TAGE 2 / TAGE MAGE SOUS-TEST : CALCUL

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1 TAGE 2 / TAGE MAGE SOUS-TEST : CALCUL PROPORTIONNALITE : Vitesse, Distance/Quantité, Temps AUCUN DOCUMENT N EST AUTORISE CALCULATRICES INTERDITES Le sujet a été réalisé par l équipe pédagogique de Mes Concours Blancs et n engage en rien le concours Passerelle ni la FNEGE. Page 1 sur 7

2 Question 1. Une voiture consomme 11 litres aux 100 kilomètres en roulant à 130 km/h. Son réservoir peut contenir 60 litres d essence. Quelle distance peut-elle parcourir avec un plein de 49,5 litres en roulant à 130 km/h? A) 275 km B) 350 km C) 450 km D) 500 km E) 550 km Question 2. Un trajet de 26 km de longueur, 13 km aller et 13 km retour, est effectué en courant par un sportif à raison d une vitesse moyenne de 8km/h à l aller et 12 km/h au retour. Quelle est la valeur de la différence entre le temps mis à l aller et le temps mis au retour par ce coureur? A) 3/4 h B) 7/9 h C) 11/13 h D) 10/19 h E) 13/24h Question 3. Deux voitures partent simultanément de deux villes (A et B) distantes de 100 km. Elles se croisent à 70km de B au bout d une demi-heure de route. Quelle est la différence de vitesse entre les deux voitures? A) 20 km/h B) 70 km/h C) 75 km/h D) 80 km/h E) 90 km/h Question 4. Deux voitures partent à la même heure de deux villes A et B distantes de 240 km. Elles se croisent à 80km de la ville B. Quelle est l expression de la vitesse moyenne de la voiture partie de la ville B en fonction de la vitesse de la voiture partie de la ville A? A) 8/10 B) 1/3 C) 1/4 D) 7/9 E) 1/2 Page 2 sur 7

3 Question 5. Deux villes A et B sont distantes de 258 km. Deux cars partent strictement au même moment de A et de B. Le car partant de A roule à 60 km/h et celui partant de B roule à 50 km/h. A quelle distance (arrondie à l inférieur) de A les deux cars se croiseront-ils? A) 117, 27 km B) 126,58 km C) 131, 25 km D) 140, 72 km E) 148, 65 km Question 6. Deux cyclistes (A et B) décident de faire une course poursuite sur un parcours de 35 km. A démarre le premier et roule à 36km/h. B démarre 10 minutes après A et roule à 45 km/h. A quelle distance de l arrivée B va-t-il rattraper A? A) 30 km B) 16 km C) 24 km D) 11 km E) 5 km Question 7. Jacques et Paul font le même trajet de 60 km en vélo tous les dimanches. Dimanche dernier Jacques a roulé à une vitesse moyenne de 20km/h. Paul a roulé à une vitesse moyenne de 25 km/h et il est parti 15 minutes après Jacques. Quelle distance restait-il à parcourir à Jacques quand Paul est arrivé au bout du trajet? A) 5 km B) 7 km C) 9 km D) 11 km E) 13 km Question 8. Dans une finale du relais quatre fois 100 mètres le dernier relayeur de l équipe de France reçoit le témoin avant le dernier relayeur américain. Quand le dernier relayeur américain démarre, le dernier relayeur français a déjà parcouru 10 mètres. Le dernier relayeur français effectue les 100 mètres à la vitesse de 36km/h. A quelle vitesse le relayeur américain doit-il courir les 100 mètres pour passer exactement en même temps que le dernier relayeur français la ligne d arrivée? A) 37 km/h B) 40 km/h C) 38,5 km/h D) 38 km/h E) 39 km/h Page 3 sur 7

4 Question 9. Un train part de Nice en direction de Paris à 12h15 à une vitesse de 130 km/h. Un autre train part de Paris en direction de Nice à 13h15 et roule à la vitesse de 150km/h. On admet la distance entre Paris et Nice est de 900 km. A quelle heure les deux trains vont-ils se croiser? A) 16h B) 16h15 C) 16h30 D) 16h45 E) 17h Question 10. Un coursier de sushi effectue la même tournée tous les jours. Il constate que lorsqu il roule à 20km/h plus vite qu habituellement, il met 30 minutes de moins pour effectuer sa tournée. En revanche, lorsque les embouteillages diminuent sa vitesse moyenne de 20 km/h, il termine sa tournée 1heure et 30 minutes plus tard. Quelle est la longueur, en kilomètres, de sa tournée? A) 45 km B) 50 km C) 55 km D) 60 km E) 65 km Question 11. Emilie part de chez elle en voiture pour aller passer le week-end chez ses parents, elle met deux heures. Elle parcourt un quart de son trajet sur une nationale à une vitesse moyenne de 60 km/h. Elle effectue le reste du trajet sur autoroute avec une vitesse moyenne de 120km/h. A quelle distance de ses parents (en km) Emilie habite-telle? A) 166 B) 184 C) 192 D) 206 E) 218 Question 12. Comme tous les dimanches, Sandy effectue un tour complet du parc de la tête d or en 90 minutes. Elle marche à 4 km/h et le parc est parfaitement circulaire. Harassée par la chaleur, elle décide sur un coup de tête de traverser le parc, en ligne droite et dans sa plus grande largeur. Quelle distance va-t-elle parcourir pendant la traversée du parc? A) 1 910,82 mètres B) 905,41 mètres C) 3 010,45 mètres D) 2 866,15 mètres E) mètres Page 4 sur 7

5 Question 13. Un coureur met 15 secondes pour effectuer un 100m. Il accélère durant la première partie de la course, d une longueur de 30 mètres, puis il court à vitesse constante durant la deuxième partie, d une longueur de 40 mètres, et enfin il réaccélère durant la dernière partie. Comparé à la première partie, il a mis une seconde de moins pour parcourir la deuxième, et deux secondes de moins pour parcourir la troisième. A quelle vitesse moyenne a-t-il couru la troisième partie? A) 25 km/h B) 26 km/h C) 27 km/h D) 28 km/h E) 29 km/h Question 14. Deux coureurs à pied participent à un m. Après avoir parcouru m, ils sont coude à coude et courent à la vitesse de 20 km/h. Ils décident alors chacun d une stratégie différente. L un décide de faire le reste de la course à une vitesse moyenne de 25 km/h. L autre décide d accélérer en deux temps. Pour la première moitié de la distance restante, il veut courir à la vitesse moyenne de 24 km/h et, la deuxième moitié, à la vitesse moyenne de 30 km/h. Quelle est la durée du temps qui les sépare à l arrivée? A) 30 secondes B) 45 secondes C) 54 secondes D) 62 secondes E) 73 secondes Question 15. Jean fait le tour d un lac en courant. Lors de son premier tour, il court à une vitesse de 10 km/h en moyenne. Une fois bien échauffé, il parcourt le second tour du lac à la vitesse moyenne de 12 km/h. Pour faire les deux tours, il met exactement deux heures. Combien mesure un tour de lac? A) 12 km B) 11 km C) 10,9 km D) 10,5 km Question 16. Deux ouvriers montent des téléviseurs. En une semaine (5 jours de travail), le second monte 2 fois plus de téléviseurs que le premier. En une journée, le second monte deux téléviseurs de plus que le premier. Combien le premier monte-t-il de téléviseurs en une journée? A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 E) 1 Page 5 sur 7

6 Question 17. Grégory et Jonathan sont les meilleurs opticiens de Lyon. Seul, Grégory met trois heures pour réparer une monture et Jonathan, seul, met 1h30. Combien de temps mettront-ils, s ils réparent une monture ensemble? A) 2 heures B) 45 minutes C) 1 heure D) 1 heure et 30 minutes E) 1 heure et 45 minutes Question 18. Agnès met 2 heures 30 minutes pour préparer son plat préféré : la chouchouka. Si Agnès et sa belle-sœur Sandy cuisinent ensemble, la préparation d un plat de chouchouka se fait en 1h30. Combien de temps Sandy mettrait-elle pour préparer seule un plat de chouchouka? A) 2 heures et 30 minutes B) 4 heures et 15 minutes C) 3 heures D) 3 heures et 45 minutes E) 5 heures et 15 minutes Question 19. Deux machines peignent en moyenne 15 pièces en 10 minutes. Combien faut-il de machines pour peindre en moyenne pièces en une journée de 8 heures? A) 2 B) 10 C) 30 D) 48 E) 240 Question 20. Dans cette question on considèrera que tous les professeurs corrigent les copies à la même vitesse. Trois professeurs corrigent 36 copies en deux heures. Combien de copies seraient corrigées par cinq professeurs en cinq heures? A) 150 copies B) 300 copies C) 180 copies D) 216 copies Page 6 sur 7

7 Question ouvriers mettent 2 jours pour fabriquer 4 voitures. Combien de temps mettront 9 ouvriers pour fabriquer 4 voitures? A) 1 jour B) 1 jour et 4 heures C) 1 jour et 6 heures D) 1 jour et 8 heures E) 1 jour et 12 heures Page 7 sur 7