet de définir les règles

Plus en détail

Routage dans Internet et théorie des jeux. Chahinez Hamlaoui chah@prism.uvsq.fr

Routage dans Internet et théorie des jeux. Chahinez Hamlaoui chah@prism.uvsq.fr Routage dans Internet et théorie des jeux Chahinez Hamlaoui chah@prismuvsqfr Contexte et motivation Les réseaux de l'interdomaine Réseaux interconnectant les réseaux des opérateurs Internet Modèle de communication

Plus en détail

La théorie des jeux et l hypothèse de rationalité

La théorie des jeux et l hypothèse de rationalité La théorie des jeux et l hypothèse de Michael Eisermann www-fourier.ujf-grenoble.fr/ eiserm 8 novembre 2007 ir Séminaire Mathématiques et Applications Dans la série «comment écrire une thèse en maths puis

Plus en détail

MODÉLISATION DES STRATÉGIES DES ACTEURS DU MARCHÉ DE L ASSURANCE DIRECTE

MODÉLISATION DES STRATÉGIES DES ACTEURS DU MARCHÉ DE L ASSURANCE DIRECTE MODÉLISATION DES STRATÉGIES DES ACTEURS DU MARCHÉ DE L ASSURANCE DIRECTE Thèse CIFRE en collaboration avec DIRECT ASSURANCE Claire Mouminoux Directeur de thèse: Stéphane Loisel Co-directeur: Christophe

Plus en détail

Canevas théoriques du projet sur le poker Partie A

Canevas théoriques du projet sur le poker Partie A Partie A Dans une partie de poker, particulièrement au Texas Hold em Limit, il est possible d effectuer certains calculs permettant de prendre la meilleure décision. Quelques-uns de ces calculs sont basés

Plus en détail

Séance 12: Algorithmes de Support Vector Machines

Séance 12: Algorithmes de Support Vector Machines Séance 12: Algorithmes de Support Vector Machines Laboratoire de Statistique et Probabilités UMR 5583 CNRS-UPS www.lsp.ups-tlse.fr/gadat Douzième partie XII Algorithmes de Support Vector Machines Principe

Plus en détail

FONDEMENTS MATHÉMATIQUES 12 E ANNÉE. Mathématiques financières

FONDEMENTS MATHÉMATIQUES 12 E ANNÉE. Mathématiques financières FONDEMENTS MATHÉMATIQUES 12 E ANNÉE Mathématiques financières A1. Résoudre des problèmes comportant des intérêts composés dans la prise de décisions financières. [C, L, RP, T, V] Résultat d apprentissage

Plus en détail

Jeux-Langages-Logique Jeux extensifs, jeux stratégiques

Jeux-Langages-Logique Jeux extensifs, jeux stratégiques Université de Bordeaux Master Informatique, 2015/2016 Jeux extensifs, à information complète Jeux-Langages-Logique Jeux extensifs, jeux stratégiques Exercice 2.1 Th. de Von Neumann Soit un graphe orienté

Plus en détail

L engagement et le désengagement des jeunes dans le sport. Le projet européen PAPA et l Empowering Coaching TM

L engagement et le désengagement des jeunes dans le sport. Le projet européen PAPA et l Empowering Coaching TM L engagement et le désengagement des jeunes dans le sport. Le projet européen PAPA et l Empowering Coaching TM Tenero, 25-26.01.2013 Prof. Philippe Sarrazin Laboratoire Sport et Environnement Social Université

Plus en détail

CHAPITRE 5. Stratégies Mixtes

CHAPITRE 5. Stratégies Mixtes CHAPITRE 5 Stratégies Mixtes Un des problèmes inhérents au concept d équilibre de Nash en stratégies pures est que pour certains jeux, de tels équilibres n existent pas. P.ex.le jeu de Pierre, Papier,

Plus en détail

Master. en sciences et technologies mention mathématiques et applications

Master. en sciences et technologies mention mathématiques et applications Master en sciences et technologies mention mathématiques et applications master mathématiques et applications Contacts Nicolas Lerner lerner@math.jussieu.fr www.master.math.upmc.fr Master sciences et technologies

Plus en détail

Générateur de Nombres Aléatoires

Générateur de Nombres Aléatoires Générateur de Nombres Aléatoires Les générateurs de nombres aléatoires sont des dispositifs capables de produire une séquence de nombres dont on ne peut pas tirer facilement des propriétés déterministes.

Plus en détail

Jeux sous forme extensive (Jeux dynamiques)

Jeux sous forme extensive (Jeux dynamiques) (Jeux dynamiques) Plan du chapitre ( juillet 008) / éfinitions, exemples et équivalences Arbres de jeux, information et mémoire tratégies et réduction en forme normale Équilibre de Nash parfait en sous-jeux

Plus en détail

Support du cours de Probabilités IUT d Orléans, Département d informatique

Support du cours de Probabilités IUT d Orléans, Département d informatique Support du cours de Probabilités IUT d Orléans, Département d informatique Pierre Andreoletti IUT d Orléans Laboratoire MAPMO (Bât. de Mathématiques UFR Sciences) - Bureau 126 email: pierre.andreoletti@univ-orleans.fr

Plus en détail

Algorithmique et Programmation Projets 2012/2013

Algorithmique et Programmation Projets 2012/2013 3 Dames 3. Objectif Il s agit d écrire un programme jouant aux Dames selon les règles. Le programme doit être le meilleur possible. Vous utiliserez pour cela l algorithme α β de recherche du meilleur coup

Plus en détail

Bouri Lamiae Darim Youssef Bousfiha Ghita El Ouafi Reda Jouiri Asma Bouabi Fadoua Alaoui Meryam. Encadré :

Bouri Lamiae Darim Youssef Bousfiha Ghita El Ouafi Reda Jouiri Asma Bouabi Fadoua Alaoui Meryam. Encadré : Présenté et soutenu le 12Janvier 2011 par 1 Bouri Lamiae Darim Youssef Bousfiha Ghita El Ouafi Reda Jouiri Asma Bouabi Fadoua Alaoui Meryam Encadré : Mme Zrikem Maria Mr Jakjoud Abdeslam Ecole nationale

Plus en détail

PROBABILITÉS CONDITIONNELLES

PROBABILITÉS CONDITIONNELLES PROBABILITÉS ONDITIONNELLES Exercice 01 On considère une roue partagée en 15 secteurs angulaires numérotés de 1 à 15. es secteurs sont de différentes couleurs. On fait tourner la roue qui s'arrête sur

Plus en détail

Exercices : Probabilités

Exercices : Probabilités Exercices : Probabilités Partie : Probabilités Exercice Dans un univers, on donne deux événements et incompatibles tels que =0, et =0,7. Calculer,, et. Exercice Un dé (à faces) est truqué de la façon suivante

Plus en détail

Définitions Approches managériales Approches psychologiques

Définitions Approches managériales Approches psychologiques Séminaire [CID] : Créativité, Innovation, Décision Partie B : DECISION Définitions Approches managériales Approches psychologiques www.evoreg.eu M2i : Management International de l Innovation Emmanuel

Plus en détail

Réseaux et coopération et économie expérimentale

Réseaux et coopération et économie expérimentale Réseaux et coopération et économie expérimentale Cours de Master Services en Réseau David Masclet Chercheur CNRS, membre du Centre de Recherche en Économie et Management Co-Responsable du LABEX (LABoratoire

Plus en détail

Livraison de colis pour des clients du e-commerce : modèles de Wardrop, et Logit simple ou imbriqué

Livraison de colis pour des clients du e-commerce : modèles de Wardrop, et Logit simple ou imbriqué Séminaire du LGI Centrale Paris Livraison de colis pour des clients du e-commerce : modèles de Wardrop, et Logit simple ou imbriqué Y. Hayel 1, D. Quadri 2, T. Jimenez 1, L. Brotcorne 3, B. Tousni 3 LGI,

Plus en détail

L oligopole ESCP 2012 2103

L oligopole ESCP 2012 2103 Structures de marché L oligopole Anne Yvrande Billon ESCP 2012 2103 1 Plan du cours (1/2) 1. Introduction : qu est ce qu un oligopole? 2. L oligopole de Cournot 3. Le «paradoxe de Bertrand» 2 1. Introduction

Plus en détail

Modélisation de stratégies par Apprentissage et Anticipation génétiques

Modélisation de stratégies par Apprentissage et Anticipation génétiques Modélisation de stratégies par Apprentissage et Anticipation génétiques Christophe Meyer, Jean-Gabriel Ganascia et Jean-Daniel Zucker LIP6-IBP-CNRS, Université Paris VI 4, place Jussieu 75252 Paris Cedex

Plus en détail

Intelligence artificielle & intelligence collective. Théorie des jeux

Intelligence artificielle & intelligence collective. Théorie des jeux Intelligence artificielle & intelligence collective Théorie des jeux Laboratoire d Informatique Fondamentale de Lille Année 2006-2007 Bruno Beaufils (beaufils@lifl.fr) Partie A Introduction à la théorie

Plus en détail

Enseigner le management des organisations

Enseigner le management des organisations Enseigner le des organisations Par l expérimentation Introduction L économie expérimentale Se définit comme l utilisation de l expérimentation en tant que méthode d investigation en économie. Il s agit

Plus en détail

2010 My Maths Space Page 1/6

2010 My Maths Space Page 1/6 A. Des statistiques aux probabilités 1. Statistiques descriptives, analyse de données. Vocabulaire des statistiques : Population : c'est l'ensemble étudié. Individu : c'est un élément de la population.

Plus en détail

StatEnAction 2009/10/30 11:26 page 111 #127 CHAPITRE 10. Machines à sous

StatEnAction 2009/10/30 11:26 page 111 #127 CHAPITRE 10. Machines à sous StatEnAction 2009/0/30 :26 page #27 CHAPITRE 0 Machines à sous Résumé. On étudie un problème lié aux jeux de hasard. Il concerne les machines à sous et est appelé problème de prédiction de bandits à deux

Plus en détail

Étapes du développement et de l utilisation d un modèle de simulation

Étapes du développement et de l utilisation d un modèle de simulation Étapes du développement et de l utilisation d un modèle de simulation Étapes du développement et de l utilisation d un modèle de simulation Formulation du problème Cueillette et analyse de données Conception

Plus en détail

PROBABILITÉS. I) Introduction, aperçu historique. Loi de probabilité

PROBABILITÉS. I) Introduction, aperçu historique. Loi de probabilité Table des matières PROBABILITÉS Résumé de cours I) Introduction, aperçu historique 1 II) Loi de probabilité 1 III)Probabilité d évènement 2 1. Le vocabulaire des probabilités................................

Plus en détail

MultiploDingo. Manuel pédagogique. Introduction

MultiploDingo. Manuel pédagogique. Introduction MultiploDingo Manuel pédagogique Introduction Merci d avoir acheté le jeu MultiploDingo. Le but de ce jeu est de faciliter l apprentissage à l école primaire (CE1 au CM2) des notions suivantes: - Multiplications

Plus en détail

Une introduction à la Théorie des Jeux

Une introduction à la Théorie des Jeux Une introduction à la Théorie des Jeux Cours de Théorie des Jeux de l ENPC 27 Septembre 2016 Objectifs Présenter les fondements de la Théorie des Jeux Illustrer les aspects stratégiques de la décision

Plus en détail

Programme de Première

Programme de Première BAC TECHNO STAV 66 I. Algèbre Programme de Première Objectif 1 - Effectuer de manière autonome des calculs numériques ou algébriques, résoudre des équations ou inéquations en vue de résoudre des problèmes

Plus en détail

Introduction à la théorie des jeux A 1

Introduction à la théorie des jeux A 1 Intelligence artificielle & intelligence collective Théorie des jeux Laboratoire d Informatique Fondamentale de Lille Année 2003-2004 Bruno Beaufils (beaufils@lifl.fr) Partie A Introduction à la théorie

Plus en détail

UNE GENERALISATION DU THEOREME DE REPONSE RAPIDE DE BASKAR AVEC UNE APPLICATION AU CHOIX DU NIVEAU DE CAPITALISATION DES FIRMES

UNE GENERALISATION DU THEOREME DE REPONSE RAPIDE DE BASKAR AVEC UNE APPLICATION AU CHOIX DU NIVEAU DE CAPITALISATION DES FIRMES UNE GENERALISATION DU THEOREME DE REPONSE RAPIDE DE BASKAR AVEC UNE APPLICATION AU CHOIX DU NIVEAU DE CAPITALISATION DES FIRMES Patrick GUY* Dans cet article, nous développons un modèle de duopole qui

Plus en détail

Antoine Cornuéjols AgroParisTech

Antoine Cornuéjols AgroParisTech Antoine Cornuéjols AgroParisTech antoine.cornuejols@agroparistech.fr http://www.lri.fr/~antoine Cours IA 1. Introduction 2. Cas des jeux entièrement explorables 3. L algorithme du MinMax 4. Amélioration

Plus en détail

IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012. Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret

IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012. Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret Université de Paris Est Créteil Mathématiques financières IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012 1. Le problème des partis 1 Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret Le chevalier de

Plus en détail

Les mathématiques appliquées de la finance

Les mathématiques appliquées de la finance Les mathématiques appliquées de la finance Utiliser le hasard pour annuler le risque Emmanuel Temam Université Paris 7 19 mars 2007 Emmanuel Temam (Université Paris 7) Les mathématiques appliquées de la

Plus en détail

Terminale S-SI Probabilités conditionnelles

Terminale S-SI Probabilités conditionnelles robabilités conditionnelles Table des matières 1 Introduction 2 2 Définitions 2 3 Formule des probabilités totales 3 4 Indépendance et principe du produit 5 5 Exercices 5 1 1 Introduction Lorsque 7 élèves

Plus en détail

l Intelligence Artificielle

l Intelligence Artificielle 1 Introduction à l Intelligence Artificielle Antoine Cornuéjols antoine@lri.fr http://www.iie.cnam.fr/~cornuejols/ I.I.E. & L.R.I., Université d Orsay Intelligence Artificielle : plan 2 1-2- 3-4- 5-6-

Plus en détail

Taux de recommandation net ou le ressenti des clients

Taux de recommandation net ou le ressenti des clients Cet article provient de la banque des meilleures pratiques de la Fondation européenne de la qualité. Taux de recommandation net ou le ressenti des clients Introduction Le taux de recommandation net est-il

Plus en détail

Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application

Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application Université de Provence Licence Math-Info Première Année V. Phan Luong Algorithmique et Programmation en Python Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application 1 Ordinateur Un

Plus en détail

Wellness Management 66 Avenue des Champs-Elysées 75008 - PARIS www.wellness-management.com contact@wellness-management.com. Feel Well Work Well

Wellness Management 66 Avenue des Champs-Elysées 75008 - PARIS www.wellness-management.com contact@wellness-management.com. Feel Well Work Well Wellness Management 66 Avenue des Champs-Elysées 75008 - PARIS www.wellness-management.com contact@wellness-management.com Feel Well Work Well POUR MIEUX TRAVAILLER ensemble LE CAPITAL HUMAIN RESTE LA

Plus en détail

PROJET DE FIN D ETUDES ÉQUILIBRE DE NASH. Juin 12

PROJET DE FIN D ETUDES ÉQUILIBRE DE NASH. Juin 12 PROJET DE FIN D ETUDES pour obtenir le diplôme de Université Galatasaray Spécialité : Mathématiques Directeur : YILMAZ AKYILDIZ ÉQUILIBRE DE NASH préparée par Elcin SARIKAYA Juin 12 THÈSE pour obtenir

Plus en détail

M2-OSIL Mémoire Thématique-Présoutenance le 02.12.2009. Ayse Sena Eruguz

M2-OSIL Mémoire Thématique-Présoutenance le 02.12.2009. Ayse Sena Eruguz M2-OSIL Mémoire Thématique-Présoutenance le 02.12.2009 Ayse Sena Eruguz 1 Plan Introduction Présentation de la Problématique Facteurs de Modélisation Modèles de Localisation-Allocation Applications Méthodes

Plus en détail

Elma m l a ki i Haj a a j r a Alla a Tao a uf u i f q B ur u kkad a i i Sal a ma m n a e n e Be B n e a n b a d b en e b n i b i Il I ham

Elma m l a ki i Haj a a j r a Alla a Tao a uf u i f q B ur u kkad a i i Sal a ma m n a e n e Be B n e a n b a d b en e b n i b i Il I ham Exposé: la technique de simulation MONTE-CARLO Présenté par : Elmalki Hajar Bourkkadi Salmane Alla Taoufiq Benabdenbi Ilham Encadré par : Prof. Mohamed El Merouani Le plan Introduction Définition Approche

Plus en détail

Fidéliser les licenciés en développant une motivation de qualité : le rôle déterminant de l entraîneur

Fidéliser les licenciés en développant une motivation de qualité : le rôle déterminant de l entraîneur Colloque AFESA / FFS Attirer les pratiquants vers le ski fédéral et la compétition 5 OCTOBRE 2013 Fidéliser les licenciés en développant une motivation de qualité : le rôle déterminant de l entraîneur

Plus en détail

Programme de la classe terminale

Programme de la classe terminale MATHÉMATIQUES Série Sciences et technologies de la gestion Programme de la classe terminale Juillet 005 Ministère de l'éducation nationale, de l Enseignement supérieur et de la Recherche Direction de l

Plus en détail

- Mobiliser les résultats sur le second degré dans le cadre de la résolution d un problème.

- Mobiliser les résultats sur le second degré dans le cadre de la résolution d un problème. Mathématiques - classe de 1ère des séries STI2D et STL. 1. Analyse On dote les élèves d outils mathématiques permettant de traiter des problèmes relevant de la modélisation de phénomènes continus ou discrets.

Plus en détail

L oligopole ESCP 2012 2103

L oligopole ESCP 2012 2103 Structures de marché L oligopole Anne Yvrande Billon ESCP 2012 2103 1 Plan du cours (2/2) 1. Introduction : qu est ce qu un oligopole? 2. L oligopole de Cournot 3. Le «paradoxe de Bertrand» 4. Le modèle

Plus en détail

De la conception à l évaluation d un jeu vidéo éducatif

De la conception à l évaluation d un jeu vidéo éducatif De la conception à l évaluation d un jeu vidéo éducatif Application à l enseignement du jazz avec le jeu Pads n Swing guillaume.denis@ensmp.fr Centre de recherche en informatique Ecole des mines de Paris

Plus en détail

Exercices sur le chapitre «Probabilités»

Exercices sur le chapitre «Probabilités» Arnaud de Saint Julien - MPSI Lycée La Merci 2014-2015 1 Pour démarrer Exercices sur le chapitre «Probabilités» Exercice 1 (Modélisation d un dé non cubique) On considère un parallélépipède rectangle de

Plus en détail

Economie de l Incertain et des Incitations

Economie de l Incertain et des Incitations Economie de l Incertain et des Incitations CHAPITRE 2 Eléments de théorie des jeux en information symétrique et asymétrique Equilibres Bayesiens - Université de Tours - M1 AGE - Arnold Chassagnon - Automne

Plus en détail

Stand Probabilite s et football

Stand Probabilite s et football Stand Probabilite s et football Dominos... A la de couverte des probabilite s On joue avec deux de s a 6 faces. Essayez de trouver intuitivement quelle est la probabilite : - d obtenir un avec un de a

Plus en détail

Les règles de base du poker :

Les règles de base du poker : Les règles de base du poker : LES RÈGLES DE BASE DU POKER :... 1 A propos du poker...2 Comment jouer?...3 Essayez le poker dés maintenant... 5 Le classement des cartes au poker...6 Classement des Cartes...

Plus en détail

le Rôle de l Information M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2012

le Rôle de l Information M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2012 6 le Rôle de l Information - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2012 Plan du cours 1. Probabilités subjectives 2. Arrivée symétrique de l information 3. Information asymétrique

Plus en détail

Poker. A rendre pour le 25 avril

Poker. A rendre pour le 25 avril Poker A rendre pour le 25 avril 0 Avant propos 0.1 Notation Les parties sans * sont obligatoires (ne rendez pas un projet qui ne contient pas toutes les fonctions sans *). Celles avec (*) sont moins faciles

Plus en détail

Photons, expériences de pensée et chat de Schrödinger: une promenade quantique

Photons, expériences de pensée et chat de Schrödinger: une promenade quantique Photons, expériences de pensée et chat de Schrödinger: une promenade quantique J.M. Raimond Université Pierre et Marie Curie Institut Universitaire de France Laboratoire Kastler Brossel Département de

Plus en détail

Principe des tests statistiques

Principe des tests statistiques Principe des tests statistiques Jean Vaillant Un test de signification est une procédure permettant de choisir parmi deux hypothèses celles la plus probable au vu des observations effectuées à partir d

Plus en détail

Calcul élémentaire des probabilités

Calcul élémentaire des probabilités Myriam Maumy-Bertrand 1 et Thomas Delzant 1 1 IRMA, Université Louis Pasteur Strasbourg, France Licence 1ère Année 16-02-2006 Sommaire Variables aléatoires. Exemple 1. (Jeu d argent) Exemple 2. Loi de

Plus en détail

FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc)

FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) 87 FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) Dans le cadre de la réforme pédagogique et de l intérêt que porte le Ministère de l Éducation

Plus en détail

Thème 14 Dette publique et politique de rigueur!

Thème 14 Dette publique et politique de rigueur! Thème 14 Dette publique et politique de rigueur! Qu est-ce que la dette publique? Les causes et les conséquences de la hausse de la dette publique? Quelles solutions pour la réduire? crise Soutenabilité

Plus en détail

Etudes de prévalence du Jeu pathologique en Suisse 1998 et 2005

Etudes de prévalence du Jeu pathologique en Suisse 1998 et 2005 Etudes de prévalence du Jeu pathologique en Suisse 1998 et 2005 Christian Osiek Guido Bondolfi Françoise Jermann Daniele Zullino François Ferrero Département de psychiatrie Christian.Osiek@hcuge.ch Pourquoi

Plus en détail

L ANALYSE DES DONNÉES CLIENTS AU SERVICE DE LA PRÉVISION D ACHAT DE VOYAGES

L ANALYSE DES DONNÉES CLIENTS AU SERVICE DE LA PRÉVISION D ACHAT DE VOYAGES L ANALYSE DES DONNÉES CLIENTS AU SERVICE DE LA PRÉVISION D ACHAT DE VOYAGES SAS 3 DEC 2015 1 sur 9 TRANSAT Un voyagiste international solidement installé au Canada, en France et au Royaume-Uni, qui offre

Plus en détail

Décision d investissement et contrôle de gestion. Contrôle de gestion- ISTIC 2012

Décision d investissement et contrôle de gestion. Contrôle de gestion- ISTIC 2012 Décision d investissement et contrôle de gestion Contrôle de gestion- ISTIC 2012 Rappel : Profit = RT-CT Profit = Q.Px-Q.CU Profit unitaire = Px-CU Q est la quantité produite, Px est le prix, et CU le

Plus en détail

Reputation, Prix Limite et Prédation

Reputation, Prix Limite et Prédation Reputation, Prix Limite et Prédation Economie Industrielle Laurent Linnemer Thibaud Vergé Laboratoire d Economie Industrielle (CREST-INSEE) 13 et 20 janvier 2009 Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Reputation,

Plus en détail

Cryptologie et physique quantique : Espoirs et menaces. Objectifs 2. distribué sous licence creative common détails sur www.matthieuamiguet.

Cryptologie et physique quantique : Espoirs et menaces. Objectifs 2. distribué sous licence creative common détails sur www.matthieuamiguet. : Espoirs et menaces Matthieu Amiguet 2005 2006 Objectifs 2 Obtenir une compréhension de base des principes régissant le calcul quantique et la cryptographie quantique Comprendre les implications sur la

Plus en détail

Les Mathématiques à Besançon

Les Mathématiques à Besançon Les Mathématiques à Besançon 5 équipes de recherche 45 enseignants-chercheurs 3 chercheurs CNRS 9 personnels techniques 25 doctorants 10 invités Que fait-on au laboratoire de math? de la recherche de l'enseignement

Plus en détail

LICENCE. Mathématiques et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales (MIASHS, ex MASS)

LICENCE. Mathématiques et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales (MIASHS, ex MASS) LICENCE Mathématiques et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales (MIASHS, ex MASS) Qu est-ce que la formation MIASHS? C est une formation pluridisciplinaire qui donne les bases scientifiques

Plus en détail

Comment engager une personne durablement dans une activité physique

Comment engager une personne durablement dans une activité physique Comment engager une personne durablement dans une activité physique Christine LE SCANFF «PSYCHOLOGIE DES PRATIQUES PHYSIQUES» Université Paris-Sud 11, UFR STAPS OBJECTIFS Quels sont les modèles théoriques

Plus en détail

Journée de rencontres ANSES - IGN - INA - Labex Bézout

Journée de rencontres ANSES - IGN - INA - Labex Bézout Journée de rencontres ANSES - IGN - INA - Labex Bézout Présentation du LAMA Stéphane Sabourau 3 mars 2014 Présentation générale Le Laboratoire d Analyse et Mathématiques Appliquées (LAMA) est composé de

Plus en détail

1 Introduction. 2 Algorithmes sans élagage. 2.1 Minimax. Chapitre 3 : Jeux (Février 2007, Pierre Gançarski)

1 Introduction. 2 Algorithmes sans élagage. 2.1 Minimax. Chapitre 3 : Jeux (Février 2007, Pierre Gançarski) Chapitre 3 : Jeux (Février 2007, Pierre Gançarski) 1 Introduction Quatre caractérisques pour les jeux étudiés : jeux à deux : deux adversaires eectuent alternativement des coups, chaque défaillance de

Plus en détail

L enseignement des probabilités à Telecom Paristech

L enseignement des probabilités à Telecom Paristech L enseignement des probabilités à Telecom Paristech L. Decreusefond TPT L. Decreusefond (TPT) L enseignement des probabilités à Telecom Paristech 1 / 39 1 Enjeux 2 Difficultés 3 Modèle de Cox-Ross-Rubinstein

Plus en détail

Master Recherche Science Technologie Santé Mention : Informatique Spécialité : Informatique Fondamentale

Master Recherche Science Technologie Santé Mention : Informatique Spécialité : Informatique Fondamentale Master Recherche Science Technologie Santé Mention : Informatique Spécialité : Informatique Fondamentale E. Fleury Eric.Fleury@inria.fr http://perso.ens-lyon.fr/eric.fleury/ Présentation générale 3 parcours

Plus en détail

EXERCICES DE. (version 2.0 du 28.02.2010)

EXERCICES DE. (version 2.0 du 28.02.2010) EXERCICES DE THÉORIE DES JEUX (DÉCISION) (version 2.0 du 28.02.2010) EXERCICE 1. Niveau : Gymnase (lycée) Auteur : V. Isoz (isozv@hotmail.com) Mots-clés : Critères décisionnels classiques Enoncé : Un marchand

Plus en détail

NOUVELLES MESURES DE DÉPENDANCE POUR

NOUVELLES MESURES DE DÉPENDANCE POUR NOUVELLES MESURES DE DÉPENDANCE POUR UNE MODÉLISATION ALPHA-STABLE. Bernard GAREL & Bernédy KODIA Institut de Mathématiques de Toulouse et INPT-ENSEEIHT Xèmmes Journées de Méthodologie Statistique de l

Plus en détail

Chapitre 8 : Probabilités-Indépendance

Chapitre 8 : Probabilités-Indépendance Cours de mathématiques Terminale S Chapitre 8 : Probabilités-Indépendance Année scolaire 008-009 mise à jour 6 janvier 009 Fig. Andreï Kolmogorov Un précurseur de la formalisation de la théorie des probabilités

Plus en détail

Optimisation des ressources des produits automobile première

Optimisation des ressources des produits automobile première EURIA EURo Optimisation produits automobile première Pauline PERROT promotion 2011 EURIA EURo 1 ère partie : contexte MMA (FFSA) MAAF (GEMA) SGAM : COVEA (AFA) GMF (GEMA) MMA : Plus 3 millions clients

Plus en détail

Florence Delorme. Le Secret du Poids. Éditions Delorme

Florence Delorme. Le Secret du Poids. Éditions Delorme Florence Delorme Le Secret du Poids Éditions Delorme www.lesecretdupoids.com Florence Delorme, Éditions Delorme, Paris, 2012. "À toutes les filles, je vous dédie mon livre et ma méthode". 6 Introduction

Plus en détail

Introduction aux épreuves de logique des concours ACCÈS et SESAME

Introduction aux épreuves de logique des concours ACCÈS et SESAME Introduction aux épreuves de logique des concours ACCÈS et SESAME «La chance aide parfois, le travail toujours» Vous vous apprêtez à vous lancer dans cette course contre la montre qu est l admission en

Plus en détail

Nous concluons au travers de quatre axes principaux qui ont guidé la. 1) La théorie du regret de Loomes et Sugden comme théorie de la décision

Nous concluons au travers de quatre axes principaux qui ont guidé la. 1) La théorie du regret de Loomes et Sugden comme théorie de la décision Conclusion générale Nous concluons au travers de quatre axes principaux qui ont guidé la rédaction de cette thèse. 1) La théorie du regret de Loomes et Sugden comme théorie de la décision rationnelle compatible

Plus en détail

Théorie des jeux et congestion routière : quelques illustrations. Frédéric Koessler Paris School of Economics et CNRS

Théorie des jeux et congestion routière : quelques illustrations. Frédéric Koessler Paris School of Economics et CNRS Théorie des jeux et congestion routière : quelques illustrations Frédéric Koessler Paris School of Economics et CNRS Plan et objectif Pourquoi les systèmes de transport induisent des jeux / interactions

Plus en détail

Olivier GRONDIN, Maître de Conférences Psychologie Clinique, Psychologue clinicien. Département de Psychologie

Olivier GRONDIN, Maître de Conférences Psychologie Clinique, Psychologue clinicien. Département de Psychologie Olivier GRONDIN, Maître de Conférences Psychologie Clinique, Psychologue clinicien. Département de Psychologie 1. Anxiété de séparation 2. Phobie spécifique 3. Phobie sociale 4. Anxiété généralisée 5.

Plus en détail

Rééquilibrer l ordre économique international

Rééquilibrer l ordre économique international Rééquilibrer l ordre économique international Exposé présenté à un colloque organisé par le Peterson Institute for International Economics La guerre des monnaies : les réalités économiques, les réactions

Plus en détail

Statistique et analyse de données pour l assureur : des outils pour la gestion des risques et le marketing

Statistique et analyse de données pour l assureur : des outils pour la gestion des risques et le marketing Statistique et analyse de données pour l assureur : des outils pour la gestion des risques et le marketing Gilbert Saporta Chaire de Statistique Appliquée, CNAM ActuariaCnam, 31 mai 2012 1 L approche statistique

Plus en détail