Double distributivité

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1 Double distributivité Avec le logiciel Scratch Fiche professeur Niveau : Cycle 4 dès la classe de quatrième du collège. Prérequis : Cette activité permet de réinvestir le développement avec la formule de distributivité double. Exigence du programme : Deux thèmes sont abordés : thème A «Nombres et calculs» Développer et factoriser des expressions algébriques dans des cas très simples. Notions de variable, d inconnue. «Dès le début du cycle 4, les élèves comprennent l'intérêt d utiliser une écriture littérale. A partir de la 4ème, ils rencontrent les notions de variables et d inconnues ( ) le développement et la réduction d expressions algébriques» thème E «algorithmique et programmation» Décomposer un problème en sous-problèmes afin de structurer un programme ; reconnaître des schémas. Écrire, mettre au point (tester, corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné. Écrire un programme dans lequel des actions sont déclenchées par des événements extérieurs. Programmer des scripts se déroulant en parallèle. _ Notions d algorithme et de programme. _ Notion de variable informatique. _ Déclenchement d'une action par un événement, séquences d'instructions, Compétences évaluées : Chercher (socle domaines 2, 4) Extraire d'un document les informations utiles, les reformuler, les organiser, les confronter à ses connaissances. S engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (sur une feuille de papier, avec des objets, à l aide de logiciels), émettre des hypothèses, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une situation, émettre une conjecture. Décomposer un problème en sous-problèmes. Modéliser (socle domaines 1,2, 4) Comprendre et utiliser une simulation numérique ou géométrique.

2 Raisonner (socle domaines2,3, 4) Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d autrui. Calculer (socle domaine4) Calculer en utilisant le langage algébrique (lettres, symboles, etc ) Mise en oeuvre : Cette activité peut se réaliser en classe entière de 3ème en 1H en salle informatique (deux élèves par poste) 1h30 peuvent être nécessaire pour permettre au plus grand nombre d optimiser le design du programme (ou de mettre en place les prolongements) envisageables pour les plus rapides Une capsule vidéo est mise à disposition de chaque élève : elle présentee l activité et ses attendus. Différenciation : l activité est proposée par fiche étape afin de permettre une meilleure différenciation. La vidéo de présentation est revisionnable à volonté. d autres vidéos sont proposées selon le besoin et permettent ainsi d être un support de différenciation pour les élèves en difficultés Prolongements possibless : faire développer en utilisantt les formules pour les identités remarquables Etape1 : Création d un deuxième arrière plan pour les réponses On va créer un arrière plan qui va permettre de visualiser l énoncé et les réponses. Dans cet arrière plan vont venir s insérer différentes variables, choisies par le joueur, ou calculées par celui ci, ainsi que la correction le cas échéant. Sont utilisés :

3 Etape2 : Demander de choisir des valeurs numériques On cherche à développer et réduire une expression du type (ax+b) (cx+d). On aura donc besoin de créer sept variables : les variables a, b, c et d dont on va demander les valeurs. trois autres variables qui seront données par le joueur après calculs de sa part (réponse1 pour le coefficient de x², réponse2 pour le coefficient de x, réponse3 pour le terme constant) Le script est :

4 Etape3 : calculs et vérification des réponses C est la partie programmation des calculs. On va créer puis programmer trois autres variables (j pour le coefficient de x², k pour le coefficient de x, l pour le terme constant). j= a*c k = a*d+b*c l = b*d Puis on faire un test du type «si..alors, sinon.»pour vérifier si les réponses fournies par le joueur correspondent bien à ce qui est attendu, en indiquant un message de félicitation ou d erreur dans chaque cas. Dans le cas d erreur, on fera afficher les corrections. Etape4 : convivialité du programme C est la partie de mise en forme et de convivialité du programme. On s assure qu au départ l arrière plan est «propre»

5 Par quelques phrases, on instaure un dialogue qui permet de présenter l activité proposée et de faire un rappel éventuel de la formule. Une fois tout cela fait, on peut alors basculer sur l autre arrière plan qui présente les calculs Une fois, toutes ces étapes réalisées, il ne reste plus qu à vérifier que le programme fonctionne correctement : les élèves doivent le tester! Ils peuvent aussi vérifier avec la capsule vidéo, fournie dès le départ, que leur programme répond bien au problème posé. Bonus : Dans cette étape, la différenciation s exprime pleinement à travers les prolongements possibles proposés (changer l arrière plan 1, changer le lutin, modifier ses costumes, le faire se déplacer, insérer un chronomètre ou un compteur de score, un chronomètre, converser en anglais ) mais aussi dans l expression de la créativité de l élève.