Segmentation d Image par Coopération Régions-Contours

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1 Ministère de l Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Ecole nationale Supérieure en Informatique Oued-Smar Alger Ecole Doctorale STIC Sciences et Technologies de l Information et de la Communication Mémoire en vue de l obtention du diplôme de MAGISTER EN INFORMATIQUE Option : Informatique Répartie et Mobile (IRM) Présenté par : M r MELIANI Maamar Thème Segmentation d Image par Coopération Régions-Contours Soutenu le 03/07/2012 devant un jury constitué de : Mr. KOUDIL Mouloud Professeur (ESI) Président Mr. BEN MOHAMED Mohamed ProfesseurUniv Constantine Examinateur Mme. BENBOUZID-SI TAYEB Fatima Maître Conférence A (ESI) Examinateur Mme. BENATCHBA Karima Professeur (ESI) Directeur de mémoire ESI 2012

2 Remerciements Je tiens à remercier vivement mes promoteurs, MlleBenatchba et Mr Boumazouza, pour leur confiance, leurs précieux conseils, leur disponibilité et leurs encouragements qui m ont poussé à donner le meilleur de moimême tout au long de la préparation de ce mémoire. Que les membres de jury trouvent ici le témoignage de ma reconnaissance pour avoir bien voulu juger mon travail. A ceux qui m ont soutenu de près ou de loin pour la réalisation de ce travail, un grand merci. Finalement je remercie chaleureusement ma famille pour la confiance qu ils m accordent, leur amour, et leurs encouragements.

3 Résumé La segmentation d images est une étape importante dans tout processus d analyse d images. Dans la littérature, il existe deux approches duales. L approche de segmentation par contour consiste à localiser les frontières des objets et l approche de segmentation par région consiste à partitionner l image en un ensemble de régions. Les meilleurs résultats de segmentation sont obtenus en faisant coopérer ces deux approches. Elles sont plus efficaces, car les inconvénients d une méthode peuvent être surpassées par les avantages d une autre méthode. L objectif de ce travail est de comparer trois approches de coopération régioncontour pour la segmentation d images. La première est une hybridation séquentielle d une méthode de detection de coutour et d une méthode de detection de région. La deuxième est une approche où les deux méthodes (région-contour) s exécutent indépendement. Les résultats de ces deux segmentations sont exploités. Et finalement,la dernière approche est une coopération mutuelle où une méthode contour et une méthode région s executent en parallèle tout en échangeant des informations qui peuvent leur être utile dans leur prise de décision. Mots clés : segmentation d image, coopération région-contour, coopération séquentielle, coopération par fusion des résultats, coopération mutuelle.

4 Abstract Image segmentation is an important step in any process of image analysis. In the literature, there are two dual approaches. The edge approach locates objects boundaries and the region approach partitions the image into a set of regions. The best result is achieved through cooperation of both approaches. This coopération is more effective because the inconvenients of a method may be overcome by the benefits of an alternative method. The objective of this study is to compare three region-edge cooperatives approaches for image segmentation. The first is a sequential hybridization of edge and region method. The second is an approach where the two methods (region-contour) run independantly. The results of both segmentations are exploited. And finally, the last approach uses mutual cooperation where an edge method and a region one execute in parallel while exchanging information that may be useful in their decision making. Keywords : image segmentation, region-edge cooperation, sequential cooperation, cooperation using results, mutual cooperation.

5 Sommaire 1. Table des matières LISTE DES FIGURES... IV LISTE DES TABLEAUX... VI INTRODUCTION GENERALE CHAPITRE I : LA SEGMENTATION INTRODUCTION : LA SEGMENTATION : DEFINITION FORMELLE : DIFFERENTES APPROCHES DE SEGMENTATION : APPROCHES CONTOURS : Le processus «classique» de détection de contours : Les méthodes dérivatives Calcul du gradient : Calcul du laplacien : Les modèles déformables Les contours actifs (Snakes) Les ensembles de niveaux (level set) Les limites de segmentation par contour: APPROCHES REGIONS Segmentation par croissance de régions Les paramètres de la croissance de régions Germes initiaux Mesure d homogénéité Un processus itératif Convergence, critère d arrêt Segmentation par fusion de régions (Merge) Segmentation par division de régions (Split) Segmentation par division-fusion (Split and Merge) CONCLUSION CHAPITRE II : LA COOPERATION REGION-CONTOUR INTRODUCTION SEGMENTATION COOPERATIVES : DUALITE REGIONS / CONTOURS COOPERATION SEQUENTIELLE Formes de coopération séquentielle Contrôle de critère de décision I

6 Placement du germe initial Ajustement des paramètres de segmentation Élimination des faux segments COOPERATION DES RESULTATS Formes de coopération des résultats Complémentarité entre les segmentations Consensus entre plusieurs segmentations Ajout d un critère additionnel aux résultats de segmentation Ajustement des paramètres de segmentation Évaluation des résultats de segmentation COOPERATION MUTUELLE Formes de coopération mutuelle Détecteur de contours utilisant les informations de type région : Détecteur de régions utilisant les informations de type contour : Coopération des deux détecteurs de même type (fusion des primitives) : Conclusion CONCLUSION CHAPITRE III : METHODES D EVALUATION EVALUATION DE LA SEGMENTATION LES DIFFERENTS TYPES D ERREURS DE SEGMENTATION : EVALUATION VISUELLE : EVALUATION DE LA SEGMENTATION EN CONTOURS Evaluation avec référence Critères de Fram et Deutsch : Mesure d Abdou et Pratt : Evaluation sans référence Critère de Leving et Nazif : Mesure de Kitchen et Rosenfeld : EVALUATION DE LA SEGMENTATION EN REGIONS Evaluation avec référence Mesure de Vinet : Mesure de Yasnoff : Position des pixels mal segmentés Distance de Baddeley : Evaluation sans référence : Critère d uniformité intra-région de Levine et Nazif : Critère de contraste inter-région de Levine et Nazif : Contraste de Zeboudj : Critère de Borssotti : CONCLUSION II

7 4. CHAPITRE IV: APPROCHES DE COOPERATION REGION-CONTOUR INTRODUCTION DETECTEUR DE CONTOUR DETECTEUR DE REGION COOPERATION SEQUENTIELLE REGIONS-CONTOURS COOPERATION DES RESULTATS : COOPERATION MUTUELLE : Le détecteur région crée un détecteur de contour: Le détecteur contour crée des détecteurs de région: POST-TRAITEMENTS: Fusion intra-régions Fusion inter-régions Elimination des faux contours Fermeture de contours par suivi de frontières CONCLUSION CHAPITRE V : TESTS ET RESULTATS: METHODOLOGIE DE TESTS: TESTS SUR LE DETECTEUR DE CONTOUR : Tests sur l influence de seuil contour Sc 1 : L influence du nombre de pixels différents autour du pixel candidat Sc 2 : TEST SUR LE DETECTEUR DE REGION : COOPERATION SEQUENTIELLE : COOPERATION PAR FUSION DE RESULTATS : COOPERATION MUTUELLE : AUTRES TESTS SUR IMAGES REELLES : CONCLUSION CONCLUSION GENERALE BIBLIOGRAPHIE III

8 Liste des figures Figure 1-1: Image engineering et segmentation d image [ZHA02a]...3 Figure 1-2 : Exemple de segmentation d image....4 Figure 1-3 : Les approches de segmentation d image....5 Figure 1-4 : Quelques modèles de contours...6 Figure 1-5 : contour d image...6 Figure 1-6 : le processus classique de détecteur de contours....7 Figure 1-7 : Contour et ses dérivées...8 Figure 1-8 : Quelques opérateurs connus...8 Figure 1-9 : Principe de contour actif...10 Figure 1-10 : exemple de détection de contour par les niveaux [COU05]...12 Figure 1-11 : Fonction d ensembles de niveaux [MIL07]...13 Figure 1-12 : Croissance progressive des régions Figure 1-13 :Décompositions successives des blocs Figure 1-14 : La décomposition en 4 peut faire apparaître des blocs similaires Figure 1-15 : Les décompositions successives peuvent faire apparaître des blocs similaires Figure 1-16 : Agrégation itérative des blocs similaires au bloc Figure 2-1 : Principe de la coopération séquentielle [SEB07] Figure 2-2 : La technique de segmentation proposée par Bonnin et al [BON89] Figure 2-3 : La technique de segmentation proposée par de Buvry et al [BUV94] Figure 2-4 : l information de contour guide la croissance de région Figure 2-5 : Placement du germe initial Figure 2-6 : Un schéma pour éliminer des frontières fausses Figure 2-7 : Principe de la coopération des résultats [SEB07]...26 Figure 2-8 : Processus de segmentation de cible proposé par Chu et Aggarwal...27 Figure 2-9 : Organigramme de la méthode proposée par Saber, Tekalp et Bozdagi Figure 2-10 : Synthèse de système de segmentation...29 Figure 2-11 : Principe de la coopération mutuelle [SEB07] Figure 2-12 : Contrôle incrémental de la coopération [SAL94] Figure 2-13 : Structure de contrôle de base [BEL95] Figure 2-14 :Focalisation du processus contour [BEL98] Figure 2-15 : L emplacement des processus fils contours [BEL98]...34 IV

9 Figure 2-16 : Plusieurs détecteurs de régions lancés dans une même zone qui correspond à un objet [BEL98]...35 Figure 3-1 : Exemples de segmentation pour définir la mesure de Vinet Figure 4-1 : existence de régions de part et d'autre d'un contour Figure 4-2 : Une région est entourée par un contour ;...49 Figure 4-3 : Schéma général du détecteur de contour...50 Figure 4-4 :Huit connexités Figure 4-5 :Schéma général du détecteur de régions Figure 4-6 : les valeurs des composants RGB...53 Figure 4-7 :Quatre et huit connexité...53 Figure 4-8 : pixels candidats d une région Figure 4-9 : Coopération séquentielle...54 Figure 4-10 : Coopération par résultat Figure 4-11 : Coopération mutuelle Figure 4-12 : un seul processus...57 Figure 4-13 : plusieurs processus s exécutent en même temps Figure 4-14 : un détecteur de contour crée des détecteurs de région...60 Figure 4-15 : Fusion intra-région Figure 4-16 : Fusion inter-région...61 Figure 4-17 : Fusion intra-région Figure 4-18 : Fermeture de contour Figure 5-1 : Echantillon de 3 images prise du benchmark des images synthétiques Figure 5-2 : Echantillons de 3 images prises du Benchmark des images naturelles Figure 5-3 : Images de test synthétique et réel Figure 5-4 : Influence de seuil contour Sc Figure 5-5 : Influence de seuil contour Figure 5-6 : Influence du seuil de voisinage Figure 5-7 : Influence du seuil de voisinage Figure 5-8 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr et la connexité pour l image5-3-a Figure 5-9: Résultat d évaluation de la segmentation selon le seuil de région Sr et la connexité pour l image 5-3-a Figure 5-10 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr et la connexité...72 Figure 5-11 : Résultat d évaluation de la segmentation selon le seuil de région Sr et la connexité pour l image 5-3-b...73 V

10 Figure 5-12 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr pour l image 5-3-a...74 Figure 5-13 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image5-3-a...75 Figure 5-14 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr pour l image 5-3-b Figure 5-15 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image 5-3-b Figure 5-16 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr pour l image 5-3-a Figure 5-17 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image 5-3-a...80 Figure 5-18 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr pour l image 5-3-b Figure 5-19 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image 5-3-b Figure 5-20 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr pour l image5-3-a Figure 5-21 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image 5-3-a...84 Figure 5-22 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr pour l image 5-3-b Figure 5-23 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image5-3-b Figure 5-24 : Segmentation d image A avec les résultats d évaluation de la segmentation Figure 5-25 : Segmentation d image B avec les résultats d évaluation de la segmentation...88 Liste des tableaux Tableau 1 : Classement des pixels de l image 5-3-a Tableau 2 : Classement des pixels de l image 5-3-b...81 VI

11 Introduction générale La segmentation d'image est un problème important dans le domaine de l'analyse d'image. Elle est, par exemple, utilisée en imagerie médicale afin d'analyser et de quantifier les différentes structures anatomiques présentes dans les images. Les méthodes de segmentation peuvent être classées selon le but à atteindre. Par exemple, il existe des méthodes qui déterminent des régions dans l'image et d autres, au contraire,qui cherchent à déterminer les frontières des régions. La segmentation d images est une étape importante dans tout processus d analyse d images. Elle consiste à préparer l image afin de la rendre plus facilement exploitable par un processus automatique telle que l interprétation. L approche de segmentation par contour consiste à localiser les frontières des objets. Elle opère d une manière purement locale et complique la délimitation et la précision de ces objets [ACH 05]. Les approches de segmentation par région, quant à elles, agissent en partitionnant l image en un ensemble de régions. Chaque région va définir un ou plusieurs objets connexes. Cependant, ces approches ont tendance à déformer les frontières naturelles des objets. Les meilleurs résultats de segmentation sont obtenus en faisant coopérer des méthodes distinctes. Ce sont des approches plus efficaces, car les inconvénients d une méthode peuvent être surpassés par les avantages d une autre méthode [MAN 09]. L objectif de ce travail est de comparer trois approches de coopération régioncontour pour la segmentation d images. La première est une hybridation séquentielle d une méthode de detection de coutour et d une méthode de detection de région. La deuxième est une approche où les deux méthodes (région, contour) s exécutent indépendement. Leurs résultats sont alors exploités afin d obtenir à une meilleure segmentation. Et finalement,la dernière approche est une coopération mutuelle où une méthode contour et une méthode région s executent en parallèle tout en échangeant des informations qui peuvent leur être utile dans leur prise de décision. Le présent mémoire est composé de cinq chapitres. Le premier présente des généralités sur les techniques de segmentation d image. Le deuxième chapitre est une étude bibliographique des méthodes de segmentation d image par «coopération régionscontours». Le troisième chapitre présente les méthodes d évaluation de performance dédiées aux techniques de segmentation d images. Le quatrième chapitre présente les 1

12 différentes approches que nous avons mis en œuvre pour l étude comparative. Le cinquième chapitre est la partie tests et résultats où nous montrons l apport de la coopération de la segmentation par région et par contour. Nous terminons par une conclusion et des perspectives. 2

13 Chapitre I La Segmentation 1. Chapitre I :La Segmentation 1.1. Introduction : L image, dans son sens général, pourrait englober tous les médias qui peuvent être visualisées par les êtres humains, tels que des images fixes, vidéos, animations, graphiques, tableaux, dessins et même texte. À partir d'images, les êtres humains obtiennent la majorité des informations du monde réel. Afin de mieux percevoir les images et d'obtenir plus d'informations à partir de ces perceptions, différentes techniques ont été développées et de nombreuses applications ont été découvertes. Toutes les opérations sur l'image peuvent être regroupées sous un Framework «image engineering (IE)», qui se compose de trois couches: traitement d'image (couche basse), analyse d'image (couche intermédiaire) et compréhension d'image (couche haute), comme le montre la Figure 1-1[ZHA02a]. Couche Haute Compréhension d Image Mesure caractéristique Données Image Engineering Couche Intermédiaire Analyse d Image Représentation d Objet Couche Basse Traitement d Image Segmentation d Image Image Figure 1-1: Image engineering et segmentation d image[zha02a] La segmentation d'image est la première étape et aussi l'une des tâches les plus critiques de l'analyse d'image. Il est évident que les résultats de la segmentation ont une influence considérable sur cette analyse et la compréhension de l image[zha95]. 3

14 Chapitre I La Segmentation 1.2. La segmentation : La segmentation est la partition d'une image en un ensemble de régions qui ne se chevauchent pas et dont l'union est l'image entière (voir figure 1-2). Quelques règles à suivre pour obtenir une segmentation sont [HAR85] : 1. Les régions doivent être uniformes et homogènes par rapport à certaines caractéristiques (niveau de gris, écart type, gradient). 2. Leurs intérieurs doivent être simple et sans beaucoup de petits trous (des parties de région non segmentés). 3. Les régions adjacentes doivent avoir des valeurs très différentes par rapport à la caractéristique prise en compte dans la segmentation. 4. Les limites de chaque région doivent être simples et spatialement précises Définition formelle : Figure 1-2 : Exemple de segmentation d image. Soit I une image et soient R i des régions disjoints non vide. La définition formelled une segmentation d image est la suivante [MON04] : Où P(Ri) est un prédicat d'uniformité pour tous les éléments dans la série Ri et l ensemble vide. Dans ce qui précède, la condition (1) souligne que la somme des régions segmentées doit inclure tous les pixels d'une image. La condition (2) souligne que les différentes régions segmentéesne doivent pas se chevaucher. La condition (3) souligne que les pixels dans les mêmes régions segmentées doivent avoir des propriétés similaires. La condition (4) 4

15 Chapitre I La Segmentation souligne que les pixels appartenant à différentes régions segmentées doivent avoir des propriétés différentes, et enfin, la condition (5) souligne que les pixels dans la même région segmentée sont connexes Différentes approches de segmentation : Beaucoup de méthodes de segmentation sont basées sur deux propriétés de base des pixels par rapport à leur voisinage local : discontinuité et similitude. La discontinuité de pixels est utilisée par les méthodes de segmentation par approche contours, tandis que la similitude de pixels est utilisée par les méthodes de segmentation par approche région. Dans la première approche, on s intiresse aux frontières des régions et dans la deuxième on s intéresse au contenu des régions ( voir la figure 1-3). Segmentation d image Approche contour On s intéresse aux frontières de région de l image Approche région On s intéresse au contenu des régions de l image Détection de contour Affectation de chaque pixel à une région unique Figure 1-3 : Les approches de segmentation d image Approches Contours : L approche contour consiste à identifier les changements entre les régions. En général, un élément de contours est un point de l'image appartenant à la frontière de deux ou plusieurs objets ayant des niveaux de gris différents. Les variations d'intensité de lumière et de couleurs sont très bien perçues par le système visuel humain. En effet, une frontière est définie comme un endroit de l'image où le changement en niveaux de gris est le plus important. Ces frontières constituent le contour des objets. Le contour s'appuie alors 5

16 Chapitre I La Segmentation sur les transitions plus ou moins importants (de type marche, toit, pointe) (voir la figure 1-4), ou encore sur les frontières entre zones homogènes distinctes ou non (présence d'une ligne)[mon04]. Type marche Type toit Type pointe Figure 1-4 : Quelques modèles de contours Ainsi, la détection de contours est souvent le premier problème qu'on rencontre en traitant une image et constitue un problème classique du traitement d'image. Cependant, les difficultés de la détection des contours proviennent du bruit important présent dans les images (bruit du capteur, bruit d'échantillonnage, irrégularité des surfaces des objets...). Unediscontinuité dans l image n est pas forcément liée à une variation géométrique ou physique de la surface observée ; elle peut également être due à une différence d éclairage (ex. effet d ombre)( voir la figure 1-5). a) Image initial b) Contour d image Figure 1-5 : contour d image L approche contour n aboutit pas forcément à une segmentation, car les contours détectés ne sont pas toujours connexes. Il existe cependant des techniques qui permettent à ces méthodes d avoir des contours fermés. 6

17 Chapitre I La Segmentation Le processus «classique» de détection de contours : Le processus classique de détecteur de contours suit les étape suivante[kab04] : La mise en évidence des contours La réduction des contours La binarisation des contours La description des contours Figure 1-6 : le processus classique de détecteur de contours. La mise en évidence des contours : C est une première étape important, car elle permet de marquer les contours. Cette mise en évidence s obtient par exemple par une différentiation (dérivation) de l image. La réduction des contours: Elle agit de manière à ce que les contours mis en évidence ne fassent qu un seul pixel d épaisseur. La binarisation des contours : Elle permet d obtenir une image contours binaire. La binarisation est une étape clef.elle définit quels sont les contours que l on considère comme importants et quels sont ceux que l on rejette. La description des contours : Elle permet d organiser les points de contours enstructures simples tels les segments de droites, arcs de cercle, etc., et de détecter les contours fermés afin de les séparer. Dans la littérature, ilexiste plusieurs méthodes utilisant l approche contours, dans ce qui suit, nous allons présenter les plus importantes Les méthodes dérivatives Les méthodes dérivatives sont les plus utilisées pour détecter des transitions d intensité par différenciation numérique (Première et deuxième dérivé). Ce sont des méthodes locales qui balayent l image avec un masque définissant la zone d intérêt. A chaque position, un opérateur est appliqué afin de détecter les transitions significatives au niveau de l attribut de discontinuité choisi. Le résultat est une image binaire constituée de points de contours et de points non-contours. 7

18 Chapitre I La Segmentation Image initiale Dérivée première Dérivée seconde Figure 1-7 : Contour et ses dérivées De nombreuses techniques d extraction de contours existent dans la littérature. Elles peuvent être classées comme suit [MIS05]: Les algorithmes basés sur le gradient (ou opérateurs du premier ordre). Les algorithmes basés sur le Laplacien (ou opérateurs du second ordre). Les algorithmes utilisant des filtres sophistiqués Calcul du gradient : On utilise la première dérivée pour calculer le gradient. Le gradient, en un pixel, est un vecteur caractérisé par une amplitude et une direction. gradient amplitude : direction : Il existe plusieurs opérateurs selon le gradient, l amplitude et la direction. Robert Prewitt Sobel Kirsch Figure 1-8 : Quelques opérateurs connus 8

19 Chapitre I La Segmentation Calcul du laplacien : On utilise la deuxième dérivé poutr calculer le laplacien.les points de contour sont situés aux passages par zéro du laplacien : En faisant une approximation par différences finies on trouve les masques suivants : Masque isotrope pour une rotation Masque isotrope pour une rotation Le calcul du laplacien a des avantages. Il est proche du mécanisme de la vision humaine et utilise un seul paramètre (le masque). Il n utilise pas le seuil de significativité de l'amplitude. Parmis ces inconvénient, on peut citer : sa grande sensibilité au bruit et le fait qu il n est pas d'information sur l'orientation du contour [SEL05] Les modèles déformables Les algorithmes de segmentation fondés sur les modèles déformables ont l avantage, par rapport aux méthodes dérivatives, de fournir des contours ou surfaces fermés [SEM07]. Parmis ces méthodes, on trouve les contours actifs et les ensembles de niveaux Les contours actifs (Snakes) Les contours actifs ont été introduits en 1987 par Kass et Witkins [KAS88]C est une méthode semi-interactive dont le principe consiste à placer dans l image au voisinage de la forme à détecter un contour initial(courbe) qui est ensuite déformé sous l action de plusieurs forces (voir la figure 1-9) : Une énergie interne E interne permettant de régulariser le contour Une énergie potentielle E image liée à l image dont l objectif est de plaquer la courbe sur le contour à détecter. Une énergie externe E externe introduite par l utilisateur pour traduire les contraintes spécifiques du problème posé. Ces forces vont permettre au contour actif d évoluer pour rechercher la position d énergie minimale qui sera ainsi un compromis entre les diverses contraintes du problème. 9

20 Chapitre I La Segmentation Courbe initiale Courbe à l instant t Courbe à l instant t+1 Objet à détecter Figure 1-9 :Principe de contour actif Le contour est représenté par une courbe C = v(s, t), ouverte ou fermée, paramétrée par l abscisse curviligne s tel que et t represente le temps. Le processus de déformation est lié à la minimisation d une fonctionnelle d énergie, notée E. L énergie totale du contour C s exprime sous la forme : 1-1 Où 1-2 Et : coefficient d élasticité. : constante de raideur. E image : terme d attache aux données qui caractérise les contours que l on souhaite approcher. Dans le cas de la détection simple de contours, ce sont par exemple les lignes de fort gradient, Energie interne Einterne : L énergie interne gére la coherence et la raideur de la courbe. Elle a pour role de maintenir les points de la courbe ordonnés. Elle est definie comme étant la somme pondérée des derivées première et seconde de la courbe v(s). La dérivée première mesure la continuité de la courbe, sa contribution dans l énergie interne est contrôlée par : des valeurs faibles de signifient que les points de la courbe peuvent se distancer les un des autres alors que de grandes valeurs de permettent de garder les points équidistants et plus proches les uns des autres. La dérivée seconde mesure la courbure de la courbe, sa contribution dans l énergie interne est contrôlée par. Une petite valeur de implique la non minimisation de la courbure, le contour peut alors former des angles, une grande valeur de garder la courbe lisse. permet de 10

21 Chapitre I La Segmentation Energie externe Eexterne: L énergie externe attire le contour actif vers les régions d intérêt en tenant compte des caractéristiques de l image (présence de contour, luminance). 1-3 L énergie de ligne peut être fixée à l intensité d un pixel particulier, l énergie de contour peut être celle obtenue par l application d un operateur de gradient (Sobel par exemple).l énergie de terminaison peut représenter la courbure des contours déjà détectés par l opérateur de gradient, mais elle est rarement utilisée. Il est courant de n utiliser que l énergie des contours Inconvénient des contours actifs : Les contours actifs, comme toutes les méthodes de détection de contour, présentent des limites [BER 09]: À l initialisation, le contour doit être le plus proche possible de l objet à détecter au risque de ne pas être attirer par l objet à cause de la portée réduite du gradient de l image. Les contours actifs sont connus pour leur sensibilité à l initialisation et leurs temps de convergence longs. Les contours actifs basés contour sont efficaces mais ils souffrent d une grande sensibilité au bruit et leur utilisation reste limitée aux images où les frontières entre les différents objets peuvent être définies par de simples gradients. Ainsi, leur évolution est plus délicate dans des images complexes telles que les images texturées. Les contours actifs basés région possèdent une meilleure capacité de segmentation, mais celle-ci reste fortement dépendante du descripteur de régions choisi pour guider la courbe. La difficulté de choisir les paramètres α, β déterminant le poids de chaque énergie dans l énergie totale. Le contour actif converge vers un minimum d'énergie local. Plusieurs objets ne peuvent être détectés simultanément sans utiliser de procédures spéciales. 11

22 Chapitre I La Segmentation Les ensembles de niveaux (level set) Ce sont également des représentations variationnelles des contours actifs qui conduisent donc à des solutions qui évoluent au cours du temps dans l image, selon un critère global. Un avantage de ce modèle est qu il peut changer de topologie si les contours l imposent ( voir la figure 1-10). Figure 1-10 : exemple de détection de contour par les niveaux [COU05]. Par exemple, un contour simple peut évoluer en deux contours séparés, ou, à l inverse, deux contours séparés se réunir en un seul contour. Pour permettre son évolution ultérieure, la fonction ψ est également dépendante du temps : 1-4 A un instant donné t, la surface Γ est définie comme l ensemble des points x vérifiant la condition : 1-5 Un choix habituel pour l initialisation de ψ(x) est la distance euclidienne signée qui sépare x du contour Γ. Le signe dépend de la position du point x à l intérieur ou à l extérieur de Γ. Sur la figure 1-11, la région Rin est l ensemble des points pour lesquels ψ est positive : 1-6 En utilisant la distance euclidienne signée, la fonction d ensembles de niveaux peut donc être initialisée comme suit :

23 Chapitre I La Segmentation Les variables qui vont être modifiées par la méthode d évolution sont les niveaux de la fonction ψ en chaque point de D. Figure 1-11 : Fonction d ensembles de niveaux [MIL07] La méthode des ensembles de niveaux présente de nombreux avantages[mil07]: - La courbe peut se diviser ou fusionner au cours de l évolution. - Les propriétés géométriques de la courbe, telles que la courbure ou le vecteur normal qui sont importants pour les contours actifs, peuvent être simplement déterminés. - La formulation n est pas limitée aux courbes en deux dimensions et peut être facilement étendue aux dimensions plus élevées. On peut cependant relever les inconvénients suivants : - Le temps de calcul est important. - La détection de plus de deux régions n est pas simple. - Le résultat dépend de l initialisation Les limites de segmentation par contour: Les principales limites des méthodes de détection de contour sont les suivantes [ACH05] : Les contours extraits selon les méthodes classiques souvent ne correspondent pas nécessairement à la limite des objets. Dans de nombreux images de basse qualité, quelques-unes des méthodes produisent des faux contours. Les techniques de détection de contour dépendent de l'information contenue dans le voisinage local de l'image. Il n y a pas d information globale. Dans la plupart des cas, les stratégies de détection des contours ignorent l'organisation d'ordre supérieur qui peut être utilement présent dans l'image. 13

24 Chapitre I La Segmentation Après l extraction des points de contours, ces derniers sont reliés afin de déterminer les frontières. Le processus de fermeture des contours peut parfois conduire à des discontinuités et des lacunes dans l'image. Il est souvent difficile d'identifier et de classer les contours parasites Approches régions Les méthodes de cette approche s intéressent au contenu de la région (des informations locales ou globales). Elles regroupent les pixels vérifiant des propriétés communes (niveau de gris, écart-type, ). Il existe plusieurs méthodes telles que la segmentation par croissance de région, par division de région, et par fusion de région que nous présentons ci-dessous Segmentation par croissance de régions Cette méthode se base sur la notion de germe. Un germe est un pixel ou un ensemble de pixels (région), défini initialement automatiquement ou manuellement par l utilisateur. Cette région va croitre, en agrégant itérativement, les pixels voisins vérifiant les mêmes propriétés. La croissance de régions consiste, à partir d un pixel de départ, appelé germe, à déterminer itérativement la région en gardant les pixels connexes à la région de l itération précédente qui satisfont un critère donné. Partant de germes (seeds), on applique successivement à l image des prédicats sévères. Ainsi, on commence à associer aux germes les seuls pixels qui satisfont au mieux ces prédicats. La décision d agréger un pixel à une région se fait alors le plus souvent sans ambiguité à moins que ses distances à deux régions soient égales (et en ce cas un choix quelconque est peu décisif). La plus importante est la décision de regrouper deux régions qui sont adjacentes et qui vérifient le prédicat [MAI04]. Il est préférable de traiter la fusion des régions après la segmentation, en acceptant donc une sur-segmentation de l image, plutôt qu une fusion abusive qui ne serait plus récupérable. Figure 1-12 : Croissance progressive des régions. 14

25 Chapitre I La Segmentation Les paramètres de la croissance de régions Pour segmenter une imageavec la méthode de croissance de régions, il fautfaire un certain nombre de choix tels que le positionnement des germes initiaux, la représentation des germes initiaux, la mesure d homogénéité et le critère d arrêt Germes initiaux La détermination des germes initiaux est une phase importante pour que les régions puissent croître facilement dans toutes les directions. Leur emplacement a une influence sur le résultat de la segmentation. Le choix des positions des germes initiaux se fait manuellement. Mais la présision humaine ne donne pas toujours un meilleur résultat, pour cela des techniques pour localiser automatiquement des germes initiaux dans l image ont été proposées. Il existe des méthodes basées sur le choix aléatoire du germe. A partir de ce germe, on construit une première région. Lorsque la région converge, la méthode choisit un autre germe parmi les points non segmentés [LIN00]. Le résultat de cette méthode contient des régions de petites tailles et qui partage un critaire commun. Pour cela, une étape supplémentaire de fusion les régions adjacentes ayant les mêmes caractéristiques est nécessaire, afin diminuer le nombre de régions obtenues [CHA94] Mesure d homogénéité La croissance d une région est basée sur l évaluation des pixels à ajouter. Cette évaluation mesure l homogénéité locale entre le germe initial et un pixel candidat ou bien global entre les points constituant la région et un pixel candidat. En pratique, cette mesure est souvent une distance entre la valeur de l intensité ou une autre grandeur propre à l espace utilisé (niveau de gris, couleur, ). Si cette distance est inférieure à un seuil, ou bien cette distance est la plus petite des distances obtenues avec tout autre pixel candidat à l agglomération, alors le point est ajouté à la région[gre05]. Le choix de seuil S a une forte influence sur le résultat de la segmentation. Un mauvais réglage de ce paramètre peut permettre à une région de croître à à l extérieur de la région à segmenter Un processus itératif Suite au choix des germes initiaux et le critère d homogénéité, un processus itératif de déformation ajoute progressivement des points situés à la périphérie de la région en train de croître, s ils respectent la mesure d homogénéité. Ces nouveaux points sont regroupés 15

26 Chapitre I La Segmentation dans l ensemble que l on note C [n] appelé couronne. Considérons une croissance de région ne faisant croître qu une seule région. Étant donné une région initiale R [0], la région suivante R [n+1] est obtenue à partir de la région courante R [n] et de la couronne C [n] par la réunion suivante [ROS08] : R [n+1] = R [n] U C [n] Convergence, critère d arrêt Comme l itération porte sur une région croissante et bornée, la convergence est assurée au bout d un nombre fini d itérations. Le processus de croissance peut s arrêter selon deux cas de figure [ROS08] : Toutes les régions satisfont la mesure d homogénéité et la segmentation comprend n régions. Il existe n-1 régions qui vérifient la mesure d homogénéité, la n ième région comprend les points ne vérifiant pas la mesure d homogénéité. Parmi les avantages de cette technique, nous pouvons citer : La simplicité et la rapidité de la méthode. La segmentation d objet à topologie complexe. La préservation de la forme de chaque région de l image. Cependant, il existe plusieurs inconvénients comme : L'influence du choix des germes initiaux et du critère d'homogénéité sur le résultat de la segmentation. Une mauvaise sélection des germes ou un choix du critère de similarité mal adapté peuvent entraîner des phénomènes de sous-segmentation 1 ou de sur-segmentation 2. Il peut y avoir des pixels qui ne peuvent pas être classés Segmentation par fusion de régions (Merge) Les techniques de réunion (region merging) sont des méthodes ascendantent où tous les pixels sont visités. Pour chaque voisinage de pixel, un prédicat P est testé. S il est vérifié les pixels correspondants sont regroupés dans une région. Après le parcours de toute 1 Sous-segmentation: intervient lorsqu une région couvre plusieurs objets d intérêt de classes différentes. 2 Sur-segmentation : intervient quand les objets d intérêt sont divisé en plusieurs régions à l issus de la segmentation ce qui la rends demoins bonne qualité 16

27 Chapitre I La Segmentation l image, les groupes de voisinages se voient appliquer le même test, et sont réunis si P est vérifié. Le processus est itèré jusqu à satisfaction d un critère d arrêt [MAI04]. Les inconvénients de cette méthode se situent à deux niveaux : Cette méthode dépend du critère de fusion qui peut influer sur le résultat final de la segmentation. Elle peut introduire l effet de sous-segmentation Segmentation par division de régions (Split) La division consiste à partitionner l image en régions homogènes selon un critère donné. Le principe de cette technique est de considérer l image elle-même comme région initiale, qui par la suite est divisée en régions. Le processus de division est réitéré sur chaque nouvelle région (issue de la division) jusqu à l obtention de classes homogènes [BAI03]. Figure 1-13 :Décompositions successives des blocs. Cette méthode présente un inconvénient majeur qui est la sur-segmentation. Toutefois, ce problème peut être résolu en utilisant la méthode de division-fusion que nous présentons dans ce qui suit Segmentation par division-fusion (Split and Merge) Son principe est de combiner les deux dernières méthodesprésentéesafin de pallier à leurs inconvénients (division de régions et fusion de régions) de la manière suivante : une première étape de division donne comme résultat, une image divisée en plusieurs régions(voir la figure 1-14). Par la suite, une étape de fusion intervient afin de corriger le résultat obtenu par la première étape, en regroupant les régions similaires (voir la figure 1-15). Ce procédé est répété jusqu à l obtention d une segmentation. 17

28 Chapitre I La Segmentation Figure 1-14 : La décomposition en 4 peut faire apparaître des blocs similaires. Figure 1-15 : Les décompositions successives peuvent faire apparaître des blocs similaires. Figure 1-16 : Agrégation itérative des blocs similaires au bloc 1 Les inconvénients de la segmentation par région se situent à trois niveaux [BEL10] : Les régions obtenues ne correspondent pas, dans tous les cas, aux objets représentés dans l image. Les limites des régions obtenues sont généralement imprécises et ne coïncident pas exactement avec les limites des objets de l image. La difficulté d identifier les critères pour agréger les pixels ou pour fusionner et diviser les régions Conclusion Nous avons vu à travers ce chapitre qu il existe plusieurs méthodes pour la segmentation par région et par contour. Bien elles aient toutes des avantages, elles présentent également plusieurs inconvénients. Pour cela, plusieurs chercheurs se sont interessés aux approches coopératives où on va tirer avantage de la dualité des deux approches pour une meilleur segmentation. Cela va faire l object du prochain chapitre. 18

29 Chapitre II La coopération Région-Contour 2. Chapitre II : La coopération Région- Contour 2.1. Introduction Nous avons vu dans le chapitre précédent, qu il existe plusieurs méthodes pour la segmentation par contour et par région. Bien que chaque approche ait ses avantages, elle présente également des inconvénients. Cela a poussé les chercheurs à s intéresser aux approches coopératives. Dans ce type d approche, la complémentarité des deux types de segmentation (approche contour et approche région) est exploitée. Une des approches coopératives les plus utilisées est la croissance de régions guidée par la détection de contours. En premier lieu, les contours sont extraits, puis les régions vont croître à l interieur de ces contours. La coopération entre les méthodes de segmentation par régions et par contours donne une meilleure segmentation car elles prenent en compte les caractéristiques des entités de l image [BER96]. En effet, les méthodes coopératives prennent avantage de la nature complémentaire de l information sur la région et sur le contour. Elles combinent les techniques de segmentation basées sur les régions et celles sur les contours [ZHA06]. Ainsi, une segmentation par coopération régions-contours peut être exprimée comme une coopération entre ces deux concepts afin d améliorer le résultat final de segmentation. Des exemples de coopération régions-contours sont fournis dans [CUF01][MUN03] Segmentation coopératives : La segmentation coopérative est une segmentation dans laquelle on corrèle l'extraction de plusieurs types de primitives ou d informations(le gradiant, ecart type). Elle combine les avantages de chacune prise séparément : la précision et la rapidité d'une segmentation en contours, et la fermeture des frontières et la densité de l'information extraite, d'une segmentation en régions. La coopération s'effectue généralement au même niveau, par exemple, en guidant l'extraction d'un type de primitive par l'information issue d'un autre type : une croissance de régions guidée par une carte des contours. 19

30 Chapitre II La coopération Région-Contour La coopération peut être de plusieurs types [CHE08] : entre plusieurs segmentations, en général de type régions / contours, utilisant la dualité existante entre ces deux types de traitement [KER02]; de type multi-niveaux, par association de traitements bas niveau, (détection de contours) à des traitements haut niveau (données symboliques issues de l'interprétation, caractérisant la forme des objets recherchés); une association entre deux modèles (ex : entre une représentation multi-résolution et un modèle de contours déformables, entre un modèle de segmentation hiérarchique et un modèle de Markov ou encore entre une transformation en ondelettes et un réseau de neurones); de type multi-agents [KAB02][POR02] elle est basée sur l'ajustement de traitements de bas niveau, en fonction des caractéristiques estimées de l'image, cela permet le choix d opérateurs adéquats, avec les paramètres nécessaires, opérant différemment, selon une estimation des propriétés locales de l'image (ex : adaptation du filtre - détecteur de contours, en utilisant plusieurs opérateurs de filtrage et de détecteurs de contours classiques, formant un environnement de segmentation multi-agents [LIU99]). fondée sur une combinaison d'une segmentation avec une transformation, un traitement, un modèle, ou autre (ex : modèle multi-résolution associé à l'application d'un détecteur de contours) [MAA06]. La plupart des travaux de coopération sont orientés coopération régions/contours. Nous nous intéressons à ce type de coopération dans ce mémoire. La motivation de cette coopération est due principalement à la dualité des deux concepts, et à la possibilité de corriger les inconvénients, d une approche de segmentation par une autre et inversement Dualité régions / contours La dualité entre les régions et les contours peut être exprimée de quatre manières différentes [BON93] : 1. Les régions sont situées à l'intérieur des contours.par conséquent, il n'y a pas de points contours à l'intérieur d'une région ; 2. Un point de contours est situé sur ou du moins à proximité (distance à définir) d'une frontière de région ; 3. Une frontière de région est fermée par nature, un contour doit l'être aussi ; 20

31 Chapitre II La coopération Région-Contour 4. un contour doit être situé sur la totalité de la frontière commune entre deux régions. Cette dualité à donné naissance à la coopération dans la segmentation d image. Selon la manière de faire coopérer deux processus de segmentation région et contour, on peut distinguer trois approches différentes: La coopération séquentielle, la coopération par fusion de résultats et la coopération mutuelle : 1. la coopération séquentielle : une des techniques de segmentation (région ou contour) est exécutée, son résultat est exploité par la deuxième technique pour améliorer les critères ou les paramètres de la segmentation; 2. la coopération des résultats : les deux types de segmentation sont exécutés indépendamment. La coopération se fait sur les résultats obtenu afin d atteindre une meilleure segmentation; 3. la coopération mutuelle : les deux types de segmentation coopèrent mutuellement au cours de leur processus d exécution. Pour ces trois approches de segmentation coopérative régions-contours, nous donnons le principe de coopération ainsi que les formes d intégration des informations sur les régions et sur les contours Coopération Séquentielle Le principe général de la coopération séquentielle est que l une des techniques, par région ou par contour, est exécute en premier lieu. Puis son résultat est exploité par la deuxième approche. L utilisation de l information venant de la segmentation par contour dans une segmentation par région est l une des formes de coopération les plus courantes (Figure 2-1). Mais, l information sur les régions peut aussi être utilisée dans une segmentation par contour[seb07]. Nous allons présenter certaines formes de coopération séquentielle Image Originale Segmentation par Contours Contours Segmentation par Régions Régions Figure 2-1 : Principe de la coopération séquentielle [SEB07]. 21

32 Chapitre II La coopération Région-Contour Formes de coopération séquentielle La coopération séquentielle peut se apparaitre dans la determination ou l ajustement des paramètres de segmentation. L information fournie par cette coopération permet d éliminer les faux segments et de gagner en temps de traitement [SEB07]. Dans ses travaux[fal94] a proposé plusieurs techniques pour intégrer l'information de contour dansla région. Une des caractéristiques principales de ses propositions est la synchronisation de l'intégration : utilise l information dans la détection de région, ou après que les deux processus soient complétés. Parmi les méthodes de coopération, il y a celles qui utilisent l information pour le placement de germe initial et celles qui l utilisent pour mettre au point un critère de décision. Selon la manière avec laquelle cette information est utilisée, il est possible de distinguer quatre tendances : 1. Contrôle du critère de décision. 2. Placement du germe initial. 3. Ajustement des paramètres de segmentation. 4. Elimination des faux segments Contrôle de critère de décision Les contours représentent une contrainte pour la croissance de régions. Par conséquent, la méthode de croissance de régions va être guidée par des informations de type contours, préalablement extraites Méthodes basés sur la méthode division-fusion : Le critère d homogénéité est généralement basé sur l'analyse chromatique de la région. Une région est homogène lorsque l'intensité de ses pixels a un écart type suffisamment petit. Cependant, l'intégration d'information de contour permet à un nouveau critère d'être défini: une région est considérée homogène quand elle est totalement exempte de découpes. Ce concept peut être substitué ou ajouté au critère d homogénéité généralement utilisé. Bonnin et al (1989)ont proposé un algorithme split-merge guider par un détecteur de contour (figure 2-2). Le critère d homogénéité est complet quand les contraintes 22

33 Chapitre II La coopération Région-Contour d'intensité d homogénéité sont satisfaisantes et qu il n'y a aucun point de contour dans la région[bon89]. Image original Détection point contour Control initial Point decontour Amincir et enchaînement 1 er feedback Région-Point Contours 2eme feedback Contour-Région Approximation par morceaux linéaire de segment Procédure Division fusion Régions initial Fusion final de régions Région Contours Analyse monoculaire Graphe Figure 2-2 : La technique de segmentation proposée par Bonnin et al [BON89]. [BUV94] a introduit un système basé sur les règles afin d'améliorer la segmentation initiale. L'information de contour est utilisé pour guider la procédure de division-fusion (figure 2-3). En conclusion, un ensemble de règles améliorent la segmentation initiale en supprimant les faux contours. Image original Image modifié Image Gradient Image Contour Image région Fusion de petite région Approximation courbe Régions modifies Application de rôle Algorithme de croissance de région Région final Figure 2-3 : La technique de segmentation proposée par de Buvry et al[buv94] Méthodes basés sur la méthode de croissance de région Les méthodes de croissance de régions sont basées sur le critère d homogénéité du pixel courant avec la région. Cependant, il n'est pas facile de décider quand la différence est assez petite (ou grande) pour prendre une décision. Dans ce cas, la carte de contour fournit un critère supplémentaire pour la prise de décision. Un schéma de cette approche est montré dans la Figure 2-4. La technique détermine si le pixel choisi est un pixel contour ou non. La présence d'un contour est un critère d arrêt 23

34 Chapitre II La coopération Région-Contour pour le processus de croissance et le pixel ne doit donc pas être agrégé. Par consequent, la croissance de région s arrête. Image original Détecteur de contour Critères de décisions Détecteur de région Image final Figure 2-4 : l information de contour guide la croissance de région. Dans la littérature, il existe plusieurs travaux basés sur la croissance de région que nous présentons dans ce qui suit : [XIA92] a proposé un critère d homogénéité comprenant la somme pondéré du contraste entre la région et le pixel, et la valeur du module du gradient du pixel. Une valeur basse de cette fonction permet l ajout de ce pixel à la région. Une proposition semblable a été faite par [FAL94], où à chaque itération, seulement les pixels ayant des valeurs à pente faible (au-dessous d'un certain seuil) sont agrégés à la région qui croît. [GAM93] utilise l'information de contour pour arrêter le processus de croissance. Sa proposition suppose que le gradient prend des valeurs élevées au-dessus d'une grande partie de la frontière de région. Le processus de croissance continue jusqu'à ce que le maximum du gradient moyen calculé au-dessus de la frontière de région soit atteint Placement dugerme initial L'information de contour est employée comme un guide pour déterminer l emplacement du germe initial du processus de croissance de région. Le placement des points initiaux de germe influe sur le résultat de croissance de régions. En général, ce choix est fait de manière aléatoire. Afin d améliorer la segmentation, l'information de contour peut être utilisée pour décider la position du germe initial. Il faut éviter de positionner le germe sur les frontières entre les régions parce que ce sont des zones instables. Les germes doivent être placés dans des endroits éloignés des contours. De plus, les germes placés doivent être également éloignés les un des autres (voir la figure 2-5). 24

35 Chapitre II La coopération Région-Contour. Image original Détecteur de contour Placement de germe Détecteur de région Image final Figure 2-5 : Placement du germe initial. L inconvénient de la croissance de région et le processus de fusion est leur nature séquentielle. Par conséquent, les résultats finaux de segmentation dépendent de l'ordre dans lequel les régions sont développées ou fusionnées. La segmentation de contour permet de définir cet ordre et pallier à l inconvénnient Ajustement des paramètres de segmentation L information sur les contours peut aussi servir à ajuster les paramètres de segmentation par région. L analyse d échantillons de pixels (germes) de part et d autre de chaque contour permet d affiner le critère d homogénéité par rapport aux caractéristiques des régions[mun00]. Aussi, les résultats d une segmentation par région peuvent être utilisés par un détecteur de contours. Par exemple, les limites obtenues par une segmentation par région peuvent être considérées comme point de départ d un détecteur de contours de type «snakes» [PAV90]. Le contour initial est progressivement déformé, guidé par la minimisation d une fonction d énergie. Le détecteur de contour peut ainsi localiser plus précisément les limites entre les régions Élimination des faux segments La coopération entre régions-contours peut pallier au problème de fausses détections obtenues par une approche de segmentation, et ce en éliminant les faux segments. Ce type de coopération se base sur le principe que deux régions sont séparées par un contour.l information sur les régions de part et d autre d un contour peut servir, avec d autres informations, à détecter les faux contours [NAZ84]. La possibilité d une fusion entre deux régions adjacentes similaires se base sur l information donnée par le contour. L exemple suivant illustre ce principe : les paramètres d une détection de contours sont ajustés afin d obtenir une image sur-segmentée. Cette dernière constitue le point de départ pour un processus de fusion entre les régions adjacentes selon leur degré d homogénéité. Le 25

36 Chapitre II La coopération Région-Contour résultat de cette fusion est utilisé pour éliminer les fausses détections de la segmentation par contours [FJO97]. Image original Détecteur de contour Détecteur de région Sur segmentation Supprimé les faux contours Figure 2-6 : Un schéma pour éliminer des frontières fausses. Dans la figure 2-6 les paramètres de la méthode de détection de régions choisis donne un résultat sur-segmenté. L'information de contour est alors employée pour éliminer ces fausses frontières. De même, l'information de région est utilisée pour supprimer les faux contours Coopération des Résultats Dans la coopération des résultats, les deux types de segmentation sont exécutes parallelement et indépendement. La coopération est faite au niveau des résultats respectifs (voir Figure 2-7). Ils sont intégrés dans le but d atteindre une meilleure segmentation que celle obtenue par une seule des approches. Cette intégration peut être faite sous forme de complémentarité ou de recherche de consensus[seb07]. Image Originale Segmentation par Contours Contours Coopération Image Segmentée Segmentation par Régions Régions Figure 2-7 : Principe de la coopération des résultats [SEB07] Formes de coopération des résultats Cette catégorie de coopération exploite les résultats de plusieurs segmentations afin d aboutir à un meilleur résultat. Diverses formes de coopération se présentent : 26

37 Chapitre II La coopération Région-Contour complémentarité ou consensus entre les segmentations, définition ou ajustement des paramètres de segmentation et évaluation des résultats de segmentation Complémentarité entre les segmentations Les résultats des deux types de segmentation sont combinés pour obtenir une segmentation plus complète[ito96]. Un exemple de ce type de coopération est la combinaison entre les pixels-contours provenant d une segmentation à l aide d un opérateur de gradient et les pixels des limites de régions obtenus à l aide d une croissance de région. Ces deux informations se complètent afin d obtenir plus de contours détectés et d assurer le raccordement entre les contours [ZUG98] Consensus entre plusieurs segmentations Le but de cette forme de coopération est d arriver à un consensus entre les résultats de diverses segmentations. Un exemple de cette approche est proposé par Cho et Meer [CHO97]. Les résultats de ces segmentation permettent la construction d un graphe d adjacence entre les régions indiquant, pour chaque paire de pixels, la probabilité d appartenance à la même région (probabilité de concurrence). Les couples de pixels ayant une grande probabilité de concurrence sont ensuite groupés ensemble. Le résultat est un ensemble de régions contiguës. Ce consensus peut être utilisé entre les résultats de la segmentation par régions et par contours. Chu et Aggarwal [CHU93] proposent un algorithme dans ce sens. Des pondérations sont attribuées à chaque segmentation en fonction de leur degré de fiabilité. Toutes les segmentations sont transformées en cartes contours. Une procédure itérative, utilisant un estimateur de maximum de vraisemblance, est appliquée afin de converger vers un consensus. Image Extraction du contour cible Mise au point à chaque détection de région cible Raffinage de la frontière région Classification de la région Détection de la région cible Segmentation de la région Détection cible Figure 2-8 : Processus de segmentation de cible proposé par Chu et Aggarwal. 27

38 Chapitre II La coopération Région-Contour Ajout d un critère additionnel aux résultats de segmentation Les deux types de segmentation peuvent coopérer en ajoutant un critère additionnel aux résultats de segmentation obtenus. Le résultat de la segmentation par région peut être amélioré, par exemple, en intégrant le résultat de la segmentation par contours [SAB98]. Les régions sont subdivisées suivant la carte de contours de sorte qu aucune région ne contienne de contours. Les régions subdivisées ayant les mêmes caractéristiques sont par la suite fusionnées en exploitant les informations sur les régions et sur les contours. Image couleur Détecteur de contour couleur Segmentation couleur bayésien adaptative GRF Division région qui contient contour Fusion région adjacents à base de l information de couleur et contour Carte de contour Carte de région améliorée Figure 2-9 : Organigramme de la méthode proposée par Saber, Tekalp et Bozdagi. Dans la figure 2-9, une première carte de segmentation est calculée. Puis, les régions sont optimisées par des procédures division-fusion pour imposer la compatibilité avec la carte contour Ajustement des paramètres de segmentation La coopération peut être utilisée pour ajuster les paramètres de segmentation par comparaison des résultats de différentes techniques de segmentation. Cet ajustement peut être intégré dans un processus itératif [KER02]. Les itérations sont faites avec des critères de plus en plus tolérants jusqu à obtenir des résultats cohérents et stables (figure 2-10). La vérification de la cohérence est basée sur la minimisation de la dissimilarité entre les contours et les régions, jusqu à la compatibilité entre les résultats contours et régions. 28

39 Chapitre II La coopération Région-Contour Image original Détecteur de contour 1 Ajustements des paramètres 3 Extracteur de région 2 Cohérences de résultat Résultat de segmentation Figure 2-10 : Synthèse de système de segmentation Évaluation des résultats de segmentation La coopération peut pallier aussi au problème de paramétrage des méthodes segmentations et d absence ou de manque d informations de vérité de terrain[cuf01]. Par exemple, plusieurs segmentations par régions avec différents paramètres et seuils sont réalisées. Pour juger de la meilleure segmentation, les résultats sont comparés à une segmentation par contours. La segmentation dont les limites des régions sont les plus proches des contours est retenue Coopération mutuelle Dans l approche de coopération mutuelle, les différentes techniques de segmentation sont exécutées en parallèle, tout en échangeant mutuellement des informations ( figure 2-11). L information échangée va aider la technique de segmentation dans sa prise de décision. Elle est utile lorsqu il y a manque. La coopération permet de prendre des décisions plus sûres. Si le détecteur de contour et le détecteur de région n arrivent pas à agréger un pixel, on peut diminuer le seuil de similarité par exemple. Image Originale Segmentation par Contours Coopération Segmentation par Régions Contours Régions Figure 2-11 : Principe de la coopération mutuelle [SEB07]. 29

40 Chapitre II La coopération Région-Contour Formes de coopération mutuelle L exemple suivant illustre le principe de la coopération mutuelle. C est une coopération entre un détecteur de contours et un détecteur de régions (croissance de régions) [SAL94]. Ces derniers commencent par choisir leur germe en collaborant. Le travail est basé sur une décision heuristique de plusieurs informations de l image. Un détecteur de contour décide d intégrer un pixel candidat en fonction de ses informations locales (valeur du gradient, type marche/trait du gradient) et les informations sur son voisinage (ecart-type et moyenne de région voisine, valeur et direction du gradient pixel voisin). S il y a assez d informations la décision est prise et le pixel est intégré. Dans le cas contraire, l analyse des régions de part et d autre du contour donne une information additionnelle: un nouveau seuil adapté à cette partie de l image à faibles valeurs du gradient est calculé. De même, dans la segmentation par croissance de régions, la décision d agrégation des pixels est prise à partir des informations de type région et celles données par un détecteur de contours (figure 2-12). Légende : Objet Pile initiale de germes de régions et de contours Méthode Germe de région Croissance de région Demande de coopération Germe de contour Croissance de contour Région Contour Figure 2-12 : Contrôle incrémental de la coopération [SAL94]. Dans une approche plus globale et qui fait appel à l intelligence artificielle, la coopération peut se faire entre plusieurs techniques de segmentation[bel95]. Elle est intégrée dans un processus de décision dans lequel les décisions difficiles sont différées jusqu à l obtention de plus d information. Ainsi, dans le cas où une technique de segmentation n aboutit pas localement à une décision, le processus va recourir à une autre technique. Une fois la nouvelle information obtenue, elle est prise en compte par le processus pour prendre une décision et poursuivre la segmentation (voir la Figure 2-13). 30

41 Chapitre II La coopération Région-Contour La figure 2-13 présente de manière synthétique la structure de contrôle des processus et leur modèle de coopération. Après chaque étape élémentaire de croissance, une évaluation locale est effectuée pour décider d'agréger ou non le pixel courant à la primitive en cours de construction. Cette approche présente deux double avantages[bel95]: - guider la progression d'un processus particulier ; - participer à l'enrichissement du résultat global et aider par effet de bord d'autres processus qui trouveront par la suite cette information déjà disponible. L approche utilise des principes qui doivent être respectés[bel95] - distinguer les décisions problématiques ; - demander la focalisation de plusieurs méthodes en cas de situations difficiles et accumuler les informations locales ; - essayer de prendre une décision adaptée au contexte local. 31

42 Chapitre II La coopération Région-Contour Initialisation depuis un germe Processus de type contour Initialisation depuis un germe Processus de type région Croissance élémentaire Croissance élémentaire nb Sélection Evaluation Essai de fusion avec un contour en face REVEIL nb Sélection Evaluation REVEIL Agrégation Agrégation Test du contour : Gradient homogène Longueur >10 Non Ok Nb>0 Ok Nombre de pixels agrégés Diminution du gradient ou plus de pixels candidats Nb=O Non Test larégion : Région d au moins 25 pixels Non Ok Nombre de pixels agrégés Nb>0 Ok 5 ème étape de croissance atteinte Nb=O Non Elimine la primitive Oui Focus : 1 contour fils 2 régions filles Conserve la primitive Elimine la primitive Oui Focus : 1 contour fils 2 régions filles Conserve la primitive TERMINAISON TERMINAISON TERMINAISON TERMINAISON TERMINAISON TERMINAISON Superviseur Intégration des contraintes système Stockage de la primitive Sélection et création du nouveau processus fils Transmission de l information au processus pères Intégration des contraintes système Stockage de la primitive Figure 2-13 : Structure de contrôle de base [BEL95]. 32

43 Chapitre II La coopération Région-Contour Détecteur de contours utilisant les informations de type région : Lorsqu aucune décision n a pu être prise concernant le pixel candidat au cours de la phase de croissance, le processus a besoin d'informations supplémentaires. Par exemple, un contour ne trouvant plus de pixels avec un gradient suffisant pour poursuivre la croissance. Dans ce cas, le détecteur de contour doit adapter le seuillage appliqué sur la norme du gradient si des régions existent dans la périphérie de ce contour, ou suspendre son activité et solliciter le système pour la création de trois processus fils : deux pour chaque région de part et d autre du contour, un pour le contour figure (2-14) qui lui renvoient de l information. Focus1 contour Germe contour Pixel de contour Germerégi on Extrémité de contour Germe région pixels germes dans une fenêtre de focalisation Focus2: région Focus 3: région axe de centrage de la fenêtre de focalisation fenêtre de focalisation Figure 2-14 :Focalisation du processus contour[bel98]. le processus contour peut éventuellement fusionner avec un contour détecté dans le voisinage de l'extrémité. A la fin du cycle de croissance élémentaire, trois tests sont effectués : Un contour de trop mauvaise qualité conduit à supprimer la primitive contour et à terminer le processus. En effet, chaque processus vérifie, avant de manipuler une primitive image, que celle-ci existe effectivement dans les données globales du système Détecteur de régions utilisant les informations de type contour : Le fonctionnement de ce détecteur repose sur l hypothèse de l existence d un réseau de contours entourant une région. Son principe est d anticiper la création de contours qui 33

44 Chapitre II La coopération Région-Contour ont pour but de bloquer son avancé (construction de la région). Ce détecteur s exécute sous forme d un cycle de 3 étapes successives [BEL98]: 1 Croissance de la région tant que les pixels candidats ont une bonne évaluation. 2 Lancement de processus de type contour dans le voisinage de la région, et mise en attente jusqu'à la terminaison de ces processus. 3 Ajustement des seuils utilisés par le processus de type région, pour permettre d incorporer de nouveaux pixels. Pour la deuxième étape, l initialisation des processus fils contour dans les fenêtres de focalisations se fait comme indiqué dans la Figure 2-15 (les fenêtres de focalisation sont placées à une distance D des pixels dans une direction déterminée par la courbure de la frontière de la région). A la troisième étape une opération de chaînage de contours engendrés par la deuxième étape peut être nécessaire[bel98]. Focus 1 contour Focus 2 contour Pixel intérieur de region Pixels frontières de région (8 voisinage) Echantillonnage des pixels de la frontière Pixel germe contour Axe de centrage de la fenêtre de focalisation Focus 3 contour Fenêtre de focalisation Focus 5 contour Focus 4 contour Figure 2-15 : L emplacement des processus fils contours[bel98]. 34

45 Chapitre II La coopération Région-Contour Coopération des deux détecteurs de même type (fusion des primitives) : La méthode présentée engendre souvent une sur-segmentation et des contours non fermés, et cela est dû à sa nature : Les détecteurs de contours créent conjointement des germes de détection de régions au sein d un même objet de l image (Figure 2-20). Les détecteurs de régions lancent plusieurs germes contours, qui sont supposés détecter un seul contour. Pour résoudre ce problème, une étape de fusion des régions et chainage de contours est nécessaire. La coopération se manifeste ici dans le fait que deux régions homogènes sont fusionnées si elles ne sont pas séparées par un contour. Deux contours suffisamment proches et similaires sont chaînés s ils ne coupent pas une région[bel98]. Contour Direction de la focalisation Fenêtre de focalisation Region à segmenter Résultat de la segmentation Figure 2-16 :Plusieurs détecteurs de régions lancés dans une même zone qui correspond à un objet[bel98] Conclusion La segmentation par coopération mutuelle entre les régions et les contours peut être appliquée afin d améliorer les résultats obtenus par des segmentations par régions et par contours [NAZ84]. Un ensemble de règles est appliqué d abord sur les régions et les contours détectés afin de les analyser et de définir des règles pour obtenir une segmentation 35

46 Chapitre II La coopération Région-Contour plus fidèle. Ainsi, des règles liées au raccordement, à la suppression et à la prolongation des contours détectés sont définies en prenant en compte, entre autres, l information sur les régions adjacentes. Aussi, les règles liées à la fusion ou à la division des régions détectées prennent en considération aussi la présence des contours Conclusion Dans ce chapitre, nous avons vu que les inconvénients des approches contour et des approches régions pour la segmentation d image, ainsi que leur complémentarité ont donné naissance à un nouvel axe de recherche : la coopération. Il existe dans la littérature trois grandes approches de coopération : la coopération séquentielle, la coopération par fusion de résultats et la coopération mutuelle. Pour chacune d elles, nous avons donné un aperçu des travaux effectué par les chercheurs. 36

47 Chapitre III Méthodes d évaluation 3. Chapitre III : Méthodes d évaluation 3.1. Evaluation de la Segmentation La segmentation est une étape essentielle en traitement d image. Carl interprétation de l image se base sur ses résultats. Plusieurs méthodes de segmentation ont été développées ces dernières décennies [CHA05] et les chercheurs ont ressenti le besoin d avoir un moyene pour mesurer la qualité de la segmentation. Cette mésure permettant de l évaluer, et de comparer les différents méthodes qui existent.l évaluation est cruciale, car elle permet de[bar07] : Comparer les résultats d une méthode de segmentation par rapport à une autres ; Choisir l algorithme le plus adéquat à son application, et régler ses paramètres, en fonction du problème à résoudre. Pour comparer différents méthodes de segmentation, on utilise généralement des images de synthèse, car leirs contours et leurs régions sont parfaitement localisées. Cependant, de telles images ont l inconvénient de ne refletent pas la réalité [MOO02][MOR00]. Les méthodes de mesure de la qualité de la segmentation qui existent actuellement peuvent être regroupées en trois grandes catégories: les techniques d évaluation par expert humain ; les techniques d évaluation avec référence, où l on fait appel à des images «vérité terrain», construites par un expert du domaine d application ; les techniques d évaluation sans référence, dans le cas où l on ne dispose pas de «vérité terrain», et qu il n y a pas suffisamment d informations à priori sur l image [CHA04]. Certaines techniques d évaluation mesure un indice de «bonne qualité» de la segmentation. Lorsque cet indice est élevé, on considere que la segmentation est bonne. D autres, mesurent la «différence» entre l image segmentée et l image de référence. Dans ce cas, cette différence est d autant plus faible que la segmentation est bonne (proche de la référence). Cependant, lorsque la difference est petite on considère que la segmentation est proche de la référence et par conséquence est bonne. 37

48 Chapitre III Méthodes d évaluation 3.2. Les différents types d erreurs de segmentation : Les erreurs qui peuvent être faites lors d une segmentation sont de trois types : les erreurs de sur-segmentation, les erreurs de sous-segmentation et les erreurs de localisation[spi 97] Erreur de sur-segmentation :Les algorithmes de segmentation peuvent ne pas affecterdes pixels à un contour ou à une région correctement. Erreur de sous-segmentation : Lorsque la différence de niveau de gris (ou de couleur) entre deux régions voisines n est pas très important, leur gradient est très petit, et le contour peut ne pas être détecté. Par conséquent, certains pixels appartenant à un contour ne seront pas pris, on parle alors de soussegmentation. Erreur de localisation :Lors de la segmentation, Deux méthodes différentes de segmentation peuvent parfaitement localiser la limite désirée dans une image, mais pendant que l une dessine le contour du côté sombre, l autre le place du côté plus clair. Les images contours obtenues sont évidemment différentes, et les pixels contour sont considérés comme mal classés, puisqu ils ne sont pas à leur emplacement réel Evaluation visuelle : L évaluation visuelle est effectuée par un expert humain. Il compare les deux images ( initial et segmentée) en les regardant. Cette évaluation est très subjective, car elle dépend des critères utilisés par l expert humain. Ces critères vont dépendre du domaine d intérêt de l expert et du but précis qu il cherche à atteindre. Cette évaluation va de l interêt porté par l expert: objets, zones homogènes ou texturées, discontinuités, etc. L évaluation visuelle est qualitative, elle permet de dire si un algorithme fonctionne, mais ne permet pas de comparer plusieurs algorithmes. Pour améliorer la qualité de cette évaluation, on peut faire appel à plusieurs experts, et ne considérer que les résultats cohérents[bar01]. 38

49 Chapitre III Méthodes d évaluation 3.4. Evaluation de la segmentation en contours La plupart des algorithmes d analyse d images s intéressent à la détection de contours. Un certain nombre d algorithmes d évaluation ont été developpépour son sens, nous allons considérer ceux qui utilisent une référence, et ceux qui n en utilisent pas[phi 06][SPI 97] Evaluation avec référence Des mesures qui calculent la différence entre, la position réelle du contour, et la position du contour sur l image segmentée ont été définis, nous en citons quelques uns dans ce qui suit Critères de Fram et Deutsch : Fram et Deutsch proposent deux critères P1 et P2, qui servent à évaluer l extraction d un seul contour, dont on connaît la position exacte. Les calculs se font sur une zone de contour notée Z. Un contour est optimal, s il a un pixel d épaisseur[spi 97]. Soient Nlle nombre de lignes de Z ; Nile nombre de pixels de contour de Z détectés dans l image résultat (un seul est correct par ligne) ; Nele nombre de pixels détectés en dehors de Z ; Nble nombre de fausses détections dans Z (cas de 2 pixels par ligne ; N2le nombre de lignes avec deux pixels dans Z. On définitp 1 de la manière suivante : Cet indice mesure la robustesse au bruit. Cet indice vaut 1 s il n y a pas de lacune dans Z Mesure d Abdou et Pratt : C est une méthode analytique, qui tient compte des connaissances à priori sur l image. Abdou et Pratt analysent la performance des détecteurs de contours, avec un taux de probabilité de détection[spi 97]. Soient Ni (respectivement Nv) le nombre de pixels contours dans l image résultat (respectivement dans l image de référence). 39

50 Chapitre III Méthodes d évaluation N = max (Ni, Nv) d(s) est la distance entre un pixel détecté comme contour, s est sa position correcte, et α un facteur d échelle, tel que 0 < Pc < 1. Cette mesure est l une des mesures les plus utilisées. Il a été montré qu elle est sensible aux erreurs de sur-segmentation [SPI 97]. Straters et Gerbrands ont proposé une version modifiée de cet indice[spi 97]. Nc est le nombre de pixels sous-segmentés Evaluation sans référence Pour l évaluation sans référence, il existe plusieurs critères Critère de Leving et Nazif : Ces critères permettent d évaluer deux types de contours : les contours séparant deux objets différents de l image. Ils sont évalués par le contraste entre régions, de part et d autre du contour. Soit F un contour, mi l intensité dans la région Ri, li la longueur de la frontière commune entre la région Ri et F. Le contraste de Levine et Nazif est défini par : avec Fg = Σ lig, somme sur les régions situées à gauche de F, Fd = Σ lid, somme sur les régions situées à droite de F. les lignes qui traversent un objet, sans qu il y ait une différence de niveau de gris (couleur) ou de textures ; elles sont évaluées par le gradient moyen le long de la ligne. 40

51 Chapitre III Méthodes d évaluation G est le gradient moyen le long de la ligne, max et min sont respectivement les valeurs maximale et minimale de l attribut (couleur ou intensité) de l ensemble des pixels des régions bordant F. Pour prendre en compte les deux types de contours, Levine et Nazif proposent la mesure suivante : lj la longueur du contour ; j parcourt l ensemble des contours de l image Mesure de Kitchen et Rosenfeld : Cette mesure est fondée sur la cohérence locale des contours. Elle utilise deux critères de caractérisation des contours, qui sont la continuité et la minceur. Les contours sont supposés être générés par un détecteur de contour, de type gradient, suivi d un seuillage, et la direction du gradient est supposée connue en chaque point. La carte contour est évaluée par un score, qui est la moyenne des scores locaux, calculés en chaque point contour de l image, en faisant une analyse sur un voisinage 3x3. Le score local E est obtenu par une combinaison linéaire entre un score pour la continuité C, et un score pour la minceur T locale (T). Le critère de continuité est parfaitement satisfait (C=1) si, dans une direction perpendiculaire à la direction du gradient au pixel central, il y a deux pixels adjacents à ce pixel central. Le critère de minceur locale est totalement satisfait (T=1) s il n y a pas d autres pixels contours dans le voisinage 3x3. Selon que ces deux conditions sont plus ou moins bien remplies, les deux scores prennent des valeurs dans l intervalle [0,1]. Plus le critère de Kitchen et Rosenfield est grand, la segmentation est bonne Evaluation de la segmentation en régions Un certain nombre de méthodes d évaluation de la segmentation par région ont été proposés, selon que l on dispose ou pas d une vérité-terrain. 41

52 Chapitre III Méthodes d évaluation Evaluation avec référence Soit I une image segmentée, constituée de régions R i, i = 1. N et V la référence, constituée de régions V j, j = 1,..,M. A i est le nombre de pixels de la région R i, et A le nombre total de pixels de l image A Σ Ai. On note f un attribut de l image (en général l intensité). Soient mi etσ i respectivement la moyenne et l écart type de f dans la région R i Mesure de Vinet : Cette mesure ne suppose aucune connaissance à priori sur la correspondance entre les régions. Elle recherche les couples de régions, ayant le recouvrement maximal, et elle peut comparer deux cartes n ayant pas le même nombre de régions [FOL05] R = {R1, R2,..., R N }, l ensemble des régions de l image segmentée, V = {V1, V2,..,V M }, l ensemble des régions de l image de référence, E R = {1, 2,, N},l ensemble des étiquettes de l image segmentée, E V = {1, 2,, M}, l ensemble des étiquettes de l image de référence. Pour calculer la distance entre R et V :On construit une table de superposition des étiquettes entre deux segmentations, T(R, V), formée des éléments t ij, définie par : les pixels étiquetés j dans V. est le nombre de pixels étiquetés i dans R, en correspondance avec - on calcule le nombre de pixels correctement appariés C(R, V)comme la somme des recouvrements maximaux sélectionnés dans l ordre décroissant dans le tableau T, en éliminant les lignes et les colonnes des maximums déjà sélectionnés (un maximum au plus est accepté par ligne et par colonne) : 42

53 Chapitre III Méthodes d évaluation La mesure de similarit : Cette mesure a été utilisée par un grand nombre de chercheurs et demeure l une des plus utilisée[fol05]. Présentons un exemple simple de cette mesure de Vinet en comparant deux segmentations V et W avec une segmentation témoin notée R. Figure 3-1 : Exemples de segmentation pour définir la mesure de Vinet. Pour cet exemple, on obtient: d Vinet (R;V) = 0,33d Vinet (R;W) = 0,16 Visuellement, la segmentation W semble en effet plus proche de la segmentation Ren terme morphométrique que ne l est la segmentation V. Plus V est petit, meilleure est la segmentation Mesure de Yasnoff :Position des pixels mal segmentés Cette mesure permet non seulement de compter les pixels mal segmentés, mais de tenir compte de la position de ces pixels, en calculant la distance entre un pixel mal segmenté et la région à laquelle il appartient dans la référence La sommation se fait sur les pixels mal segmentés, et d est la distance du pixel le plus proche de la région à laquelle il appartient.cet indice a été utilisé dans [29] pour comparer des méthodes de seuillage. Plus M est petit, plus la segmentation est meilleure. 43

54 Chapitre III Méthodes d évaluation Distance de Baddeley : Cette distance tient compte de la position et de l intensité du site s dans l image. Soit une image d intensité Le sous-graphe de f est : La distance entre un point x y et le sous-graphe de f est définie par : Cette distance est seuillée, pour ne pas rechercher trop loin de y le minimum. La distance entre deux images f et g : Cette mesure a pour avantage de tenir compte de la localisation spatiale des pixels mal segmentés Evaluation sans référence: Ce type d évaluation est fondé uniquement sur l image segmentée, et cherche à quantifier la qualité de l image, à partir d attributs, tels que l uniformité, le contraste, etc. Les différents types de mesures proposés pour caractériser la segmentation idéale sont les suivants : l'uniformité intra-région et le contraste inter-région Critère d uniformité intra-région de Levine et Nazif : Ils ont défini un critère qui mesure l'uniformité du niveau de gris dans une région, basé sur la somme des variances des régions. Ce critère est défini comme suit: A Où f est l intensité du pixel s ou un autre attribut (couleur, texture ) C est un facteur de normalisation, égal à la variance maximale : 44

55 Chapitre III Méthodes d évaluation On peut pondérer chaque région par son nombre de pixels. L avantage de ce critère est d être facilement mis à jour dans les opérations de fusion ou de division des régions. Il a été utilisé pour comparer des méthodes de seuillage et des méthodes de segmentation Critère de contraste inter-région de Levine et Nazif : Ce type de mesure est complémentaire à l'uniformité intra-classe. Levine et Nazif ont défini un critère de mesure basé sur le contraste pour mesurer la dissimilitude entre tout couple de régions R i et R j du résultat de la segmentation. Ce critère de mesure est défini comme suit: Soit le contraste entre deux régions Ri et Rj. Le contraste de la région Riest : Les R j sont les régions adjacentes à R i, et est le rapport de la longueur de la frontière commune entre R i et R j sur la longueur du contour de région R i. Le contraste global s écrit : w i est un poids associé à chaque région, qui peut être sa surface. Ce critère a pour avantage de pénaliser la sur-segmentation Contraste de Zeboudj : Cet indice prend en compte le contour intérieur et le contraste extérieur aux régions, mesurés sur un voisinage W(s) du pixel s. Soit le pixel entre s et t, avec f représentant l intensité, et L le maximum des intensités. Le contraste intérieur d une région R i est : 45

56 Chapitre III Méthodes d évaluation Le contraste extérieur d une région R i est : Fest la frontière de R i et l i la longueur de F i. Le contraste de R i est : Le contraste global s écrit: Cet indice a été utilisé pour comparer des segmentations en régions sur des images réelles et de synthèse. Cet indice n est pas adapté aux images trop bruitées ou texturées Critère de Borssotti : Ce critère est une amélioration du critère de Liu et Yang, qui donne un mauvais résultat, si les images contiennent trop de régions, ou que les régions sont non homogènes en couleur. R(A i )est le nombre de régions ayant une aire égale à A i Ce critère doit aussi être faible. Le premier terme de la somme favorise les régions homogènes, comme le critère de Liu et Yang. Le deuxième terme a une valeur élevée quand il y a beaucoup de petites régions, ce qui pénalise les images sur-segmentées Conclusion La segmentation n est pas une fin en soi, mais elle conditionne les étapes en aval. Une bonne segmentation mene à une meilleure caractérisation, et une interprétation plus rigoureuse. Plusieurs algorithmes de segmentation ont été développés ces dernières années, mais le problème est de savoir choisir celle qui est la mieux adaptée à une application donnée. Les chercheurs ont ressenti la nécessité d évaluer et de classer ces algorithmes. Les méthodes d évaluation permettent, entre autre, de comparer différentes techniques de segmentation entre-elles, mais aussi de régler les paramètres d un algorithme donné. 46

57 Chapitre III Méthodes d évaluation 47

58 Chapitre IV Approches de coopération région-contour 4. Chapitre IV: Approches de coopération région-contour 4.1. Introduction La segmentation d images est une étape cruciale dans tout processus d analyse d images. Elle consiste à préparer l image afin de la rendre plus exploitable par un processus automatique telle que l interprétation. Il existe deux grandes approches de segmentation. La première, par contour, consiste à localiser les frontières des régions. La deuxième, par région, consiste à définir le contenu des régions. Le mode opératoire des deux approches est purement locale. Cette vision locale de l image peut influer négativement sur la détermination des frontières et la précision des régions [AH05]. Pour définir les frontières des régions, l approche contour se base sur le principe de dissimilarité entre les pixels voisins. L inconvénnient majeur de certaines méthodes de cette approche est qu elles donnent parfois des contours ouverts. Pour certains régions de l image, elles n arrivent pas à prendre une décision sur l appartenance de pixels au contour. L approche région, quant à elle, se base sur la similarité entre les pixels voisins pour définir les régions. Cependant, certaines méthodes de cette approche n arrivent pas à segmenter des parties de l image par manque d informations locales.pour pallier à ce problème, la recherche s est dirigée vers la coopération des deux approches qui sont par nature duales. L objectif de notre travail est de comparer trois types de segmentation par coopération région-contour. La première est la coopération séquentielle contour-région où la carte contour obtenue par une méthode de segmentation par contour est exploitée par une méthode de segmentation par région. La deuxième approche est la coopération par fusion de résultats où les résultats des deux méthodes sont exploités. Enfin la dernière approche, concerne la coopération par échange d informations. Une méthode contour et une méthode région s executent en parallèle tout en échangeant des informations qui peuvent leur être utiles dans leur prise de décision. Pour pouvoir comparer ces trois approches, nous les avons implémentées en choisissant comme méthode de détection de région, la croissance de région et comme méthode de détection de contour, le suivi de contour. Avant de donner plus de détails sur 48

59 Chapitre IV Approches de coopération région-contour ces trois méthodes, nous présentons le détecteur de contour et le détecteur de région utilisés dans les trois coopérations. Pour rappel, nous donnons quelques définitions qui expriment les dualités entre les informations régions et les informations contours, prises en compte dans notre travail. Par définition, un contour sépare deux régions comme le montre la figure 4-1: Région 1 Région 2 Contour Figure 4-1: existence de régions de part et d'autre d'un contour. Une région est entourée par un contour comme le montre la figure 4-2: Région Contour Figure 4-2: Une région est entourée par un contour ; 4.2. Détecteur de Contour La méthode de détection de contour que nous avons choisi d utilier est basée sur la dissimilarité entre les pixels voisins. Les pixels qui vérifient la condition de dissimilarité sont agrégés au contour courant. Nous avons utilisé pour cela, deux listes : L_Candidat_Contour, (liste FIFO contenant les pixels à traiter) et la liste L_Contour, liste contenant les pixels contours. Le schéma général du détecteur de contour est donné dans la figure 4-3 : 49

60 Chapitre IV Approches de coopération région-contour 1 Initialisation 2 Sélection du Candidat de la liste L_Candidat_Contour 3 Si Candidat est un point contour O Agrégation Candidat à la liste L_Contour N 4 Sélection d un voisins Vs(i) Si Vs(i) est classé O N Ajouter Vs(i) à la liste L_Candidat_Contour O Existe-t-il un Vs(i) non traité N 5 Critère d arrêt satisfait O Contour Figure 4-3 : Schéma général du détecteur de contour En entrée du détecteur, nous avons avons trois paramètres : le germe initial gr, le seuil de dissimilarité (tolérance) S C1, et S C2 le nombre de voisins dissimilaires que doit avoir un pixel pour être considéré comme pixel contour. Dans la première étape (1),le germe initial gr est inseré dans la liste L_Candidat_Contour. Puis le processus de détection commence. On prend le candidat courant (C c ) de la liste L_Candidat_Contouret on l évalue par rapport à ses 8 voisins (Figure 4-4) pour déterminer si c est un point contour (2). Cette évaluation se fait en comparant la couleur du candidat et celles de ses voisins. Elle se base sur la comparaison des composantes de la couleur elle-même (Voir algorithme 1). 50

61 Chapitre IV Approches de coopération région-contour gr Figure 4-4 :Huit connexités. Différence_de_couleurs (C c, Voisin,S C1, S C2 ) Nbr_autour=0 Pour tous les voisins de C c Début Si (C c.rouge - S C1 /2) <= C Voisin.rouge) Et (C c.rouge + S C1 /2) >=C Voisin.rouge) Si (C c.vert - S C1 /2) <= C Voisin.vert) Et (C c.vert +S C1 /2) >=Couleur1.vert) Si (C c.blue S C1 /2) <= C Voisin.blue) Et (C c.blue + S C1 /2) >=Couleur2.blue) Nbr_autour=Nbr_autour+1 ; Fin Si ( Nbr_autour>=S C2 ) Alor les deux couleurs sont similaires Sinon les deux couleurs sont différentes Algorithme 1 :La différence entre deux couleurs Si la fonction (algorithme 1) renvoie vrai, le pixel candidat C c est agrégé au contour courant (ajouter à la liste L_Contour )(3). On ajoute, alors, ses pixels voisins (C voisins ) non encore classés à la liste L_Candidat_Contour(4). En dernière étape, on vérifie si tous les pixels de la liste L_Candidat_Contouront été traités(critère d arrêt). Dans ce cas, le détecteur de contour n arrive plus à progresser et on obtient, ainsi, le contour final. Sinon, il existe des candidats qui n ont pas encore été traités, et le processus est réitéré (retour à l étape 2) (5). A la fin du processus un contour a été détecté. Il est sauvegardé dans une liste L_Contours, ainsi que ses paramètres. Pour détecter tous les contours, cet algorithme doit être exécuté sur toute l image. 51

62 Chapitre IV Approches de coopération région-contour 4.3. Détecteur de Région Nous avons choisi d implémenter pour ce détecteur, la méthode de croissance de région. En entrée du détecteur, nous avons le germe initial gr et le seuil de similarité Sr. La croissance se fait par l agrégation des pixels candidats similaires au germe de la régioninitial. Le processus du détecteur de région suit le schéma donnée par la figure 4-5. Le schéma ci-dessous donne un aperçu général du fonctionnement du détecteur de région. 1 Initialisation 2 Sélection du Candidat de la liste L_Candidat_région Si Candidat est similaire au Gr N Ajouter à la liste L_Bruit 3 O Agrégation Candidat à la liste L_Région 4 Sélection d un voisins Vs(i) Si Vs(i) est classé O N Ajouter Vs(i) à la liste L_Candidat_Région O Existe-t-il un Vs(i) non traité 5 N N Critère d arrêt satisfait O Région Figure 4-5:Schéma général du détecteur de régions. La première étape (1) consiste à inserer dans la liste L_Candidat_région le germe initial gr. Puis le processus de détection commence. Le candidat courant (C c ) est évalué par rapport au germe initial pour déterminer s il est similaire ou non (2). Cette évaluation se fait à base de la distance euclidienne entre les couleurs du candidat et le germe initial (voir la figure 4-6) selon l equation (4-1) 52

63 Chapitre IV Approches de coopération région-contour Figure 4-6 : les valeurs des composants RGB Eq4-1 Si cette distance est inférieure ou égale au seuil Sr, on agrége C c à la région courante (ajouter C c à la liste L_région)(3). Sinon, on considère que le pixel est un bruit et il est inseré dans la liste L_Bruit. L ajout d un pixel à une région peut changer les propriétés de cette dernière. Pour cela, une mise à jour de ces dernieres est effectuée. La mise à jour concerne les propriétés photométriques de la région :couleurs moyennes, écart type moyen et gradient moyen, ainsi que les propriétés géométriques comme le centre de gravité. Le détecteur de régions travaille sur un voisinage quatre-connexité ou Huit-connexité (le choix est donnée à l utilisateur)(voir la figure 4-7). Chaque pixel ayant au moins un pixel dans son voisinage, appartenant à une région, est considéré comme pixel candidat à être agrégé à cette région (voir Figure 4-8). Puis, on ajoute les pixels voisins (C voisins ) non classés du candidat C c à la liste L_Candidat_région(4). A la fin, on vérifie si tous les pixels de la liste L_Candidat_régionont été traités. Dans ce cas, la croissance de région n arrive pas à progresser et on obtient la région finale. Sinon tant que tous les pixels n ont pas été traités, le processus est réitéré (5) connexités 8 connexités Figure 4-7 :Quatre et huit connexité. 53

64 Chapitre IV Approches de coopération région-contour Pixels candidats Région Figure 4-8 : pixels candidats d une région. Ce processus détecte une seule région à la fois. La région obtenue est sauvegardée avec ses propriétés dans une liste L_régions. Pour détecter toutes les régions de l image, cet algorithme doit être exécuté plusieurs fois sur l image Coopération séquentielle Régions-Contours Dans ce type de coopération, on commence par définir la carte contour.cette dernière est ensuite utilisée pour la détection de régions (voir la figure 4-9). Détecteur de contour Image Originale Carte de contour Détecteur de région Image segmentée Figure 4-9 : Coopération séquentielle Pour définir la carte contour, nous appliquons l algorithme carte-contour (algorithme 2). Trois paramètres sont donnés en entrée : l image entière, et les deux seuils S c1 (tolérence)et Sc 2 (le nombre de pixels voisins différents par rapport à un pixel ). On parcourt l image de gauche à droite et de haut en bas, et on applique le détecteur de contour. Ce dernier donne en sortie les contours de l image. Carte_Contour (gr, S C1, S C2 ) Pour (i = 0 allant à hauteur de l image) Pour (i = 0 allant à largeur de l image) C c = Image [i,j] Si C c est non classé alors détecteur_contour (C c,s 1, S 2 ) Fin si Fin pour Fin pour Algorithme 2 :La carte contour 54

65 Chapitre IV Approches de coopération région-contour Pour définir la carte région, on applique l algorithme 3 (carte-région). En entrée, on a l image entière ainsi que le seuil de similarité Sr et la carte contour. On parcourt l image de gauche à droite et de haut en bas, et on applique le détecteur de région. La carte contour est utilisée par le détecteur de région lorsqu il n arrive pas à prendre de décision pour classer un pixel. On utilise l information du contour pour aider l évaluation du pixel candidat Vs(i)du détecteur de région. Si le pixel candidat Vs(i)n est pas similaire au germe de la région, on vérifie si c est un point contour ( avec la carte contour). Dans ce cas, on passe au voisin suivant. Dans le cas contraire, on le rajoute à la liste L_Bruit puis on traite les pixels restants. A la fin du traitement, la liste L_Bruit contient tous les pixels qui n ont pu être classés dans une région ou contour. Un post traitement peut être effectué sur les pixels de cette liste en diminuant leur seuil. Carte_région (gr, Sr) Pour (i = 0 allant à hauteur de l image) Pour (i = 0 allant à largeur de l image) C c = Image[i,j] Si C c est non classé alors détecteur_région (gr,s 1 ) Fin si Fin pour Fin pour Algorithme 3 :La carte région 4.5. Coopération des résultats : Dans ce type de coopération, les détecteurs de contours et régions sont lancés. Les cartes produites sont utilisées pour améliorer la segmentation. Image Originale Détecteur de contour Détecteur de région Carte de contour Carte de région Figure 4-10 : Coopération par résultat. A la fin de la détection des régions et contours, il y a quatre catégories de pixels : 1. Les pixels qui se trouvent uniquement sur la carte contour, 55

66 Chapitre IV Approches de coopération région-contour 2. les pixels qui se trouvent uniquement sur la carte région, 3. les pixels qui se trouvent sur la carte contour et la carte région. Ces pixels sont considérés à la fois comme des pîxels région et contour. 4. Les pixels que le détecteur de contour et celui de région n ont pu classer. Les pixels de la catégorie 1 et 2 sont inclus respectivement dans la carte région et contour puisqu il n y a pas de conflis.en ce qui concerne les pixels qui sont à la fois région et contour, nous commencons par augmenter leur seuil de similarité (S R ). Cela permet d être plus stricte dans l agrégation des pixels dans leur région respective. Si ces pixels restent toujours similaires au germe de la région, alors ils sont considérés comme pixels régions et supprimés de la carte contour. Sinon, ils sont considérés comme pixels contours et supprimés de la carte région. Pour un pixel qui n a pu être classé par aucun détecteur, nous diminuons son seuil de similarité (Sr) et nous recherchons dans son voisinage, s il y a un pixel aggrégé à une région. Dans ce cas, on le compare avec le germe de cette région. S il est similaire, il est intégré, sinon il reste non classé. A la fin du processus, la segmentation peut-être affinée en faisant appel à un post traitement. Lorsqu un contour apparaît à l intérieur d une région, cette dernière est divisée en deux régions. Dans le cas contraire (existance de deux régions à l intérieur d un contour), les deux régions sont fusionnées Coopération mutuelle : Image Originale Détecteur de contour Détecteur de région Carte de contour Carte de région Figure 4-11 : Coopération mutuelle. Dans ce type de coopération, les deux détecteurs (contour et région) collaborent durant leur segmentation de l image (Figure 4-11). Les détecteurs de région sont sauvegardés avec leurs germes initiaux dans une liste L_Détecteurs_Régions. Les détecteur de contour sont sauvegardés avec leurs germes initiaux dans une liste L_Détecteurs_Contours. 56

67 Chapitre IV Approches de coopération région-contour Nous avons prévu deux cas de figures. Dans le premier, un détecteur de région s exécute jusqu'à arriver à un pixel non similaire(p i ) à la région qu il fait croître. A ce moment là, il se met en veille et lance un détecteur de contour avec comme paramètre d entrée le germe (P i ). De même, le détecteur de contour courant fait croître son contour jusqu à rencontrer un pixel non contour (P j ). Il se met alors en veille et lance à son tour un autre détecteur de région avec comme paramètre d entrée le germe (P j )(voir la figure 4-12). Quand un détecteur termine son exécution (arrive à un critère d arrêt), il redonne la main au détecteur qui l a activé. Déteceur de région 1 Déteceur de contour 1 Déteceur de région 2 Déteceur de contour 2... Déteceur de région n Déteceur de contour n Figure 4-12 : un seul processus Dans le deuxième cas, les détecteurs de région et de contour s executent en parallèle. Au démarage, le détecteur région Dr 1 est lancé à partir d un germe initial choisi par l utilisateur. Ce détecteur fait croître sa région. A chaque rencontre d un point dissimilaire p i, il lance un détecteur de contour Dc i avec comme germe initial p i et continue son exécution. Chaque détecteur respectivement région/contour peut créer plusieurs détecteurs respectivement contour/région comme le montre la figure Deux problèmes peuvent, cependant, surgir : débordement de pile et sursegmentation. Pour éviter le problème de débordement de pile, à tout instant, seulement, N détecteurs peuvent travailler simultanément (N étant un nombre défini par l utilisateur). Les autres détecteurs lancés sont mis dans une file d attente. Lorsqu un détecteur termine son execusion, le premier détecteur de la file est executé et ainsi de suite. Le problème de sur-segmentation peut apparaître car plusieurs détecteurs peuvent travailler sur une zone réduite de l image. Cela peut engendrer l apparition de plusieurs petites régions similaires nécessitant une phase de fusion de ces régions (post-traitement). Pour pallier à ce problème lorsqu un détecteur de contour Dc i tombe sur un pixel p i qui n est pas un point contour, il vérifie si p i n est pas similaire à un des germes de la liste L_Détecteurs_Régions. Si p i est similaire à une région, le détecteur de contour ne déclenche pas de détecteur de région. Cependant, si p i n est similaire à aucune région dans la liste, alors un détecteur de région est lancé. Le détecteur Dc i passe, alors, au candidat suivant. Le même procédé est, également, utilisé par le détecteur de région. 57

68 Chapitre IV Approches de coopération région-contour niveau 1 Déteceur de région 1 niveau 2 Déteceur de contour 11 Déteceur de contour 12 niveau 3 Déteceur de région 111 Déteceur de région 112 Déteceur de région 121 Déteceur de région 122 niveau 4 Déteceur de contour 1111 Déteceur de contour 1112 Déteceur de contour 1121 Déteceur de contour 1211 Figure 4-13 : plusieurs processus s exécutenten même temps Le détecteur région crée undétecteur de contour: Le détecteur de région qui n arrive plus à progresser, sollicite la création d un détecteur de contour, comme le montre la figure 4-14Cela repose sur le principe d existence de contour sur la frontière de la région. C1 R 1 g1 1) choix du germe 2)selection du voisinage 3) détection d un pixel non similaire au germe 4) poursuivre le contour sur la frontièrede la région 5)le contour de la région courante. 6)résultat final Figure 4-14 : Le détecteur de région créele détecteur de contour. Dans la figure ci-dessus, nous expliquons comment la coopération région-contour est réalisé. Nous montrons ce principe à travers le premier cas de coopération mutulle où un seul détecteur est en actif à la fois. Dans la figure 4-14(1), un germe initialg 1 est donné. Dans (2), le détecteur de région Dr 1 fait croître la région R 1 en agrégeantles pixels similaires. En (3), le pixel encadré en gris, c 1, ne satisfait pas la condition de similarité avec le germe initial g 1. Nous arrivons sur 58

69 Chapitre IV Approches de coopération région-contour la frontière de la région. Pour exploiter la frontière de cette régionr 1, Dr 1 lance un détecteur de contourdc 1 (4 et 5) avec comme germe initial g 2 =c 1 et Dr 1 se met en veille. Lorsque Dc 1 satisfait son critère d arrêt, le détecteur de région Dr 1 reprend son exécution et continu à faire croitre la région courante jusqu à atteindre les pixels de contour classés par le Dc 1. La figure 4-14 (6) représente le résultat final de la segmentation de l image Le détecteur contourcrée desdétecteursde région: Dans la figure 4-15, le détecteur de contour Dc 1 est lancé avec comme germe initial g 1 (1). Dans (2), Dc 1 trouve un candidat c 1 qui n est pas un point contour,. Il cherche, alors, dans sa liste L_Détecteurs_Régions s il y a un germe similaire au candidat g 1. S il existe, il passe au candidat suivant, sinon il lance un détecteur de région Dr 1 avec comme germe initial g 1 et Dc 1 semet en veille jusqu'à la fin du traitement de Dr 1. Dans (3), Dr 1 fait croître la première région R 1 jusqu à atteindre le critère d arrêt (4), il redonne, alors, la main au détecteur de contour Dc 1. Dans (5,6), Dc 1 reprend l exécution et continue son extension, jusqu'à trouver un nouveau candidat g 2 qui n est pas similaire avec les germes initiaux des détecteurs de région de sa liste(7). Il lance le deuxième détecteur de région Dr 2 (8) et se met en veille. Ce dernier fait croître la région R 2 jusqu à satisfaire son critère d arrêt (9). Il termine son exécution et réveille Dc 1. Dans (10), Dc 1 reprend son exécution et continue son extension. Il trouve un autre candidat g 3 qui n est pas similaire aux germes initiaux. Il lance un troisième détecteur de région Dr 3 avec germe initial g 3 et Dc 1 se met une nouvelle fois en veille. Dans (11), Dr 3 fait croitre la région R 3 jusqu à ce que le critère d arrêt soit satisfait (12). Il termine son exécution et redonne la main à Dc 1. Dans (13), Dc 1 reprend l exécution et il trouve un autre candidat g 4 qui n est pas similaire aux germes initiaux des détecteurs de région, il lance un quatrième détecteur de région Dr 4 (14) et se met en veille. Ce dernier, fait croîre la région R 4 jusqu à atteindre son critère d arrêt (15). Il termine l exécution et redonne la main à Dc 1. Dans 16 Dc 1 reprend l exécution et détecte les points contours entre les régions segmentées. 59

70 Chapitre IV Approches de coopération région-contour R 1 R 2 g1 1 1 R 3 R g G g Figure 4-14 : un détecteur de contour crée des détecteurs de région 4.7. Post-traitements: Nous proposons plusieurs post-traitements dans le but d améliorer la segmentation que nous présentons ci-dessous Fusion intra-régions La segmentation d image par approche région génère de petites régions non significatives, qui se trouvent dans des régions plus grandes. Pour régler cette sur segmentation, nous fusionnons ces petites régions avec celles qui les contiennent (figure 4-15). A a 1 1 1) Image initial 2) Deux régions Figure 4-15 : Fusion intra-région. 3) Fusion intra-région 60

71 Chapitre IV Approches de coopération région-contour Fusion inter-régions A a A a A a 1) Image initial 2) Deux régions 3) Fusion inter-région Figure 4-16 : Fusion inter-région Comme pour la fusion intra-région, les petites régions qui se trouvent entre deux ou plusieurs régions, sont fusionnées avec la plus grande région de leur voisinage(figure 4-16) Elimination des faux contours Cette opération va éliminer tous les contours qui se trouvent à l intérieur d une région (figure 4-17). A a 1 1 4) Image initial 5) Deux régions Figure 4-17 : Fusion intra-région. 6) Fusion intra-région Fermeture de contours par suivi de frontières Pour garantir la compatibilité entre les deux cartes, contours et régions, tous les contours, dont les extrémités sont ouvertes, sont fermées, par suivi de la frontière de la région la plus proche (figure 4-18). A a A a 1) Image initial 2) Deux régions Figure 4-18 : Fermeture de contour. 3) Fermeture de contour 61

72 Chapitre IV Approches de coopération région-contour 4.8. Conclusion Un des objectifs de ce mémoire est la compréhension de la coopération des méthodes contour et région et leur apport à la segmentation d image. A cet effet, nous avons implémenté trois schémas de coopération : séquentielle, par fusion des résultats et mutuelle. Ces trois approches utilisent les mêmes détecteurs de région et de contour. Nous avons choisi d utiliser la croissance de région pour le premier détecteur et le suivi de contour pour le deuxième. Nous avons explicité les différentes stratégies utilisées dans les trois types de coopération. Le prochain chapitre est dédié à l évaluation des schémas de coopération et à leur comparaison. 62

73 Chapitre V Test et résultats 5. Chapitre V : Tests et résultats: Dans ce travail, nous nous sommes intéréssés à la collaboration de la detection de région et contour afin de segmenter une image. Pour cela, nous avons implémenté trois schémas de coopération : séquentiel, par fusion de résultats et par échange d informations. Ces trois approches se basent sur les mêmes détecteurs de contour et de région. L objectif de ce chapitre est comparer ces trois types de coopérations Méthodologie de tests: Nous allons commencer par donner les résultats obtenus par la segmentation par contour, puis ceux de la segmentaton par région. Dans un dexième temps, nous montrerons les résultats obtenus par les trois type de coopération. Les résultats de segmentation sont évalués visuellement ou par des critères d évaluation, et comparés entre eux. Les premiers tests effectués nous ont permis de régler les paramètres du détecteur de contour et celui de région et d étudier leur influence sur la qualité de la segmentation. Les deuxièmes tests, quant à eux, nous ont permis de comparer les différentes approches de coopération. A cet effet, nous avons utilisé deux types de benchmarks : images synthètiques (figure 5-1) et images réelles (figure 5-2). Ce sont des benchmarks non supervisées. Pour cela et afin d évaluer les segmentations des différentes approches, nous avons utiliser les critères d évaluation suivants : Critère de Zeboudj : contraste intra-inter région. Plus la valeur s approche de 1plus le résultat est meilleur. Critère de Borsotti : uniformité et contraste. Plus la valeur s approche de 0plus le résultat est meilleur. Figure 5-1: Echantillon de 3 images prise du benchmark des images synthétiques. 63

74 Chapitre V Test et résultats Figure 5-2 : Echantillons de 3 images prises du Benchmark des images naturelles Tests sur ledétecteur de contour : Le détecteur de contour a deux paramètres en entrée le seuil Sc 1 (qui vérifie la différence de couleur entre un pixel et un de ses voisins), et le seuil Sc 2 (le nombre de voisins dissimilaires que doit avoir un pixel pour être considéré comme pixel contour) Tests sur l influence de seuil contour Sc1: Nous rappelons que le seuil contourest la valeur d évaluation minimale que doit avoir un pixel candidat pour être agrégé au contour. Test sur les image de la figure 5-3, on varient le seuil Sc 1 et on fixons le seuil Sc 2 = 4 voisins. a Figure 5-3 : Images de test synthétique et réel. b Seuil : 5 Seuil : 10 Seuil : 20 64

75 Chapitre V Test et résultats Seuil : 30 Seuil : 40 Seuil : 50 Seuil : 60 Seuil : 70 Seuil : 80 Figure 5-4 : Influence de seuil contoursc 1. Les résultats obtenus en figures 5-4 montre que la qualité du contour détecté est inversement proportionnelle au seuil contour (Sc 1 ). En effet, lorsque (Sc 1 = 5), tous les contours détectés sont fermés. Cependant, nous remarquons que lorsque le seuil dépasse 40, certains segments ne sont plus détectés donnant des contours ouverts. Seuil : 20 Seuil : 30 Seuil : 40 65

76 Chapitre V Test et résultats Seuil : 50 Seuil : 60 Seuil : 70 Figure 5-5 : Influence de seuil contour. Pour l image réelle testée, nous faisons la même constatation. En effet, dans le cas où Sc 1 = 20, le contour est gras et fermé. De plus, on arrive à détecter la corde et la zone de reflet du soleil. Cependant, une surcharge apparaît dans certaines parties de l image (au niveau de la fenêtre). Pour Sc 1 = 40, le contour devient plus fin, mais certains détails, comme la corde, ne sont plus détectés. Au dessus de ce seuil, le contour est fin et ouvert L influence du nombre de pixels différents autour du pixel candidat Sc2: Dans ce qui suit, nous testons l influence du seuil Sc 2 sur les images 5.3.a et 5.3.b. Pour cela, nous fixons Sc 1 à 40 et faisons varier Sc 2. 1 voisins 2 voisins 3 voisins 66

77 Chapitre V Test et résultats 4 voisins 5 voisins 6 voisins Figure 5-6 : Influence du seuil de voisinage. Concernant les résultats donnés en figure 5-6, nous remarquons que pour (Sc 2 = 1), le contour est gras et fermé mais avec un Sc 2 supérieur à 4, nous avons un contour fin. Cependant, certaines parties de contours ne sont pas détectées donnant des contours ouverts. 1 voisin 2 voisins 3 voisins 67

78 8 Connexité 4 Connexité Chapitre V Test et résultats 4 voisins 5 voisins 6 voisins Figure 5-7 : Influence du seuil de voisinage. La même constatation peut-être faite au niveau des résultats obtenus en figure 5-7. Pour un Sc 2 inférieur ou égale à 3, le contour est gras. Mais avec Sc 2 >3, nous avons un contour fin avec certains segments de contour non détectés. En effet, dans les cas 1 voisin, 2 voisins et 3 voisins, la cloche et la corde sont détectées. Lorque nous prenons en considération plus de 3 voisins, la corde n est plus détectée Test sur le détecteur de région : Pour le détecteur de région, nous testons deux paramètres : Sr et la connexité. Nous rappelons que le seuil région (Sr) est la valeur d évaluation minimale que doit vérifier la distance euclidienne d un pixel candidat et du germe d une région pour y être agrégé. La connexité est le nombre de voisins pris en considération. De plus, nous avons considéré que pour qu une région soit considérée en tant que telle, il faut qu elle contienne au minimum 25 pixels. Dans ce qui suit, nous testons l influence du seuil Sr sur l image 5.3.a. Seuil : Seuil : 0.95 Seuil : Seuil :

79 8 Connexité 4 Connexité Chapitre V Test et résultats Seuil : Seuil : 0.85 Seuil : 0.6 Seuil : Connexité 8Connexité 4 Connexité 8 Connexité Seuil : 0.2 Seuil : 0.15 Figure 5-8 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sret la connexité pour l image5-3-a. L analyse visuelle des résultats de segmentations obtenus sur la figure 5-8 et le graphe (a) de la Figure 5-9 montrent que le nombre de régions détecté augmente lorsque le seuil augmente. Cela est vérifié pour une connexité de 4 et de 8. Quand la valeur du seuil est petite, la région a tendance à se développer plus librement (comme le cas du Sr= 0.15) engendrant un petit pourcentage de pixels non classés comme le montre le graphe (b) de la figure 5-9. Cependant, d après le graphe (c) de la figure 5-9, le meilleur critère de Zeboudj obtenu est lorsque le seuil S r =

80 0,085 0,085 0,036 0,036 4,E-03 4,E-03 2,E-03 2,E-03 1,E-04 2,E-04 9,E-05 2,E-04 6,E-05 8,E-05 4,E-05 6,E-05 5,E-05 4,E-05 4,E-05 4,E-05 0,8999 0,8999 0,9333 0,9332 0,9639 0,9642 0,9647 0,9651 0,8896 0,8906 0,8902 0,8914 0,8908 0,8918 0,8907 0,8921 0,8903 0,8922 0,8896 0,89 0,00% 0,00% 0,03% 0,01% 0,03% 0,01% 0,34% 0,26% 1,98% 1,74% 2,07% 1,83% 2,19% 2,08% 2,39% 2,16% 2,34% 2,33% 2,41% 2,44% Chapitre V Test et résultats ,15 0,2 0,5 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4 Connexité 8 Connexité (a) Le nombre de région 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% 0,15 0,2 0,5 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4 Connexité 8 Connexité (b) Le pourcentage des pixels non classés 1 0,95 0,9 0,85 0,15 0,2 0,5 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4 Connexité 8 Connexité (c)la moyenne des valeurs du critère de Zeboudj 0,1 0,05 0 0,15 0,2 0,5 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4 Connexité 8 Connexité (d) La moyenne des valeurs du critère de Borsotti Figure 5-9: Résultat d évaluation de la segmentation selon le seuil de région Sr et la connexité pour l image 5-3-a. Dans ce qui suit, nous testons l influence du seuil Sr sur l image réelle (5.3.b). 70

81 8 Connexité 4 Connexité 8 Connexité 4 Connexité 8 Connexité 4 Connexité Chapitre V Test et résultats Seuil : Seuil : 0.95 Seuil : Seuil : 0.9 Seuil : Seuil : 0.85 Seuil : Seuil : 0.8 Seuil :

82 Connexité 4 Connexité Chapitre V Test et résultats Seuil : 0.75 Seuil : Seuil : 0.7 Figure 5-10 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Sr et la connexité pour l image 5-3-b. L analyse visuelle des résultats de segmentation obtenus sur la figure 5-10 et le graphe (a) de la Figure 5-11 montrent que le nombre de régions détectés est proportionnelle au seuil. Plus le seuil augmente, plus le nombre de régions augmente. Quand la valeur du seuil est petite, la région se développe librement (comme le cas du Sr= 0.7) donnant ainsi un petit pourcentage de pixels non classés comme le montre le graphe (b) de la figure Cependant, suivant le graphe (c) de la figure 5-11, avec le seuil sr=0.8, la valeur du critère de Zeboudj est meilleure ,7 0,725 0,75 0,775 0,8 0,825 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4 Connexité 8 Connexité (a) Le nombre de région ,7 0,725 0,75 0,775 0,8 0,825 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4 Connexité 8 Connexité (b) Le pourcentage des pixels non classés 72

83 0,0168 0,0065 0,0223 0,0143 0,014 0,0065 0,0155 0,0151 0,0108 0,0063 0,0085 0,0068 0,0062 0,0057 0,0054 0,0057 0,0035 0,0038 0,0021 0,0025 0, , , , ,861 0,9066 0,8047 0,8694 0,8733 0,9083 0,7937 0,7997 0,8728 0,9093 0,8943 0,9041 0,8948 0,9026 0,8954 0,8944 0,8806 0,8749 0,8545 0,8563 0,8415 0,8468 0,6609 0,6802 Chapitre V Test et résultats 1 0,5 0 0,7 0,725 0,75 0,775 0,8 0,825 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4 Connexité 8 Connexité (c) La moyenne des valeurs du critère de Zeboudj 0,03 0,02 0,01 0 0,7 0,725 0,75 0,775 0,8 0,825 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4 Connexité 8 Connexité (d) La moyenne des valeurs du critère de Borsotti Figure 5-11 : Résultat d évaluation de la segmentation selon le seuil de région Sret la connexité pour l image 5-3-b 5.4. Coopération séquentielle : Dans un premier temps, nous lançons le détecteur de contour sur l image. La carte contour de ce dernier est utilisée par le détecteur de région dans sa prise de décision. Pour la détection de contour, nous prenons Sc 1 à 30 et Sc 2 à 4. Pour le détecteur de région, nous fixons la connexité à 8 et faisons varier le seuil Sr. Dans ce qui suit, nous testons la coopération séquentielle en variant la valeur du seuil Sr sur l image 5-3-a. Seuil : Seuil : 0.95 Seuil :

84 0,9667 0,9667 0,9667 0,9667 2,E-05 0,9668 0,9671 2,E-05 0,9674 2,E-05 2,E-05 2,E-05 2,E-05 2,E-05 0,001% 0,001% 0,001% 0,001% 0,004% 0,027% 0,060% Chapitre V Test et résultats Seuil : 0.9 Seuil : Seuil : 0.85 Figure 5-12 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Srpour l image 5-3-a Nous remarquons que le nombre de régions détectés est le même (7 régions) quelque soit le seuil utilisé. La région évolue jusqu à rencontrer un coutour. La carte contour permet aux régions d évoluer à l intérieur, limitant ainsi le nombre de régions. Cela s explique par le fait que la carte contour obtenu avec les paramètres Sc 1 à 30 et Sc 2 à 4 donne des contours fermés. Le nombre de pixels non classés est très faible (Figure 5-13 b). Parfois, ce nombre est proche de 0% comme le montre le graphe (b) de la figure La valeur du critère de Zeboudj est presque identique pour tous les seuils Sr de la région (Figure 5-13 c) ,080% ,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,060% 0,040% 0,020% 0,000% Nombre de région (a)le nombre de région Pourcentage de pixels non classés (b) Le pourcentage des pixels non classés 0,9676 0,9674 0,9672 0,967 0,9668 0,9666 0,9664 0,9662 3,E-05 2,E-05 2,E-05 2,E-05 2,E-05 2,E-05 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Critère de Zeboudj (c)la moyenne des valeurs du critère de Zeboudj Critère de Borsotti (d) La moyenne des valeurs du critère de Borsotti 74

85 0,8906 0,8914 0,8918 0,8921 0,8922 0,89 0,9651 0,9667 0,9667 0,9667 0,9667 0,9668 0,9671 0,9674 Chapitre V Test et résultats ,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle 1 (e)comparaison du nombre de région 0,95 0,9 0,85 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle (f)comparaison du critère de Zeboudj Figure 5-13 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image5-3-a. Les figures 5.13(e) et (f) montrent la comparaison de la détection de région et la coopération séquentielle contour-région. Pour la segmentation par région, nous remarquons que lorsque le seuil S R dépasse les 0.6, le nombre de régions augmente considérablement, donnant lieu à une sur-segmentation et à une diminution de la valeur du critère de Zeboudj. De plus, le nombre de pixels non classés augmente. La segmentation par coopération séquentielle a permis de maintenir un nombre de régions constant quelque soit la valeur de Sr prise. De plus, nous remarquons que pour des seuils supérieurs à 0.6, la valeur du critére de Zeboudj a diminué. Cela a été possible grâce à l ajoût de l information du contour au détecteur de région. Cette dernière a été utilisée pour prendre une décision quant à l agrégation du pixel candidat à la région courante. Dans ce qui suit, nous testons la coopération séquentielle en variant la valeur du seuil Sr sur l image 5-3-b. Seuil : Seuil : 0.95 Seuil :

86 0,0028 0,0027 0,9222 0,9186 0,9178 0,9081 0,8738 0,742 0,0045 0,0044 0,0042 0,0038 0,44% 0,62% 0,62% 1,45% 2,25% 5,63% Chapitre V Test et résultats Seuil : 0.9 Seuil : Seuil : 0.85 Figure 5-14: Résultat de la segmentation selon le seuil de région Srpour l image 5-3-b. 60 6,00% ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 4,00% 2,00% 0,00% 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Nombre de région Pourcentage de pixels non classés (a)le nombre de région (b) Le pourcentage des pixels non classés 1 0,005 0,8 0,004 0,6 0,003 0,4 0,002 0,2 0, ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0, ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Critère de Zeboudj Critère de Borsotti (c)la moyenne des valeurs du critère de Zeboudj (d) La moyenne des valeurs du critère de Borsotti ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle (e)comparaison du nombre de région 76

87 0,9026 0,9222 0,8944 0,9186 0,8749 0,9178 0,8563 0,9081 0,8468 0,8738 0,6802 0,742 Chapitre V Test et résultats 1 0,5 0 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle (e)comparaison du critère de Zeboudj Figure 5-15 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image 5-3-b. Si nous comparons les résultats de la segmentation par région et celle sequentielle (figures 5.14 et 5.15), nous remarquons que la coopération séquentielle a permis de réduire le nombre de régions détectées, évitant ainsi une sur-segmentation. De plus, le critère de zeboudj a été amélioré pour les différents seuils pris en considération. Le nombre de pixels non classés a également diminué Coopération par fusion de résultats : Dans ce type de coopération, nous détectons les contours et les régions de l image séparement. Les cartes contour et région obtenues sont exploitées pour affiner la segmentation. Pour la détection de contour, nous prenons Sc 1 à 30 et Sc 2 à 4. Pour le détecteur de région, nous fixons la connexité à 8 et faisons varier le seuil Sr. Dans ce qui suit, nous testons l influence du seuil Sr sur l image 5-3-a Seuil : Seuil :

88 Chapitre V Test et résultats Seuil : Seuil : 0.9 Seuil : Seuil : 0.85 Figure 5-16: Résultat de la segmentation selon le seuil de région Srpour l image 5-3-a. Nous utilisons la carte contour et région pour obtenir les informations suivantes : 1. Les pixels qui se trouvent uniquement sur la carte région, 2. les pixels qui se trouvent uniquement sur la carte contour, 3. les pixels qui se trouvent sur la carte contour et la carte région. Ces pixels sont considérés à la fois comme des pixels région et contour. 4. Les pixels que le détecteur de contour et celui de région n ont pu classer. Ces pixels sont représentés respectivement, dans le tableau suivant, par Pixels région, pixels contour, pixels rég/cont et pixels non classés. Nous avons évalué le nombre de ces types de pixels avant la fusion (Avant) et après la fusion (après). La colonne Pixels agrégés région représente le nombre de pixels considérés région et contour (avant la fusion) qui ont été gardés dans la région et supprimés du contour après la fusion. La colonne nouveaux pixels classés représente le nombre de pixels non classés (avant la fusion) et qui ont pu être classé après la fusion. Pixels region Pixels contour Pixels non classés Pixels rég/cont Pixels agrégésrégion nouveau pixels classés Avant Après Avant Après Avant Après

89 3,E-04 2,E-04 9,E-05 7,E-05 4,E-05 4,E-05 0,9729 0,9735 0,9748 0,9759 0,9766 0,9773 0,9754 3,E-03 0,000% 0,001% 0,000% 0,001% 0,000% 0,001% 0,000% 0,001% 0,004% 0,001% 0,025% 0,001% 0,001% 0,059% Chapitre V Test et résultats 0.9 Avant Après Avant Après Avant Après Tableau 1 : Classement des pixels de l image 5-3-a. Si nous prenons le cas du seuil 0.95, nous remarquons que 8.32% des pixels ont été considérés pixels contour et région. La stratégie que nous avons utilisée pour le traitement de ces pixels est la suivante : nous diminuons le seuil Sr et vérifions pour ces pixels s ils deviennent similaires à leur région respective. Si oui, ces pixels sont intégrés dans la région correspondante. Nous remarquons que cette stratégie a permis de classer 94% de ces pixels. Cette diminution du seuil a également permis d intégrer dans leur région les pixels non classés (18 sur 19) ,080% 0,060% 0,040% 0,020% 0 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,000% 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Nombre de région Avant Après (a)le nombre de région (b) Le pourcentage des pixels non classés 0,9780 3,E-03 0,9760 0,9740 0,9720 2,E-03 1,E-03 0,9700 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,E+00 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Critère de Zeboudj Critère de Borsotti (c)la moyenne des valeurs du critère de Zeboudj (d) La moyenne des valeurs du critère de Borsotti 79

90 0,8906 0,8914 0,8918 0,8921 0,8922 0,89 0,9651 0,9667 0,9729 0,9667 0,9735 0,9667 0,9748 0,9667 0,9759 0,9668 0,9766 0,9671 0,9773 0,9674 0,9754 Chapitre V Test et résultats ,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle Coopération des résultats 1 (e)comparaison du nombre de région 0,95 0,9 0,85 0,8 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle Coopération des résultats (f) Comparaison du critère de Zeboudj Figure 5-17 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image5-3-a. Si nous analysons les résultats de la figure 5-17, nous remarquons que la coopération par fusion de résultats et la segmentation par région ont donné un nombre de régions plus ou moins similaire supérieur à celui trouvé par la segmentation séquentielle. Cependant, la meilleure valeur du critère de Zeboudj est trouvée par la coopération par fusion de résultats, et cela quelque soit la valeur du seuil. Dans ce qui suit, nous testons l influence du seuil Sr sur l image 5-3-b Seuil : Seuil : 0.95 Seuil :

91 0,22% 0,02% 0,51% 0,02% 1,09% 0,05% 1,45% 0,11% 2,00% 0,32% 2,07% 7,18% Chapitre V Test et résultats Seuil : 0.9 Seuil : Seuil : 0.85 Figure 5-18 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Srpour l image 5-3-b. Pixels region Pixels contours Pixels non classés Pixels rég/cont Pixels agrégésrégion Pixels classés nouveau Avant Après Avant Après Avant Après Avant Après Avant Après Avant Après Tableau 2 : Classement des pixels de l image 5-3-b ,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,00% 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Nombre de région Avant Après (a)le nombre de région (b) Le pourcentage des pixels non classés 81

92 0,9026 0,9222 0,9029 0,8944 0,9186 0,8956 0,8749 0,9178 0,8802 0,8563 0,9081 0,8638 0,8468 0,8738 0,8494 0,6802 0,742 0,7001 0,0041 0,0026 0,0012 0,0005 0,9029 0,8956 0,8802 0,8638 0,8494 0,7001 0,0057 0,0058 Chapitre V Test et résultats 1 0,008 0,8 0,6 0,4 0,2 0,006 0,004 0, ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0, ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Critère de Zeboudj Critère de Borsotti (c)la moyenne des valeurs du critère de Zeboudj (d) La moyenne des valeurs du critère de Borsotti ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle Coopération des résultats 1 (e)comparaison du nombre de région 0,5 0 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle Coopération des résultats (e)comparaison du critère de Zeboudj Figure 5-19 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image 5-3-b. Dans le cas de l image réelle traitée, nous constatons que la coopération par fusion de résultats a donné de meilleurs résultat que la croissance de région, en terme de critère de Zeboudj. Cependant, ses performances étaient moins bonnes que la segmentation par coopération séquentielle. Cela peut-être dû au pas de décrémentation du seuil. Un pas trop grand peut permettre d accepter dans une région des pixels contours. 82

93 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,02% 0,05% 0,08% Chapitre V Test et résultats 5.6. Coopération mutuelle : Dans ce qui suit, nous testons l influence du seuil Sr sur l image 5.3.a et 5.3.b. Pour la détection de contour, nous prenons Sc 1 à 30 et Sc 2 à 4. Seuil : Seuil : 0.95 Seuil : Seuil : 0.9 Seuil : Seuil : 0.85 Figure 5-20 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Srpour l image5-3-a ,10% 6 4 0,05% 2 0 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,00% 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Nombre de région Pourcentage de pixels non classés (a)le nombre de région (b) Le pourcentage des pixels non classés 83

94 0,8906 0,8914 0,8918 0,8921 0,8922 0,89 0,9651 0,9667 0,9729 0,9664 0,9667 0,9735 0,9668 0,9667 0,9748 0,9668 0,9667 0,9759 0,9668 0,9668 0,9766 0,9669 0,9671 0,9773 0,9761 0,9674 0,9754 0,968 0,9664 0,9668 0,9668 0,9668 0,9669 0,968 2,E-05 2,E-05 2,E-05 0,9761 3,E-05 3,E-05 2,E-05 2,E-05 Chapitre V Test et résultats 0,98 0,975 0,97 0,965 0,96 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 3,E-05 3,E-05 3,E-05 2,E-05 2,E-05 2,E-05 2,E-05 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Critère de Zeboudj Critère de Borsotti (c)la moyenne des valeurs du critère de Zeboudj (d) La moyenne des valeurs du critère de Borsotti ,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région Coopération des résultats coopération séquentielle Coopération mutuelle (e)comparaison du nombre de région 1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0,6 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région Coopération des résultats coopération séquentielle Coopération mutuelle (f) Comparaison du critère de Zeboudj Figure 5-21 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image 5-3-a. Dans ce qui suit, nous testons la coopération séquentielle en variant la valeur du seuil Sr sur l image 5-3-b. 84

95 Chapitre V Test et résultats Seuil : Seuil : 0.95 Seuil : Seuil : 0.9 Seuil : Seuil : 0.85 Figure 5-22 : Résultat de la segmentation selon le seuil de région Srpour l image 5-3-b ,35% 2,30% 2,25% 2,20% 2,31% 2,30% 2,29% 2,29% 2,27% 2,22% 0 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 2,15% 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Nombre de région Pourcentage de pixels non classés (a)le nombre de région (b) Le pourcentage des pixels non classés 0,93 0,925 0,92 0,9224 0,9214 0,921 0,9228 0,9256 0,9172 0,008 0,006 0,004 0,0055 0,004 0,0074 0,006 0,0046 0,0051 0,915 0,002 0,91 0,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0, ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Critère de Zeboudj Critère de Boursotti (c) La moyenne des valeurs du critère de Zeboudj (d) La moyenne des valeurs du critère de Borsotti 85

96 0,9026 0,9222 0,9029 0,9224 0,8944 0,9186 0,8956 0,9214 0,8749 0,9178 0,8802 0,921 0,8563 0,9081 0,8638 0,9228 0,8468 0,8738 0,8494 0,9256 0,6802 0,742 0,7001 0,9172 Chapitre V Test et résultats ,85 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 Segmentation par région coopération séquentielle Coopération des résultats (e)comparaison du nombre de région Coopération mutuelle 0,5 0 0,85 0,875 Segmentation par région 0,9 0,925 0,95 0,975 coopération séquentielle Coopération des résultats Coopération mutuelle (e)comparaison du critère de Zeboudj Figure 5-23 : Résultat d évaluation de la segmentation de l image5-3-b. Les résultats des figures (5-21) et (5-23) montrent que la segmentation par coopération mutuelle pour les images synthétique et réelle ont donné les meilleurs résultats. Le nombre de régions trouvées par cette coopération a été réduit. En fait, si nous regardons le nombre de régions détectées par la segmentation par coopération mutuelle dans le cas de l image synthétique, il est similaire à celui trouvé par la coopération séquentielle. Cependant, pour l image réelle, il a été nettement réduit par rapport aux autres approches coopératives. De plus, les valeurs de critères de Zeboudj ont été améliorées et le nombre de pixels non classés réduits. On peut conclure que la segmentation mutuelle a les deux avantages des segmentations coopératives séquentielles et par fusion de résultats. Elle evite la sur-segmentation comme la coopération séquentielle et diminue le nombre de pixel non classées comme la coopération des résultats. 86

97 0,77% 0,10% 28 3,95% 0,7017 0, ,07% ,7608 0,7483 Chapitre V Test et résultats Autres Tests sur Images Réelles : Nous avons effectués d autres tests dur deux images réelles. Les résultats sont donnés danc ce qui suit. Image A Segmentation par région coopérationséquentielle Coopération des résultats Coopérationmutuelle 9,00% 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Pourcentage des pixels non classés Nombre de région 0,77 0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,7 0,69 0,68 0,67 Critère de Zeboudj segmentation par région coopération séquentielle Coopération des résultats Coopération mutuelle Figure 5-24 : Segmentation d image A avec les résultats d évaluation de la segmentation. 87

98 0,71% 7 0,731 2,31% 2,24% 0, ,01% 26 0,7688 0,7726 Chapitre V Test et résultats Image B Segmentation par région coopérationséquentielle Coopérationpar fusion de résultats Coopérationmutuelle 4,50% 4,00% 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% Pourcentage des pixels non classés Nombre de région 0,78 0,77 0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 Critère de Zeboudj segmentatio n par région coopération séquentielle Coopération des résultats Coopération mutuelle Figure 5-25 : Segmentation d image B avec les résultats d évaluation de la segmentation 88