BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE

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1 BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Session ELPLME1 Épreuve : PHYSIQUE CHIMIE ÉLECTRICITÉ Partie : ÉLECTRICITÉ Série SCIENCES ET TECHNOLOGIE DE LABORATOIRE PHYSIQUE DE LABORATOIRE ET DE PROCÉDÉS INDUSTRIELS Durée de l'épreuve : 3 heures coefficient : 5 L'usage de la calculatrice est autorisé. Le sujet comporte 9 pages, dont les documents-réponse, pages 8 et 9, sont à rendre avec la copie. 1

2 3ELPLME1 Les 4 parties du sujet peuvent être traitées indépendamment ÉTUDE D UN SYSTEME D IRRIGATION DE TYPE GOUTTE À GOUTTE EN ZONE MÉDITÉRANÉENNE En zone méditerranéenne, l arrosage automatique en goutte à goutte permet d économiser des réserves d eau, car on n apporte que la quantité d eau nécessaire, chaque goutte tombant au niveau de la racine des plantes sans être déplacée par le vent. Le synoptique ci-dessous montre, de manière simplifiée, une automatisation possible de ce type d arrosage discontinu, en tenant compte du taux d humidité et de la température. Toutes les fonctions ne seront pas étudiées. Signal de remise à zéro (Reset) Bloc contrôle 1 v 5 θ Bloc Attente v 1 commande impulsion v 8 v 9 v 7 Logique de Génération d une temporisation de l arrosage v 10 HR Bloc capteur/ transmetteur/ convertisseur d humidité v 3 Bloc contrôle 2 Ouverture de l électrovanne Départ goutte à goutte Consigne HR maximale NB : Tous les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits. Ils sont alimentés en 15/ 15V. Leurs tensions de saturation sont considérées comme égales à leurs tensions d alimentation. Toutes les durées à calculer sont à donner en secondes. PARTIE I : Le bloc attente (c.f. figure 1, page 6) (3 points) A) Le compteur Ce compteur est un système qui compte le nombre d impulsions sur son entrée. En sortie, on obtient un nombre binaire naturel [N] sur 8 bits, correspondant au nombre N d impulsions comptées. Les impulsions sont produites avec un montage qui génère un signal périodique rectangulaire comportant une impulsion positive toutes les 10 secondes. 1 - Quelle est la fréquence de ce signal? 2 - Donner la relation entre la durée de comptage t et le nombre d impulsions N. 3 - Quel nombre maximal d impulsions ce compteur 8 bits peut-il compter? 2

3 B) Le convertisseur de données 3ELPLME1 On utilise un convertisseur numérique analogique pour convertir ce nombre d impulsions binaire [N] en une tension v 1 proportionnelle au nombre d impulsions (c.f. figure 1, page 6). Pour une durée de comptage t de 40 minutes, on mesure une tension v 1 de 10,8 V. 1 - Calculer le quantum q du convertisseur. 2 - En déduire sa pleine échelle (PE). 3 - Pour quelle durée de comptage la tension v 1 atteint-elle 7,38 V? PARTIE II : Conversion humidité-tension (c.f. figure 2, page 6) (5 points) Le capteur d humidité utilisé ici pour mesurer l humidité de l air ambiant est un hygromètre capacitif, composé d un film pelliculaire à base de polymère entre 2 couches d or. L ensemble forme un condensateur dont la capacité C varie avec le taux d'humidité relative (HR). Un capteur-transmetteur d humidité permet d obtenir un signal 4-20 ma, fonction affine du taux d humidité relative qui varie de 0 à 100 %. A) Relation tension-courant On cherche à convertir le courant 4-20 ma, issu du transmetteur, en une tension v 2. Le graphique ci-dessous représente l allure de v 2 en fonction du courant i : v 2 (V) i (ma) Déterminer l expression numérique de v 2 (en V) en fonction de i (en A). B) Conversion courant-tension (c.f. figure 3, page 6) Le schéma de la figure 3 représente cette conversion. La source de courant représente la sortie du capteur-transmetteur d humidité. Les amplificateurs opérationnels AO1 et AO2 fonctionnent en régime linéaire. 1 - Quelle est la valeur de v D1? Justifier. 2 - Déterminer l expression de v 2 en fonction de R et de i. 3 - Déterminer la relation entre i, R et E. 3

4 3ELPLME1 E.R 4 - Établir la relation entre i, v 2, R, R et E. En déduire que v 2 = R.i. R 5 - E = 15V. En utilisant la partie A, déterminer les valeurs de R et R. 6 - Déterminer l expression de v 3 en fonction de R 1, R 2, et v 2. Quelle doit- être la relation entre R 1 et R 2 pour avoir v 3 = v 2? PARTIE III : Prise en compte de l humidité par les blocs de contrôle (7 points) A) Bloc de contrôle 1 La prise en compte du taux d humidité s effectue à l aide d un montage à amplificateur opérationnel. On utilise le montage de la figure 4, page 6. v 3 est une tension qui dépend de l humidité relative HR avec la relation suivante : v 3 = 0,09.HR 1 avec v 3 en volt et HR en %. On prend un taux d humidité HR = 20 %. 1 - Quelle est la valeur correspondante de v 3? 2 - a) Si v 1 = 0,5 V, quelle est la valeur de v 4? Justifier. b) Si v 1 = 7 V, quelle est la valeur de v 4? Justifier. 3 - On donne la relation suivante : v 1 (volts) = N, avec pour N, un nombre entier, qui correspond dans ce système à un nombre d impulsions. Il y a une impulsion toutes les 10 secondes. a) Après initialisation du compteur (N = 0), pour quelle valeur de N, et pour quelle durée de comptage, la sortie du montage va-t-elle basculer? b) Déterminer la durée au bout de laquelle la sortie du montage basculera, si l humidité atteint 75 %? Sachant que le basculement de v 4 à 15 V va déclencher le goutte à goutte, quel est l intérêt du système? B) Adaptation aux niveaux logiques On utilise le montage représenté à la figure 5, page 6. La caractéristique i = f(v D ) d une diode Zéner (Dz) idéale, est représentée en figure 6, page Quand v 4 = 15 V, quelle est la valeur de v 5? Même question quand v 4 = 15 V. 2 - Compléter le chronogramme de v 5 sur le document-réponse 1, page 8 (on indiquera les valeurs extrêmes de v 5 sur le document-réponse). 4

5 C) Bloc de contrôle 2 3ELPLME1 Lorsque le taux d humidité atteint une valeur maximale, il devient inutile d irriguer. La détection de cette valeur maximale est réalisée par le dispositif représenté à la figure 7, page 7. On rappelle que v 3 = 0,09.HR Quelles sont les valeurs possibles pour v 6? Justifier. 2 - Exprimer v 3 en fonction de R 4, R 5 et V CC. On souhaite que la sortie de l amplificateur opérationnel AO4 bascule quand HR = 100 %. 3 - Calculer la valeur de R 4 permettant d obtenir un basculement de la sortie lorsque le taux d humidité augmente et atteint 100 %. Quelle sera alors la valeur de v 6? PARTIE IV : Temporisation de l arrosage (5 points) La tension v 8, lorsqu elle devient positive, est transformée en une impulsion v 9 qui va permettre de commander l électrovanne (le circuit de puissance n est pas étudié ici), pendant une durée limitée. Ce système de commande contient une bascule RS à portes C.M.O.S (c.f. figures 8 et 9, page 7). A) La bascule RS La table de transition de la bascule RS est donnée figure 8, page 7. On rappelle que pour cette bascule, tous les basculements s effectuent pour des tensions d entrées égales à Vdd/2. Compléter le chronogramme sur le document- réponse 2, page 8. B) La commande temporisée On utilise une diode supposée idéale, dont la caractéristique se trouve en figure 10 (page 7). La tension d alimentation de la bascule est Vdd = 10 V. L électrovanne est ouverte lorsque v 10 est à l état haut, et fermée quand v 10 = 0 V. Le montage de la commande temporisée est représenté en figure 9 (page 7). 1 - Étude de l état stable (t < t 1 ) Cet état est caractérisé par v 9 = 0 V et v 10 = 0 V. La diode est passante. En déduire la valeur de v C, et compléter le document-réponse 3 (page 9). 2 - Étude de l état instable À l instant t = t 1, une impulsion positive v 9 est appliquée sur l entrée S (c.f. document-réponse 3). a) Donner les valeurs de v 10 et v C juste après l application de cette impulsion. En déduire l état de la diode juste après t 1. Justifier. b) Entre t 1, et un instant t 2 que l on déterminera à la question C, la tension v C suit l évolution représentée sur le document-réponse 3. Quel est l état de la diode durant cette période? Quelle est la valeur de v 10? Compléter le document-réponse 3. c) Quelle est la valeur de v C qui provoque un changement d état en sortie de la bascule? Donner la valeur de v 10 et de v C à cet instant t 2. En déduire l état de la diode juste après t 2. Compléter le document-réponse 3, en faisant apparaître l instant t 2. d) Faire apparaître la durée d ouverture T 0 de l électrovanne. Quelle serait l influence sur T 0 d'une diminution de la résistance R 4? Même question si C augmentait? 5

6 ANNEXE : Schémas et montages 3ELPLME1 Compteur 8 bits Impulsions d entrée # / [N] v 1 Figure 1 : Le bloc Attente HR / I Etape 1 Etape 2 HR [0 ; 100 %] i [4 ; 20 ma] v 2 [ 1 V ; ( 10) V] v 3 Figure 2 : Schéma fonctionnel du bloc de conversion Humidité/Tension à partir du capteur/ transmetteur E i' i'' R' R'' R 2 > > R 1 AO1 v D1 AO2 i [4-20] v 2 v 3 Figure 3 : Module de conversion courant - tension > AO3 v 1 v 4 v 3 v 4 R 3 v 5 D z Figure 4 : Prise en compte du taux d humidité 6 Figure 5 : Adaptation CMOS

7 3ELPLME1 V cc = 15 V Vz = 10 V i 0 V d i V d R 4 R 5 R 5 = 5 kω > v 3 AO4 v 3 v 6 Figure 6 : Caractéristiques de la diode Zéner Figure 7 : Détection de l humidité maximale R Q V dd S Q R 4 S R Qt 0 0 Qt Interdit R Q S v 10 v 9 C v C Figure 8 : La bascule RS Figure 9 : Déclenchement temporisé de la commande de goutte à goutte i V d 0 V d i Figure 10 : Caractéristique d une diode idéale 7

8 3ELPLME1 DOCUMENTS-RÉPONSES (À rendre avec la copie) Document-réponse 1 15 v 4 (Volts) t 15 v 5 t Document-réponse 2 Vdd v S Vdd/2 v R R S RS Q Q v Q v S Vdd Vdd/2 v R t Vdd v Q t t 8

9 3ELPLME1 Document-réponse 3 Vdd v 9 Vdd/2 Vdd v C t 1 t Vdd/2 v 10 t Vdd Vdd/2 t 9

10 BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Session ELPLME2 Épreuve : PHYSIQUE CHIMIE ÉLECTRICITÉ Partie : ÉLECTRICITÉ Série SCIENCES ET TECHNOLOGIE DE LABORATOIRE PHYSIQUE DE LABORATOIRE ET DE PROCÉDÉS INDUSTRIELS Durée de l'épreuve : 3 heures coefficient : 5 L'usage de la calculatrice est autorisé. Le sujet comporte 9 pages, dont les documents-réponse, pages 8 et 9, sont à rendre avec la copie. 1

11 3ELPLME2 Le sujet est conçu sur le thème d un ph-mètre simplifié. Il est composé de quatre parties indépendantes traitant des solutions adaptées pour : - connaître la valeur numérique du ph (parties A et B) ; - contrôler que le ph est dans un intervalle donné (partie C) ; - mettre au point un sous-ensemble fonctionnel (partie D). Le synoptique du montage et les divisions du sujet sont présentés ci-dessous : p H capteur u V partie A partie B étages B 1 B 2 u 2 indicateur de ph entrées de consignes u B u 2 étage C 2 m partie C u H d étages CK compteur c C 3 S décimal b C 4 C 1 a partie D Multivibrateur astable 2

12 3ELPLME2 Le capteur de ph est un ensemble de deux électrodes, verre et calomel, formant une pile. A Le modèle électrique de cette pile est donné ci-contre, figure 1. e R 0 u M Dans les conditions d emploi on peut admettre que la f.e.m e est égale à 0,407 0,058 (ph). Figure 1 R 0 est une résistance élevée, mal connue, qui peut prendre des valeurs allant de 50 MΩ à 500 MΩ. PARTIE A : Recherche de la valeur de e à partir de la valeur de u mesurée au voltmètre. Le voltmètre, assimilé à un résistor R V de résistance 10 MΩ, est placé entre les points A et M. On raisonne alors sur le circuit de la figure 2, page 6. e 1 - Démontrer, par une méthode de votre choix que u =. R 0 1 R 2 - Calculer u si le ph est égal à 9 et R 0 = 50 MΩ. 3 - Même question avec R 0 = 100 MΩ. V u 4 - Quelle devrait être, au minimum, la résistance R v du voltmètre pour que l on trouve > 0, 99 e quelle que soit la valeur de R 0? PARTIE B : étage de lecture du ph. Tous les amplificateurs opérationnels sont idéaux et fonctionnent en régime linéaire. 1 - Étage n 1 La pile qui capte le ph est connectée au montage à amplificateur opérationnel suivant le schéma de la figure 3, page 6. a) Pourquoi peut-on admettre u = e? b) Donner la relation entre u 1, u, R 1, R 2. e c) On veut u 1 =. Calculer R 1 si R 2 = 1 MΩ. 0, Étage n 2 La tension u 1 précédente attaque le montage de la figure 4, page 6. a) Exprimer u 2 en fonction de u 1, u 0, R 3,R 4. b) Avec R 3 = 10 kω et u 0 = 5 V, quelle est la valeur de R 4 qui permettra la correspondance : u 2 (en volts) = ph? c) Quel appareil faut-il ajouter pour lire directement la valeur du ph? 3

13 PARTIE C : Indicateur coloré électronique 3ELPLME2 Un indicateur coloré a une zone de virage comprise entre deux valeurs du ph ; une basse notée ph B et une haute notée PH H. Ces deux valeurs sont simulées par 2 tensions, respectivement U B et U H. Ces tensions ont, en volts, une valeur égale au ph consigné. À partir de ces tensions, on réalise un circuit électronique dont la sortie commandera un indicateur visuel qui clignotera rapidement si on est dans la zone de virage et lentement si on est à l extérieur. 1 - Compteur décimal Il a pour but d élaborer 2 variables logiques a et d amenant au clignotement rapide ou lent. Le circuit est évoqué figure 5, page 6. Les sorties a, b, c, d évoluent dans le temps suivant le chronogramme de la figure 7, page 7. Les changements d état sont rythmés par un signal d entrée CLK appelé signal d horloge. a) La période de la sortie d est 1 seconde. À quelle fréquence faut-il régler le signal d horloge? b) Quelles sont les périodes de b et de c? c) Combien de fois a vaut-il 1 durant une période de d? 2 - Comparateur à fenêtre On le réalise avec 2 comparateurs CPB et CPH (figure 8, page 7). Les circuits fonctionnels ont la caractéristique de transfert suivante : S B vdb CP B S B vd B On rappelle que u B, u H, u 2 sont des tensions images des ph et qu elles sont, en volts, numériquement égales au ph. S B, S H, m sont des variables logiques prenant les valeurs 0 et 1. a) Remplir le tableau A du document-réponse, page 8 en fonction des valeurs prises par le ph. b) On dispose d une source de tension 15 V. Proposer le schéma d un montage simple permettant d obtenir, avec cette source, une tension de sortie u B = 5,5 V. 3 - Multiplexeur Le circuit reçoit sur ses entrées les variables logiques m (citée en C - 2) et a et d (citées en C - 1). Il permet d élaborer une relation logique S = m a m d correspondant à la condition : si m = 1, S recopie a ; si m = 0, S recopie d. Pour câbler cette relation avec un seul type de portes logiques (portes ET.NON ou NAND) on peut aussi l écrire S ( m a)(. m.d ) =. Tracer sur le schéma B du document-réponse, page 8, le câblage à effectuer en repérant m, a d, s.

14 4 - Synthèse 3ELPLME2 a) Où faut-il monter une diode électroluminescente et sa résistance de protection pour avoir l indicateur clignotant évoqué en début de partie C? b) Proposer un schéma du montage de ces composants. PARTIE D : Signal d horloge Le signal d horloge dont le chronogramme a été donné dans la figure 7, page 7, est généré par un circuit spécialisé. Le document-réponse (page 9) présente le schéma fonctionnel de ce circuit. De la fiche technique, on extrait la ligne de commande possible pour un fonctionnement correct de la sortie Q. Entrées A A T T RT R 1 : niveau logique haut 1 x O : niveau logique bas x : niveau logique indifférent 1 - Représenter, sur schéma C du document-réponse, les liaisons à effectuer pour obtenir le fonctionnement désiré. 2 - Représenter également les liaisons à l oscilloscope pour visualiser le fonctionnement de la sortie Q La fréquence du signal de sortie Q est donnée par la relation : f =. 4,40 R C Avec C x = 0,1 µf, quelle valeur doit-on donner à R x pour que f = 10 Hz? 4 - Un essai avec pour valeurs nominales 0,1 µf et 0,22 MΩ donne l oscillogramme de la figure 9, page 7. a) Quelle est la fréquence constatée, à partir de l'oscillogramme? b) Quelle est la fréquence calculée? c) La différence constatée s explique probablement par le fait que les valeurs réelles et nominales ne sont pas égales. Parmi les solutions proposées ci-dessous, quelles sont celles qu'on pourrait retenir pour que la fréquence mesurée se rapproche davantage de la fréquence calculée? Mettre un condensateur en parallèle de C x. Mettre un condensateur en série avec C x. Mettre un résistor en parallèle de R x. Mettre un résistor en série avec R x. x x 5

15 FIGURES 3ELPLME2 A R 0 e R V u M Figure 2 R 0 A > S 1 e u R 2 u 1 R 1 M Figure 3 R 3 S 1 R 3 > R 4 S 2 u 1 u 0 u 2 M Figure 4 a a CLK b c d S d m Figure 5 Figure 6 6

16 3ELPLME2 CK a b c d Figure 7 u B CP B S B u 2 & m u H CP H S H Figure 8 Base de temps : 25 ms par division Figure 9 7

17 3ELPLME2 DOCUMENT-RÉPONSE Tableau A ph = 0 ph = ph B ph = ph H ph = 14 S B S H m Schéma B & & & & 8

18 3ELPLME2 DOCUMENT-RÉPONSE Schéma C C x R x R T A A Q _ T R T DOCUMENT REPONSE 9