Exercice n 13 : Efforts dans les treillis

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1 Page 1 sur 13 Exercice n 13 : Efforts dans les treillis [Sergio Torres] Sergio Antonio Torres Escobar logout cours myfolder aide -> exercices -> table des matières -> glossaire Contact - Questions - Commentaire Exercice n 13 : Efforts dans les treillis (à rendre jusqu au 10 mars 2009) IMPORTANT: L'exercice est à rendre sur le WEB avec la résolution graphique sur papier (les feuilles sont distribuées en classe, ou imprimer ce fichier PDF ). Les feuilles peuvent être rendues soit pendant l'exercice ou à la séance de cours du lundi, mais au plus tard le mercredi 11 mars 2009 à 12h. Partie 1 : Détermination du type de sollicitation et des barres les plus sollicitées (6 points) Quels sont les 4 critères pour la détermination des efforts dans les barres d un treillis : Question 1: Pour savoir si la membrure est comprimée ou tendue : On regarde quelle est la pente de l arc funiculaire. On regarde quel est la flèche de l arc funiculaire. On regarde de quel côté l arc funiculaire est placé par rapport au tirant (ou bien de quel côté est placé le câble par rapport au buton). L arc funiculaire ne nous permet pas de déterminer quelles membrures sont tendues et lesquelles sont comprimées. C est exact. Question 2: Pour les membrures : les barres les Celles où la pente de l arc funiculaire est la plus forte.

2 Page 2 sur 13 plus sollicitées sont : Celles où la pente de l arc funiculaire est la plus faible. Celles où la distance entre l arc funiculaire et le tirant est la plus petite. Celles où la distance entre l arc funiculaire et le tirant est la plus grande. Question 3: Les diagonales dont la direction est similaire à l arc funiculaire sont : comprimées tendues non sollicitées Question 4: Les diagonales dont la direction est opposée à l arc funiculaire sont : comprimées tendues non sollicitées Question 5: Les diagonales les plus sollicitées sont : Celles pour lesquelles l arc funiculaire a la plus petite pente à l endroit correspondant à la barre étudiée. Celles pour lesquelles l arc funiculaire a la plus grande pente à l endroit correspondant à la barre étudiée. Celles pour lesquelles l arc funiculaire a une pente nulle à l endroit correspondant à la barre étudiée.

3 Page 3 sur 13 Question 6: Les considérations précédentes sont valables pour : Tous les types de treillis Pour les treillis en N uniquement. Pour les treillis en V uniquement. Pour les treillis à membrures parallèles. Pour les treillis à membrures parallèles et à diagonales de mêmes inclinaisons. Partie 2 : Influence de la hauteur et de la portée sur les sollicitations dans les treillis (10 points)

4 Page 4 sur 13 Les deux treillis donné dans le dessin ci-dessous ont la même hauteur, la même portée, ils sont soumis aux mêmes charges mais l appui mobile de l un est inversé par rapport à l autre. Veuillez répondre aux questions 7 à 12 : Question 7: Les réactions d appuis : N ont pas les mêmes inclinaisons ni les mêmes intensités. N ont pas les mêmes inclinaisons entre A et B mais leur intensité est égale. Ont les mêmes inclinaisons mais leur intensité sont plus grandes pour le treillis A. Ont les mêmes inclinaisons mais leur intensité sont plus grandes pour le treillis B. Ont les mêmes inclinaisons et sont d intensité égales pour les deux treillis. Non, ce n est pas juste, les conditions d appuis sont identiques et les charges sont les mêmes, donc les réactions sont égales.

5 Page 5 sur 13 Question 8: La partie centrale (en orange) de la membrure supérieure est : Tendue Comprimée Non sollicitée Tendue pour le treillis A et comprimé pour le treillis B. Question 9: L effort maximal dans la membrure centrale est : Plus grand pour le treillis A. Plus grand pour le treillis B. Égal pour les deux treillis.

6 Page 6 sur 13 Non, ce n est pas juste, la hauteur, la portée et les charges sont les mêmes, donc l effort de compression maximale dans la membrure supérieure est le même. Question 10: Les diagonales externes (en orange) sont : Tendues Comprimées Non sollicitées Tendue pour le treillis A et comprimé pour le treillis B.

7 Page 7 sur 13 Contact - Questions - Commentaire Mise à jour : :32 Question 11: L effort dans les diagonales externes est : Plus grand pour le treillis A. Plus grand pour le treillis B. Égal pour les deux treillis.

8 Page 8 sur 13 Question 12: Les efforts de traction dans les premières diagonales internes sont : Plus grands pour le treillis A. Plus grands pour le treillis B. Égaux pour les deux treillis. Non, ce n est pas juste : les diagonales du le treillis A ne sont pas tendues, alors que les premières diagonale internes du treillis B sont tendues Les deux treillis donnés dans le dessin ci-dessous ont la même portée et sont soumis aux mêmes charges. Le treillis B a une hauteur double de celle du treillis A. Veuillez répondre aux questions 13 à 15.

9 Page 9 sur 13 Question 13: L effort dans les barres 1 : Est deux fois plus grand pour le treillis A. Est deux fois plus petit pour le treillis A. Est égal pour les deux treillis. Question 14: L effort dans la barre 2 du treillis A : Est deux fois plus grand que l effort dans la même barre du treillis B. Est moins de deux fois plus grand que l effort dans la même barre du treillis B. Est plus de deux fois plus grand que l effort dans la même barre du treillis B.

10 Page 10 sur 13 Question 15: Pour chaque treillis, les diagonales internes sont sollicitées par: Le même effort, en valeur absolue. Un effort plus grand, en valeur absolue, pour la barre intérieure gauche. Un effort plus grand, en valeur absolue, pour la barre intérieure droite. Partie 3 : Utilisation de l applet et des coupes pour déterminer les efforts dans le treillis (10 points) Considérer le treillis de la figure 1. Figure 1: treillis à analyser A l aide de: Applet : Effort_treillis, Veuillez répondre aux questions 16 à 18. Question 16: L effort dans la barre 1 vaut [kn] : -534

11 Page 11 sur 13 Question 17: L effort dans la barre 2 vaut [kn] : 300 Question 18: La réaction verticale à l appui gauche vaut [kn] : 440 Remarque : La configuration de l applet à enregistrer est celle utilisé pour la résolution de la question 16. Question 19: J ai enregistré mon fichier. Oui Non Voir correction. Partie 4 : Utilisation de la feuille pour déterminer les efforts dans le treillis (12 points) A partir de l arc et câble indiqué sur la feuille annexe, déterminez les efforts dans les barres 3, 4 et 5. Question 20: J ai résolu la feuille annexe. Oui

12 Page 12 sur 13 Non Voir correction Question 21: L effort dans la barre 3 vaut [kn] : -650 Voir correction Question 22: L effort dans la barre 4 vaut [kn] : -550 Voir correction Question 23: L effort dans la barre 5 vaut [kn] : 970 Voir correction Vous avez répondu à 23 questions sur 23 Questionnaire 24 Feuille : Résolution du treillis 4

13 Page 13 sur 13 Applet : Efforts dans le treillis 4 TOTAL 32 / 38 Fichier PDF pour la correction : Exercice13_FeuilleARendre_Corr.pdf