Chapitre 1 électronique TSI 2 TP-cours 1 : L amplificateur opérationnel

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1 TP-cours 1 : L amplificateur opérationnel I- Présentation du composant Un A.O est un circuit intégré alimenté (souvent en = ±15 ) : Borne inverseurse Borne non inverseuse Commenté [A1]: Comment fonctionne l équaliseur d une chaîne Hi-fi? Expérience avec un filtre papillon. Commenté [A2]: Appelé aussi amplificateur linéaire intégré (ALI). Au cours de ce chapitre l ALI permettra d aborder différentes notions : les effets de la non linéarité d un composant, l effet d un bouclage et l analyse spectrale. Commenté [A3]: Sur une puce de silicium on retrouve des transistors, résistances, condensateurs et diodes. Les limites de ces composants expliquent les limites de l AO. Nous prendrons les caractéristiques du TL081 par la suite comme référence Représentation conventionnelle française Sa caractéristique en régime continu présente deux modes de fonctionnement : - Une zone linéaire pour laquelle la tension de sortie est proportionnelle à = : = où est l amplification différentielle - La tension de sortie ne peut dépasser la tension d alimentation. On observe alors une zone de saturation pour laquelle = ± ± A noter que les étages d entrée de l AO sont associés de fortes impédances ainsi les courants 0. L étage de sortie débite, à l aide de l alimentation, un courant ] ; + [ de quelques ma Commenté [A4]: Nous négligeons là l amplification en mode commun. En effet, la structure interne de l AO fournit une tension également proportionnelle à +. Le mode différentielle est préféré car il soustrait le bruit commun aux deux tensions Commenté [A5]: En toute rigueur la tension disponible en sortie est un peu moindre que. De même le courant débité par l AO sera limité II- Quelques limitations techniques de l AO L amplification est en fait fonction de la fréquence, en première approximation = avec 10 et 10. Le fonctionnement linéaire de l A.O. est donc limité car typiquement 100μ. Régime linéaire 0 Et ] ; + [ Régime saturé 0 Et = ± Commenté [A6]: En régime continu ou variable Travailler avec des tensions aussi faibles n est pas évident et le bruit provoquera inévitablement la saturation de l A.O. En l état, l A.O. est utilisé comme comparateur simple oscillant entre ± en fonction du signe de. III- Utilisation d un AO en comparateur simple Commenté [A7]: Même l agitation thermique sera responsable d une tension d entrée qui conduira à la saturation Commenté [A8]: Cette fonction permet de remettre en forme des données numérique ou de déclencher des actionneurs pour une tension fixée Réaliser le montage comparateur simple ci-contre en prenant garde à : - Ne pas injecter une tension d entrée supérieure, en valeur absolue, à - A réaliser une alimentation symétrique ±15 et relier les masses d alimentation à celle du montage.

2 1) Tracer ci-dessous, l allure de la courbe ( ) en observant le comportement de votre montage En faisant varier la tension «continue», on observe une commutation respectant la caractéristique de l AO : en jaune et en vert ( ) + Utilisé en comparateur simple, l A.O se retrouve souvent dans des applications où il permet la remise en forme de données numériques parasités par du bruit ou déformées. Dessiner et réaliser un circuit assurant une tension de sortie à l état haut si le signal dépasse 2,5V ( à l état bas dans le cas contraire). 2,5 ( )

3 IV- Effet d une rétroaction négative Pour observer le régime linéaire d un A.O nous allons réaliser un bouclage : Commenté [A9]: Ici la rétroaction n aura aucun effet déstabilisant car l A.O est un système d ordre 1. Une rétroaction négative n est cependant pas toujours stabilisante et nécessite une réflexion (cf cours asservissement) v S v R 1 R 2 v E + v S Modélisation en automatisme On peut alors noter que cette structure limite la saturation de l A.O car si alors ce qui revient à modérer l augmentation initiale de : on favorise le maintien du régime linéaire. Ici = et la fonction de transfert isochrone de cette ensemble est donnée par : Commenté [A10]: On suppose donc un régime sinusoïdal établi = ( ) = ( ) = ( ) Soit : = = = 1 1/ ( ) = 1/ Ce bouclage permet d améliorer la bande passante = tout en diminuant l amplification statique 1/. On peut remarquer cependant que le produit amplification statique * bande passante est constant et égal à pour toute valeur de. Commenté [A11]: En boucle fermée Commenté [A12]: Typiquement 1MHz pour un TL081 = conduit temporellement à + = ce qui traduit la réponse d un système d ordre 1 rapide car = 1. Il sera donc aisé d avoir et donc = un tel montage est un amplificateur non inverseur et assure une tension a priori différente de ± et donc un fonctionnement linéaire de l A.O. Avec un bouclage sur la borne inverseuse, l A.O. fonctionne en régime linéaire et réalise des opérations sur la tension d entrée fixées par les composants avec lesquels il est relié. Commenté [A13]: Si la tension d entrée n est pas trop grande Commenté [A14]: Il ne faut pas confondre la fonction de transfert de l ensemble et la fonction de transfert de l AO seul

4 V- Modélisation idéale de l A.O en régime linéaire Afin de facilité la mise en équation nous utiliserons un modèle idéal simplifié : MODELE DE L A.L.I. IDEAL EN REGIME LINEAIRE + v + v v S Caractéristiques Conséquences C1 : l amplification statique différentielle est infinie ( ) C2 : la bande passante de l amplificateur est infinie C3 : l impédance de sortie de l amplificateur est nulle ( ZS 0 ) C4 : les impédances d entrée de l amplificateur sont infinies ( ZE ) c1 : en régime linéaire, les deux potentiels d entrée sont quasi égaux =. c2 : le fonctionnement de l amplificateur est indépendant de la fréquence. c3 : la tension de sortie est indépendante de la charge appliquée. c4 : les intensités d entrée sont quasi nulles i i 0. Rq : La mise en équation des fonctions de transferts des structures à A.O sera rapidement obtenue à l aide de la méthode Millman. En effet, avec = = = alors = = VI- Etude expérimentale du modèle idéale de l AO en fonctionnement linéaire 1) Réaliser le montage amplificateur non inverseur en imposant une amplification de 100. Le signal est une sinusoïde d amplitude maximale de 100mV de 100Hz. Vérfier que la fonction amplification est bien réalisée. La calibre entre les deux vois est dans un rapport 100, ce qui vérifie l amplification de 100 de la structure :

5 On donne ci-dessous un extrait de la documentation constructeur de l A.O utilisé : 2) Augmenter la fréquence du signal jusqu à 100kHz et expliquer le comportement du signal de sortie. Le produit gain-bande passante étant limité alors la fréquence maximale possible pour ce gain de 40dB est donc à peu près de 10kHz. 3) Proposer un protocole permettant de mesurer expérimentalement la fréquence de coupure de la structure. Mesurer. Cette valeur est-elle cohérente avec celle annoncé par le constructeur? On va chercher la fréquence pour laquelle le gain est diminué de 3dB, soit une amplification de 70 et une tension de sortie de 7V d amplitude maximale : On trouve une fréquence d à peu près 40kHz

6 4) Paramétrer le GBF pour que soit un signal carré d amplitude maximale de 100mV à 10kHz. Expliquer l allure du signal obtenu et justifier la valeur du temps de réponse observé. On observe le comportement d un système d ordre 1 avec un temps de réponse de l ordre de fréquence de coupure de 44kHz = 3,6μ ), soit une 5) Fixer une amplification de 10 (avec des résistances de 10 Ω et 100 Ω) et paramétrer le GBF pour que soit un signal sinusoïdal de 500kHz. En plus d un signal atténué, qu observez-vous lorsque vous augmentez l amplitude du signal? Mesurer la pente maximale du signal de sortie à l aide des fonctions disponibles sur un oscilloscope numérique. Il s agit ici d une autre limitation de l AO. C est une limitation de la pente de la tension de sortie indépendante de la limitation en fréquence liée au modèle d ordre 1 de l AO. On trouve alors une pente de l ordre de 15V/µs

7 6) La quantité est appelée Slew rate (vitesse de balayage) et traduit une non linéarité de l A.O. Comment cette non linéarité se manifeste-t-elle lorsque l on analyse le spectre du signal obtenu à la question précédente? Le signal d entrée est «parfait» ou pur : Commenté [A15]: L origine de cette non linéarité est un condensateur nécessaire pour assurer la stabilité du composant pour une large bande de fréquence. Commenté [A16]: On pourra retenir qu une amplitude importante du signal de sortie avec une fréquence importante favorise le dépassement du = / = 4 Le Slew Rate est un effet non linéaire qui se traduit par une distorsion du signal et donc la création d harmonique :

8 VII- Effet d une rétroaction positive Analysons l effet d une rétroaction positive : Ve U2 7 4 V+ V- TL081/301/TI 5 N2 R1 OUT N1 6 1 Vs - R2 0 = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) ( ) Soit : = 1 = 1 = 1 1 1/ 1 (1 ) = 1/ 1 1 = conduit temporellement à =, il s agit d une solution divergente qui tend, même sans signal d entrée, à la saturation de l A.O. Avec une rétroaction sur la borne non inverseuse, un A.O est en régime de fonctionnement saturé. VIII- Modélisation idéale de l A.O en régime saturé Commenté [A17]: Ce régime transitoire conduisant à la saturation est rapide (si l on omet le SR). En effet 1μ. Le SR, pour le passage entre les deux états saturé, est limité à 10μ Commenté [A18]: Une réaction positive plus une réaction négative peuvent conduire à l un ou l autre des modes de fonctionnement selon la valeur des composants Avec le modèle idéal, l amplification infinie impose un état saturé ou une commutation entre les deux états saturés. MODELE DE L A.L.I. IDEAL EN REGIME SATURE v+ + vs v C1 : Si 0 Caractéristiques Conséquences c1 : = ± C2 : pas de limitation en fréquence c2 : les commutations seront instantanées Commenté [A19]: Pas de bande passante et de limitation non linéaire en fréquence du SR C3 : l impédance de sortie de l amplificateur est nulle ( ZS 0 ) C4 : les impédances d entrée de l amplificateur sont infinies ( ZE ) c3 : la tension de sortie est indépendante de la charge appliquée. c4 : les intensités d entrée sont quasi nulles i i 0.

9 IX- Etude du comparateur à hystérésis La tension v E alimentant le comparateur à hystérésis représenté ci-dessous sera délivrée dans un premier temps par l alimentation continue réglable présente sur l alimentation utilisée également pour l alimentation de l AO. I.1) Justifier qualitativement que le montage donné ne fonctionne généralement pas linéairement. +15 V ve La seule rétroaction positive conduit à la saturation de l A.O R variable U E + R 2 U S I.2) Exprimer et évaluer la tension v en v S fonction de V sat, tension de saturation de 15 V R 1 l amplificateur. Il s agit d appliquer un PDT : = ± I.3) On suppose initialement que la tension de sortie est quelle tension v E y a-t-il basculement de la sortie? Vsat. Qu en déduire concernant v et v? Pour Si la tension de sortie est initialement de + alors > 0 et > soit > et donc >. Il y aura donc basculement lorsque dépassera la valeur I.4) Quand la tension de sortie est Vsat, pour quelle tension v E y a-t-il basculement de la sortie? Si la tension de sortie est initialement de alors < 0 et < soit < et donc <. Il y aura donc basculement lorsque passera sous la valeur

10 I.5) Représenter proprement la courbe v f v Hystérésis : S E et rechercher la signification du terme «hystérésis». v S v E Hystérésis signifie «après» ou «plus tard», c est-à-dire qu un système à hystérésis tend à demeurer dans un certain état alors que la cause extérieure qui a produit cet état a cessé. Ici, le retour à l état initial se fait par un autre chemin que celui de l aller, ce qui se traduit par un état final différent de l état initial (avec pourtant les mêmes conditions de travail). La cellule a donc «gardée en mémoire» son état physique antérieur. Le comparateur à hystérésis étudié et représenté ci-dessus a pour résistances : = 10 Ω et = 22 Ω Les tensions seront mesurées à l oscilloscope. Apprécier dans un premier temps le basculement de la tension en fonction de la valeur de la tension (noter également que la tension de est inférieure à 15V et que les basculement ont lieu pour ±5 ) II.1) Régler l oscilloscope en mode XY en persistance infini et tracer le cycle d hystérésis du circuit.

11 II.2) Le montage est maintenant connecté à une source de tension sinusoïdale de fréquence 100 Hz et d amplitude 10 V et les prises de tension sont connectées à un oscilloscope. Interpréter la forme du signal de sortie observé à l oscilloscope. On observe les commutations respectant les caractéristiques du cycle : II.3) Par observation à l oscilloscope, que dire du signal en sortie lorsque la fréquence du signal d entrée v E augmente et prend les valeurs 1 khz? 10 khz? 100 khz? Relever éventuellement les tensions de sortie observées et expliquez. Par exemple à 300kHz, on retrouve une limitation liée au SR :