Laboratoires. Cours #3. Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #3 21/01/2014. Enseignant: Jean-Philippe Roberge

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1 Analyse des circuits électriques -GPA220- Laboratoires Cours #3 Cours #3: Techniques d analyse des circuits électriques Enseignant: Jean-Philippe Roberge Bref retour sur le cours #2 Simplification des résistances en série / en parallèle Diviseur de tension / de courant Transformation de sources Principe de superpositions Théorie du cours #3: Circuits planaires / non planaires Terminologie des circuits planaires 2 Cours #3 Théorie du cours #3 (suite): Laboratoires Approche systématique (procédurale) Méthode des noeuds - tension Avec sources indépendantes et dépendantes Cas spéciaux Méthode des mailles - courant Avec sources indépendantes et dépendantes Cas spéciaux Exercices du cours #3: Intégrés à la théorie 3 -Il y aura dédoublement des laboratoires étant donné le nombre important d étudiants. -Le dédoublement aura lieu le Jeudi PM. -Au moins 10 étudiants sont disponibles pour effectuer le lab jeudi pm. 4 1

2 Résistances en série: Retour sur le cours #2 (1) Bref survol du cours #2 La résistance équivalente (notée R éq ) est simplement la somme de toutes les résistances: Résistances en parallèle: k R = R = R + R + R R éq i k i= 1 5 Dans ce cas, R éq est donnée par: k Réq = 1/ = i= 1 Ri R1 R2 R3 Rk 1 6 Retour sur le cours #2 (2) Exemple de circuit hybride pour lequel vous pouvez appliquer les deux lois: Diviseur de tension: Retour sur le cours #2 (3) Diviseur de courant: 7 8 2

3 Retour sur le cours #2 (4) La transformation des sources permet, dans certains cas, de faciliter la simplification des circuits électriques. On cherche à remplacer une source de tension par une source de courant, ou vice-versa: Cours #3 Pour ce faire, il suffit d exprimer une source par rapport à l autre: vs is = R 9 10 Circuits planaires / non planaires (1) Circuits planaires / non planaires (2) Un circuit planaire peut se dessiner dans un plan sans qu il n y ait de croisement(s): Un circuit non planaire ne peut pas se dessiner dans un plan sans qu il n y ait de croisement(s):

4 Terminologie des circuits planaires (1) Noeuds Terminologie des circuits planaires (2) Branches Lorsqu un circuit est planaire, on peut utiliser les termes suivant: Noeud: Point de connexion d au moins deux éléments Noeud principal: Point de connexion d au moins trois éléments du circuit Noeud: Noeud principal: Lorsqu un circuit est planaire, on peut définir les termes suivant (suite): Branche: élément du circuit entre deux noeuds. Branche principale: branche entre deux noeuds principaux, sans passer par un noeud principal. Boucle: Branche dont le noeud de départ et d arrivé est le même. Maille: Boucle qui ne contient aucune autre boucle Terminologie des circuits planaires (3) Exemple Approche systématique (1) L approche systématique est la méthode basée sur les deux lois de Kirchhoff que nous avons vu au premier cours. Un circuit possède b branches principales Un circuit possède n noeuds principaux On désire connaître le courant dans chaque branche, on a donc b inconnues. La loi des noeuds nous permet d obtenir n-1 équations indépendantes. On complète avec b-(n-1) équations provenant de la loi des mailles C est l approche utilisée lors des exercices du dernier cours

5 Méthode des nœuds - tension (1) Méthode des nœuds - tension (2) La méthode des noeuds permet d obtenir la tension en tout point du système. Exemple (sources indépendantes) : Étape 1: Choisir un point où mettre une masse (référence). Normalement, on choisit le noeud où il y a le plus de connexions. Étape 2: On écrit les n e -1 équations reliant les tensions en utilisant la loi des noeuds. Étape 3: Étant donné qu il n y a que n e -1 inconnues, il ne reste qu à résoudre le système Méthode des nœuds - tension (3) Méthode des nœuds - tension (4) Exemple (source dépendante): même chose, mais suivi d une substitution de variable. Exemple (sources dépendantes):

6 Méthode des nœuds - tension (5) Méthode des nœuds - tension (6) Exemple: quand une branche principale ne contient qu une source de tension, il est avantageux de mettre la masse à cet endroit. Ceci diminue le nombre d inconnues. Exemple: Quand plusieurs branches principales contiennent une source de tension, on peut faire un SUPER NOEUD! Méthode des mailles courant (1) Permet d obtenir le courant dans toutes les branches du circuit. Méthode des mailles courant (2) Étape 1: Attribuer un courant propre à chaque maille du circuit. Exemple: Étape 2: Écriture des équations de ces courants grâce à la loi des boucles. Étape 3: On résout les équations

7 Méthode des mailles courant (3) Méthode des mailles courant (4) Exemple (avec source dépendante): même principe, mais on effectue une substitution de variable. Exemple: lorsqu une source de courant appartient à une maille, il y a une inconnue de moins Méthode des mailles courant (5) Résumé Quelle méthode choisir? Exemple: lorsqu une source de courant appartient à deux mailles, on peut créer une super maille. Est-ce qu on veut les courants et les tensions spécifiques à chaque composant du circuit? Si oui, tenter d obtenir le moins d équations possibles: Si on peut faire des super-noeuds, penser à utiliser la méthode des noeuds Si on peut faire des super-mailles, penser à utiliser la méthode des mailles Si non, essayer de simplifier le circuit au maximum: Calcul de la résistance équivalente (résistances en série / en parallèle) Changements de sources

8 Prochain cours: Quiz Références Un petit quiz aura lieu au prochain cours, question d assurer que vous commenciez à assimiler la matière. 15 minutes Toute documentation permise, calculatrice y compris [1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011 [2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, [3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de l Université Laval, 3ième édition, 2001 [4] Floyd, Thomas L. Fondements d électrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition,