Séquence en mathématiques : compléter une figure par symétrie axiale.

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1 Séquence en mathématiques : compléter une figure par symétrie axiale. Compétence : compléter une figure par symétrie axiale Domaine : Géométrie plane (catégorie des problèmes de reproduction et de construction selon le BO). Niveau : CM1 Période : 4 (attention : variable selon les manuels) Notions concernées : - Axe de symétrie - Figure plane - Reproduction de figure Pré-requis : Pré-requis issus du CE2 - «Reconnaitre qu une figue possède un ou plusieurs axes de symétrie via pliage ou papier calque» - «Tracer sur papier quadrillé la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une droite donnée». Vus en CM1 - «Savoir reproduire une figure» Autres pré-requis : - Savoir utiliser du papier calque - Savoir être précis dans sa reproduction et tracer proprement - Savoir se repérer sur un papier quadrillé, et dans un papier pointé. - Savoir utilisé les instruments de géométrie. Problèmes soulevés : - Problème des manuels : Euromaths : propose des activités d emblée très complexes (deux axes de symétrie perpendiculaires, lignes courbes )

2 Cap maths : ligne directrice intéressante mais des activités peu pertinantes et relativement complexes J apprends les maths : reste en deça des exigences avec des exercices très simples et une entrée par le calque peu facile à réaliser (Utilisation du papier calque et d encre pour imprimer l autre «face» de la figure, or, l encre peut vite baver). - Problème de la séquence : La compétence vue en CE2 «Tracer sur papier quadrillé la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une droite donnée» parait plus complexe que la compétence de CM1 (compléter uniquement la moitié d une figure). Questionnement sur la progression à suivre dans ce cas. Objectifs de la séquence : - Etre de capable de déterminer et tracer un axe de symétrie. - Etre de capable de reconnaitre deux figures symétriques par rapport à un axe. - Etre capable de reproduire le symétrique d une figure par rapport à un axe sur papier quadrillé. Prolongements : - Reproduire le symétrique d une figure par rapport à un axe sur papier blanc (niveau CM2). Déroulement de la séquence : Progression : réactivation des éléments vus en CE2, puis entrée dans les apprentissages du Séance 1 : réactivation des savoirs et savoirs-faire acquis en CE2. (35 à 40 min) Objectifs : - Etre de capable de déterminer et tracer un axe de symétrie. - Etre de capable de reconnaitre deux figures symétriques par rapport à un axe.

3 Phase 1 : réactivation collective (5 à 10 min) - le PE pose la question : «Qu est-ce la symétrie?» Note les réponses au tableau. - Découpage : Le PE prend une feuille A4, la plie en deux puis découpe des motifs simples sur le bord et leur montre ainsi la notion de symétrie ainsi que l axe de symétrie. Affichage au tableau. Il demande à un E de venir au tableau montrer l axe. Phase 2 : réactivation par la manipulation en binôme. Vérifier si deux figures sont symétriques via le pliage. (10 min) Le PE distribue des papiers calques sur lesquels sont représentés des figures simples : des figures planes (rectangles, triangles ). Consigne : «vérifier si les deux figures sont symétriques. Pour cela, vous pouvez le vérifier en pliant le papier calque.» Le PE passe dans les rangs pour vérifier. Ainsi, on amène l idée que le pli correspond à l axe de symétrie. En différenciation : le PE a préparé différents niveaux de difficulté des figures. Phase 3 : réactivation par des exercices de reconnaissance visuelle (progression vers l abstraction). (10 min) J apprends les Maths Exercice 3 p 82. Phase 4 : fabrication d une figure : trace écrite. (10 min) Pliage d une feuille semi A4. Les E doivent découper autour du pli, puis en ouvrant tracer l axe de symétrie. Ce travail est collé dans le cahier de leçon : le PE leur demande d ajouter une légendre : axe de symétrie.

4 Séance 2 : compléter une figure par symétrie axiale. (40 min) Phase 1 : se remémorer les procédures à mobiliser pour reproduire par symétrie axiale. Le PE propose un exercice de reproduction d une figure par symétrie axiale (programme du CE2) sur papier quadrillé. - Sapin - Voiture Il s agit de reproduire la figure qui est à droite de l axe à gauche de celui-ci, pas encore de compléter une figure unique. But : rappeler les procédures à utiliser pour reproduire une figure par symétrie axiale (compter le nombre de carreaux, rester perpendiculaire à l axe ). Différenciation : Proposer des figures plus complexes pour les E les plus avancés. Phase 2 : compléter une figure unique par symétrie axiale. Le PE propose deux exercices de figures à compléter sur papier quadrillé. Cf : J apprends les maths, p 82. Dans un 1 er temps le travail est fait au crayon à papier. Différenciation : Proposer plus de réalisations pour les E les plus avancés. Tutorat entre E. Le PE passe plus de temps avec les E qui sont le plus en difficulté. Phase 3 : correction collective. Les E repassent au feutre bleu sur les traits du crayon à papier pour un travail de précision. Ils mettent les feuilles dans leur classeur. Séance 3 : réinvestissement. (20 min).

5 Le PE propose une série d exercices de reproduction sur papier quadrillé. Correction individuelle. Variables : - Papier pointé - Papier blanc - Papier à très gros carreaux ou plus petits. - Position des axes : axe verticale ou horizontal pour les E les plus en difficulté, axe en diagonale. - Figure plus ou moins complexe : figure avec des nœuds plus ou moins évidents à relier, voire des formes courbées (utilisation du compas). Cf : Euromaths p 157, ex 2/3. Correction individuelle ; le PE passe ou les E viennent au bureau. Séance 4 : réinvestissement en lien avec les Arts (40 min). Présentation d une mosaïque musulmane : cf. Euromaths, p 156. Réalisation d une arabesque. Phase 1 : compléter la figure cf. Euromaths, p 156. Difficulté : il y a deux axes de symétrie. Différenciation : Les bons E prennent la version du livre. Les E les plus en difficulté ont un support différent, plus accessible. Expliquer. Phase 2 : découpage des contours et coloriage symétrique. Pour le coloriage symétrique, les E peuvent d aider en pliant la feuille. Séance 5 : finition et jeux d appoint (30 min). - Les E terminent leur production

6 - les E qui ont d ores et déjà terminé font des exercices ludiques : frise (Euromath, p 157) ; exercice «Chercher l intrus» (Cap Maths, p 150). REMARQUE : La séance 4 et 5 est une évaluation. Le PE fait une grille d évaluation avec les E (mettre les bonnes couleurs aux bons endroits, reconnaitre les axes de symétrie, tracer la figure ). Si certains E n ont pas réussi à faire cette figure, le PE propose de les prendre à part sur un autre temps (ex. en aide individualisée) pour cibler leurs difficultés via des exercices plus simples.