Localisation relative de robots mobiles opérant en groupe

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1 Faculté de génie Génie électrique et génie informatique Localisation relative de robots mobiles opérant en groupe Mémoire de maîtrise ès sciences appliquées Spécialité : génie électrique Frédéric RIVARD Sherbrooke (Québec) Canada Mars 25

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3 RÉSUMÉ Il y a plusieurs avantages à faire travailler des robots mobiles en groupe. Par exemple, un groupe de robots peut diviser une tâche en plusieurs sous-tâches à être effectuées individuellement par des membres du groupe. Lorsque les membres sont capables de se localiser les uns les autres, l efficacité du groupe en est grandement augmentée. À cette fin, l objectif du projet est de poursuivre le développement d un système ultrasonique de localisation relative, système dénommé LAMP. Un premier prototype (LAMP-1) a été développé en 22, mais sa fonctionnalité avec un groupe de robots n avait pas été validée. De plus, certains problèmes d interférence avec le système de détection d obstacles des robots avaient été observés. Des modifications ont été apportées au système afin d éliminer ces problèmes tout en conservant les capacités du système. La fréquence d opération est passée de 4 khz à 25.7 khz et un filtre passe-bande a été ajouté afin d éliminer les fausses détections. Une étude de différents paramètres concernant les réflecteurs utilisés pour rendre le système omnidirectionnel a aussi été effectuée. Le nouveau système (LAMP-2) affiche maintenant une portée de 6,7 m avec une erreur absolue moyenne de 8.3 mm sur la distance et de 3.7 sur l angle. Sa période d opération est de 3 ms pour un groupe de quatre robots. Le système LAMP-2 consomme 1.73 W et coûte environ 35 $ à fabriquer. Le système LAMP-2 a été utilisé avec succès pour contrôler des formations de quatre robots et améliore substantiellement les performances du groupe par rapport à celles obtenues lorsque la localisation des robots se fait par détection visuelle de couleur. LAMP-2 a aussi démontré qu il peut être utilisé dans une combinaison humain-robot en équipant un humain d un émetteur et en le faisant suivre par trois robots. Le système LAMP-2 peut être transformé en un système de positionnement absolu en plaçant un émetteur fixe dans l environnement. Les possibilités d utilisation très variées rendent donc le système LAMP-2 très intéressant pour différentes applications en robotique mobile. i

4 ii RÉSUMÉ

5 REMERCIEMENTS Je tiens tout d abord à remercier M. François Michaud, mon directeur de recherche pour son soutien, ses encouragements, son support financier et la disponibilité dont il a fait preuve tout au long de ma maîtrise. Je désire aussi remercier Dominic Létourneau pour son aide avec le code, Serge Caron pour la fabrication rapide des PCBs et son aide technique, Nicolas Bégin pour l aide à la réalisation du banc de tests, ainsi que toutes les autres personnes du laboratoire LABORIUS qui m ont apporté de l aide pour la réalisation de mon projet. Je désire aussi adresser des remerciements particuliers à Jonathan Bisson, réalisateur du premier prototype du projet, pour son aide inestimable ainsi qu à Mathieu Lemay pour son algorithme de déplacement en formation et son support lors des expérimentations. Merci à Catherine Lemyre pour le don qu elle possède à me faire donner un effort supplémentaire même quand la motivation n y est plus, et Clément Raïevsky pour son aide à la correction de ce travail ainsi que son support moral. Un merci tout spécial à ma conjointe, Isabelle Nadeau, pour son support exceptionnel et pour avoir enduré mon caractère dans les moments difficiles. Toute ma gratitude envers ma famille qui m a supporté sans relâche dans mon choix de carrière et m a encouragé à persévérer. Toutes ces personnes occupent une place très particulière dans ma vie. C est à ces personnes que je dédie cet ouvrage. iii

6 iv REMERCIEMENTS

7 TABLE DES MATIÈRES 1 INTRODUCTION 1 2 APPROCHES ACTUELLES DE LOCALISATION DE ROBOTS Localisation par rapport à une carte Localisation par rapport à des balises Localisation relative Résumé des caractéristiques des systèmes de localisation FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE Fonctionnement du système LAMP Correction de la distance en fonction de la hauteur de l émetteur Mise en œuvre du système LAMP Traitement logiciel du système LAMP Choix des nouveaux émetteur-récepteurs ultrasoniques Ajout d un filtre passe-bande centré à 25.7 khz TESTS ET RÉSULTATS Test d interférence Caractérisation du système Comparaison des performances avec l émetteur pointé directement vers les récepteurs Caractérisation du système avec un réflecteur au-dessus de l émetteur Test de compensation pour la hauteur de l émetteur Tests d optimisation des réflecteurs Test de l influence de la forme des réflecteurs v

8 vi TABLE DES MATIÈRES Test du matériau de fabrication Test de l influence de la hauteur du réflecteur de transmission Test de réciprocité Tests en groupe sur des robots mobiles Tests d initialisation Tests de stabilité Tests de changement de formation Tests du taux de rafraîchissement DISCUSSION 91 6 CONCLUSION 97 A CORRECTION DE V EN FONCTION DE T 99 BIBLIOGRAPHIE 1

9 LISTE DES FIGURES Figure 2.1 Millibot équipé de son système de localisation Figure 3.1 Figure 3.2 Figure 3.3 Comparaison de données recueillies avec le système LAMP et avec un télémètre laser lorsque les sonars du robot sont désactivés Comparaison de données recueillies avec le système LAMP et avec un télémètre laser lorsque les sonars du robot sont activés Représentation de la localisation de l émetteur en fonction du nombre de récepteurs Figure 3.4 Position des émetteurs-récepteurs pour l utilisation des temps de vol. 22 Figure 3.5 Différence entre la distance mesurée et la distance réelle Figure 3.6 Erreur sur la distance introduite par une variation de la hauteur de l émetteur Figure 3.7 Schema-bloc du système de LAMP Figure 3.8 Interaction entre le contrôleur et les cartes d émetteur-récepteurs Figure 3.9 Schémas simplifiés des cartes d émetteur-récepteurs Figure 3.1 Interaction entre le contrôleur et le module RF Figure 3.11 Atténuation des ultrasons en fonction de la distance Figure 3.12 Comparaison de la puissance disponible pour les émetteur-récepteurs de LAMP-1 et de LAMP Figure 3.13 Cellule biquadratique de Tow-Thomas passe-bande Figure 4.1 Sorties de l amplificateur de réception et du comparateur lorsque les sonars du robot sont actifs Figure 4.2 Cellule biquadratique de Tow-Thomas passe-bande centré à 25.7kHz. 41 Figure 4.3 Réponse en fréquence du filtre de Tow-Thomas vii

10 viii LISTE DES FIGURES Figure 4.4 Sorties de l amplificateur de réception filtrée et du comparateur lorsque les sonars du robot sont activés Figure 4.5 Disposition du système pour la caractérisation Figure 4.6 Schéma du montage utilisé pour la caractérisation Figure 4.7 Montage utilisé pour la caractérisation Figure 4.8 Figure 4.9 Erreur sur la distance en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f) Erreur sur l angle en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f) Figure 4.1 Système LAMP-2 complet Figure 4.11 Erreur sur la distance en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c) et l angle (d) Figure 4.12 Erreur sur la l angle en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c) et l angle (d) Figure 4.13 Photos des deux types de réflecteurs utilisés Figure 4.14 Erreur sur la distance en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f) Figure 4.15 Erreur sur l angle en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f) Figure 4.16 Photos des deux types de réflecteurs utilisés Figure 4.17 Erreur sur la distance en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f) Figure 4.18 Erreur sur l angle en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f) Figure 4.19 Représentation de la hauteur du réflecteur par rapport à l émetteur.. 63 Figure 4.2 Motif de radiation d un transcepteur ultrasonique avec une surface de radiation circulaire [12] Figure 4.21 Valeur absolue de l erreur sur la distance en fonction de la position pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission

11 LISTE DES FIGURES ix Figure 4.22 Erreur sur la distance en fonction de la distance pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission Figure 4.23 Erreur sur la distance en fonction de l angle pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission Figure 4.24 Valeur absolue de l erreur sur l angle en fonction de la position pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission Figure 4.25 Erreur sur l angle en fonction de la distance pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission Figure 4.26 Erreur sur l angle en fonction de l angle pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission Figure 4.27 Positions des robots pour le test de réciprocité, Figure 4.28 Robot équipé de son système LAMP Figure 4.29 Description des emplacements des robots dans les formations Figure 4.3 Positions aléatoires initiales des robots pour les tests d initialisation.. 76 Figure 4.31 Parcours typique des robots pour l initialisation de la formation en flèche pour les cinq positions de départ Figure 4.32 Positions initiales des robots pour les tests de stabilité Figure 4.33 Parcours typiques des robots pour les différentes formations lors des tests de stabilité Figure 4.34 Parcours typique des robots pour les différents changements de formation Figure 4.35 Positions des robots pour les tests du taux de rafraîchissement Figure 4.36 Positions des robots pour les tests du taux de rafraîchissement Figure 4.37 Comparaison du nombre de données erronées en fonction de t min... 9 Figure 5.1 Figure 5.2 Disposition de plusieurs émetteurs pour couvrir 36 sans réflecteur en transmission Illustration du problème d obstruction de la ligne de vue par un obstacle et de son effet sur le positionnement Figure 5.3 Groupe de trois robots suivant une personne dans un corridor

12 x LISTE DES FIGURES Figure A.1 Erreur sur la distance introduite par une variation de température.. 99

13 LISTE DES TABLEAUX Tableau 2.1 Comparaison des performances de différents systèmes de localisation. 15 Tableau 3.1 Comparaison des spécifications des émetteur-récepteurs de LAMP-1 et de LAMP Tableau 4.1 Paramètres utilisés pour calculer les valeurs des composants pour le filtre de Tow-Thomas Tableau 4.2 Valeurs des composants utilisés pour le filtre de Tow-Thomas Tableau 4.3 Paramètres utilisés pour mesurer la réponse en fréquence du filtre de Tow-Thomas Tableau 4.4 Comparaison des performances de LAMP-1 avec celle de LAMP Tableau 4.5 Performances du système LAMP-2 avec réflecteur au-dessus de l émetteur Tableau 4.6 Comparaison des résultats avec compensation pour la hauteur du réflecteur de transmission et sans compensation Tableau 4.7 Comparaison des performances avec différentes formes des réflecteurs. 56 Tableau 4.8 Comparaison des performances avec différents matériaux pour la fabrication des réflecteurs Tableau 4.9 Comparaison des performances avec différentes hauteurs du réflecteur de transmission Tableau 4.1 Comparaison de la moyenne et de l écart-type pour la distance et l angle de chaque robot pour le test de réciprocité Tableau 4.11 Assignations trouvées pour les cinq groupes de positions initiales Tableau 4.12 Distance parcourue par le meneur avant l établissement de la formation pour les cinq groupes avec la vision xi

14 xii LISTE DES TABLEAUX Tableau 4.13 Distance parcourue par le meneur avant l établissement de la formation pour les cinq groupes avec la vision Tableau 4.14 Pourcentage de temps en formation pour les tests de stabilité avec le système LAMP-2 et la vision (tolérance de 38 mm sur d et de 28.8 sur θ) Tableau 4.15 Pourcentage de temps en formation pour les tests de stabilité avec le système LAMP-2 et la vision (tolérance de 275 mm sur d et de sur θ) Tableau 4.16 Assignation des positions pour les tests de changements de formation. 84 Tableau 4.17 Distance parcourue par le conducteur avant l établissement de la nouvelle formation Tableau 4.18 Comparaison du nombre de données erronées en fonction de t min... 88

15 CHAPITRE 1 INTRODUCTION Faire travailler des robots mobiles en groupe présente plusieurs avantages. En effet, les groupes de robots peuvent être très utiles pour l accomplissement d une tâche qui peut se diviser en plusieurs parties. Cette coopération permet d utiliser l approche «diviser pour conquérir» [1] qui, en exploitant le parallélisme disponible dans un groupe, fait que les tâches peuvent être accomplies avec beaucoup plus d efficacité. Un autre avantage à utiliser un groupe de robots consiste à partager les capacités sensorielles de chaque robot, et ainsi augmenter considérablement la quantité d information disponible sur l environnement et la fiabilité du groupe dans l accomplissement de sa tâche. Par contre, lorsque plusieurs robots travaillent dans un endroit où l espace libre est limité, il peut se produire des collisions ou des interférences entre eux. Les membres d une équipe doivent donc être capables de se localiser les uns les autres. Il existe des groupes de robots opérant sans aucune capacité de localisation, mais leur taille est limitée car les effets négatifs d utiliser un groupe prennent alors le dessus sur ses avantages. Les travaux de Beckers et al. [2] sont un exemple de groupe de robots mobiles opérant sans capacité de localisation. Les auteurs constatent que lorsque le groupe dépasse trois robots, son efficacité diminue puisque le nombre d interférences entre les robots devient de plus en plus élevé et ralentit ainsi l accomplissement de la tâche. Bien que la localisation des robots entre eux n arriverait probablement pas à éliminer toute les interférences physiques entre les membres d un groupe, elle contribuerait à planifier leurs actions afin de réduire ces interférences dans la mesure du possible. Lorsqu un groupe de robots est utilisé pour accomplir une tâche, il est intéressant pour chaque membre de savoir où se situent les autres dans l environnement, car ils peuvent alors coordonner leurs actions afin d atteindre leurs buts. Par exemple, lorsque le groupe doit évoluer en formation, chaque membre doit connaître la position des autres pour pouvoir se 1

16 2 CHAPITRE 1. INTRODUCTION placer à l endroit adéquat, tout comme différencier ses pairs des obstacles de l environnement. La localisation est aussi essentielle lors de la réalisation d un système de partage de capteurs : en sachant où chaque robot du groupe est situé, on peut fusionner les données collectées par leurs capteurs respectifs. Chaque robot peut alors être considéré comme une extension sensorielle d une même entité, chaque extension pouvant avoir des capacités différentes [19]. Les données provenant de ces extensions peuvent, par exemple, être utilisées pour dresser une carte de l environnement dans lequel le groupe se localise beaucoup plus rapidement et avec une plus grande précision qu avec un seul robot. Le partage de capteurs permet alors de comparer les différentes données et ainsi diminuer les erreurs faites par les capteurs de chaque membre. La problématique du présent travail est de permettre à des robots de se localiser mutuellement afin d améliorer leurs performances de groupe. Actuellement, différents systèmes de localisation sont utilisés pour mener des expériences avec des groupes de robots. Plusieurs d entre eux se basent sur l hypothèse que le groupe de robots évolue dans un environnement dont chaque robot connaît certaines caractéristiques, telles que fournies par une carte ou des balises disposées dans celui-ci. Avec ces repères, chaque robot peut savoir où il est situé dans son environnement et communiquer sa position aux autres robots. On dit alors que la localisation est de type absolue. Pour utiliser cette méthode, l environnement doit être connu ou contrôlé, ce qui limite beaucoup les endroits où le groupe peut évoluer. Une autre solution consiste à donner à chaque robot la capacité de localiser les autres membres de son équipe par rapport à lui-même, chaque robot étant à l origine de son propre système de coordonnées. On obtient alors une localisation de type relative. Comme les robots n ont besoin que de connaître leurs positions les uns par rapport aux autres, il est alors possible d utiliser un groupe de robots pour cartographier ou se déplacer en formation dans des environnements inconnus ou non-contrôlés [8]. Afin que les robots puissent se localiser les uns les autres, on doit les équiper d un système de localisation. Ce système peut utiliser une grande variété de capteurs tels que les infrarouges [18], les capteurs ultrasoniques [3] [17] et les caméras vidéo [14]. Bien que la dernière option semble intéressante, elle est très limitée par la complexité des algorithmes de traitement qui

17 3 demandent un temps de calcul important, ainsi que par le coût de l équipement nécessaire (de nos jours le prix d une caméra omnidirectionnelle peut aller jusqu à 5$ US). Pour le présent projet de recherche, nous utilisons un dispositif ultrasonique de localisation relative sur un robot mobile [3]. Ce dispositif, dont le premier prototype (LAMP-1) réalisé en 21 a une précision de 3.75 mm sur 8.1 m et 36 d opération, fut seulement testé en configuration meneur-suiveur (i.e., un robot équipé de trois récepteurs suivant un robot équipé d un émetteur) et présente quelques problèmes d interférence avec les sonars de détection d obstacles des robots. Les résultats très prometteurs obtenus avec LAMP-1 justifient l amélioration du système et sa validation dans le contexte de groupe de robots mobiles. Le projet vise donc à mettre en évidence les capacités du dispositif utilisé simultanément par plusieurs robots, ainsi que son influence sur les performances d un groupe de robots. Toutes les améliorations apportées au système et les résultats des tests en groupe sont présentés dans ce document. Le chapitre 2 expose les approches actuelles de localisation pour les groupes de robots mobiles. La chapitre 3 présente les objectifs du projet et les explications sur la mise en œuvre du nouveau système de localisation (LAMP-2). Le chapitre 4 présente les tests réalisés, caractérisant les performances du système pris individuellement et en groupe. Finalement, une discussion sur les résultats obtenus est présentée au chapitre 5, pour conclure au chapitre 6.

18 4 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

19 CHAPITRE 2 APPROCHES ACTUELLES DE LOCALISATION DE ROBOTS MOBILES Bisson [3] présente une excellente revue de littérature portant sur les différentes techniques de localisation. Dans ce chapitre, l intérêt s est porté sur l exploitation de ces techniques par des groupes de robots mobiles. Actuellement, les approches les plus populaires pour la localisation de robots mobiles sont concentrées en trois catégories : la localisation par rapport à une carte, la localisation par rapport à des balises et la localisation par rapport à d autres agents. Les deux premiers systèmes utilisent une localisation de type absolue par rapport à un cadre de référence fixe dans l environnement, alors que le dernier utilise une localisation de type relative entre les différents membres du groupe. Une description sommaire de chaque système est présentée aux sections 2.1 à 2.3 et les informations disponibles sur les performances de ces systèmes sont ensuite comparées à la section 2.4 afin de mettre en évidence la contribution de chacun sur l efficacité du groupe. 2.1 Localisation par rapport à une carte Pour la localisation par rapport à une carte (qui est la plupart du temps pré-programmée), les robots mobiles doivent utiliser un moyen de reconnaître leur environnement pour pouvoir s y situer. Ils peuvent utiliser des capteurs infrarouges, des sonars ou des lasers pour déterminer la position des obstacles qui les entourent [21], ou encore une caméra pour identifier des points de repères fixes et invariants dans l environnement [16]. Ceux-ci peuvent prendre différentes formes : des structures aux formes bien définies (ex : portes), des symboles (ex : numéros de local), des signaux lumineux, des couleurs particulières, etc. Un exemple de ce genre d approches est donné dans l article de Zitova et Flusser [25]. Pour toutes ces approches, la 5

20 6 CHAPITRE 2. APPROCHES ACTUELLES DE LOCALISATION DE ROBOTS carte de l environnement doit être d une grande précision puisque les robots mobiles doivent se localiser en fonction de ce que leurs capteurs peuvent détecter autour d eux. Il peut facilement y avoir des ambiguïtés si la carte est trop générale. Si un groupe de robots mobiles utilisant un système de localisation par rapport à une carte dispose aussi d un moyen de transmettre des informations (communication par lien RF par exemple), la position de chaque membre peut être connue puisque le système de coordonnées utilisé est absolu. Cela représente un avantage puisque, selon la tâche à accomplir, le membre le plus près du but (et le mieux adapté) peut être sélectionné pour la réaliser. Par contre, cette méthode de localisation ne peut être utilisée que dans des endroits possédant des caractéristiques bien connues, comme à l intérieur d un bâtiment où il y a des structures ou des repères facilement identifiables pour les robots mobiles. 2.2 Localisation par rapport à des balises Un autre type de localisation absolue consiste à utiliser des balises placées dans le milieu où le groupe a à évoluer. Les robots mobiles peuvent détecter les balises ou encore être détectés par celles-ci. Un exemple d un tel type de localisation est présenté dans les travaux de Figueroa et Mahajan [6]. Ils ont développé un système ultrasonique permettant de localiser, avec une bonne précision, un ou des robots mobiles. Leur système consiste à placer un émetteur sur le robot mobile à localiser et à disposer cinq récepteurs dans l environnement. En utilisant la technique du temps de vol, la distance de l émetteur par rapport aux cinq récepteurs peut être trouvée [5]. La position des récepteurs est telle que la position réelle de l émetteur peut être trouvée en trois dimensions. Pour localiser l émetteur en trois dimensions, seulement quatre récepteurs sont nécessaires et l ajout d un cinquième récepteur permet de rendre le système indépendant de la vitesse du son. Le système a l avantage d être autocalibrant et flexible au niveau de l installation. En effet, les récepteurs peuvent être placés à des endroits approximatifs dans l environnement. En faisant effectuer des mouvements connus au robot mobile, le système détermine lui-même la position de ses récepteurs. Cette flexibilité permet

21 2.2. LOCALISATION PAR RAPPORT À DES BALISES 7 que l installation des balises soit faite par un robot. Cela pourrait s avérer utile si le système a besoin d être installé dans une zone dangereuse pour les humains. De cette façon, un robot téléopéré pourrait aller installer le système dans lequel un groupe de robots évoluera par la suite. Le système affiche une erreur maximale inférieure à 2.54 mm sur une distance de 2 m. Aucune précision n est donnée sur l erreur angulaire. Un autre système semblable est celui de Wu et Tsai [23] qui, en plus de donner la localisation du robot mobile, donne aussi son orientation. Le système utilise trois émetteurs ultrasoniques placés dans l environnement, et deux récepteurs sur un robot. De cette façon, la localisation (distance et angle) et l orientation du robot peuvent être connues. C est l ajout du deuxième récepteur qui permet la détection de l orientation. Il est aussi possible de faire de la localisation en trois dimensions, mais il faut à priori connaître le signe (i.e., si le robot mobile est plus haut ou plus bas que les récepteurs) de la troisième dimension pour avoir un résultat sans ambiguïté. Ce système a comme contraintes que les équations ont été développées en considérant que les émetteurs sont placés dans une configuration précise (triangle isocèle avec un des émetteurs à l origine) et que les deux récepteurs doivent être placés à la même hauteur. Ce système offre une précision de 29.3 mm sur la distance et de 1.84 sur l angle. La vitesse de rafraîchissement du système n est pas spécifiée, mais comme chaque émetteur doit attendre que le signal du précédent soit assez atténué avant de transmettre pour ne pas fausser les données, on peut supposer que le temps pour prendre une mesure de localisation devrait se situer autour de 2 à 3 ms. Cependant, le nombre de robots à localiser n affecte en rien cette vitesse de rafraîchissement, car plusieurs robots pourraient utiliser le signal de localisation en même temps avec un risque minimal d interférence. Les auteurs ne mentionnent pas la portée de leur système, mais les tests rapportés ne dépassaient pas 1.9 m. Des systèmes de repérage de balises visuelles ont aussi été développés afin de permettre aux robots mobiles de localiser des endroits importants dans leur entourage, par exemple une station de recharge ou un ascenseur [13]. Cependant, la localisation avec des balises visuelles doit être jumelée à une carte pour fournir une référence absolue. Avec cette méthode, il est possible d obtenir une localisation assez précise sans toutefois avoir besoin d une carte

22 8 CHAPITRE 2. APPROCHES ACTUELLES DE LOCALISATION DE ROBOTS détaillée des lieux. Toutefois, les robots mobiles doivent évoluer dans un lieu relativement bien connu puisque dans la plupart des systèmes les balises doivent avoir une position bien précise, ce qui limite beaucoup les possibilités d utilisation. 2.3 Localisation relative Un bon exemple de localisation relative est le projet Millibots, développé à Carnegie Mellon University [17]. Les Millibots sont un groupe de petits robots dont les dimensions n excèdent pas cm. Les robots de ce projet utilisent les ondes ultrasoniques pour se localiser les uns par rapport aux autres, et visent ainsi à augmenter la capacité globale du groupe. Leur mission principale est l exploration et la cartographie d environnements inconnus ainsi que le soutien aux opérations de secours. Les Millibots sont équipés de composants modulaires qui incluent des sonars, des capteurs infrarouges, des caméras ainsi que l équipement nécessaire à la communication, le traitement de données et le déplacement. En équipant plusieurs robots avec différentes configurations, on obtient une équipe avec des capacités de détection multisensorielles supérieures à celles d un individu unique. Comme les Millibots doivent partager l information de leurs capteurs pour accomplir leurs tâches, il est très important qu ils soient capables de se localiser les uns par rapport aux autres. La méthode utilisée consiste à mesurer le temps de vol d une onde ultrasonique pour estimer la distance entre chaque membre du groupe et ainsi connaître la localisation de chacun par trilatération [17]. Comme le montre la figure 2.1 1, chaque Millibot est équipé d un transcepteur 2, placé sous un réflecteur d aluminium afin de le rendre omnidirectionnel, et d un module radiofréquence (RF). Pour progresser dans l environnement, les Millibots utilisent une technique appelée leap-frogging. Cette technique consiste à utiliser trois des membres du groupe comme point de référence (balises) en tout temps. Les robots-balises restent immobiles pendant que les autres membres se déplacent. Quand ces derniers ont fini d explorer la zone couverte par les émetteurs des balises, une étape de localisation a alors 1 Tiré de http :// rjg/millibots/millibot_fleet.html 2 Selon l office de la langue française (http :// un transcepteur est un dispositif intégrant à la fois un émetteur et un récepteur.

23 2.3. LOCALISATION RELATIVE 9 lieu et d autres robots sont choisis pour les remplacer afin que le groupe puisse continuer à progresser. Figure 2.1 Millibot équipé de son système de localisation. La localisation se fait de cette façon : chaque robot agissant comme balise transmet tour à tour son signal de localisation, qui est capté par les autres membres du groupe. Le signal de localisation est constitué d une onde ultrasonique et d une onde RF, envoyées simultanément. Comme les ondes RF voyagent à la vitesse de la lumière, on peut considérer qu elles sont instantanées par rapport aux ondes ultrasoniques ; elles sont donc utilisées pour synchroniser la mesure (Figueroa et Mahajan [6] et Wu et Tsai [23] utilisent la même méthode). Ensuite, chaque membre transmet les temps de vols calculés à la station de base (mieux équipée en puissance de calcul), qui elle trouve la localisation des robots qui ne sont pas des balises. La zone couverte par chaque émetteur est de 3 m et un filtre de Kalman est utilisé pour que l estimé de la localisation de chaque robot soit le plus fidèle possible. La méthode de localisation affiche une précision de 4 mm sur une portée de 3 m et une consommation électrique de 25 mw. Comme dans le cas de Wu et Tsai[23], la vitesse de rafraîchissement est limitée par le temps d atténuation de l onde ultrasonique dans l air. Avec ce groupe de robots, une zone de 1 m 2 prend 1 minutes à cartographier. Le système LAMP-1 développé par Bisson [3] au sein de LABORIUS, le laboratoire de robotique mobile et de systèmes intelligents de l Université de Sherbrooke, utilise le même principe. L approche retenue consiste à utiliser plusieurs récepteurs (trois dans la version implémentée) sur un même robot mobile afin de détecter une onde transmise par un émetteur

24 1 CHAPITRE 2. APPROCHES ACTUELLES DE LOCALISATION DE ROBOTS ultrasonique. L information recueillie, qui est liée au temps d arrivée de l onde, est ensuite utilisée pour déterminer la localisation de l émetteur par rapport aux récepteurs. LAMP-1, comme le système des Millibots, utilise des ondes ultrasoniques pour effectuer la localisation ainsi que des ondes RF pour la synchronisation des mesures. Cependant, contrairement aux Millibots, le LAMP-1 utilise un émetteur et plusieurs récepteurs sur un même robot. L utilisation de plusieurs récepteurs sur un robot est possible du fait que la dimension des robots est plus grande que celle d un Millibot. Les robots sur lesquels le système LAMP-1 peut être utilisé doivent avoir un diamètre minimal de 25 cm. Les tests réalisés indiquent que LAMP- 1 affichent les caractéristiques suivantes : une précision de 3.75 mm sur la distance et de 1.84 sur l angle, avec une portée de 8.1 m et une consommation électrique de W [4]. Cette dernière pourrait être grandement réduite en désactivant certains composants lorsqu ils ne sont pas utilisés, par exemple le pont en H pour la transmission ultrasonique qui consomme à lui seul 25 ma en continu. Le coût du système est de 2$. La vitesse de rafraîchissement est de 1 ms entre chaque signal de localisation, mais pourrait aussi être optimisée. Un système utilisant des diodes infrarouges a été réalisé par Kelly et Martinoli [9]. Ce premier prototype d un système de localisation et de communication infrarouge utilise des composants standards de communication RF, le multiplexage par répartition dans le temps 3 de la porteuse et la lumière infrarouge comme porteuse. Chaque robot est équipé d un anneau de 12 diodes électroluminescentes (DELs) infrarouges qui servent d émetteurs afin d offrir une couverture de 36. La puissance d émission de chaque émetteur peut être ajustée à trois niveaux de façon logicielle afin d obtenir différentes portées. La portée maximale obtenue pour la localisation est de 3.1 m (la communication de données est cependant possible jusqu à 6 m). Chaque robot possède aussi quatre photodiodes placées à 9 les unes des autres. La force relative du signal reçu à chacun des récepteurs permet à chaque robot de déterminer l angle et la distance de l émetteur. La localisation de l émetteur est trouvée à l aide de la diode recevant le signal le plus fort (angle) et la force du signal reçu (distance). Ce système 3 Technique de multiplexage qui consiste à transmettre les signaux indépendants d un signal composite à des intervalles de temps précis, de manière qu ils puissent être reconnus à la réception.

25 2.3. LOCALISATION RELATIVE 11 possède une précision de 4 cm sur la distance et de 45 sur l angle. Le taux de rafraîchissement maximal du système est de 5 ms. Un des avantages de ce système est que la fréquence de la porteuse est ajustable de façon logicielle, ce qui permet d avoir plusieurs groupes de robots opérant à des fréquences différentes dans le même environnement sans interférence entre les données. Une autre approche développée par Premvuti et Wang [18] utilise un laser rotatif et un anneau de photodiodes disposées sur chaque membre du groupe. En faisant tourner le laser à une vitesse constante (la vitesse de rotation doit être asservie aux mouvements du robot pour demeurer constante) et connue, on peut déterminer la distance et l angle de chaque membre par rapport aux autres en observant la vitesse de balayage du faisceau laser. En effet, comme la vitesse de rotation des lasers est connue, la distance est directement proportionnelle à la vitesse linéaire à laquelle le faisceau balaye les photodiodes. Ensuite, pour trouver la direction à laquelle se trouve le robot émetteur, il suffit de trouver la diode qui est au centre de la zone balayée par le laser. Aussi, les auteurs mentionnent qu il est possible de distinguer plusieurs faisceaux provenant de différents robots, car aucun robot ne peut être exactement au même endroit qu un autre. Cependant, on peut facilement imaginer que plus le groupe grossit, plus il devient difficile de séparer les faisceaux. Aucune implémentation physique de ce système n a été réalisée ; seulement des simulations sont présentées. Il est donc difficile de prévoir l efficacité qu aurait le système réel. Une technique similaire fut développée par Kurazume et Hirose [1] pour diminuer les erreurs de déplacement en utilisant deux groupes de robots pour effectuer du leap-frogging. Les groupes peuvent être constitués d un ou plusieurs robots. Leur système a été implanté avec succès dans un groupe composé d un robot équipé d un télémètre laser (appelé «parent») et de deux à trois autres robots équipés de cube réfléchissant le laser (appelés «enfant»). Lorsque le parent détecte le laser réfléchi par un des enfants, il effectue une mesure de localisation. Dans l article, les auteurs font la comparaison de l efficacité d un groupe de robots à se déplacer précisément en utilisant la navigation à l estimée (dead reckoning) et celle obtenue en utilisant la localisation pour faire du leap-frogging. Le système utilise un télémètre laser qui donne une précision de 3 mm sur la distance,.5 sur l angle et une

26 12 CHAPITRE 2. APPROCHES ACTUELLES DE LOCALISATION DE ROBOTS portée de 4 m. Les auteurs observent une amélioration de près de six fois sur la précision des déplacements du groupe sur une distance de 21.5 m. Il doit toutefois y avoir une ligne de vue directe entre les deux robots. L article ne fait aucune mention quant à savoir comment est faite la distinction entre les différents enfants. De plus, les enfants n ont aucun moyen de détecter les autres enfants ou le parent, donc si celui-ci tombe en panne le groupe se retrouve perdu. Moors et al. [15] ont développé une technique qui utilise aussi des télémètres lasers pour permettre à un robot de localiser ceux qui l entourent. Leur méthode est décomposée en deux étapes. Premièrement, chaque robot balaye son environnement à l aide de son télémètre à la recherche de robots en mouvement. À chaque fois qu un robot bouge, sa position dans le champs de détection est modifiée et son mouvement par rapport au système de coordonnées du robot qui le détecte peut être déterminé. Le résultat de ces observations est communiqué aux autres robots. En comparant les observations des robots immobiles avec celles rapportées par le robot en mouvement, une matrice de transformation peut être calculée entre le système de coordonnées du robot et le système de coordonnées relatif commun. À la lumière de ces informations, chaque robot peut estimer la position relative de chacun des autres robots visibles et les utiliser comme balises pour augmenter la précision de l estimé de sa propre position. Cette technique s apparente au leap-frogging. Le système n est pas omnidirectionnel puisque le télémètre utilisé n offre qu une couverture de 18. Aussi, une bonne quantité d informations doit être échangée entre les membres du groupe, ce qui nécessite un canal de communication assez performant. Il y a aussi Howard et al. [7] qui ont élaboré un système de localisation utilisant une combinaison caméra vidéo/télémètre laser pour équiper leur groupe de robots. Chaque robot est aussi muni d une paire de repères réfléchissants avec un code de couleur qui permet aux autres robots de l identifier. Quand un robot en identifie un autre à l aide de sa caméra, il effectue la mesure de localisation avec son télémètre laser. Le télémètre a une précision de 15 mm sur la distance,.25 sur l angle et une portée de 8 m 4, mais il est peu probable 4 Ces données sont celles fournies par le manufacturier ( lasermeasurementsystemsindoor/lms2indoor/fr.toolboxpar.6.file.tmp/dt_lms_121_fr.pdf).

27 2.3. LOCALISATION RELATIVE 13 que la caméra réussisse à détecter les robots à cette distance. Les auteurs mentionnent que ce système pourrait par exemple être utilisé pour donner accès à des données GPS (donc à leur localisation absolue) à tout un groupe de robots même si un seul d entre eux a accès à ces données. Cela présente un intérêt non négligeable pour des groupes de robots qui doivent opérer dans un environnement mixte intérieur/extérieur. Enfin, une expérience très intéressante est celle menée par Roumeliotis et Bekey [2] puisqu elle compare les performances du même groupe de robots sans localisation, avec localisation relative et avec localisation relative et absolue. Dans un premier temps, les robots n utilisent que la navigation à l estimé (dead reckoning) à l aide de leurs encodeurs de roues pour connaître leur localisation. Pour localiser les robots, un système de caméras suspendues au plafond est utilisé. Ce système de caméras permet une localisation absolue de chaque robot en tout temps. En utilisant aussi les données des caméras suspendues, un système de localisation relative est émulé. Chaque mesure de localisation relative est trouvée par la différence des positions absolues de deux robots, en y ajoutant du bruit. De cette façon, les auteurs sont capables de sélectionner le niveau de précision de leur système de localisation relative et de contrôler les rencontres entre les robots. Les auteurs ont recours à des filtres de Kalman pour estimer la position relative de chaque membre de leur groupe et les résultats sont présentés pour un groupe de trois robots. Le système de caméras permet d avoir une précision de 5 mm sur la position de chaque robot et de 5 sur l orientation. Lors de leurs expériences, les auteurs ont permis aux robots d avoir une précision sur la localisation relative de 3 mm sur la position et de 34 sur l angle, ce qui est beaucoup plus élevé en comparaison avec les autres systèmes déjà présentés. Cependant, même avec cette précision qui peut sembler faible, les expériences menées prouvent que l utilisation de la localisation relative contribue grandement à l amélioration des performances du groupe en comparaison à celles observées lorsqu uniquement la navigation à l estimé est utilisée. Lors de l essai avec la navigation à l estimé, une erreur de 425 mm sur un parcours de 12.5 m est mesurée et l erreur maximale prévue est de 925 mm. Si les robots échangent continuellement leurs positions relatives durant les déplacements et appliquent l algorithme développé par l auteur, l erreur tombe à 39 mm pour le même parcours et l erreur maximale prévue est de 175 mm. De plus, lorsque l on donne accès à l un des robots à sa localisation absolue dans l environnement,

28 14 CHAPITRE 2. APPROCHES ACTUELLES DE LOCALISATION DE ROBOTS cela porte l erreur maximale en dessous de 2 mm pour tous les robots du groupe. Aussi, si un des robots reste immobile et agit comme une balise pour le reste du groupe, l erreur maximale pour les autres membres du groupe est inférieure à 14 mm. 2.4 Résumé des caractéristiques des systèmes de localisation de robots Le tableau 2.1 présente un résumé des performances de chaque système. Il est possible de constater que le système ultrasonique avec la meilleure portée est celui de Bisson et ce, avec une précision supérieure ou comparable aux autres systèmes. Comme ce type de capteur est le moins coûteux de tous ceux présentés et qu il a une portée raisonnable, il est avantageux de continuer à le développer et de faire des tests avec un groupe de robots pour voir si ce système peut être utilisable dans un tel contexte.

29 2.4. RÉSUMÉ DES CARACTÉRISTIQUES DES SYSTÈMES DE LOCALISATION 15 TABLEAU 2.1 Comparaison des performances de différents systèmes de localisation. Précision Consomation Système Type de Type de Portée électrique localisation capteurs utilisés (mm) ( ) (m) (mw) Figueroa Absolue Ultrasoniques 2.54 n.d. 2 n.d. Kurazume Relative Télémètre laser n.d. Kelly Ralative Infrarouges n.d. Bisson Relative Ultrasoniques Millibots Relative Ultrasoniques 4 n.d Télémètre laser Howard 5 Relative et caméra n.d. Wu Absolue Ultrasoniques n.d. n.d. «Relative» 6 Roumeliotis et Absolue Caméras 3 34 n.d. n.d. 5 Ces données sont celles fournies par le manufacturier pour le télémètre laser. Il est très peu probable que la caméra soit capable de fournir une telle portée. 6 Relative est mis ici entre guillemets pour rappeler au lecteur que les données de localisation relatives sont tirées du système de localisation absolue.

30 16 CHAPITRE 2. APPROCHES ACTUELLES DE LOCALISATION DE ROBOTS

31 CHAPITRE 3 FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME LAMP-2 POUR UN GROUPE DE ROBOT MOBILES Repartant du prototype développé par Bisson [3], l objectif du présent travail est d améliorer le système LAMP-1 afin de le rendre utilisable par un groupe de robots mobiles. Une première amélioration consiste à changer la fréquence d opération des émetteur-récepteurs ultrasoniques utilisés pour le système de localisation puisque ces derniers entrent en interférence avec les sonars de détection d obstacles dont sont équipés les robots Pioneers 2. En effet, les sonars des robots, qui sont de type électrostatique (grande largeur de bande, tension d opération élevée), opèrent à 5 khz et les émetteur-récepteurs utilisés pour construire LAMP-1 fonctionnent à 4 khz. La différence entre les fréquences de fonctionnement ne suffit pas à compenser la largeur de bande des sonars. Les interférences qui en résultent rendent LAMP-1 inutilisable lorsque les sonars des robots sont en fonction. Le test réalisé pour mettre ce problème en évidence [3] consiste à éloigner un robot équipé de l émetteur d un système LAMP-1, d un autre robot équipé des récepteurs et d un télémètre laser. Ce dernier est capable de repérer le robot équipé de l émetteur. La figure 3.1 montre les résultats obtenus sans l activation des sonars. Les mesures obtenues de LAMP-1 concordent bien avec celles obtenues par le télémètre laser, bien que les mesures d angle varient d avantage autour de leur valeur moyenne. Ceci est dû à la technique utilisée pour le calcul de l angle (voir section 3.1). La figure 3.2 présente ce qui se passe lorsque les sonars sont activés sur les deux robots. Les données de LAMP-1 sont alors faussées par les ondes ultrasoniques envoyées par les sonars, causant des détections fautives sur les récepteurs du système LAMP-1. Il faut donc que la fréquence d opération du système LAMP-1 soit modifiée afin d éliminer ces interférences. 17

32 18 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE (a) Distance. (b) Angle. Figure 3.1 Comparaison de données recueillies avec le système LAMP et avec un télémètre laser lorsque les sonars du robot sont désactivés. Comme autres améliorations, certains paramètres du système dont l emplacement des récepteurs sur le robot, le taux de rafraîchissement, la taille, la forme, le matériau de fabrication des réflecteurs et la tension de fonctionnement des émetteurs restent à être optimisés. Enfin, pusique le dispositif n a été testé qu avec deux robots, une série de tests avec plusieurs robots doit être effectuée pour tester les performances du système lorsqu il est utilisé en groupe.

33 3.1. FONCTIONNEMENT DU SYSTÈME LAMP 19 (a) Distance. (b) Angle. Figure 3.2 Comparaison de données recueillies avec le système LAMP et avec un télémètre laser lorsque les sonars du robot sont activés. 3.1 Fonctionnement du système LAMP Afin de se positionner les uns par rapport aux autres, le système LAMP utilise le fait que la vitesse du son est beaucoup moins grande que celles des ondes électromagnétiques ( 343 m/s vs 3 m/s). Sachant cela, un signal RF peut être utilisé pour signifier le départ d une onde ultrasonique aux autres systèmes. Cette synchronisation permet de mesurer le temps de vol, c est-à-dire le temps que l onde ultrasonique prend pour parcourir la distance

34 2 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE qui sépare le système qui transmet des systèmes qui sont en mode de réception. À partir de cette donnée et de la vitesse du son, il est possible de déduire la distance entre les systèmes en utilisant l équation 3.1, où d ij et t ij correspondent respectivement à la distance et le temps de vol entre le récepteur i et l émetteur j et v, à la vitesse du son. d ij = v t ij (3.1) Comme illustré à la figure 3.3(a), supposons que soit mesuré le temps de vol entre un émetteur et un récepteur ultrasonique : une seule distance pourrait être obtenue et l émetteur pourrait alors se trouver partout sur un cercle autour du récepteur. En utilisant deux récepteurs (figure 3.3(b)), les intersections des deux cercles définis par les distances obtenues avec les deux temps de vol donnent deux possibilités d emplacement de l émetteur. L ajout d un troisième récepteur (figure 3.3(c)) permet d obtenir une seule position. Prenons, comme le montre la figure 3.4, les points A, B et C (les récepteurs) dont la position respective est connue par rapport à l origine O, et le point D (l émetteur) dont la position est inconnue. Les équations 3.2 à 3.4 donnent les distances AD, BD et CD : d 2 AD = (x D x A ) 2 + (y D y A ) 2 (3.2) d 2 BD = (x D x B ) 2 + (y D y B ) 2 (3.3) d 2 CD = (x D x C ) 2 + (y D y C ) 2 (3.4) où d ij est la distance entre les points i et j, et x i et y i sont l abscisse et l ordonnée du point i. En développant ces équations, on peut exprimer (x D, y D ) en fonction de d AD, d BD et d CD. En développant les carrés, les équations 3.5 à 3.7 sont obtenues.

35 3.1. FONCTIONNEMENT DU SYSTÈME LAMP 21 (a) Avec un récepteur. (b) Avec deux récepteurs. (c) Avec trois récepteurs. Figure 3.3 Représentation de la localisation de l émetteur (point rouge) en fonction du nombre de récepteurs (points bleus). La position réelle de l émetteur est identifiée par le cercle plein et les couleurs foncées.

36 22 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE Figure 3.4 Position des émetteurs-récepteurs pour l utilisation des temps de vol. d 2 AD = x 2 D 2x D x A + x 2 A + y 2 D 2y D y A + y 2 A (3.5) d 2 BD = x 2 D 2x D x B + x 2 B + y 2 D 2y D y B + y 2 B (3.6) d 2 CD = x 2 D 2x D x C + x 2 C + y 2 D 2y D y C + y 2 C (3.7) Il en résulte les équations 3.8 et 3.9 : d 2 AD d 2 BD = x 2 A 2x D x A + 2x D x B x 2 B + y 2 A 2y D y A + 2y D y B y 2 B (3.8) d 2 AD d 2 CD = x 2 A 2x D x A + 2x D x C x 2 C + y 2 A 2y D y A + 2y D y C y 2 C (3.9)

37 3.1. FONCTIONNEMENT DU SYSTÈME LAMP 23 En posant, k AB = x 2 A + ya 2 x 2 B yb 2 (3.1) k AC = x 2 A + ya 2 x 2 C yc 2 (3.11) x AB = x B x A (3.12) y AB = y B y A (3.13) x AC = x C x A (3.14) y AC = y C y A (3.15) et en remplaçant ces valeurs dans les équations 3.8 et 3.9 pour en isoler y D et x D, on trouve : x D = d2 AD d 2 BD 2y D y AB k AB 2 x AB (3.16) y D = d2 AD d 2 CD 2x D x AC k AC 2 y AC (3.17) Si le récepteur C est placé directement sur l axe des y et que les deux autres sont disposés de façon symétrique de part et d autre de cet axe, les équations 3.16 et 3.17 deviennent : x D = d2 AD d 2 BD 2 x AB (3.18) y D = d2 AD d 2 CD 2x D x AC k AC 2 y AC (3.19) Comme l équation 3.18 permet de trouver la valeur de x D, il suffit d isoler y D à partir de 3.18 et 3.19 pour trouver les coordonnées du point D. y D = d2 AD d 2 CD k AC 2 y AC x D x AC y AC (3.2)

38 24 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE y D = d2 AD d 2 CD k AC 2 y AC x AC y AC d 2 AD d 2 BD 2 x AB (3.21) y D = x AB(d 2 AD d 2 CD k AC ) x AC (d 2 AD d 2 BD) 2 y AC x AB (3.22) Il fut démontré par Bisson [3] que, pour obtenir la distance réelle avec l émetteur, la méthode ayant apporté les meilleurs résultats consiste à prendre la moyenne des trois distances obtenues par les récepteurs, et non de l évaluer à partir de x D et y D. Comme les récepteurs sont très près de l origine avec le système LAMP, l erreur sur la position est très faible et semble compenser les erreurs de détection de chaque récepteurs. Avec le système LAMP, l angle et la distance sont donc trouvés par les équations 3.23 et d = d AD + d BD + d CD 3 ( ) yd θ = arctan x D (3.23) (3.24) Correction de la distance en fonction de la hauteur de l émetteur Pour que le système LAMP-2 puisse fonctionner avec plusieurs robots, chacun d entre eux doit être muni d un émetteur et de trois récepteurs ultrasoniques. L émetteur est placé au centre des trois récepteurs, position qui caractérise l origine du système. Afin d éviter de créer de l interférence, l émetteur ne doit pas être positionné à la même hauteur que les récepteurs. Dans cette configuration, une erreur sur la mesure de la distance est introduite, comme l illustre la figure 3.5. Cette erreur peut être exprimée par l équation 3.25 où e est l erreur introduite, d m est la distance mesurée et h la hauteur de l émetteur. e = d m d 2 m h 2 (3.25) La figure 3.6 représente e pour différentes hauteurs de l émetteur. Bien que l erreur soit plus

39 3.1. FONCTIONNEMENT DU SYSTÈME LAMP 25 Figure 3.5 Différence entre la distance mesurée et la distance réelle. importante lorsque la distance réelle est faible, elle reste toujours inférieure à 2%, ce qui est acceptable. Figure 3.6 Erreur sur la distance introduite par une variation de la hauteur de l émetteur.

40 26 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE 3.2 Mise en œuvre du système LAMP-2 pour un groupe de robots mobiles Le système de localisation développé pour ce projet est divisé en trois sous-systèmes : le contrôleur, le module RF ainsi que les émetteurs-récepteurs ultrasoniques. La figure 3.7 présente le schéma-bloc du système. Tout le système est dirigé par le contrôleur. C est ce dernier qui coordonne les activités de tous les autres sous-systèmes. Il gère la synchronisation par le lien RF, le déclenchement de la transmission ultrasonique, le chronomètrage des temps de vols de l onde ultrasonique des autres systèmes ainsi que la communication de ces temps de vols à l ordinateur (PC) pour que ce dernier puisque calculer la position de l émetteur. Le contrôleur est basé sur un microprocesseur PIC16F877 avec une horloge de 2 MHz (5 MIPS). Figure 3.7 Schema-bloc du système de LAMP-2. Il peut y avoir jusqu à quatre cartes d émetteur-récepteur ultrasonique reliées au contrôleur (trois récepteurs et un émetteur). La figure 3.8 présente l interaction entre le contrôleur et les cartes d émetteur-récepteur. Tous les signaux (Signal Rx, Signal Tx, Activation Tx, alimentations) sont disponibles sur les connecteurs reliant les quatre cartes d émetteur-récepteurs avec le contrôleur, mais ils ne sont pas tous utilisés par chaque carte. Le contrôleur fournit les

41 3.2. MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME LAMP-2 27 Figure 3.8 Interaction entre le contrôleur et les cartes d émetteur-récepteurs. tensions d alimentation aux cartes d émetteur-récepteurs. Le signal Vcc vaut 5 V, le signal -Vcc est généré par un convertisseur DC-DC inverseur et vaut -5 V, et le signal Vdd, généré par un autre convertisseur DC-DC, peut être ajusté entre 12 et 3 V. La tension -Vcc est utilisée par les filtres et les amplificateurs des cartes de réception. La tension Vdd est utilisée par l émetteur. Le convertisseur DC-DC générant Vdd est nécessaire pour avoir une puissance de transmission acceptable et indépendante de la tension d alimentation fournie au contrôleur. La tension Vdd doit tenir compte de la puissance maximale permise par l émetteur utilisé. Des schémas simplifiés de la carte de transmission et de réception sont présentés aux figures 3.9(a) et 3.9(b). Pour transmettre une onde ultrasonique, le signal Activation Tx doit être à un niveau logique et le signal Signal Tx doit être une onde carrée à la fréquence de résonance du piézoélectrique, soit 25.7 khz dans le cas présent. Le pont en H présente alors aux bornes de l émetteur

42 28 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE Vdd Piezo Activation Tx PWM Pont en H (a) Émetteur. Piezo Amplification Filtrage et comparaison Signal Rx (b) Récepteur. Figure 3.9 Schémas simplifiés des cartes d émetteur-récepteurs. une onde carrée de 25.7 khz variant de -Vdd à + Vdd, donc de -2 V à 2 V. Pour la réception, le récepteur envoie le signal reçu à un étage d amplification qui est constitué d un amplificateur avec un gain de 49, suivi d un filtre passe-bande centré à 25.7 khz (si nécessaire) et d un comparateur configuré pour détecter un signal supérieur à 25 mv. Le signal Signal Rx est donc un signal numérique, et non analogique, indiquant la présence ou non de signal à la sortie du piézoélectrique. Dès que Signal Rx change d état, le contrôleur considère qu une onde ultrasonique a été détectée. Cette façon de détecter les temps d arrivées a été choisie parce qu elle est la plus simple et la moins coûteuse. Des convertisseurs analogiquenumériques auraient également pu être utilisés pour faire l acquisition du signal de chacun des récepteurs sur une période de temps reliée à la durée de vie du signal ultrasonique. Les temps d arrivées auraient alors pu être déterminés par une corrélation de ces signaux dans le temps. Cette méthode aurait probablement permise une plus grande robustesse au bruit et une moins grande dépendance à la puissance du signal ultrasonique. Toutefois, contrairement à la présente approche, la conception aurait été fortement dépendante de la fréquence d utilisation et les ressources nécessaires pour la mettre en œuvre (A/D, mémoire, etc.) auraient été extrêmement plus coûteuses. De plus, la mise en place d un filtre approprié permet de réduire la quantité de fausses détections à un nombre négligeable. Le module RF, utilisé comme lien de communication et comme méthode de synchronisation

43 3.2. MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME LAMP-2 29 Contrôleur Bus SPI Module RF Microprocesseur OQP Microprocesseur Convertisseurs Dc-Dc Tx FIFO Rx FIFO Radiométrix BIM2 Figure 3.1 Interaction entre le contrôleur et le module RF. entre les systèmes, est conçu autour d un module hybride BIM2 de la compagnie Radiometrix. Le BIM2 utilisé a une fréquence porteuse de 433,92 MHz et utilise la modulation FM pour transmettre et recevoir les données. Pour libérer le plus possible le microprocesseur du contrôleur principal, un autre microprocesseur PIC16F877 est dédié au lien RF et sert à encoder les données en transmission, à décoder les données en réception ainsi qu à faire l interface avec le BIM2. La figure 3.1 montre l interaction entre le contrôleur et le module RF. La communication entre le contrôleur et le module RF se fait par un bus SPI. De plus, trois signaux d état permettent de vérifier l état dans lequel se trouve le module RF : le signal OQP indique si un échange d information peut être effectué par le port SPI, le signal Tx FIFO indique la présence de données dans le FIFO de transmission, et le signal Rx FIFO indique la présence de données dans le FIFO de réception. Ces deux derniers signaux sont importants pour la précision de la synchronisation des différents systèmes LAMP-2. Les calculs de localisation ne sont pas effectués sur le microprocesseur du contrôleur pour deux raisons. Premièrement, dans le contexte d un prototype, il est intéressant de conserver les données brutes de façon à pouvoir effectuer plusieurs traitements sur les mêmes données expérimentales. Deuxièmement, le PIC16F877 n a pas de multiplicateur ni de diviseur matériel. Le calcul de la position nécessite plusieurs multiplications et divisions (voir équations 3.18 et 3.22) en plus du calcul de la fonction arctangente. Ces calculs risquent donc d être trop lourds à effectuer sur le microprocesseur utilisé. C est pourquoi, lorsque le contrôleur a reçu un message de localisation d un autre module et qu il a déterminé les temps de vol

44 3 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE pour les trois récepteurs, il les transfert à l ordinateur par un lien série RS-232. S il devient nécessaire de faire les calculs de localisation de façon embarquée, un autre microprocesseur devra être utilisé. Par exemple la série PIC18F, qui a une empreinte compatible avec le PIC16F877 et qui est deux fois plus rapide (1 MIPS), possède un multiplicateur matériel qui permettrait d effectuer les calculs dans un temps acceptable Traitement logiciel du système LAMP-2 Afin de pouvoir servir avec un groupe de robots mobiles, plusieurs systèmes LAMP-2 doivent arriver à synchroniser leurs traitements (pour que chacun puisse émettre à tour de rôle et que les autres reçoivent alors l onde ultrasonique) de façon distribuée. Le calcul pour la distance et l angle est ensuite effectué à partir des données perçues par chaque robot. Tout d abord, lorsqu un système LAMP-2 est alimenté mais qu il n a pas reçu via le lien RS- 232 du PC le signal lui indiquant de commencer à transmettre sa position aux autres modules, il ne fait que transmettre périodiquement son numéro d identification (unique à chaque système). Cette étape permet de savoir quels systèmes sont présents dans l environnement. Lorsqu un système LAMP-2 reçoit du PC le signal lui indiquant de commencer à transmettre sa position, plusieurs étapes sont nécessaires pour effectuer un cycle complet de localisation. Premièrement, le contrôleur vérifie si c est à son tour de transmettre son signal de localisation. Pour cette vérification, son numéro d identification est comparé avec une variable qui contient le numéro du prochain système qui doit transmettre. Cette variable est mise à jour à chaque fois qu un signal de localisation est reçu par le système. Le numéro d identification du système qui vient de transmettre est alors affecté à la variable. Si le système qui possède le prochain numéro d identification ne transmet pas, la variable propre à chacun des autres systèmes LAMP-2 du groupe est incrémentée au bout d une période fixée par le concepteur (fixée à 1 ms pour tous les tests sauf celui du taux de rafraîchissement). De cette façon, si un système tombe en panne où n est tout simplement pas allumé, les mesures de localisation peuvent s effectuer quand même. Pour l instant, le nombre de robots composant le groupe (N =4) est fixé par le concepteur. Lorsque vient son tour, le système LAMP-2 devant transmettre commence son cycle de trans-

45 3.2. MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME LAMP-2 31 mission. Tout d abord, le contrôleur transfert au module RF un message à transmettre. Ce message comprend un octet de contrôle indiquant qu il s agit d un message de localisation, ainsi qu un nombre de huit bits identifiant le contrôleur qui transmet le message. Le module RF attend que le canal de communication soit libre et débute ensuite la transmission. Le contrôleur utilise la ligne d état TX FIFO du module RF pour savoir exactement à quel moment la transmission du message est terminée. Il débute ensuite la transmission ultrasonique à ce moment précis en fournissant à l émetteur les signaux Activation TX et Signal Tx adéquats. Après avoir transmis un nombre déterminé de cycles (15) du signal ultrasonique, la transmission est arrêtée. Pour ce qui est de la réception, tous les robots mobiles à proximité et équipés d un système LAMP-2 reçoivent le message RF. Le module RF reçoit le message de localisation, vérifie sa validité et le place dans le FIFO de réception le cas échéant. À ce moment précis, le signal d état Rx FIFO est utilisé pour avertir le contrôleur qu un message est présent dans le FIFO de réception. Dès que l état de Rx FIFO change, la valeur d un compteur interne du contrôleur est sauvegardée pour être utilisée plus tard comme temps de départ de l onde ultrasonique. Le contrôleur lit le FIFO de réception via le port SPI et vérifie si le message est valide et si c est un message de localisation ou non. Dans le cas où c est un message de localisation valide, il réajuste son compteur interne en fonction du temps d arrivée du message (et donc du temps de départ de l onde ultrasonique) et entre dans une boucle de vérification de l état des récepteurs. Dès que le signal Signal Rx d un des récepteurs change d état (un signal ultrasonique est détecté), la valeur du compteur interne est sauvegardée dans un registre associé au récepteur en question et la boucle de vérification continue pour les deux autres récepteurs. Lorsque les trois récepteurs ont détecté des signaux ultrasoniques, un message contenant le numéro d identification du système émetteur, le numéro d identification du système récepteur ainsi que les trois valeurs de compteurs représentant les temps de vols de chacun de récepteurs est transmis à l ordinateur via le lien RS-232. Le numéro d identification du système récepteur est inclus dans le message afin de prévoir le cas où ce message devrait être retransmis par le lien RF. Cela serait nécessaire si l échange des données de localisation entre

46 32 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE les robots mobiles est requis. Une fois les données arrivées à l ordinateur, une vérification est faite pour détecter des données erronées : si la différence des distances obtenues par deux des récepteurs est supérieure à la distance réelle séparant ces récepteurs, les données sont considérées invalides. Aucune position n est alors déduite de ces données. Les causes d une telle erreur sont multiples : la détection prématurée du signal ultrasonique à cause d un bruit ultrasonique ou d une vibration mécanique, la détection retardée de l onde causée par un obstacle qui obstrue la ligne de vue d un des récepteurs, ou encore un bruit induit sur la tension d alimentation de l étage d amplification. Le compteur interne du microprocesseur est un compteur 16 bits avec une résolution de 4 ns, qui peut donc couvrir une période de temps allant jusqu à 26,2 ms. Pour une vitesse du son de 343 m/s, ces temps correspondent à une résolution théorique de,1372 mm (4 ns fois 343 m/s) et une distance maximale de 9 m. En pratique, la résolution du compteur est autour de 1,372 mm puisque le temps de traitement de la boucle de vérification des récepteurs est environ dix fois supérieur à la résolution du compteur. Si le compteur déborde avant qu un des récepteurs n ait été déclenché, le localisation est invalide et les données ne sont pas transmises à l ordinateur. Avant qu un autre système puisse transmettre son signal de localisation, il faut laisser le temps à l onde ultrasonique de s atténuer pour éviter qu une réflexion du signal ultrasonique de la mesure précédente ne soit détectée à la place de la nouvelle onde ultrasonique transmise. L intervalle de temps entre deux mesures dépend donc de la puissance de transmission du signal, qui elle dépend de la portée désirée. Le taux de rafraîchissement optimal pour le système LAMP-2 est discuté plus en détails à la section Choix des nouveaux émetteur-récepteurs ultrasoniques Comme le changement de la fréquence d opération des émetteur-récepteurs est à la base de toutes les autres opérations du système LAMP-2, le choix de cette nouvelle fréquence est la première étape à réaliser. En examinant les émetteur-récepteurs disponibles sur le marché, le choix s est arrêté sur les transcepteurs HE225TR-B de la compagnie Hexamite 1. Ces transcepteurs opèrent à une fréquence de 25.7 khz. D autres émetteur-récepteurs opérant à 1

47 3.2. MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME LAMP-2 33 différentes fréquences (33 khz, 75 khz, 125 khz) étaient disponibles, mais ils étaient trop chers ou encore trop près de la fréquence d opération des sonars (qui est de 5 khz). Le changement de fréquence a peu d impact au niveau matériel, les nouveaux émetteur-récepteurs pouvant être installés sur le système LAMP-1 avec un ajustement mineur de la tension d opération ainsi que de la fréquence générée par le contrôleur. Cependant, c est au niveau de la propagation des ondes dans l air que le changement de fréquence des émetteur-récepteurs a le plus d impact. En effet, pour des fréquences inférieures à 5 khz, on peut définir l atténuation d une onde ultrasonique à l aide de l équation a(f) = f où a(f) est en db m et f en Hz (3.26) 2 4 khz 25 khz 4 Atténuation (db) Distance (mm) Figure 3.11 Atténuation des ultrasons en fonction de la distance. Cette équation et la figure 3.11 montre qu en passant de 4 khz à 25 khz, les ondes vont être atténuées plus lentement (d un facteur 1.6). Ceci risque de diminuer le taux de rafraîchissement car il va falloir attendre plus longtemps avant que l onde soit suffisamment atténuée avant de permettre une nouvelle transmission. Après un délais de 25 ms avec la fin

48 34 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE de la transmission, une onde ultrasonique aura parcourue une distance de 8.9 m (pour une température de 22.5 C) ce qui donne, pour chacune des fréquences, une atténuation de : Att 25.7 khz = d a(f) = 8.9 m Hz = 7.5 db (3.27) Att 4 khz = d a(f) = 8.9 m Hz = db (3.28) À 25.7 khz, l onde a donc une durée de vie plus longue qu à 4 khz. Il est utile de préciser ici que l atténuation de l onde ultrasonique dans l air occasionne une erreur sur la distance mais n affecte en rien la précision sur la mesure de l angle. En effet, les récepteurs ne sont pas assez éloignés les uns des autres pour que l atténuation de l onde soit significative entre eux. TABLEAU 3.1 Comparaison des spécifications des émetteur-récepteurs de LAMP-1 (255-4PT16) et de LAMP-2 (HE225TR-B). Paramètre Unité HE225TR-B 255-4PT16 Fréquence khz 25 4 Largeur de bande khz 2 2 Puisssance (transmition) db Sensibilité (réception) db Voltage max (rms) V 2 3 Impédance Ω 3 1 Le tableau 3.1 compare les caractéristiques des émetteur-récepteurs utilisés actuellement à celles des nouveaux émetteur-récepteurs. Avec ces données, on peut calculer la puissance maximale théorique pouvant être fournie par chaque émetteur. P = V 2 R

49 3.2. MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME LAMP-2 35 P 4kHz = 32 =.9W (3.29) 1 P 25kHz = 22 3 = 1.33W (3.3) Malgré le fait que les HE225TR-B supportent une moins grande tension maximale, ils sont plus puissants, car leur impédance est beaucoup plus faible. Avec les nouveaux émetteurs, il y a donc une augmentation de la puissance de 5%. La figure 3.12 illustre la puissance disponible par degré d opération en fonction de la distance pour les deux types d émetteurs. Figure 3.12 Comparaison de la puissance disponible pour les émetteur-récepteurs de LAMP- 1 (255-4PT16) et de LAMP-2 (HE225TR-B) en fonction de la distance Ajout d un filtre passe-bande centré à 25.7 khz Au cas où le changement de fréquence des émetteur-récepteurs ne soit pas suffisant à faire disparaître l interférence entre le système LAMP et les sonars de détection d obstacles, un filtre passe-bande est ajouté à la sortie de l amplificateur (voir figure 3.9(b)) afin de couper les fréquences parasites. Après l étude de plusieurs configurations, le choix s est arrêté sur un filtre actif biquadratique de type Tow-Thomas. Ce type de filtres actifs possèdent plu-

50 36 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE sieurs avantages [24]. D abord, les propriétés générales du circuit sont stables même si les composantes RC sont modifiées. Ensuite, ce type de filtre permet d utiliser une approche modulaire où des fonctions de transfert d ordre élevé peuvent être réalisées en cascadant des fonctions de second degré. Comme chaque bloc de second degré est identique, cela rend le circuit complet plus facile à concevoir et à fabriquer. La cellule biquadratique de Tow-Thomas est montrée à la figure Cette cellule de base d ordre deux peut être utilisée pour construire des filtres d ordres plus élevés. Cette cellule est composée de trois sections importantes : un intégrateur avec pertes, un amplificateur inverseur et un intégrateur inverseur [24]. L intégrateur avec pertes est composé de l amplificateur U 1, des résistances R 1 et R 4 et du condensateur C 1 (encadré rouge sur la figure 3.13). Ce type d intégrateur est utilisé pour obtenir l intégrale d un signal périodique à valeur moyenne nulle ou très faible. Idéalement, la valeur moyenne du signal de sortie doit aussi être nulle. Toutefois, les courants de polarisation et la tension de décalage produisent un signal constant dont l intégrale croît linéairement et vient se superposer au signal de sortie. En ajoutant une résistance R 1 en parallèle avec la capacité C 1, la réponse au signal d erreur sature à une valeur très faible comparée à l amplitude du signal réel à intégrer. Il faut veiller à ce que la période du signal à intégrer soit largement inférieure à la constante de temps R 1 C 1, de façon à ce que la distorsion de l intégrale reste faible [22]. L amplificateur inverseur est réalisé à l aide de U 2, et les deux résistances R (encadré bleu sur la figure 3.13). Cet étage sert de préamplification à faible bruit pour le reste du circuit. L intégrateur inverseur est constitué de U 3, de la résistance R 2 et du condensateur C 2 (encadré vert sur la figure 3.13). La fonction de transfert de ce filtre est présentée à l équation 3.31 [24]. Avec cette équation, il est possible de déduire la fréquence de résonnance ω p, le facteur de qualité Q P et le gain G de ce filtre à l aide des équations 3.32 à H(s) = s 1 C 1 R 4 s 2 + s 1 C 1 R C 1 C 2 R 2 R 3 (3.31)

51 3.2. MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME LAMP-2 37 Figure 3.13 Cellule biquadratique de Tow-Thomas passe-bande. ω p = 1 = 1 (3.32) R 3 C 1 R 2 C 2 Q P = R 1 R 3 (3.33) B w = ω p Q p (3.34) G = R 1 R 4 (3.35) Il est possible de simplifier les calculs et la mise en œuvre en posant R 2 = R 3 = R et C 1 = C 2 = C. La réponse en fréquence est présenté à la section 4.1.

52 38 CHAPITRE 3. FONCTIONNEMENT ET MISE EN ŒUVRE

53 CHAPITRE 4 TESTS ET RÉSULTATS Dans ce chapitre, les résultats des tests effectués avec le système LAMP-2 sont présentés. La section 4.1 présente le test d interférence entre les sonars et le système de localisation. La section 4.2 caractérise les capacités du système LAMP-2. La section 4.3 étudie l impact de la position des réflecteurs sur les performances du système LAMP-2. La section 4.4 présente le test de réciprocité, un test validant que deux robots sont en mesure de se localiser l un et l autre à des positions fixes et connues. La section 4.5 valide l usage du système LAMP-2 avec un groupe de robots mobiles. La section 4.6 examine le taux de rafraîchissement que peut avoir le système LAMP Test de l interférence entre les sonars de détection d obstacles et le système de localisation Un des buts important du projet est d éliminer l interférence entre les sonars de détection d obstacles et le système de localisation. En choisissant des émetteur-récepteurs qui opèrent à 25.7 khz, au lieu de 4 khz, la différence de fréquence entre le système LAMP-2 et les sonars est augmentée d un facteur de 2.5. Les figures 4.1(a) et 4.1(b) représentent la sortie de l amplificateur de réception et celle du comparateur du système LAMP-2 après avoir effectué ce changement de fréquence avec les sonars du robot en marche. Comme le aucun système ne transmet de signal de localisation, la sortie de l amplificateur devrait être nulle et celle du comparateur devrait être à 5 V en tout temps. Nous pouvons voir que le changement de fréquence ne suffit vraiment pas à éliminer le problème d interférence entre les deux systèmes. Ceci justifie donc l ajout du filtre constitué de deux cellules de type Tow-Thomas (tel que présenté à la section 3.2.3) en cascade. Les paramètres utilisés pour calculer les valeurs des composants à l aide des équations 3.32 à 39

54 4 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS 3.35 sont présentés au tableau 4.1 et les valeurs correspondantes au tableau 4.2. (a) Amplificateur de réception (b) Comparateur Figure 4.1 Sorties de l amplificateur de réception et du comparateur avec les nouveaux émetteur-récepteurs lorsque les sonars du robot sont actifs. TABLEAU 4.1 Paramètres utilisés pour calculer les valeurs des composants pour le filtre de Tow-Thomas. Paramètre Valeur Fréquence centrale 25.7 khz Largeur de bande 2.8 khz Gain 1 L usage de deux cellules en cascade, comme celles montrées à la figure 4.2, permet de réaliser un filtre abrupte en gardant le niveau de complexité du filtre bas. Le fait d utiliser un filtre actif permet aussi de réaliser un filtre passe-bande sans inductances. Un balayage en fréquence a été réalisé avec les paramètres du tableau 4.3 afin de tracer la réponse en fréquence du filtre ainsi créé. La réponse en fréquence est illustrée à la figure 4.3. La figure 4.4 montre que le filtre permet d annuler efficacement l effet des sonars des robots.

55 4.1. TEST D INTERFÉRENCE 41 TABLEAU 4.2 Valeurs des composants utilisés pour le filtre de Tow-Thomas. Composante R1 R2 R3 R4 C1 C2 Valeur 91 kω 1 kω 1 kω 91 kω 62 pf 62 pf Figure 4.2 Cellule biquadratique de Tow-Thomas passe-bande centré à 25.7kHz.

56 42 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS TABLEAU 4.3 Paramètres utilisés pour mesurer la réponse en fréquence du filtre de Tow- Thomas. Paramètre Amplitude d entrée Fréquence de départ Fréquence de fin Valeur 2.25 V 1 khz 5 khz Figure 4.3 Réponse en fréquence du filtre de Tow-Thomas. (a) Sortie de l amplificateur filtrée (b) Comparateur Figure 4.4 Sorties de l amplificateur de réception filtrée et du comparateur avec les nouveaux émetteur-récepteurs lorsque les sonars du robot sont activés.

57 4.2. CARACTÉRISATION DU SYSTÈME Caractérisation du système Pour évaluer les performances du système LAMP-2, les mêmes tests de caractérisation que ceux fait pour LAMP-1 doivent être effectués [3]. Pour ce faire, des mesures de localisation doivent être faites sur toute la surface d opération prévue. La caractérisation est effectuée avec un contrôleur muni d un émetteur et un autre contrôleur sur lequel sont connectés trois récepteurs. Pour ce test, aucun réflecteur n est utilisé en transmission et l émetteur est pointé directement vers les récepteurs. De plus, un test additionnel doit être effectué pour caractériser le système avec un réflecteur en transmission puisque c est dans ces conditions que le système LAMP-2 est utilisé. Pour ce test, deux systèmes LAMP-2 complets sont utilisés. Pour être certain que la position relative des récepteurs ne change pas durant les tests, les trois cartes de réception et le contrôleur relié à ces cartes sont fixés sur une plaque. La figure 4.5 montre une représentation de la plaque utilisée pour fixer le système avec la position des récepteurs 1, 2 et 3 ainsi que celle du contrôleur. Le point O est l origine et l axe x correspond à un angle de. Les cartes de réception sont installées à 8 cm au-dessus de la plaque de façon à ce que le contrôleur, qui a une hauteur d un peu plus de 7 cm, n obstrue pas la ligne de vue entre les récepteurs et l émetteur. Pour la même raison, les antennes des modules RF sont placées à l horizontale. Comme mentionné dans Bisson [3], le choix de la distance entre les récepteurs et l origine est un compromis entre l encombrement du système (limite supérieure) et la précision désirée (limite inférieure). Les résultats ont démontré que le localisation des récepteurs sur un cercle de 1 mm de diamètre avec 12 d écart entre eux représente un bon compromis. En dessous de cette distance, la précision sur l angle diminue grandement et l obstruction causée par un récepteur sur les autres augmente. Le placement symétrique est préférable à un placement asymétrique de façon à maximiser la distance entre chaque récepteur. Le centre du cercle est utilisé comme origine et cette origine joue le rôle de centre du robot : la position obtenue par le système est relative à ce point. Avant de réaliser les tests, la calibration des récepteurs doit être faite. Cette calibration est

58 44 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS Figure 4.5 Disposition du système pour la caractérisation. nécessaire pour corriger trois facteurs. Premièrement, il y a des délais de traitement, par exemple le délai entre le temps où le message de synchronisation RF est reçu et celui où le signal Rx FIFO change d état pour indiquer le départ de l onde ultrasonique. Ensuite, il y a la distance que l onde ultrasonique parcourt entre le réflecteur et le récepteur. Cette distance, qui dépend de la forme du réflecteur et de la hauteur de ce dernier au-dessus du récepteur, est difficilement mesurable. Troisièmement, les transcepteurs piézoélectriques commencent à vibrer progressivement lorsqu ils sont excités par des ondes électriques ou ultrasoniques. Par conséquent, un délai de quelques cycles est présent entre l excitation et la réponse de l émetteur-récepteur, autant à la transmission qu à la réception. Même s ils peuvent varier quelque peu selon différentes conditions, ces trois facteurs sont considérés constants et sont corrigés avec une seule constante de calibration. Cette constante consiste à soustraire une constante aux temps de vol obtenus par chacun des récepteurs. L équation 4.1 présente le lien entre le temps de vol réel et le temps de vol mesuré, où t rij est le temps de vol réel entre l émetteur j et le récepteur i, t mij le temps de vol mesuré et k i la constante de temps associée au récepteur i. t rij = t mij k i (4.1) Lorsque la position de l émetteur est connue, le temps de vol réel entre l émetteur et le récepteur i peut être calculé en introduisant l équation 4.1 dans l équation 3.1. En combinant le résultat avec les équations 3.2 à 3.4 et en isolant k i, l équation 4.2 est obtenue.

59 4.2. CARACTÉRISATION DU SYSTÈME 45 (xj x i ) 2 + (y j y i ) 2 k i = t mij v (4.2) Il est donc possible d obtenir la valeur de calibration k i pour chacun des trois récepteurs en mesurant leur temps de vol respectif à partir d un point d émission connu. Toutefois, pour que cette calibration représente bien le système sur toute sa surface d opération, plusieurs mesures doivent être prises à partir de plusieurs points d émissions répartis sur toute cette surface d opération. La précision de la calibration dépends du nombre de mesures prisent. À partir de ces données, différents k i sont obtenus et ils sont ensuite combinés par la méthode des moindres carrés (à l aide de Matlab) afin d obtenir la valeur à utiliser pour chacun des récepteurs. Les résultats de caractérisation qui suivent utilisent des valeurs de calibration déterminées à partir de l ensemble des données de caractérisation. Ces valeurs permettent de minimiser l erreur autant sur la distance que sur l angle et sont habituellement situées entre 1 et 2 µs Comparaison des performances avec l émetteur pointé directement vers les récepteurs Des mesures sont prises à tous les 2 mm sur une distance variant de 5 mm à 81 mm ainsi qu à tous les dix degrés. De plus, de façon à limiter l espace nécessaire au test, c est la plaque de réception qui est déplacée et non l émetteur. À chaque distance de test, le récepteur est tourné sur lui-même de dix degrés jusqu à ce qu il ait effectué un tour complet, comme illustré à la figure 4.6. Pour chaque distance de test, cette façon de faire est équivalente à déplacer la plaque de réception sur un cercle autour de l émetteur. Une plate-forme en bois a été construite afin de s assurer que la plaque de réception reste le plus possible en ligne droite avec l émetteur et des encoches ont été faites à tous les dix degrés sur la plaque afin de minimiser les erreurs de manipulation. La figure 4.7 illustre le banc de test. Pour faciliter la manœuvrabilité de la plaque de réception, le contrôleur de réception envoie les données au contrôleur de transmission par le lien RF. Ce dernier achemine ensuite ces

60 46 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS Figure 4.6 Schéma du montage utilisé pour la caractérisation. Figure 4.7 Montage utilisé pour la caractérisation. données à l ordinateur par le lien RS-232. À chaque point de mesure, vingt lectures sont effectuées à un rythme de dix lectures par seconde. La moyenne et l écart-type des trois distances sont calculés pour chacun des points de mesure. Le tableau 4.4 montre les performances de LAMP-1 et celles de LAMP-2. Les résultats complets sont présentés aux figures 4.8 et 4.9. Il est possible de constater que les deux systèmes LAMP ont des performances très similaires. La précision sur l angle est identique et la différence sur l erreur moyenne absolue pour la distance est de 2.1 mm, ce qui est très peu en considérant que la portée du système est de 8.1 m. Les écarts-types sont aussi très

61 4.2. CARACTÉRISATION DU SYSTÈME y (mm) y (mm) x (mm) x (mm) (a) LAMP-1. (b) LAMP Moyenne Max Min Écart type 5 4 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Erreur sur la distance (mm) Distance (mm) Distance (mm) (c) LAMP-1. (d) LAMP Moyenne Max Min Écart type 5 4 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Erreur sur la distance (mm) Angle (degré) Angle (degré) (e) LAMP-1. (f) LAMP-2. Figure 4.8 Erreur sur la distance en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f).

62 48 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS y (mm) y (mm) x (mm) x (mm) (a) LAMP-1. (b) LAMP Moyenne Max Min Écart type 15 1 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Distance (mm) Distance (mm) (c) LAMP-1. (d) LAMP Moyenne Max Min Écart type 15 1 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Angle (degré) Angle (degré) (e) LAMP-1. (f) LAMP-2. Figure 4.9 Erreur sur l angle en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f).

63 4.2. CARACTÉRISATION DU SYSTÈME 49 semblables, ce qui veut dire que les données des deux systèmes sont toutes situées près de la valeur moyenne. La figure 4.8(b) permet de distinguer deux zones où le système LAMP-2 présente des erreurs plus élevées sur la distance. Ces zones sont situées à partir de (65 mm, 6 ) et (65 mm, 11 ). À ces emplacements, le récepteur numéro 3 est, tour à tour, masqué par les récepteurs numéro 1 et 2. Ceci indique que ce récepteur est plus sensible aux interférences physiques que les deux autres puisque ces deux derniers ne présentent pas ce problème lorsqu ils sont masqués directement par un autre récepteur. Cette différence de sensibilité est attribuable aux composantes utilisées qui sont génériques et peu coûteuses. Le gain de l étage d amplification pourrait aussi être rendu ajustable afin de s assurer que chaque récepteur a un même niveau de signal pour la même distance, mais cela complique la procédure de calibration qui est déjà assez longue. Il est possible de constater que pour les erreurs d angle, les erreurs les plus grandes sont toutes regroupées entre 11 et 14 degrés. À ces angles, les vis supportant les réflecteurs sont directement dans la ligne de vue des trois récepteurs, ce qui entraîne une atténuation qui n est pas nécessairement la même pour les trois récepteurs et cause donc l erreur sur l angle. TABLEAU 4.4 Comparaison des performances de LAMP-1 avec celle de LAMP-2. LAMP-1 LAMP-2 Différence d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) Erreur moyenne Erreur maximum Erreur minimum Écart-type Erreur absolue moyenne Erreur absolue maximum Écart-type

64 5 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS Caractérisation du système avec un réflecteur au-dessus de l émetteur En condition d utilisation normale, un réflecteur se trouve au-dessus de l émetteur qui lui pointe vers le haut, le tout permettant à l émetteur d être omnidirectionnel. La figure 4.1 montre le système LAMP-2 avec trois récepteurs, un émetteur et le contrôleur. L émetteur est placé au-dessus des récepteurs afin de réduire les interférences au minimum, tant pour la réception que pour la transmission, tel que mentionné à la section Figure 4.1 Système LAMP-2 complet. Comme pour le test de la section 4.2.1, des mesures sont prises à tous les 2 mm sur une distance allant de 5 mm à 81 mm, ainsi qu à tous les dix degrés. Les tests démontrent qu au-delà de 75 mm, le nombre d erreurs devient trop grand pour que les données soient utilisables de façon fiable. De plus, les performances (surtout la précision sur la distance) se dégradent à partir 67 mm. Cette dégradation des performances est due au fait que la puissance de transmission est maintenant répartie sur 36 avec le réflecteur en transmission. Comme la puissance disponible par degré de couverture est moins grande, l atténuation de l air a un effet beaucoup plus notable à longue portée. Afin de montrer l effet de cette

65 4.2. CARACTÉRISATION DU SYSTÈME 51 atténuation sur les performances, les résultats de caractérisation sont présentés au tableau 4.5 en considérant trois distances maximales différentes : 67 mm, 71 mm et 75 mm. Les figures et 4.12 montrent les résultats pour une distance maximale de 67 mm. Les figures 4.11(b) et 4.12(b) montrent les résultats pour une distance maximale de 75 mm afin de montrer la dégradation des performances dépassé 67 mm. En comparant avec les résultats de la section 4.2.1, il est possible de remarquer que les courbes sont similaires mais avec une portée réduite. Il est aussi possible de voir sur les graphiques 4.11(a) et 4.12(a) que les problèmes remarqués lors du premier test de caractérisation (perte de précision sur la distance à 6 et 11 degrés et perte de précision sur l angle entre 11 et 14 degrés) sont toujours présents. Bien que la perte de précision générale ne soit pas très élevée (3.2 mm de différence sur l erreur moyenne absolue sur la distance et.7 degré sur l erreur moyenne absolue d angle), le nombre de données valides diminue à partir de 67 mm. Les erreurs maximales sur l angle sont aussi beaucoup plus grandes. TABLEAU 4.5 Performances du système LAMP-2 avec réflecteur au-dessus de l émetteur. d max =67 d max =71 d max =75 d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) Erreur moyenne Erreur maximum Erreur minimum Écart-type Erreur absolue moyenne Erreur absolue maximum Écart-type

66 52 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS y (mm) y (mm) x (mm) x (mm) (a) d max = 67 mm. (b) d max = 75 mm Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Erreur sur la distance (mm) Distance (mm) Angle (degré) (c) d max = 67 mm. (d) d max = 67 mm. Figure 4.11 Erreur sur la distance en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c) et l angle (d).

67 4.2. CARACTÉRISATION DU SYSTÈME 53 y (mm) y (mm) x (mm) x (mm) (a) d max = 67 mm. (b) d max = 75 mm Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Distance (mm) Angle (degré) (c) d max = 67 mm. (d) d max = 67 mm. Figure 4.12 Erreur sur la l angle en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c) et l angle (d).

68 54 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS Test de compensation pour la hauteur de l émetteur Comme l émetteur est situé 1 mm plus haut que les récepteurs, il en résulte une erreur sur la mesure de la distance comme le montre la figure 3.5. Il est possible d apporter une correction aux mesures du système en soustrayant l erreur (exprimé par l équation 3.25) à la distance obtenue. Les résultats sans compensation et avec compensation pour la hauteur de l émetteur sont présentés au tableau 4.6. En observant ce tableau, il est facile de remarquer que même sans la compensation, la calibration du système tient déjà compte très efficacement de la différence de hauteur de l émetteur. Cette compensation est donc inutile pour améliorer la précision du système LAMP-2. TABLEAU 4.6 Comparaison des résultats avec compensation pour la hauteur du réflecteur de transmission et sans compensation. Sans compensation Avec compensation Différence d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) Erreur moyenne Erreur maximum Erreur minimum Écart-type Erreur absolue moyenne Erreur absolue maximum Écart-type

69 4.3. TESTS D OPTIMISATION DES RÉFLECTEURS Tests d optimisation des réflecteurs Cette série de tests démontre l influence de certains paramètres sur la précision du système. Les paramètres retenus sont la forme des réflecteurs utilisés, le matériau de fabrication ainsi que la hauteur du réflecteur de transmission Test de l influence de la forme des réflecteurs Ce test a pour but de démontrer l influence de la forme des réflecteurs utilisés sur les performances du système LAMP-2. Une caractérisation du système a été effectuée avec des réflecteurs en plomb coniques et paraboliques comme ceux montré à la figure Bien que quelques imperfections soient visibles sur le réflecteur conique, ces dernières sont trop petites par rapport à la longueur d onde utilisée pour avoir une influence sur la réflection 1. La caractérisation est effectuée avec deux systèmes LAMP-2 complets et les deux types de réflecteurs installés sur les récepteurs. Des mesures sont prises à tous les 5 mm sur une distance variant de 5 mm à 6 mm ainsi qu à tous les 3. (a) Réflecteur conique (b) Réflecteur parabolique Figure 4.13 Photos des deux types de réflecteurs utilisés. Le tableau 4.7 permet de comparer les valeurs minimales, maximales, moyennes et des écartstypes pour chaque forme de réflecteur. Les résultats complets sont présentés aux figures 4.14 et Les résultats démontrent que les réflecteurs paraboliques offrent une plus grande 1 http ://

70 56 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS précision à tous les niveaux. Ceci est explicable par le fait que les réflecteurs paraboliques présentent une surface perpendiculaire (lorsqu on les regarde de côté) beaucoup moins grande que les réflecteurs coniques et causent donc moins de "zones d ombres" lorsque deux récepteurs sont alignés. Cette moins grande interférence amène une meilleure cohérence entre les données et donc une plus grande précision, surtout sur la mesure de l angle comme le montre la figure 4.15(b). Cette figure montre en effet que les erreurs absolues observées sur l angle avec les réflecteurs paraboliques sont inférieures à 8 partout sauf en trois endroits (25 mm, 12, 3 mm, 6, 55 mm, 12 ). Les réflecteurs coniques causent plusieurs zones où les erreurs sont près de l erreur maximale (zones rouges). Donc, en minimisant la surface perpendiculaire des réflecteurs, les erreurs sont minimisées. TABLEAU 4.7 Comparaison des performances avec différentes formes des réflecteurs. Réflecteurs Réflecteurs Différence coniques paraboliques d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) Erreur moyenne Erreur maximum Erreur minimum Écart-type Erreur absolue moyenne Erreur absolue maximum Écart-type

71 4.3. TESTS D OPTIMISATION DES RÉFLECTEURS y (mm) 4 y (mm) x (mm) x (mm) (a) Réflecteur conique. (b) Réflecteur parabolique Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Erreur sur la distance (mm) Distance (mm) Distance (mm) (c) Réflecteur conique. (d) Réflecteur parabolique Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Erreur sur la distance (mm) Angle (degré) Angle (degré) (e) Réflecteur conique. (f) Réflecteur parabolique. Figure 4.14 Erreur sur la distance en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f).

72 58 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS y (mm) 1 8 y (mm) x (mm) x (mm) (a) Réflecteur conique (b) Réflecteur parabolique Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Distance (mm) Distance (mm) (c) Réflecteur conique (d) Réflecteur parabolique Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Angle (degré) Angle (degré) (e) Réflecteur conique (f) Réflecteur parabolique Figure 4.15 Erreur sur l angle en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f).

73 4.3. TESTS D OPTIMISATION DES RÉFLECTEURS Test de l influence du matériau de fabrication des réflecteurs Ce test a pour but de démontrer l influence du matériau de fabrication des réflecteurs utilisés sur les performances du système LAMP-2. Pour ce test, du plomb et du plâtre de Paris sont utilisés, car il est facile de réaliser des réflecteurs par moulage avec ces derniers. La figure 4.16 montre le résultat. Les moules utilisés pour fabriquer les réflecteurs ont été fabriqués en bois afin d assurer une bonne homogénéité entre les réflecteurs. La caractérisation est effectuée avec deux systèmes LAMP-2 complets et des réflecteurs coniques. Des mesures sont prises à tous les 5 mm sur une distance variant de 5 mm à 6 mm ainsi qu à tous les 3. (a) Réflecteur en plomb. (b) Réflecteur de plâtre. Figure 4.16 Photos des deux types de réflecteurs utilisés. Le tableau 4.8 montre une comparaison des valeurs minimales, maximales, moyennes et des écarts-types pour chaque matériau de fabrication. Les résultats complets sont présentés aux figures 4.17 et Aucun des deux matériaux de fabrication n a d avantage notable sur l autre. En effet, la précision est meilleure sur la distance avec les réflecteurs de plomb, mais elle est supérieure sur l angle avec les réflecteurs de plâtre de Paris. Donc, comme la fabrication de réflecteurs de plâtre est plus économique, plus rapide et aussi moins dangereuse, cette méthode peut être utilisée sans affecter la précision du système.

74 6 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS y (mm) y (mm) x (mm) x (mm) (a) Réflecteur de plomb. (b) Réflecteur de plâtre Moyenne Max Min Écart type 8 6 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Erreur sur la distance (mm) Distance (mm) Distance (mm) (c) Réflecteur de plomb. (d) Réflecteur de plâtre Moyenne Max Min Écart type 8 6 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Erreur sur la distance (mm) Angle (degré) Angle (degré) (e) Réflecteur de plomb. (f) Réflecteur de plâtre. Figure 4.17 Erreur sur la distance en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f).

75 4.3. TESTS D OPTIMISATION DES RÉFLECTEURS y (mm) 1 8 y (mm) x (mm) x (mm) (a) Réflecteur de plomb. (b) Réflecteur de plâtre Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Distance (mm) Distance (mm) (c) Réflecteur de plomb. (d) Réflecteur de plâtre Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Angle (degré) Angle (degré) (e) Réflecteur de plomb. (f) Réflecteur de plâtre. Figure 4.18 Erreur sur l angle en fonction de : la position (a et b)(valeur absolue), la distance (c et d) et l angle (e et f).

76 62 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS TABLEAU 4.8 Comparaison des performances avec différents matériaux pour la fabrication des réflecteurs. Réflecteurs Réflecteurs Différence de plomb de plâtre d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) Erreur moyenne Erreur maximum Erreur minimum Écart-type Erreur absolue moyenne Erreur absolue maximum Écart-type

77 4.3. TESTS D OPTIMISATION DES RÉFLECTEURS Test de l influence de la hauteur du réflecteur de transmission Ce test a pour but de démontrer l influence de la hauteur du réflecteur de transmission, tel qu illustrée à la figure 4.19, sur les performances du systèmes. Pour ce test, trois différentes hauteurs ont été utilisées : 1 mm, 15 mm et 2 mm. Ces hauteurs ont été choisies en fonction de la longueur de vis utilisées pour supporter le réflecteur de transmission. La caractérisation est effectuée avec deux systèmes LAMP-2 complets avec des réflecteurs coniques en plâtre sur les récepteurs. Le réflecteur de transmission Des mesures sont prises à tous les 5 mm sur une distance variant de 5 mm à 6 mm ainsi qu à tous les 3. Le tableau 4.9 montre une comparaison des valeurs minimales, maximales, moyennes et des écarts-types pour chaque hauteur testée. Les résultats complets sont présentés aux figures 4.21 à De ces résultats, il est clair que, pour la forme de réflecteur de transmission utilisé, plus la hauteur est grande, plus la précision du système augmente. Ceci peut-être attribuable au fait que plus le réflecteur est haut, plus le lobe principal d émission de l émetteur ultrasonique (voir figure 4.2) a le temps de s étendre, et donc de mieux se disperser en frappant le réflecteur. Il y a un gain de presque 5% sur la précision de distance et d angle entre la plus faible hauteur testée (1 mm) et la plus haute (2 mm). Les écarts-types sont aussi plus faibles, ce qui indique une plus grande constance des lectures. Figure 4.19 Représentation de la hauteur du réflecteur par rapport à l émetteur.

78 64 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS TABLEAU 4.9 Comparaison des performances avec différentes hauteurs du réflecteur de transmission. h = 1 mm h = 15 mm h = 2 mm d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) d (mm) θ ( ) Erreur moyenne Erreur maximum Erreur minimum Écart-type Erreur absolue moyenne Erreur absolue maximum Écart-type Figure 4.2 Motif de radiation d un transcepteur ultrasonique avec une surface de radiation circulaire [12].

79 4.3. TESTS D OPTIMISATION DES RÉFLECTEURS y (mm) 3 y (mm) x (mm) x (mm) (a) h = 1 mm. (b) h = 15 mm y (mm) x (mm) (c) h = 2 mm. Figure 4.21 Valeur absolue de l erreur sur la distance en fonction de la position pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission.

80 66 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS 8 6 Moyenne Max Min Écart type 8 6 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) 4 2 Erreur sur la distance (mm) Distance (mm) Distance (mm) (a) h = 1 mm. (b) h = 15 mm. 8 6 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Distance (mm) (c) h = 2 mm. Figure 4.22 Erreur sur la distance en fonction de la distance pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission.

81 4.3. TESTS D OPTIMISATION DES RÉFLECTEURS Moyenne Max Min Écart type 8 6 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) 4 2 Erreur sur la distance (mm) Angle (degré) Angle (degré) (a) h = 1 mm. (b) h = 15 mm. 8 6 Moyenne Max Min Écart type Erreur sur la distance (mm) Angle (degré) (c) h = 2 mm. Figure 4.23 Erreur sur la distance en fonction de l angle pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission.

82 68 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS y (mm) 15 y (mm) x (mm) x (mm) (a) h = 1 mm. (b) h = 15 mm y (mm) x (mm) 4 2 (c) h = 2 mm. Figure 4.24 Valeur absolue de l erreur sur l angle en fonction de la position pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission.

83 4.3. TESTS D OPTIMISATION DES RÉFLECTEURS Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Distance (mm) Distance (mm) (a) h = 1 mm. (b) h = 15 mm. Erreur sur l angle (degré) Moyenne Max Min Écart type Distance (mm) (c) h = 2 mm. Figure 4.25 Erreur sur l angle en fonction de la distance pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission.

84 7 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS Moyenne Max Min Écart type Moyenne Max Min Écart type Erreur sur l angle (degré) Erreur sur l angle (degré) Angle (degré) Angle (degré) (a) h = 1 mm. (b) h = 15 mm. Erreur sur l angle (degré) Moyenne Max Min Écart type Angle (degré) (c) h = 2 mm. Figure 4.26 Erreur sur l angle en fonction de l angle pour différentes hauteurs du réflecteur de transmission.

85 4.4. TEST DE RÉCIPROCITÉ Test de réciprocité Le but de ce test est de vérifier la capacité de deux systèmes à se détecter réciproquement au même endroit l un relativement à l autre, i.e. à la même distance et à un angle correspondant à leurs positions relatives. Pour ce test, deux robots ont été placés face à face à différentes distances comme illustré à la figure Deux robots seulement sont utilisés afin de faciliter le traitement des données. Le temps entre deux émissions d un signal de positionnement a été fixé à 1 ms, et 12 données ont été recueillies. Les robots sont identifiés à l aide de leurs cylindres de couleur. (a) Position des robots. (b) Exemple de robots face à face. Figure 4.27 Positions des robots pour le test de réciprocité, Pour chaque robot, la moyenne et l écart-type de la position et de l angle auxquels a été détecté l autre robot sont calculées, et les résultats sont présentés au tableau 4.1. Les différences des moyennes augmentent avec la distance, ce qui était prévisible. Cependant, la moyenne des erreurs est en tout temps inférieure à 1% de la distance séparant les deux robots. Ces faibles différences montrent bien que les systèmes peuvent se détecter aux mêmes distances, et prouvent que les systèmes LAMP-2 sont réciproques et précis. Les différences sur la mesure d angle n ont pas été mesurées car elles sont difficilement comparables. En effet, les angles de détection ne sont pas reliés entre eux comme l est la distance, puisque chaque robot mesure l angle où il détecte l autre par rapport à sa propre orientation. Étant

86 72 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS TABLEAU 4.1 Comparaison de la moyenne et de l écart-type pour la distance et l angle de chaque robot pour le test de réciprocité. Robot Jaune Robot Vert Différence d (mm) θ( o ) d (mm) θ( o ) d (mm) % Moyenne m Écart-type Moyenne m Écart-type Moyenne m Écart-type donné qu il faut déplacer les robots entre chaque test, l utilisateur introduit une erreur sur l alignement, ce qui empêche la comparaison entre les différents tests.

87 4.5. TESTS EN GROUPE SUR DES ROBOTS MOBILES Tests en groupe sur des robots mobiles Les tests en groupe permettent de démontrer qu il est possible d utiliser plusieurs systèmes LAMP-2 ensemble pour que chaque membre d un groupe de robots puisse savoir où sont situés les autres membres dans leur entourage. Pour ce faire, l application de test consiste à faire naviguer en formation un groupe de robots équipés chacun d un système LAMP-2. La figure 4.28 présente un robot équipé de son système LAMP-2. La figure 4.29 illustre des exemples de formations possibles. Les résultats sont comparés à ceux obtenus par Lemay [11], qui utilisait la vision pour localiser les autres robots et contrôler les formations. En utilisant le système LAMP-2 dans des conditions de tests similaires à celles utilisées en vision, il est possible de mesurer l apport du système LAMP-2 à localiser les robots sur les performances du groupe. Pour tous les tests, l ordre des robots est présenté selon les numéros de la figure La couleur des cylindres (Jaune, Vert, Rose et Orange) est utilisée pour les identifier. Figure 4.28 Robot équipé de son système LAMP-2. L approche utilisée de navigation en formation est celle de Lemay [11]. Cette approche de navigation en formation est de type distribué et fonctionne avec un nombre de robots variables. Percevant les autres dans leur entourage par leur système de vision, les robots communiquent

88 74 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS (a) Flèche (b) Colonne (c) Ligne (d) Diamant Figure 4.29 Description des emplacements des robots dans les formations. entre eux avec un lien ethernet les positions perçues afin que chacun puisse avoir une idée de la disposition du groupe. Chaque robot utilise alors ces informations afin de déterminer quel serait la meilleure assignation de position en se considérant lui-même comme le conducteur du groupe. Cette recherche d assignation est effectuée à l aide d un algorithme de recherche distribué profondeur d abord borné avec coupure (pruning), cherchant à minimiser les déplacements des robots du groupe pour réaliser la formation. Le robot ayant le meilleur résultat

89 4.5. TESTS EN GROUPE SUR DES ROBOTS MOBILES 75 est sélectionné comme le conducteur de la formation, et assigne la position des autres robots du groupe. Lorsque cette phase d initialisation est terminée, les robots se déplacent pour réaliser la formation demandée. Dans le cas présent, le nombre de robots est de quatre et les robots se déplacent à 1 mm/s. Dans Lemay [11], les robots se perçoivent avec l aide d un cylindre de couleur placé sur leur dos. En connaissant les dimensions du cylindre, les robots peuvent approximer les distances qui les séparent. Le traitement des images pour reconnaître les cylindres de couleur se fait par segmentation des couleurs. Cette méthode consiste à regrouper les pixels de même couleur qui sont voisins dans l image. Cette façon de faire est sensible aux variations de luminosité puisqu elle dépend de la capacité à reconnaître des couleurs spécifiques. Comme les caméras ne sont pas omnidirectionnelles, les robots doivent au départ effectuer une rotation de 36 pour localiser les autres robots qui les entourent. Lorsque les positions sont assignées, les robots tournent leurs caméras selon l angle correspondant à leur position dans la formation et essaient de maintenir le cylindre du robot qui les précèdent centré dans l image et à la bonne distance. En remplaçant la vision par le système LAMP-2 pour permettre aux robots de localiser les autres, le processus d assignation est accéléré puisque les robots n ont pas besoin de faire une rotation de 36 pour localiser les autres. Lorsque l assignation de chaque membre du groupe est trouvée, les données du système LAMP-2 sont utilisées en continu pour que les robots soient en mesures de maintenir la formation Tests d initialisation Les tests d initialisation servent à montrer la capacité du système LAMP-2 à détecter les autres systèmes LAMP-2 présents dans son environnement, et cela peu importe leurs positions initiales. L objectif est de démontrer l omnidirectionnalité du système LAMP-2 dans un cas de fonctionnement en groupe. Pour ces tests, cinq groupes de positions initiales aléatoires ont été générés. Dans chacun de ces groupes, quatre robots sont placés dans une surface de 4 x 4 mètres. Les positions pour

90 76 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS les cinq groupes sont illustrées à la figure 4.3. La formation à réaliser est la flèche. (a) Groupe 1. (b) Groupe 2. (c) Groupe 3. (d) Groupe 4. (e) Groupe 5. Figure 4.3 Positions aléatoires initiales des robots pour les tests d initialisation. Pour chaque groupe de positions initiales, cinq essais ont été effectués afin de démontrer que les résultats sont fiables et répétables. Pour chaque test, les robots transmettent leur signal de localisation à tour de rôle et localisent les robots qui les entourent. Lorsque l assignation des positions dans la formation est trouvée, le meneur part dans la direction où le moins de robots ont été détectés. Les assignations de positions pour chaque essai sont présentées au tableau Pour toutes les formations les cinq essais ont donné les mêmes assignations, contrairement au résultats obtenus avec le système de vision où un essai du groupe 4 avait donné une assignation différente. Cela démontre bien que le système LAMP-2 fournit des données stables peu importe les positions des robots dans le groupe. Si un des systèmes avait fourni des données erronées ou variables, les positions n auraient pas été assignées de la même façon pour les cinq essais. L omnidirectionnalité dans l utilisation du système LAMP-2 est aussi bien démontrée,

91 4.5. TESTS EN GROUPE SUR DES ROBOTS MOBILES 77 puisque les positions dans les groupes de départ couvrent une bonne plage d angles. TABLEAU 4.11 Assignations trouvées pour les cinq groupes de positions initiales. Assignations de positions Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Groupe 4 Groupe 5 Essai 1 J-O-V-R V-R-J-O R-V-O-J R-J-V-O O-R-V-J Essai 2 J-O-V-R V-R-J-O R-V-O-J R-J-V-O O-R-V-J Flèche Essai 3 J-O-V-R V-R-J-O R-V-O-J R-J-V-O O-R-V-J Essai 4 J-O-V-R V-R-J-O R-V-O-J R-J-V-O O-R-V-J Essai 5 J-O-V-R V-R-J-O R-V-O-J R-J-V-O O-R-V-J Les distances parcourues par le meneur avant l établissement de la formation sont présentées au tableau 4.12 et la figure 4.31 présente un parcours typique pour chaque formation de départ. Les photos de gauche représentent la position initiale des robots, les photos du centre illustrent les robots lors de leur initialisation et les photos de droite montrent les robots en formation. En comparant les données du tableau 4.12 avec celles du tableau 4.13 présentant les résultats obtenus par la vision, il est possible de remarquer que le système LAMP-2 permet une initialisation plus rapide des formations dans la majorité des cas. Les distances plus longues pour le groupe 1 sont dues au fait qu un des robots a mis plus de temps que les autres à prendre sa place dans la formation. Pour le groupe 5, la différence de distance est due au fait que le meneur (le robot O) éprouve un problème d odométrie qui lui fait décrire une courbe au lieu de s en aller en ligne droite. L établissement de la formation en est alors ralenti. Lors du cinquième essai, sa trajectoire était plus rectiligne et la formation s est établie plus rapidement.

92 78 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS (a) Parcours typique des robots lors des essais du groupe 1. (b) Parcours typique des robots lors des essais du groupe 2. (c) Parcours typique des robots lors des essais du groupe 3. (d) Parcours typique des robots lors des essais du groupe 4. (e) Parcours typique des robots lors des essais du groupe 5. Figure 4.31 Parcours typique des robots pour l initialisation de la formation en flèche pour les cinq positions de départ.

93 4.5. TESTS EN GROUPE SUR DES ROBOTS MOBILES 79 TABLEAU 4.12 Distance parcourue par le meneur avant l établissement de la formation pour les cinq groupes de positions initiales avec le système LAMP-2. Distance parcourue (m) Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Groupe 4 Groupe 5 Essai Essai Flèche Essai Essai Essai Moyenne TABLEAU 4.13 Distance parcourue par le meneur avant l établissement de la formation pour les cinq groupes de positions initiales avec la vision. Distance parcourue (m) Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Groupe 4 Groupe 5 Essai Essai Flèche Essai Essai Essai Moyenne

94 8 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS Tests de stabilité Les tests de stabilité ont pour but de démontrer la capacité d un groupe de robots à rester en formation en utilisant uniquement le système LAMP-2 pour se localiser les uns par rapport aux autres, le tout sans assigner de rôle ou une position particulière à un robot. Pour réaliser ces tests, les robots ont été placés selon trois formations différentes, soit la flèche, la colonne et le diamant. Les positions initiales sont illustrées à la figure Tous les tests sont effectués avec un groupe de quatre robots. Compte tenu de l espace limité disponible pour faire les tests, les robots sont déjà placés en formation au départ, mais ils doivent quand même s assigner leurs positions par eux-mêmes. Le conducteur parcourt une distance de 4 m et les robots doivent maintenir la formation sur cette distance. (a) Flèche (b) Colonne (c) Diamant Figure 4.32 Positions initiales des robots pour les tests de stabilité. Chaque formation a été testée cinq fois dans le but de valider la répétabilité du test. Les données sont recueillies de façon continue durant le test. Les résultats des pourcentages de temps en formation pour les deux méthodes de contrôle (vision et LAMP-2) sont présentés au tableau Les données ont d abord été traitées avec les mêmes tolérances que celles utilisées par Lemay [11], soit 35% sur d (soit 38 mm pour d = 11 m) pour la distance et 8% 2π (5.24%) sur θ (soit 28.8 pour θ = 45 ) pour l angle. Pour la vision, d est différente puisque la caméra n est pas centrée par rapport au robot, contrairement au système LAMP- 2. Pour que les robots se suivent à la même distance dans les deux cas, d doit être posée à 8 mm lorsque la formation est contrôlée par la vision. Ces résultats démontrent bien que les robots sont capables de maintenir la formation en utilisant le système LAMP-2 comme référence. De plus, les performances générales du groupe

95 4.5. TESTS EN GROUPE SUR DES ROBOTS MOBILES 81 TABLEAU 4.14 Pourcentage de temps en formation pour les tests de stabilité avec le système LAMP-2 et la vision (tolérance de 38 mm sur d et de 28.8 sur θ). Flèche Colonne Diamant LAMP Vision LAMP Vision LAMP Vision Essai Essai Essai Essai Essai Moyenne sont meilleures avec le système LAMP-2 qu avec la vision. Lors du 4e essai pour la formation en colonne, le robot V a manqué deux données de suite provenant du robot J, ce qui a entraîné le dépassement de la contrainte de distance, le temps que le robot reprenne sa place dans la formation. Pour la formation en diamant, lors des essais 1 et 4, le robot V placé à l arrière de la formation a détecté son meneur au mauvais endroit (une erreur pour chaque essai), ce qui a causé le dépassement de la contrainte d angle pour respecter la formation. Cette erreur de détection a été causée par un retard dans la détection d un des récepteurs. Ce retard a entraîné l erreur d angle, mais n affecte pas vraiment la mesure sur la distance à cause de la méthode de calcul expliquée à la section 3.1. Les données ont ensuite été traitées en diminuant la tolérance à 25% pour d (soit 275 mm pour d = 11 m) et 35% pour l angle (soit pour θ = 45 ). Les résultats avec ces nouvelles tolérances sont présentés au tableau Les parcours typiques des robots durant ce test sont montrés à la figure Les photos de gauche représentent la position initiale des robots, les photos du centre illustrent les robots à mi-parcours et les photos de droite montrent les robots lorsque le conducteur a parcouru 4 m. En diminuant la tolérance sur l erreur permise, la moyenne du temps en formation demeure plus stable lorsque le système est contrôlé avec le système LAMP-2 qu avec la vision. Cela

96 82 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS TABLEAU 4.15 Pourcentage de temps en formation pour les tests de stabilité avec le système LAMP-2 et la vision (tolérance de 275 mm sur d et de sur θ) Flèche Colonne Diamant LAMP Vision LAMP Vision LAMP Vision Essai Essai Essai Essai Essai Moyenne vient du fait que le système LAMP-2 est beaucoup plus précis que la vision pour évaluer les distances. La distance perçue par vision dépend du nombre de pixels de couleur vue par la caméra : plus le robot est loin, plus une différence d un pixel affecte la lecture de distance. Il est donc impossible d atteindre la même précision qu avec le système LAMP-2.

97 4.5. TESTS EN GROUPE SUR DES ROBOTS MOBILES 83 (a) Parcours des robots lors de l essai 4, formation en flèche. (b) Parcours des robots lors de l essai 3, formation en colonne. (c) Parcours des robots lors de l essai 3, formation en diamant. Figure 4.33 Parcours typiques des robots pour les différentes formations lors des tests de stabilité.

98 84 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS Tests de changement de formation Les tests de changement de formation servent à démontrer que les robots peuvent passer d une formation à une autre sans problème. Cela permet de démontrer la capacité du système LAMP-2 sur chacun des robots d être utilisable dans différentes conditions. L espace disponible pour effectuer les tests étant limité, les changements sont réalisés d une formation à une autre en ramenant les robots au début de leur parcours entre chaque changement. Les changements effectués sont les suivants : Ligne à flèche, flèche à colonne et colonne à diamant. Une fois la première formation initialisée, le changement de formation est demandé et la distance parcourue par le meneur avant l établissement de la nouvelle formation est évaluée à l aide de marques sur le plancher. Les assignations de position des robots trouvées par l algorithme lors de ces changements sont présentées au tableau Ces positions sont optimales puisqu elles minimisent les déplacements requis pour atteindre la nouvelle formation. Les mêmes changements ont été obtenus par la vision. TABLEAU 4.16 Assignation des positions pour les tests de changements de formation. Assignation des positions Ligne Flèche Flèche Colonne Colonne Diamant R-J-V-O R-J-V-O R-J-V-O R-O-J-V R-O-V-J R-V-J-O TABLEAU 4.17 Distance parcourue par le conducteur avant l établissement de la nouvelle formation. Distance (m) LAMP Vision Ligne Flèche Flèche Colonne Colonne Diamant 3 4

99 4.5. TESTS EN GROUPE SUR DES ROBOTS MOBILES 85 (a) Ligne à flèche. (b) Flèche à colonne. (c) Colonne à diamant. Figure 4.34 Parcours typique des robots pour les différents changements de formation. Les résultats sont présentés au tableau 4.17 et à la figure Pour fin de comparaison, les distances obtenues lorsque les formation sont contrôlées par la vision sont aussi présentées. Les résultats confirment que les robots sont capables de changer de formation en utilisant le système LAMP-2 comme référence. Les formations initialisées avec le système LAMP-2 le sont sur une plus courte distance qu avec la vision, et ce dans tous les cas.

100 86 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS 4.6 Tests du taux de rafraîchissement Pour ces tests, le but est de trouver quel est le temps minimal entre deux émissions d un signal de localisation par un des membres du groupe, et ce dans différentes conditions environnementales. Pour bien caractériser le système LAMP-2, il est important de connaître ce temps afin qu il n y ait pas d interférence causée par les réflexions des ondes ultrasoniques. Ce temps permet aussi d identifier à quelle fréquence un groupe de robots peut rafraîchir la position de chacun de ses membres par rapport aux autres. Le taux de rafraîchissement maximal pour le groupe est défini par l équation 4.3, où T rg est le taux de rafraîchissement du groupe, N est le nombre de robots composant le groupe et t min est le temps minimal entre deux émissions. T rg = N t min (4.3) Le temps minimal est déterminé en fonction du nombre d erreurs jugé acceptable par l utilisateur du système. Ce temps peut varier d une application à l autre dépendant des besoins et des moyens disponibles pour éliminer les données erronées. Pour ces tests, les robots sont placés de façon à former un carré de un mètre de côté, comme illustré à la figure 4.35, et ils sont utilisés en mode de groupe tel qu expliqué à la section Les tests ont été effectués dans trois environnements différents : une aire ouverte, un corridor avec des murs de gypse et un corridor avec des murs de ciment. Dans l environnement à aire ouverte, aucun obstacle ne se trouve à moins de 3 m des robots. Dans le corridor avec des murs de gypse, la largeur totale est de 1.9 m et les murs se trouvaient à 45 cm des robots. Dans le corridor avec des murs de ciment, la largeur totale est de 2.3 m et les murs se trouvaient à 65 cm des robots. Pour chaque environnement, six valeurs de t min différentes ont été testées : 25, 5, 75, 1, 15 et 2 millisecondes. Les résultats sont présentés au tableau 4.18 et à la figure Les erreurs sont détectées par le programme qui calcule la localisation. Lorsque la différence entre la mesure de deux récepteurs est plus grande que la distance séparant deux récepteurs

101 4.6. TESTS DU TAUX DE RAFRAÎCHISSEMENT 87 (a) Aire ouverte. (b) Corridor avec murs en gypse. (c) Corridor avec murs en ciment. Figure 4.35 Positions des robots pour les tests du taux de rafraîchissement. de plus 2 cm, la donnée est considérée comme étant erronée. Pour le test à aire ouverte et pour le test dans le corridor avec les murs de ciment, au-dessus de 75 ms, le nombre de données perdues est négligeable. Même à 5 ms, le taux de données erronées est en-dessous de 1%, ce qui est très bon. La majorité des erreurs pour cette valeur de temps sont causées par des détections hâtives de un ou plusieurs récepteurs. Cela peut être dû à une détection d une réflexion d une onde précédente. Il est donc possible de conclure qu en-dessous de 5 ms, le problème de réflexion fait surface. D ailleurs, les données du test à 25 ms prouvent cette affirmation puisque le nombre de données erronées grimpe en flèche.

102 88 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS TABLEAU 4.18 Comparaison du nombre de données erronées en fonction de t min. Nombre de Nombre % t min (ms) données d erreurs d erreurs Aire ouverte Murs de gypse Murs de ciment

103 4.6. TESTS DU TAUX DE RAFRAÎCHISSEMENT 89 (a) Aire ouverte. (b) Corridor avec murs en gypse. (c) Corridor avec murs en ciment. Figure 4.36 Positions des robots pour les tests du taux de rafraîchissement. En fait, ce résultat est prévisible puisque 25 ms est le temps que prend l onde pour parcourir 8.57 m, ce qui est proche de la portée maximale du système. Il est donc normal que l onde ne soit pas assez atténuée pour éviter une redétection par le système. Il est aussi possible de constater qu en-dessous de 5 ms, l environnement affecte le nombre de données perdues. En effet, pour les deux tests dans les corridors, le nombre de données invalides est beaucoup plus élevé que dans le test à aire ouverte. Cela est dû au fait que dans ces environnements, les fausses détections dues aux réflexions sont beaucoup plus probables. Comme les murs sont plus rapprochés, le nombre d erreurs dues aux réflexions est visible jusqu à 75 ms (pour les murs de gypse) et 5 ms (pour les murs de ciment). Fixer t min à 75 ms s avère donc préférable afin de minimiser les données erronées. Utiliser un t min de 5 ms peut être acceptable dans le but d optimiser le taux de rafraîchissement du groupe, sachant que le taux d erreur sera plus élevé. Il est cependant intéressant de noter qu en filtrant les données (en enlevant les données invalides), plus de données valides sont obtenues en fonctionnant à 5 ms et ce même si le taux d erreur est plus élevé. En effet, à 5 ms, 2 données par secondes sont récoltées contre seulement 13 avec t min à 75 ms. En une minute, 1189 données valides ont donc été recueillies

104 9 CHAPITRE 4. TESTS ET RÉSULTATS 7 6 Aire ouverte Murs de gypse Murs de ciment Nombre d erreurs (%) t min (ms) Figure 4.37 Comparaison du nombre de données erronées en fonction de t min. avec t min à 5 ms, comparativement à 779 avec t min à 75 ms. Donc, si le filtrage des données est possible par les robots utilisant le système LAMP, il est plus avantageux de fonctionner à 5 ms.

105 CHAPITRE 5 DISCUSSION Les résultats expérimentaux en groupe sont très encourageants et montrent que le système LAMP-2 peut être utilisé efficacement pour aider des robots à se localiser entre eux. Le système permet en effet à plusieurs agents mobiles de se localiser les uns par rapport aux autres et ce sans apporter de modification à l environnement. Un autre avantage de LAMP-2 est qu il possède une portée et une précision très intéressante pour des applications de robotique. Lorsque l on utilise un réflecteur en transmission pour rendre le dispositif omnidirectionnel, la portée du système est réduite et passe à 6.7 mètres. Dans ces conditions, l erreur absolue moyenne sur la distance obtenue est de 8.3 mm et l écart-type est de 8.2 mm, tandis que l erreur absolue moyenne sur l angle est de 3.7 et l écart-type est de Cette portée et cette précision est amplement suffisante pour la plupart des applications en robotique mobile. Au lieu d utiliser un réflecteur en transmission, nous pourrions aussi utiliser plusieurs émetteurs pour couvrir les 36, comme illustré à la figure 5.1. Cette méthode ramènerait la portée et la précision aux résultats obtenus avec l émetteur dirigé directement vers les récepteurs. L erreur absolue moyenne sur la distance obtenue lors des tests de caractérisation en direct (émetteur orienté directement vers les récepteurs) sur une distance de 8.1 m est de 5.86 mm et l écart-type est de 4.61 mm, tandis que l erreur absolue moyenne sur l angle est de 1.87 et l écart-type est de Cependant, cette méthode serait beaucoup plus coûteuse à implémenter. Les deux options permettent toutefois au dispositif d avoir une omnidirectionnalité en deux dimensions sans avoir recours à des pièces mobiles, ce qui simplifie grandement l utilisation du système LAMP-2. L omnidirectionnalité permet aussi à plusieurs robots de se localiser simultanément par rapport à celui qui transmet, contrairement à d autres dispositifs utilisant la vision ou un laser rotatif par exemple. Ces dispositifs doivent toujours suivre le robot à localiser et ne peuvent 91

106 92 CHAPITRE 5. DISCUSSION Figure 5.1 Disposition de plusieurs émetteurs pour couvrir 36 sans réflecteur en transmission. donc pas en localiser plusieurs à la fois s ils ne se trouvent pas dans leur champ de vision. Aussi, comme le système est entièrement actif, cela rend impossible qu un élément de l environnement soit pris pour un membre du groupe, contrairement à la vision où une couleur dans l environnement peut être confondue avec une couleur identifiant un autre robot et qui est fortement dépendante de la luminosité (donc inutilisable dans le noir). En effet, l identification des robots se fait par un numéro d identification communiqué par le lien RF. Le numéro d identification peut être attribué à un robot de façon permanente ou peut être modifié de façon dynamique par l utilisateur du système en envoyant une commande au module par le port série. Un autre avantage est que le système LAMP-2 est homogène, c est-à-dire qu il est constitué de plusieurs dispositifs identiques installés sur plusieurs robots mobiles. N importe quel robot du groupe peut quitter le groupe à tout moment sans affecter le fonctionnement du système de localisation. La plage temporelle correspondant à son numéro d identification deviendra alors tout simplement inutilisée. La position des récepteurs est aussi flexible puisque les équations utilisées pour la localisation tiennent compte de l emplacement des récepteurs. Cependant, le positionnement optimal des récepteurs reste bien sûr celui utilisé pour les tests, soit trois récepteurs placés sur un cercle à 12 d écart entre chacun. Cette position permet de maximiser la précision sur les mesures puisqu elle optimise la distance entre chaque récepteur. Le système LAMP-2 coûte actuellement environ 35$ à fabriquer. Une grande partie de ce