ngles Eercice 1 n cnsidère les deu triangles représentés ci-dessus 1. a. Quelle est la nature du triangle? F 70 E b. Quelle est la mesure de l angle? 2. a. Quelle est la nature du triangle EF? b. Quelle est la mesure de l angle EF? rrectin 1 1. a. Le triangle est un triangle équilatéral. b. ans un triangle équilatéral, tus les angles mesurent 60. n a =60 2. a. Le triangle EF est un triangle iscèle en EF. b. ans un triangle iscèle, les deu angles de la base principale nt la même mesure EF = EF = 70 Eercice 2 n cnsidère les deu cnfiguratins ci-dessus 38 17 1. éterminer la mesure de l angle. Justifier vtre 2. éterminer la mesure de l angle. Justifier vtre 42 25 rrectin 2 1. Les deu angles et snt deu angles adjacents. insi, n a l égalité + = 38 + 17 = = 55 2. Les deu angles et snt deu angles adjacents. insi, n a l égalité + = 25 + = 42 = 42 25 = 17 Eercice 3 n cnsidère la cnfiguratin ci-dessus cmpsée de tris drites cncurantes au pint. 1. a. iter un cuple d angles adjacents et cmplémentaires ù apparait l angle. b. iter un autre cuple d angles adjacents et cmplémentaires présent dans cette cnfiguratin. 2. a. iter un cuple d angles adjacents et supplémentaires ù apparait l angle. b. iter un autre cuple d angles adjacents et supplémentaires présent dans cette cnfiguratin. rrectin 3 1. a. Le cuple d angles et est frmé de deu angles adjacents et cmplémentaires. b. Le cuple d angles et est frmé de deu angles adjacents et cmplémentaires. 2. a. Le cuple d angles et est un cuple d angles adjacents et supplémentaires. b. Le cuple d angles et est un cuple d angles adjacents et supplémentaires. https //chingatme.fr
Eercice 4 rrectin 4 La figure ci-dessus est cmpsée de tris drites s interceptant en. 1. nner la mesure de l angle u. Justifier. 2. éterminer la mesure de l angle. Justifier. u 70 25 t v 1. Les angles u et v snt ppsés par le smmet ils snt de mesure égale. u = 25 2. ẑt est un angle plat, n en déduit que les angles, u, ut snt adjacents supplémentaires. n en déduit + u + ut = 180 + 25 + 70 = 180 + 95 = 180 = 180 95 = 85 Eercice 5 n cnsidère la figure ci-dessus cmpsée de quatre drites s interceptant au pint = 90 Les angles et frment un cuple d angles adjacents et cmplémentaire + = 90 22 + = 90 = 90 22 22 Sans justificatin, dnner la mesure des angles suivants 36 a. b. c. d. rrectin 5 a. Les angles et est un cuple d angles adjacents. n en déduit = + = 90 + 36 = 126 b. L angle est un angle drit = 68 c. Les angles et snt ppsés par le smmet ; ils snt de mesure égale = = 36 Les angles et snt adjacents, n en déduit = + = 22 + 36 = 58 d. Les angles et snt adjacents et supplémentaires + = 180 après la questin c. 68 + = 180 = 180 68 = 112 Eercice 6 mpléter, si pssible, le tableau suivant  Les angles  et snt a 1 a 3 a 4 b 3 a 1 a 2 b 2 b 1 a 2 b 3 a 4 a 3 b 3 b 4 a 1 b 1 a 3 alternes-internes b 4 ppsés par le smmet rrectin 6 https //chingatme.fr
 Les angles  et snt a 1 a 3 ppsés par le smmet a 4 b 3 crrespndants a 2 b 3 alternes-internes a 1 b 1 impssible b 2 a 3 alternes-internes b 4 b 2 ppsés par le smmet Eercice 7 ans la figure ci-cntre les drites () et (uv) snt parallèles s v 1. iter tus les angles égau à l angle t. 2. nner la mesure de l angle vs. Justifier vtre répnse. 62 t u rrectin 7 1. Puisque les drites () et (wv) snt parallèles, tus les angles alternes-internes et crrespndants snt égau. t= s car ce snt deu angles ppsés par le smmet. Les angles vt et t car ce snt deu angles crrespndants. Les angles t et su snt égau car ce snt deu angles aleternes-internes. 2. Les angles vt et v snt des angles adjacents et supplémentaires. vt + v = 180 62 + v = 180 v = 180 62 = 118 Eercice 8 n cnsidère les deu triangles et EF représentés ci-dessus F 37 46 62 43 1. éterminer la mesure de l angle. Justifier vtre 2. éterminer la mesure de l angle F E. Justifier vtre E rrectin 8 1. ans un triangle, la smme de la mesure des angles est supplémentaires + + = 180 46 + + 37 = 180 + 83 = 180 = 180 83 = 97 2. ans un triangle, la smme de la mesure des angles est supplémentaires EF + EF + F E = 180 43 + EF + 62 = 180 105 + EF = 180 EF = 180 105 EF = 75 Eercice 9 ans la figure ci-cntre, est un triangle quelcnque et le pint appartient au segment [] 1. alculer la mesure de l angle. 2. En déduire la mesure de https //chingatme.fr
n suppse pur la questin suivante que le triangle est iscèle en 3. En déduire la mesure de l angle rrectin 9 1. Les pints, et snt alignés. insi, les angles et snt adjacents et supplémentaires. n btient =180 83=97 2. ans tut triangle, la smme de la mesure des angles vaut 180. n en déduit que dans le triangle, n a  + + = 180  + 32 + 97 = 180  + 129 = 180  + 129 129 = 180 129  = 51 3. Le triangle est iscèle en. Un triangle iscèle a ses deu angles, nn issue du smmet principal, égau et puisque la smme de la mesure des angles dans un triangle vaut 180 insi, dans chacun des angles et a une valeur de = 180 2 = 180 51 2 = 129 2 = 64,5 Eercice 10 n cnsidère la figure ci-dessus 60 1. a. Mntrer que le triangle est un triangle équilatéral. Justifier vtre b. Quelle est la nature du triangle. 2. Quel est la mesure de l angle? Justifier vtre 3. En déduire la valeur de l angle. Justifier vtre rrectin 10 1. a. Sur la figure, n vit marquer que =. Un triangle est iscèle est un triangle aant deu de ses côtés de même lngueur. Le triangle est un triangle iscèle en. est iscèle en. Si un triangle est iscèle, les deu frmés à partir de la base principale nt même mesure. n a = est un un triangle. La smme de la mesure des angles d un triangle vaut 180. ans le triangle + + = 180 + 60 + = 180 Tus les angles du triangle valent 60 le triangle est un triangle équilatéral. b. n vient de mntrer que le triangle est un triangle équilatéral. Un triangle équilatéral est un triangle aant tus ses côtés de même lngueur. n a = = Sachant que =, n en déduit que =. Un triangle iscèle est un triangle pssédant deu de ses côtés de même lngueur. est un triangle iscèle en. 2. Les pints, et snt alignés est un angle plat. eu angles adjacents frmant un angle plat snt supplémentaire. + = 180 + 60 = 180 = 180 60 = 120 3. est un triangle iscèle en. Si un triangle est iscèle lrs ses deu angles prtés par la base principale nt la même mesure. n a = est un triangle. La smme des mesures des angles vaut 180. ans le triangle, n a  + + = 180  + 120 + = 180  + = 180 120  + = 60 ans le triangle iscèle en 2  = 60  = 30 + = 180 60 + = 120 Sachant que = 2 = 120 = 60 https //chingatme.fr
Eercice 11 n cnsidère la cnfiguratin ci-dessus ù le triangle est iscèle en. Le pint appartient au segment []. 75 120 éterminer la mesure de l angle. La rédactin de vs répnses ainsi que la présence des étapes de vs raisnnements sernt prises en cmpte dans l évaluatin. rrectin 11 Plusieurs raisnnements snt nécessaires pur répndre à cette questin Le triangle est iscèle en. Si un triangle est iscèle alrs les deu angles de sa base principale snt de mesure égale. n en déduit = = 75 ans un triangle, la smme des mesures des angles d un triangle vaut 180. ppliquns cette prpriété au triangle + + = 180 75 + 75 + = 180 150 + = 180 = 180 150 = 30 ans un triangle, la smme des mesures des angles d un triangle vaut 180. ppliquns cette prpriété au triangle + + = 180 + 120 + 30 = 180 + 150 = 180 = 180 150 = 30 Les angles et frment un cuple d angles adjacents. n en déduit + = + 30 = 75 = 75 30 = 45 https //chingatme.fr