STATISTIQUE A UNE VARIABLE

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1 Seconde Maths STATISTIQUE A UNE VARIABLE I- REPRESENTATION D UNE SERIE STATISTIQUE Une enquête a été menée auprès d un groupe de 15 élèves. Voici un tableau récapitulatif pour trois des questions qui leurs ont été posées : Ville du dernier établissement scolaire Taille (en m) Mois de naissance fréquenté Noémie Villeparisis 1,54 Juillet Julie Dammartin 1,66 Mars Pierre Claye-Souilly 1,68 Avril Laurence Saint-Mard 1,59 Décembre Franck Dammartin 1,72 Février Mylène Dammartin 1,56 Juin Elodie Mitry-Mory 1,62 Mai Mélanie Mitry-Mory 1,53 Avril Aurélie Juilly 1,68 Août Julien Dammartin 1,82 Novembre Florent Claye-Souilly 1,85 Octobre Emilie Oissery 1,63 Juin Tony Meaux 1,71 Avril Vincent Dammartin 1,67 Janvier Marie Meaux 1,71 Mai Compléter les trois tableaux suivants relatifs à chaque caractère étudié : Ville ancien établissement d élève Villeparisis 1 5 Claye- Souilly Saint- Mard Mitry- Mory Juilly Oissery Meaux Taille (en m) [1,50 ; 1,60[ [1,60 ; 1,70[ [1,70 ; 1,80[ [1,80 ; 1,90[ d élèves Mois de naissance d élèves Pour chacun de ces tableaux statistiques, déterminer la représentation la plus adaptée : Ville ancien établissement - Taille - Mois de naissance - - Diagramme en bâtons - Diagrammes en secteurs - Histogramme Nous allons nous aider d un tableur pour réaliser ces trois représentations graphiques. 1 Seconde Maths Statistique à une variable Cours

2 Diagramme en secteurs : ce type de représentation convient bien pour représenter un caractère qualitatif. Ville ancien établissement Oissery Juilly Meaux Dammartin 33% Villeparisis Ce diagramme précise les fréquences en pourcentage pour chaque commune : = 100 Mitry-Mory Saint-Mard Claye-Souilly Histogramme : ce type de représentation convient bien pour un caractère quantitatif continu, la base des rectangles correspond aux différentes classes. Taille des élèves Effectifs [1,50; 1,60[ [1,60; 1,70[ [1,70; 1,80[ [1,80; 1,90[ Taille (en m) Diagramme en bâtons : ce type de représentation convient bien pour un caractère quantitatif discret. Mois de naissance des élèves effectifs 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, mois de naissance 2 Seconde Maths Statistique à une variable Cours

3 II- INDICATEURS DE TENDANCE CENTRALE a) La moyenne Définition : La moyenne d une série statistique est obtenue en divisant la somme des valeurs par l effectif total n. Lorsque les valeurs sont regroupées en classes, la somme des valeurs est obtenue en multipliant chaque valeur centrale par l effectif de la classe. Applications : Déterminer la taille moyenne du groupe de 15 élèves à l aide du premier tableau page 1 : Déterminer la taille moyenne du groupe de 15 élèves à l aide du troisième tableau page 1 : Effectuer les mêmes calculs à l aide d un tableur. b) La médiane Définition : La médiane d une série statistique dont les valeurs sont classées dans l ordre croissant est un nombre M e permettant de partager la population en deux groupes d effectifs les plus voisins possibles, ceux ayant une valeur inférieure ou égale à M e et ceux ayant une valeur supérieure ou égale à M e. Si les n valeurs sont classées par ordre croissant, la médiane M e est : - La valeur du milieu si n est impair ; - La demi-somme des deux valeurs du milieu, si n est pair. En vous aidant du premier tableau page 1, déterminer la taille médiane du groupe d élève : Effectuer le même calcul à l aide d un tableur. 3 Seconde Maths Statistique à une variable Cours

4 Comparer les résultats obtenus pour la moyenne et pour la médiane : III- INDICATEURS DE DISPERSION a) L étendue Définition : L étendue d une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Déterminer l étendue des tailles du groupe d élèves : Effectuer le même calcul à l aide d un tableur. b) Les quartiles Définition : Les premier et troisième quartiles Q 1 et Q 3 d une série statistique dont les valeurs sont classées dans l ordre croissant sont définis par : - Q 1 est la plus petite valeur telle qu au moins un quart (25%) des valeurs lui sont inférieures ou égales. - Q 3 est la plus petite valeur telle qu au moins trois quart (75%) des valeurs lui sont inférieures ou égales. Déterminer le premier et troisième quartile des tailles du groupe d élèves : Effectuer les mêmes calculs à l aide d un tableur. 4 Seconde Maths Statistique à une variable Cours

5 FICHE METHODE EXCEL Pour insérer une représentation graphique, cliquer sur l onglet «insertion» et choisir le graphique désiré. Personnaliser ensuite votre graphique à l aide des onglets «outils de graphique». Pour calculer une somme, taper la formule =SOMME(CelluleDébut : CelluleFin) Pour calculer une moyenne, taper la formule =MOYENNE(CelluleDébut : CelluleFin) Pour calculer la médiane, taper la formule =MEDIANE(CelluleDébut : CelluleFin) Pour calculer l étendue, taper la formule =MAX(CelluleDébut : CelluleFin)- MIN(CelluleDébut : CelluleFin) Pour calculer le premier quartile, taper la formule =QUARTILE(CelluleDébut : CelluleFin ;1) Pour calculer le troisième quartile, taper la formule =QUARTILE(CelluleDébut : CelluleFin ;3) 5 Seconde Maths Statistique à une variable Cours