SITUATION D APPRENTISSAGE MATHÉMATIQUES MODÉLISATION ALGÉBRIQUE MAT THÈME : FAMILIARISATION AVEC UNE FACTURE D ÉLECTRICITÉ

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1 SITUATION D APPRENTISSAGE MATHÉMATIQUES MODÉLISATION ALGÉBRIQUE MAT THÈME : FAMILIARISATION AVEC UNE FACTURE D ÉLECTRICITÉ «PRÉDICTION DU COÛT DE SA FACTURE D ÉLECTRICITÉ» Mohammed-Nadjib Mekideche et Daniel Van Geenhoven

2 But du cours : Utiliser rigoureusement le langage algébrique et induire des relations entre quantités. Présentation de la situation d apprentissage : Calculer la variation du coût de sa facture d électricité à la suite d une augmentation de sa consommation électrique ou d un hausse de tarif. Niveau : Premier cycle du secondaire Domaine général de formation : Environnement et consommation Domaine d apprentissage : Mathématique, science et technologie Durée suggérée : 2 heures 2

3 Éléments prescrits du cours ciblés par la situation d apprentissage Classe de situation visée : Relations entre quantités Situation de vie traitée : Consommation d énergie Catégories d actions : 1) interprétation d un modèle algébrique 2) Production d un modèle algébrique 3) Détermination de valeurs inconnues à l aide d un modèle algébrique. Compétences polyvalentes sollicitées : Actions de la compétence : Catégories de savoirs essentiels : Critères d évaluation : Produit attendu : Communiquer (Prescrit) Raisonner avec logique (Prescrit) Coopérer Décoder avec exactitude les symboles, les notations et les termes liés aux modèles algébriques. Définir les variables employées afin de rendre le message clair et univoque. Induire des relations entre les quantités. Vérifier le réalisme et la cohérence de ses conclusions. Bases de l algèbre Arithmétique Production de modèles algébriques clairs et univoques. Détermination adéquate de valeurs inconnues. Coût d une facture d électricité à déterminer. 3

4 PHASE DE PRÉPARATION ACTIONS DE L ADULTE Activités Exercices sur le plan cartésien Questionnements sur une situation réelle ( 1 er quadrant ) Trouver des situations réelles avec taux de variation ACTIONS DE L ENSEIGNANT Présenter la problématique (facture d électricité) Plan de travail Mise à jour (graphique, plan cartésien) : o Placer des points sur un plan cartésien o Tracer une droite o Situer les quadrants d un plan cartésien o Situation réelle dans le 1 er quadrant Exemples de taux de variation : o Distance parcourue en un temps donné o Prix au kilogramme d un produit de consommation o Salaire à taux horaire d un travailleur Taux de variation avec ordonnée à l origine : o Coût d une course en taxi o Salaire à la commission d un vendeur SUGGESTION DE STRATÉGIE D ENSEIGNEMENT MODÉLISATION 4

5 PHASE DE RÉALISATION ACTIONS DE L ADULTE Activités En équipes de deux ou trois, prendre connaissance d une facture d électricité Induire l équation ( y = mx + b ) au tarif de base ( 30 premiers kwh ) Calculer le coût pour différentes consommations (en kwh ) Compiler sur un tableau et tracer une droite Prévoir le coût suivant une hausse ou une baisse de consommation Prévoir le coût suivant une hausse de tarif À partir d un coût donné, calculer la consommation d électricité ( en kwh ) ACTIONS DE L ENSEIGNANT Présenter un exemple de facture d électricité (composition d une facture) EXEMPLES DE STRATÉGIES D ENSEIGNEMENT Questionnement Modélisation(ou modelage) Coopération RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES Factures d électricité (ou de mazout) Internet (site d Hydro-Québec et autres) Glossaire (définitions au verso de la facture) 5

6 PHASE D INTÉGRATION/RÉINVESTISSEMENT ACTIONS DE L ADULTE Présenter (en groupe) une situation de consommation semblable à la consommation d électricité (mazout, gaz, taxi etc.) ACTIONS DE L ENSEIGNANT Retour sur les activités Induire une relation de variation semblable dans une situation réelle : Position d un mobile en fonction du temps (y = mx + b ) Odomètre d une voiture (kilométrage initial + distance parcourue) EXEMPLES DE STRATÉGIES D ENSEIGNEMENT Modélisation Généralisation Mohammed-Nadjib Mekideche et Daniel Van Geenhoven ( 9 avril 2008 ) 6

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