CHAP 1 : CHIFFRES ET NOMBRES 2016/2017

Transcription

1 Je révise Pour chaque question, une seule des trois réponses A, B ou C est exacte. Laquelle? A B C le chiffre des unités de 23,4 est Le chiffre des dixièmes de 78,9 est Une écriture de neuf dixième est 9,10 Le nombre écrit avec des zéros inutiles est ,09 028,6 3,4 est plus petit que 3,39 3,04 3,6 1ère année 1

2 Plan du chapitre : 1. Compter comme chez les Egyptiens Chap.I: Chiffres et nombres 3. Compter chez nous et maintenant! 2. Compter comme chez les Romains 1ère année 2

3 J apprends Activité 1 : Recherche l origine de tous ces symboles (dans un dictionnaire, sur internet, etc ). Chiffres.. Chiffres. Chiffres Chiffres Chiffres.. Chiffres.. Chiffres.. Chiffres. 1ère année 3

4 J apprends 1. Compter comme chez les Egyptiens Activité 2 : Voyage en Egypte a) L écriture égyptienne est l une des plus anciennes que l on connaisse. Elle est apparue vers 3100 avant notre ère. Les Egyptiens écrivaient leurs textes à l aide de dessins que l on appelle des Elle servait exclusivement à graver ou à peindre des inscriptions sur les monuments et les statues. Pour les nombres, les Egyptiens employaient sept hiéroglyphes différents. Voici quelques exemples : Déduis la signification des sept chiffres employés par les Egyptiens. Valeur : b) Trouve le nombre correspondant à chaque groupe de dessin. c) Comment doit-on procéder pour lire un nombre écrit avec les chiffres égyptiens? 1ère année 4

5 d) Que peux-tu dire des nombres et? Qu'est-ce que cela implique? e) Donne un avantage et un inconvénient de la numération égyptienne. f) Trois mille ans environ avant notre ère, le roi Narmer a unifié la Basse et la Haute Egypte. Cette gravure, qui figure sur une massue ayant appartenue au roi, montre le butin réalisé à l issue d une grande victoire. On peut y faire le compte des prisonniers et des animaux capturés. Combien de bœufs ont été capturés? Combien de chèvres? Et combien de prisonniers? g) Ecris les nombres suivants en égyptiens : 1) ) ) Notre année 1ère année 5

6 2. Compter comme chez les Romains Activité 3 : Retour à Rome! a) Les nombres romains sont un système de numération utilisé par les Romains de l antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire les nombres entiers positifs (mais pas zéro qui n était pas considéré comme un nombre à cette époque). Symbole I V X L C D M Valeur Règle : ne jamais avoir + de 3 symboles les mêmes (sauf pour M)!!! b. Ecris dans notre système de numérotation : XII = CXIX = LXVI = CXC = XXVI = MC = XC = CIX = XXXVII = XVIII = XLIX = DIV = c. Ecris tous les nombres entre 21 et 30 en numération romaine. XXI XXX d. Ecris les nombres suivants en numération romaine. 17 =. 72 =. 861 =. 49 =. 181 =. 947 =. 56 =. 499 = =. e. Que peux-tu dire des nombres XI et IX? Qu'est-ce que cela implique? 1ère année 6

7 Centaines de milliards Dizaines de milliards Milliards Centaines de millions Dizaines de millions Millions Centaines de milliers Dizaines de milliers Milliers Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes Dix-millièmes Cent-millièmes Millionièmes CHAP 1 : CHIFFRES ET NOMBRES 2016/2017 f. Complète avec le symbole < ou >. XXXV.. XXXI LXV.. XLVIII CI.. XC MCL.. MXC 3. Compter chez nous et maintenant! Activité 4 : Chez nous et maintenant! 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 sont les dix qui permettent d écrire tous les. De même que les lettres A, B,, Z sont des lettres permettant d écrire des mots. Place les nombres suivants dans le tableau ci-dessous : ,045 ; 13,54et 10, Tranche des Milliards Tranche des Millions Partie entière Tranche des Milliers Tranche des Unités Partie décimale C D U C D U C D U C D U d c m dm cm mm Pour ,045, nous dirons que est le chiffre des centaines mais est le nombre des centaines. Exemple : 13,54 = (1 x ) + (3 x ) + (5 x ) + (4 x ) Dans notre système, la valeur d un chiffre dépend donc de sa position ou de son 1ère année 7

8 Que peux-tu dire des nombres 12 et 21? Qu'est-ce que cela implique? Dans notre système, il nous faut unités pour former une unité de l ordre supérieure. Donc notre système est en base : nous dirons que nous travaillons avec un système Je fais le point! On utilise l addition dans l écriture des nombres. On utilise l addition et la soustraction dans l écriture des nombres. On utilise la multiplication et l addition dans l écriture des nombres La position des symboles/chiffres a de l importance Chez les Egyptiens Chez les romains Chez nous et maintenant Tous ces nombres romains, égyptiens, font partie du même ensemble. Lequel? Jusqu à présent, nous avons utilisé l ensemble des nombres Il se note en mathématique : Combien y a-t-il d éléments dans cet ensemble? Notation de cet ensemble en extension : 1ère année 8

9 Je m exerce Exercice 1 : Recopier les nombres suivants en laissant les espaces nécessaires à une lecture facile: a) b) c) d) e) f) g) h) Pour lire plus facilement les grands nombres, on regroupe les chiffres par tranches de Exercice 2 : Souligne en vert les millions, en bleu les milliers, en rouge les unités et en noir la partie décimale. Ensuite, écris en chiffres les nombres suivants. a) Trois-cent-septante-neuf-mille-vingt-six unités : b) Quarante-millions-quinze-mille-neuf-cent-cinquante-trois-unités et vingt-huit millièmes : c) Neuf-millions-huit-cent-mille-quatre-unités et deux-cent-six dix-millièmes : d) Douze-mille-cent-quatre unités cinq-cent-nonante-huit cent-millièmes : e) Deux-millions-seize-mille-vingt-et-un unités : L écriture avec des lettres : Million et milliard sont des noms communs. Ils prennent un «s» quand il y en a plusieurs. Les autres mots sont invariables, sauf vingt et cent qui prennent un «s» quand ils sont multipliés et non suivis. Les nombres sont reliés par un trait d union. 1ère année 9

10 Exercice 3 : Ecris en toutes lettres les nombres suivants. a) b) 360 c) d) e) Exercice 4 : Dans le nombre : a) Quel est le chiffre des centaines? b) Quel est le chiffre des millions? c) Quel est le chiffre des centaines de milliers? Dans le nombre 86, d) Quel est le chiffre des millièmes? e) Quel est le chiffre des dixièmes? f) Quel est le chiffre des unités? Exercice 5 : Dans le nombre : a) 1 est le chiffre des b) 5 est le chiffre des c) 7 est le chiffre des Dans le nombre 7 531,246 d) 1 est le chiffre des e) 4 est le chiffre des f) 7 est le chiffre des g) 6 est le chiffre des Exercice 6 : Supprime les zéros inutiles : , , , ,050 Exercice 7 : Aucun 0 inutile! a) Combien de nombres entiers à 5 chiffres se terminent par 1 789? b) Combien de nombres entiers à 5 chiffres commencent par 1 789? 1ère année 10

11 Exercice 8 : A l aide des chiffres 2, 1 et 0, écris tous les nombres entiers possédant exactement trois chiffres différents et ne comprenant aucun zéro inutile. Exercices 9 : Compléter par = ou a) 2,1 2,01 b) 30,1 30,01 c) 6,70 6,7 d) 5,03 5,3 e) 0,03 0,3 f) 37,37 37,307 g) 04,0 4 h) 8,2 8,200 Exercice 10 : Si tu dois utiliser toutes les étiquettes une seule fois (aucun 0 inutile!) :, a) Quel est le plus petit nombre qui peut être écrit? b) Quel est le plus grand nombre qui peut être écrit? Je me dépasse! Défi 1 : En français Chez les Romains Chez les Egyptiens ère année 11

12 Défi 2 : Un artisan doit réaliser 100 plaques avec les numéros de 100 maisons qui vont de 1 à 100. Combien de fois devra-t-il fabriquer le chiffre 9? Défi 3 : a) Je suis le nombre impair qui suit : b) Je suis le plus grand nombre pair qui précède : c) Je suis le plus grand naturel impair à 4 chiffres différents : d) Je suis le plus petit nombre naturel pair : e) Je suis le plus petit naturel impair à 3 chiffres différents : Défi 4 : a) Quel nombre impair figure au 35 e rang? Raisonnement : Solution : b) A quel rang correspond le nombre 471? Raisonnement : Solution : 1ère année 12

13 Au terme de ce chapitre, tu dois être capable d expliciter les savoirs et les procédures suivantes : - Les chiffres égyptiens et romains. - La différence entre un chiffre et un nombre. - Le plus petit ensemble de nombres (en français, en code et en extension) Au terme de ce chapitre, tu dois être capable d appliquer les procédures ou résoudre des problèmes concernant : - Ecrire et reconnaitre un même nombre sous différentes formes : Lire et écrire des nombres égyptiens et romains. Ecrire les nombres (entiers et décimaux) écrits en toutes lettres. Ecrire en toutes lettres un nombre (entier et décimal) donné. - Ecrire des nombres en sachant choisir leur forme la plus adéquate. - Noter les nombres en laissant les espaces nécessaires à une lecture facile. - Supprimer les zéros inutiles d un nombre. - Déterminer le rang des différents chiffres d un nombre. Vocabulaire : chiffre ; nombre ; rang ; nombre naturel ; pair, impair ; non nul ; mille ; million ; milliard ; unité ; dizaine ; dixième ; centaine ; centième ; millier ; millième. 1ère année 13

14 Je révise seul!! Cette partie, te permet de t entrainer seul et de vérifier tes connaissances. 1. Ecris ces nombres à l aide des chiffres romains : a) 55 b) 104 c) 609 d) Ecris ces nombres à l aide des hiéroglyphes : a) 21 b) 201 c) Compare l aide du symbole < ou > : a) DX LX b) DVI DIX 3. Ecris les nombres suivants : a) Cinq unités et quinze millièmes b) Trois-cent-quatorze-millions-deux-cent-treize unités 4. Dans le nombre , place la virgule et/ou le(s) zéro(s) si besoin pour que : a) 3 soit le chiffre des dizaines b) 4 soit le chiffre des millièmes 5. Dans le nombre 5 314, a) 5 est le chiffre des b) 7 est le chiffre des 6. Complète par = ou a) 48,408 48,48 b) 07,80 7,08 7. Si tu dois utiliser toutes les étiquettes une seule fois (sans 0 inutile) :, a) Quel est le plus petit nombre qui peut être écrit? b) Quel est le plus grand nombre qui peut être écrit? 8. a) Quel est le plus grand nombre décimal ayant un chiffre après la virgule et inférieur à 83? b) Quel est le plus petit nombre décimal avec trois chiffres après la virgule et supérieur à 214,3? 1ère année 14

15 Solutions : 1. a) LV b) CIV c) DCIX d) MMDCCXIX a) b) c) 2. a) > b) < 3. a) 5,015 b) a) 31,415 9 b) 0, a) des milliers b) centièmes 6. a) b) 7. a) 2,358 b)853,2 8. a) 82,9 b) 214,301 Le coin des curieux 1ère année 15

16 1ère année 16