Tendance de la mortalité chez les retraités

Tendance de la mortalité chez les retraités Louis Adam, f.s.a., f.i.c.a. Professeur, Université Laval Québec, 25 septembre 2003 Contexte Perspectives démographiques, économiques et financières 2003-2030 Volet démographique Analyse actuarielle du Régime de rentes du Québec au 31 décembre 2003 Niveau de la mortalité? Tendance dans le temps? 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 2

Plan de la présentation Pertinence de l étude Source et caractéristiques des données Méthodologie Types de résultats Graphiques des résultats principaux Comparaison et observations Accent mis sur tendance: données RRQ 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 3 1- Pertinence de l étude

Nature de mes résultats Recherches sur la mortalité des prestataires canadiens Analyse le niveau de la mortalité selon la source des données (Canada ou Québec) le niveau de revenu le sexe l'âge l année de calendrier 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 5 Pertinence des résultats La tendance de la mortalité est analysée pour la période 1975-2000 Résultats corroborés Liens avec RRQ, RPC Analyse et comparaison de mes résultats 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 6

2- Données La qualité! Données: Qualité Haute Qualité: RRQ + RPC Données administratives: rentes de retraite Extrait des données individuelles Excellente collaboration avec organismes Vérifications effectuées des données Important pour mesure de tendance 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 8

Données: Nature Données individuelles 100 % canadiennes * Retraites seulement Toutes rentes payées 1967 2000 Source de données: RRQ/RPC, Sexe Dates: naissance, début, décès (sauf jour) Âge, Année de calendrier $ de rente initiale et à la fin: Revenu 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 9 Couverture des données Question: suffisamment de données? Comparaison par rapport à quelle population Population canadienne ou du Québec Réponse avec tableaux et graphiques suivants: oui! 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 10

Retraités au 1999-07-01 RRQ RPC Total Hommes 469 245 1 349 166 1 818 411 52.5 % 25.8 % 74.2 % 100 % Femmes 411 084 1 235 786 1 646 870 47.5 % 25.0 % 75.0 % 100 % Total 880 329 2 584 952 3 465 281 100 % 25.4% 74.6% 100 % 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 11 Couverture des données: Hommes 100% Hommes: Prestataires RRQ-RPC / Population Canada 80% 60% 40% 20% 1996 1997 1998 1999 2000 0% 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90 et plus Groupe d'âge Total 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 12

Couverture des données: Hommes RRQ 100% Hommes: Prestataires RRQ / Population Québec 80% 60% 40% 20% 1996 1997 1998 1999 2000 0% 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90 et plus Groupe d'âge Total 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 13 100% Couverture des données: Femmes Femmes: Prestataires RRQ-RPC / Population Canada 80% 60% 40% 20% 1996 1997 1998 1999 2000 0% 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90 et Groupe d'âge plus Total 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 14

Couverture des données: Femmes RRQ 100% Femmes: Prestataires RRQ / Population Québec 80% 60% 40% 20% 1996 1997 1998 1999 2000 0% 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90 et plus Groupe d'âge Total 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 15 Variables de classification: 1 Source: RRQ, RPC, Total Sexe: Hommes, Femmes Âge dernier anniversaire: nombre entier précision 1/24 e d année lors du calcul Ajustements pour hypothèse de jour 60 ans à 103 ans en 1999 ( né 1896 ) 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 16

Variables de classification: 2 Année / période 1967 2000 Groupement quinquennal: 1995-1999 à 75-79 Niveau de revenu $ de rente transformé en % de rente maximale % au début de la retraite = f( MGA) Ajusté pour date de retraite: source, âge, formule 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 17 Variables de classification: 3 5 Classes de revenu 1: < 35 % MGA 2: 35-94% MGA 3: > 95 % MGA 4: > 35 % MGA = 2+3 5: Tous = 1+ 2 + 3 Classe 4: exclusion des rentes faibles 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 18

Limites aux données Volume varie selon année: 1967, 70, 90 Année 2000 exclue: décès RPC Retraités seulement: impact femmes Rien avant 60 ans (1984, 1987) Âge maximal lié à ( Année 1896) 1967: 68 à 71 ans, 1970: 65 à 74 ans 2000: 60 à 104 ans 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 19 3- Méthodogie Quelques formules

Méthodologie: 1 Exposition exacte et décès selon 5 variables Source, sexe, âge, année, classe de revenu Calcul de taux et probabilité de décès µ x = D x / E x q x = 1 e -µ x 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 21 Exemple de calcul RRQ, Hommes, 70 ans,tous les revenus, Année 2000 µ 70 = D 70 / E 70 0,028440 = 710,00 / 24 964,79 q 70 = 1 e -µ 70 0,028039 = 1 e 0,028440 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 22

Méthodologie: 2 Calcul de variance, bornes et coefficient de variation Var[µ x ] = µ x2 / D x = µ x / E x Var[q x ] = e -2µ x Var[µ x ] q x min = Max( 0,0, q x 1,96 (Var [q x ] ) 0,5 ) Coefficient de variation = (Var [q x ] ) 0,5 / q x Mesure de précision des calculs 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 23 Suite de l exemple q 70 = 0,028039 Variance de µ 70 = 1,13921E-06 Variance de q 70 = 1,07622E-06 Écart-type de q 70 = 0,001037 Coefficient de variation = 3,70 % Poids absolu accordé = 929 180,9 Intervalle à 95 % pour q 70 : entre 0,026226 et 0,030072 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 24

Méthodologie: 3 Lissage Selon loi de Gompertz: ln(µ x ) est linéaire Régression linéaire avec poids Ex / µ x Début à 65 ans, 65 85, 85+ séparément Reconnaître fléchissement de la courbe Modèle après 95 ans: réduction de ln(µ x ) ln (µ 95 +i ) = ln (µ 95+ i - 1 ) + k i, i = 1,2,3, n âge terminal 110 ans, valeur terminale H/F 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 25 Méthodologie: 4 Lissage fait pour certaines tables Groupes quinquennaux: accent sur 1995-1999 Classes de revenus 4 (>35 % MGA) et 5 (Tous) Traitement à part < 65 ans Impact des invalides Lien avec tables Canada 1990-1992 < 60 ans 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 26

Exemple RRQ, Hommes, Tous les revenus, Année 2000 Graphique de q x de 60 à 104 ans Échelle linéaire et logarithmique Exemple de traitement ( pas quinquennal ) Application séparée avant et après 85 ans 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 27 Hommes, 60 à 104 ans,linéaire 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 60 65 70 75 80 85 90 95 100 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 28

Hommes, 65 à 95 ans, linéaire 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 65 70 75 80 85 90 95 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 29 Hommes, 65 à 95 ans, log. 1,00 65 70 75 80 85 90 95 0,10 y = 0,016717e 0,093010(x-64) R 2 = 0,995804 0,01 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 30

4- Résultats Quelques résultats généraux Résultats Emphase sur Canada, 1995-1999, Tous les revenus Écarts mentionnés pour autres variables Graphiques suivent pour hommes et femmes Comparaison selon âge, sexe, source,revenu 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 32

Canada, 1995-1999, Revenus = 5, Hommes 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) q(x) gradué 0.15 0.10 0.05 0.00 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 33 Revenus = 5, Hommes, 60 à 70 ans 0.035 0.030 0.025 q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) qx gradué 0.020 0.015 0.010 0.005 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 34

Revenus = 5, Hommes, 70 à 85 ans 0.13 0.12 0.11 0.10 q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) qx gradué 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 35 Revenus = 5, Hommes, 85 à 105 ans 0.50 0.45 0.40 0.35 q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) q(x) gradué 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 85 90 95 100 105 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 36

Canada, 1995-1999, Revenus = 5, Femmes 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) q(x) gradué 0.15 0.10 0.05 0.00 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 37 Canada, 1995-1999, Revenus = 4, Hommes 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 q(x) observé q(x) minimum (95 %) q(x) maximum (95%) q(x) gradué 0.15 0.10 0.05 0.00 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 38

Canada, 1995-1999, Revenus = 4, Femmes 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 q(x) observé q(x) minimum (95 %) q(x) maximum (95%) q(x) gradué 0.15 0.10 0.05 0.00 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 39 90% Comparaison Femmes/Hommes 80% 70% 60% 50% 65 70 75 80 85 90 95 100 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 40

110% 105% Comparaison RRQ RPC, Revenus = 5 RPC Hommes RRQ Hommes RPC Femmes RRQ Femmes 100% 95% 60 65 70 75 80 85 90 95 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 41 Comparaison RRQ RPC, Revenus = 4 110% 105% RPC Hommes RRQ Hommes RPC Femmes RRQ Femmes 100% 95% 60 65 70 75 80 85 90 95 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 42

Mortalité selon revenu, Hommes, 70 à 80 ans 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 1:<35% MGA 2:35%-94% MGA 3:>95% MGA 4:>35% MGA 5:Tous les revenus 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 43 Mortalité selon revenu, Femmes, 70 à 80 ans 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 1:<35% MGA 2:35%-94% MGA 3:>95% MGA 4:>35% MGA 5:Tous les revenus 0.025 0.020 0.015 0.010 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 44

Effet du revenu, Hommes, en % 120% 110% <35% / Tous 35-94% / Tous >95% / Tous >35% / Tous 100% 90% 80% 60 65 70 75 80 85 90 95 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 45 Effet du revenu, Femmes, en % 120% 110% 100% <35% / Tous 35-94% / Tous >95% / Tous >35% / Tous 90% 80% 60 65 70 75 80 85 90 95 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 46

Évolution selon le temps, Revenus = 5, Hommes 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 1995-1999 1990-1994 1985-1989 1980-1984 1975-1979 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 65 70 75 80 85 90 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 47 Évolution selon le temps, Revenus = 5, Femmes 0.15 0.13 0.11 0.09 1995-1999 1990-1994 1985-1989 1980-1984 1975-1979 0.07 0.05 0.03 0.01 65 70 75 80 85 90 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 48

5- Tendance dans le temps Quelques résultats spécifiques RRQ Détail de calcul pour tendance Exemple avec les données du RRQ Hommes, Tous les revenus, Âge 70 ans Données de 1967 à 2000 Tendance de 1975 à 2000: 26 valeurs q 70 25 taux de variation de la mortalité Taux 1976 = 1-1976 q 1975 70 / q 70 Poids relié à l exposition et q 70 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 50

30 000 25 000 20 000 15 000 10 000 5 000 0 RRQ, Hommes, 70 ans, Tous revenus Évolution des décès et de l exposition exposition décès 0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 51 Calcul de année q 70 Année Exposition Décès Probabilité 1995 22 200,17 753,0 0,033350 1996 22 612,46 763,0 0,033180 1997 22 980,54 779,5 0,033351 1998 23 784,92 751,0 0,031081 1999 23 907,29 716,0 0,029505 2000 24 964,79 710,0 0,028039 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 52

RRQ, Hommes, 70 ans, Tous revenus Évolution de q 70 0,048 0,046 0,044 0,042 0,040 0,038 0,036 0,034 0,032 0,030 0,028 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 53 Calcul du taux de réduction Année 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Probabilité 0,033350 0,033180 0,033351 0,031081 0,029505 0,028039 Taux de réduction -1,82% 0,51% -0,52% 6,81% 5,07% 4,97% 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 54

RRQ, Hommes, 70 ans, Tous revenus Évolution du taux de réduction 10% 5% 0% 1975 1980 1985 1990 1995 2000-5% -10% 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 55 Taux de réduction pondéré 10% 8% 6% Taux de réduction Poids relatif 1976-2000 taux moyen 4% 2% 0% 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000-2% -4% 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 56

Remarques sur le taux de réduction pondéré Poids relatif = 1 / Variance[ q 70 ] Poids proportionnel à l exposition Accorde plus de poids aux valeurs récentes Valeurs non pondérées (25 taux de réduction) Moyenne = 1,42 % Écart type = 5,58 % Pondéré = 2,12 % Fluctuations annuelles importantes 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 57 Évolution de q 70 avec taux présumé 0,028 0,030 0,032 0,034 0,036 0,038 0,040 0,042 0,044 0,046 0,048 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 58

Vecteur de taux de réduction Calculs faits pour chaque âge À compter de 1975, 1980, 1985, 1990, 1995 Ou plus tard si données non disponibles Âges avancés: pas de données en 1975 Même méthode de pondération Graphique suivant 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 59 Taux de réduction RRQ Hommes 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1975-2000 1980-2000 1985-2000 1990-2000 1995-2000 1,0% 0,0% -1,0% 60 65 70 75 80 85 90 95-2,0% -3,0% 2,12 % à 70 ans, de 1976 à 2000 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 60

Taux de réduction RRQ Femmes 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1975-2000 1980-2000 1985-2000 1990-2000 1995-2000 1,0% 0,0% -1,0% 60 65 70 75 80 85 90 95-2,0% -3,0% 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 61 Réduction de la mortalité au Canada 4 graphiques suivants Données RRQ + RPC, fin 1999 Canada: plus de données Comparaison Hommes et Femmes Comparaison selon niveau de revenu Évolution des courbes quinquennales 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 62

Taux pondérés de réduction des q x observés 3% 2% Hommes, > 35 % MGA Femmes, > 35 % MGA Hommes, Tous Femmes, Tous 1% 0% 60 65 70 75 80 85 90 95-1% -2% 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 63 Taux pondérés de réduction des q x proposés 3% 2% Hommes, taux observés Femmes, taux observés Hommes, taux proposés Femmes, taux proposés 1% 0% 60 65 70 75 80 85 90 95-1% -2% 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 64

Évolution selon le temps, Revenus = 5, Hommes 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 1995-1999 1990-1994 1985-1989 1980-1984 1975-1979 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 65 70 75 80 85 90 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 65 Évolution selon le temps, Revenus = 5, Femmes 0.15 0.13 0.11 0.09 1995-1999 1990-1994 1985-1989 1980-1984 1975-1979 0.07 0.05 0.03 0.01 65 70 75 80 85 90 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 66

Observations sur la réduction Réduction varie selon l âge et le sexe Vrai au Québec et au Canada Peu de différence selon niveau de revenu Prob. de décès diminue avec le temps Mais Diminution plus faible aux âges avancés Détérioration après 85-90 ans Réduction rapide observée récemment 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 67 Conjectures sur la tendance Passé garant du futur? Mortalité plus élevée au Québec = plus de place à l amélioration? Impact de l immigration future? Différences génétiques, culturelles, alimentaires, (alcool et tabac)? Accès aux soins de santé? 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 68

6- Autres résultats Comparaison avec autres tables Hommes, Comparaison des qx à autres tables 120% 110% gam83 up94 gar94 static CPM 1995-99, tous les revenus CPM 1995-99, Revenus > 35% MGA 100% 90% 80% 70% 60 65 70 75 80 85 90 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 70

Femmes, Comparaison des qx à autres tables 130% 120% 110% gam83 up94 gar94 static CPM 1995-99, tous les revenus CPM 1995-99, Revenus > 35% MGA 100% 90% 80% 60 65 70 75 80 85 90 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 71 Comparaison de ė x : Hommes age gam83 up94 gar94 up94 CPM 9599 CPM 9599 static @ 2002 all income >35% YMPE 60 20.64 21.20 21.83 21.96 19.83 20.04 65 16.69 17.26 17.84 17.94 15.90 16.02 70 13.18 13.77 14.29 14.34 12.54 12.61 75 10.15 10.66 11.12 11.08 9.61 9.64 80 7.64 7.97 8.37 8.24 7.14 7.15 85 5.73 5.86 6.19 6.01 5.17 5.21 90 4.28 4.15 4.42 4.21 3.72 3.75 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 72

Comparaison de ė x : Femmes age gam83 up94 gar94 up94 CPM 9599 CPM 9599 static @ 2002 all income >35% YMPE 60 25.67 24.97 25.59 25.33 24.42 24.83 65 21.29 20.69 21.28 21.03 20.12 20.44 70 17.13 16.77 17.30 17.08 16.18 16.43 75 13.37 13.11 13.60 13.39 12.57 12.77 80 10.20 9.88 10.31 10.09 9.37 9.53 85 7.58 7.18 7.54 7.30 6.70 6.81 90 5.40 5.05 5.34 5.11 4.65 4.72 2003-09-25 Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, 1967-2000 73 Fin! Questions???