NOMBRES RELATIFS Exercices 1/6

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1 NOMBRES RELATIFS Exercices 1/6 01 Effectuer les calculs suivants : = (- 5) + 8 = 9 + (- 7) = (- 2) = -5 + (- 2) = -1 9 = 2 10 = (+ 9) + (+ 1) = 02 Effectuer les calculs suivants : (- 7) + 2 = (- 5) (- 2) = 9 + (- 7) + (+ 8) = (- 2) (+ 2) = (- 2) - (+ 3) - (2) + 7 = (- 1) 6 - (- 7) = = (+ 9) + (+ 1) + (6) = 03 Calculer en ôtant les parenthèses puis sans ôter les parenthèses : ( ) - ( ) + 2 = ( ) 5 + (+ 5) = - ( ) ( ) = (9-3) - ( ) - ( ) = 04 Calculer les expressins suivantes : A = 4 + (2 + 6) B = ( ) C = - (4-2) + 6 D = (- 4) - (2-6) 10 Cmpléter les pintillés : Le prduit de deux nmbres relatifs de même signe est Le prduit d un nmbre relatif psitif et d un nmbre relatif négatif est Si dans un prduit il y a un nmbre pair de facteurs négatifs alrs le prduit est Si dans un prduit il y a un nmbre impair de facteurs négatifs alrs le prduit est Le qutient de deux nmbres relatifs de même signe est Le qutient d un nmbre relatif psitif et d un nmbre relatif négatif est

2 NOMBRES RELATIFS Exercices 2/6 11 Quel est le signe d un prduit cmprtant : A. 8 facteurs négatifs et 4 facteurs psitifs? B. 12 facteurs négatifs et 6 facteurs psitifs? C. 3 facteurs négatifs et 11 facteurs psitifs? D. 5 facteurs négatifs et 7 facteurs psitifs? E facteurs égaux à 7? F. 24 facteurs au ttal dnt 11 snt psitifs? (Aucun facteur n est nul.) 12 Dnner l inverse et l ppsé des nmbres suivants : 3 / / 6 13 En s aidant de la définitin de l inverse, dire si les cuples de nmbres ci-dessus snt inverses. Dnner vtre calcul. 2 ; 0,5 9 / 2 ; - 2 / 9 4 ; - 0,25 9 / 16 ; 16 / 9 14 Cmpléter : La smme de deux nmbres vaut 0, un des deux nmbres est l de l autre, le prduit de ces deux nmbres est tujurs. Le prduit de deux nmbres vaut 1, un des deux nmbres est l de l autre Sient x et y nn nuls, Que peut n dire du signe des nmbres x et y dans les cas suivants? cas 1 cas 2 x x y<0 x x y >0 x+y=0 x+y <0 2. Dnner pur chaque cas un cuple de nmbres qui respecte cette règle.

3 NOMBRES RELATIFS Exercices 3/6 16 Dnner le signe des expressins suivantes : A = (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) B = (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) C = (- 8,4) x 7,8 x 3,2 x (- 2,9) x (- 4,9) x (- 9,9) x (- 2,5) 17 Calculer pur les deux nmbres suivants : 3 et (- 9) 2 la smme de leurs ppsés la smme de leurs inverses l ppsé de leur smme l inverse de leur smme l inverse de leur prduit le prduit de leurs inverses 20 Calculer : A = 4 x (- 6) B = (- 2) x (- 8) C = (+ 2) x (- 5) D = (- 3) x (+ 8) E = 27-9 F = G = Calculer les expressins suivantes : A = 4 x (2 + 6) B = (- 4) x (- 2) x 6 C = - (4 + 2) x (- 6) D = (- 4) x (- 2-6) E = (4 x 2) + 6 F = 4 x Cmpléter les égalités ci-dessus : 7 x = - 56 (- 8) x = 64 (- 5) x = 5 0 x = 0 (- 4) x = 0 6 x = -4

4 NOMBRES RELATIFS Exercices 4/ Citer l rdre des calculs dans les expressins cmprtant des additins (u sustractins) et des multiplicatins (u divisins). 2. Calculer et dnner les étapes des calculs des expressins suivantes : A = (2,5 x 4) - 2 x 2,5 + 2(2 + 3) B = x x 7 x C = 9 x (- 1) - 1 x (- 1) D = (- 3) x (- 2) x (4) x (5) E = 8-2 x (9-4 x 7) 3-1 F = 5 x (- 2) x (- 2) - 4 x 7 G = 3,4 x (3-2,5) + 3,3-2 H = (- 10,2) - 2 x (5-1) Calculer les expressins suivantes : A = (- 4) : 2 - (- 4) x (- 9) : 3 D = (- 4 : 2) - ((- 4) x (- 9)) : 3 B = (8 : 2) : 2 x 3-4 E = 8(2 : 2) x (3-4) C = x 8 x 4 : F = (5 + 3) x 2 x (4 : 2 + 1) 25 Calculer les expressins suivantes. Dans certains cas, regrupez les nmbres de manière astucieuse : A = 5 x B = x (-2) (-4 6) x 2 C = D = E = (-2) x (-4) x 5 (-4) x 2,5-48 x (-3) x 4 24 x x 81 9 x (-3) F = 10 + [ (-2) x 5 x (-3) + 3 ] (-2) x 5 - [ x 3-1] 26 Calculer les expressins suivantes : A = 100 x (- 0,1) D = 10 x 10 x (- 0,01) B = (- 0,1) x (- 5,5) E = 0,1 x (- 10) - 0,01 x (- 100) C = 4 x (- 0,01) F = 4 x 0,1-2 x 10

5 NOMBRES RELATIFS Exercices 5/6 27 Mettre les parenthèses ubliées pur crriger l égalité. A = (- 4) x (- 3) 4 = - 35 B = (- 2) x x 2 1 = 4 C = x 4-2 x = 10 D = x = Cmpléter la pyramide ci-dessus en suivant la règle suivante : Calculer les expressins suivantes avec a = 4 et b = - 3 A = 3a + 2b B = 6 + 4a - 3b C = -a - b D = a+b a-b E = a x (-b) F = ab G = a : b H = a / b 30 Cnnaissant la valeur du prduit ab, calculer les expressins A,B,C et D : A = 3ab x avec ab = 3 B = b x 5 x (- 2) x a avec ab = - 2 C = - ab x 2 - ba x 2 avec ab = 5 D = 4 x a x 2 x b avec ab = 0,5

6 NOMBRES RELATIFS Exercices 6/6 31 La température a chuté hier à 5 avant de chuter ce matin de 3 degrés supplémentaires. La mété annnce 1 degré sur la régin demain. De cmbien de degrés la température vat-elle s élever d ici demain. 32 Pur fabriquer une tarte au citrn meringuée, il me faut 350 g de sucre. Il va me manquer 40 g de sucre pur préparer ma tarte. Je ne purrais faire que la crème au citrn qui demande 150 g. Je n aurai pas suffisamment de sucre pur préparer la meringue. Cmbien me reste-t-il de sucre pur préparer la meringue? 33 Un amateur de bandes dessinées a acheté une nuvelle biblithèque pur stcker les 363 bandes dessinées que cmprte sa cllectin. Sachant qu une étagère peut cntenir 70 bandes dessinées et qu il a déjà rempli 3 étagères, cmbien lui reste-t-il de bandes dessinées à ranger? Cmbien lui faudra-t-il d étagères pur stcker le reste? 34 Suite à une vilente tempête, n replante une prtin de la frêt plants divent être mis en terre en rangées de 125 arbres plants snt déjà en terre. Cmbien en reste-t-il à planter? Cmbien de rangées représentent-ils? 35 Calculer sans s aider de la calculatrice les prduits suivants : 125 x x x Calculer sans s aider de la calculatrice les prduits suivants : 892 x x x 273 On sait que 892 x 2 = x 3 = x 7 =6244