BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BLANC

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1 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BLANC PHYSIQUE-CHIMIE Série S DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 6 L usage d'une calculatrice EST autorisé Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 10 pages numérotées de 1 à 10. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres SUR TROIS COPIES SEPAREES. Page 1

2 EXERCICE I : LA VITAMINE C (9,5 points) La vitamine C est une espèce chimique hydrosoluble, dotée de propriétés antioxydantes. L'organisme humain la puise dans les aliments tels que les fruits et légumes. Une carence prolongée provoque des pathologies qui conduisent le médecin à prescrire un complément sous forme de comprimés. Dans cet exercice, on étudie la molécule de vitamine C dans une première partie, puis on vérifie l'indication apposée sur l'emballage d'une boîte de comprimés de vitamine C dans le cadre d'un contrôle. Extrait de l'emballage de la boîte de comprimés de vitamine C La vitamine C est commercialisée sous forme de comprimés à croquer. Composition d'un comprimé de «Vitamine C UPSA» : Acide ascorbique : 250 mg Ascorbate de sodium : 285 mg Excipients : sucres, arômes artificiels Données : - l'acide ascorbique, de formule brute C 6 H 8 O 6 sera noté HA et sa base conjuguée A ; - pk A (HA/A ) = 4,1 à 37 C ; - masse molaire de l'acide ascorbique M = 176,1 g.mol 1 ; - masse molaire de l'ascorbate de sodium M = 198,1 g.mol 1 ; - conductivités molaires ioniques à 25 C : (Na + ) = 5,01 ms.m 2.mol 1 ; (HO ) = 19,9 ms.m 2.mol 1 ; (A ) = 3,42 ms.m 2.mol 1 ; - ph de l'estomac environ égal à 1,5 ; - ph de la salive compris entre 5,5 et 6,1. 1. Étude de la molécule de l'acide ascorbique La molécule d'acide ascorbique est représentée ci-dessous : Page 2

3 1.1. Nommer les familles associées aux groupes caractéristiques (a) et (b) entourés sur la représentation de la molécule d'acide ascorbique La molécule d'acide ascorbique possède des stéréoisomères Recopier la formule de la molécule puis repérer le ou les atomes de carbone asymétriques par un astérisque en justifiant votre choix Trois stéréoisomères de la molécule d'acide ascorbique sont représentés ci-dessous. Reconnaître si ces molécules sont identiques, énantiomères ou diastéréoisomères. molécule 1 molécule 2 molécule Comment s appellent les stéréoisomères obtenus après libre rotation autour d une liaison simple entre deux atomes? En ce qui concerne la liaison C-C des atomes de carbone concernés par la représentation de Cram de la molécule 1, la disposition des atomes et groupes d atomes à proximité est-elle éclipsée ou décalée? 1.3. Les propriétés acido-basiques de cette molécule sont dues à l'hydrogène porté par l'oxygène du groupe caractéristique associé à l'atome de carbone en position 3. Représenter l'ion ascorbate, base conjuguée de l'acide ascorbique Sous quelle forme la substance active ingérée lors de la prise du comprimé de vitamine C se trouve-t-elle sur la langue? Dans l'estomac? Justifier. Page 3

4 2. Vérification de la masse d'acide ascorbique dans un comprimé On souhaite vérifier l'indication portée sur la boîte concernant la masse d'acide ascorbique présente dans un comprimé, à l'aide d'un titrage acidobasique suivi par conductimétrie. Une solution aqueuse S A de volume V = 200,0 ml est préparée à partir d'un comprimé entier. On prélève un volume V A = (20,0 ± 0,1) ml de la solution aqueuse S A que l'on titre par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO (aq)) Rédiger le protocole de préparation de la solution aqueuse S A Écrire l'équation de la réaction support du titrage Au laboratoire, on dispose d'une solution aqueuse étalonnée d'hydroxyde de sodium de concentration molaire C B = 0,100 mol.l 1. On souhaite obtenir un volume V E à l'équivalence proche de 10 ml. La solution aqueuse d'hydroxyde de sodium disponible au laboratoire convient-elle? Si non, que peut-on faire pour obtenir l'ordre de grandeur du volume à l'équivalence souhaité? 2.4. Déterminer le ph de la solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration molaire C B = 0,100 mol.l 1 et en déduire les précautions à prendre pour manipuler cette solution Parmi les quatre graphiques suivants, lequel représente l'allure de l'évolution de la conductivité σ du mélange en fonction du volume V de solution d'hydroxyde de sodium versé lors de ce titrage? Justifier. Page 4

5 2.6. Avec une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO (aq)) de concentration molaire C B = (1,50 ± 0,02) 10 2 mol.l 1, le volume versé à l'équivalence vaut (9,1 ± 0,2) ml. On en déduit que la masse expérimentale d'acide ascorbique du comprimé est égale à 245 mg. Um ( exp ) Déterminer l'incertitude relative dont on admet que, dans les conditions de m l'expérience, la valeur est donnée par la relation : exp exp Um ( exp ) U( VE) U( CB) m V C E B Le résultat expérimental est-il en accord avec la mention portée sur la boîte de comprimés de vitamine C? Interpréter l'écart éventuellement obtenu. 3. Vérification de la masse d'ion ascorbate dans un comprimé 3.1. Pour vérifier par titrage la masse d'ascorbate de sodium contenue dans un comprimé, que fautil choisir comme réactif titrant? A - une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO (aq)) ; B - une solution aqueuse d'acide chlorhydrique (H 3 O + (aq) + Cl (aq)); C - une solution aqueuse de chlorure de sodium (Na + (aq) + Cl (aq)). Choisir la ou les propositions exactes en justifiant votre choix La masse d'ascorbate de sodium trouvée après titrage correspond à celle indiquée sur l'emballage. L'étiquette précise également que la masse totale des deux espèces conjuguées est équivalente à 500 mg d'acide ascorbique. Vérifier cette information par un calcul Quel intérêt présente cette formulation du comprimé de vitamine C par rapport à un comprimé qui contiendrait uniquement 500 mg d'acide ascorbique? Page 5

6 EXERCICE II : LANCER DU MARTEAU (5,5 points) Originaire d anciennes pratiques celtes, le lancer du marteau est une discipline de l'athlétisme qui consiste à lancer le plus loin possible un boulet auquel est fixé un câble en acier muni d une poignée. À cette fin, l athlète fait d'abord prendre de la vitesse à son marteau en tournant sur lui-même (voir schéma ci-contre) sans sortir d un cercle de lancement. Le marteau est ensuite lâché avant d atterrir sur le sol. D après le site 1. Étude du mouvement du boulet avant le lâcher du marteau par l athlète Pour simplifier l étude, on suppose que l athlète tourne sur elle-même autour d un axe immobile vertical et que son bras est toujours tendu. Dans le référentiel terrestre, le mouvement du boulet est alors supposé plan et circulaire, accéléré dans un premier temps puis uniforme dans un deuxième temps À partir de la définition du vecteur accélération a, justifier qualitativement l existence d une accélération lors d un mouvement circulaire uniforme En justifiant la réponse, choisir parmi les schémas ci-dessous, celui qui correspond à un mouvement circulaire accéléré puis celui qui correspond à un mouvement circulaire uniforme. Sur chaque schéma, les vecteurs vitesse v et accélération a sont représentés en un point de la trajectoire du boulet en vue de dessus En appliquant la seconde loi de Newton dans le cas du mouvement circulaire uniforme, calculer la valeur de la force exercée par le câble sur le boulet si la vitesse v est égale à 26 m.s -1 et en prenant comme hypothèse que le poids est négligeable devant la force. Vérifier ensuite que cette hypothèse est juste. Données : - le boulet du marteau est assimilé à un point matériel de masse m = 4,0 kg ; - le rayon R de la trajectoire est égal à 2,0 m - on négligera toute action de l air ; - intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s -2 ; Page 6

7 2. Étude du mouvement du boulet après le lâcher du marteau par l athlète Données : - vitesse initiale du boulet : v 0 = 26 m.s -1 ; - angle d envol : α = 45 ; - hauteur du boulet au moment du lâcher : h = 3,0 m. Pour cette étude, on associe au référentiel terrestre le repère (Ox, Oy), Oy étant dirigé suivant la verticale ascendante. On négligera dans cette partie les actions du câble et de la poignée du marteau. La trajectoire décrite par le boulet dépend de la valeur v 0 de la vitesse du boulet au moment de l envol, de l angle d envol α et de la hauteur h du boulet au moment du lâcher à l instant initial (t = 0) (On se référera au schéma ci-contre). Les Jeux Olympiques de Londres Les résultats de la finale féminine pour le lancer de marteau aux jeux Olympiques de Londres en 2012 sont regroupés dans le tableau ci-dessous : Prénom Nom Lancer en m Classement Tatyana Lysenko 78,18 1 Anita Wlodarczyk 77,60 2 Betty Heidler 77,12 3 Wenxiu Zhang 76,34 4 Kathrin Klaas 76,05 5 Yipsi Moreno 74,60 6 Aksana Miankova 74,40 7 Zalina Marghieva 74,06 8 Stephanie Falzon 73,06 9 Joanna Fiodorow 72,37 10 Mariya Bespalova 71,13 11 Sophie Hitchon 69, Montrer que les équations horaires du mouvement du boulet s écrivent : x(t) = v 0 cos(α) t et y(t) = g t² + v 0 sin(α) t + h On admet que la trajectoire du boulet s écrit : 2 gx y tan( ). x h 2 2 2v cos ( ) En utilisant les données numériques relatives au lancé, déterminer le classement que l athlète aurait obtenu aux Jeux Olympiques de Londres de Page 7

8 EXERCICE III : ÉTUDE D UN SONDEUR (5 points) Les sondeurs sont des appareils de détection sous-marine utilisés au quotidien par les plaisanciers et les pêcheurs. Ils permettent par exemple de localiser un poisson en représentant sur un écran sa profondeur sous l eau. L appareil est relié à une sonde supposée placée à la surface de l eau qui envoie des impulsions ultrasonores dans l eau en forme de cône avec une intensité maximale à la verticale de la sonde. Le signal réfléchi par le poisson appelé écho est capté par la sonde puis analysé par l appareil en mesurant par exemple la durée entre l émission et la réception ainsi que l intensité de l écho. Le sondeur étudié dans cet exercice est embarqué dans un bateau immobile par rapport au fond marin. Données : - salinité de l eau : S = 35 (pour mille) ; - température de l eau : θ = 10 C ; - fréquence de l onde ultrasonore du sondeur : f = 83 khz ; - ordre de grandeur de la taille d une sardine adulte : 10 cm ; - ordre de grandeur de la taille d un thon adulte : 1 m. Le candidat est invité à se référer aux informations données à la fin de l exercice. 1. Après avoir justifié l importance d un capteur de température dans un sondeur, déterminer la valeur de la vitesse de propagation du son dans l eau pour le sondeur parmi les valeurs suivantes : 1470 m.s m.s m.s En utilisant le document relatif à la réflexion des ondes acoustiques, déduire, en justifiant la réponse, si le sondeur étudié sera plus performant pour détecter un thon ou pour détecter une sardine, tous deux supposés à la même distance et perpendiculaires à la verticale de la sonde. 3. Déterminer la valeur de la profondeur d à laquelle est situé le poisson si la durée t mesurée par le sondeur entre l émission du signal et la réception de l écho après réflexion sur un poisson est égale à 32 ms. 4. Justifier la forme en «accent circonflexe» du signal observé sur l écran du sondeur quand le poisson traverse horizontalement à vitesse constante le cône de détection du sondeur. 5. Quelle plage de mesure permet de déterminer la position du poisson avec la meilleure précision? Justifier la réponse. Remarque : un pixel est la plus petite surface homogène d une image enregistrée par un système informatique. 6. À quel(s) instant(s) une mesure basée sur l effet Doppler permettra-t-elle d évaluer la vitesse de déplacement du poisson? Justifier la réponse. Page 8

9 Vitesse de propagation du son dans l eau La vitesse de propagation v son du son dans l eau varie en fonction de plusieurs paramètres du milieu : température, salinité S ( masse de sels dissous dans un kilogramme d eau, exprimée ici en ) et pression c'est-à-dire la profondeur. Pour de faibles profondeurs, nous pouvons utiliser le modèle de Lovett suivant : Réflexion des ondes acoustiques L écho reçu après la réflexion d une onde acoustique sur un poisson nécessite un traitement spécifique pour être interprété. En effet de nombreux facteurs influent sur l intensité et la direction de propagation du signal. Avant tout, la géométrie du système influe sur le signal, aussi bien celui émis par le sondeur que celui réfléchi par le poisson. Le poisson qui sert de réflecteur modifie l onde de différentes façons. Si l organisme marin est petit par rapport à la longueur d onde, l onde est réfléchie de façon très peu directionnelle, il se comporte comme un point diffusant et sa forme réelle a peu d influence. Si sa taille est plus grande que la longueur d onde alors la réflexion est directionnelle. Selon l orientation du poisson, son anatomie et sa position par rapport à l axe du signal émis, l écho est plus ou moins déformé. Pour la science, n 436, Février 2014 Page 9

10 Image donnée par le sondeur Plage de mesure verticale du sondeur (profondeur) : de 0 à p max = - 50 m ou de 0 à p max = -100 m. Définition de l image : 160 pixels verticaux. Incertitude sur la définition de l image : 1 pixel. Le schéma ci-dessous transcrit l image donnée à l écran du sondeur pour trois dates successives lorsque le poisson étudié traverse à vitesse horizontale constante le cône de détection donc les caractéristiques sont données par le constructeur. Chaque fois qu une nouvelle mesure est effectuée par le sondeur, les anciennes se déplacent horizontalement vers la gauche sur l écran, ce qui donne une impression de défilement. Les dimensions mesurées verticalement sur l écran sont proportionnelles aux distances réelles. Le niveau 0 (surface de l eau) correspond au haut de l écran. On considèrera que la taille du poisson est négligeable devant la profondeur mesurée. Effet Doppler lors d une réflexion sur une cible mobile Lors de la réflexion sur un obstacle en mouvement, la fréquence de l onde réfléchie est différente de celle de l onde incidente de fréquence f. La valeur absolue de la variation de fréquence f est donnée par : f = 2v cos c f avec : - v, la vitesse de déplacement de l obstacle par rapport à la source ; - c, la vitesse de propagation de l onde ; - α, angle entre la direction de déplacement de l obstacle et celle de propagation de l onde entre l obstacle et l observateur. Page 10