Etude de fonctions Sur une Casio de modèle GRAPH 65
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- Liliane Laroche
- il y a 6 ans
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1 Etude de fonctions Sur une Casio de modèle GRAPH 65 Dans ce chapitre, on va partir de l étude de la fonction f : x 4x méthode générale d étude de fonction sur la CASIO Graph x + 1 pour proposer la I. Mise en marche et saisie de l équation Allumer la calculatrice Sélectionner le menu TABLE (se déplacer à l aide du curseur) Si une fonction est déjà inscrite sur une des lignes (Y1, Y2 ), pour la supprimer : sélectionner la ligne où elle se trouve, taper sur DEL puis YES. Les fonctions une fois effacées, le tableau devient vierge. Page 1 sur 10
2 Inscrire une nouvelle fonction Pour la valider, taper sur EXE Pour saisir les bornes, taper F5 (RANGE en bas de l écran) Inscrire l intervalle sur lequel on veut étudier la fonction, par exemple I=[-3 ;3] avec : Strt = valeur minimum End=valeur maximum Ptch=pas de l intervalle (unité de longueur) L écran précédent réapparaît automatiquement Page 2 sur 10
3 II. Tableau de valeurs Pour obtenir le tableau de valeurs de la fonction f sur l intervalle I, taper TABLE (=F6) Le tableau de valeurs apparaît Si l on souhaite connaître l ordonnée d un point d abscisse donnée, on tape la valeur de l abscisse et l ordonnée s affiche. Ex : quelle est l ordonnée du point d abscisse 10,3? Taper 10,3 puis EXE. Pour revenir dans le MENU, taper «MENU» Page 3 sur 10
4 III. Graphe d une fonction A. Choix du type de fonction Pour obtenir la courbe représentative de la fonction f, aller dans le menu «GRAPH» A l aide des flèches directionnelles puis taper EXE. On peut sélectionner le type de fonction étudiée (paramétrique, conique, définie par y=f(x),etc..). Pour cela, taper sur F3 =(TYPE) et sélectionner le type de fonction voulu. Pour obtenir la forme standard de fonction étudiée(y=f(x)), taper F1 Page 4 sur 10
5 B. Echelle Pour définir l échelle, taper SHIFT F3 (V- Window) Pour définir les échelles, inscrire : Xmin : le minimum de I Xmax : le maximum de I Scale : l échelle Ex d échelle : 1. (unité) Avant de déterminer Ymin et Ymax, il faut avoir un ordre de grandeur des valeurs prises par Y lorsque X parcourt l intervalle I. On se rend alors dans la table de valeurs. Pour aller ans «Table», taper EXIT, puis MENU et sélectionner TABLE. Taper F6 (=TABL), Page 5 sur 10
6 Puis prendre Ymin et Ymax Ici, Ymin=-116 Et Ymax=118 Reporter alors ces deux valeurs dans l échelle de valeurs, en tapant d abord EXIT (retour à l écran précédent), Puis SHIFT V-Window, et reporter les valeurs de Ymin et Ymax trouvées. Compte tenu de l étendue de l intervalle image, on peut prendre une échelle de 10 pour l axe des ordonnées Page 6 sur 10
7 C. Courbe représentative de f Pour tracer la courbe représentative de f, il faut retourner dans le menu GRAPH. Pour cela, on sort de la rubrique «échelle» en tapant EXIT, puis on appuie sur MENU et on sélectionne à nouveau le menu GRAPH. Apparaît en bas à droite l icône «DRAW». Appuyer alors sur F6(=DRAW). La courbe apparaît avec l échelle choisie au préalable. On peut directement modifier l échelle du dessin en tapant sur SHIFT puis sur V- Window. Puis on peut modifier l échelle en inscrivant les valeurs dans les différentes lignes. Ex : Modifier l échelle (scale des ordonnées). Scale Y=20 Page 7 sur 10
8 D. Zoom Pour obtenir un zoom sur une zone du dessin, il faut revenir sur l écran de la courbe (Taper EXIT et F6(=DRAW)) Sélectionner la touche SHIFT puis F2(=ZOOM). Un curseur apparaît sur l écran( au centre au point de coordonnées (0,0)) Pour faire un agrandissement : Placer le curseur sur la courbe au niveau de la zone que vous souhaitez agrandir et taper sur F3 (=IN) Exemple : placer le curseur au point d abscisse 2 et d ordonnée quelconque. On obtient l agrandissement de la courbe centré autour de ce point. Pour faire une réduction : Taper sur la touche «OUT» après avoir sélectionné à nouveau le point autour duquel vous voulez agrandir votre dessin. Exemple : faire une réduction autour de l origine (0,0). Page 8 sur 10
9 Remarque : ( Si vous avez commencé par effectuer un agrandissement, pour revenir au dessin initial, il faut d abord rechanger l échelle qui a été automatiquement modifiée par la calculatrice en effectuant un agrandissement. Taper alors SHIFT, V-Window et réintroduisez les valeurs) Pour sélectionner une zone précise, taper F1 (=BOX), (Ne pas oublier de rechanger l échelle si besoin est. Cf remarque ci-dessus). Une fois que vous avez placé votre curseur en un point, celui-ci constituera le sommet en bas à gauche de votre «boîte». Taper alors sur EXE, une fois ce point trouvé. Exemple, ici, le point x=0, y=-1 est le sommet de «départ». On déplace ensuite le curseur à l aide des flèches directionnelles. Une boîte se dessine progressivement. On arrête sa taille au point du sommet diamétralement opposé au premier sommet choisi. Exemple : ici on s arrête au point de coordonnées ( x 1,904 y 40,516 ) Page 9 sur 10
10 Taper ensuite sur EXE. On obtient l agrandissement voulu de la zone sélectionnée. Pour sortir de cet écran, taper sur EXIT. Page 10 sur 10
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