Typologie d exercices portant sur les ordres de grandeurs. Établie par les enseignants de cycle 3 de la circonscription de Troyes 1

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1 Typologie d exercices portant sur les ordres de grandeurs Établie par les enseignants de cycle 3 de la circonscription de Troyes 1 1-fournir une réponse approchée A+B A-B AxB A B Ordre de grandeur ou encadrement temps limité ou non Propositions d exercices : Ordre de grandeur à la dizaine près : Ordre de grandeur à la centaine près : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; x38 ; 63x38 ; 548x231 ; 1003x97 ; 1234x478 ; 28x4 ; 32x19 ; 52x48 ; 18,5x ; ; 38 2 ; 89 3 ; 79 4 ; ; < < +. <34x20<.. <52x19<.. <155-75<.. <205 7< 1

2 2-plusieurs propositions Même exercice que le 1 mais plusieurs réponses exactes ou approximatives sont fournies choix Proposition d exercices avec choix entre différentes réponses: réponse à choisir entre 40,50, ,80,90, , 130,140, , 1200, 1500, , 55, entre 100 et 110 ; entre 110 et 120 ; entre 120 et , 40, 50, , 1700, 700, x4 80, 100, x19 100, 500, x , 2500, ,5x21 40, 400, , 20, , 30, , 30, , 40, , 573, , 600, , 4, , 80, 60 17x , 600,800 2

3 3-ordre de grandeur a pour ordre de grandeur : 1520 à la dizaine près 1500 à la centaine près 2000 au millier près Approcher à la dizaine la plus proche des 2 nombres, puis à la centaine puis au millième A la dizaine près : 32x64 A la centaine près : 240x580 Au millier près : 3400x a pour ordre de grandeur (11620) à la dizaine près ; (1600) à la centaine près ; (1000 ou 2000) au millier près 3

4 4-Trouver la dizaine la plus proche Trouver la dizaine la plus proche d une somme du type + (ex ; ; 28+49) Difficulté que représente la retenue Idem avec la centaine Trouver la centaine la plus proche de chaque opération : ; ; ; ; ; ; ; ; ; Trouver la dizaine la plus proche de chaque opération : 37x3 ; ; 37 7 ; ; ; 21x6 4

5 5-Problème Calcul approché dans une première question ; calcul exact dans une seconde question Ex : une entreprise expédie 4 sortes de lettres Nombre de lettres Tarif d affranchissement 0,50 1 1,50 2 Calculer la dépense totale des frais d affranchissement. Pour cela commencer par faire un calcul d ordre de grandeur. Nombre de costumes de carnaval Prix du costume en Calculer la dépense totale. Pour cela commencer par faire un calcul d ordre de grandeur. Fournitures 21 cahiers 15 colles Stylos : 21 manuels 50 bleus, 50 verts, 50 rouges Prix par article 1,25 1 1,90 les 50 10,30 l unité Par calcul approché, calcule la somme dépensée pour l équipement de la classe de CM1. Par calcul exact, calcule la somme dépensée pour l équipement de la classe de CM1 Calculer par calcul approché puis dans un 2 e temps par calcul exact : Margot a 128 timbres et Ugot en a 482. Combien de timbres ont-ils à eux 2? Combien de timbres Margot a-t-elle de plus qu Ugo? Jeanne a un album photo, elle peut mettre 8 photos par page. L album a 32 pages. - Combien, à peu près, peut-on mettre de photos? - Calcul exact du nombre de photos - Jeanne a 100 photos, peut-elle les ranger? 5

6 6-Calcul de sommes, de différences et de produits Proposition d exercices Nombres à additionner, soustraire ou multiplier Calcul d un ordre de grandeur À la dizaine près À la dizaine près À la dizaine près A la centaine près A la centaine près A la centaine près Au millier près Au millier près Résultat exact x12 6

7 7-Le compte est bon Un jeu de cartes de 1 à 10, 2 joueurs ou plus. Tirer 2 cartes : elles donnent la cible à atteindre (par exemple 7 et 3 donnent 73). Tirer 4 autres cartes. Il s agit de toutes les combiner en utilisant les 4 opérations et les () afin d obtenir la cible ou de s en approcher le + possible. Prolongement possible : jeu de cartes avec des multiples de 10. Objectif 112 avec 2,7et 8 Objectif 176 avec 3,9 et 6 Objectif 365 avec 4,6,2 et 8 Objectif 78 avec 2,5,7 et 8 Objectif 501 avec 4,5,1 et 25 Objectif 299 avec 8, 25, 11 et 3 Objectif 123 avec 5, 25, 7 et 9 Variable : imposer des opérations, retirer le 1, ajouter le 100 et le 1000, utiliser ou non toutes les cartes. 7

8 8-La règle Situer des grandeurs à travailler sur une règle tout dépend de la graduation. Proposition d exercices Mesurer des segments et donner la valeur approchée (nombre rond). Estimer une grandeur, la vérifier avec des règles ayant différentes graduations (le m, le dm, le cm, ) Situer sur la règle en cm : ; 48 3 ; 15+3,7(encadrement) l l Situer sur cette droite x. 8

9 9-Problème En 2005, plus de entreprises ont versé en moyenne 1 centime d euro par emballage à Eco-Emballages et Adelphe. Ces 2 organismes ont aidé 1479 collectivités locales à mettre en place le tri des déchets dans environ communes parmi les communes françaises. - Parmi ces nombres, lesquels sont des valeurs approchées? - Donne une valeur approchée des autres nombres à la dizaine de milliers près En 2011 dans l Aube, plus de 3600 élèves ont passé les évaluations nationales de CM2. L évaluation comportait 22 exercices de mathématiques et une vingtaine en français. Sur ces deux matières, 163 items ont été évalués par 175 enseignants. -Parmi ces nombres, lesquels sont des valeurs approchées? -Donne une valeur approchée des autres nombres à la centaine près. Même type de problème avec le nombre d habitant du Grand Troyes En 2041, 3814 soucoupes volantes menacent la Terre. Dans chaque soucoupe, il y a une centaine de martiens. Les de terriens veulent se défendre. Les Chinois fabriquent lasers. Les Iraniens fabriquent 18 bombes et les Américains tonnes de pâte autocollante. -Parmi ces nombres, lesquels sont des valeurs approchées? -Donne une valeur approchée des autres nombres, à la dizaine près, à la centaine près, au millier, à la dizaine de milliers près.. 9

10 10-Estimation Mélanie doit estimer le prix total de ces lots d objets. Aide-la à trouver à chaque fois la meilleure estimation, avec la précision indiquée dans le tableau. Lot 1 Lot 2 Lot 3 Lot 4 Prix en Estimation Mélanie doit estimer le prix total de ces lots d objets. Aide-la à trouver à chaque fois la meilleure estimation, avec la précision indiquée dans le tableau. Prix en 0,37 0,15 0,53 0,88 0,75 Lot 1 Lot 2 Lot 3 Lot 4 3,45 9, , , ,80 Estimation A l unité près À la dizaine près (donc le nombre doit se terminer par 0) Mélanie doit estimer la distance parcourue par chaque groupe d enfants. Aide-là à trouver à chaque fois la meilleure estimation, avec la précision indiquée dans le tableau. Distance en m entre la maison et l école Estimation Groupe d enfants n Groupe d enfants n 2 0,5 3 2, Groupe d enfants n Groupe d enfants n

11 11-Ordre de grandeur Trouve une somme (ou autre opération) ayant pour ordre de grandeur 600 Proposition d exercice : 300 < + < < + < < X < 37 5 < < 10 Trouver une soustraction ayant pour ordre de grandeur 500 Trouver une division ayant pour ordre de grandeur au quotient 1000 Trouver une multiplication ayant pour ordre de grandeur 750 Trouver une somme ayant pour ordre de grandeur

12 12-Estimation de longueur Longueur d une 50m 50km 50mm piscine Longueur d un stade 400km 400dm 400m Longueur d une 420m 420mm 420cm voiture Épaisseur d un 70mm 70cm 90cm dictionnaire Tour de la Terre 40000m 40000km 40000dam Poids d une voiture Poids d un crayon de papier Poids d un paquet de bonbons Poids d une brique de lait Poids d un camion Poids d un tube de baume à lèvres Une canette de 33cl de soda Masse d une bouteille d eau Masse d une barquette de beurre Masse d une tablette de chocolat Durée de la récréation Durée d une matinée de classe Durée d une ½ journée Longueur d un stylo 2 t 1kg 1g 1kg 500g 5g 1 t 1000g 250g 1kg 1000g 1g 44t g 2000kg 50kg 50g 5g 300kg mg 300kg 1 t 1kg 1g 50g 25cg 5kg 250g 50g 1cg 110g 100g 1kg 1/4h 30mn 15mn 3h 1h 24h 2h 12h 15mm 15dm 15cm 150cm 12

13 Taille d un élève de CE2 Longueur d une cour d école Capacité d une bouteille d eau Capacité d une baignoire Capacité d un verre Contenance d une bouteille de sirop contre la toux Hauteur de la Tour Eiffel Largeur d un timbre Taille d une fourmi Hauteur d un immeuble de 3 étages Épaisseur d une ramette de feuille Longueur d une règle d écolier Distance Lille- Paris 130mm 1m80 15m 130cm 100m 100km 1km 10dm 100cl 250cl 150ml 1000cl 10l 150 dl 100l 15000l 1ml 10ml 100ml 12cl 15cl 10ml 50ml 20ml 350m 3,5km 35dam 10mm 10cm 1dm 8mm 8cm 8km 10cm 10m 10dm 6cm 6dm 6m 20m 20mm 20cm 250m 250km 250cm 13

14 13-Estimation de résultat En faisant glisser les étiquettes 5 4 7, écris puis calcule pour obtenir un résultat le plus proche possible de 50 A faire avec 4 étiquettes nombres Sans bouger les étiquettes de place : Objectif 50 avec 6,7 et 3 Objectif 100 avec 8,9 et 10 Objectif 58 avec 3, 4 et 5 Objectif 28 avec 6,7, 8 et 9 Objectif 50 avec 5,4 et 7 Objectif 50 avec 8,7 et 9 Objectif 50 avec 3,5 et 7 Objectif 104 avec 20,5 et 6 Objectif 20 avec 4, 8, 10 et 7 Objectif 70 avec 5, 3 et 4 Objectif 60 avec 9, 6 et 8 Objectif 50 avec 8, 9 et 2 Objectif 100 avec 7, 11, et 13 En faisant glisser les étiquettes : Objectif 55 avec 2, 3 et 9 Objectif 30 avec 2, 3 et 9 Avec 2, 5, 7 et 9 s approcher tour à tour : 160, 90, 30, 130, 250 Avec 7, 6, 3 et 10 s approcher tour à tour : 80, 0, 5, 1200, 200,

15 14-Estimation de durée Dessiner des horloges avec 11h10 et 11h40 Sélectionner la durée du trajet : 37 mn, 35mn, 20mn, 30mn Entre et il y a 9h37 et 10h05 30mn 33mn 40mn 42mn 13h15 et 14h40 1h15 75mn 85mn 1h45 16h07 et 16h20 27mn 13mn 12mn 25mn 11h40 et 12h25 1h25 45mn 40mn 35mn 8h40 et 12h00 4h 3h20 4h20 4h40 23h30 et 0h10 1h10 30mn 40mn 24h 13h30 et 14h25 1h 55mn 1h55mn 1h25mn 10h30 et 10h45 30mn 75mn 25mn 15mn 9h20 et 9h45 15mn 25mn 35mn 45mn 11h38 et 12h21 1h03 33mn 43mn 53mn 23h41 et 1h13 1h28 2h28 1h32 2h32 Début du film : 20h40 Fin du film : 22h35 Durée : 2h05mn, 1h55mn, 1h05mn, 2h15mn Départ du train 11h20 Arrivée du train : 16h05 Durée du voyage : 5h25mn, 7h25mn, 5h15mn, 27h25mn, 4h15mn 15

16 15-Où est la bonne réponse? Les affiches portent une question et trois réponses. Les élèves doivent réfléchir et donner la ou les lettres correspondant à la réponse qui semble convenir. Dans certains cas aucune réponse n est correcte. Pour proposer le jeu en autonomie, la réponse exacte et une éventuelle explication peuvent figurer au verso de l affichette. Sans poser l opération, indiquer la lettre qui correspond au résultat : - (8x10000) + (4x1000) + (5x100) A : ; B : 845x103 ; C : (84x103) + (7x100) (4x1000)+ (5x100)+(8x10) A : 450x10 B : 4580 C : (4x1000)+(6x100) D : (85x1000)+(3x10) A : 8530 B : (8x500)+(30x10) C : D : 8503 E : 853x A : B: C : D : F : A : 140 B : 192 C : 162 D : x4 A : 400 B : 340 C : 300 D : A: 1044 B : 1144 C : 1000 D : 1100 E : 100 (73x100)+(5X100) A : 735 B : C : 7350 D : 500 E : A : 140 B : 192 C : 162 D : A : 415 B : 505 C : 605 D : 495 E :

17 (9x500)+(9x5)+(9x3) A : B: 4562 C: 4572 D: 4582 E: A : (3x1000)+(6x1000)+(7x100)+(2x10)+6 C : (367x100)+(2x10)+6 B : (36x1000)+(72x10)+6 D : (36x100)+(2x10)+(6x1) (3x10)+(10x1000)+(8x100) A : B : C : (21x100)+(5x10000)+(8x5) A : B : 215x100 C :