QCM 1) Effectuer tous les calculs sur les quotients Calculer A= 1 3 2 5 8 je m'entraîne pour le devoir commun. 15 8 53 15 5 2) Effectuer tous les calculs sur les puissances de dix, connaître l écriture scientifique. 8 10 5 20 10 2 5 Calculer B = 4 10 3 et donner le résultat en notation scientifique 4 10 1 4 10 7 12 10 3 3) Développer des expressions du type a(b + c), (a + b)(c + d) Développer et réduire C = ( - x + 3 ) ( 3 x +5 ) - 3x ² + 4 x +15 - x +15 4x ²+2x +8 4) Résoudre des équations du type ax + b = cx + d ; a/b = x/d ; a/b = c/x ; (ax + b)(cx + d) = 0 Les solutions de (8-x)(2x-8) = 0 sont : x = 8 ou x = - 4 x = 8 ou x = 4 x = - 8 ou x = 4 5) Calculer un pourcentage d une grandeur donnée calculer 15% de 140 15 125 21 6) Trouver le PGCD de deux nombres en explicitant les méthodes utilisées Donner PGCD ( 364 ; 195 ) 3 17 13
7) Effectuer tous les calculs avec les racines Calculer D=2 2 3 2 8² -38-52 4 8) Remplacer une valeur dans une expression Calculer E = - x² + 2 x pour x = - 5 E = - 35 15-15 9) Démontrer qu un triangle est rectangle : réciproque de Pythagore, triangle inscriptible dans un cercle... ABC est un triangle tel que AB = 3 cm BC = 4 cm AC = 5 cm. Le triangle ABC est-il rectangle? oui non on ne peut pas dire 10) Calculer une longueur dans un triangle rectangle : théorème de Pythagore... ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = 13 cm AC = 5 cm AB = - 12 AB = 144 cm AB = 12 cm 11) Utiliser les théorèmes sur droites, cercles... BD = DA BE = EC DE = 6 cm DE AC AC =? 14 cm 12 cm 10 cm
12) Reconnaître une situation de Thalès pour calculer des longueurs EF AC AB = 10 cm BE = 3 cm BC = 12 cm Calculer FC 3,9 cm 8,4 cm 40 cm 13) Prouver que des droites sont parallèles à l aide de la réciproque de Thalès AB = 15 cm BC = 18 cm BE = 3 cm BF = 5 cm Les droites (EF) et (AC) sont parallèles? oui non on ne peut pas dire 14) Utiliser la notion de fonction et le vocabulaire associé Donne l'image de - 3 par la fonction f(x) = x² +3x -5. - 4-23 -5
15) Utiliser les propriétés des angles (parallèles et sécantes)? 45 315 225 16) Construire les droites remarquables dans un triangle et connaître leurs propriétés : hauteurs,médiatrices, bissectrices, médianes. Dans le triangle ABC, BD est la... issue de B médiane médiatrice hauteur 17) Calculer les aires et les périmètres de figures simples : carré, rectangle, triangle... Dans le même triangle ABC, AC = 12 cm; AB = 16 cm, BC = 8 cm AD = 15 cm et BD = 6 cm l'aire du triangle ABC est de : 72 cm 72 cm² 36 cm²
QCM 1) Effectuer tous les calculs sur les quotients Calculer A= 1 3 2 5 8 ; A= 1 3 16 5 ; A= 5 15 48 15 ; A= 53 15 17 8 53 15 5 2) Effectuer tous les calculs sur les puissances de dix, connaître l écriture scientifique. Calculer B = 8 10 5 20 10 2 5 4 10 3 et donner le résultat en notation scientifique B = 8 20 10 5 10 10 4 10 3 B = 40 10 5 3 B = 4 10 10 2 4 10 1 4 10 7 12 10 3 3) Développer des expressions du type a(b + c), (a + b)(c + d) C = ( - x + 3 ) ( 3 x +5 ) C = x 3 x x 5 3 3 x 3 5 C = -3x² -5 x + 9 x + 15 C =-3x² +4 x + 15-3x ² + 4 x +15 - x +15 4x ²+2x +8 4) Résoudre des équations du type ax + b = cx + d ; a/b = x/d ; a/b = c/x ; (ax + b)(cx + d) = 0 Les solutions de (8-x)(2x-8) = 0 sont : x = 8 ou x = - 4 x = 8 ou x = 4 x = - 8 ou x = 4
5) Calculer un pourcentage d une grandeur donnée calculer 15% de 140 15 125 21 6 ) Trouver le PGCD de deux nombres en explicitant les méthodes utilisées Donner PGCD ( 364 ; 195 ) 364=195 1 169 195=169 1 26 169=26 6 13 26=13 2 0 3 17 13 7) Effectuer tous les calculs avec les racines Calculer D=2 2 3 2 8² D=2 3 2 28=6 28=128=4 4-52 26 8) Remplacer une valeur dans une expression Calculer E = - x² + 2 x pour x = - 5 E= 5 ² 2 5 =2510=35 E = - 35 15-15 9) Démontrer qu un triangle est rectangle : réciproque de Pythagore, triangle inscriptible dans un cercle... ABC est un triangle tel que AB = 3 cm BC = 4 cm AC = 5 cm. Le triangle ABC est-il rectangle? AC est le coté le plus long AC² = 5² =25 AB² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 =25 Donc AC² = AB² + BC² d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle est rectangle en B.
oui non on ne peut pas dire 10) Calculer une longueur dans un triangle rectangle : théorème de Pythagore... ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = 13 cm AC = 5 cm Dans le triangle ABC rectangle en A j'applique le théorème de Pythagore : BC² = AC² + AB² 13² = 5² + AB² 169-25 = AB² 144 = AB² AB = 12 AB = - 12 AB = 144 cm AB = 12 cm 11) Utiliser les théorèmes sur droites, cercles... 14 cm 12 cm 10 cm 12) Reconnaître une situation de Thalès pour calculer des longueurs Dans le triangle ABC E AB F BC EF AB D'après le théorème de Thalès BE BA = BF BC = EF AC 3 10 = BF 12 = EF AC 3 12=10 BF BF = 3,6 FC = BC BF = 12-3,6 = 8,4 3,9 cm 8,4 cm 40 cm
13) Prouver que des droites sont parallèles à l aide de la réciproque de Thalès Dans le triangle ABC d'une part : BE BA = 3 15 =1 5 d'autre part : BF BC = 5 18 donc BE BA BF BC oui non on ne peut pas dire 14) Utiliser la notion de fonction et le vocabulaire associé Donne l'image de - 3 par la fonction f(x) = x² +3x -5. 3 ² 3 3 5=9 9 5=5-4 - 23-5 15) Utiliser les propriétés des angles (parallèles et sécantes) 45 315 225 16) Construire les droites remarquables dans un triangle et connaître leurs propriétés : hauteurs,médiatrices, bissectrices, médianes. médiane médiatrice hauteur 17) Calculer les aires et les périmètres de figures simples : carré, rectangle, triangle... Dans le même triangle ABC, AC = 12 cm; AB = 16 cm, BC = 8 cm et BD = 6 cm l'aire du triangle ABC est de : 72 cm 72 cm² 36 cm² Bon courage!!! Mme Bègue