Tutoriel flambement local sur mât de bateau

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1 Tutoriel flambement local sur mât de bateau Dans ce tutoriel la méthodologie pour résoudre un problème de flambement local sur un exemple de mat de bateau a été développée utilisant le logiciel d élément finis ABAQUS. Dans un premier temps le matériau utilisé pour le mat de bateau est l acier, dans un deuxième temps un matériau composite structure sandwich (polypropylène + fibre de carbone) et dans un dernier temps des couches de fibres de carbone. 1. Créer un modèle Le mat de bateau est considéré comme un tube d un diamètre de 0.4 m, d une hauteur de 4 m et d une épaisseur de 5 mm. 2. Définir la géométrie 1. Ouvrir ABAQUS/CAE, entrer dans le Part module en cliquant sur Part Create. Une fenêtre de dialogue de Create Part. 2. Dans la boîte de dialogue, créer un 3D, deformable part avec une extruded shell dans la section Base Feature Shape pour représenter le tube. Utiliser un part size d environ 1000 et nommer le part «tube». 3. Cliquer sur l icône Create Circle: Center and Perimeter pour créer un cercle de rayon 200 mm 4. Prenez pour centre du cercle les coordonnées (0,0) et comme point d extrémité (0,200) pour définir la géométrie du cercle. La section est montrée dans la figure 2.

2 5. Quand la section a été dessinée, sortez de l outil Create Circle: Center and Perimeter en cliquant sur ce bouton encore une fois, ensuite apparaît une indication Sketch the section for the shell extrusion. Donner une valeur pour depth de 4000 mm. Après cela l esquisse est extrudée à une profondeur de 4000 mm et un tube circulaire a donc été créé.

3 3. Définition du matériau Dans la section Module, sélectionnez et cliquez sur Property pour définir le matériau et les propriétés de la section. Dans un premier temps le tube est composé d acier, avec un module d Young de 210 GPa, un coefficient de poisson de 0,3. A ce stade nous ne savons pas s il y aura des déformations plastiques mais nous connaissons les valeurs des limites élastiques et le détail du comportement plastique du cet acier. Ces informations seront incluses dans la définition du matériau. Propriétés du matériau Propriétés plastique : Yield Stress (MPa) Plastic Strain A. Créer un matériau 1. Cliquez sur le bouton Create Material. La boite de dialogue Edit Material s ouvre. Nommer le matériau «Acier». 2. Dans la boite de dialogue Edit Material sélectionnez Mechanical Elasticity Elastic pour définir les propriétés élastiques du matériau. Entrer MPa comme module d Young et 0.3 pour le coefficient de Poisson. 3. Sélectionnez Mechanical Plasticity Plastic pour définir les propriétés plastiques du matériau. Entrer les True Stress et les True Srain correspondant au tableau de l acier.

4 Abaqus n a pas de système d unité par défauts, il faut donc faire attention d être cohérent dans unités spécifiées dans les propriétés et les géométries (ici MPa et mm). B. Créer et assigner une section 1. Dans le même module, cliquez sur Create Section. La boite de dialogue s ouvre. Nommez shell section property «Section_acier», sélectionnez Shell Homogeneous et continuez. 2. Dans la boite de dialogue Edit section sélectionnez Acier comme matériau, spécifiez une épaisseur de 5mm pour shell thickness. Ensuite appuyez sur OK. Cette étape était la création de la section, voici les étapes pour l assigner. 1. Cliquez sur Assign section. 2. Sélectionnez le tube en entier comme région où assigner la section et cliquez sur OK. 3. Cliquez sur Ok dans la boite de dialogue Edit Section Assignment.

5 4. Créer un assemblage 1. Entrer dans le module Assembly et cliquez sur Instance Part. 2. Sélectionnez le tube comme part, Dependent et utilisez le système de coordonnée par défaut.

6 5. Créer la mesh 1. Entrer dans le module Mesh pour créer la grille (seed) du part, dans la section module, cochez part. 2. Sélectionnez Seed Edge By Number (bandeau du haut) et spécifiez que 50 éléments seront créés au long du périmètre du tube. Pour réaliser cette action cliquez sur les 2 bouts du tube (périmètre) comme la région où effectuer un seed local et cliquez sur DONE. Ensuite entrez 50 comme nombre d éléments au long de la ligne. 3. Sélectionnez Mesh Controls et utilisez l élément de forme (Quad-dominated) par défaut et cliquez sur OK. 4. Sélectionnez Mesh Element Type et utilisez par défaut le type d éléments à appliquer dans ce cas : shell elements (S4R). 5. Sélectionnez Mesh Part et cliquez sur OK pour créer la mesh.

7 6. Définir les steps Contrairement au flambement global, le step utilisé ici ne sera pas buckling car ce step ne convient que pour vérifier si le flambement a lieu mais d un point de vue global. Le step utilisé ici est le step statik, riks. Ce step permet d avoir une vue de la déformée attendue (pliage au niveau des extrémités) et ainsi que de la valeur de la déformation (critère Van Mises) pour un flambement local. 1. Entrez dans le module Step 2. Sélectionnez Step Create et nommer un nouveau step «flambement local» après le step initial. Comme type de step utilisez le General Static, Riks.

8 3. Dans la boite de dialogue Edit Step spécifiez la description du step : Analysis. Activité de Nlgeom : on ; dans la boite Incrementation spécifiez l Arc length increment comme suivant : Initial = 0.01, Minimum = 1e-20, Maximum = 1. Cliquez sur OK. 7. Définir les conditions limites et les charges 1. Entrer dans le module Load pour définir les conditions limites (boundary conditions) utilisées dans cette analyse. 2. Sélectionnez Tool Set Create type geometry et créez un set appelé «fixe», sélectionnez le périmètre d un des 2 bouts du tube comme la géométrie du set et cliquez sur DONE. De la même manière que précédemment créer un nouveau set «libre» en sélectionnant le périmètre de l autre bout du tube. Ensuite créer un nouveau set appelé «déplacement», type Node et cliquez sur un des nœuds du bout «libre» du tube comme géométrie. Entrer dans Set Manager pour vérifier que les 3 sets sont corrects.

9 3. Sélectionnez BC Create et créez une condition limite (boundary condition) dans le step flambement local et appelez-le «bord fixe». Sélectionnez Mechanical Displacement/Rotation comme type de step. Appliquez les boundary conditions sur le set «fixe» en cliquant sur Set dans le coin droit et sélectionnez «fixe». Dans la boite de dialogue Boundary condition cochez U1, U2, U3, UR1, UR2, UR3 pour contraindre le set (U1 = U2 = U3 = UR1 = UR2 = UR3 = 0). Cliquez sur OK. 4. Sélectionnez BC Create et créez une nouvelle boundary condition dans le step flambement local et appelez-le «bord libre». Sélectionnez Mechanical Displacement/Rotation comme type de step. Appliquez les boundary conditions sur le set «libre» en cliquant sur Set dans le coin droit et sélectionnez «libre». Dans la boite de dialogue des Boundary condition gardez les paramètres par défaut et cochez U1, U2, U3, UR1, UR2, UR3 pour contraindre le set et spécifiez U3 = -2 (U1 = U2 = UR1 = UR2 = UR3 = 0, U3=-2). Cliquez sur OK.

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11 8. Définir et lancer un job 1. Entrer dans le module job et créez un nouveau job appelé «flambement». Spécifiez la description du job suivant : Analysis (flambement local). 2. Sauvegardez votre modèle et lancez (submit) le job pour une analyse. Affichez le Monitor pour voir la progression de votre analyse. 9. Vision des résultats (Postprocessing) Dans cette partie il est possible de voir de nombreuses caractéristiques du solide en sélectionnant l icône adéquat en fonction du paramètre que vous voulez voir : Forme initiale, Undeformed shape Forme déformée, Deformed shape Animation des résultats, Animation of results Il est aussi possible de déterminer les déplacements et la valeur de la contrainte (Von mises).

12 10. Changement des matériaux : Le prochain but de ce tutoriel est d effectuer la même simulation mais avec cette fois ci un matériau composite pour le tube. Premièrement une structure sandwich avec 2 couches de fibres de carbone et un cœur en polypropylène et deuxièmement des plis de fibres de carbone orientées. Comme pour l acier, il est important de renseigner le comportement plastique des matériaux composant le tube. On a alors pour la fibre de carbone : Pour le polypropylène : Yield Stress (MPa) Plastic Strain Yield Stress (MPa) Plastic Strain

13 A. Création du matériau composite sandwich 1. Supprimez la section créée auparavant pour assigner un nouveau matériau au tube. Création des deux nouveaux matériaux. 2. Cliquez sur le bouton Create Material. La boite de dialogue Edit Material s ouvre. Nommer le matériau «Fibre de carbone». 3. Dans la boite de dialogue Edit Material sélectionnez Mechanical Elasticity Elastic, type : lamina, pour définir les propriétés élastiques du matériau. Entrer comme valeurs : E1 = , E2 = 10000, Nu12 = 0.3, G12 = 7000, G13 = 7000, G23 = Sélectionnez Mechanical Plasticity Plastic pour définir les propriétés plastiques du matériau. Entrer les True Stress et les True Srain correspondantes pour la fibre de carbone. 5. Cliquez sur le bouton Create Material. La boite de dialogue Edit Material s ouvre. Nommer le matériau «Polypropylène». 6. Dans la boite de dialogue Edit Material sélectionnez Mechanical Elasticity Elastic pour définir les propriétés élastiques du matériau. Entrer comme valeurs : E1 = 0.01 E2 = 0.01, Nu12 = 0.1, G12 = 0.01, G13 = 200, G23 = Sélectionnez Mechanical Plasticity Plastic pour définir les propriétés plastiques du matériau. Entrer les True Stress et les True Strain correspondant pour le polypropylène.

14 8. Allez dans le module Part. Dans l arborescence cliquez sur CompositeLayup. Créez 3 plis, 2 couches de fibre de carbone d une épaisseur de 0.5mm et entre les deux une couche de polypropylène de 4mm. Il n y a pas besoin de créer une section, l outil CompositeLayup crée automatiquement une section et l assigne à la géométrie. Ensuite il y a juste à relancer le job et à visualiser les résultats. La figure suivante est pour un tube d une hauteur de 1200 mm.

15 B. Création du matériau composite multicouche Allez dans le module Part. Dans l arborescence cliquez sur CompositeLayup. Créez 10 plis, 10 couches de fibre de carbone d une épaisseur de 0.5mm. Comme orientation alternez l angle entre 45 et 0. Comme auparavant relancez le job et visualiser les résultats.