Réactions nucléaires spontanées : radioactivité

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1 a) - b) - c) - LP 12 Réacions nucléaires sponanées : radioacivié I / oyau aomique 1. Consiuion : rappels Un aome es représené par son symbole : Z X où : Z = numéro aomique = nombre de proons dans le noyau (= nombre d élecrons de l aome) = nombre de nucléons dans le noyau (= proons neurons) Le nombre de neurons s obien en calculan : X es le symbole de l élémen. chaque symbole correspond un numéro aomique Z unique. Proon : m p = 1, kg ; q p = e = 1, C euron : m n = 1, kg ; q n =. Z représene égalemen le nombre de charges élémenaires du noyau. 2. Isoopes Deux noyaux son isoopes enre eux e appariennen au même élémen chimique s ils on : - même numéro aomique Z, donc même symbole - des nombres de nucléons différens. Par conséquen des isoopes diffèren les uns des aures par leur nombre de Ex : les isoopes de l élémen hydrogène : Symbole comple ombre de proons ombre de neurons om bondance isoopique naurelle 1 1H Hydrogène 99,985 % H H 1 Deuérium,15 % 2 Triium Traces Des isoopes on des masses différenes mais des propriéés chimiques ideniques. 3. Sabilié du noyau aomique a) Ineracions : à l inérieur du noyau, les nucléons son soumis à 3 forces : l ineracion graviaionnelle : négligeable en comparaison des aures (1 36 fois plus faible) l ineracion élecrique répulsion enre les proons, sans effe sur les neurons. l ineracion nucléaire fore aracion enre ous les nucléons, de rès coure porée (1-15 m) b) Exemple : pourquoi 4 2 He e 5 2 He exisen alors que 2 2 He e 3 2He n exisen pas? He He He He Lorsque le nombre de neurons es rop faible devan le nombre de proons, ceux-ci son rop proches les uns des aures e leur répulsion élecrique n es pas suffisammen compensée par l ineracion fore. LP 12 : page 1/6

2 c) Le diagramme de Segré Pour 1 Z 2, les noyaux sables comporen auan de neurons que de proons ( 2Z) Pour 2 < Z 83, les noyaux son sables s ils comporen plus de.. que de.. (>2Z) ucun noyau sable n a un numéro aomique > 83. Les noyaux naurels on des numéros aomiques Z 92 (Uranium). u-delà les noyaux son arificiels, c es-à-dire créés par l Homme (sauf Z=43 : Technéium, Tc e Z=61 : Proméhium, Pm) II / La radioacivié 1. Définiion Un noyau es radioacif s il se désinègre sponanémen (en émean des paricules). La radioacivié a éé découvere par Henri Becquerel en Propriéés La radioacivié es idenique, que le noyau soi seul ou associé à d aures paricules (alliages, molécules ), quel que soi son éa physique, sa empéraure, la pression 3. Lois de conservaions (lois de Soddy) Pour les équaions nucléaires, représene oujours le nombre de nucléons mais Z représene le nombre de charges (il devien algébrique). u cours d une désinégraion radioacive un noyau iniial, appelé noyau père (X) se ransforme en un noyau fils (Y) en émean une ou plusieurs paricules (P). X Y Z1 Z2 Z3 P Conservaion du nombre de nucléons : Conservaion de la charge : LP 12 : page 2/6

3 4. Radioacivié α (émission de paricules alpha : 4 2 He ) Elle concerne les noyaux lourds, ayan rop de nucléons. (>2) Ex : Polonium 21 : ZX Z Y He oyau père oyau fils plus léger Paricule α = noyau d hélium Po Pb He il y a ransmuaion de polonium en plomb. 5. Radioacivié β (paricules = élecrons e ) L élecron es une paricule ne conenan pas de nucléons (=) mais poran une charge (Z= -1) La radioacivié β concerne des noyaux comporan rop de neurons par rappor aux proons. Z X Y e Z1-1 oyau père oyau fils plus riche en proons élecron Lors de la radioacivié β, le nombre de nucléons du noyau es inchangé. Un des neurons se ransforme en proon en émean un élecron afin de conserver la charge. Ce élecron es donc issu du noyau! e Ex : le cobal 6 : n 6. Radioacivié β (paricules = posions ou posirons e) Cee radioacivié es die arificielle car elle ne concerne que des noyaux arificiels, n exisan pas dans la naure. Elle concerne des noyaux comporan rop de proons par rappor aux neurons. Z X p Y -1 e Z-1 1 oyau père oyau fils plus riche en neurons posiron u cours de cee radioacivié, un proon se ransforme en neuron en émean un posion. Le posion (ou posiron) es l aniparicule de l élecron. Il a la même masse mais une charge opposée. Ex : l azoe 13 : γ 7. Désexciaion ou émission γ (paricule = phoon) près une désinégraion, le noyau fils conien un excéden d énergie. Il n es plus dans son éa fondamenal. On di qu il es excié. Il reourne dans son éa fondamenal en émean de l énergie emporée par un phoon de rès coure longueur d onde : un phoon gamma. Un phoon n es pas une paricule de maière, sa masse es nulle. Il es égalemen neure. * ZY ZY γ III / Décroissance radioacive 1. Caracère aléaoire On di parfois qu «Un noyau radioacif meur sans vieillir». La probabilié de désinégraion d un noyau pendan un inervalle de emps donné es indépendane de son âge e des désinégraions qui on déjà eu lieu auour de lui. La désinégraion d un noyau es un phénomène oalemen aléaoire sur lequel on n a aucun pouvoir. En revanche, sur un échanillon comporan un grand nombre de noyaux, on peu éablir des lois saisiques qui permeen alors de mere la radioacivié en équaions. LP 12 : page 3/6

4 2. Loi de décroissance l insan, un échanillon conien () noyaux. Pendan une durée Δ, il s en désinègre dés. La variaion du nombre de noyaux pendan une durée Δ vau : Δ = ( Δ) () = La probabilié que dés noyaux se soien désinégrés pendan Δ s écri : nombre de cas favorables dés Δ p= = = nombre de cas possibles Cee probabilié es indépendane de la aille de l échanillon choisi. En revanche elle sera d auan plus grande que la durée Δ sera grande. Puisque le phénomène es oalemen aléaoire, cee probabilié es proporionnelle à la durée Δ choisie. On peu écrire : Δ = λ Δ où λ es appelé consane radioacive ou consane de désinégraion (Unié : ). Si l on considère des durées plus coures, Δ e sera noé d, de même Δ e sera noé d. Δ d = λ Δ devien : d = λ d (1) u' es une dérivée du ype, c es donc la dérivée de ln(u). u L équaion différenielle (1) s inègre alors en : ln [()] = λ. Donc () = e -λ = e e λ l insan =, le nombre de noyaux présens es noé, donc () = e e = e =. Donc e =. Finalemen : () = e λ Demi-vie ( 1/2 ) Définiion : la demi-vie d un élémen radioacif es la durée nécessaire pour que la moiié des noyaux d un échanillon se désinègre. Elle es noée 1/2 e son unié es la seconde. La consane radioacive λ e la demi-vie son liées enre elles. Dém : au bou d une durée = 1/2, es égal à /2, -λ 1/2 ( 1/2 ) = e = 2 e -λ 1 1/2 =, soi λ 1/2 = ln (1/2) = ln2 2 ln2 Finalemen : 1/ 2 = λ /2 / / 1/2 2 1/2 3 1/2 Radio-isoope Demi-vie 12 B,2 seconde 4. Consane de emps (τ) 24 a 131 I 6 Co 14 C 15 heures 8 jours 5,27 ans 573 ans - La loi de décroissance radioacive ()= e λ peu êre idenifiée à la relaion u C () pour la décharge d un condensaeur. - On avai uc ()=e τ 1. Par idenificaion, il fau λ = τ La consane de emps τ es l inverse de la consane radioacive λ 238 U 4,5 milliards d'années On a alors : ()= e / τ τ LP 12 : page 4/6

5 5. civié radioacive () Définiion : l acivié d un échanillon radioacif es le nombre de désinégraions par seconde. s exprime en Becquerel (Bq). 1 Bq = 1 désinégraion par seconde. Ordres de grandeur : Corps humain : 45 Bq/kg pour le 4 e 35 Bq/kg pour le 14 C ; grani : 8 Bq/kg ; pomme de erre : 125 Bq/kg En appliquan la définiion, il vien : d() ()= = d Or () sui la même loi de décroissance que () puisque moins il rese de noyaux radioacifs moins l acivié de l échanillon es imporane. On peu écrire : ()= e λ où représene l acivié de l échanillon à =. 6. Familles radioacives Lorsque le noyau fils issu d une désinégraion n es lui-même pas sable, il se désinègre à son our, évenuellemen plusieurs fois de suie, jusqu à former un noyau siué dans la vallée de sabilié du diagramme ( ;Z) de Segré. L ensemble des élémens inermédiaires forme une famille radioacive. Ex : l uranium 235 Emission Emission IV / Effes biologiques de la radioacivié En France, 67 % de la radioacivié à laquelle nous sommes exposés es d origine naurelle. Source CE LP 12 : page 5/6

6 Les rayonnemens ne son pas ous aussi pénérans. Source CE Feuille de papier Feuille d aluminium Mur en béon Différens effes possibles en foncion de la dose reçue (en Siever) LP 12 : page 6/6