X où X est le symbole chimique de l élément en question.

Transcription

1 Chapitre 1 1. Structure de la matière 1.1. Le noyau atomique Que sont les isotopes? Un atome est constitué d un noyau et d un cortège électronique, le noyau électronique étant lui-même composé de nucléons (protons et neutrons). Un élément chimique est défini par un nombre de protons Z (Z=Numéro Atomique, il varie de 1(H) à 92 (U) dans les éléments naturels). Un noyau qui a un nombre donné de protons et de neutrons est un nucléide. Il est caractérisé par le nombre de masse A, A=N+Z correspond au nombre total de nucléons dans le noyau (protons + neutrons). N représente le nombre de neutrons présents dans le noyau. Pour identifier un nucléide, on utilise la notation suivante : A z X où X est le symbole chimique de l élément en question. Les noyaux d atomes de différents éléments peuvent avoir le même nombre de nucléons A. On les appelle des nucléides isobares. exemple : isobares 210 atome protons Z neutrons N électrons élément thallium 210 Tl Pb Bi Po plomb bismut polonium Les noyaux d atomes de différents éléments peuvent avoir le même nombre de neutrons N. On les appelle des nucléides isotones

2 exemple : isotones 20 atome protons Z neutrons N électrons élément chlor 37 Cl Ar Ca argon calcium Les nucléides isotopes d un élément donné sont des atomes dont les noyaux ont le même nombre de protons (Z), mais des nombres différents de neutrons (N et bien entendu des nombre de masses A également différents). Puisque les propriétés chimiques d un élément sont déterminées par le nombre de ses électrons, les isotopes sont chimiquement identiques, bien que leurs noyaux aient des masses différentes. exemple : isotopes de l uranium atome protons Z neutrons N électrons abondance ,0056% U U U ,718% ,276% 15 Nombre de neutrons N Nombre de protons Z Ca K Ar Cl S P Si Al Mg Na Ne F O Ca37 Ca38 Ca39 Ca40 Ca41 Ca42 Ca43 Ca44 Ca45 Ca46 K35 K36 K37 K38 K39 K40 K41 K42 K43 K44 K45 Ar33 Ar34 Ar35 Ar36 Ar37 Ar38 Ar39 Ar40 Ar41 Ar42 Ar43 Ar44 Cl33 Cl34 Cl35 Cl36 Cl37 Cl38 Cl39 Cl40 Cl41 Cl42 Cl43 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 S40 P30 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P39 Si29 Si30 Si31 Si32 Si33 Si34 Si35 Si36 Isobare 40 Al28 Al29 Al30 Al31 Al32 Al33 Al34 Mg27 Mg28 Mg29 Mg30 Mg31 Mg32 Isobare 36 Na26 Na27 Na28 Na29 Na30 Na31 Na32 Na33 Isotope Na Ne25 Ne26 Ne27 Isotope Ne F24 F25 O23 O24 Isotone 18 Isotone 22 Qu est ce que la géochimie isotopique? C est une branche de la géochimie qui s intéresse plus particulièrement à l abondance et à la répartition des différents isotopes constitutifs d un élément

3 La géochimie isotopique utilise les comportements physiques naturels de ces isotopes pour comprendre les mécanismes géologiques. Dans quelles conditions utilise-t-on la géochimie isotopique? Les isotopes radiogéniques sont utilisés en géochronologie. Les isotopes stables peuvent être utilisés comme géothermomètres. De nombreux isotopes (stables et radiogéniques) sont utilisés comme traceurs La masse atomique Les masses des atomes sont presque des multiples entiers de la masse de l atome d hydrogène. En effet, la masse de l électron est très petite par rapport à celle du proton et la masse du neutron est pratiquement égale à celle du proton. Le nombre de masse A est donc pratiquement égal à la masse d un atome exprimé sous forme d un multiple de la masse du proton. Les masses atomiques s expriment en fonction de l unité de masse atomique (u ou uma). Par définition, la masse de l atome neutre de l isotope C 12 6 C du carbone est égale exactement à 12 u. On convient aussi de définir que 12g de l isotope d Avogadro). On trouve alors: 12 6 contient N A=6, atomes (où N A est le nombre 1 u = 1, kg 1 kg = 6, u Les masses du proton, du neutron et de l électron sont : mp = 1, kg = 1, u mn = 1, kg = 1, u me = 9, kg = 0, u Les masses atomiques qui apparaissent dans le tableau périodique sont les moyennes pondérées selon les divers isotopes de chaque élément. Par exemple le chlore a deux isotopes de masses approximatives 35u (75,4%) et 37u (24,6%). La masse atomique indiquée est donc 35 (0,754) + 37 (0,246) = 35,5u. Le nombre de masse A d un isotope est numériquement égal à sa masse atomique exprimée en unités de masse atomique et arrondie à la valeur entière la plus proche L énergie de liaison L existence d un noyau stable signifie que les nucléons sont dans un état lié. Puisque les protons dans un noyau sont soumis à une forte répulsion électrique, il doit exister une attraction encore plus forte qui les maintient ensemble et assure la cohésion du noyau. La force nucléaire est une interaction à courte portée alors que - 3 -

4 l interaction électromagnétique est une interaction à longue portée. La force nucléaire est la même pour tous les nucléons, quelle que soit leur charge. L énergie de liaison E l d un noyau est l énergie nécessaire pour séparer complètement les nucléons. L origine de l énergie de liaison peut s expliquer à partir de la relation masse-énergie (Einstein) : Δ E= Δmc² (c= ms -1 ) où m est la différence entre la masse totale des nucléons pris séparément (M T ) et la masse du noyau stable (M C ). La masse d un noyau stable étant inférieure à la somme des masses de ses nucléons, l énergie libérée lors de la formation d un noyau stable est égale au produit de cette différence de masses par c 2. Pour séparer les nucléons, il faut fournir une quantité au moins équivalente d énergie. A L énergie de liaison d un nuclide Z X s exprime par : El = ( MT MC).c² avec : M T =Zm p +Nm n M C = Zm p +Nm n A+0.014A 2/ (A/Z-Z)²/A Z²/A 1/3 +δ Si A est impair, δ=0; si N et Z sont pairs, δ=-0.036/a 3/4 ; si N et Z sont impairs, d=0.036/a 3/4. Les termes 3 et 4 décrivent l interaction gravitaire d un nucléon avec ses proches voisins seulement, le terme 5 décrit la forte stabilité des noyaux pour lesquels Z =N, le terme 6 corrige la répulsion électrostatique des protons, et d prend en compte le degré de parité des configurations. Si δ = 0, cette équation prend la forme d une parabole az 2 + bz + C. Si δ est différent de 0, elle combine deux paraboles. La figure 1 ci-dessus montre les deux cas de figure, l un pour l isobare impaire 117, l autre pour l isobare paire 142. Lorsque Mc est minimum, le défaut de masse est maximum et donc la quantité de masse mise en commun sous forme d énergie de liaison est maximale. Isobare Isobare 142 Ho Cs Dy Mc Tb Pd Xe Xe Cs Ag I Ba La Cd Te Pr Pm Ce In Sb Sn Nd Sm Z Z Une parabole pour l isobare impaire 117 et deux paraboles pour l isobare paire 142, Sn et Nd représentent respectivement pour les famille d isobares 117 et 142 les forme les plus stables

5 En physique nucléaire, l unité pour l énergie, le Joule, est mal adaptée parce qu elle est tout simplement trop grande et peu pratique. Des énergies de liaison ordinaires sont de l ordre de J. Voilà pourquoi on introduit l électron-volt : 1eV=1, J C est l énergie qu acquiert un électron lorsqu on l accélère à l aide d une différence de potentiel de 1V. On se sert très souvent du méga-électron-volt : 1MeV=1, J D après l équation E=mc² on peut écrire que 1u de masse renferme la quantité E d énergie : E=mc² =1u c² =1, kg (2, m/s)²=1, J E=931, ev=931,49432 MeV Ainsi : 1u= 931,49432MeV c² Energie de liaison par nucléon E l /A Enérgie de liaison/nucleon en MeV L énergie de liaison moyenne par nucléon (binding energy per nucleon) pour les noyaux stables est présentée sur la figure suivante. Cette énergie indique à quel point un nucléon est lié au noyau. La courbe atteint un maximum d environ 8,75 MeV au voisinage de 56 Fe puis décroît progressivement jusqu à 7,6 MeV pour 238 U. On peut aussi constater qu au dessus de A=30, l énergie de liaison par nucléon reste à peu près constante. Attention, «le modèle de la goutte» ne peut s appliquer aux très petits noyaux (leur masse mesurée a été introduite dans la figure jusqu à la masse 7) car l analogie repose sur l hypothèse qu un assez grand nombre de nucléons est présent dans le noyau. De même, la notion de liaison nucléaire n a aucun sens pour l hydrogène dont le noyau ne comporte qu un proton!! O 4 He 12 C Fusion 56 Fe Fission 238 U Energie de liaison par nucléon en MeV vs. Nombre de masse A (protons + neutrons). L'énergie de liaison par nucléon représente l'énergie à dépenser en moyenne pour arracher un nucléon d'un noyau. C'est un étalon de la stabilité d'un noyau. Cette courbe de l'énergie de liaison en fonction du nombre de nucléons porte le nom du physicien anglais F.W.Aston, qui fut un des pionniers des mesures de masse des noyaux et obtint un prix Nobel en Un classique de la physique nucléaire, la courbe d'aston montre que pour les noyaux naturels il faut dépenser environ 8 MeV pour arracher un nucléon et que l'énergie de liaison passe par un maximum de Nombre de nucléons ou nombre de masse 8,8 millions d'électronvolts (MeV) pour le nickel-62 et diminue ensuite lentement pour atteindre 7,6 millions d'électronvolts pour l'uranium

6 1.4. Radioactivité Stabilité des noyaux Sur les quelques 3000 nucléides connus seuls 269 nucléides stables et 70 nucléides instables sont naturels (339 isotopes pour 84 éléments), les 70 nucléides instables sont dits radioactifs. Ces derniers ont des vies moyennes variables, allant du milliard d années (comme U ou U) jusqu au milliardième de seconde. Il est bien sûr impossible de dire qu un noyau est absolument stable : il suffit de dire qu aucune désintégration de ce noyau n a jamais été observée. Les noyaux stables sont répartis étroitement autour d une courbe dans le plan Z N, appelée courbe de stabilité, comme illustré sur la figure 3. On note que cette courbe tend vers la droite Z = N pour les petites valeurs de Z, mais s en écarte pour les Z plus élevés, et que le nombre de neutrons peut alors être jusqu à 50% plus élevé que le nombre de protons. Z=N Cette figure représente la courbe donnant N (nombre de neutrons) en fonction de Z (nombre de protons) pour les noyaux connus. Pour les nombres de masse allant environ jusqu à A=40, on voit que N Z pour les noyaux stables. Pour les valeurs plus grandes de Z, la force nucléaire (de faible portée) ne parvient pas à maintenir la cohésion du noyau face à la répulsion électrique des protons (de longue portée), à moins que le nombre de neutrons soit supérieur au nombre de protons. Pour le Bi (Z = 83, A = 209), l excédent de neutrons est N Z = 43. Il n existe pas de nuclide stable pour Z > 83. Les noyaux présentant un nombre pair de protons et un nombre pair de neutrons sont particulièrement stables. Les noyaux qui ne remplissent pas ces conditions de stabilité décroissent par radioactivité Désintégration des noyaux instables ou excités Les noyaux instables, c est à dire où les forces de déstabilisation excèdent les forces d attraction, se transmutent spontanément pour atteindre une configuration plus stable. Cette tendance à la transmutation est d autant plus grande qu ils sont éloignés du niveau de stabilité de référence. En d autres termes, plus un noyau est éloigné de cet état de stabilité de référence, plus la probabilité de le voir se transmuter - 6 -

7 est grande. Cette transmutation s appelle la désintégration radioactive. La probabilité d observer une désintégration radioactive se décrit selon l équation suivante : (1) dp = λ P dt Où P est le nombre de noyaux pères présents, t le temps et λ la constante de désintégration. La quantité λp est nommée activité, l unité en est le Bq (désintégrations par seconde). L intégration de cette équation (1), après inversion de l échelle de temps (car P doit décroître quand le temps s écoule) donne : (2) (3) Ou : P t =P 0 e -λt P 0 =P t e λt Où P 0 est le nombre de noyaux présents à t=0. Exemple : à t = 0, on compte 200 isotopes pères bleus de P (c'est P 0 ) et 40 isotope rouges de F (F 0 ) : 0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T A t=t, il ne reste plus que 100 isotopes bleus, 100 isotopes rouges (F radiogénique ) ont été produits (plus 40 rouges initiaux). A t=2t, il ne reste plus que 50 bleu pour 150 rouge (plus 40 rouges initiaux), A t=3t, il ne reste plus que 25 bleu pour 175 rouge (plus 40 rouges initiaux), etc Vous remarquerez que l'on est parti d'un système à 240 isotopes et qu'il y en a toujours 240 dans le système : on dit que le système est clos. La décroissance radioactive suit donc une loi exponentielle. Ainsi, le nombre d isotopes pères P diminue en fonction du temps tandis que le nombre d isotopes fils F produit augmente

8 On peut alors dessiner les courbes ci-dessous, avec le nombre d isotopes P qui diminue en fonction du temps (points bleus) tandis que le nombre d isotopes fils F produit augmente au cours du temps ( points rouges) : Nombre d atomes P=F Eléments fils F Eléments pères P 40 F T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T Temps: T représente une demi-vie Pour une certaine valeur de t, on va avoir P t = P 0 /2, c est à dire qu il ne reste que la moitié des noyaux initialement présents. Cette valeur de t s appelle la période radioactive ou demie-vie et est égale à : P 0 /2=P 0 e -λt Soit: t 1/2 = ln(2)/λ. Le nombre d isotopes pères P 0 à t=0 n est pas connu, un certain nombre de ces atomes se sont transformés en éléments fils F. Dans un système clos, on peut considérer que le nombre d atomes pères à un temps t (P) est égal au nombre d atomes pères initiaux (P0) moins le nombre d atomes fils radiogéniques produits au cours du temps t, soit : P=P 0 - F Ou : P 0 =P+F En remplaçant P 0 par P+F dans l équation précédente (3), on obtient : P+F=Pe λt (4) Soit: F=P(e λt -1) Comme dans l exemple précédent (isotopes bleus et rouges ) la quantité d éléments fils F peut être différent de 0 à t=0, ce nombre d isotopes fils présents à t=0 est nommée F

9 F mesuré =F 0 +F radiogénique Soit à un temps t, l équation précédente devient : (5) F=F 0 +P(e λt -1) Cette équation (5) est l équation fondamentale que nous utiliserons en géochronologie. Elle permet d obtenir l âge d une roche (ou d un minéral) selon l équation (6) (6) t=1/λ ln (1 +((F-F 0 )/P)) Les différents types d instabilité et de radioactivité Radioactivité α Elle concerne les atomes pour lesquels le nombre de nucléons est important (en jaune sur la figure 3): La force nucléaire forte (de cohésion) est insuffisante pour maintenir la cohésion du noyau. Il y a émission d'une particule α (noyau d'helium). Comme l atome d hélium est particulièrement stable, ce n est pas surprenant que ce groupe de particules puisse exister au sein même du nucléide parent. Le nucléide fils qui est ainsi créé est originellement dans un état excité, il se stabilise alors par radioactivité γ. α Exemple : A Z Père 4 2 He+ A Z 4 Fils+γ Po 4He+ 206Pb+γ Bien qu'elle soit émise avec une vitesse de l'ordre de 104km/s il est facile d'arrêter une particule α (avec une feuille de papier par exemple) Radioactivité β - Elle concerne les atomes ayant trop de neutrons (en bleu sur la figure 3). Le nucléide éjecte une particule β - (un électron énergétique). Un neutron se brise pour former un proton une particule β - et un antineutrino. La particule β - et l antineutrino sont éjectés du noyau, le proton reste au sein du noyau du nucléide

10 Père 0 1 e+ + A A Z Z 1 Fils+γ Exemple: P 0e+ 32S +γ 1 16 Le nombre de masse du nucléide père est égal à celui du nucléide fils. 0 1e est un électron énergétique Radioactivité β + Elle concerne les atomes ayant trop de protons (en orange sur la figure 3). Le nucléide éjecte une particule β + (un positon énergétique). Un proton se brise pour former un neutron une particule β + et un neutrino. La particule β + et le neutrino sont éjectés du noyau, le neutron reste au sein du noyau du nucléide. Exemple: Père 0 + e+ A Z Fils+γ A Z P 0e+ 30Si+γ e est un positon. C'est de l'antimatière. Bien que les particules β - et β + soient émises à grande vitesse (environ 105 km/s) il est facile de les arrêter avec une plaque métallique de quelques mm d'épaisseur Capture électronique L atome instable (qui a trop de protons ou pas assez de neutrons, en orange sur la figure 3) se stabilise en capturant un électron de l orbitale la plus interne et en le combinant avec un proton pour en faire un neutron. La masse atomique est inchangé, mais le numéro atomique décroît au lieu de croître (comparable à la radioactivité β + ). Peu courante (par comparaison à la radioactivité β), elle concerne surtout les isotopes lourds (utilisés pour certaines méthodes radio-chronologiques)

11 Radioactivité γ Lors d'une transmutation nucléaire il y a conservation de l'énergie. Si l'énergie cinétique des particules éjectées est insuffisante il y a émission d'énergie sous forme d'une onde électromagnétique de très faible longueur d'onde (photon γ). E= h. ν Energie du photon γ: avec : h est la constante de Planck (h = Joules*seconde) ν fréquence de l'onde γ en Hertz. Il est très difficile de se protéger des rayons γ à cause de leur grand pouvoir de pénétration Fission nucléaire Un autre type de désintégration concerne ce que l on nomme la fission spontanée. Un atome se brise en deux moitiés (pas nécessairement équivalentes). Par exemple, 238U peut se casser en un atome d'étain 133Sn et un atome de molybdène 103Mo. Dans la nature, c'est une forme très rare de désintégration radioactive Mécanisme d'émission L'émission de particules α, β -, β + et γ est spontanée. Il est impossible de s'opposer à cette émission. Elle obéit à des lois statistiques. Est-ce que la désintégration nucléaire est un phénomène constant? -Qu en est-il de la valeur de λ? Est-elle réellement constante? Oui, il semble bien que λ soit une constante, et les et approches expérimentales supportent les bases théoriques de sa constance. -Le taux de désintégration ne peut pas changer au cours des millions ou des milliards d années, est-ce correcte? Il existe deux raisons pour lesquelles nous pensons que cette hypothèse est correcte : 1) Le noyau d un atomes (la partie qui va se désintégrer) est extrêmement petite et est entourée par (et isolé par) un nuage d électrons (le nuage électronique). Les réactions chimiques impliquent uniquement la partie la plus externe de ce nuage électronique et

12 non le noyau lui-même. C est pourquoi, «la compressibilité» d un atome est contrôlée par les électrons et non par le noyau. 2) Les énergies impliquées dans les réactions nucléaires sont 10 6 fois (1 million) plus grandes que celles d une réaction chimique et 10 4 to 10 5 fois plus grandes que les énergies de liaisons des électrons avec le noyau. Les forces chimiques, qui lient les atomes entre eux en molécules sont de l ordre d un électron volt (ev), alors que les forces requises pour déplacer un électron sont de l ordre de 10 à 100 ev. Par opposition, les forces qui mentionnent les nucléons entre eux sont de l ordre de 10 6 ev. Seuls une réaction nucléaire et un accélérateur de particules ont assez d énergie pour casser le noyau d atome. Peu de temps après la découverte de la radioactivité, il y a eu un effort pour tester l idée que la désintégration était un phénomène constant. Rutherford a placé un échantillon «d émanation» de radium ( 230 Rn, radon) dans un réceptacle très résistant et étanche (steel-encased cordite bomb) qu il a porté à des températures de plus de C et à des pressions plus grandes que 1000 atmosphères, il n a observé aucun changement du taux de désintégration. En 1913, Marie Currie a place du radium dans de l hydrogène liquide (~20 degrés au-dessus du zéro absolu), le taux de désintégration trouvé était aux erreurs près (0.05%) équivalent à celui d un échantillon étudié à température ambiante. La gravité environnante a été changée en plaçant des échantillons au sommet des montagnes, dans les mines les plus profondes ou dans des centrifugeuses. Des modifications importante du champ magnétique (plus de fois plus grand que celui du champ magnétique terrestre). Et aucun changement n a été observé En théorie, il devrait être possible de changer le taux de radioactivité β- en dépouillant l atome de tous ses électrons. Ce qui ne s est jamais produit dans la nature. Le plus grand changement prévu est sur l'ordre de 0.01%. Pour une radioactivité α, les effets sont plus petits. Le plus grand écart théorique est de l'ordre de à % pour respectivement le 226Ra et le 147Sm. En conclusion, il n'y a aucune force normale connue qui devrait changer les taux de désintégration de manière mesurable