TP : Ondes stationnaires et modes propres de vibration

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1 Nom : Prénom: n groupe: TP : Ondes stationnaires et modes propres de vibration Commentaires : Compétence expérimentale: Compte rendu: Bilan: 1)Etude de la réflexion d'une onde sur une extrémité fixe. 1.1)Etude d'une réflexion sur un point fixe. A l'aide du logiciel Généris 5+, ouvrir le document suivant : / Boulant / dossier eleve salle info / TS / physique / accoustique / ressort tendu 3,5m 1.1.1)Compléter le schéma ci-dessous en indiquant la forme de la perturbation après réflexion sur un point fixe. Corde Onde incidente Mur Onde réfléchie 1.1.2)A l'aide du logiciel déterminer la célérité moyenne de la perturbation avant la réflexion )Déterminer la célérité de cette même onde après réflexion. Quelle conclusion pouvez vous faire au sujet de l'onde incidente et de l'onde réfléchi? Vos observations sont-elles confirmées à la vue de la vidéo suivante : / Boulant / dossier eleve salle info / TS / physique / accoustique / OndoscopeExtremFixe 1.2)Etude du croisement de deux ondes. A l'aide du logiciel Généris 5+, ouvrir le document suivant : / Boulant / dossier eleve salle info / TS / physique / accoustique / ondoscopecroisondes 1.2.1)En anvançant la vidéo image par image, que remarquez vous sur l'amplitude des deux ondes incidentes au moment du croisement? 1.2.2)La célérite des deux ondes incidentes a-t-elle été modifiée? 1.2.3)Compléter les schémas ci-dessous : Avant croisement : Au moment croisement : du Après croismement : le

2 2)Modes de vibration d'une corde tendue entre deux points fixes 2.1)Observation et manipulation On fait passer un courant alternatif de fréquence f variable dans la corde placée dans l entrefer d un puissant aimant. La fréquence f du courant alternatif peut se lire sur l écran du GBF. Les oscillations de la corde sont dites FORCEES. La masse utilisée pour tendre la corde est de 100g. Régler le GBF pour que la tension de sortie soit de l'ordre de 2V et que l'intensité qui parcourt le fil soit de environ 0,3A. Faire varier doucement la fréquence du GBF et observer la corde )Complétez le tableau ci-dessous en notant les fréquences ou vous observez un phénomène intéréssant. Dans la colonne observation, vous en ferez un schéma. Fréquence : Mode de vibration Nombre du Observation : fuseaux 2.1.2)Que remarquez vous au sujet des fréquences pour lesquelles apparaissent les plus grandes amplitudes de vibrations? 2.2)Interprétation Superposition des déformations d une corde crées par une onde incidente et son onde réfléchie. Quelques aspects de la corde ont été obtenus par addition point par point des déformations dues aux deux ondes, de même fréquence f = 1 / T, se propageant en sens inverse sur la corde, à la même vitesse. Sens de propagation de l onde incidente Sens de propagation de l onde réfléchie Aspect de la corde

3 A t résultante d'amplitude maximum A t+δt A t+t/4 les deux ondes ont parcouru en sens inverse la distance λ/4 La résultatnte d'amplitude est nulle t+t/4 + Δt A t+t/2 les deux ondes ont parcouru en sens inverse la distance λ/2 La résultante d'amplitude est maximale A t+3t/4 les deux ondes ont parcouru en sens inverse la distance 3λ/4 La résultatnte d'amplitude est nulle t+t/2 + Δt t+3t/4 + Δt A t+t les deux ondes ont parcouru en sens inverse la distance λ La résultante d'amplitude est maximale Voici les différents aspects de la courbe à des instants différents. Définition : A l'aide de la définition, déterminez la fréquence du fondamental dans le cas de la corde vibrante du paragraphe 2.1)

4 3)Influence de différents paramètres sur les modes propres de vibration d'une corde 3.1)Etude de l'influence de la longueur expèrience 1 Etude de la vibration d'une corde de guitare Enregistrer à l'aide du magnétophone de Windows une note jouée par une guitare. Vous choisirez la 2ème corde en partant du bas. Pour cela relier la sortie ''Headphones'' à l'entrée micro de la carte son de l'ordinateur. Noter bien sur quelle corde vous effectuez l'enregistrement. Effectuez un enregistrement que vous enregistrerez dans le dossier suivant : Boulant / dossier eleve salle info / TS / physique / accoustique / IMPORTANT : Lorsque vous cliquez sur ''enregistrer sous'', vérifiez que le format est PCM22,050KHz; mono Traitez le son et répondez aux questions suivantes )Complétez le tableau ci-dessous : Fondamental Harmonique 2 Harmonique 3 Harmonique 4 Harmonique 5 Harmonique 6 Etude du son émis par une guitare avec une corde plus courte: Enregistrer à l'aide du magnétophone de Windows une note jouée par la même corde que précédement mais en appuyant sur une frette. Vous choisirez la 2ème corde en partant du bas. Mesurez la distance qui separe la frette du chevalet Effectuez un enregistrement que vous enregistrerez dans le dossier suivant : Boulant / dossier eleve salle info / TS / physique / accoustique / IMPORTANT : Lorsque vous cliquez sur ''enregistrer sous'', vérifiez que le format est PCM22,050KHz; mono Traitez le son et répondez aux questions suivantes )Complétez le tableau ci-dessous : Fondamental Harmonique 2 Harmonique 3 Harmonique 4 Harmonique 5 Harmonique )Les harmoniques, 2, 3, 4, 5... sont-elles des multiples du fondamental comme le prévoie la théorie? 3.1.4)Que remarquez vous au sujet de la fréquence du fondamental pour cette mesure par rapport à la précédente? Le son joué à la guitare vous parrait-il plus aigu ou plus grave?

5 3.2)Expèrience 2: etude des modes de vibration d'une corde en fonction de sa longueur On fait vibrer une corde à l'aide d'un haut parleur dont-on peut régler la fréquence d'oscillatoin à l'aide d'un Gbf. Pour que l'amplitude du signal soit suffisante il est nécessaire de l'amplifier. La longueur de la corde est notée L et la tension F de la corde peut être modifiée en modifiant la valeur de m. Dans un premier temps on fixe m à 50g. Relier la sortie du Gbf à l'amplificateur. Puis relier l'ampli au haut parleur. Régler les potentiomètres de l'ampli au minimum avant d'allumer le Gbf )Fixer la longueur L de la corde à environ 1m et faire varier la fréquence. Noter dans le tableau ci-dessous les fréquences pour lesquelles vous obtenez le fondamental, le 2ème, 3ème et 4ème harmonique. L= m Fondamental Harminique 2 Harmonique 3 Harmonique )Régler le générateur afin de visualiser un seul fuseau. Placer devant la corde le stroboscope en réglant la fréquence sur une valeur élevée (100Hz). Puis descender progressivement la fréquence jusqu'à observer une unique perçue comme ''immobile''. Quelle est alors la fréquence d'éclairage du stroboscope? 3.2.3)Refaire cette manipulation pour retrouver les fréquences des différents modes de vibration de la corde. Les valeurs lues sur le stroboscope sont-elles en accord avec celles lues sur le Gbf? 3.2.4)Exprimer en fonction de L la longueur d'onde λ du fondamental )Refaire la manipulation en Modifiant la longueur de la corde. Complèter le tableau cidessous. Longueur (m) Fondamental (Hz) Harmonique 2 Harmonique 3 Harmonique )Comment varie la fréquence du fondamental en fonction de la longueur d'un corde? Cela est-il en accord avec vos observations sur la corde de guitare?

6 3.3)Etude de la fréquence du fondamental et des harmoniques en fonction de la tension de la corde. Cette manipulation consiste à fixer la longueur de la corde et de faire varier la tension de celle-ci. Choisir une longueur de corde et accrocher une masse de 50g. Déterminer les fréquences du fondamental et des premiers harmoniques. Refaire la même expèrience avec une masse de 100, 150 et 200g. L (m)= Masse (g) Fondamental (Hz) Harmonique 2 Harmonique 3 Harmonique )Comment varie la fréquence du fondamental en fonction de la tension d'une corde? 3.3.2)Application : Accorder une guitare! Pour régler la fréquence du fondamental sur une guitare, on ne peut pas agir sur la longueur de la corde. Il faut donc modifier la tension des cordes... Corde F(Hz) 82, , ,9 329,5 mi la ré sol si mi note 4)Etude de tuyaux sonores 4.1)Manipulation 1 Brancher le micro jaune à l'entré micro de la carte son de l'ordinateur. Placer le micro à l'une des extrémités du tube de 1m Lancer le magnétophone de Windows. Prendre le tapis de souris et tapoter à l'autre extrémité du tube; enregistrer le son obtenu et le traiter avec le logiciel déjà utilisé précédement )Quelle est la fréquence du fondamental? Quelles sont les différentes harmoniques? Fondamental Harmonique 2 Harmonique 3 Harmonique 4 Harmonique 5 Harmonique 6

7 4.2)Manipulation 2 Brancher le GBF sur l'entrée du haut-parleur. Débuter les mesures vers 100Hz Placer le micro (fixé sur une tige) à l'interieur du tube vers la mi-longueur. Brancher le fil rouge du micro sur l'alimentation (à la borne +) et le fil noir à la borne -. Tourner tous les potentiomètres de l'alim au minimum, puis allumer. Ajuster la tension du micro vers 5v Brancher le fil bleu du micro sur l'oscilloscope. Relier la masse de la voie 1 à la masse de l'alimentation du micro. Régler l'oscilloscope afin de visualiser le signal reçu par le micro. Augmenter progressivement la fréquence du son produit par le haut parleur. Observer l'amplitude du signal )Pour quelles valeurs de la fréquence l'amplitude du signal capté par le micro passe-t-elle par un maximum? Maximum 1 Maximum 2 Maximum 3 Maximum 4 Maximum 5 Maximum )Comparez ces valeurs avec celles trouvées à la question précédente. Que remarquez vous? 4.3)Manipulation 3 Régler générateur basses fréquences sur la fréquence du fondamental. Placer la grande règle en bois le long du tube avec la graduation 0 au niveau du haut -parleur. Déplacer le micro à l'intérieur du tube et localiser le lieu ou l'amplitude du signal est maximale )En considérant que l'onde sonore subit une réflexion à la sortie du tube, la position pour laquelle l'amplitude est maximal correspond-t-elle à un noeud ou un ventre? 4.3.2)Sur le schéma ci-dessous, représenter l'onde stationnaire à l'intéieur du tube (en vous inspirant des schémas du )Reproduire la même expèrience mais en réglant le Gbf sur la fréquence du second harmonique )Reproduire la même expèrience mais en réglant le Gbf sur la fréquence du troisième

8 harmonique )Reproduire la même expèrience mais en réglant le Gbf sur la fréquence du quatrième harmonique. 4.4)Un peu de théorie... Relation entre la périodicité spatiale et la périodicité temporelle Une périodicité spatiale se note λ et se mesre Une périodicité temporelle se note T et se mesre en secondes en mètres La relation liant λ et T est : V : vitesse (ou célérité) de propagation de l'onde en m.s-1 λ V= λ : longueur d'onde en mètres T T : période de l'onde en seconde 4.4.1)Pour la question quelle est la relation entre la longueur L du tube et λ? 4.4.2)En déduire une relation entre V, T,L 4.4.3)Etablir la relation entre V, L et la fréquence f 4.4.4)Sachant que la vitesse du son est de l'ordre de 330m.s-1 déduisez-en la période de l'onde puis sa fréquence )Comparez la fréquence que vous venez de calculer à celle obtenue pour le fondamental à la question )Exprimez la fréquence du 2ème harmonique en fonction de la fréquence du fondamental )En déduire une relation entre la fréquence de l'harmonique n et la fréquence du fondamental. (premier harmonique)

9 4.4.8)Etablir la relation entre V, L et la fréquence fn de l'harmonique n 4.5)Etude de tuyaux de différentes longueurs Vous disposez de tuyaux de longueurs différentes : 60cm, 37cm, 50cm, 25cm 4.5.1)A l'aide de la relation déterminée que vous venez de déterminer compléter les valeurs théoriques des fréquences du fondamental et des harmoniques 2, 3, 4. Longueur du tube 100cm 60cm 50cm 37cm 25cm Fréquence du fondamental (Hz) l'harmoniqe 2 (Hz) l'harmoniqe 3 (Hz) l'harmoniqe 4 (Hz) 4.5.2)Refaites la manipulation du paragraphe 4.2 pour les tubes de différentes longueurs et notez les valeurs expérimentales dans le tableau suivant. Dès que vous passez par un maximum d'amplitude, déplacez le micro pour visualiser le nombre de qu'il y a dans le tube. Longueur du tube 100cm 60cm 50cm 37cm 25cm Fréquence du fondamental (Hz) l'harmoniqe 2 (Hz) l'harmoniqe 3 (Hz) l'harmoniqe 4 (Hz) 4.5.3)Les résultats trouvé expérimentalement correspondent-ils à ceux déterminés par la théorie?