Programme Découverte des formes et des grandeurs. Espace vécu Espace «objectif» 10/12/2015

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1 Programme 2015 Découverte des formes et des grandeurs Mercredi 25 novembre 15C Michèle DEPREZ 1. Une école qui s'adapte aux jeunes enfants 2. Une école qui organise des modalités spécifiques d'apprentissage 3. Une école où les enfants vont apprendre ensemble et vivre ensemble 2. Une école qui organise des modalités spécifiques d'apprentissage 2.1. Apprendre en jouant Le jeu favorise la richesse des expériences vécues par les enfants ( ) 2.2. Apprendre en réfléchissant et en résolvant des problèmes Pour provoquer la réflexion des enfants, l'enseignant les met face à des problèmes à leur portée ( ) 2.3. Apprendre en s'exerçant Les apprentissages des jeunes enfants s'inscrivent dans un temps long ( ) 2.4. Apprendre en se remémorant et en mémorisant ( ) L'enseignant stabilise les informations, s'attache à ce qu'elles soient claires pour permettre aux enfants de se les remémorer. Il organise des retours réguliers sur les découvertes et acquisitions antérieures pour s'assurer de leur stabilisation ( ) 4.2. Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées Ce qui est attendu des enfants en fin d école maternelle -Classerdes objets en fonction de caractéristiques liées à leur forme. Savoir nommer quelques formes planes (carré, triangle, cercle ou disque, rectangle) et reconnaitre quelques solides (cube, pyramide, boule, cylindre). -Classer ou ranger des objets selon un critère de longueur ou de masse ou de contenance. -Reproduireun assemblage à partir d un modèle (puzzle, pavage, assemblage de solides). - Reproduire, dessiner des formes planes. -Identifier le principe d organisation d un algorithme et poursuivre son application. Espace vécu Espace «objectif» Une démarche didactique où «le faire» et «le dire» sont en constante interaction Une démarche didactique en trois temps/trois espaces Faire vivre aux élèves l(es)espace (s) sensible(s) Transposer Maquette Photos Cartes, plans Dessins (papiercrayon ou écran ) Représenter les situations vécues Langage oral Représentations conventionnelles Différents temps, différents espaces Espace vécu Espace sensible Objets matériels Espace expérimental Agir, voir, anticiper Espace géométrique Espace abstrait Objets «idéalisés» Espace de raisonnement Argumenter à partir de règles partagées Espace des représentations (Se détacher progressivement de la manipulation d objets réels pour commencer à raisonner sur des représentations) Maquette Photos Cartes, plans Figures Dessins 1

2 L espace sensible L espace des représentations (espace graphique) Validation La géométrie perceptive Manipulation de formes La notion de dessins puis de figures est dégagée de la notion de formes par exemple par l intermédiaire des empreintes L objet que j observe est carré parce que je le perçois comme tel La géométrie instrumentée Dans notre espace de vie les moyens d arpentage, de visée On travaille sur un espace graphique expérimental dans lequel on utilise des instruments de tracés et de mesure ( règle, compas, équerre, règle graduée, rapporteur) Un dessin est un carré car je peux faire des vérifications à l aide de la règle graduée et de l équerre La géométrie mathématisée La vérification expérimentale de propriétés mathématiques Liens logiques entre différents résultats établis Le quadrilatère est un carré car il vérifie des propriétés caractéristiques ( et sa représentation-figure en porte les signes) Les résolutions de problèmes géométriques CONSTRUIRE COMPARER DECRIRE REPRESENTER REPRODUIRE Les difficultés des élèves à l école élémentaire Les élèves ne perçoivent des objets ou des relations entre objets que lorsqu'ils sont en position de prototype : losange avec les pointes en position "haut-bas, droite-gauche", droites perpendiculaires confondues avec verticales ou parallèles dans le cas particulier où elles sont parallèles à l un des bords de la feuille Certains élèves peuvent être capables de reconnaître des formes géométriques quand elles sont isolées et ne pas savoir les reconnaître dans des figures complexes. Pour reconnaître certaines propriétés, il est nécessaire de savoir utiliser convenablement les instruments. Or c est une difficulté essentielle pour un certain nombre d élèves. Ils ne parviennent pas toujours à choisir l instrument adapté à la situation et à l utiliser correctement pour vérifier leurs premières impressions. Des incontournables sur les formes géométriques à l école maternelle Expériences sensibles: Différentiation globale des formes par la vue et le toucher Disque/cercle, triangle, carré, rectangle Construction progressive de la relation «a la même forme que» Représentations et langage : Repérage et explicitation des caractéristiques des formes ( angles et côtés) Par les fonctions ( les usages, les relations entre objets) Par le langage: 3 ou 4 pointes ou coins ou sommets, côtés ou bords longs et courts, bord droit ou courbe,«tout lisse» Formes isolées/formes complexes : Construction et reproduction d assemblages de formes À partir du matériel proposé: Comment les utiliser pour? Apprendre en jouant Apprendre en résolvant des problèmes Apprendre en s exerçant Apprendre en se remémorant et en mémorisant Les mosaïques/ la moisson des formes Les tangrams/ Les puzzles Les gommettes ( cartes) Objets de l espace : polydrons, empilements de cubes 2

3 Mosaïques 3

4 Un exemple: travail autour du triangle Album : «Petit triangle a trois ans» de Philippe Sedletzki éd.ecole des loisirs Un exemple: autour du triangle Album : «Petit triangle a trois ans» de Philippe Sedletzki éd.ecole des loisirs Comparer : Tri de triangles par la vue et le toucher Mettre chaque triangle dans son empreinte. ( travail d encastrement ou de superposition) Construire: Composition et décomposition de formes à base de triangles Reproduire: Avec des géoplans Dessiner: Reproduire une forêt de triangles Encastrements - Empreintes Séance Phase 1 : Les élèves font des empreintes de figures planes de type pochoir (image négative et positive de la forme géométrique). Phase 2 : Les élèves doivent apparier les figures planes à leurs empreintes. Phase 3 : L'enseignant verbalise les figures utilisées; Variable didactique : utiliser des formes de différentes tailles. Constructions / reproductions avec des triangles Eléments de progressivité: Sans contrainte, en encourageant l élève, si nécessaire, si nécessaire, à tourner la pièce pour qu elle rentre qu elle se superpose Avec anticipation: montrer un trou / une empreinte et demander de montrer la pièce qui va avec, puis vérifier ensuite. 4

5 Pliage et découpage d un carré pour obtenir des triangles Compositions avec les pièces obtenues Une simple feuille de papier. Dessiner: La forêt de triangles «Vous allez dessiner une histoire sur une feuille de dessin et vous allez la raconter avec des triangles comme dans l album que l on a lu tout à l heure. C est l histoire d un petit triangle rouge qui va traverser une forêt de triangles verts où se cache un méchant triangle noir. La forêt doit être dense et touffue mais les triangles verts ne doivent pas se toucher.» Productions et dessins Les algorithmes Productions et dessins 5

6 Autres puzzles Construction d assemblages Activité: construire des pentaminos( assemblages de cinq carrés) Eléments de progressivité: Assembler les carrés en respectant une contrainte ( nombre et assemblage) Comparer les formes obtenues Les obtenir toutes ( il y en a 12) Dispositif: En atelier : pour trouver de nombreuses pièces En regroupement : pour valider ou non le respect des contraintes Pour comparer les différentes pièces D autres puzzles A partir des pentaminos Les faire trouver Rallye GS pentaminos Et aussi.quels sont les pentaminos qui peuvent être complétés par un sixième carré pour construire un patron de cube? 6

7 Le tangram classique Pong à la fête Progressivité: Les contours des pièces sont visibles. L élève doit reconnaitre, différencier les pièces, les formes, repérer les différences de taille et les orientations Les contours des pièces ne sont plus visibles : Il ne s agit plus seulement de reconnaitre les pièces. L élève va essayer, peut se tromper et recommencer. Les 13 silhouettes convexes m Des albums de jeunesse Des formes dans l art 7

8 Solides Ecole Lassalle EM Construire Comparer Trier Communication COPIRELEM Anne BertottoCPC Construire Comparer Trier Reproduire S agit-il du même objet? Utiliser les formes pour construire ou reproduire Consigne: construire avec des lego de même forme Communication COPIRELEM Anne BertottoCPC 8

9 D autres jeux de construction Euromaths CE1 Elèves de cycle 2 en train de rechercher les tétracubes ( situation de construction) Différents points de vue sur un assemblage d objets 9