Introduction. Asservissements continus. 3 ème année Polytech Paris Sud. Département EES. Cédric KOENIGUER. C. Koeniguer 2011/2012

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1 Asservissements continus Introduction 3 ème année Polytech Paris Sud Département EES Cédric KOENIGUER ET3 EES - Asservissements continus 1

2 Plan I. Problématique I.1 Exemple 1 : température d'un four I.2 Exemple 2 : vitesse d'un véhicule I.3 Exemple 3 : AO I.4 Synthèse II. Réalisation d'un asservissement II.1 Notion de boucle fermée II.2 Retour sur les exemples II.3 Objectifs d'un asservissement ET3 EES - Asservissements continus 2

3 I. Problématique Exemple 1 : température d'un four Température Four Température réelle Pour gérer la température : lois physiques liées à la chaleur, transferts thermiques connaissance des matériaux et de la géométrie du four modélisation (mathématique) du four affinage du modèle par des essais pratiques Conclusion : mise en place d'une loi de commande électronique Température électronique de commande + résistances chauffantes enceinte du four capteur Température réelle Problèmes : température de la pièce? température des aliments? ouverture de la porte? (fréquence, durée...) température réelle ET3 EES - Asservissements continus 3

4 I. Problématique Exemple 2 : vitesse d'une voiture vitesse constante vitesse réelle Pour conserver la vitesse constante : maintient constant de la pédale d'accélération Problèmes : vent (de face) pente Conséquence : vitesse réelle (à enfoncement constant de la pédale) ET3 EES - Asservissements continus 4

5 I. Problématique Exemple 3 : Amplificateur Opérationnel But : amplifier une tension Vs A V V e d A d e + - +V CC V S Problèmes : -V CC montage instable problème de limitation en fréquence (système lent) Conséquence : tension amplifiée réelle tension en sortie ET3 EES - Asservissements continus 5

6 I. Problématique Synthèse Architecture de ces exemples : perturbations non modélisables ou non envisagées valeur Système valeur réelle modèle éloigné de la réalité Aucun lien entre la valeur et la valeur réelle système en boucle ouverte ET3 EES - Asservissements continus 6

7 II. Réalisation d'un asservissement Notion de boucle fermée Idée : comparer la grandeur à la grandeur réelle comparaison = V entrée -V sortie = soustracteur perturbations non modélisables ou non envisagées valeur + - Système valeur réelle on obtient : une boucle fermée boucle de rétroaction le système est asservi (= un asservissement de la valeur d'entée) ET3 EES - Asservissements continus 7

8 II. Réalisation d'un asservissement Fonctionnement simplifié d'une BF On veut : u ( t) us 0 Boucle ouverte : u e (t)=e K s u s (t) u s K E ( t) K E p( t) us 0 perturbation : p(t) >0 Boucle fermée : u e (t)=e perturbation : p(t) e u s ( t) K E p( t) + - K u r (t) 1/K u s > u s0 u r > u s0 /K = u e e = u e -u r < 0 u s = K e +p u s (t) on se rapproche de u s0 ET3 EES - Asservissements continus 8

9 II. Réalisation d'un asservissement Boucle fermée dans les exemples Exemple 1 : four Température électronique de commande + résistances chauffantes enceinte du four capteur Température réelle on tient compte essentiellement de la température réelle précision améliorée Exemple 2 : voiture Régulateur de vitesse qui prend en compte le véhicule et la vitesse réelle et non les perturbations précision améliorée Exemple 3 : AO Rétroaction sur la borne "-" : stabilise le système stabilité améliorée gain plus faible mais utilisable bande passante plus importante rapidité améliorée ET3 EES - Asservissements continus 9

10 II. Réalisation d'un asservissement Objectifs d'un asservissement Objectifs : Précision Stabilité Rapidité Vocabulaire : valeur = consigne valeur - valeur réelle = e : signal d'erreur valeur + - Système perturbations valeur réelle ET3 EES - Asservissements continus 10

11 Domaines d'application machines électriques systèmes électroniques avionique, véhicules contrôle de température centrales nucléaires systèmes hydrauliques... ET3 EES - Asservissements continus 11

12 Plan du cours Introduction Chapitre 1 : Outils mathématiques Chapitre 2 : Etude des systèmes bouclés Chapitre 3 : Correction des systèmes asservis Cadre de l'étude : systèmes continus (analogiques) linéaires ET3 EES - Asservissements continus 12