Epreuve d électronique analogique N 3 - CORRECTION

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1 Nom : Prénom : Groupe : ECOLE POLYTECHNIQUE UNIERSITAIRE DE NICE SOPHIA Cycle Initial Polytech - PeiP Première Année Année scolaire 2011/2012 Epreuve d électronique analogique N 3 - CORRECTION endredi 11 mai 2012 Durée : 1h30 Cours et documents non autorisés. Calculatrice de type collège autorisée ous répondrez directement sur cette feuille. Tout échange entre étudiants (gomme, stylo, réponses ) est interdit ous devez : indiquer votre nom, prénom et groupe ( 1 point). éteindre votre téléphone portable ( 1 point par sonnerie). RAPPELS : anode Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu elle est passante : D = S + RS.ID D I D P N Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu elle est bloquée : ID = 0 cathode Schéma électrique équivalent du transistor bipolaire NPN en régime de petit signal B v be i b R S i c.i b 1/h oe v ce C E Forme générale de la tension aux bornes de la capacité d un circuit R.C : C t A.exp t B R.C A et B dépendent des conditions initiale et finale de C. Préfixes milli m 10 3 micro µ

2 EXERCICE I : Amplificateur de classe A (7,5 pts) R 1 R C C 1 E G BE 1 R 2 R E C Figure I.1. Les éléments du montage sont : DD = 9, R1 = 10 k, R2 = 2 k, RC = 600, RE = 100. Transistor : = 100, CEsat = 0,2 et sa base S = 0,6, RS = 1 k On se propose d étudier le montage de la figure (I.1) qui permet d amplifier les variations de la tension EG, la sortie étant la tension 3. Dans tous les calculs, on supposera que : + 1. DD est référencée par rapport à la masse. Les tensions et courants sont constitués d une partie statique (indice 0) et d une partie dynamique (en lettres minuscules). Cela donne par exemple pour la tension en entrée : EG(t) = EG0 + eg(t). I.1. Etude statique du montage I.1.1. Déterminer les expressions et valeurs des éléments du générateur de Thévenin équivalent vu de la base du transistor en fonction de DD, R1 et R2. (1 pt) Eth = R 2 DD R1 R 2 = 1,5 Rth = R1.R 2 R1 R 2 = 1,7 k I.1.2. Donner l expression et la valeur du courant de base du transistor. (0.5 pt) IB0 = Eth S R th RS.R E = 71 µa I.1.3. Donner l expression et la valeur de la tension BE0. (0.5 pt) BE0 = S RS. IB = 0,67 I.1.4. Déterminer l expression et la valeur du courant IC0. (0.5 pt) IC0 =.I B 0 = 7,1 ma I.1.5. Déterminer l expression et la valeur de la tension CE0. (0.5 pt) R R. I = 4 > CEsat CE0 = DD C E C0 I.1.6. Dans quel régime est polarisé le transistor? (0,5 pt) Régime : Bloqué X Linéaire Saturé 2

3 I.1.7. Quel est le rôle de la capacité C1? (0,5 pt) A) Faire osciller la base du transistor. B) X Empêcher la tension continue de EG de modifier la polarisation du transistor. C) Stabiliser thermiquement le transistor. D) Empêcher la tension alternative de EG de modifier la polarisation du transistor. I.1.8. Quel est le rôle de la capacité? (0,5 pt) A) Augmenter la valeur de la résistance RE. B) X Empêcher la tension 2 de varier et ainsi augmenter la valeur du gain A = v3/eg. C) Stabiliser thermiquement le transistor. D) Augmenter l effet de la capacité C1 I.1.9. Quel est le rôle de la résistance RE? (0,5 pt) A) Augmenter la valeur de la capacité. B) X Stabiliser thermiquement le transistor. C) Augmenter la valeur du gain A = v3/eg. D) Augmenter l effet de la capacité C1. I.2. Etude en dynamique du circuit On considérera que les capacités C1 et sont des court-circuits en dynamique (donc pour les fréquences du signal eg(t)). I.2.1. Représenter ci-dessous le schéma petit signal du circuit étudié. La résistance 1/hoe du transistor sera négligée devant RC. (1,5 pts) i b e G 1 R 1 //R 2 R S.i b v 3 R C I.2.2. Donner l expression et la valeur du gain en tension. (0,5 pt) v3 R A = C = 60. eg RS I.2.3. Donner l expression de la résistance d entrée, RE, que voit le générateur eg. (0,5 pt) 3

4 R E = RS//R1//R2 EXERCICE II : Robot Microbug MK165 de ELLEMAN (12,5 pts + bonus 1,2 pts) PARTIE 1 PARTIE 2 R 1 R 2 R 3 R 4 R 6 R 8 T 5 R L C 1 C 2 T 1 T 2 A R 5 T 3 R 7 T 4 moteur M D 1 R 9 LED rouge Figure II.1. La tension d alimentation est DD = 3 et les valeurs des résistances du montage sont : R1 = R4 = 1 k, R2 = R3 = 20 k, R5 = 100 k, R6 = 100, R7 = 1,1 k et la valeur de RL est de 4 k en présence de lumière et 20 M dans l obscurité. Les capacités sont identiques : C1 = = 22 µf. M est un moteur. Tension de seuil Résistance Gain Saturation T1 et T2 S = 0,6 RS = 0 CEsat = 0 T3 ST3 = 0,6 RST3 = 1 k T3 = 100 CEsatT3 = 0 T4 ST4 = 0,6 Tableau II.1. On se propose d étudier la partie électronique du Kit MK165 de ELLEMAN qui fait suite au DS n 2 de cette année sur le KIT MK127. Une fois monté, ce Kit est un robot qui rampe par à- coups vers la lumière à l aide de deux moteurs. Le circuit d alimentation de chaque moteur est donné à la figure (II.1) avec la partie 2, la partie 1 étant commune aux deux moteurs. Certains éléments du montage sont donnés au tableau (II.1). A. Etude de la partie 1 II.1. Sans tenir compte de la partie 2, donner les valeurs min et max de la tension A. (0.5 pt) Amin = CEsat = 0 Amax = DD = 3 II.2. On considère qu à l instant t = 0 le transistor T2 devient passant. La tension sur la base de T1 devient alors égale à S DD et il se bloque. II.2.1. Donner l expression de l évolution temporelle de la tension (= BE1) en fonction de DD, S, R3 et. (1.5 pts) 4

5 La forme générale de l expression de est : t t A.exp B R3.C 2 Avec t 0 A B et t B S DD DD donc A S 2. DD t 2 t.exp R3.C Soit : S DD DD 2 II.2.2. Quelle est la valeur de qui permet de rendre le transistor T1 passant? (0,5 pt) = S = 0,6 II.2.3. Donner alors l expression du temps TP1 durant lequel le transistor T2 est passant. (0,5 pt) TP1 = R 3 S..ln S 2. DD DD II.2.4. Sur la figure (II.2.b), tracer approximativement l évolution temporelle de dans l intervalle de temps [0 ;TP1]. (0,5 pt) II.3. A t = TP1 le transistor T1 devient passant et on utilise pour la suite un changement d axe temporel en considérant que cela se produit à t = 0. II.3.1. Si T1 devient passant, quel est l état (régime) du transistor T2? (0,5 pt) Régime : X Bloqué Linéaire Saturé II.3.2. A partir de la question (II.2.1) donner l expression de BE2(t) (= C1). (1.5 pts) t R2.C 1 Par identification on obtient : BE2 t S 2DD.exp DD II.3.3. Donner alors l expression du temps TP2 durant lequel le transistor T1 est passant. (0,5 pt) TP2 = S DD R 2.C1.ln S 2.DD II.3.4. Sur la figure (II.2.a), tracer approximativement l évolution temporelle de C1 dans l intervalle de temps [TP1 ;TP1 + TP2]. (0,5 pt) II.4. On se place toujours au temps t = TP1 et on fait un changement d axe temporel en considèrent qu à t = 0 le transistor T1 devient passant. II.4.1. Déterminer l expression de la tension. (1 pt) 5

6 La forme générale de l expression de est : t t A.exp R4.C 2 B Avec t 0 A B et t B S donc A DD S DD t R 4.C 2 Soit : t DD.exp S DD II.4.2. Sur la figure (II.2.b), tracer approximativement l évolution temporelle de dans l intervalle de temps [TP1 ;TP1 + TP2]. (0,5 pt) II.4.3. Compléter alors le tracer de la courbe C1(t) dans l intervalle de temps [0 ;TP1]. (0,5 pt) II.5. Donner la valeur de la période du signal A. (0,5 pt) T P T T = = 0,71 s P1 P2 II.6. Sur la figure (II.2.c), tracer approximativement l évolution temporelle de A dans l intervalle de temps [0 ;TP1 + TP2]. (0,5 pt) 6

7 C1 () T P1 T P1 + T P2 a S 0 t S () b S 0 t S A () c 0 0 t Figure II.2. B. Etude de la partie 2 Dans cette partie, on considère que les valeurs Amax et Amin sont celles données à la question (II.1). IB4 est négligeable devant les autres courants. II.7. On se place à A = Amax avec présence de lumière II.7.1. Déterminer l expression et la valeur de IB3. (0.5 pt) IB3 = R A max 5 R ST3 ST3 = 24 µa II.7.2. Déterminer la valeur de IC3. (0.5 pt) IC3 =.IB3 = 2,4 ma II.7.3. Déterminer l expression du courant qui circule dans la résistance R7. (1 pt) IR7 = DD (R6 RL ).IC3 (R6 RL R7 ) 7

8 II.7.4. Déterminer l expression et la valeur de la tension aux bornes de R7. (0.5 pt) R7 = R7.IR7 = 1,43 II.7.5. Dire alors dans quel régime se trouve le transistor T3 et quelle est la valeur de la tension R7. (0.5 pt) Régime saturé donc R7 = 0 II.8. Compléter alors le tableau (II.2) en entourant le régime de fonctionnement des transistors T3 et T4 ainsi que l état du moteur. (Bonus 1,2 pts) Tableau II.2. T3 T4 Moteur Amax Lumière bloqué / saturé bloqué / passant tourne / arrêté Obscurité bloqué / saturé bloqué / passant tourne / arrêté Amin Lumière bloqué / saturé bloqué / passant tourne / arrêté Obscurité bloqué / saturé bloqué / passant tourne / arrêté 8