INF1500 : Logique des systèmes numériques

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1 INF15 : Logique des systèmes numériques Cours 1: Introduction et portes logiques de base Sylvain Martel - INF15 1

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3 IR Transceiver 64Kx16 SRAM 48 MIPS DSP 48 MHz Oscillator STM Interface (I/V Amplifier and A/D Converter) Embedded Computer Central Controller (CPLD) Piezo-Drive Switching Circuit (One Leg) Temperature Sensor 15 mm Power Amplifiers STM Scan Tube Driving Section Analog Section Power Converters High Power Input Voltage Regulation High Power Rectification Bridge (Outside Section) Outside Layer Sylvain Martel - INF15 3 IR Emitters

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6 Représentations numériques vs analogiques 2 manières de représenter les valeurs numériques de grandeur (température, vitesse, etc.) Représentation analogique: Représentation d une grandeur qui prend toutes les valeurs d un intervalle continu Ex. tachymètre, microphone Représentation numérique: Représentation d une grandeur qui varie par pas discrets à l intérieur d une plage Ex. compteur numérique avec LED, horloge numérique Sylvain Martel - INF15 6

7 Représentations numériques vs analogiques -Suite Sylvain Martel - INF15 7

8 Représentations numériques vs analogiques -Suite Variable physique Transducteur CAN Système numérique (ex. ordinateur) CNA Actionneur Régulation de la variable physique Sylvain Martel - INF15 8

9 Systèmes numériques vs systèmes analogiques Avantages des techniques numériques les systèmes sont plus simples à concevoir le stockage de l information est facile la précision et l exactitude sont accrues on peut programmer leurs opérations les circuits numériques sont moins affectés par le bruit on peut mettre un grand nombre de circuits numériques dans une puce de CI (intégration) Sylvain Martel - INF15 9

10 Systèmes numériques vs systèmes analogiques Un seul désavantage: Le monde réel est analogique Solution 1. Traduire les signaux analogiques du monde réel en signaux numériques. 2. Traiter (agir) sur l information numérique 3. Convertir les sorties numériques en une forme analogique à adapter au monde réel Sylvain Martel - INF15 1

11 Systèmes binaires Dans le système décimal (base 1), les chiffres sont :, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Dans le système binaire (base 2), les chiffres sont et = 6 Fonctions logiques sur s et 1s => portes logiques Sylvain Martel - INF15 11

12 Circuits numériques La façon dont laquelle un circuit numérique réagit à un signal d entrée est appelée la logique du circuit (d où le titre de Logique Électronique). C est pour cette raison qu on donne aussi aux circuits numériques le nom de circuits logiques. Dans ce cours nous nous intéresserons d abord à la relation entre les entrées et les sorties du circuit, i.e., l opération logique réalisée par ces circuits. Sylvain Martel - INF15 12

13 Niveaux d abstraction des systèmes numériques Le niveau système: e.g. microprocesseur, mémoire, unités d entrée-sortie, bus; Le niveau des portes logiques: les portes de base (ET, OU, NON, etc.), les circuits combinatoires (multiplexeurs, encodeurs, additionneurs, multiplicateurs, etc.), et les éléments à mémoire (bascules et loquets); et, Le niveau des circuits: e.g. transistors, diodes, résistances, condensateurs et inductances. Le cours INF15 se concentre sur le niveau des portes logiques. Sylvain Martel - INF15 13

14 Logique booléenne Variables booléennes Une variable booléenne peut prendre une seule de deux valeurs: vrai ou faux. On peut interpréter ces deux valeurs de différentes façons selon le contexte. Quelques exemples sont donnés ici : Sylvain Martel - INF15 14

15 Fonctions booléennes de base : NON, ET, OU Sylvain Martel - INF15 15

16 Le transistor Sylvain Martel - INF15 16

17 Inverseur (bipolaire) O -> 1 1 -> Copyright 2 by Prentice Hall, Inc. Digital Design Principles and Practices, 3/e V CC V OUT R2 V CC V OUT V IN R1 Q1 IN OUT V CE(sat) LOW undefined HIGH V IN (a) (b) (c) Sylvain Martel - INF15 17

18 Inverseur (CMOS) Sylvain Martel - INF15 18

19 Inverseur (CMOS) - Suite (a) V DD = +5. V (b) V DD = +5. V V IN = L V OUT = H V IN = H V OUT = L Copyright 2 by Prentice Hall, Inc. Digital Design Principles and Practices, 3/e Sylvain Martel - INF15 19

20 Porte NAND TTL (74) Sylvain Martel - INF15 2

21 Porte NAND TTL (74) - Suite Sylvain Martel - INF15 21

22 Représentation des grandeurs binaires logique [,.3 * V DD ] Volts 1 logique [.7 * V DD, V DD ] Volts Les circuits numériques sont moins affectés par le bruit Sylvain Martel - INF15 22

23 Marges de bruits TTL 5V 5V plage garantie pour le "1" en sortie 2.7V V OH Min immunité au bruit pour le "1" V IH Min 2V plage de reconnaissance pour le "1" en entrée zone d'indétermination V IL Max.8V.5V immunité au bruit pour le "" plage garantie pour le "" en sortie V OL Max plage de reconnaissance pour le "" en entrée V porte A V inverseur B porte A V OH V OL V IH V IL inverseur B Sylvain Martel - INF15 23

24 Comparaisons des niveaux logiques (a) 5. V V CC (b) 5. V V CC 4.44 V V OH 3.5 V V IH (c) 3.3 V V CC 2.5 V V T 2.4 V V OH 2.4 V V OH (d) 2.5 V V CC 1.5 V.5 V V IL V OL 2. V 1.5 V.8 V.4 V V IH V T V IL V OL 2. V 1.5 V.8 V.4 V V IH V T V IL V OL 2. V 1.7 V 1.2 V.7 V.4 V V OH V IH V T V IL V OL (e) 1.8 V 1.45 V 1.2 V.9 V.65 V.45 V V CC V OH V IH V T V IL V OL. V GND. V GND. V GND. V GND. V GND 5-V CMOS Families 5-V TTL Families 3.3-V LVTTL Families 2.5-V CMOS Families 1.8-V CMOS Families Sylvain Martel - INF15 24

25 Sortance Niveau bas V CC = +5 V R2A 8 kω R5A 12 Ω R1B 2 kω R2B 8 kω Q3A (OFF) Q4A (OFF).35 V D1XB D1YB Q2A (ON) D3A D4A R6A 4 kω Q5A (ON) 2 V D2XB D2YB R3B 12 kω Q2B (OFF) R4A 1.5 kω R7A 3 kω R4B 1.5 kω Q6A (ON) Copyright 2 by Prentice Hall, Inc. Digital Design Principles and Practices, 3/e Sylvain Martel - INF15 25

26 Sortance Niveau haut V CC = +5 V R2A 8 kω R5A 12 Ω R1B 2 kω R2B 8 kω Q3A (ON) Q4A (ON) 2.7 V D1XB D1YB Q2A (OFF) D3A D4A R6A 4 kω Q5A (OFF) 2 V D2XB D2YB R3B 12 kω Q2B (ON) R4A 1.5 kω R7A 3 kω I leak R4B 1.5 kω Q6A (OFF) Copyright 2 by Prentice Hall, Inc. Digital Design Principles and Practices, 3/e Sylvain Martel - INF15 26

27 (a) (b) (c) Délai de propagation: provient de 2 sources Temps de transition Le temps que prends la sortie pour passer d un niveau logique à un autre se nomme le temps de transition. Les sorties réelles ne peuvent commuter instantanément, celles-ci doivent charger le condensateur de charge CL. HIGH LOW t r t f V IHmin V ILmax V IN V CC = +5. V R p R n CMOS inverter V OUT Equivalent load for transition-time analysis C L R L + V L t r t f Copyright 2 by Prentice Hall, Inc. Digital Design Principles and Practices, 3/e Copyright 2 by Prentice Hall, Inc. Digital Design Principles and Practices, 3/e Sylvain Martel - INF15 27

28 Délai de propagation: provient de 2 sources Temps de propagation Le temps de propagation est l intervalle de temps «tp» que prends la sortie pour réagir suite à un changement à l entrée. (a) V IN V OUT t phl t plh (b) V IN V OUT t phl t plh Copyright 2 by Prentice Hall, Inc. Digital Design Principles and Practices, 3/e Sylvain Martel - INF15 28

29 Consommation de puissance Consommation statique ( au repos ) Consommation dynamique ( au travail ) P T = C PD * Vcc 2 * f P L = C L * Vcc 2 * f PT = Puissance interne due à la transition de sortie PL = Puissance due à la charge et décharge de capacité de sortie dans le transistor de sortie. V CC = Alimentation (P = V 2 R) f = fréquence de transition C PD = Équivalent capacitif fourni par le manufacturier P D = P T +P L Sylvain Martel - INF15 29

30 LED (Light Emitting Diode) VCC I R V ol Sylvain Martel - INF15 3

31 SWITCH VCC R Sylvain Martel - INF15 31 V

32 Portes de base Sylvain Martel - INF15 32

33 Portes de base LES PORTES LOGIQUES DE BASE LES PORTES LOGIQUES DE BASE A NON ou "NOT" F = A Signe d'inversion A 1 F 1 If NOT A Then A B NON-ET ou "NAND" F = A B B A F If NOT (A AND B) Then A B OU ou "OR" F = A+B B A F If A OR B Then F = Σ (,1,2) = Σ (3) = Π(3) = Π (,1,2) A B F = Σ NI ou NON-OU ou "NOR" (1,2,3) = Σ () = Π() = Π (1,2,3) F = A+B B A F If NOT (A OR B) Then A B OU-EXCLUSIF ou "XOR" F = Σ F = A+B F = A B + A B B A F (1,2) = Σ (,3) = Π(,3) = Π (1,2) If (NOT A AND B) OR (A AND NOT B) Then F = Σ () = Σ (1,2,3) = Π (1,2,3) = Π() A B ET ou "AND" F = A B B A F If A AND B Then A B NON -OU-EXCLUSIF ou "XNOR" F = A+B F = A B + A B B A F If (NOT A AND NOT B) OR (A AND B) Then F = Σ (3) = Σ (,1,2) = Π (,1,2) = Π(3) F = Σ (,3) = Σ (1,2) = Π(1,2) = Π (,3) Sylvain Martel - INF15 33

34 EXERCICES Sylvain Martel - INF15 34

35 Chronogramme (diagramme temporel) Besoin de synchronisation (circuit séquentiel) Sylvain Martel - INF15 35

36 Universalité des portes A X = A A= A ce qui fonctionnellement A A équivaut à A B A B X = A B ce qui fonctionnellement équivaut à A B X = A B A B A X = A B= A+ B ce qui fonctionnellement équivaut à A B X = A+ B B Sylvain Martel - INF15 36

37 Expressions booléennes vs circuits logiques Un circuit logique dont l'expression de sortie comporte une parenthèse. Sylvain Martel - INF15 37

38 Circuits comprenant des INVERSEURS. Sylvain Martel - INF15 38

39 Détermination d'un niveau de sortie d'après un diagramme de circuit. Sylvain Martel - INF15 39

40 Évaluation des sorties des circuits logiques X Y Z F Copyright 2 by Prentice Hall, Inc. Digital Design Principles and Practices, 3/e Sylvain Martel - INF15 4

41 Portes logiques à plus de deux entrées Toutes les portes logiques, sauf le NON et l identité, peuvent avoir plus de deux entrées. En voici quelques exemples : Sylvain Martel - INF15 41

42 EXERCICES Sylvain Martel - INF15 42

43 Sylvain Martel - INF15 43