5 ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) AIRE D UN PARALLELLOGRAMME. Exercice 1

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1 AIRE D UN PARALLELLOGRAMME Si le parallélogramme au chocolat pèse 40 grammes, alors le rectangle au chocolat pèse. On peut découper le parallélogramme pour obtenir le rectangle. Comparer les aires du parallélogramme et du rectangle. Les aires du parallélogramme et du rectangle sont :.. Exercice 3 Pour calculer l aire d un parallélogramme on multiplie la base par la hauteur. Aire = base hauteur Calculer l aire du parallélogramme lorsque la base b = 7 cm et la hauteur h = 3 cm.. Exercice 4 PAGE 1

2 Exercice 5 Exercice 6 Calculer l aire du parallélogramme de deux façons : 1) 2) Exercice 7 base = 2, 5 cm base =. cm PAGE 2

3 AIRE D UN TRIANGLE Si le parallélogramme au chocolat pèse 40 grammes, alors un triangle au chocolat pèse. ABC est un triangle, ABCD est un parallélogramme et O le milieu des diagonales [AC] et [BD] 1) Justifier que les triangles ABC et ADC ont la même aire. Si deux triangles sont.... Les triangles ABC et ADC sont Donc, ils ont.. 2) Si l aire du parallélogramme ABCD est 120 cm² alors l aire du triangle ABC est. L aire du triangle ABC est.. Exercice 3 Pour calculer l aire d un triangle, on multiplie la base par la hauteur et on divise par.. base hauteur Aire = Calculer l aire du triangle lorsque la base b = 5 cm et la hauteur h = 3 cm. =.. L aire du triangle est. cm² PAGE 3

4 Exercice 4... Exercice 5... PAGE 4

5 AIRE D UN LOSANGE Si le rectangle au chocolat pèse 40 grammes, alors le losange au chocolat pèse. COURS : L aire d un losange est la moitié de l aire d un rectangle Grande diagonale Aire = petitediagonale grande diagonale. Petite diagonale Calculer l aire du losange 8 cm Petite diagonale =.. cm Grande diagonale = cm.. Aire = = cm². 5 cm Exercice 3 Calculer l aire des losanges ci-contre. Losange (1) Petite diagonale =.. cm Grande diagonale =.. cm Aire = = cm² Losange (2) Petite diagonale =.. cm Grande diagonale =.. cm Aire = = cm² Losange (2) Petite diagonale =.. cm Grande diagonale =.. cm Aire = = cm² PAGE 5

6 AIRE ET MEDIANE On a partagé le chocolat triangle suivant une médiane, on obtient deux petits triangles au chocolat. Les deux petits triangles au chocolat ont-ils la même masse? Les deux petits triangles au chocolat ABC est un triangle et [AM] est la médiane issue de A... L aire du triangle ABM est... L aire du triangle ACM est Donc, les deux triangles ABM et ACM COURS Une médiane partage le triangle en deux triangles Exercice 3 ABC est un triangle d aire 12 cm² et M le milieu de [BC] Justifier que l aire du triangle ABM est 6 cm² Une médiane partage le triangle en deux triangles La médiane [AM] partage le triangle ABC en deux triangles et de même.. Donc, l aire du triangle ABM est la du triangle ABC. Donc, l aire du triangle ABM est = cm² 2 PAGE 6

7 Exercice 4 1) Calculer l aire du triangle ABC 2) En déduire l aire du triangle ABM 6 cm 8 cm 1) Aire du triangle ABC : Base =.. cm Hauteur = cm.. Aire = =. L aire du triangle ABC est cm² 2) Aire du triangle ABM La médiane [AM] partage le triangle ABC en deux triangles et de même.. Donc, l aire du triangle ABM est la du triangle ABC. Donc, l aire du triangle ABM est = cm² 2 Exercice 5 1) Calculer l aire du triangle BCM 2) En déduire l aire du triangle ABM 1) Aire du triangle BCM : Base =.. cm Hauteur = cm.. Aire = =. L aire du triangle BCM est cm² 2) Aire du triangle ABM La médiane [AM] partage le triangle ABC en deux triangles et de même.. Donc, les triangles ABM et BCM. Donc, l aire du triangle ABM est cm² PAGE 7

8 AIRE ET PERIMETRE D UN CERCLE Si le petit carré au chocolat pèse 1 gramme alors : Le grand carré au chocolat pèse.. Le losange au chocolat pèse.. Le disque au chocolat pèse. COURS Diamètre = 2 rayon Périmètre = diamètre Aire du disque = rayon rayon Calculer le périmètre et l aire d un cercle de rayon 10 cm 10 cm Rayon = 10 cm Diamètre = cm Périmètre =.. Périmètre cm Aire =.. Aire =.. Aire cm² Exercice 3 Calculer le périmètre et l aire du cercle de diamètre 6 cm 6 cm Diamètre = cm Rayon =.. cm Périmètre = Périmètre cm Aire =.. Aire =.. Aire cm² Exercice 4 Calculer l aire et le périmètre de la figure ci-contre. Diamètre =. cm Rayon =. cm. Périmètre = + Périmètre = + Périmètre cm.. Aire =. Aire = Aire = Aire. cm² 12 cm PAGE 8

9 Exercice 5 Calculer le périmètre et l aire de la figure 10 cm 8 cm Diamètre =. cm Le contour de la figure est formé de deux demi-cercles et deux longueurs de 10 cm : Périmètre = Périmètre = + Périmètre cm Exercice 6 Calculer l aire de la partie noire Rayon =. cm La surface de la figure est formée de deux demi-disques et un rectangle : Rayon =. cm Aire =.. +. Aire = + Aire. cm² 10 cm Aire = Aire =.. Aire. cm² Exercice 7 Calculer l aire de l anneau Petit rayon =.. cm Grand rayon =.. cm Aire =.... Aire =.... Aire =.. Aire. cm² 5 cm 4 cm PAGE 9

10 Hauteur Hauteur Hauteur Hauteur 5 ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) AIRE LATERALE D UN PRISME DROIT ET D UN CYLINDRE COURS Surface latérale du prisme Base triangulaire Périmètre de la base Surface latérale du cylindre Base circulaire Périmètre de la base Pour calculer l aire latérale d un prisme droit ou d un cylindre, on multiplie le périmètre de la base par la hauteur. La figure ci-contre est prisme droite de hauteur 6 cm et de base un triangle de côtés 4 cm, 3cm et 2 cm. Calculer l aire latérale du prisme. 2 cm 3 cm Hauteur =. cm Aire latérale = périmètre de la base hauteur Aire latérale = ( ) Aire latérale =.. Aire latérale = cm² 4 cm 6 cm Calculer l aire latérale du cylindre ci-contre 5 cm Hauteur = 7 cm Diamètre = 5 cm Aire latérale = périmètre de la base hauteur Aire latérale = Aire latérale = cm² 7 cm PAGE 10