Situations mathématiques : PROPOSITIONS DES COLLÈGUES partie 2

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1 Situations mathématiques : PROPOSITIONS DES COLLÈGUES partie 2 LE TERRAIN D ENDURANCE... périmètre et instruments de mesure LE CARRELAGE...technique de la multiplication LE TRESOR...composition des nombres entiers LES EMBALLAGES... patron d un solide LE FLEURISTE...organisation de données numériques LA COMPARAISON DE SURFACES...approche de la notion d aire LES PIECES DE MONNAIE...organisation de données numériques LE TANGRAM...reproduction de figures LE COMPTE EST BON... calcul mental et réfléchi

2 Cycle 3 : Le terrain d endurance Grandeurs et mesures CE2 Nous pratiquons l endurance dans la cour sur un terrain délimité par des lignes blanches. Avant de mesurer ce terrain et de le tracer sur notre plan, estimons sa longueur. La mesure du tour de ce terrain est-elle plus petite que la distance école-médiathèque? La mesure du tour de ce terrain est-elle plus petite que la longueur d un terrain de foot? La mesure du tour de ce terrain est-elle plus petite que la longueur de la piscine? Le terrain lui-même. Les instruments de mesure peuvent être diversifiés : chaînes d arpenteur, double-décamètre, mètre ruban, règles de classe, etc. Production d élève

3 Cycle 3 : Le carrelage Calcul CE2/CM1 Voici le sol de la cuisine d un appartement quand le carreleur l aura terminé. Combien doit-il apporter de carreaux de carrelage pour pouvoir faire la pièce? Feuille photocopiée portant un rectangle quadrillé de 18 carreaux sur 35 carreaux. Cette phase de recherche permet aux élèves de comprendre la nécessité des étapes de la multiplication car il est utile de décomposer les nombres (35 = et 18 = ).

4 Cycle 3 : Le trésor Productions d élèves Calcul Connaissances des nombres entiers CE2/CM1 Des enfants, en promenade dans une forêt, ont trouvé un trésor contenant des pièces et des billets. Quelle somme d argent ont-ils trouvée? Feuilles photocopiées avec billets et pièces. La validation est à deux niveaux. Dans un premier temps, le désaccord sur le montant total du trésor relance le défi. Dans un second temps, c est la diversité des procédures qui nécessite une réflexion approfondie.

5 Cycle 3 : Les emballages Espace et géométrie CM1/CM2 Nous travaillons pour une entreprise qui fabrique des emballages. Un client nous commande une boîte pour conditionner deux cubes. Ces cubes, objets de décoration, sont en cristal. Ils ont les mêmes dimensions. Le client veut pouvoir ouvrir et fermer la boîte ; il ne veut pas que l on voit l intérieur une fois la boîte fermée. De plus, la boîte devra être ajustée pour que les cubes ne s entrechoquent pas. L entreprise, pour des raisons économiques, veut utiliser le minimum de carton et simplifier le travail des machines (presse pour découper et pour plier, machine pour coller). Il faudra donc que notre boîte soit d un seul morceau. Le texte est écrit au tableau et des feuilles blanches de format A4 sont distribuées. Il est sans doute judicieux de prévoir des cubes en bois qui seront mis éventuellement à disposition.

6 Cycle 3 : Le fleuriste Calcul CM1 Le fleuriste observe les 115 fleurs de son stand et se dit : «J ai 30 fleurs jaunes et les autres sont rouges ; j ai 40 tulipes et les autres sont des dahlias. Mais j ai 60 dahlias rouges. Combien ai-je de dahlias jaunes, de tulipes jaunes et de tulipes rouges?» Et toi, peux-tu répondre à sa place? Le texte est écrit au tableau. Des groupes de quatre élèves peuvent être formés. Il est fréquent que les élèves décident de faire un schéma. Une fois que les problèmes posés par la réalisation d un schéma sont dépassés, la proposition d une réponse est relativement aisée. Production d élève

7 Cycle 3 : La comparaison de surfaces Grandeurs et mesures CM1 Quelle est la figure la plus grande et quelle est la figure la plus petite? Question écrite au tableau. Feuilles photocopiées présentant six figures de forme rectangulaire. La question posée étant un peu «floue» du fait de la non maîtrise du concept d aire, il est possible de faire découper les figures et de demander ensuite quelle est celle qui utilise le plus de papier et quelle est celle qui utilise le moins de papier. Une variante de la situation consiste à comparer les aires de deux rectangles qui ont le même périmètre. Il est important de faire comprendre que certaines procédures comme l inclusion, la superposition, la décomposition ou la recomposition ne sont pas généralisables. Production d élève

8 Cycle 3 : Les pièces de monnaie Exploitation de données numériques Calcul CM1/CM2 Simone a 3 pièces différentes. Marcel a également 3 pièces différentes, mais la somme en euros que ces pièces représentent est exactement la moitié de la somme que possède Simone. Léon, lui aussi, avec 3 pièces différentes, a le double de ce que possède Simone. Trouve les sommes d argent possédées par chacun. L énoncé est distribué sous forme de photocopies. Un schéma de la situation avec les différentes pièces existantes est sans doute la stratégie que la plupart des élèves retiennent.

9 Cycle 3 : Le tangram Espace et géométie CM1/CM2 Reconstituer une figure à partir de sept formes géométriques. Les figures à reproduire sont fournies sur feuilles photocopiées. Les sept pièces de tangram distribuées ont été réalisées sur carton. Seule la «silhouette» de la figure à reproduire peut être donnée. En effet, les tâtonnements seront rendus ainsi plus riches (choix entre deux triangles de mesures différentes, par exemple). Le nombre de pièces cartonnées pourra donc être plus important. Si les élèves ont la possibilité de poser les pièces sur la silhouette, la difficulté n est pas du même niveau que dans le cas où la silhouette est simplement affichée. Une autre variante de la situation consisterait à produire une pièce manquante.

10 Cycle 3 : Le compte est bon Calcul CM1/CM2 Atteindre un nombre à trois chiffres en utilisant cinq nombres tirés au sort Cartes portant chacune un chiffre. Cartes portant chacune un nombre. Cette situation nécessite une bonne connaissance des tables et une capacité à mémoriser des résultats intermédiaires. L organisation des calculs et l évaluation des ordres de grandeur sont deux enjeux majeurs.