Simulation centrée individus

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1 Simulation centrée individus Théorie des jeux Bruno BEAUFILS Université de Lille Année 2014/2015 Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International. SCI-TJ 1 / 11

2 1. Introduction Présentation SCI-TJ 2 / 11

3 Cadre Théorie des jeux La théorie des jeux permet une analyse formelle des problèmes posés par l interaction stratégique d un groupe d agents rationnels poursuivant des buts qui leur sont propres. formel (mathématique) groupe (un groupe commence à 2) agents interactions stratégique rationnels Une vrai discipline de recherche (mouvement) quelques techniques appliquables 2 approches sur leur utilité : 1 Descriptive 2 Normative (maximisant une fonction) SCI-TJ 3 / 11

6 Approches descriptives Approche Décrire les situations telles qu elles vont apparaître Eric Rasmussen : «C est là exactement le paradigme de la théorie des jeux : celui qui construit le modèle attribue des fonctions de gain et des stratégies aux joueurs, puis observe ce qui se passe lorsqu ils choisissent des stratégies pour obtenir le gain maximum». Ken Binmore : «La théorie des jeux, telle qu elle est développée actuellement, est surtout la description de ce qui se passe lorsque des personnes interagissent rationnellement». David Kreps : «l objet de la théorie des jeux est d aider les économistes à comprendre et à prédire ce qui se produit dans différentes situations économiques». SCI-TJ 4 / 11

7 Approches descriptives Approche Décrire les situations telles qu elles vont apparaître Eric Rasmussen : «C est là exactement le paradigme de la théorie des jeux : celui qui construit le modèle attribue des fonctions de gain et des stratégies aux joueurs, puis observe ce qui se passe lorsqu ils choisissent des stratégies pour obtenir le gain maximum». Ken Binmore : «La théorie des jeux, telle qu elle est développée actuellement, est surtout la description de ce qui se passe lorsque des personnes interagissent rationnellement». David Kreps : «l objet de la théorie des jeux est d aider les économistes à comprendre et à prédire ce qui se produit dans différentes situations économiques». SCI-TJ 4 / 11

8 Approches normatives Approche Spécifier comment arriver à une situation optimale Eric Van Damme : «Game Theory is a normative theory : it aims to prescribe what each player in a game should do in order to promote his interests optimally». Robert Sugden : «My approach, like that of classical game theory, will be normative : I shall try to show why and how it might be rational for players to make use of the information provided by labels». Luce et Raiffa : «Il est essentiel, pour nous, que le chercheur en sciences humaines sache que la théorie des jeux n est pas descriptive, mais plutôt (conditionnellement) normative. Elle n établit ni comment les gens se comportent, ni comment ils devraient le faire pour atteindre certains buts. Elle prescrit, avec des hypothèses données, des types d action qui conduisent à des issues ayant un certain nombre de propriétés qui relèvent de l optimalité». SCI-TJ 5 / 11

9 Approches normatives Approche Spécifier comment arriver à une situation optimale Eric Van Damme : «Game Theory is a normative theory : it aims to prescribe what each player in a game should do in order to promote his interests optimally». Robert Sugden : «My approach, like that of classical game theory, will be normative : I shall try to show why and how it might be rational for players to make use of the information provided by labels». Luce et Raiffa : «Il est essentiel, pour nous, que le chercheur en sciences humaines sache que la théorie des jeux n est pas descriptive, mais plutôt (conditionnellement) normative. Elle n établit ni comment les gens se comportent, ni comment ils devraient le faire pour atteindre certains buts. Elle prescrit, avec des hypothèses données, des types d action qui conduisent à des issues ayant un certain nombre de propriétés qui relèvent de l optimalité». SCI-TJ 5 / 11

10 Définitions générales Encyclopedia Britannica «A solution to a game prescribes the decision the players should make and describes the game s appropriate outcome. Game theory serves as a guide for players and as a tool for predicting the outcome of a game». Bernard Guerien «Selon l acceptation courante, un jeu est une situation où des individus (les joueurs) sont conduits à faire des choix parmi un certain nombre d actions possibles, et dans un cadre défini à l avance (les règles du jeu), le résultat de ces choix constituant une issue du jeu, à laquelle est associé un gain, positif ou négatif, pour chacun des participants.» SCI-TJ 6 / 11

11 Une théorie des jeux Objectifs Étudier les comportements rationnels des individus en situation de conflit Jeu Une situation où des individus sont conduits à faire des choix parmi un certain nombre d actions possibles, et dans un cadre défini à l avance. situation de conflit Implications et liens en dehors des mathématiques : économie et sciences sociales, biologie, sciences politiques, intelligence artificielle. Trois approches différentes : Théorie des jeux classique Théorie des jeux évolutionnaire Théorie des jeux computationnelle SCI-TJ 7 / 11

16 A quoi sert la théorie des jeux? Jeux de société (échecs, dames, go,...), Jeux de cartes (bridge, poker,...) Dois-je travailler ou faire semblant? Est-ce que j écoute de la musique ce soir? Enchères, vote Comportement animal Stratégies militaires/économiques Partages de ressource (marchandage) Est-ce qu une entreprise doit exploiter ses salariés? Est-ce qu une entreprise doit entrer sur un marché ou pas? Faut-il contrôler les déclarations d impôts sur le revenu? etc. SCI-TJ 8 / 11

17 Histoire rapide Cournot (1838), Borel (1921) Zermelo (1913) Von Neumann (1928) «Theory of Games and Economic Behaviour», von Neumann et Morgenstern (1944) Nash (1950) Selten (1965), Harsanyi (1967) SCI-TJ 9 / 11

18 Références Ouvrages (souvent à destination des économistes) En français : B. Guerrien. «La Théorie des Jeux». Economica M. Yildizoglu. «Introduction à la théorie des jeux». Dunod D. Kreps. «Théorie des jeux et modélisation économique». Dunod En anglais : D. Luce, H. Raiffa. «Games and Decision». Wiley P. K. Dutta. «Strategies and Games». MIT Press D. Fudenberg, J. Tirole. «Game Theory». MIT Press J. Von Neumann, O. Morgenstern. «Theory of Game and Economic Behavior». Princeton University Press Cours (support à destination d informaticiens) Cours «Théorie des jeux» Master Recherche Systèmes intelligents et applications de l Université d Artois par Sébastien Konieczny, CNRS. Cours «Tutorial Game Theory» EASSS 07 par Paul Harrenstein, Ludwig-Maximilians-Universität, München SCI-TJ 10 / 11

19 Références Ouvrages (souvent à destination des économistes) En français : B. Guerrien. «La Théorie des Jeux». Economica M. Yildizoglu. «Introduction à la théorie des jeux». Dunod D. Kreps. «Théorie des jeux et modélisation économique». Dunod En anglais : D. Luce, H. Raiffa. «Games and Decision». Wiley P. K. Dutta. «Strategies and Games». MIT Press D. Fudenberg, J. Tirole. «Game Theory». MIT Press J. Von Neumann, O. Morgenstern. «Theory of Game and Economic Behavior». Princeton University Press Cours (support à destination d informaticiens) Cours «Théorie des jeux» Master Recherche Systèmes intelligents et applications de l Université d Artois par Sébastien Konieczny, CNRS. Cours «Tutorial Game Theory» EASSS 07 par Paul Harrenstein, Ludwig-Maximilians-Universität, München SCI-TJ 10 / 11

20 Organisation du cours 3 séances 1 Introduction 2 Théorie des jeux classique 3 Théorie des jeux computationnelle et simulation Jeux répétés Simulation Approche pragmatique simple introduction aux concepts avec illustration pas de formalisation approfondie par manque de temps 1 devoir surveillé 2 heures lors de la dernière séance sans doute début janvier 1/3 de la note finale du module SCI Contenu évaluation des techniques apprises questions de réflexions Support de cours en ligne : SCI-TJ 11 / 11