MEC3200-TRANSMISSION DE CHALEUR DEVOIR 2 - LE CAPTEUR SOLAIRE VITRÉ

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "MEC3200-TRANSMISSION DE CHALEUR DEVOIR 2 - LE CAPTEUR SOLAIRE VITRÉ"

Estelle Lessard
il y a 7 ans
Total affichages :

1 DÉPARTEMENT DE GÉNIE MÉCANIQUE SECTION AÉROTHERMIQUE ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL MEC3200-TRANSMISSION DE CHALEUR DEVOIR 2 - LE CAPTEUR SOLAIRE VITRÉ Un capteur solaire destiné au chauffage de l eau possède une plaque absorbante en cuivre recouverte d une couche mince sélective ayant des propriétés radiatives spéciales. La plaque est fixée à des tubes de cuivre qui transportent l eau. La plaque absorbante est protégée de l air ambiant par une couche d air et un vitrage solaire. Le dessous et les cotés du capteur sont bien isolés. La Figure 1 de la page suivante illustre un schéma de capteur solaire vitré. Le capteur est situé sur un toit dont la pente est de 45 degrés. Les phénomènes à considérer sont les suivants : Échange radiatif entre la surface de la vitre extérieure et l environnement Perte de chaleur par convection externe sur la surface de la vitre extérieure pour un vent de Uext = 20 m/s Transmission du rayonnement solaire au travers de la vitre (G transmis ) Absorption du rayonnement solaire par la vitre (G abs,vitre ) Conduction au travers de la vitre Convection naturelle entre la plaque et la vitre intérieure Échange radiatif entre la plaque absorbante et la vitre Conduction dans la plaque absorbante jusqu au centre des tubes Convection interne dans les tubes transportant l eau Pertes de chaleur négligeables au travers de l isolant Température ambiante de T ext = 32 C Température d entrée de l eau T mi =4 C Débit d eau total de 6kg/s Jean-Yves Trépanier. Version 1.1 Mai

2 L=2.5m m U = 10 m/s W=1m Entrée d eau Tuyaux en cuivre Diamètre intérieur 50mm Longueur 1m Sortie d eau Verre Épaisseur L verre =3 mm k verre = 1.4 W/m K Flux Solaire Plaque absorbante en cuivre. Épaisseur 3mm k cuivre = 400 W/ m K E=5cm Air s 2s Isolant 10 Tuyaux en cuivre également espacés (s=5cm) Diamètre intérieur 12mm Diamètre extérieur 14mm Longueur 2.5m Figure 1: Schéma du capteur solaire Jean-Yves Trépanier. Version 1.1 Mai

3 Les propriétés radiatives de la vitre et de la plaque absorbante sont données ci-dessous. Transmissivité du verre τ λ 0.9 Émissivité du verre ε λ Émissivité de la plaque absorbante ε λ Jean-Yves Trépanier. Version 1.1 Mai

4 On vous demande de développer un modèle mathématique et numérique permettant de simuler la performance de ce type de capteur. Les éléments suivants devront être livrés dans votre rapport (voir le modèle de rapport) 1. Un circuit thermique détaillé de votre modèle 2. Les équations de bilan thermique 3. L approche pour le calcul des résistances et pour la solution numérique 4. La température de sortie de l eau T mo en fonction du flux solaire incident, pour un flux solaire normal à la surface compris entre 100 et 1400 W/m 2 (l angle du toit n intervient donc pas dans cette valeur) 5. Le rendement du capteur défini par η c =q eaul /q sol en fonction du flux solaire incident, pour un flux solaire normal à la surface compris entre 100 et 1400 W/m 2 m 2 (l angle du toit n intervient donc pas dans cette valeur) (q sol est le rayonnement solaire incident sur le capteur en Watts, q eau est le transfert de chaleur à l eau en Watts) Instructions générales Ce laboratoire doit être fait en équipe de deux (2). Vous pouvez (et devez) vous inspirer du programme matlab du laboratoire #3 pour réaliser ce travail ; Le rapport doit être fait à l informatique. Il doit contenir toutes les corrélations que vous utilisez dans le programme, les bilans aux nœuds, vos calculs d émissivité et d absorptivité, vos hypothèses, etc (voir le modèle de rapport) Vous déposerez votre rapport ainsi que les fichiers informatiques de votre modèle sur le site MOODLE et vous fournirez une version imprimée de votre rapport. Jean-Yves Trépanier. Version 1.1 Mai

5 Méthodologie Ce problème comporte trois inconnus, soit la température de la vitre extérieure (Tve), la température de la vitre intérieure (Tvi) ainsi que la température de la plaque (Tp). Vous devrez utilisez cette terminologie dans votre rapport. 1 ière étape : Modélisation sans échange radiatif En premier lieu, faites un circuit thermique sans tenir compte des échanges radiatifs. Votre circuit thermique devrait comporter 4 nœuds, soit Tve, Tvi, Tp et Text (la température de l écoulement d air extérieur). Pour modéliser le transfert de chaleur se produisant entre la surface de la plaque et le centre des tubes, vous pouvez insérer un flux de chaleur sortant du nœud Tp par qeau. 2 ième étape : Modélisation de qeau Modélisez qeau à l aide de la théorie du chapitre 8 en supposant une température constante sur la surface du tuyau. La résistance conductive au travers de la plaque absorbante peut se trouver à l aide du logiciel WorkBench en trouvant le facteur de forme associé. Théoriquement, un système de trois équations est nécessaire pour résoudre ce problème car Tmo peut s exprimer en fonction de Tp. 3 ième étape : Modélisation dans le programme Matlab Vous devez maintenant modélisez ce problème en modifiant le programme Matlab fournit au laboratoire #3. Ce programme résous un système d équations en faisant tendre les bilans vers zéro. Vous devrez programmez les corrélations dans le programme pour que ces dernières soient fonction de la température, comme c est le cas pour le laboratoire #3. La corrélation de la convection interne ne peut se programmer car le programme du laboratoire #3 ne contient pas les tables de l eau. Vous pouvez donc la calculer analytiquement en supposant une température moyenne de l eau de 350K. 4 ième étape : Modélisation des échanges radiatifs Une fois que votre programme fonctionne correctement, refaites un circuit thermique en prenant maintenant en compte les échanges radiatifs ayant lieu entre la plaque et la vitre intérieure et entre la vitre extérieure et l atmosphère. La modélisation des échanges radiatifs entre la plaque et la vitre intérieure peut être faite à l aide de coefficient de radiation hr tel que démontré en classe. Notez que les émissivités et les absorptivités ainsi que la transmitivité n ont pas besoin d être programmées mais doivent être calculées à la main. Pour la rédaction du rapport, inspirez du format proposé sur le site Moodle. Jean-Yves Trépanier. Version 1.1 Mai

Documents pareils

Manuel de validation Fascicule v4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques

Titre : TTLV100 - Choc thermique dans un tuyau avec condit[...] Date : 02/03/2010 Page : 1/10 Manuel de Validation Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques Document : V4.25.100