L effet de la position du seuil d injection sur le refroidissement d un polymère dans un moule d injection

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1 L effet de l position du seuil d injection sur le d un polymère dns un moule d injection Hmdy HASSAN, Nicols REGNIER, Cédric LEBOT, Guy DEFAYE Université Bordeux I ; CNRS ; UMR 8508, Lbortoire TREFLE, 16 v Pey Berlnd, Pessc Cedex, Frnce. Résumé Le moulge pr injection est l'un des processus industriels les plus exploités dns l production des pièces en plstique. L qulité de l pièce moulée pr injection est fonction de l mtière plstique, de l géométrie de cette pièce, de l structure du moule et des conditions du processus. L position du seuil d injection est un enjeu d importnce dns le moulge pr injection prce qu'elle ffecte, de mnière significtive, l productivité du procédé et l qulité de l pièce finle. Pour étudier l'effet de l position du seuil d injection sur l phse de du polymère dns le procédé de moulge pr injection, une nlyse tridimensionnelle et dynmique est effectuée pour un moule vec une cvité comportnt deux épisseurs différentes. Trois positions du seuil sont proposées : normle à l surfce de l cvité, normle à l petite épisseur, et normle à l grnde épisseur de l cvité. L solution numérique du modèle physique est ssurée pr un code de clcul utilisnt les volumes finis. Les résultts montrent que l position du seuil normle à l petite épisseur de l cvité conduit u temps minimum requis pour l solidifiction de l pièce. Nomenclture B constnte de mtériu, p -1 Symboles grec C fonction couleur viscosité de cisillement, p.s C P cpcité clorifique, J/kg.K ß constnte de mtériu, p.s f s frction solide l msse volumique, kg/m 3 g grvité, m/s 2 conductivité thermique, W/m.k L chleur ltente de fusion, J/kg. tux de cisillement, s -1 p pression, p zéro tux de cisillement, p.s Qc débit, m 3 /s région d'entrée à l cvité du moule o Sc terme source, W/m 3 4 région d'entrée ux cnux de, T tempérture, K t temps, s Indices et exposnts T b constnte de mtériu, K ir V vitesse, m/s p polymère L chleur ltente de fusion, J/kg i entrée 1,2,3 position 1,2 et 3 respectivement mbint

2 1. Introduction L demnde des pièces moulées pr injection ugmente chque nnée. Cel vient du fit que le moulge pr injection est identifié comme une des techniques de fbriction les plus efficces économiquement pour produire des pièces en plstique d une forme complexe et précise à bs prix [1]. Il y trois étpes significtives dns le processus de moulge : l étpe de l injection du polymère fondu ou remplissge du moule, l étpe de et solidifiction du produit et l étpe de l éjection de l pièce. Le moule est lors refermé et un nouveu cycle d'injection peut commencer. Dns le processus de moulge pr injection, l position du seuil d injection est un prmètre de conception très importnt qui est en reltion vec les propriétés du polymère, l forme et les dimensions de l pièce, l structure du moule et les conditions du moulge. Le choix de l position de seuil d injection influence l fçon dont les plstiques s écoulent dns l cvité de moule. Pr conséquent, ce choix un effet importnt sur l'orienttion de l molécule de polymère et le guchissement de l pièce moulée pr injection près [2]. Heder [3] rélisé des expériences d près les trvux précédents pour déterminer l position idéle du seuil d injection et son effet sur le produit finl et il compré le résultt vec des simultions sur ordinteur Dns cet rticle, une étude tridimensionnelle est présentée sur l effet de l position du seuil d injection sur l solidifiction et l distribution de l tempérture pendnt le du polymère (polystyrène) pr le moulge pr injection. L cvité de moule l forme d une plque rectngulire vec deux épisseurs différentes. Trois positions différentes du seuil sont proposées : normle à l surfce de l cvité, normle à l petite épisseur, et normle à l grnde épisseur de l cvité (figure 1). Un code de clcul de volumes finis est utilisé pour l simultion du modèle physique. 4 Moule 80 Polymère L Z Z L X 120 Milieux poreux Y Figure 1. Le moule vec l cvité, les cnux de et les différentes positions du seuil d injection (Dimensions, mm). 2. Modélistion Pendnt cette étude, les propriétés physiques et thermiques (,, C P ) du polystyrène, du moule, et de l'eu de sont considérées constntes pendnt l simultion.

3 Le problème considéré est celui de l'écoulement incompressible de deux fluides de crctéristiques différentes, en l'occurrence le polymère fondu et l'ir. Les chmps de vitesse V, de pression p, de fonction couleur C (qui représente l frction volumique de polymère présent dns une unité de volume, et détermine donc l interfce entre l ir et le polymère pendnt l étpe de remplissge) et de tempérture T sont régis pr les équtions de conservtion suivntes. V. 0 (1) V V. V P g. t (2) T C P V. T T Sc t.( ) (3) C V. C 0 t (4) Les vleurs de l msse volumique et l viscosité vrient lors suivnt l phse où s'effectuée le clcul selon une moyenne rithmétique [4]. p C (5) p C L fonction couleur C est égle à 1 pour le polymère et à 0 pour l ir, donc l'interfce est située dns les cellules où 0 < C <1. L éqution de l énergie est résolue en prennt en compte le chngement d étt [5] où dns l éqution de l énergie (3) un terme source (6), trduisnt l bsorption ou le déggement de chleur pr chngement de phse. f s Sc L (6) t Cette technique s dpte bien ux millges fixes et fournit une bonne précision [4]. Pour modéliser l viscosité, l éqution de Cross WLF est utilisée [6]. ( T, p) o. 1n 1 o ( T, p) * (7) * Où est le niveu de contrinte critique uquel est dns l trnsition entre les limites newtoniennes et loi de puissnce. Où o est représenté pr [6]. Tb ot, p B exp expp (8) T Les constntes du modèle rhéologique pour le polystyrène sélectionné sont énumérées dns le tbleu1 [7]. A l entrée de l cvité du moule. V Vi et T Ti sur 1, 2 et 3 (9) A l entrée des cnux de, Q Qc et T T sur (10) 4

4 Sur les bordes extérieurs du moule, des conditions ux limites dibtiques sont proposées. n *( P) B( P.s) T b ( K) ß(1/P) Tble 1. Les constntes du modèle rhéologique 2.1. Résolution numérique L résolution numérique du système d équtions gouvernnt le comportement de ce système physique est rélisée pr une méthode de volumes finis. Les équtions sont résolues implicitement pour les différents termes dns les systèmes d équtions. L solution des équtions discrétisées est résolue pr un lgorithme itértif de Lgrngien Augmenté [8]. 3. Résultts et discussion Une nlyse tridimensionnelle complète et dépendnte du temps est effectuée pour un modèle de moule vec une cvité ynt deux épisseurs différentes comme illustré en figure1. Le du produit est effectué en utilisnt six cnux de. Tous les cnux de ont l même tille et ils ont 8 millimètres de dimètre. Les prmètres de et les propriétés mtérielles sont énumérés dns les tbleux 2 et 3 respectivement [7], [9]. Ils sont considérés constnts pendnt toute l simultion excepté pour ce qui est décrit dns le texte. Prmètre de l opértion Prmètre de l opértion Tempérture d entrée de l eu 30 o C Temps de l étpe de 4,2 s de remplissge Tempérture de fusion du 110 o C Temps de l étpe de 37,5s polymère Chleur Ltente 115 kj/kg.k Temps d ouverture du moule 2,2s Tempérture du Polymère 220 o C Dimètre des cnux de 8 mm Injecté Débit totl de l eu de e -4 m 3 /s Tempérture de l ir mbint 30 o C Tble 2. Prmètre de l opértion d injection moulge Mtériu, kg/m 3 C p, J/kg.K, W/m.K Moule ,5 Polymère ,18 Eu de Air Tble 3. Propriétés de mtériux Dns notre modèle numérique, chque simultion se compose de trois étpes principles. Étpe de remplissge u cours de lquelle le polymère chud est injecté dns le moule à tempérture et à vitesse constntes pour remplir l cvité. Étpe de où le polymère injecté est refroidi jusqu'à l fin du temps de. L'étpe

5 Mx. Différence de l Tempérture o C Y direction, m Temps de Solidifiction, s Tux de Solidifiction d'éjection où l cvité est ouverte et remplie d'ir à l tempérture mbinte. L cvité du moule doit être complètement remplie de polymère chud. L viscosité du polymère étnt plus grnde que celle de l ir dns un fcteur 10 6, nous supposons que l'ir s'échppe de l cvité du moule pr une couche d'épisseur de 1 millimètre de milieu poreux ynt les mêmes propriétés que le mtériu du moule comme illustré en figure Cycle Cycle Figure 2 : L vrition du temps requis pour l solidifiction du produit en fonction du cycle de moulge. Figure 3 : Vrition du tux de solidifiction à l fin de l'étpe de remplissge en fonction du cycle de moulge. Il est souhitble de réduire le et ccélérer l solidifiction du produit pour ugmenter l productivité du processus de moulge. L vrition du temps requis pour solidifier complètement le produit (temps de solidifiction) lors de chque cycle pour les différentes positions du seuil d injection est illustrée en figure 2. Elle montre que l position 1 du seuil d'injection (normle à l'épisseur minimum) donne le temps minimum requis pour l solidifiction. Pour ssurer complètement le remplissge de l cvité de moule, nous devons éviter utnt que possible l solidifiction du produit pendnt l'étpe de remplissge. L figure 3 montre que l position 1 du seuil d injection le tux minimum de solidifiction (pourcentge de solidifiction du polymère à l fin de l étpe de remplissge) et l position 3 le tux mximum de solidifiction pendnt l'étpe de remplissge, pour chque cycle de moulge pr injection Cycle Figure 4: Chngement de l différence de l tempérture mximum à l'intérieur du produit pour chque cycle de moulge à l fin de l'étpe de Tempérture, o C Figure 5 : chngement de l tempérture moyenne à l direction Z pour l section LL.

6 L forme et les propriétés finles de l pièce dépendent de l distribution de l tempérture dns le produit qund il sort du moule. Cel signifie que le retrit du produit doit être homogène, et donc que le produit doit sortir du moule vec une distribution homogène de l tempérture (l écrt mximum pour l tempérture à l'intérieur du produit s pproche de zéro). L figure 4 montre que les positions 2 et 3 conduisent à une importnte différence de tempérture dns le produit. L tempérture moyenne du produit à l fin de l'étpe de pour l section LL (figure1) prllèle à l direction Z est illustrée en figure 5. L figure 5 montre que l tempérture moyenne de l prtie épisse et de l prtie mince le long de l direction Z est constnte pour l position 3 (chque prtie se contrcte de fçon homogène). Elle montre ussi que l position 3 le mximum de différence de l tempérture entre les deux prties (prtie épisse et mince) et l position 1 le minimum de différence de l tempérture. Conclusion L effet de l position du seuil d injection sur le d un Polymère dns un moule d injection est étudié. Les résultts montrent que l position du seuil normle à l petite épisseur de l cvité donne le temps minimum requis pour l solidifiction de l pièce. Elle donne ussi le tux minimum de solidifiction pendnt l'étpe de remplissge. L position 1 présente les plus grnds vntges pour injecter le polymère à l'intérieur de l cvité. Avec cette nlyse thermique de l'effet de l position du seuil d injection, celle de son effet sur les propriétés mécniques du produit finl, et son effet sur l stbilité de l mchine de moulge pr injection, une position optimle pu être déterminée. References [1] S.H. Tng, Y.M. Kong, nd S.M. Spun, Design nd therml nlysis of plstic injection mold, J. of Mterils Processing Technology, vol. 171 (2006) [2] Xio-Yn Hung, De-Qun Li, nd Qing Xu, Gte loction optimiztion in injection molding bsed on empiricl serch method, Mterils science forum vols (2008) [3] Heder Hddd, S.H. Msood, nd B.M. Sifullh, Gte loction nd its effects on product qulity in injection moulding, Advnced mteril reserch, 32(2008) [4] Hugues Mssé, couples thermomécniques lors de l solidifiction de mtériux polymères, Thèse de doctort, Université Bordeux I, (2000). [5] Le. Bot, Impct et Solidifiction de Gouttes Métlliques sur un Substrt Solide. Thèse de doctort, Université Bordeux I (2003). [6] H.H. Ching, C.A. Hieber, nd K.K. Wng, A unified simultion of the filling nd post filling stges in injection molding. Prt I: Formultion, Polymer Engineering nd Science, 31-2(1991) [7] R. Luıs Alexndr, Viscoelstic Compressible Flow nd Applictions in 3D Injection Moulding Simultion, Thèse de doctort, L école ntionl superior des mines des Pris, (2004). [8] S. Vincent. Modélistion d écoulements incompressibles des fluides non miscibles. Thèse de doctort, Université Bordeux I (1999). [9] H. Qio, Trnsient Mould Cooling Anlysis Using the BEM with the Time- Dependent Fundmentl Solution, Int. Com. in Het nd Mss Trnsfer, 32(2005)