Sciences physiques Viesse e accéléraion (Ne pas confondre viesse e précipiaion!) C.F.A du bâimen Ermon 1
Référeniel e rajecoire Faisons quelques peies expériences de pensée Tous les specaeurs voien-ils la même chose de la même manière? Pour une personne assise dans ce rain, es-ce le rain qui es en mouvemen, ou es-ce le quai de la gare e son horloge? Vous avez fai plusieurs fois le our du Soleil dans vore vie, e pouran, vous semble--il que la Terre es en mouvemen? 2
Conclusion : En an qu observaeur, ce que l on voi d un mouvemen dépend complèemen de l endroi d où on l observe. Par exemple, si un ballon de fooball va de gauche à droie pour moi, ce n es pas du ou le cas pour ous les specaeurs : cerains le voien aller de droie à gauche, d aures le voien se rapprocher, ec. Un aure exemple, c es la Terre qui es immobile pour nous, qui sommes dessus, mais qui es en mouvemen d un poin de vue du Soleil. L endroi d où on observe un mouvemen s appelle le référeniel. L ensemble des posiions prises par un obje en mouvemen s appelle la rajecoire de ce obje. La rajecoire d un obje dépend complèemen du référeniel choisi pour l observer. On ne cherchera donc jamais à éudier un mouvemen sans avoir préalablemen défini un référeniel précis. Si le référeniel es le quai de la gare, l horloge es immobile, e le rain es en mouvemen vers l avan - vers la gauche de l image. Si le référeniel es le rain, le rain lui-même es immobile, e l horloge es en mouvemen vers l arrière - vers la droie de l image. Vocabulaire : une rajecoire en ligne droie es die reciligne. une rajecoire en cercle es die circulaire. 3
Viesse moyenne & viesse insananée On a déjà vu dans un précéden dossier que la viesse moyenne V M exprime une disance parcourue en un cerain emps : V M = D Exemple 1: si j ai parcouru 200m en 40s, ma viesse moyenne es V M = 5 m/s Exemple 2: si j ai parcouru 100km en 2h, ma viesse moyenne es V M = 50 km/h Remarque fondamenale : Quand un véhicule par exemple s es déplacé d un poin A à un poin B à la viesse moyenne V M, cela ne veu pas dire qu il se déplaçai ou le emps à cee viesse V M : il es allé parfois plus vie, parfois moins vie. Pour arriver à connaire une viesse insananée V, l idée, c es de calculer la viesse moyenne enre deux insans rès rès proches, les plus proches possible. On représene les viesses insananées par des flèches, que l on appelle veceurs. On parle ainsi de veceur viesse pour ou poin de la rajecoire : Le veceur viesse es oujours angen à la rajecoire Son origine es à son poin de mesure Sa longueur dépend de sa valeur : plus la viesse es grande, plus le veceur viesse le sera aussi. Trajecoire Veceur Viesse V 4
Viesse insananée, rajecoire & mécanique Dans le dossier poran sur les ineracions e les équilibres, nous avons vu des principes rès simples mais rès imporans : Un obje qui n es soumis à aucune force voi son mouvemen inchangé : Soi il es immobile e le rese. Soi il a un mouvemen reciligne à viesse consane e n en change pas. Pour modifier le mouvemen d un obje, nous devons exercer une force sur ce obje Mainenan que nous avons éudié le veceur viesse insananée V, nous devons apprendre à différencier ce veceur V de sa simple valeur. En effe, le veceur V peu rès bien changer de direcion sans changer de valeur. C es subil. Mais regardons deux exemples : Mouvemen reciligne à viesse consane Mouvemen circulaire à viesse consane Le veceur viesse V es consan. (donc sa valeur aussi) La valeur de la viesse V es consane. Mais le veceur viesse V n es pas consan : il change de direcion. Vocabulaire : quand la valeur de la viesse V rese consane, on di que le mouvemen es uniforme. Par exemple, ci-dessus, les deux mouvemens son uniformes. 5
L accéléraion Cee fois encore, commençons par quelques expériences de pensées rès simples vous êes en voiure. Que se passe--il pour vore corps dans les siuaions qui suiven : a) Quand vous roulez ou droi à viesse consane (mouvemen reciligne uniforme)? b) Quand vous accélérez? c) Quand vous freinez? d) Quand vous ournez à droie? e) Quand vous ournez à gauche? Vore corps vous renseigne de la moindre variaion du veceur viesse V : Soi quand il change de valeur (b e c). Soi quand il change de direcion (d e e). Si vore corps ne ressen rien, alors vous êes immobile ou en mouvemen reciligne uniforme (a). Cee modificaion du veceur viesse V, c es ce qu on appelle l accéléraion a. Vous aurez beau faire, il manquera oujours quelque chose 6
Il y a donc 2 façons de mere en évidence une accéléraion : La valeur du veceur viesse change, donc on «accélère ou freine» en ligne droie. La direcion du veceur viesse change, donc on «ourne». Avan Après Accéléraion a Veceur Viesse V Veceur Viesse V Accéléraion a Veceur Viesse V Veceur Viesse V Accéléraion a Veceur Viesse V Veceur Viesse V Exercice : un seul des rois exemples ci-dessus correspond à un mouvemen uniforme. Lequel? Es-il reciligne? 7
Aspec graphique Dans un mouvemen, on peu s inéresser à plusieurs choses, liées mais différenes : La rajecoire La disance parcourue La viesse L accéléraion On peu aussi représener oues ces relaions dans des repères. Dans la suie, vous renconrez 4 repères différens : Le repère «x e y» pour représener les rajecoires, considérées planes. Le repère «d e» pour représener les disances parcourues en foncion du emps. Le repère «v e» pour représener les viesses en foncion du emps. Le repère «a e» pour représener les accéléraions en foncion du emps. Aenion : pour ne pas rop complexifier les siuaions, nous ne considèrerons que des accéléraions e freinages «consans». On devrai dire que ces mouvemen son uniformémen accélérés, mais nous ouchons-là sans doue les limies de ce qui nous inéresse ici. Donc nous sommes bien d accord? Dans la suie, si un mouvemen es considéré comme accéléré, on prendra une accéléraion consane. Avec mon aide, vous allez racer oues les courbes demandées pour les mouvemens suivans. 8
Mouvemen reciligne uniforme : y a x v d La lumière a un mouvemen reciligne uniforme 9
Mouvemen reciligne accéléré (accéléré posiivemen) : y a x v d Sur quelques dizaines de mères, il va falloir accélérer! 10
Mouvemen reciligne freiné (accéléré négaivemen) : y a x v d 11
Mouvemen circulaire uniforme : y a x v d 12
Mouvemen circulaire accéléré : y a x v d 13
Mouvemen quelconque uniforme : y a x v d 14